Bab2_Panas dan Hukum Termodinamika I

Panas dan Hukum Termodinamika I
Termodinamika yaitu ilmu yang mempelajari hubungan antara kalor (panas)
dengan usaha.
Kalor (panas) disebabkan oleh adanya perbedaan suhu. Kalor akan
berpindah dari tempat bersuhu tinggi menuju tempat yang bersuhu rendah.
Dengan kata lain, kalor merupakan salah satu bentuk perpindahan (transfer)
energi. Usaha merupakan perpindahan energi.
Dalam termodinamika, sistem didefinisikan sebagai segala sesuatu
atau kumpulan benda yang ditinjau dan diperhatikan. Sementara segala
sesuatu di luar sistem disebut lingkungan.
1. Hubungan Usaha dan Tekanan
Gambar 1
Perhatikan kembali Gambar 1 diatas. Dalam keadaan normal, piston akan
diam pada ketinggian h1. Ketika suhu gas di dalam tabung bertambah tinggi,
gas akan memuai. Jika tekanan udara luar tetap (tekanan dari atas piston),
maka piston akan bergerak akibat pemuaian gas, dan piston berada pada
ketinggian h2. Apakah yang menyebabkan piston bergerak? Jika suhu gas
meningkat maka tekanannya pun meningkat. Gerakan piston ini disebabkan
oleh gaya tekan gas terhadap piston. Besarnya gaya yang dilakukan gas
pada piston dinyatakan dengan persamaan:
F=PxA
Keterangan:
P = tekanan gas (N/m2)
A = luas penampang piston (m 2)
F = besar gaya (N)
1
Akibat gaya tekan gas, piston bergerak dari posisi h1 ke posisi h2. Ini berarti
piston mengalami perpindahan sejauh h2 - h1. Berdasarkan konsep usaha
yang telah kita pelajari, maka besar usaha yang dilakukan gas terhadap
piston adalah:
W=F.s
Keterangan:
W = usaha (J)
S = perpindahan piston (m)
= h2 – h1
F = gaya tekan pada piston (N)
Dengan mensubstitusikan s = h2 - h1, kita mendapatkan persamaan:
W = F (h1 - h2)
W = P A (h2 - h1)
Telah diketahui bahwa luas alas (A) dikalian tinggi tabung (h) adalah volume
tabung (V).
Jadi:
W = P(V2 - V1)
W = P ∆V
Keterangan:
P = tekanan gas (N/m2)
V2 = volume gas akhir (m3)
V1 = volume gas awal (m3)
Berdasarkan persamaan tersebut, maka :
 Jika V2 > V1 maka W bernilai positif (+) yang berarti gas (sistem)
melakukan usaha terhadap lingkungan.
 Jika V2 < V1 maka W bernilai negatif (-) yang berarti pada gas (sistem)
dilakukan usaha. Dengan kata lain, jika negatif berarti sistem menerima
usaha dari lingkungan.
Berdasarkan perjanjian tersebut, jika pada gas dilakukan usaha (gas
menerima usaha), maka besar usaha yang dilakukan pada gas adalah:
W = -P ∆V
Contoh soal 1 :
Gas oksigen sebanyak 0,25 liter di dalam tabung dipanaskan hingga memuai
menjadi 0,3 liter. Jika tekanan gas 1 atm, berapakah usaha yang dilakukan
gas oksigen tersebut?
2
Penyelesaian:
Diketahui:
V1 = 0,25 liter = 2,5 x 10-4 m3
V2 = 0,3 liter = 3 x 10-4 m3
P = 1 atm = 1 x 105 N/m2
Ditanyakan: W = ... ?
Jawab:
Untuk menghitung usaha yang dilakukan gas, kita dapat menggunakan
persamaan berikut.
W = P ∆V
W = P (V2 - V1)
= (1 x 105) (3 x 10-4 - 2,5 x 10-4)
=5J
Jadi, usaha yang dilakukan gas adalah 5 J
2. Hukum I Termodinamika
Jika suatu gas dengan volume tetap dipanaskan, maka suhu gas
bertambah. Akibat kenaikan suhu ini, molekul-molekul gas bergerak lebih
cepat yang mengakibatkan tumbukan antara molekul dengan dinding lebih
banyak. Tumbukan ini menyebabkan tekanan gas bertambah. Selain tekanan
yang bertambah besar, energi kinetik gas juga meningkat. Dengan
pertambahan energi kinetik berarti energi dalam gas juga bertambah.
Untuk menaikkan suhu gas, sehingga mempunyai suhu tertentu,
diperlukan sejumlah kalor (Q). Jika sejumlah kalor ditambahkan pada sistem,
maka energi kalor akan digunakan untuk melakukan usaha. Namun, tidak
semua energi kalor digunakan untuk usaha. Jadi, jumlah kalor yang diterima
sistem digunakan untuk menambah energi dalam sistem dan untuk
melakukan usaha. Pemberian kalor pada suatu sistem, akan menambah
energi dalam sistem (U). Banyaknya kalor yang diperlukan untuk menaikkan
energi dalam sebesar ∆U dan melakukan usaha sebesar W dapat dicari
dengan persamaan :
Q = ∆U + W
Keterangan:
∆U = perubahan energi dalam sistem (J)
Q = jumlah kalor yang ditambahkan (J)
W = usaha yang dilakukan sistem (J)
Persamaan tersebut merupakan rumusan Hukum I Termodinamika yang
digunakan apabila sistem menerima kalor dari lingkungan (Q bernilai
positif) dan sistem melakukan usaha (W bernilai positif). Namun,
bagaimanakah jika sistem memberikan kalor kepada lingkungan dan pada
sistem dilakukan usaha (sistem menerima usaha dari lingkungan)? Untuk
mencari energi dalam sistem menggunakan hukum termodinamika I, kita
mengikuti perjanjian sebagai berikut.
3
a. Jika sejumlah kalor ditambahkan pada sistem (kalor memasuki
sistem), maka Q bernilai positif (+Q). Sementara, jika sejumlah kalor
dikurangi (kalor keluar dari sistem), maka Q bernilai negatif (-Q).
b. Jika sistem melakukan usaha, W bernilai positif (+W). Sementara
jika pada sistem dilakukan usaha (sistem menerima usaha), W
bernilai negatif (-W).
Contoh soal 2 :
Kedalam sejumlah gas dialirkan kalor sebesar 300 joule. Kemudian gas
dikenai kerja 120 joule. Berapakah perubahan energi dalam gas?
Penyelesaian
Q = 300 joule (menyerap)
W = -120 joule (dikenai kerja)
Perubahan energi dalamnya memenuhi :
Q = W+U
300 = -120 + U
U = 420 joule
( berarti energi dalamnya naik ).
Contoh soal 3 :
Suatu gas di dalam ruang tertutup dipanasi sehingga memuai. Akibatnya,
gas tersebut melakukan usaha sebesar 200 J. Selama pemuaian, gas
menyerap kalor sebanyak 300 J. Tentukan kenaikan energi dalam gas.
Penyelesaian :
Diketahui:
W = 200 J (melakukan usaha)
Q = 300 J (kalor ditambahkan)
Ditanyakan: ∆U = ... ?
Jawab:
Untuk mencari perubahan energi dalam,
gunakan Hukum I Termodinamika.
Q = ∆U + W
∆U = Q - W
= 300 J - 200 J
= 100J
Jadi, energi dalam gas tersebut bertambah sebesar 100 J.
4
Contoh Soal 4 :
Perhatikan gambar di bawah ini.
Sebelum piston diberi beban, volume awal gas di dalam tabung adalah 400
cm3. Namun, setelah piston diberi beban sebesar 1 kg, volume gas menjadi
300 cm3. Jika selama penyusutan dibebaskan kalor sebanyak 2 kalori, dan
luas permukaan piston 15 cm 2, tentukan perubahan energi dalam gas.
Penyelesaian :
Diketahui:
V1 = 400 cm3 = 4 x 10-4 m3 → (1 cm3 = 10-6 m3)
V2 = 300 cm3 = 3 x 10-4 m3
mbeban = 1 kg
Q = -2 kal = -8,4 J (kalor keluar) → (1 kal = 2,4 J)
A = 15 cm2 = 15 x 10-4 m2 → (1 cm2 = 10-4 m2)
Ditanyakan: ∆U = ... ?
Jawab:
Untuk mencari ∆U, terlebih dahulu kita cari usaha pada sistem.
W = P ∆V
Besar tekanan (P) dapat dicari dengan persamaan,
F
A
m.g
P
A
1 x 10

