DIG1B3- Representasi Data

8/27/2015
Tahun Akademik 2015/2016
Semester I
DIG1B3 – Konfigurasi Perangkat
Keras Komputer
Pertemuan 1: Representasi Data
Mohamad Dani (MHM)
E-mail: [email protected]
Hanya dipergunakan untuk kepentingan pengajaran di lingkungan Telkom Applied Science School
Pendahuluan (Resume)



Apa yang dimaksud dengan representasi data?
Mengapa komputer menganut sistem bilangan binari?
Mengapa komputer sekarang menggunakan sistem binari
dan bukan desimal ?
1
8/27/2015
Representasi Informasi
dlm Komputer

Representasi eksternal, suatu cara bagaimana informasi
direpresentasikan dan dimanipulasi oleh pengguna dalam
beberapa bahasa pemrograman.

Representasi internal adalah suatu cara bagaimana
informasi direpresentasikan dan dimanipulasi di dalam
sistem komputer.
Bit dan Byte

Satuan terkecil dari representasi informasi dalam
sistem komputer disebut dengan bit (binary digit).

Tetapi di dalam implementasinya penggunaan bit
lebih jarang digunakan dibandingkan dengan Byte.
Mengapa?

Karena kesederhanaan dari bilangan binari dan
untuk meringkas representasi pembacaan jumlah
data binari maka, digunakanlah byte. 1 byte = 8bit.
2
8/27/2015
Nibble dan Word

Nibble dan word digunakan untuk satuan pembacaan
data transfer dari suatu memori, berkaitan dengan
jumlah bit data pada main memory dan register.

Selain itu, word juga merupakan sejumlah bit
berukuran tetap yang ditangani secara bersama-sama
oleh komputer.
Sebuah word dapat merupakan:




Ukuran register. Coba uraikan?
Ukuran suatu tipe data. Coba uraikan?
Jumlah data dalam sekali transfer. Coba uraikan?
Lebar alamat suatu memori. Coba uraikan?
3
8/27/2015
Satuan word adalah byte, sehingga



Mesin yang menggunakan 32 bit disebut berukuran 1
word = 32 bit atau 1 word = 4 byte
Sistem high-end yang menggunakan 64 bit disebut
berukuran 1 word = 64 bit atau 1 word = 8 byte
Sedangkan 1 nibble = 4 bit atau ½ byte.
Sistem Bilangan yang umum
Sistem
Basis Simbol
Digunakan Digunakan
oleh
di
manusia? komputer?
Ya
Tidak
Desimal
10
0, 1, … 9
Binari
2
0, 1
Tidak
Ya
Octal
8
0, 1, … 7
Tidak
Tidak
Heksa
desimal
16
0, 1, … 9,
A, B, … F
Tidak
Tidak
4
8/27/2015
Kuantitas/Pencacahan(1 dari 3)
Desimal
0
1
2
3
4
5
6
7
HeksaBinari Octal desimal
0
0
0
1
1
1
10
11
100
101
110
111
2
3
4
5
6
7
2
3
4
5
6
7
Kuantitas/Pencacahan (2 dari 3)
Desimal
8
9
10
11
12
13
14
15
Binari
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111
Heksadesimal
Octal
10
8
11
9
12
A
13
B
14
C
15
D
16
E
17
F
5
8/27/2015
Kuantitas/Pencacahan (3 dari 3)
Desimal
16
17
18
19
20
21
22
23
HeksaBinari Octal desimal
10000 20
10
10001 21
11
10010
10011
10100
10101
10110
10111
22
23
24
25
26
27
12
13
14
15
16
17
Dll.
Konversi antara Basis-Basis

Kemungkinan-kemungkinan:
Desimal
Octal
Binari
Heksadesimal
6
8/27/2015
Contoh Cepat
2510 = 110012 = 318 = 1916
Basis
Desimal ke Desimal
Desimal
Octal
Binari
Heksadesimal
Next slide…
7
8/27/2015
Bobot
12510 =>
5 x 100
2 x 101
1 x 102
=
5
= 20
= 100
125
Basis
Binari ke Desimal
Desimal
Octal
Binari
Heksadesimal
8
8/27/2015
Binari ke Desimal

Teknik



Kalikan tiap bit dengan 2n, dimana n merupakan “bobot” dari
bit
Bobot adalah posisi dari bit yang diawali dari o di sebelah kanan
Jumlahkan hasil-hasilnya
Contoh
Bit “0”
1010112 =>
1
1
0
1
0
1
x
x
x
x
x
x
20
21
22
23
24
25
=
=
=
=
=
=
1
2
0
8
0
32
4310
9
8/27/2015
Octal ke Desimal
Desimal
Octal
Binari
Heksadesimal
Octal ke Desimal

