pengaruh konsentrasi doping dan fraksi mol

JETri, Volume 1, Nomor 1, Agustus 2001, Halaman 45-56, ISSN 1412-0372
PENGARUH KONSENTRASI DOPING DAN FRAKSI
MOL GERMANIUM PADA BASIS TRANSISTOR
BIPOLAR HETEROJUNCTION
SILIKON-GERMANIUM
Gunawan Tjahjadi
Dosen Jurusan Teknik Elektro-FTI, Universitas Trisakti
Abstract
We present an analytical model of base and collector current distribution for SiGe HBT.
This model covers some important factors to be well considered in the process of device
structure fabrication: bandgap narrowing due to heavy doping and/or the addition of
germanium fraction to silicon substrate, effective density of states at conduction and valence
band, and diffusion constant. Results have been made indicating the slightly different effects
between theoretical and experimental current distribution.
Keywords: Heterojunction Bipolar Transistor /HBT, bandgap narrowing, effective density
of states
1. Pendahuluan
Heterojunction adalah sambungan yang terbentuk jika bahan
semikonduktor yang mempunyai bandgap yang berbeda digabungkan,
sedangkan homojunction terbentuk oleh bahan semikonduktor yang
mempunyai bandgap yang sama. Dengan demikian transistor bipolar
heterojunction adalah transistor bipolar yang emiter dan basisnya terbuat
dari bahan semikonduktor yang mempunyai bandap yang berbeda. Untuk
selanjutnya dalam tulisan ini transistor bipolar heterojunction akan disebut
HBT (Heterojunction Bipolar Transistor) sedangkan transistor bipolar
homojunction akan disebut BJT (Bipolar Junction Transistor) karena
transistor bipolar yang telah umum dikenal sebagai BJT mempunyai emiter
dan basis yang terbuat dari bahan semikonduktor yang mempunyai bandgap
yang sama.
Perbaikan performa transistor bipolar dengan memanfaatkan
konsep heterojunction ini pertama kali dikemukakan oleh Shockley dan
Kroemer pada tahun 1950-an (Shockley sendiri merupakan pemegang paten
untuk heterojunction). Menurut Kroemer penguatan arus HBT dapat diatur
oleh perbedaan bandgap antara emiter dan basis. Penguatan arus dapat
ditingkatkan dengan menggunakan emiter yang mempunyai bandgap lebar
atau basis yang mempunyai bandgap sempit.
JETri, Tahun Volume 1, Nomor 1, Agustus 2001, Halaman 45-56, ISSN 1412-0372
Akan tetapi meskipun konsep awal HBT (Heterojunction Bipolar
Transistor) telah disampaikan sekitar lima puluh tahun yang lalu,
implementasinya mengalami keterlambatan karena sulit membuat interface
antara material yang tidak sama.
HBT pertama dipublikasikan pada tahun 1970 yang terbuat dari
bahan AlGaAs/GaAs (kolom III-V). Setelah itu banyak dipublikasikan HBT
lain yang terbuat dari bahan kolom III-V seperti InGaP/GaAs,
AlInAs/GaInAs, dan InP/InGaAs.
HBT kolom IV Silikon-Germanium (SiGe) yang pertama
dipublikasikan pada 1987 (R.J.E. Hueting, 1997: 2). Bahan SiGe digunakan
sebagai basis HBT karena mempunyai bandgap yang lebih kecil dari
bandgap Si yang digunakan sebagai emiter dan kolektor. HBT SiGe
diharapkan dapat bersaing dengan HBT kolom III-V karena
kompatibilitasnya dengan proses fabrikasi Si yang telah banyak digunakan
