03 PTI

Pengantar Teknologi Informasi A
Pertemuan 3.
Sistem Bilangan
Dan
Format Data
P3. Sist Bilangan & Missa
Format
Data
Lamsani
1
Pengantar Teknologi Informasi A
Sistem Bilangan
-1 Basis
suatu sistem bilangan adalah
sembarang angka termasuk 0 yang ada
dalam suatu sistem bilangan
 Macam Sistem Bilangan :
 Decimal (basis 10) : 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
 Biner (basis 2) : 0,1
 Oktal (basis 8) : 0,1,2,3,4,5,6,7
 Hexadecimal (basis 16) :
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F
P3. Sist Bilangan & Format Data
2
Pengantar Teknologi Informasi A
Sistem Bilangan
-2Bilangan
Biner
Bilangan
Desimal
ekuivalen
8 (23) 4 (22)
2 (21)
1 (20)
0
0x20
0
1
10
11
100
101
110
111
1000
1001
1010
1x20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1x21
0x20
1x21
1x20
1x22
0x20
1x22
1x20
1x22
1x21
0x20
1x22
1x21
1x20
1x23
0x20
1x23
1x20
1x23
1x21
P3. Sist Bilangan & Format Data
0x20
3
Pengantar Teknologi Informasi A
Sistem Bilangan
-3 Sistem bilangan muncul karena komputer
melakukan operasi menggunakan suatu
bilangan tertentu yaitu biner.
 Semua kode program dan data disimpan dan
dimanipulasi menggunakan sistem biner.
 Masing-masing digit dalam sistem biner disebut
bit (binary digit) dan hanya mempunyai dua
harga, 0 dan 1
 Bit biasanya disimpan dalam kelompok
 8 bit disebut byte
 16 bit disebut bye
 Misalnya : 1100112 adalah :
1x25 + 1x24 + 0x23 + 0x22 + 1x21 + 1x20
P3. Sist Bilangan & Format Data
4
Pengantar Teknologi Informasi A
Perhitungan Aritmatika
 Perhitungan
aritmatika
dilakukan adalah :
 Penjumlahan
 Pengurangan
 Perkalian
 Pembagian
P3. Sist Bilangan & Format Data
yang
5
Pengantar Teknologi Informasi A
Penjumlahan cara Aritmatika
 Penjumlahan
dapat dilakukan dengan
aritmatika biasa atau logika Boolean (fungsi
exclusive OR dan AND)
 Penjumlahan dengan aritmatika dilakukan
seperti penjumlahan pada desimal, jika ada
carry maka angka ini ditambahkan dengan
angka sebelah kirinya
225 ->
11 11 1 0 0 01 01 1
43 ->
1010 1 1
+
268 -> 1 0 0 0 0 1 1 0 0
 Pengurangan juga dilakukan persis seperti
sistem digital
P3. Sist Bilangan & Format Data
6
Pengantar Teknologi Informasi A
Penjumlahan Basis 10
 Misalkan : 310 + 610 = 910
+ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
3 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
4 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
P3. Sist Bilangan & Format Data
7
Pengantar Teknologi Informasi A
Penjumlahan Basis 8
 Misalkan : 38 + 68 = 118
+
0
1
2
3
4
5
6
7
0
0
1
2
3
4
5
6
7
1 2 3
1 2 3
2 3 4
3 4 5
4 5 6
5 6 7
6 7 10
7 10 11
10 11 12
4
4
5
6
7
10
11
12
13
P3. Sist Bilangan & Format Data
5
5
6
7
10
11
12
13
14
6
6
7
10
11
12
13
14
15
7
7
10
11
12
13
14
15
16
8
Pengantar Teknologi Informasi A
Perkalian Basis 10
 Misal : 310 x 610 = 1810
x
0
1
2
3
4
5
6
7
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
1
2
3
4
5
6
7
2
0
2
4
6
8
10
12
14
3
0
3
6
9
12
15
18
21
4
0
4
8
12
16
20
24
28
5
0
5
10
15
20
25
30
35
P3. Sist Bilangan & Format Data
6
0
6
12
18
24
30
36
42
7
0
7
14
21
28
35
42
49
8
0
8
16
24
32
40
48
56
9
0
9
18
27
36
45
54
63
9
Pengantar Teknologi Informasi A
Perkalian Basis 8
 Misal : 38 x 68 = 228
+
0
1
2
3
4
5
6
7