15 x 10 - 4
P
= 0,67 x 10-4 N/m
Jadi,
W = P ∆V
= P (V2 - V1)
= 0,67 x 10-4 (3 x l0-4 - 4 x l0-4)
= -0,67 x l0-8 J
(tanda negatif menunjukkan sistem menerima usaha)
5
Perubahan energi dalam gas dicari dengan persamaan:
Q = ∆U + W
∆U = Q - W
= -8,4 - (-0,667)
= -9,067 J
Jadi, perubahan energi dalamnya adalah 9,067 J.
4. Proses-proses Termodinamika
Pada pembahasan Teori Kinetik Gas, Boyle, Charles, dan Gay Lussac
menyelidiki perilaku gas jika salah satu variabel dibuat tetap. Boyle
menyelidiki perilaku gas jika suhunya dibuat tetap. Charles menyelidiki
perilaku gas jika tekanan dibuat tetap. Sementara Gay Lussac menyelidiki
perilaku gas jika volume dibuat tetap.
Keadaan-keadaan yang dibuat oleh oleh Boyle, Charles, dan Gay
Lussac tersebut dapat terjadi dalam proses termodinamika. Secara garis
besar, proses-proses termodinamika dibagi menjadi 4 macam, yaitu
 isotermik,
 isokhorik,
 isobarik, dan
 adiabatik.
a. Proses Isotermik
Hukum Boyle menyatakan bahwa pada suhu konstan, tekanan gas
berbanding terbalik dengan volumenya. Keadaan yang sesuai dengan
Hukum Boyle disebut isotermik. (Isotermal). Jadi, proses isotermik adalah
proses perubahan keadaan sistem pada suhu tetap. Menurut Hukum Boyle,
pada proses ini berlaku persamaan berikut.
P V = konstan
Suhu pada proses isotermik dipertahankan tetap, sehingga ∆T = 0.
Berdasarkan persamaan perubahan energi dalam (∆U = Q - W ), diperoleh
bahwa usaha yang dilakukan sama dengan jumlah kalor yang diberikan.
Jadi, pada proses isotermik berlaku persamaan berikut.
∆U = 0 dan Q = W
Jika suhu sistem dijaga konstan, berapa besar usaha yang dilakukan? Pada
penjelasan sebelumnya, kita telah mendapatkan persamaan usaha yang
dilakukan sistem jika tekanan (P) dan volume (V) berubah setiap saat. Usaha
pada keadaan ini dinyatakan dengan persamaan berikut.
V2
W   P dV
V1
6
Dengan mensubstitusikan persamaan P 
nRT
, diperoleh persamaan berikut.
V
V2
W
nRT
dV
V
V1

