04 Biaya Total, Rata-rata, dan Marjinal

Matematika Bisnis B 1DA
PERTEMUAN IV
BIAYA TOTAL, RATA-RATA, DAN MARJINAL
I. DEFINISI
1. Biaya Total (Total Cost, TC)
Biaya total adalah seluruh biaya yang dikeluarkan oleh suatu perusahaan dalam
memproduksi sejumlah output. Biaya total yang dikeluarkan oleh perusahaan terdiri
dari :
 Biaya Tetap Total (Total Fixed Cost, TFC): biaya produksi yang jumlahya tetap
(tidak berubah) berapapun jumlah output yang diproduksinya.
 Biaya Variabel Total (Total Variable Cost, TVC): biaya produksi yang jumlahnya
berubah-ubah sesuai/mengikuti perubahan jumlah output.
Rumus Total Cost:
𝑇𝐶 = 𝑇𝐹𝐶 + 𝑇𝑉𝐶
2. Biaya Rata-Rata (Average Cost, AC)
Biaya rata-rata adalah jumlah biaya yang dikeluarkan oleh perusahaan untuk
menghasilkan 1 (satu) unit output (Q).
𝑇𝐶
𝐴𝑣𝑒𝑟𝑎𝑔𝑒 𝐶𝑜𝑠𝑡 𝐴𝐶 =
𝑄
Sebagaimana biaya total, maka biaya rata-rata juga dapat dibedakan menjadi:
 Average Fixed Cost (AFC): biaya tetap yang dikeluarkan oleh perusahaan untuk
setiap jenis output yang diproduksinya.
𝑇𝐹𝐶
𝐴𝐹𝐶 =
𝑄
 Average Variable Cost (AVC): biaya variabel yang dikeluarkan oleh perusahaan
untuk setiap unit output yang diproduksinya.
𝑇𝑉𝐶
𝐴𝑉𝐶 =
𝑄
Karena 𝑇𝐶 = 𝑇𝐹𝐶 + 𝑇𝑉𝐶, maka: 𝐴𝐶 = 𝐴𝐹𝐶 + 𝐴𝑉𝐶
3. Biaya Marjinal (Marginal Cost, MC)
Biaya Marjinal adalah tambahan biaya yang dikeluarkan oleh perusahaan akibat
adanya tambahan output yag diproduksi sebanyak 1 (satu) unit.
∆𝑇𝐶
𝑀𝐶 =
∆𝑄
4. Biaya Rata-Rata Marjinal (Marginal Average Cost, MAC)
Biaya Rata-Rata Marjinal adalah tambahan biaya rata-rata yang dikeluarkan oleh
perusahaan akibt adanya tambahan output yang diproduksi sebanyak 1 (satu) unit.
∆𝐴𝐶
𝑀𝐴𝐶 =
∆𝑄
Matematika Bisnis B 1DA
II. TABEL BIAYA TOTAL, RATA-RATA, DAN MARJINAL
Hubungan antara biaya total, rata-rata, dan marjinal dapat dilihat dari tabel di bawah ini:
Kuantitas
(Q)
Biaya Total
(TC)
Biaya Rata-Rata
(AC)
Biaya Marjinal
(MC)
0
1
2
3
4
5
$20
$140
$160
$180
$240
$480
$140
$80
$60
$60
$96
$120
$20
$20
$60
$240
Biaya Rata2
Marjinal
(MAC)
$140
$60
$20
$0
$36
III. PENERAPAN TURUNAN TERHADAP FUNGSI BIAYA
Istilah “Marjinal” adalah pengganti “derivatif” dalam matematika. Maka:
 Marginal Cost (MC) adalah turunan pertama dari Total Cost (TC).
 Marginal Average Cost (MAC) adalah turunan pertama dari Average Cost (AC).
Untuk menentukan jumlah produk yang harus diproduksi agar biaya yang dikeluarkan
perusahaan adalah maksimum/minimum, kita dapat menggunakan bantuan derivatif
pertama dan kedua:
Langkah 1: Selesaikan persamaan 𝑓 ′ 𝑄 = 0 untuk menemukan akar-akarnya.
Langkah 2: Masukkan nilai Q ke dalam fungsi 𝑓 ′′ (𝑄). Jika 𝑓 ′′ (𝑄) adalah positif, maka Q
adalah titik minimum. Jika 𝑓 ′′ (𝑄) adalah negatif, maka Q adalah titik maksimum.
CONTOH SOAL
Jika diketahui fungsi biaya total dari suatu perusahaan adalah:
𝑇𝐶 = 0,2𝑄 2 + 50𝑄 + 8000
Carilah:
1. Fungsi biaya rata-rata?
2. Jumlah produk agar biaya rata-rata minimum?
3. Berapa biaya rata-rata minimum?
LATIHAN SOAL
Carilah biaya rata-rata minimum jika fungsi biaya total adalah sebagai berikut:
1. 𝑇𝐶 = 4 + 2𝑄 + 𝑄 2
2. 𝑇𝐶 = 1 50 𝑄 2 + 6𝑄 + 200
3. 𝑇𝐶 = 𝑄 2 + 𝑄 + 9