pohon keputusan

POHON KEPUTUSAN
DOSEN : DIANA MA’RIFAH
PENDAHULUAN
 Kompleksnya kegiatan dan permasalahan yang dihadapi membuat
manajer sering menggunakan berbagai cara untuk mengurangi unsurunsur keraguan dan ketidakpastian dalam setiap keputusan yang dibuat
 Pohon keputusan dikembangkan untuk membantu para manajer dalam
membuat serangkaian keputusan yang melibatkan adanya suatu peristiwa
ketidakpastian, bahkan beresiko.
 Pohon keputusan adalah diagram yang menunjukkan suatu proses yang
merinci masalah kompleks ke dalam komponen-komponen untuk
kemudian dibuat alternatif pemecahan beserta konsekuensi dari masingmasing alternatif
BENTUK POHON KEPUTUSAN
 Deterministik : suatu masalah dimana setiap alternatif yg mungkin &
hasilnya dapat diketahui secara pasti
 Stokastik : suatu masalah dimana setiap alternatif dihadapkan dengan
banyak kemungkinan perolehan hasil & tidak diketahui secara pasti
PEMBUATAN POHON KEPUTUSAN
 Membentuk sebuah pohon dengan menggambarkan cabangcabangnya
 Menambahkan informasi yang dimiliki (biaya, laba/ payoff,
probabilitas), pada cabangnya
 Memotong cabang keputusan yang tidak diperlukan/ tidak dipilih
 Menghitung nilai bersih yang diharapkan pada tiap-tiap titik hasil,
dengan rumus :
NEV = - biaya + P1 (Payoff1) + P2 (Payoff2) + Pn (payoff n)
ATAU
NEV = - biaya +
1
1
+
2
2
+
( )
DETERMINISTIK
SINGLE STAGE
State of Nature
Option
1
2
3
a
a
2
b
c
1
c
3
d
e
e
4
f
1
2
a
c
e
b
d
f
DETERMINISTIK MULTI STAGE
 Berikut ini diberikan ilustrasi tentang pohon keputusan dalam kondisi
deterministik multi stage.
Alternatif
keputusan (option)
1. Mengganti mesin
sekarang
2. Mengganti mesin
setelah 1 tahun
3. Tidak mengganti
Payoff (laba) dalam jumlah Rupiah
Tahun
Tahun
Total
Pertama
Kedua
payoff
700
900
900
 Bagaimana pembuatan pohon keputusannya?
900
600
500
1.600
1.500
1.400
Rp.900 juta
Mengganti sekarang
Rp.700 juta
1
Mengganti
Tidak Mengganti
Rp.900 juta
2
Tidak
Mengganti
Tahun
Pertama
Rp.600 juta
Rp.500 juta
Tahun
Kedua
Mengganti
Sekarang
1
1.600 juta
rupiah
Mengganti
Setelah 1 tahun
2
1.500 juta
rupiah
1
STOKASTIK SINGLE
STAGE
1
1
2
Probabilitas
S1
a
P1
S2
d1
b
P2
c
S1
P1
S2
d2
P2
State of Nature
Option
d
2
a
c
b
d
1
2
STOKASTIK MULTI STAGE
(
)
(
)
(
favorable
)
P (F)
(
)
P (UF)
(
)
(
)
unfavorable
Studi pasar
(
(
)
)
(
)
(
)
tanpa
Studi pasar
(
(
)
)
KASUS I (DETERMINISTIK & STOKASTIK SINGLE STAGE
 Suatu perusahaan menghadapi suatu masalah, apakah akan
melakukan pembangunan pabrik baru yang berukuran lebih kecil atau
besar.
 Apabila membangun pabrik baru berukuran besar, maka diperlukan
investasi sebesar 3,5 miliar rupiah, sedangkan bila akan dibangun pabrik
kecil, biaya yang dikeluarkan untuk investasi sebesar 1,5 miliar rupiah.
 Kemungkinan diperolehnya permintaan tinggi adalah 70% dan
kemungkinan diperoleh permintaan rendah adalah 30%.
 Apabila perusahaan membangun pabrik besar dengan permintaan
tinggi, investasi tersebut akan menghasilkan keuntungan (aliran kas
masuk) sebesar 750 juta rupiah per tahun, akan tetapi bila permintaan
rendah hanya akan menghasilkan aliran kas masuk sebesar 250 juta
rupiah per tahun.
 Sementar itu bila perusahaan membangun pabrik kecil dan permintaan
tinggi, maka perusahaan akan mendapatkan aliran kas masuk sebesar
400 juta rupiah setiap tahun. Investasi tersebut diperkirakan akan
mempunyai umur ekonomis selama 10 tahun.
KASUS 2 (DETERMINISTIK & STOKASTIK MULTI STAGE)
 Perusahaan “A” telah membentuk tim riset operasi dengan para anggota
dari departemen-departemen penelitian dan pengembangan, produksi,
keuangan dan pemasaran.
 Kelompok-kelompok diminta untuk menyiapkan dan menyajikan analisis
investasi yang akan mempertimbangkan pengeluaran-pengeluaran bagi
pembangunan suatu pabrik, peramalan penjualan bagi produk baru, dan
aliran kas bersih selama usia ekonomis perusahaan.
 Setelah mempertimbangkan beberapa alternatif, strategi-strategi yang
disajikan atau diajukan pada top leader sebagai berikut.
STRATEGI 1
 Membangun sebuah pabrik baru besar dengan estimasi biaya sebesar 3, 5
miliar rupiah. Alternatif ini dapat menghadapi dua kondisi pasar yaitu pada
permintaan tinggi dengan probabilita 70% atau permintaan rendah
dengan probabilitas 30%. Apabila permintaan tinggi, perusahaan dapat
mengharapkan akan menerima aliran kas tahunan hanya sebesar 150 juta
rupiah.
STRATEGI 2
 Membangun sebuah pabrik kecil dengan estimasi biaya 1,5 miliar rupiah.
 Alternatif ini juga menghadapi dua kondisi pasar yaitu pada permintaan tingi dengan
probabilitas 70%, atau pada permintaan rendah dengan probabilitas 30%.
 Apabila permintaan rendah dan tetap rendah selama 3 tahun, dengan aliran kas
tahunan sebesar 350 juta rupiah, perusahaan akan menghadapi keputusan lain yaitu
apakah pabrik diperluas atau tidak.
 Jika diperluas akan diperkirakan menelan biaya sebesar 2 miliar rupiah. Alternatif
keputusan ini akan menghadapi dua kondisi pasar yaitu permintaan tinggi dengan
probabilitas sebesar 70% dan permintaan rendah dengan probabilitas sebesar 30%.
 Apabila permintaan tinggi diharapkan akan menerima aliran kas bersih tahunan 650
juta rupiah selama 7 tahun. Apabila permintaan rendah diharapkan akan menerima
aliran kas bersih tahunan 150 juta rupiah selama 7 tahun.
 Jika tidak diperluas, perusahaan juga dihadapkan pada dua kondisi pasar, yaitu
permintaan tinggi dengan probabilitas 70% dan permintaan rendah dengan
probabilitas 30%.
 Apabila permintaan tinggi, harapan aliran kas bersih yang diterima adalah 400 juta
rupiah, dan apabila permintaan rendah aliran kas bersih adalah 150 juta rupiah masingmasing selama 7 tahun.
SELAMAT BERJUANG UNTUK UJIAN
SEMOGA SUKSES