FUNGSI PERMINTAAN DAN PENAWARAN

UNIV. SWADAYA GUNUNG DJATI
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
PRODI. PENDIDIKAN MATEMATIKA
FUNGSI EKONOMI
Setiyani, S.Pd.
FUNGSI
Fungsi adalah hubungan antara 2 variabel atau
lebih yang saling mempengaruhi
Contoh :
1. Y = f(x)
2. Y = f (x,y,z)
Nilai fungsi adalah besaran/nilai dari fungsi
tersebut.
(nilai
dari
variabel
yang
dipengaruhi/tidak bebas)
FUNGSI LINEAR
Adalah suatu fungsi dimana variabel bebasnya
paling tinggi berpangkat satu dan grafiknya
berupa garis lurus.
Bentuk Umum : y = f(x) = ax + b ; a,b = konstanta
dan a ≠ 0
X = variabel bebas (independent variabel)
Y = variabel tidak bebas (dependent variabel)
Contoh :
1. y = 3x + 2
Penyelesaian :
?
CARA 1 :
X -2 -1 0
y -4 -1 2
1
5
2
8
CARA 2
: Titik potong dengan sumbu y.
1.
x = 0, maka y = 2 titik A(0,2)
2. titik potong dengan sumbu x.
y = 0, maka x =
titik B (
Gambarlah grafik y = -2x +3
3. koefisien arah
∆x =
∆Y = 0-2 = - 2
=
Gambarlah grafik y = -2x
+3
FUNGSI KUADRAT
Adalah suatu fungsi yang variabel bebasnya
berpangkat dua. Grafik fungsinya digambarkan
berbentuk parabola.
Bentuk umum fungsi kuadrat :
Dimana : a,b, c konstanta dan a
0
Contoh :
Diketahui : y =
kurvanya!
Gambarkan
CARA 1 :
x
y
-2 -1 0
20 12 6
1
2
2,5 3 4
0 2
0,25
5
6
CARA 2
:
1. Titik potong fungsi dengan sumbu y
X = 0, maka y = c. sehingga titiknya A (0,c)
2. Titik potong dengan sumbu x.
Y = 0, maka
, ada 3 kemungkinan :
- Bila D > 0, maka terdapat 2 titik potong
- Bila D = 0, maka terdapat hanya 1 titik potong
- Bila D < 0, maka tidak terdapat titik potong
*cari akar-akarnya dengan pemfaktoran, rumus abc, atau kuadrat sempurna*
3. Titik puncak
4. Sumbu Simetri
CARA 2 :
1. Titik potong dengan sumbu Y
X = 0, maka y = 6. Titiknya A (0,6)
2. Titik potong dengan sumbu x.
Y = 0. D= 1>0, maka terdapat 2 buah titik.
0=
(x-3) (x-2) = 0
X1=3
dan X2 = 2
Jadi titiknya B (3,0) dan C(2,0)
3. Titik Puncak
4. Sumbu Simetri
X=
Cobalah
:
1. Gambarkan kurva y =
2. Gambarkan kurva, x =
+2
FUNGSI PECAH
Bentuk Umum : y =
konstanta
dimana : a,b,c,d adalah
X adalah variabel bebas
CARA :
Cara membuat kurva fungsi pecah :
1. Titik potong fungsi pecah dengan sumbu Y
X = 0, maka Y =
=
Titik A (0, b/d)
2. Titik potong fungsi pecah dengan sumbu X
Y = 0, maka
3.
0 = ax+b
x = -b/a
Titik B (-b/a, 0)
Asimtot Datar
Yaitu suatu garis lurus yang sejajar/berimpit dengan sumbu x yang tidak akan dipotong, tetapi akan di
dekati oleh fungsi pecah ini pada titik dimana x adalah
Persamaan garis asimtot datar bila x =
Jadi, y =
4. Asimtot Tegak
Adalah suatu garis lurus yang sejajar/berimpit dengan sumbu Y, yang tidak akan
dipotong, tetapi akan di dekati oleh fungsi pecah, pada titik dimana y adalah
Cx + d =
Cx + d = 0, sehingga x = -d/c
FUNGSI DAN KURVA
PERMINTAAN
1. Permintaan
Adalah jumlah barang yang diminta pada tingkat harga
tertentu.
