KESETIMBANGAN BENDA TEGAR

KESETIMBANGAN BENDA TEGAR
“Benda tegar dikatakan berada dalam
kesetimbangan statik jika jumlah gaya
yang bekerja pada benda itu sama
dengan nol dan jumlah torsi terhadap
sembarang titik pada benda tegar itu
sama dengan nol.”
Benda tegar yaitu benda yang jika dikenai
gaya dan kemudian gayanya dihilangkan
bentuk dan ukurannya tidak berubah. Tentu
saja gaya yang bekerja pada benda
tersebut besarnya dalam batas kewajaran
sehingga pengaruh gaya tersebut tidak
mengakibatkan kerusakan pada benda
yang dikenainya, dan perlu untuk diingat
bahwa benda itu sendiri tersusun atas
partikel-partikel kecil.
Partikel yaitu ukuran atau bentuk kecil
dari benda, misalkan saja partikel itu
kita gambarkan berupa benda titik.
Partikel dikatakan setimbang jika
jumlah gaya yang bekerja pada partikel
sama dengan nol, dan jika ditulis dalam
bentuk persamaan akan didapat seperti
di bawah.
 F  0 ( Hkm I Newton )
Jika jumlah gaya yang bekerja pada
partikel sama dengan nol maka partikel
itu kemungkinan yaitu :
1. Benda dalam keadaan diam.
2. Benda bergerak lurus beraturan (glb)
Persamaan di atas dapat diuraikan menjadi
tiga komponen gaya yaitu terhadap sumbu
x, sumbu y dan sumbu z , dimana komponen
terhadap masing-masing sumbu yaitu :
1. Terhadap sumbu x ditulis menjadi
Fx
0
2. Terhadap sumbu y ditulis menjadi
Fy
0
3. Terhadap sumbu z ditulis menjadi
Fz 
0
Kesetimbangan statik dapat dibedakan
menjadi tiga, yatu sebagai berikut.
• Kesetimbangan Stabil
Kesetimbangan stabil ditandai dengan
naiknya letak titik berat benda jika dberi
gaya pengganggu. Setelah gaya
pengganggunya hilang, benda akan
kembali pada keadaan semula. Contoh
benda yang memiliki ketimbangan stabil
itu adalah kursi malas.
• Kesetimbangan Labil
Kesetimbangan labil ditandai dengan
turunnya letak titik berat benda jika dberi
gaya pengganggu. Biasanya, setelah gaya
pengganggunya hilang, benda tidak
kembali pada kedudukan semula. Contoh
benda yang memiliki ketimbangan labil
adalah sebuah batang kayu yang berdiri
tegak.
• Kesetimbangan Indiferen (Netral)
Kesetimbangan netral ditandai dengan tidak
berubahnya posisi titik berat benda sebelum
dan sesudah diberi gaya pengganggu.
Biasanya, setelah gaya pengganggunya
hilang, benda tidak kembali pada
kedudukan semula. Contoh benda yang
memiliki ketimbangan netral adalah sebuah
silinder yang diletakkan di lantai datar.
SYARAT-SYARAT KESETIMBANGAN
BENDA TEGAR
1. Resultan gaya yang bekerja pada benda = nol
2. Resultan momen gaya yg bekerja pd benda=nol
F  0
  0
Untuk keadaan seimbang, titik acuan untuk menghitung momen-momen gaya
boleh dipilih sembarang, tetapi bila ada resultan gaya/momen gaya, sebaiknya
diambil titik pusat massa atau titik yang diam pada sumbu tetap
CONTOH
SOAL
1
P 1m
2m
R
W
1m Q
S
F
Jika berat batang 150 N, berapa gaya ke bawah F minimum yang
dikerjakan di Q yang mengangkat batang lepas dari penopang di R ?.
Jawaban.
P 1m
2m
O
1m Q
S
R
Wb
Dari prinsif kesetimbangan :
Kesetimbangan traslasi :
F
y
Kesetimbangan rotasi :
  0
0
 FR  Fs  F  Wb  0
 FR  Fs  F  150  0
Pilih titik O sbg poros, shg dgn syarat
kesetimbangan rotasi, didapat :
Karena papan terangkat dari penopang
di R, maka FR=0
Sehingga didapat :
Fs  150  F
F
(1)(  Fs )  (2)( F )  0
Karena : Fs  150  F
Maka :  150  F  2F


Sehingga :
F  150N
2
Perhatikan gambar !.
C
Jika panjang batang AB 80
cm dan beratnya 18N,
sedangkan berat beban
30N, berapa tegangan tali
B BC, Jika jarak AC=60cm.
A
C
WB  30 N Wb  18 N
AC  0,6m AB  0,8m
Jawaban :
T
Ty

B
Tx
A
WB
Wb
C
  0
 Wb (0,4)  WB (0,8)  T sin  (0,8)  0
18(0,4)  30(0,8)  0.8T sin   0
7,2  24  0,8T sin 
T sin   39
1
0,6
A
Sebagai poros adalah A :

0,8
0,6
sin  
 0,6
1
B
39
T
sin 
39
T
0,6
T  65N
Contoh Soal
1. Tentukan tegangan tali pengikat beban di bawah
300
T2
600
T1
8 kg
Jawab.
Nilai tegangan tali T1 = ?
W cos 
T1 
sin (    )
Nilai tegangan tali T2 = ?
8.10 cos 30
T1 
sin ( 30  60 )
1
80 .
3
2
T1 
1
W cos 
T2 
sin (   )
80 cos 60
T2 
sin (30  60 )
1
80.
2
T2 
1
T1  40 3
T2  40 N
2. Tentukan besar gaya F agar sistem setimbang
300
600
F
60 kg
Perhatikan uraian vektor pada sistem itu.
Y
T1 300
600
T2
F
60 kg
Jawab.
T1
T2
= W
= m. g
= 600 N
T1y
T 2y
T2
300 600
T1x
T2 x
F
Sumbu x
Fx
Sumbu y.
0
Fy
0
T2 x – T1x = 0
T1 y + T2 y – F = 0
T2 sin 60 = T1 sin 30
T1 cos 30 + T2 cos 60 = F
T2 . ½ 3 = T1 ½
½ 3 T1 + ½ T 2 = F
T1 = 600 3 N …..1
F = ½ 3 T1 + ½ T 2
T1 = T2 3
F = 3 . 600 3 + 600
F = 3. 600 + 600
F = 2400 N