DATA TIME SERIES DAN PROYEKSI

DATA TIME SERIES
DAN PROYEKSI
ADIWAN ARITENANG, PhD
PERENCANAAN WILAYAH DAN KOTA
ITB
OUTLINE
• PENGANTAR DATA TIME SERIES
• TEKNIK STATISTIKA UNTUK PERAMALAN/PROYEKSI
• SISTEM DINAMIS UNTUK PROYEKSI
PENGANTAR DATA TIME
SERIES
Pembagian Data Ekonomi
• Berdasarkan struktur, data ekonomi dibagi menjadi
• Data cross-section
• Data time-series
• Data pooled cross-section
• Data panel atau longitudinal
Sumber-sumber data sekunder
• Data Mikro
• Badan Pusat Statistik
• SUSENAS (cross section dan pooled cross section)
• SAKERNAS (cross section)
• Statistik Industri (cross section)
• RAND Organization
• Indonesian Family Life Survey (panel)
• Survey lainnya
• Indonesian Demographic and Health Survey (cross section)
Sumber-sumber data sekunder
• Data Makro
• Badan Pusat Statistik
• Laporan bulanan (time series)
• Indo-Dapoer (Data BPS yang dibeli dan dishare oleh Bank Dunia)
• Bank Indonesia
• Statistik Ekonomi dan Keuangan Indonesia (time series)
Struktur:
Data Time-Series
•
•
Data Time Series adalah data yang dikumpulkan dari unit
observasi (individu, rumah tangga, perusahaan, propinsi,
negara, dll) yang sama dalam kurun waktu yang berbeda-beda
Contoh:
•
data PDRB Prov Riau tahun 1990 – 2013
•
data upah Minimum Puerto Rico tahun 1950 - 1987
DATA TIME SERIES
• Data deret waktu adalah data yang berurutan berdasarkan waktu
• Regresi dapat digunakan untuk prediksi jangka pendek (melibatkan banyak
unsur fenomena), namun banyak error
• Pendekatan yang lebih baik adalah prediksi berdasarkan masa lalu, yakni tidak
memperhitungkan adanya hubungan dan prediksi nilai dari variabel
independen (seperti regresi)
• Dua hal utama yakni menggunakan data masa lalu untuk prediksi dan
perhitungan secara otomatis tanpa memperhitungkan fenomena-fenomena
kualitatatif (perubahan sosial, ekonomi dan politik)
DATA TIME SERIES
• Data deret waktu penting karena:
• Memberikan informasi mengenai suatu objek dalam waktu yang berbeda
• Memberikan perbandingan dampak terhadap suatu objek terkait adanya suatu
fenomena, seperti kebijakan, peristiwa alam, politik, dll
• Dalam perencanaan, memberikan prediksi terhadap suatu objek di masa mendatang,
dengan menggunakan data deret waktu masa lalu
DATA TIME SERIES
• Jenis model:
• Model basic/dasar
• Trend
• Perubahan siklus
KOMPONEN DATA TIME SERIES
Trend
Cyclical
Seasonal
Irregular
KOMONEN DATA TIME SERIES-TREND
• Berkepanjangan, meningkat, menurun
• Karena adanya teknologi, penduduk, dll
• Durasi beberapa tahun
© 1984-1994 T/Maker Co.
KOMONEN DATA TIME SERIES-SIKLUS
• Pengulangan siklus peningkatan dan penurunan
• Karena adanya beberapa isu ekonomi dan politik
• Durasi antara beberapa minggu hingga tahun
Cycle
Response
Mo., Qtr., Yr.
KOMPONEN DATA TIME SERIES-MUSIMAN
• Peningkatan dan penurunan secara regulaer
• Karena cuaca, hari libur, dll
• Dalam periode satu tahun
Summer
Response
Mo., Qtr.
KOMONEN DATA TIME SERIES-IRREGULER
• Tidak teratur, tidak sistematik
• Karena adanya peristiwa yang tidak terprediksi seperti demo serikat, perang,
fenomena alam
• Durasi pendek dan tidak berulang
TEKNIK
PERAMALAN/PROYEKSI
PERAMALAN?
