STATISTIKA

Pengertian 1
O Ilmu yang mempelajari
cara-cara:
O mengumpulkan.,
O Menyajikan,
O Mengolah (menjadi siap
analisis),
O Menganalisis, dan
O Menarik kesimpulan
atas data tersebut
Pengertian 2
O Ilmu yang menpelajari
tentang cara
memperlakukan data
sedemikian rupa, agar data
dapat bercerita pada kita
tentang suatu fenomena
Pengertian 3
Ilmu yang mempelajari
angka-angka yang
mengandung informasi
Angka yang mengandung
informasi merupakan
data/besaran yang diperoleh
dari suatu pengukuran:
- skor matematika
- skor sikap thd kenaikan
TDL
- skor agresivitas remaja
Statistika tidak concern
dengan seluk beluk
angka satu-satu, tetapi
lebih pada kumpulan
angka yang diperoleh
dari pengukuran.
Statistika Terapan
Penerapan dilakukan di banyak bidang, baik
pada ilmu alam maupun pada ilmu sosial
Di bidang ilmu alam dikenal fisika statistik, di
bidang ilmu teknik dikenal dengan nama
stokastik, dan bidang ilmu pertanian banyak
menggunakan statistika
Di bidang ilmu sosial, statistika digunakan di
berbagai bidang ilmu seperti
O Psikologi
O Pendidikan
O Ekonomi
O Sosiologi
O Manajemen
O Linguistik
O Kesehatan masyarakat
Statistika Terapan
Statistika terapan dapat dibagi ke dalam
beberapa kategori
O Statistika deskriptif
O Statistika inferensial
Statistika deskriptif mereduksi data ke dalam
beberapa besaran untuk disajikan secara
bermakna
Statistika inferensial membuat kesimpulan dari
data yang diperoleh meliputi
O Pengujian hipotesis
O Estimasi
O Pengambilan keputusan
Kategori Statistika Terapan
Dari segi persyaratan parameter, dikenal
statistika terapan berbentuk
O Statistika parametrik
O Statistika nonparametrik
Dari segi variabel, dikenal statistika terapan
berbentuk
O Univariat dan bivariat
O Multivariat
Penggunaan Statistika Terapan
O Memberikan gambaran secara kuantitatif
tentang keadaan data
O Melakukan estimasi dan prediksi untuk
pengambilan keputusan
O Menguji hipotesis deduktif dan induktif serta
mengambil keputusan di dalam penelitian
ilmiah
O Menemukan karakteristik pendapat orang
banyak di dalam poling pendapat
Data untuk statistika terapan dapat diperoleh
melalui pengukuran:
O Ujian
O Survei
O Eksperimen
Statistika pada Pengujian Hipotesis dalam Penelitian
Ilmiah
Masalah
Kajian teoretik dan argumentasi
Hipotesis penelitian
Pengujian hipotesis
Jika menggunakan statistika
Hipotesis statistika
Data populasi
Data sampel
Uji hipotesis
Hasil penelitian
Hasil penelitian
Statistika Terapan dalam Pengolahan Data
Tujuan
Sasaran
Pengukuran
Data
Matematika
Olah data
Statistika
Riset operasional
Informasi
Penggunaan
informasi
DATA
Dalam statistika, harus berupa
angka.
Merupakan nilai variabel
Contoh:
Skor hasil tes matematika siswa
Urutan kota berdasar tingkat
kriminalitas
Data memiliki 3 jenis: skor/nilai,
rangking, dan frekuensi.
1. Nominal
Hanya sebagai penanda
tidak punya beda kuantitatif, hanya kualitatif
operasi hitung tidak berlaku
contoh:
data yang mewakili jenis kelamin,
no punggung pemain, agama, satus
perkawinan, dll.
2. Ordinal
Hanya peringkat kualitatif
tidak memiliki beda kuantitatif
jarak 2 angka berurutan tidak diketahui
operasi hitung tidak berlaku
contoh:
urutan siswa berdasar tinggi badan
urutan siswa berdasar prestasi
3. Interval
data ordinal yang jarak 2 angka berurutan
diketahui
tidak memiliki angka 0 mutlak
memiliki beda kuantitatif dan kualitatif
operasi hitung + dan – berlaku
contoh:
umumnya hasil pengukuran dengan alat
ukur psikologi dan pendidikan sudah pada
level data ini
4. Rasio
data interval yang memiliki angka 0 mutlak
semua operasi hitung berlaku
contoh
tinggi badan, berat badan, kecepatan lari
dll
ILUSTRASI:
.