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
1
2
3
4
5
6
7
2
0
2
4
6
10
12
14
16
3
0
3
6
11
14
17
22
25
4
0
4
10
14
20
24
30
34
P3. Sist Bilangan & Format Data
5
0
5
12
17
24
31
36
43
6
0
6
14
22
30
36
44
52
7
0
7
16
25
34
43
52
61
10
Pengantar Teknologi Informasi A
Perkalian Basis 8
 Misal : 310 x 610 = 1810
x
0
1
2
3
4
5
6
7
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
1
2
3
4
5
6
7
2
0
2
4
6
8
10
12
14
3
0
3
6
9
12
15
18
21
4
0
4
8
12
16
20
24
28
5
0
5
10
15
20
25
30
35
P3. Sist Bilangan & Format Data
6
0
6
12
18
24
30
36
42
7
0
7
14
21
28
35
42
49
8
0
8
16
24
32
40
48
56
9
0
9
18
27
36
45
54
63
11
Pengantar Teknologi Informasi A
Contoh Pengurangan Biner
1 0 2
1 - 1
1 1
1 0 0 0 1  17
1 1 1 -  7
1 0 1 0  10
1 0 0 1 1 1  39
1 0 1 1 -  11
1 1 1 0 0  28
 Dari ketiga contoh diatas, jika bilangan yang
dikurangi lebih kecil dari bilangan yang
mengurangi maka bilangan yang dikurangi
akan meminjam angka didepannya.
P3. Sist Bilangan & Format Data
12
Pengantar Teknologi Informasi A
Perkalian
 Perkalian dapat dilakukan dengan 2 cara :
 Perkalian aritmatika biasa
 Menggunakan logika boolean
 Perkalian dengan cara aritmaika dilakukan
seperti pada perkalian desimal. Disini hasil
perkalian diletakkan sesuai posisi pengali.
1 1 0
1
1 1 0
1 1 0 1
1 1 0 1 0
1 0 1 1 0 1
1 0  26
1 1 x  7
1 0
0
1 0
P3. Sist Bilangan & Format Data
 182
13
Pengantar Teknologi Informasi A
Perkalian
 Misalkan : 31 x 9 = 279
0
0 0
1 1 1
1 0 0 0
1 1
1
1 1
0 0
0 0
1 1
1 0
1
0
1
0
0
1 1  31
0 1 x  9
1 1
0
1 1 1
P3. Sist Bilangan & Format Data
 279
14
Pengantar Teknologi Informasi A
Pembagian
 Misalkan : 35/5 = 7
101 / 1 0 0 0 1 1 / 0 0 0 1 1 1
0
10
0
100
0
1000
101
0111
101
0101
101
0
P3. Sist Bilangan & Format Data
15
Pengantar Teknologi Informasi A
Pembagian
 Misalkan : 196/7 = 28
111 / 1 1 0 0 0 1 0 0 / 0 0 0 1 1 1 0 0
000
1100
111
01010
111
111
111
00
0
00
0
0
P3. Sist Bilangan & Format Data
16
Pengantar Teknologi Informasi A
Konversi antara Sistem Bilangan
-1 Konversi dari suatu sistem bilangan ke sistem
desimal dapat dilakukan dengan 2 cara :
 Cara pertama
137548 = 1x84+3x83+7x82+5x81+4x80
= 4096+1536+448+ 40 + 4
= 612410
 Cara kedua : 1 3 7 5 4 8
1
x8
8+3 = 11
x8
88+7 = 95
x8
760+5 = 765
x8
6120+4=612410
P3. Sist Bilangan & Format Data
17
Pengantar Teknologi Informasi A
Konversi antara Sistem Bilangan
-2 Konversi dari suatu sistem desimal ke sistem
lainnya dapat dilakukan dengan cara :
 Misalkan 612410 = 1434445
5 ) 6124 ( 4
5 ) 1224 ( 4
5 ) 244 ( 4
5)
48 ( 3
5)
9 (4
5)
1 (1
0
P3. Sist Bilangan & Format Data
di tulis dari
bawah ke
atas
18
Pengantar Teknologi Informasi A
Konversi antara Sistem Bilangan
-3 Untuk sistem bilangan yang lebih besar dari
10, maka digunakan huruf abjad
 Misalkan :
2A4F16 = 2x163 + 10x162 + 4x161 + 15x160
= 1083110
 Misalkan :
11010111011000 = 11 0101 1101 1000
= 3
5
D
8
= 35D816
16
 Misalkan :
2753318 = 2
7 5
3
3
1
= 010 111 101 011 011 001
= 0101111010110110012
P3. Sist Bilangan & Format Data
2
19
Pengantar Teknologi Informasi A
Pecahan
-1 Konversi pada pecahan sama dengan pada bilangan
bulat, hanya saja pangkat dari basisnya akan
meningkat ke kanan
 Misalkan :
0.1010112
= 1x2-1+ 0x2-2+ 1x2-3+ 0x2-4+ 1x2-5+ 1x2-6