Teknik



Kalikan tiap bit dengan 8n, dimana n adalah “bobot”
dari bit
Bobot adalah posisi dari bit yang dimulai dari kanan
yang bernilai 0
Jumlahkan hasil-hasilnya
10
8/27/2015
Contoh
7248 =>
4 x 80 =
2 x 81 =
7 x 82 =
4
16
448
46810
Heksadesimal ke Desimal
Desimal
Octal
Binari
Heksadesimal
11
8/27/2015
Heksadesimal ke Desimal

Teknik



Kalikan tiap bit dengan 16n, dimana n adalah “bobot” dari bit
Bobot adalah posisi dari bit yang dimulai dari kanan yang
bernilai 0
Jumlahkan hasil-hasilnya
Contoh
ABC16 =>
C x 160 = 12 x
1 =
12
1
B x 16 = 11 x 16 = 176
A x 162 = 10 x 256 = 2560
274810
12
8/27/2015
Desimal ke Binari
Desimal
Octal
Binari
Heksadesimal
Desimal ke Binari

Teknik




Bagi dengan 2, Simpan sisanya
Sisa pertama adalah bit 0 (LSB, least-significant bit)
Sisa kedua adalah bit 1
Dll.
13
8/27/2015
Contoh
12510 = ?2
2 125
2 62
2 31
2 15
7
2
3
2
1
2
0
1
0
1
1
1
1
1
12510 = 11111012
Octal ke Binari
Desimal
Octal
Binari
Heksadesimal
14
8/27/2015
Octal ke Binari

Teknik

Konversikan tiap digit octal ke representasi binari 3 bit yang
ekivalen
Contoh
7058 = ?2
7
0
5
111 000 101
7058 = 1110001012
15
8/27/2015
Heksadesimal ke Binari
Desimal
Octal
Binari
Heksadesimal
Heksadesimal ke Binari

Teknik

Konversikan tiap digit heksadesimal ke representasi binari 4 bit
yang ekivalen
16
8/27/2015
Contoh
10AF16 = ?2
1
0
A
F
0001 0000 1010 1111
10AF16 = 00010000101011112
Desimal ke Octal
Desimal
Octal
Binari
Heksadesimal
17
8/27/2015
Desimal ke Octal

Teknik


Membagi dengan 8
Simpan hasilnya
Contoh
123410 = ?8
8
8
8
8
1234
154
19
2
0
2
2
3
2
123410 = 23228
18
8/27/2015
Desimal ke Heksadesimal
Desimal
Octal
Binari
Heksadesimal
Desimal ke Heksadesimal

Teknik


Dibagi dengan 16
Simpan sisanya
19
8/27/2015
Contoh
123410 = ?16
16
16
16
1234
77
4
0
2
13 = D
4
123410 = 4D216
Binari ke Octal
Desimal
Octal
Binari
Heksadesimal
20
8/27/2015
Binari ke Octal

Teknik


Kelompokan bit-bit dalam tiga bit, dimulai dari yang paling
kanan
Konversikan ke digit-digit Octal
Contoh
10110101112 = ?8
1 011 010 111
1
3
2
7
10110101112 = 13278
21
8/27/2015
Binari ke Heksadesimal
Desimal
Octal
Binari
Heksadesimal
Binari to Heksadesimal

Teknik


Kelompokan bit-bit dalam empat bit, dimulai dari yang paling
kanan
Konversikan ke digit-digit Heksadesimal
22
8/27/2015
Contoh
10101110112 = ?16
10 1011 1011
2
B
B
10101110112 = 2BB16
Octal ke Heksadesimal
Desimal
Octal
Binari
Heksadesimal
23
8/27/2015
Octal ke Heksadesimal

Teknik

Menggunakan Binari sebagai perantara
Contoh
10768 = ?16
1
0
7
6
001
000
111
110
2
3
E
10768 = 23E16
24
8/27/2015
Heksadesimal ke Octal
Desimal
Octal
Binari
Heksadesimal
Heksadesimal ke Octal

Teknik

Menggunakan Binari sebagai perantara
25
8/27/2015
Contoh
1F0C16 = ?8
1
0001
F
0
C
1111
0000
1100
1
7
4
1
4
1F0C16 = 174148
Latihan – Konversikan...
Desimal
33
Binari
Octal
Heksadesimal
1110101
703
1AF
Jangan gunakan Kalkulator!
Loncat Jawaban
Jawaban
26
8/27/2015
Latihan – Konversikan
…
Jawaban
Desimal
Binari
33
100001
117
1110101
451
111000011
431
110101111
Octal
41
165
703
657
Heksadesimal
21
75
1C3
1AF
Perpangkatan (1 dari 2)