V2
W  nRT
dV
V
V1

V 
W  nRT ln  2 
 V1 
Grafik hubungan tekanan (P) dan volume (V) pada proses isotermik dapat
dilihat pada Gambar 2.
Gambar 2. Grafik hubungan tekanan dan volume pada proses isotermal.
Dari grafik tersebut, usaha yang dilakukan sistem dinyatakan dengan luas
daerah di bawah kurva (daerah yang diarsir).
Contoh Soal 5 :
Lima mol suatu gas ideal suhunya 27oC memuai secara isotermal dari 0,5 m 3
menjadi 1 m 3. Tentukan usaha yang dilakukan oleh gas jika menggunakan
tetapan gas umum R = 8,31 J/mol K.
Penyelesaian :
Diketahui :
n = 5 mol
T = 27 + 273 = 300 K
V1 = 0,5 m 3
V2 = 1 m 3
Ditanyakan : W = .... ?
Jawab:
V 
W  nRT ln  2 
 V1 
 1 

 0,5 
= 5 x 8,31 x 300 x ln 
= 5184 J
7
b. Proses Isokhorik
Setelah membahas proses termodinamika pada suhu tetap, sekarang
kita akan membahas proses pada volume tetap. Hukum yang menjelaskan
perilaku gas pada volume tetap adalah Hukum Gay Lussac. Menurut hukum
Gay Lussac, jika volume dijaga konstan, maka tekanan gas akan berbanding
lurus dengan suhu gas. Keadaan gas jika volumenya dibuat tetap disebut
keadaan isokhorik. Sementara proses perubahan sistem pada volume
tetap disebut proses isokhorik.
Pada proses isokhorik, sistem tidak mengalami perubahan volume,
walaupun sejumlah kalor memasuki atau keluar sistem. Ini memberikan
pengertian bahwa sistem tidak melakukan atau menerima usaha. Dengan
kata lain, usaha yang dilakukan sistem atau yang dilakukan lingkungan pada
sistem sama dengan nol (W = 0).
Jadi, pada proses isokhorik berlaku persamaan:
W = 0 dan ∆U = Q
Grafik hubungan tekanan dengan volume untuk proses isokhorik dapat kalian
lihat pada Gambar 3.
Gambar 3. Grafik hubungan tekanan dan volume pada proses isokhorik
c. Proses Isobarik
Proses isobarik merupakan proses perubahan sistem pada
tekanan tetap. Jika sejumlah kalor diberikan kepada sistem dengan tekanan
tetap, volumenya akan bertambah seiring pertambaham kalor yang masuk.
Ini berarti sistem melakukan usaha. Berdasarkan uraian tersebut, pada
proses isobarik berlaku persamaan:
W = P AV
W = P (V2 - V1)
Perubahan energi dalam sistem dinyatakan dengan persamaan berikut.
∆U = Q – W
8
Menurut hukum Charles, pada proses isobarik berlaku
V
 konstan
T
atau
V 1 V2