= 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125+0.015625
= 0.67187510
 Misalkan :
0.1010112
 Mencari pembagi sebagai pembilang
1010112 =32+0+8+0+2+1 = 43
 Mencari penyebut dari pangkat jumlah angka
yaitu 26 = 64
 Sehingga didapat :
43/64 = 0.67187510
P3. Sist Bilangan & Format Data
20
Pengantar Teknologi Informasi A
Pecahan
-2 Untuk konversi pecahan dari basis 10 ke basis lain
dilakukan dengan cara :
 Misalkan : 0.82812510 ke basis 2
.828125
x2
1.656250
x2
1.312500
x2
0.625000
x2
1.250000
x2
0.500000
x2
1.000000
Hasilnya dibaca sebagai hasil nilai overlownya dari
atas ke bawah yaitu : 0.1101012
P3. Sist Bilangan & Format Data
21
Pengantar Teknologi Informasi A
Pecahan
-4 Untuk konversi dari basis 2 ke basis 8 atau
16 atau sebaliknya dapat dilakukan secara
langsung seperti pada integer yaitu dengan
melakukan pengelompokkan sesuai dengan
basis yang di tuju.
 Tetapi pengelompokkan dilakukan dari kiri
ke kanan (berbeda dengan bilangan bulat
yang dilakukan dari kanan ke kiri)
 Misalkan : 0.10112 ke basis 8
0.101 100 2 = 0.548
P3. Sist Bilangan & Format Data
22
Pengantar Teknologi Informasi A
Bilangan Campuran
 Untuk bilangan campuran maka konversi
bilangan bulat dan bilangan pecahan
dilakukan secara terpisah
 Misalkan : 1101.1011002 ke basis 8, maka
 001 101 2 = 158
 101 100 2 = 548
 Sehingga : 1101.1011002
P3. Sist Bilangan & Format Data
= 15.548
23
Pengantar Teknologi Informasi A
Penggunaan Bilangan Biner
 Bilangan biner digunakan dalam komputer
yang biasa tidak terlihat oleh pengguna
 Namun kemampuan untuk membaca
bilangan biner sangat menguntungkan
 Karena komputer menyimpan baik instruksi
maupun data dalam bentuk bilangan biner
P3. Sist Bilangan & Format Data
24
Pengantar Teknologi Informasi A
Format Data
 Bilangan biner adalah sistem yang dipilih
baik untuk penyimpanan data maupun
untuk pemrosesan suatu operasi
 Manusia menggunakan bahasa citra dan
suara
dalam
berkomunikasi
dan
menggunakan alfanumerik dan simbol yang
mewakili bahasa
 Komunikasi yang dikenal manusia misalnya
melalui :
 Foto, tabel, diagam
 Hitam, putih, warna
 Gambar bergerak maupun tidak bergerak
 Suara, musik
 Tertulis melalui huruf dan angka
P3. Sist Bilangan & Format Data
25
Pengantar Teknologi Informasi A
Data Karakter Alfanumerik
-1 Data yang digunakan dalam komputer
disajikan dalam bentuk yang bisa dibaca
oleh manusia
Tipe Data
Standar
Alphanumeric
Unicode, ASCII, EDCDIC
Image (bitmapped)
•GIF (graphical image format)
•TIF (tagged image file format)
•PNG (portable network graphics)
Image (object)
PostScript, JPEG, SWF
(macromedia flash)
Outline graphics and fonts
PostScript,TrueType
Sound
WAV, AVI MP3, MIDI, MWA
Page diskription
PDF (adobe portable document
format), HTML, XML
Video
Quicktime, MPEG-2, RealVideo,
WMV
P3. Sist Bilangan & Format Data
26
Pengantar Teknologi Informasi A
Data Karakter Alfanumerik
-2 3 macam kode alfanumerik :
 Unicode
 ASCII (American Standard Code for
Information Interchange)
 EBCDIC (Extended Bunary Coded
Decimal Interchange Code), dibuat oleh
IBM
P3. Sist Bilangan & Format Data
27
Pengantar Teknologi Informasi A
Kode ASCII
MSB
LSB
0
1
2
3
4
5
0
NULL
DLE
SP
O
@
P
1
SOH
DC1
!
