Komunikasi Data - E

KOMUNIKASI DATA – ST014
SISTEM BILANGAN
S1 Teknik Informatika
DOSEN PENGAMPU :
Ferry Wahyu Wibowo, S.Si., M.Cs
Joko Dwi Santoso, M.Kom
Naskan, S.Kom
Rico Agung D., S.Kom
Rikie Kartadie, S.T., M.Kom
Outlines
2

Sistem Bilangan dan Konversinya
 Biner
 Oktal
 Desimal
 Heksadesimal
 Sandi
Alfanumerik
 ASCII
 EBCDIC
Komunikasi Data - S1 Teknik Informatika (ST014)
Bilangan Biner
3

Bilangan Biner
 Sistem
bilangan biner berbasis-2, menggunakan digit
biner (bit) yaitu 0 dan 1.
 Istilah bit dipakai dalam sistem bilangan biner
singkatan dari binary digit.
 Byte adalah string yang terdiri dari 8 bit.
 Bilangan biner 101 mempunyai persamaan desimal:
22x1 + 21x0 + 20x1 = 4 + 0 + 1 = 5.
Sandi Biner
4

Sandi biner
biner dibentuk dari n bit dengan 2n kemungkinan
cara menyusun bit yang berlainan (2n kombinasi)
 Sandi
 Sandi
binary code decimal (BCD)
 Sandi Excess (XS-3)
 Sandi 8, 4, -2, -1
 Sandi Gray
 Sandi alfanumerik.
Sandi Biner
5
•
Sandi Binary Coded Decimal (BCD)
•
•
•
Sandi binary coded decimal (BCD) menggunakan prinsip
4 bit biner untuk merepresentasikan satu digit desimal.
Kelebihan : konversinya lebih mudah dan sering
digunakan pada aplikasi antarmuka.
Kekurangannya : penggunaan bit yang boros karena
hanya 4 bit saja yang digunakan untuk menunjukkan 16
nilai yang berbeda, tapi hanya 10 nilai saja yang
digunakan.
Sandi Biner
6

Sandi Binary Coded Decimal (BCD)
 Jenis-jenis
sandi BCD
 8421
BCD
 4221 BCD
 5421 BCD
 Misalkan
menggunakan 4221 BCD jika ingin
menampilkan angka 7 maka nilai binernya adalah
11012 atau 10112, namun jika menggunakan 8421
BCD maka nilai binernya 01112.
Sandi Biner
7
•
Sandi Binary Coded Decimal (BCD)
•
Konversi nilai desimal ke BCD untuk 171,625
1
7
1
,
0001 0111 0001 ,
•
6
2
5
0110 0010 0101
Konversi BCD ke desimal untuk
00101001,01001000
0010 1001 ,
2
9
,
0100 1000
4
8
Sandi Biner
8
•
Sandi Excess 3 (XS-3)
•
Sandi Excess 3 (XS-3) adalah kelebihan tiga
diperoleh dari nilai binernya ditambah tiga.
Nilai yang dicari excess-3 :
2
3
Nilai yang ditambahkan +3
+3
Hasil dari excess-3
5
6
Nilai biner yang dibentuk
=0101
=0110
Nilai dari sandi excess-3 untuk nilai desimal 23
adalah 010101102.
Sandi Biner
9
Sandi 8, 4, -2, -1
Sandi 8, 4, -2, -1 mirip dengan sandi BCD, hanya
nilai yang digunakan terdapat bobot negatifnya.
Nilai 01102 untuk sandi 8, 4, -2, -1
01102
= 0x8 + 1x4 + 1x (-2) + 0x(-1)
=4–2=2
•
Sandi Biner
10