• Proses memprediksi masa depan
• Metode Kualitatif:
• Digunakan saat data terbatas dan objek relatif baru
• Banyak menggunakan intuisi dan pengalaman, misal seperti peramalan produk baru
• Metode Kuantitatif:
• Digunakan saat kondisi stabil dan data panjang
• Menggunakan metode numerik dan rumus-rumus matematika, misal peramalan jumlah
penduduk, penjualan laptop
PERAMALAN KUANTITATIF
•
•
•
•
•
•
Pilih beberapa metode peramalan
Lakukan peramalan dengan data masa lalu
Evaluasi hasil peramalan
Pilih metode yang terbaik, yakni yang memiliki error (deviasi) terendah
Lakukan peramalan masa depan
Monitor konsistensi hasil peramalan
PERAMALAN KUANTITATIF
Quantitative
Forecasting
Causal
Time Series
Models
Models
Moving
Average
Exponential
Smoothing
Trend
Models
Regression
PERAMALAN KUANTITATIF
Time
Series
Smoothing
Methods
Moving
Average
Linear
No
Trend?
Yes
Trend
Models
Exponential
Smoothing
Quadratic
Exponential
AutoRegressive
PERAMALAN KUANTITATIF - MA
• Serial rata-rata arimatika
• Hanya digunakan untuk smoothing
• Menampilkan peramalan berdasarkan data masa lalu yang sudah difilter dari outlier atau
noise (data-data yang jauh diluar rerata
• Pada n-period moving average membuat peramalan berdasarkan rerata observasi
At = (xt + xt–1 + … + xt–n+1) / n
• dimana xt merupakan observasi pada t, dan At merupakan moving average yang
dihitung pada observasi di periode t.
PERAMALAN KUANTITATIF - MA
• Tidak ada minimal jumlah periode yang perlu dimasukkan
• Jika kita memperkirakan kondisi stabil, gunakan periode data yang panjang
• Jika kita memperkirakan kondisi tidak stabil, gunakan periode data yang pendek
• Misal, dampak otonomi daerah terlihat pada periode 1995-2015, dibandingkan 1965-2015
• Metode peramalan
•
•
•
•
Lakukan observasi pada periode t
Lakukan perhitungan peramalan
Gunakan hasil untuk peramalan (t + 1)
Metode peramalan
Contoh Moving-Average
Perbandingan periode 4 dan 6 minggu Moving Averages
PERAMALAN KUANTITATIF – ES
• Bentuk pembobotan moving average
• Bobot berkurang secara eksponensial
• Data paling baru memiliki bobot terbesar
• Adanya smoothing konstant (W)
• Bobot antara 0 to 1
• Besaran bobot ditentukan subjektifitas peneliti
• Tidak membutuhkan terlalu banyak data masa lampau
The Exponential Smoothing Model
• Pada Exponential smoothing bobot periode yang baru lebih besar
S t = αx t + (1 - α )S t - 1
 dimana α (smoothing constant) bernilai antara 0 dan 1
 St adalah nilai smoothed observasi (Prediksi terbaik kita
terhadap nilai rerata)
 Peramalan dilakukan pada Ft+1 = St.