Basis 10
Pangkat
Awalan
Simbol
Nilai
10-12
pico
p
.000000000001
10-9
nano
n
.000000001
10-6
micro

.000001
10-3
milli
m
.001
103
kilo
k
1000
106
mega
M
1000000
109
giga
G
1000000000
1012
tera
T
1000000000000
27
8/27/2015
Perpangkatan (2 dari 2)

Basis 2
Pangkat
Awalan
Simbol
Value
210
kilo
k
1024
220
mega
M
1048576
230
Giga
G
1073741824
• Berapakah nilai dari “k”, “M”, dan “G”?
• Dalam komputasi, Biasanya memori menggunakan
Interpretasi basis 2 yang secara umum digunakan
Contoh
Pada sistem operasi Windows
anda:
1. Klik ganda pada My Computer
2. Klik kanan pada drive C:
3. Klik pada Properties
/ 230 =
28
8/27/2015
Latihan – Free Space

Tentukan “free space” pada semua drive yang ada di
harddisk dan Flash Disk anda
Free space
Drive
Byte
GB
C:
D:
E:
F:
dll.
Ulasan – Mengalikan pangkat

Untuk basis yang sama, Jumlahkan pangkatnya
ab  ac = ab+c
26  210 = 216 = 65.536
atau…
26  210 = 64  210 = 64k
29
8/27/2015
Penjumlahan Binari (1 dari 2)

2 Nilai 1-bit
A
0
0
1
1
B
0
1
0
1
A+B
0
1
1
10
“dua”
Penjumlahan Binari (2 dari 2)

Dua nilai n-bit



Jumlahkan masing-masing bit
Tulis carry (lebihannya)
Contoh:
1
1
10101
+ 11001
101110
21
+ 25
46
30
8/27/2015
Perkalian (1 dari 3)

Desimal
35
x 105
175
000
35
3675
pp. 39
Perkalian (2 dari 3)

Binari, dua nilai 1-bit
A
0
0
1
1
B
0
1
0
1
AB
0
0
0
1
31
8/27/2015
Perkalian (3 dari 3)

Binari, dua nilai n-bit


Serupa dengan bilangan desimal
Contoh,
1110
x 1011
1110
1110
0000
1110
10011010
Pecahan

Desimal ke desimal
3.14 =>
4 x 10-2 = 0.04
1 x 10-1 = 0.1
3 x 100 = 3
3.14
pp. 46-50
32
8/27/2015
Pecahan

Binari ke desimal
10.1011 =>
1
1
0
1
0
1
x
x
x
x
x
x
2-4
2-3
2-2
2-1
20
21
=
=
=
=
=
=
0.0625
0.125
0.0
0.5
0.0
2.0
2.6875
pp. 46-50
Pecahan

Desimal ke binari
3.14579
11.001001...
.14579
x
2
0.29158
x
2
0.58316
x
2
1.16632
x
2
0.33264
x
2
0.66528
x
2
1.33056
dll.
33
8/27/2015
Latihan – Konversikan ...
Desimal
29.8
Binari
Octal
Heksadesimal
101.1101
3.07
C.82
Jangan menggunakan kalkulator!
Langkahi jawaban
Jawaban
Latihan – Konversikan …
Jawaban
Desimal
Binari
Octal
29.8
11101.110011… 35.63…
5.8125
101.1101
5.64
3.109375
11.000111
3.07
12.5078125 1100.10000010 14.404
Heksadesimal
1D.CC…
5.D
3.1C
C.82
34
8/27/2015
TINGKAT DASAR
1.
2.
3.
Sebutkan bilangan apa saja yang termasuk pada sistem
bilangan!
Apa yang dimaksud dengan shorthand representation ?
Sistem bilangan apa saja yang termasuk pada sistem
bilangan shorthand representation?
TINGKAT MENENGAH
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Bagaimana penulisan bilangan heksadesimal dalam sistem
biner, jelaskan!
Apa yang dimaksud dengan MSB dan LSB? Jelaskan!
Sebutkan apa perbedaan octal dengan heksadesimal!
Mengapa bilangan-bilangan dalam sistem bilangan perlu
dikonversi?
1 Byte =
bit
1 KByte =
bit
1MByte =
Byte
1GByte =
KByte
35
8/27/2015
Tingkat Mahir
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
BIN 101100110 = OCT ………………………………
1234 (16) = ……………………….. (8)
(219) 10 = ………………………… 2 = ………………
(16)
DEC 45 = ……… (10) = …(8) =
…………………………..(2)
33 (8) = DEC ……………………….. = ………………..(16)
11111(2) = …………………………. 10 = ………………..(8)
AC4 (16) = ………………………(10) =
(…………………)2
987 10 = ……………………………..(8) =
HEX………………
Terima kasih
36