2. Hukum permintaan
a. Jika HARGA BARANG naik, maka jumlah barang yang
diminta berkurang, sebaliknya :
b. Jika HARGA BARANG turun, maka jumlah barang yang
diminta bertambah.
3. Fungsi Permintaan
Menghubungkan antara variabel harga dan variabel jumlah
(barang/jasa) yang diminta.
Bentuk umum fungsi permintaan
Q = a - bP
Atau ,
P=
4. Kurva permintaan
Kurva permintaan (demand),
dilihat dari kepentingan pembeli.
Dalam bentuk persamaan di atas terlihat bahwa variabel P (Price,
harga) dan variabel Q (Quantity,jumlah) mempunyai tanda
berlawanan. Hal ini mencerminkan hukum permintaan, bahwa
apabila harga naik jumlah barang yang diminta akan berkurang dan
apabila harga turun jumlah yang diminta akan bertambah.
WARNING
Dalam kurva permintaan variabel kuantitas dan variabel harga
tidak mungkin terjadi untuk nilai-nilai yang negatif. Sehingga nilai
dari variabel harga dan kuantitas yang berlaku selalu diambil nilainilai yang positif.
FUNGSI DAN KURVA
PENAWARAN
1. Penawaran
Penawaran adalah jumlah barang yang ditawarkan pada
tingkat harga tertentu.
2. Hukum Penawaran
a. Jika harga barang turun, maka jumlah barang yang
ditawarkan berkurang, sebaliknya
b. Jika harga barang naik, maka jumlah barang yang
ditawarkan bertambah.
3. Fungsi Penawaran
Adalah hubungan antara harga barang dengan jumlah barang yang
ditawarkan.
Bentuk Umum Fungsi Penawaran
Q = -a + bP
Atau ,
4. Kurva Penawaran
Kurva penawaran (supply) dilihat dari kepentingan penjual
Dalam bentuk persamaan di atas terlihat bahwa P (harga) dan
variabel Q (jumlah) mempunyai tanda yang sama, yaitu sama-sama
positif. Hal ini mencerminkan hukum penawaran, bahwa apabila
harga naik jumlah yang ditawarkan akan bertambah dan apabila
harga turun jumlah yang ditawarkan berkurang.
CATATAN :
Kurva penawaran berada pada kuadran 1.
MENGGAMBAR FUNGSI PERMINTAAN
DAN FUNGSI PENAWARAN
1. Diketahui : fungsi permintaan adalah x = -3p + 15.
Gambarkanlah kurva permintaannya!
- Titik potong dengan s umbu x, maka p = 0.
X = -3 (0) + 15 = 15
Jadi (15,0).
- Titik potong dengan sumbu y, maka x = 0
0 = -3p + 15
3p = 15 <-> p = 5
Kurva permintaan :
Batas-batas yang berlaku :
- Variabel kuantitas :
- Variabel harga :
2. Diketahui fungsi penawaran :
. Gambarkan fungsi
penawarannya!
Penyelesaian :
- Titik potong dengan sumbu x, maka p = 0.
(-2,0)
- Titik potong dengan sumbu p, maka x = 0
(0,4)
Batas-batas yang berlaku :
Variabel Kuantitas :
Variabel Harga :
BEBERAPA KASUS PERMINTAAN DAN PENAWARAN
1. Di suatu kota kecil terdapat persediaan air minum yang
berlimpah ruah. Para warga kota dapat memakai air dengan
semaunya dan hanya dikenakan pembayaran langganan sebesar
Rp. 500/bulan. Gambarkanlah kurva permintaan dan
penawarannya!
2. Gambarkanlah kurva permintaan dan penawaran bagi lukisan
Monalisa yang asli!
3. Sepuluh buah jam dijual sewaktu harganya 80 smu dan 20 buah
sewaktu harganya 60 smu. Buatlah kurva fungsi permintaanya!
4. Sewaktu harga 50 smu ada 50 unit barang ditawarkan dan
sewaktu harga menjadi 75 smu, sebanyak 100 unit ditawarkan.
Bagaimana bentuk persamaan fungsi penawaran dan kurvanya!
5. Diketahui fungsi penawaran : p =
. Bagaimana
fungsi penawarannya!