dan karena harganya yang lebih murah.
Pada tahun 1995 harga epitaxy SiGe hanya US$ 0.6, sedangkan
harga epitaxy GaAs mencapai US$ 2.0 per mm persegi (D.J. Paul, 2001: 1).
Dewasa ini telah dapat diperoleh HBT SiGe yang dapat memberikan ft
(unity gain frequency) yang mencapai frekuensi 116 GHz and fmax
(maximum frequency of oscillation) mencapai 150 GHz (E. Kasper, 1993:
79).
Pada penelitian ini akan dibuat model analitis HBT SiGe npn
sambungan abrupt. Telah diketahui bahwa jika dua bahan semikonduktor
digabungkan, sambungan yang terbentuk dapat berupa sambungan abrupt
atau graded. Sambungan abrupt terjadi jika perubahan dari satu bahan ke
bahan lainnya terjadi secara tiba-tiba, sedangkan sambungan graded terjadi
jika perubahan dari bahan satu ke bahan lainnya terjadi secara perlahanlahan.
Pada model ini akan diperhitungkan pengaruh penyempitan
bandgap (bandgap narrowing) yang disebabkan oleh konsentrasi doping
yang tinggi, penyempitan bandgap yang disebabkan penambahan Ge pada
Si, effective density of state pada pita konduksi dan pita valensi dan
konstanta difusi sebagai fungsi konsentrasi doping. Model ini kemudian
akan digunakan untuk mempelajari pengaruh pemakaian konsentrasi doping
dan fraksi mol Ge yang berbeda-beda pada basis terhadap penguatan arus
HBT.
46
Gunawan Tjahjadi,Pengaruh Konsentrasi Doping dan Fraksi Mol Germanium pada Basis
2. Struktur Divais
Struktur divais yang akan digunakan pada penelitian ini dapat
dilihat pada Gambar 1.a. dan Tabel 1.
N
NAB
NDE
NDC
WE
WB
WC
Si
SiGe
Si
y
Gambar 1.a. Profil emitter, basis dan kolektor
Tabel 1. Struktur divais
Simbol
Deskripsi
Satuan
NDE
Konsentrasi doping emiter
5.1017 cm-3
WE
Lebar emiter
50 nm
NAB
Konsentrasi doping basis
5.1018 – 1020 cm-3
WB
Lebar basis
20 nm
Fraksi mol Ge
0.15 – 0.25
Konsentrasi doping kolektor
1017cm-3
x
NDC
47
JETri, Tahun Volume 1, Nomor 1, Agustus 2001, Halaman 45-56, ISSN 1412-0372
Emiter dan kolektor terbuat dari Si tipe n, sedangkan basis terbuat
dari SiGe tipe p. Konsentrasi doping pada emiter, basis dan kolektor
dianggap homogen.
Fraksi mol Ge (x) dibuat tetap disepanjang basis. Struktur ini telah
dibuat dengan teknologi RTCVD (Reduced Temperature Chemical Vapor
Deposition) (Matutinovic Krstelj, Zeljka, 1996: 457). Seperti tercantum
pada Tabel 1, pada penelitian ini konsentrasi doping basis akan dibuat
bervariasi antara 5.1018 sampai 1020 cm-3. Fraksi mol Ge (x) yang akan
digunakan dalam perhitungan adalah 0.15 sampai 0.25.
Skema diagram pita energi (energy band) HBT SiGe diperlihatkan
pada Gambar 1.b.
Ec,Si
Efn
qVbi
Efp
Ev,SiGe
Ev
Ev,Si
emiter
basis
kolektor
Gambar 1.b. Diagram pita energi HBT
Skema tersebut dibuat dengan asumsi seluruh penyempitan bandgap basis
terjadi pada pita valensi (Branimir Pejcinovic, 1989: 2130).
3. Sifat Bahan Semikonduktor
Sifat bahan semikonduktor SiGe dan Si yang digunakan pada
pemodelan ini adalah sebagai berikut.
3.1. Model penyempitan bandgap sebagai fungsi konsentrasi doping pada
SiGe yang digunakan pada penelitian ini dianggap sama dengan Si
yaitu berdasarkan model Slotboom.
1/ 2
  N ( y)   N ( y)  2 

