Model Matematik Sistem Elektrik - Share ITS

Institut Teknologi Sepuluh Nopember
Surabaya
Model Matematik
Sistem Elektrik
Pengantar
Materi
Contoh Soal
Ringkasan
Latihan
Asesmen
Pengantar
Materi
Contoh Soal
Ringkasan
Latihan
Asesmen
Hukum Kirchoff
Elemen Sistem Elektrik
Pengantar
2
Pengantar
• Pada bagian ini akan dibahas mengenai pembuatan
model matematika dari sistem elektrik baik dalam bentuk
persamaan differensial, fungsi alih maupun diagram blok.
• Sistem elektrik yang akan dibahas meliputi rangkaian
listrik yang melibatkan resistor, induktor, kapasitor dan
operasional amplifier.
Materi
Contoh Soal
Ringkasan
• Persamaan dinamik dari elemen sistem elektrik diperoleh
berdasarkan hukum arus dan tegangan Kirchoff
Latihan
Asesmen
Materi
3
Hukum Kirchoff
Pengantar
• Hukum arus Kirchoff
Jumlah arus yang memasuki suatu simpul sama
dengan jumlah arus yang meninggalkan simpul
yang sama.
Materi
• Hukum tegangan Kirchoff
Jumlah tegangan dalam suatu loop sama dengan
nol
Contoh Soal
Ringkasan
Latihan
Asesmen
Materi
4
Pengantar
Elemen Sistem Elektrik
Resistor
i(t)
PD :
Materi
TL :
Contoh Soal
ei(t)
R
vR(t)
Fungsi alih :
Ringkasan
Diagram blok:
Latihan
I(s)
R
VR(s)
Asesmen
Materi
5
Pengantar
Elemen Sistem Elektrik
Induktor
PD :
i(t)
Materi
TL :
ei(t)
L
vL(t)
Diagram blok :
Contoh Soal
Fungsi alih :
Ringkasan
Latihan
I(s)
Ls
VL(s)
Asesmen
Materi
6
Elemen Sistem Elektrik
Pengantar
Capasitor
i(t)
ei(t)
C
PD :
Materi
TL :
Contoh Soal
Fungsi alih :
Ringkasan
vC(t)
Latihan
Diagram blok :
I(s)
1
Cs
VC(s)
Asesmen
Materi
7
Pengantar
Elemen Sistem Elektrik
Operational Amplifier
Sifat – sifat :
 Gain K = 105 -107 kali
 Punya 2 masukan : (+) dan (-)
 Impedansi masukan sngat
besar sehingga arus input
mendekati nol
 Mempunyai keluaran :
vo = K ( v 1 – v2 )
Materi
Contoh Soal
Ringkasan
Latihan
Asesmen
Materi
8
Elemen Sistem Elektrik
Pengantar
Non Inverting Amplifier
Node A :
Materi
Contoh Soal
Ringkasan
Latihan
Kondisi ideal :
maka :
Asesmen
Materi
9
Pengantar
Elemen Sistem Elektrik
Materi
Keluaran :
Contoh Soal
Fungsi alih :
Ringkasan
Diagram blok :
Latihan
Vi(s)
R1 +
Rf
R1
Vo(s)
Asesmen
Materi
10
Elemen Sistem Elektrik
Pengantar
Inverting Amplifier
Node A :
Materi
Contoh Soal
Ringkasan
Latihan
Kondisi ideal :
maka :
Asesmen
Materi
11
Pengantar
Elemen Sistem Elektrik
Materi
Keluaran :
Contoh Soal
Fungsi alih :
Ringkasan
Diagram blok :
Latihan
Vi (s)
R
- f
R1
Vo (s)
Asesmen
Materi
12
Pengantar
Elemen Sistem Elektrik
Untuk mendapatkan fungsi alih dari inverting amplifier dapat
dilakukan dengan pendekatan impedansi.
Materi
Contoh Soal
Dari rangkaian inverting amplifier di
samping kita dapatkan :
Ringkasan
Latihan
Asesmen
Materi
Elemen Sistem Elektrik
Tabel berikut menunjukkan fungsi alih dari rangkaian inverting
amplifier untuk impedansi masukan Z1(s) dan impedansi keluaran
13
Pengantar
Materi
Z2(s) yang bervariasi
Contoh Soal
Ringkasan
Latihan
Asesmen
Materi
Elemen Sistem Elektrik
14
Pengantar
Materi
Contoh Soal
Ringkasan
Latihan
Asesmen
Contoh Soal
15
Pengantar
Perhatikan rangkaian operasional amplifier berikut.
Materi
Contoh Soal
Ringkasan
Latihan
Tentukan fungsi alih sistem
Asesmen
Contoh Soal
16
Pengantar
Penyelesaian
Materi
Contoh Soal
Ringkasan
Perhatikan bahwa :
Latihan
Asesmen
Contoh Soal
Penyelesaian
17
Pengantar
Karena K nilainya sangat besar sekali, maka
Materi
Contoh Soal
Fungsi alih :
Ringkasan
Latihan
Asesmen
Ringkasan
1.Suatu
sistem
mekanik,
tersusun
atas
komponen: tahanan, inductor dan kapasitor
2.Tegangan pada tahanan sebanding dengan
besarnya arus yang mengalir
3.Tegangan pada inductor sebanding dengan laju
arus
4.Tegangan pada kapasitor sebanding akumulasi
arus
18
Pengantar
Materi
Contoh Soal
Ringkasan
Latihan
Asesmen
Latihan
Perhatikan sistem rangkaian RC paralel berikut :
19
Pengantar
Materi
Contoh Soal
Ringkasan
Jika eo(t) adalah keluaran sistem dan ei(t) adalah masukan
sistem, maka tentukan model matematika dari sistem
rangkaian RC paralel ini dalam bentuk fungsi alih.
Latihan
Asesmen