1
A
Q
a
w
2
STX
DC2
“
2
B
R
b
r
3
ETX
DC3
#
3
C
S
c
s
4
EOT
DC4
$
4
D
T
d
t
5
ENQ
NAK
%
5
E
U
e
u
6
ACJ
SYN
&
6
F
V
f
v
7
BEL
ETB
‘
7
G
W
g
w
8
BS
CAN
(
8
H
X
h
x
9
HT
EM
)
9
I
Y
i
y
A
LF
SUB
*
:
J
Z
j
z
B
VT
ESC
+
;
K
[
k
{
C
FF
FS
,
<
L
\
l
D
CR
GS
-
=
M
]
m
}
E
SO
RS
.
>
N
^
n
~
F
SI
US
/
?
O
_
o
DEL
P3. Sist Bilangan & Format Data
6
7
p
28
Pengantar Teknologi Informasi A
KODE ASCII & EBCDIC
 Kode
untuk masing-masing simbol
dinyatakan dalam bilangan desimal, dengan
angka yang most-significant digit terdapat
diatas dan least significant digit ada di
samping kiri
 Kode standar ASCII adalah kode 7 bit
sehingga hanya ada 128 simbol dalam tabel.
 Kode EBCDIC merupakan kode 8 bit
sehingga memiliki 256 simbol
 Keterbatasan
tersebut diatasi dengan
dikeluarkannya kode inernasional baru yang
mempunyai kode 16 bit yaitu UNICODE
P3. Sist Bilangan & Format Data
29
Pengantar Teknologi Informasi A
Data Citra (Image Data)
 2 kategori citra :
 Citra seperti foto dan gambar yang
dicirikan oleh variasi yang menerus dalam
shading, warna, bentuk dan tekstur
 Citra yang berbentuk oleh shape seperti
garis dan kurva yang dapat didefinisikan
secara geografis
 Sebagian besar format citra object
merupakan hak milik.
P3. Sist Bilangan & Format Data
30
Pengantar Teknologi Informasi A
Masukan Citra (Image Input)
 Beberapa cara memasukkan citra ke dalam
komputer
 Image scanning, mengkonversi citra titik
demi titik, garis demi garis menjadi
sekumpulan bilangan biner yang mewakili
suatu titik yang disebut pixel (pi[x]cture
element)
 Kamera digital
 Input grafis menggunakan peralatan
penunjuk
P3. Sist Bilangan & Format Data
31
Pengantar Teknologi Informasi A
Citra Bitmap (Bitmap Image)
 Citra bitmap tersusun atas pixel-pixel yang
mewakili titik-titik pada citra
 Penyipanan dan pemrosesan citra bitmap
membutuhkan memori yang besar dan
pemrosesan data yang juga besar.
 Suatu gambar berwarna 600x800 pixel
membutuhkan 1,44 MB
 Contoh format penyimpanan citra bitmap
adalah :
 GIF (graphic Interchange Format)
 JPEG (Joint Phographer Expert Group)
 TIFF
 BMP
 PCX
 PNG
P3. Sist Bilangan & Format Data
32
Pengantar Teknologi Informasi A
Citra Object (Object Image)
 Citra object terbuat dari elemen-elemen
seperti garis lurus, garis lengkung,
lingkaran dan busur lingkaran, oval dll.
 Masing-masing elemen ini didefinisikan
secara matematis, maka object ini dapat
dipindah, diubah ukurannya dan diputar
tanpa kehilangan bentuk dan identitasnya
dan
hanya
membutuhkan
ruang
penyimpanan yang lebih sedikit, tetapi citra
object tidak dapat di cetak langsung pada
printer, harus pada plotter.