Eg,HD(y) = 9,0ln AB17    ln AB17    0,5 meV
  10   10  

48
(1)
Gunawan Tjahjadi,Pengaruh Konsentrasi Doping dan Fraksi Mol Germanium pada Basis
yang berlaku untuk x  0.3 dan NAB  1020 cm-3.
3.2. Model penyempitan bandgap sebagai fungsi fraksi mol Ge yang
digunakan pada penelitian ini didasarkan pada (R.J.E. Hueting, 1996:
1519).
E g ,GE ( x)  0,74x eV
(2)
3.3. Effective density of state didasarkan pada (Matutinovic Krstelj,
Zeljka, 1996: 457)
( N c N v ) ( SiGe )
 0,4
( N c N v ) ( Si )
(3)
untuk NAB  1018 cm-3, dengan Nc density of states pada pita konduksi
dan Nc density of states pada pita valensi.
3.4. Koefisien difusi electron
Dn ( SiGe)
Dn ( Si )
1
(4)
dengan
Dn ( y) 

4.106 VT
1  N AB  y  / 1,46.10

4 0.295
cm2/s
pada Si (K.H. Kwok, 1999: 280)
dimana:
VT  kT / q
k = konstanta Boltzmann
T = temperatur
q = muatan elektron
49
JETri, Tahun Volume 1, Nomor 1, Agustus 2001, Halaman 45-56, ISSN 1412-0372
3.5. Konsentrasi pembawa muatan intrinsik pada Si adalah:
nio  1,45.1010 cm-3
umur elektron (electron lifetime) pada Si adalah 10-6 s, dan mobilitas
hole pada Si dihitung dengan.
 p  20 
350
 N

1   17 DE 3 
 10 cm 
0.5
cm2/Vs
(Matutinovic-Krstelj, Zljka, 1996: 59)
4. MODEL HBT
Model HBT yang akan dibahas pada penelitian ini didasarkan pada
persamaan berikut:
Jn 

q e qVBE / kT  e qVBC / kT

WB
(5)
N AB ( y )dy
0 Dn ( y)ni2 ( y)
dengan VBE tegangan basis-emiter dan VBC tegangan basis-kolektor.
Jika konsentrasi doping basis homogen yaitu NAB, maka Dn(y)=Dn
dan persamaan (5) dapat dituliskan kembali sebagai
Jn 

q e qVBE / kT  e qVBC / kT
N AB
Dn
WB

(6)
dy
0 ni2 ( y)
Untuk konsentrasi doping basis yang homogen, persamaan (1)
menghasilkan nilai yang konstan. Demikian pula untuk fraksi mol Ge yang
konstan disepanjang basis, persamaan (2) juga menghasilkan nilai yang
konstan. Oleh sebab itu konsentrasi pembawa muatan intrinsik pada HBT
SiGe adalah suatu nilai yang konstan pula, yaitu sebesar
50
Gunawan Tjahjadi,Pengaruh Konsentrasi Doping dan Fraksi Mol Germanium pada Basis
ni2( SiGe) 
( N c N v ) ( SiGe)
( N c N v ) ( Si )
ni20 e
( E g , HD  E g , Ge ) / kT
(7)
Dengan demikian persamaan (6) menjadi

qDn ni2 e qVBE / kT  e qVBC / kT
Jn 
N ABWB

(8)
Jika dianggap seluruh arus elektron ini sampai pada kolektor maka
persamaan arus kolektor pada HBT adalah sebagai berikut :
J C ( HBT ) 

qDn ( SiGe) ni2( SiGe) e qVBE / kT  e qVBC / kT

(9)
N ABWB
Jika diasumsikan arus basis terdiri dari arus injeksi hole dari basis
ke emiter dan arus rekombinasi pada basis yang netral, maka persamaan
arus basis pada HBT adalah
 qD p ( Si ) ni2( Si ) qWB ni2( SiGe)  qV / kT qV / kT
J B ( HBT )  

 e BE  e BC
2 nB N AB 
 N DEWE


(10)
yang berlaku jika WE lebih kecil dari panjang difusi hole pada emiter (Lp)
dengan L p 
D p p , D p adalah konstanta difusi hole pada emiter dan
 p adalah umur hole pada emiter. Jika WE lebih besar dari LpE berlaku
J B ( HBT )
 qDp ( Si ) ni2( Si ) qWB ni2( SiGe) 


