bab 4 implementasi fortran dalam membentuk persamaan polinom

BAB 4
IMPLEMENTASI FORTRAN DALAM
MEMBENTUK PERSAMAAN POLINOM
TUJUAN PRAKTIKUM
Tujuan Instruksi Umum:
Memberikan penjelasan kepada mahasiswa agar dapat mengimplementasikan
fortran dalam membentuk persamaan berderajat banyak (POLINOM).
Tujuan Instruksi Khusus:
Agar praktikan dapat membuat program mengenai polynomial dan operasi
pembagian fungsi yang ada pada polynomial.
MATERI PRAKTIKUM
4.1 Pengertian Polinom
Polinom adalah persamaan matematika berderajat-n.
Persamaan berikut merupakan contoh dari persamaan berderajat 2:
F(X) = 2X2 - 3X + 2
Sedangkan persamaan berikut ini merupakan contoh persamaan berderajat 3:
F(X) = 2X3 - 3X2 + 2X - 5
Dengan demikian dapat diartikan bahwa polynomial adalah suatu bentuk
persamaan dengan nilai orde atau berderajat banyak.
Bentuk Umum dari polynomial dapat dilihat sebagai berikut:
F(X) = AXn + BXn-1 + CXn-2 + …+ EX + F
Dimana :
A, B, C, E, F :
merupakan nilai koefisien persamaan X.
n
merupakan orde atau derajat persamaan.
:
Untuk mengetahui tingkat derajat dari suatu persamaan dapat dilihat pada
pangkat terbesar dari persamaan polynomial tersebut. Contoh:
F(X) = 2X3 - 3X2 + 2X - 5
Dari persamaan diatas didapat bahwa:
Modul Rekayasa Komputasional Laboratorium Teknik Informatika-2010
22
Koefisien dari Persamaan diatas adalah: 2, -3, 2, -5
Orde tertinggi : 3
Jika diketahui X = 2, berapakah F(X)-nya ?
Jawab : F(X) = 2X3 - 3X2 + 2X - 5
F(2) = 2(2)3 – 3(2)2 + 2(2) – 5
= 16 – 12 + 4 – 5
F(2) = 3
Dengan demikian dapatlah
dikatakan
bahwa
persamaan
polinomial
diatas
adalah berderajat 3.
Persamaan yang lain memiliki cara pembacaan orde yang sama seperti contoh di atas.
Contoh Program Polinomial menggunakan Fortran
$ title: Polinomial
c Contoh program polinomial
dimension k(20)
write(*,’(24(/))’)
call input(k)
call output(k)
end
subroutine input(koef)
dimension koef(20)
common i
write(*,’(A,\)’) ‘Orde : ‘
read(*,’(I2)’) i
write(*,*)
do 10 l=i+1,1,-1
write(*,’(A,I2,A,\)’) ‘Koefisien x^’,l-1,’=‘
read(*,’(I3)’) koef(l)
10
continue
end
Modul Rekayasa Komputasional Laboratorium Teknik Informatika-2010
23
subroutine output(koef)
dimension koef(20)
integer hasil
common i
write(*,*)
write(*,’(A,\)’) ‘Nilai x = ‘
read(*,’(I3)’) mx
hasil = 0
do 30 l=i+1,1,-1
hasil=hasil+(koef(l)*mx**(l-1))
30
continue
write(*,’(/)’)
write(*,’(A,I3,A,\)’) ‘F (‘,mx,’) = ‘
do 40 l=i+1,1,-1
write(*,’(\,I3,\)’) koef(l)
if ((l-1) .NE. 0) then
write(*,’(\,A,I2)’) ‘x^’,l-1
end if
if (l .GT. 1) then
write(*,’(\,A)’) ‘ +’
end if
40
continue
write(*,’(\,A,I6,/)’) ‘=‘,hasil
Outputnya : Misal inputan = 2
Orde : 2
Koefisien x^2=1
Koefisien x^1=2
Koefisien x^0=3
Nilai x = 2
F(2) = 1x^2 + 2x^1 + 3 = 11
Untuk dapat mengetahui langkah-langkah pembuatan programnya, perhatikan
dan ikuti dengan seksama Activity Lab yang telah disediakan.
Modul Rekayasa Komputasional Laboratorium Teknik Informatika-2010
24