P3. Sist Bilangan & Format Data
33
Pengantar Teknologi Informasi A
Citra Video (Video Image)
 Citra
Video membutuhkan tempat
penyimpanan yang sangat besar, misalkan
kamera video yang menghasilkan citra true
color 640 x 480 pixel pada frame rate 30
frame/detik akan menghasilkan :
640 x 480 pixel x 3 byte warna/citra x 30
frame/detik = 27.65 MB data/detik.
sehingga untuk 1 menit potongan film akan
memakan tempat 1,6 GB
 Format video yang biasa digunakan adalah :
 MPEG
 Quick Time
 Windows Media Format
 Indeo
P3. Sist Bilangan & Format Data
34
Pengantar Teknologi Informasi A
Data Suara (Audio Data)
-1 Sound
digunakan sebagai peralatan
instruksional, bagian dari penayangan /
penyajian multimedia, untuk menandai
suatu kejadian pada komputer dan untuk
meningkatkan kegairahan dalam bermain
game.
 Gelombang suara adalah analog maka agar
dapat digunakan dalam komputer, suara
harus diubah dalam bentuk digital.
 Gelombang analog diambil sampelnya
secara elektronik pada selang waktu yang
teratur, dan sampel ini kemudian dikonversi
menjadi
bilangan
biner
dengan
menggunakan A to D Converter
P3. Sist Bilangan & Format Data
35
Pengantar Teknologi Informasi A
Data Suara (Audio Data)
-2 Beberapa
macam format file untuk
penyimpanan bentuk gelombang audio :
 .MOD : untuk menyimpan sampel suara
yang akan dimanipulasi dan digabungkan
untuk membuat suara baru
 .MIDI : untuk mengatur suara dan sinyal
antar komputer dan alat musik yang
digabungkan ke komputer terutama
keyboard (alat musik)
 .VOC : memasukkan featur khusus seperti
tanda pada file yang dapat digunakan untuk
mengulang suatu blok
 .WAV : untuk menyimpan dan mereproduksi
potongan suara
 MPEG 3 adalah turunan dari MPEG 2 untuk
mengirim dan menyimpan sinyal audio yang
berkualitas tinggi
P3. Sist Bilangan & Format Data
36
Pengantar Teknologi Informasi A
Kompresi Data (Data Compression)
 Data multimedia sangat besar, sehingga
perlu di kompress terutama untuk video
klip, streaming video dengan suata, klip
suara yang panjang dan citra yang harus
dikirim melalui internet.
 2 algoritma kompresi data :
 Lossless : mengompress data sedemikian
rupa sehingga data yang dikompress bisa
dikembalikan persis seperti aslinya.
Contoh file GIF dan ZIP
 Lossly : mengasumsikan bahwa pengguna
akan menerima kenyataan bahwa data
tidak akan dikembalikan persis seperti
aslinya pada waktu di – decompress (ada
data yang hilang). Contoh : JPEG
P3. Sist Bilangan & Format Data
37
Pengantar Teknologi Informasi A
Contoh Kompresi Data
 Misalkan menggunakan lossless
05573200001473291000006682732732_
Diubah dengan menghitung jumlah data 0 :
05573200001473291000006682732732_
0155732041473291056682732732_
Kemudian ganti 732 menjadi Z :
0155732041473291056682732732_
0155Z0414Z91056682ZZ_
Data diatas telah dikurangi > 35%
P3. Sist Bilangan & Format Data
38
Pengantar Teknologi Informasi A
Format Data internal Komputer
 Semua data disimpan dalam bilangan biner,
yang tergantung pada 2 faktor
 Jenis operasi yang bisa dilakukan oleh
prosesor komputer
 Tipe data yang didukung oleh bahasa
pemrograman dan yang digunakan untuk
membuat program aplikasi
 Prosesor menyediakan instruksi untuk
manipulasi data (pencarian dan pengurutan)
dan untuk manipulasi dan melakukan
operasi dasar matematis pada signed dan
unsigned interger. Serta menyediakan alat
untuk menunjuk ke suatu data dan juga
menyediakan instruksi untuk manipulasi
langsung bilangan floating point atau
bilangan real
P3. Sist Bilangan & Format Data
39
Pengantar Teknologi Informasi A
Tipe Data
 5 tipe data dasar :
 Boolean : variable / konstanta dengan 2
nilai yaitu true atau false
 Char : tipe data karekter. String adalah
array dari karakter
 Tipe data terbilang : tipe data yang
dibuat oleh pengguna dimana nilai
dimasukkan dalam definisi
 Interger : semua bilangan baik positif
maupun negatif
 Real : bilangan yang mempunyai bilangan
desimal atau bilangan yang memiliki
kemampuan untuk memproses dan
menyimpan lebih besar daripada bilangan
interger
P3. Sist Bilangan & Format Data
40
Pengantar Teknologi Informasi A
Penyajian Data Integer dan
Bilangan Floating Point
 Komputer
menyimpan semua data dan
instruksi program dalam bentuk biner tanpa
ada ketentuan khusus yang dibuat untuk
penyimpanan tanda / decimal point yang
berhubungan dengan bilangan, kecuali ketika
bilangan itu disimpan sebagai string yang tidak
bisa digunakan untuk perhitungan.