Contoh Exponential Smoothing
Perbandingan Peramalan Smoothed and Averaged
Kesimpulan
• Moving averages dan exponential smoothing banyak digunakan untuk
peramalan jangka pendek dengan menggunakan data masa lampau, yakni
asumsi bahwa masa depan merupakan cermin masa lalu
• Namun, exponential smoothing dapat mengakomodasi linear trend and
faktor siklus dengan adanya pembobotan (yakni merepresentasikan stabilitas
dan responsif terhadap kondisi periode yang ada)
• Kedua metode tidak memasukkan pertimbangan atau fenomena yang sedang
terjadi saat ini kedalam perhitungan peramalan
SISTEM DINAMIS
Penggunaan Sistem Dinamik
• Sistem Dinamik adalah sebuah disiplin ilmu yang digagas pada tahun 1956 oleh
Professor MIT (Massachusetts Institute of Technology), Jay W. Forrester
• Sistem Dinamik berasal dari ilmu manajemen dan teori kontrol modern (modern
control theory) kemudian berkembang secara bertahap digunakan sebagai alat analisis
sistem sosial, ekonomi, fisika, kimia, biologi, ekologi, sejarah dan bahkan sastra
• Sistem Dinamik menawarkan sebuah sumber umpan-balik secara langsung untuk
menguji asumsi-asumsi yang ada dalam model mental dari sebuah realita dengan
menggunakan simulasi komputer
Struktur Sistem dalam Sistem Dinamik
• Dalam Sistem Dinamik, sistem didefinisikan sebagai sebuah kumpulan
unsur-unsur yang secara kontinyu berinteraksi satu sama lain terhadap waktu
untuk membentuk sebuah keseluruhan yang satu (unified whole)
• Hubungan antar komponen-komponen dari sebuah sistem disebut struktur
sistem
• Sistem Dinamik adalah metodologi yang digunakan untuk memahami
bagaimana sistem itu berubah terhadap waktu dan adanya umpan balik
• Cara unsur-unsur atau variabel-variabel yang menyusun sebuah sistem
berubah terhadap waktu itu menunjukkan perilaku (behavior) sistem tersebut
Contoh: EKOSISTEM
POPULASI
POPULASI
KELAHIRAN DAN KEMATIAN
PREDATOR
LINGKUNGAN
MAKANAN
• Struktur ekosistem didefinisikan oleh interaksi antara populasi binatang, laju
kelahiran dan kematian, jumlah makanan, dan variabel-variabel khusus lainnya
yang membentuk sebuah ekosistem yang tertentu
• Perilakunya digambarkan oleh dinamika pertumbuhan dan penurunan populasi
• Perilaku tersebut disebabkan oleh pasokan makanan, predator dan lingkungan,
yang merupakan semua unsur-unsur sistem tersebut
Perangkat Lunak
• DYNAMO (DYNAmic MOdels)
• STELLA (System Thinking Educational Learning Laboratory with
Animation)
• Ithink
• Powersim
• Studio
• Solver
• Vensim (Ventana Simulation)
Tahap 1: Gambarkan Sistemnya
• Gambaran sistem yang baik lahir dari pemahaman yang baik terhadap sistem
tersebut
• Prosedur yang bisa dipakai:
• Studi kasus
• Systems thinking
• System dinamics, fase konseptualisasi
Tahap 2: Ubah Gambaran Sistem ke Persamaan Level
(Stock) dan Rate (Flow)
• Tahap 2 sudah mulai memformulasikan sebuah model simulasi
• Dari gambaran sistem kita harus dapat mengelompokkan, mana variabelvariabel yang dikatakan level (stock) dan mana yang rate (flow)
• Kedudukan level-rate dalam sistem dinamik dapat dipahami dengan
mengetahui hirarki struktur sistem
Hirarki Struktur Sistem dalam Sistem Dinamik
I.
Batasan sistem (system boundary) menggambarkan sifat-sifat yang
diciptakan di dalam keadaan batas tanpa tergantung faktor luar
A. Feedback loop sebagai element dasar dari sistem yang dibangun
1.
2.
Level sebagai variabel dasar dalam feedback loop
Rate sebagai variabel dasar lainnya dalam feedback loop
a. Tujuan sebagai komponen dari rate
b. Membandingkan kondisi nyata dengan tujuan
c. Ketidaksesuuaian antara tujuan dan kondisi nyata
d. Aksi yang timbul sebagai akibat ketidaksesuaian antara tujuan dan kondisi nyata
Feedback Loop – Elemen Struktur Sistem
• Feedback system merupakan sistem
tertutup
• Setiap interaksi yang mempengaruhi
harus berada di dalam batasan sistem
(dinamis)
• Dalam batasan sistem, blok bangunan
dasarnya adalah feedback loop (lup
berumpan-balik)
• Feedback loop adalah sebuah lintasan
yang menggabungkan keputusan, aksi,
level (atau kondisi) dari sistem, dan
informasi, dengan lintasan yang
kembali lagi ke titik keputusan
Level dan Rate
Rate
(Flow)
Level
(Stock)
• Dalam konsep system dynamics, keran mewakili rate atau flow sedangkan bak penampung
•
•
•
•
(reservoir) mewakili level atau stock yang dilambangkan dengan kotak
Aliran (yang lambangnya mirip keran), baik yang masuk maupun keluar, akan besar
pengaruhnya terhadap akumulasi fluida yang ada di dalam bak
aliran masuk akan memiliki tanda “+” (positif) yang menyebabkan bertambahnya
akumulasi,
aliran keluar akan bertanda “-“ (negatif) yang menyebabkan akumulasi berkurang.