 x e qVBE / kT  e qVBC / kT
2 nB N AB 
 N DE L p


(11)
5. Hasil Simulasi Dan Analisis
Sebelum mempelajari pengaruh perubahan konsentrasi doping
penambahan fraksi mol Ge pada basis HBT, lebih dahulu dilakukan validasi
model yaitu dengan membandingkan hasil perhitungan dengan hasil
51
JETri, Tahun Volume 1, Nomor 1, Agustus 2001, Halaman 45-56, ISSN 1412-0372
eksperimen untuk struktur divais yang sama. Pada penelitian ini, sebagai
pembanding akan digunakan hasil eksperimen King (A. King, 1989: 2096)
yang menggunakan struktur divais sebagai berikut : AE=30x30  m2,
NDE=1017cm-3, WE=0.42  m, NAB=7.1018cm-3, WB=20 nm, dan x=0,31.
Hasil validasi diperlihatkan pada Gambar 2.
-1
10
-2
10
-3
10
-4
10
Ic
Ic,Ib (A)
-5
10
-6
10
-7
10
Ib
-8
10
--- This work
-9
- - King
10
-10
10
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
VBE (Volt)
0.5
0.55
0.6
Gambar 2. Validasi model dengan hasil eksperimen King
Pada Gambar 2 dapat dilihat bahwa arus basis yang diperoleh pada
penelitian ini hampir sama dengan arus basis dari hasil percobaan King. Hal
ini menunjukkan bahwa model arus basis yang memperhitungkan injeksi
hole dari basis ke emiter dan rekombinasi pada basis yang netral dapat
memprediksi arus basis dengan baik. Arus kolektor yang diperoleh pada
penelitian ini sekitar 3 kali lebih besar dibanding hasil percobaan King. Hal
ini disebabkan model HBT yang dibuat hanya untuk divais intrinsik.
Pengaruh komponen ekstrinsik dan kontak-kontak yang ada pada divais
yang sesungguhnya tidak diperhitungkan. Terjadi perbedaan hasil
perhitungan dengan hasil experimen yang cukup besar pada VBE lebih dari
0.55 Volt. Hal ini disebabkan karena pada model tidak dimasukkan
pengaruh saturasi kecepatan. Karena penelitian ini hanya bertujuan untuk
52
Gunawan Tjahjadi,Pengaruh Konsentrasi Doping dan Fraksi Mol Germanium pada Basis
mempelajari pengaruh perubahan konsentrasi doping basis dan penambahan
fraksi mol Ge pada basis, model ini dianggap sudah cukup memadai. Untuk
selanjutnya, dalam perhitungan akan digunakan struktur divais yang
diperlihatkan pada Tabel 1. Pengaruh perubahan konsentrasi doping basis
pada densitas arus kolektor diperlihatkan pada Gambar 3.
3
10
2
10
1
Jc (A/cm2)
10
0
10
5x1018
-1
10
1020
-2
10
-3
10
-4
10
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
VBE (Volt)
0.5
0.55
0.6
Gambar 3. Densitas arus kolektor untuk berbagai harga NAB
Konsentrasi doping basis dibuat bervariasi antara 5.1018 sampai 1020 cm-3.
Fraksi mol Ge (x) yang digunakan dalam perhitungan adalah 0.25. Dapat
dilihat bahwa semakin tinggi konsentrasi doping basis semakin kecil arus
kolektor yang diperoleh. Jadi meskipun terjadi kenaikan konsentrasi
pembawa muatan intrinsik pada basis, kenaikan tersebut tidak dapat
mengatasi penurunan arus kolektor akibat penambahan konsentrasi doping.
Penambahan konsentrasi doping basis dari 5x1018 menjadi 1020 cm-3
menyebabkan penurunan arus kolektor sebanyak 17 kali. Pengaruh
perubahan konsentrasi doping basis terhadap densitas arus kolektor
diperlihatkan pada Gambar 4. pada halaman berikut. Dari gambar tersebut
diketahui bahwa semakin tinggi konsentrasi doping basis semakin kecil arus
53
JETri, Tahun Volume 1, Nomor 1, Agustus 2001, Halaman 45-56, ISSN 1412-0372
basis. Penurunan arus basis ini disebabkan oleh penurunan arus rekombinasi
pada basis untuk konsentrasi doping basis yang lebih tinggi. Dari
persamaan (10) diketahui bahwa komponen arus injeksi hole tidak
dipengaruhi oleh konsentrasi doping basis.