 Bilangan integer
 Bilangan integer bertanda
 Bilangan integer tidak bertanda
P3. Sist Bilangan & Format Data
41
Pengantar Teknologi Informasi A
Bilangan Biner Tak Bertanda
 Batasan integer yang dapat disimpan suatu
komputer ditentukan oleh jumlah bit.
8 bit menyimpan integer tak bertanda 0-255,
16 bit menyimpan integer tak bertanda 0-65535
Memori
Location
1 byte
M
Bit 31-Bit 24
M+1
Bit 23- Bit 16
M+2
Bits 15- Bit 8
M+3
Bit 7- Bit 0
M+4
Next data item
 4 lokasi penyimpanan sebesar 1 byte digunakan
untuk menyediakan batasan 32 bit
P3. Sist Bilangan & Format Data
42
Pengantar Teknologi Informasi A
Binary Coded Decimal
(BCD)
 Setiap angka pada bilangan desimal disajikan
sebagai bilangan biner
 Memerlukan 4 bit per-angka, 8 bit menyimpan
2 angka BCD
 4 bit dapat menyimpan 16 nilai yang berbeda
yaitu 0-F (hexadecimal), tetapi dengan BCD
nilai A-F tidak digunakan
Banyaknya
bit
Range BCD
Range Binary
4
0-9
1 digit
0-15
1+ digit
8
0-99
2 digit
0-255
2+ digit
12
0-999
3 digit
0-4095
3+ digit
16
0-9999
4 digit
0-65535
4+ digit
20
0-99999
5 digit
0-1 million
6 digit
24
0-999999
6 digit
0-16 million
7+ digit
P3. Sist Bilangan & Format Data
43
Pengantar Teknologi Informasi A
Perkalian BCD
Contoh 76 x 7
76
0111 0110bcd
x 7
0111bcd
42
101010bin
0100 0010bcd
49
110001bin
+ 0100 1001bdc
4132
0100 1101 0010
Convert
adjust
13 back
13
0001
0011
carry
to bcd
532
0101 0011 0010
=5 3
2 bcd
P3. Sist Bilangan & Format Data
44
Pengantar Teknologi Informasi A
Bilangan Integer Bertanda
 Integer tidak bertanda dapat dikonversikan
langsung ke bilangan biner dan diproses tanpa
diperlakukan khusus
 Penjumlahan
bilangan
yang
bertanda
memperumit masalah karena tidak ada cara
langsung untuk menyatakan tanda dalam
bentuk biner.
 Salah satunya menggunakan 2’s complement
P3. Sist Bilangan & Format Data
45
Pengantar Teknologi Informasi A
Penyajian Sign dan Magnitude
 Penyajian Sign dan Magnitude menggunakan
tanda + dan – pada suatu nilai
 Komputer hanya mengenal 0 dan 1, sehingga
memilih bit tertentu untuk menyatakan tanda,
misalnya bit paling kiri dan ditentukan jika 0
menyatakan + dan jika 1 menyatakan –
 Misalkan 32 bit untuk penyimpanan dan
manipulasi suatu bilangan
 1 bit untuk tanda
 31 bit untuk nilai bilangan itu
 Bit paling kiri digunakan sebagai tanda
dimana jika 0 menyatakan + dan jika 1
menyatakan –
P3. Sist Bilangan & Format Data
46
Pengantar Teknologi Informasi A
Nine’s Decimal dan
One’s Binary Complement
 Komputer menggunakan metode yang berbeda
untuk menyajikan bilangan integer bertanda
(complement)
 Suatu bilangan sudah dinyatakan pada bilangan
itu sendiri sehingga tanda tidak perlu ditangani
secara khusus dan penggunaan complement
konsisten untuk semua bilangan tanda berbeda.