No int
No int
No int
.
.
.
intlgent
intlgent
intlgent
variabel
O Objek penelitian
O Sesuatu yang diteliti
O Segala faktor yang di
dalamnya/padanya
terdapat
keanekaragaman/variasi
O Data merupakan nilai
variabel yang biasanya
disimbolkan dengan huruf
X atau Y (kapital)
Distribusi nilai
matematika 40 siswa
8
8
9
4
2
3
9
4
6
6
6
6
6
7
5
8
5
4
4
9
7
6
6
3
4
6
5
2
1
5
6
4
3
3
3
4
10
2
7
5
Berapa nilai tertingg?
Berapa nilai terendah?
Berapa nilai yang paling banyak ?
Adakah cara ini
lebih mudah dibaca?
X
f
10
1
9
3
8
3
7
3
6
9
5
5
4
7
3
5
2
3
1
1
40
Dan yang ini?
Tabel 1. Nilai Matematika 40
siswa
Interval f
Kelas
9 – 10
4
7–8
6
5–6
14
3–4
12
1–2
4
Σ
40
Distribusi frekuensi
O Distribusi:
Penyebaran nilai-nilai
variabel pada subjek
O Frekuensi:
Jumlah subjek
O Distribusi frekuensi:
Penyebaran nilai-nilai
variabel pada sejumlah
subjek
Tabel distribusi
frekuensi (TDF)
O Penyajian data yang
memuat nilai variabel dan
jumlah subjek (frekuensi)
yang mendukung masingmasing nilai variabel
tersebut
O TDF Tunggal
O TDF Bergolong
Istilah-istilah
dalam TDF B
O Range of measurement (R)
Banyaknya nilai yang terdapat
dalam TDF
O Interval kelas
Kelompok-kelompok nilai yang
terdapat di dalam TDF B
O Jumlah Interval kelas
Banyaknya interval kelas yang
terdapat dalam TDF B
(disesuaikan dengan kebutuhan)
O Lebar interval kelas (i)
Banyaknya nilai yang terdapat
dalam setiap kelas
O Titik tengah
Nilai yang berada di tengah-tengah
interval kelas
O Batas interval kelas
Nilai yang membatasi antara
interval kelas-interval kelas yang
berdekatan:
Batas atas:
Batas atas nyata (Ban)
Batas atas semu (Bas)
Batas bawah:
Batas bawah nyata (Bbn)
Batas bawah semu (Bbs)
intervalisasi
O Membuat interval kelas:
O i = R / jumlah interval kelas
Bila i bilangan bulat tidak masalah
Bila i bilangan pecahan?
Adalah banyaknya
bilangan/skor yang dipakai
dalam penyusunan distribusi
Rumus :
R = Xt – Xr + 1
Keterangan :
R = Jarak Pengukuran
Xt = Nilai Tertinggi
Xr = Nilai Terendah
Adalah pengelompokkan
nilai yang dipakai dalam
menyusun TDF
bergolong
Adalah banyaknya
nilai/skor yang terdapat
pada masing-masing
interval kelas
Adalah banyaknya
kelompok nilai yang
dipakai dalam menyusun
TDF bergolong
Adalah bilangan/nilai yang
terdapat ditengah-tengah
masing-masing interval kelas
Adalah suatu bilangan/nilai
yang menjadi batas antara
interval-interval kelas yang
berdekatan
Batas Atas adl nilai yg
membatasi antara suatu
interval kelas dg interval kelas
di atasnya
Batas Bawah adl nilai yg
membatasi antara suatu interval
kelas dg interval kelas di
bawahnya
Batas Nyata – Batas Semu
Tabel 2. Berat badan 50 siswa
Interval
Kelas
f
R?
Interval Kelas?
37 – 47
5
Lebar Interval Kelas?
26 – 36
12
15 – 25
27
4 – 14
6
Σ
50
Jumlah Interval kelas?
Batas Kelas?
Adalah proses membuat interval
kelas didalam TDF bergolong
Rumus :
R
i=
Jumlah interval kelas
Contoh :
Xt = 26
Xr = 3
Bagaimana bila i berupa pecahan ?
R diperbesar  R’
Bila ditambah dengan 1 nilai  bebas :
• ditambahkan di atas atau
• dikurangkan di bawah
Bila ditambah dengan 2 nilai  harus :
• ditambahkan 1 di atas dan
• dikurangkan 1 di bawah