Penambahan konsentrasi doping basis dari 5x1018 menjadi 1020 cm-3
menyebabkan arus basis menjadi 2 kali lebih kecil.
1
10
0
10
-1
Jb (A/cm2)
10
-2
10
5x10 18
1020
-3
10
-4
10
-5
10
-6
10
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
VBE (Volt)
0.5
0.55
0.6
Gambar 4. Densitas arus basis untuk berbagai harga NAB
Pengaruh perubahan fraksi mol Ge terhadap densitas arus kolektor
diperlihatkan pada Gambar 5, sedangkan pengaruhnya terhadap densitas
arus basis pada Gambar 6. Dapat dilihat bahwa semakin tinggi fraksi mol
Ge yang diberikan, semakin tinggi pula arus kolektor yang dihasilkan. Hal
ini disebabkan penambahan fraksi mol Ge akan mengakibatkan peningkatan
konsentrasi pembawa muatan intrinsik. Penambahan fraksi mol Ge dari
0.15 menjadi 0.25 menyebabkan peningkatan arus kolektor 17,5 kali.
54
Gunawan Tjahjadi,Pengaruh Konsentrasi Doping dan Fraksi Mol Germanium pada Basis
1
10
0
10
-1
Jb (A/cm2)
10
-2
10
5x10 18
1020
-3
10
-4
10
-5
10
-6
10
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
VBE (Volt)
0.5
0.55
0.6
Gambar 5. Densitas arus kolektor untuk berbagai harga fraksi mol Ge
0
10
-1
10
-2
Jb (A/cm2)
10
x=0.25
-3
10
x=0.15
-4
10
-5
10
-6
10
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
VBE (Volt)
0.5
0.55
0.6
Gambar 6. Densitas arus basis untuk berbagai harga fraksi mol Ge.
55
JETri, Tahun Volume 1, Nomor 1, Agustus 2001, Halaman 45-56, ISSN 1412-0372
Penambahan fraksi mol Ge akan menyebabkan peningkatan arus basis. Hal
ini disebabkan karena peningkatan komponen arus rekombinasi pada basis
yang netral. Penambahan fraksi mol Ge dari 0.15 menjadi 0.25 akan
mengakibatkan peningkatan arus basis sekitar 1,2 kali
6. Kesimpulan
1. Penambahan konsentrasi doping basis dari 5x1018 menjadi 1020 cm-3
menyebabkan penurunan arus kolektor sebanyak 17 kali.
2. Penambahan konsentrasi doping basis dari 5x1018 menjadi 1020 cm-3
menyebabkan arus basis menjadi 2 kali lebih kecil.
3. Penambahan fraksi mol Ge dari 0.15 menjadi 0.25 menyebabkan
peningkatan arus kolektor 17,5 kali.
4. Penambahan fraksi mol Ge dari 0.15 menjadi 0.25 akan mengakibatkan
peningkatan arus basis sekitar 1,2 kali.
Daftar Pustaka
1. Hueting, R.J.E. 1997. Charge Carrier Transport in Silicon Germanium
Heterojunction Bipolar Transistors, Ph.D. Thesis. Delft University of
Technology.
2. Hueting, R.J.E., dkk. September 1996.On the Optimization of SiGeBase Bipolar Transistors, IEEE Transaction on Electron
Devices.Vol.43, No.9.
3. Kasper E., Gruhle, A., dan Kibbel, H. 1993. High Speed SiGe HBT with
Very Low Base Sheet Resistivity, International Electron Device Meeting
(IEDM).
4. King, C. A, dkk., October 1989. Bandgap and Transport Properties of
Si1-xGex by Analysis of Nearly Ideal Si/Si1-xGex/Si Heterojunction
Bipolar Transistors, IEEE Transaction on Electron Devices, Vol. 36
No. 10.
5. Kwok, K.H.1999. Analytical Expression of Base Transit Time for SiGe
HBTs with Retrograde Base Profiles. Solid State Electronics. Vol. 43.
6. Matutinovic-Krstelj, Zeljka, dkk. March 1996. Base Resistance and
Effective Bandgap Reduction in n-p-n Si/Si1-xGex/Si HBT’s with Heavy
Base Doping, IEEE Transaction on Electron Devices, Vol. 43, No. 3.
7. Paul, D.J.,n.d. Silicon Germanium Heterostructures in Electronics: The
Present and the Future, accepted to be published in Thin Solid Films.
8. Pejcinovic, Branimir, dkk.. Oktober 1989. Numerical Simulation and
Comparison of Si BJT's and Si1-xGex HBT's, IEEE Transaction on
Electron Devices, Vol. 36, No. 10.
56