T1 T2
Berdasarkan persamaan ini, grafik hubungan tekanan dan volume untuk
proses isobarik dapat kalian lihat pada Gambar 4.
Gambar 4. Grafik hubungan tekanan (P) dan volume (V) pada proses
isobarik.
d. Proses Adiabatik
Proses adiabatik adalah proses perubahan sistem tanpa ada kalor
yang masuk atau keluar dari sistem. Walaupun tidak ada kalor yang
masuk atau keluar, tetapi suhunya tidak tetap. Proses adiabatik dapat
dilakukan dengan cara menutup sistem serapat-rapatnya, sehingga tidak ada
pertukaran kalor dengan lingkungan.
Contoh alat yang dapat menjelaskan proses adiabatik adalah termos.
Bagian dalam termos terbuat dari selubung kaca yang bagian dalamnya
hampa udara. Selubung kaca ini dilapisi dengan lapisan logam yang tipis
dengan tujuan untuk memantulkan panas. Dengan kontruksi seperti ini, tidak
terjadi pertukaran kalor dengan lingkungan.
Pada proses adiabatik berlaku persamaan:
P Vγ = konstan
atau
P1 V1γ = P2 V2γ
atau
T1 V1 γ-1 = T2 V2 γ-1
Selain itu, juga berlaku:
T Vγ-1 = konstan
Dengan :
9

cp
cv
Keterangan:
γ = konstanta Laplace
cp = kalor jenis pada tekanan konstan
cv = kalor jenis pada volume konstan
Pada proses adiabatik, tidak ada kalor yang masuk atau keluar. Jadi, pada
proses adiabatik berlaku persamaan berikut :
Q =0
∆U = -W
(sistem melakukan usaha)
Besar usaha yang dilakukan sistem dinyatakan dengan persamaan :
W
1
(P1 V1 - P2 V2 )
 -1
W = nc v (T2 – T1 )
W = -ncv (T1 – T2 )
Grafik hubungan tekanan dan volume pada proses adiabatik dapat dilihat
pada Gambar 5.
Gambar 5. Grafik hubungan tekanan (P) dan volume (V) pada proses
adiabatik.
Grafik pada proses adiabatik hampir sama dengan proses isotermik. Hanya
saja, pada proses adiabatik grafiknya lebih curam.
Contoh Soal 6 :
Pada suatu proses isobarik, 1 mol nitrogen mengalami pemampatan dari 2
liter menjadi 1 liter pada tekanan 2 .105 Pa. Tentukan usaha yang dilakukan
lingkungan pada nitrogen.
10
Penyelesaian:
Diketahui:
V1 = 2 liter = 2 . 10-3 m3
V2 = 1 liter = 1 . 10-3 m3
P = 2 . 105 Pa
Ditanyakan: W = .... ?
Jawab:
Pada proses isobarik, tekanan gas tetap.
W = P ∆V
= P (V2 - V1)
= 2 . 105 (1 . 10-3 - 2 .10-3)
= -2 . 102 J
Jadi, usaha yang dilakukan lingkungan pada nitrogen adalah 200 J.
Contoh Soal 7 :
Perhatikan grafik hubungan tekanan (P) dan volume (V) di bawah ini.
Gambar di atas merupakan proses yang dialami 2 mol gas pada suhu 27oC.
Berdasarkan gambar tersebut, hitunglah besar usaha pada setiap proses
yang terjadi. Kemudian, tentukan apakah sistem melakukan usaha atau
menerima usaha?
Penyelesaian:
Diketahui: lihat gambar
Ditanyakan:
Wab, Wbc, Wcd dan Wda
Jawab:
Untuk mencari besar W pada setiap proses, kita harus tahu terlebih
dahulu proses yang terjadi.
a. Proses dari a ke b adalah proses isobarik,
sehingga Wab dicari dengan persamaan,
Wab = P ∆V
= P2 (V2 - V1)
= 8(5 - 2)
= 24 J
Jadi, pada proses a ke b, sistem melakukan usaha
sebesar 24 joule.
11
b. Proses dari b ke c adalah proses isotermik,
sehingga Wbc dicari dengan persamaan:
V 
W  nRT ln  3 
 V2 
 10 

 5 
= 2 x 8,31 x 300 x ln 
= 4986 x 0,693
= 3455 J
Jadi, pada proses b ke c, gas melakukan usaha
sebesar 3455 J.
c. Proses dari c ke d adalah proses isobarik, sehingga usaha
pada sistem dicari dengan persamaan:
Wcd = P x ∆V
= P1 (V1 - V3)
= 2 (2 - 10)
= -16 J
Jadi, pada proses c ke d, gas menerima usaha sebesar 16 J.
d. Proses dari d ke a adalah proses isokhorik.
Karena pada gas tidak terjadi perubahan volume, maka usaha
pada proses ini adalah nol.
Wda = 0
12