Jadi, akumulasi (level/rate) hanya ditentukan oleh besarnya aliran (rate/flow).
Variabel dan Simbolnya
• Level (Stock) atau akumulasi: Level mengintegrasikan
(atau mengakumulasi) hasil dari aksi dalam sebuah
sistem. Variabel level tidak dapat berubah dengan cepat
begitu saja. Level menghasilkan ke-kontinuan sistem
dari waktu ke waktu
• Rate (Flow): menceritakan seberapa cepat level itu
berubah
• Auxiliary: persamaan tambahan di rate
Level
?
Rate
?
Auxiliary
• Constant: parameter yang ditetapkan di dalam model
?
Constant
Tahap 3: Simulasikan Modelnya
•
•
•
•
Semua variabel sudah didefinisikan
Tidak ada satu pun variabel yang didefinisikan lebih dari satu kali
Tidak ada persamaan yang simultan
Konsistensi satuan dari besaran-besaran yang ada
(Perangkat lunak sistem dinamik menyediakan pencekan logika yang
demikian)
Sifat Simulasi
• Simulasi pada saat pertama dijalankan mungkin perilakunya tidak realistis
• Perlu perbaikan dengan cara dikembalikan lagi ke tahap sebelumnya:
• Apakah gambaran permasalahannya sudah tepat?
• Apakah penentuan level-rate dari variabel-variabel yang terlibat sudah tepat?
Pemodelan dengan Powersim
• POPULASI DEPOK
• Skenario: Tiga ratus ribu penduduk tinggal di Depok. Setiap tahun ada 2500 bayi
dilahirkan dan 1500 orang meninggal.
• Soal: Berapa populasi di Depok setelah 100 tahun?
births
Depok
population
deaths
Tampilan dari Powersim
Langkah Pemodelan Populasi Depok
• Buka Powersim
• Tempatkan sebuah level (
) di tengah layar dan
namai dengan “Populasi Depok”
• Tempatkan sebuah rate (
) di sisi kiri level
“Populasi Depok” dan tarik hingga menyentuh level.
Namai dengan “Kelahiran”
) di dalam level
“Populasi Depok” dan tarik ke kanan hingga keluar dari
level. Namai dengan “Kematian”
• Tempatkan sebuah rate (
Diagram (Model) Populasi Depok
?
?
Populasi_Depok
Kelahiran
?
Kematian
• Tanda tanya menunjukkan bahwa variabel tersebut
belum didefinisikan
Pendefinisian Variabel Model
Populasi_Depok
Kelahiran
Kematian
• Klik dua kali pada level “Populasi Depok” dan ketiklah angka
300000 (catatan: tanda tanya setelah pendefinisian)
• Klik dua kali pada rate “Kelahiran” dan ketiklah angka 2500
• Klik dua kali pada rate “Kematian” dan ketiklah angka 1500
• Perubahan bentuk pada rate setelah didefinisikan terjadi
karena rate didefinisikan berisi konstanta
Persamaan Model
• Persamaan model “Populasi
Depok” dapat dilihat dengan
meng-klik menu “view”, lalu pilih
“equation”
Menampilkan Running Model
• Klik ikon grafik (
), lalu letakkan
pada layar yang kosong
muncul boks dialog “Define Time
Graph”
• Klik dua kali variabel yang ingin
ditampilkan hasilnya
Populasi_Depok
• Klik dua kali grafik-nya, maka akan
400,000
380,000
360,000
340,000
320,000
300,000
0
20
40
60
Time
80
100
TERIMA KASIH