Sandi Gray
 Sandi
Gray hanya 1 bit saja yang berubah dalam
dua kode yang berurutan, setengah bagian atas
(kode desimal 5 - 9) merupakan bayangan cermin
dari setengah bagian bawah (kode desimal 0 - 4)
kecuali untuk bit ke-4 dari kanan (bersifat reflektif).
 Sandi ini sering diaplikasikan dalam industri kendali
dan implementasi urutan pada finite state machine
(FSM).
Sandi Biner
11
•
Tahapan konversi biner ke sandi Gray
1.
Mulai dengan bit MSB biner. MSB sandi Gray sama
dengan MSB biner,
2.
Bit kedua yang terdekat ke MSB pada sandi Gray
diperoleh dengan menambahkan MSB dan MSB kedua
dari biner dengan mengabaikan bawaannya,
3.
Bit ketiga MSB pada sandi Gray dengan
menambahkan MSB kedua dan ketiga pada biner
dengan mengabaikan bawaannya,
4.
Proses ini berlanjut hingga didapatkan LSB untuk sandi
Gray.
Sandi Biner
12
•
Tahapan konversi sandi Gray ke biner
1. Mulai dengan bit MSB. MSB biner sama dengan
MSB untuk sandi Gray,
2. Bit kedua yang dekat ke MSB pada biner didapat
dengan menambahkan MSB biner dan MSB kedua
dari sandi Gray dengan mengabaikan
bawaannya,
3. Bit ketiga MSB pada biner dengan menambahkan
MSB kedua biner dan ketiga pada sandi Gray
dengan mengabaikan bawaannya.
4. Proses ini berlanjut sampai didapatkan LSB biner.
Sandi Biner
13

Tahapan konversi
Desimal – Biner sandi Gray
Desimal
Biner
Sandi Gray
0
0000
0000
1
0001
0001
2
0010
0011
3
0011
0010
4
0100
0110
5
0101
0111
6
0110
0101
7
0111
0100
8
1000
1100
9
1001
1101
10
1010
1111
11
1011
1110
12
1100
1010
13
1101
1011
14
1110
1001
15
1111
1000
dan seterusnya
dan seterusnya
dan seterusnya
Bilangan Oktal
14

Bilangan Oktal
 Sistem
bilangan oktal jarang digunakan dalam
representasi sinyal digital, namun beberapa referensi
ada yang menuliskannya.
 Bilangan oktal tidak begitu familiar, namun bisa
digunakan dalam bentuk konversinya.
Bilangan Oktal
15

Bilangan Oktal
 Sistem
bilangan oktal berbasis-8.
 Penulisan notasi ini dituliskan misal sebagai 7348 atau
734oktal.
 Konversi nilai oktal ke dalam bentuk biner lebih mudah
karena hanya mengambil tiga digit saja dari bilangan
biner kemudian mengkonversinya menjadi desimal.
Bilangan Oktal
16
•
Bilangan Oktal
Contoh :
7348 konversi binernya menjadi 1110111002
hasil konversinya
1112 = 7
0112 = 3
1002 = 4
Bilangan Oktal
17
•
Bilangan Oktal
Nilai konversi desimal ke oktal dilakukan
dengan cara membagi nilai desimal dengan 8
Bilangan
dibagi 8
sisa
476
59
4
Least Significant Bit
59
7
3
|
7
0
7
Most Significant Bit ==> 476 = 7348
Bilangan Desimal
18

Bilangan Desimal
 Sistem
bilangan desimal berbasis angka 10
 Posisi paling tidak berarti (paling kanan) memiliki
sebuah bobot faktor berbasis 10-n, dan posisi paling
berarti (paling kiri) memiliki bobot faktor 10n
 Penulisan notasinya : 10n, ..., 103, 102, 101, 100, 10-1,
10-2, 10-3, ..., 10-n
Bilangan Desimal
19
Bilangan Desimal direpresentasikan sebagai berikut:
581 = 5 x 100 + 8 x 10 + 1 x 1
atau dituliskan dalam ranah bilangan 10 sebagai,
581 = 5x102 + 8x101 + 1x100 = 500 + 80 +1
Bilangan desimal dan biner menggunakan sistem
pembobotan posisional, yaitu:
10102 = 1x23 + 0x22 + 1x21 + 0x20
= 1x8 + 0x4 + 1x2 + 0x1
= 1010
•
Konversi Desimal ke Biner
20
•
Nilai biner disusun dari most significant bit (MSB)
menuju least significant bit (LSB)
Bilangan
dibagi 2
sisa
155
77
1
Least Significant Bit
77
38
1
^
38
19
0
|
19
9
1
|
9
4
1
|
4
2
0
|
2
1
0
|
1
0
1
Most Significant Bit ==> 15510 = 100110112
Bilangan Heksadesimal
21