 2 bentuk penyajian complement :
 Radix complement, basis yang digunakan
dalam operasi complement dikurangi
(diminished) dengan 1 dari radix /
basisnya
 Penyajian
dari diminished radix
complement
untuk
basis
10
menggunakan nilai 9 dari basisnya dan
biner menggunakan 1
P3. Sist Bilangan & Format Data
47
Pengantar Teknologi Informasi A
Nine’s Decimal
 3 angka dalam sistem decimal dimanipulasi
dengan membagi dua bilangan tersebut pada
angka 500
 0-499 sebagai bilangan positif
 Bilangan yang dimulai dengan angka 5, 6, 7,
8 atau 9 dianggap sebagai bilangan negatif
 Contoh nine’s complement -467 adalah :
(999-467) = 532 menunjukkan angka negatif
Number
Representation
method
Range number
decimal
calculation
Contoh
Representation
negative
positive
complement
Bilangan itu sendiri
-499
-000
+0
999 number –
500
999
P3. Sist Bilangan & Format Data
499
none
0
499
48
Pengantar Teknologi Informasi A
One’s Complement
-1 Jangkauan suatu bilangan biner harus dibagi




dua tepat di tengah-tengah
Bilangan yang dimulai 0 adalah positif
Bilangan yang dimulai 1 adalah negatif
One’s complement (invers) dilakukan dengan
mengubah 0 menjadi 1 dan sebaliknya
One’s complement untuk bilangan biner 8 bit :
Number
Representation
method
Range number
decimal
calculation
Contoh
Representation
negative
Positive
complement
Bilangan itu sendiri
-12710
-010
inversi
10000000
11111111
P3. Sist Bilangan & Format Data
+010
12710
None
00000000
01111111
49
Pengantar Teknologi Informasi A
One’s Complement
-2 Penjumlahan 2 bilangan tanpa tanda mengikuti
aturan end-around carry :
45 = 00101101
58 = 00111010 +
103 = 01100111
 Penjumlahan
2 bilangan dengan tanda,
dilakukan inversi terhadap bilangan yang
bertanda :
45 = 0000000000101101
-58 = 1111111111000101 +
-13 = 1111111111110010
 -13 di konversi ulang menjadi 00001101
P3. Sist Bilangan & Format Data
50
Pengantar Teknologi Informasi A
Ten’s Complement
 Ten’s comploment mengatasi kekurangan pada
nine’s complemen dimana adanya 2 buah
komplement dalam skalanya, sehingga dengan
menggeser skala negatif 1 langkah ke kanan,
kita dapat membuat sistem komplemen yang
hanya mempunyai 1 buah 0. dan menggunakan
radix sebagai basis untuk operasi komplemen.
 Tetapi sistemnya lebih sulit untuk mencari
komplemen dalam 1 bilangan.
 Contoh ten’s complement dari 247 = (1000247) = 753 (menunjukkan bilangan negatif)
 Tens’s complement = nine’s complement + 1
P3. Sist Bilangan & Format Data
51
Pengantar Teknologi Informasi A
Two’s Complement
 Two’s complement dari bilangan 8 bit
Number
Representation
method
Range number
decimal
calculation
Contoh
Representation
negative
Positive
complement
Bilangan itu sendiri
-12810
-110
inversi
10000000
11111111
+010
12710
None
00000000
01111111
 Bilangan positif adalah bilangan itu sendiri dan
diawali dengan angka 0
 Bilangan negatif kecil dinyatakan dengan bilangan
yang mempunyai angka 1 banyak, seperti -2 pada
two’s complement = 11111110 sedangkan -128
yang merupakan bilangan negatif terbesar pada
two’s complement dinyatakan 10000000
 Penyajian bilangan negatif pada one’s complement
dan two’s complement hanya beda 1
P3. Sist Bilangan & Format Data
52
Pengantar Teknologi Informasi A
Referensi
 Pengenalan Teknologi Komputer dan Informasi,
Janner Simarmata, Andi Offset, Yogyakarta, 2006
(Bab 9,10)
P3. Sist Bilangan & Format Data
53