Bilangan Heksadesimal
 Bilangan
yang sering digunakan dalam representasi
bilangan dalam aplikasi sistem digital dan penulisan
kode program.
 Sistem bilangan heksadesimal berbasis-16
 Notasinya 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E dan F.
Bilangan Heksadesimal
22
•
Bilangan Heksadesimal
•
Konversi nilai heksadesimal ke dalam bentuk biner
lebih mudah karena hanya mengambil 4 digit saja dari
bilangan biner kemudian mengkonversinya menjadi
desimal.
Contoh :
73416 konversi binernya menjadi 111001101002
hasil konversinya
01112 = 7
00112 = 3
01002 = 4
Bilangan Heksadesimal
23

Bilangan Heksadesimal
 Nilai
konversi desimal ke heksadesimal dilakukan
dengan cara membagi nilai desimal dengan
angka 16
Bilangan
dibagi 16
sisa
476
29
12 = C
Least Significant Bit
29
1
13 = D
|
1
0
1
Most Significant Bit ==> 476 = 1DC16
Bilangan Heksadesimal
24
•
Nilai heksadesimal dikonversi menjadi nilai biner
untuk mendapatkan nilai desimal, contoh 100112
maka nilai heksadesimalnya adalah 1316, nilai
desimalnya :
1x24 + 0x23 + 0x22 + 1x21 + 1x20
1x16 + 0x8 + 0x4 + 1x2 + 1x1
16 + 0 + 0 + 2 + 1 = 19
Bilangan Heksadesimal
25
•
•
Konversi nilai heksadesimal menjadi nilai desimal
1DC16
= 1x162 + Dx161 + Cx160
= 1x162 + 13x161 + 12x160
= 256 + 208 + 12
= 476
Sandi Alfanumerik
26

Sandi Alfanumerik
 Sandi
alfanumerik digunakan untuk mengolah data
yang berupa huruf, tanda baca, dan karakter lain.
 American
Standard Code for Informat Interchange (ASCII)
 Extended Binary Codec Decimal Interchange Code
(EBCDIC).
Sandi ASCII
27



Sandi ASCII (American Standard Code for
Informat Interchange) merupakan sandi 7 bit
Jumlah sandi ASCII sebanyak 27 = 128 sandi
Sandi ini sering diaplikasikan dalam dekoder
untuk membuat tampilan pada liquid crystal
display (LCD) atau tampilan yang lainnya.
Sandi ASCII
28
HEX

Sandi ASCII
0
1
2
3
4
5
6
7
7
0
0
0
0
1
1
1
1
H
Posisi
6
0
0
1
1
0
0
1
1
E
Bit
5
0
1
0
1
0
1
0
1
X
4
3
2
1
0
0
0
0
0
NUL
DLE
SP
0
@
P
1
0
0
0
1
SOH
DC1
!
1
A
Q
a
q
2
0
0
1
0
STX
DC2
“
2
B
R
b
r
3
0
0
1
1
ETX
DC3
#
3
C
S
c
s
4
0
1
0
0
EOT
DC4
$
4
D
T
d
t
5
0
1
0
1
ENQ
NAK
%
5
E
U
e
u
6
0
1
1
0
SVK
SYN
&
6
F
V
f
v
7
0
1
1
1
BEL
ETB
‘
7
G
W
g
w
8
1
0
0
0
BS
CAN
(
8
H
X
h
x
9
1
0
0
1
HT
EM
)
9
I
Y
i
y
A
1
0
1
0
LF
SUB
*
:
J
Z
j
z
B
1
0
1
1
VT
ESC
+
;
K
[
k
{
C
1
1
0
0
FF
FS
,
<
L
l
|
D
1
1
0
1
CR
GS
-
=
M
]
m
}
E
1
1
1
0
SO
RS
.
>
N
.
n
~
F
1
1
1
1
SI
US
/
?
O
_
o
DEL
p
Sandi EBCDIC
29

Sandi EBCDIC (Extended Binary Codec Decimal
Interchange Code) merupakan sandi 8 bit yang
diaplikasikan pada sistem komputer untuk saling
bertukar informasi.
Sandi EBCDIC
30

Sandi EBCDIC
31
Terima Kasih