Matematika dan Statistika Sebagai Sarana Berfikir Ilmiah
advertisement
FILSAFAT ILMU DAN LOGIKA Matematika dan Statistika Sebagai Sarana Berfikir Ilmiah Dilaksanakan oleh : Imam Amirrulah ( 2011-31-014 ) JURUSAN KESEHATAN MASYARAKAT FAKULTAS ILMU KESEHATAN UNIVERSITAS ESA UNGGUL JAKARTA MATEMATIKA SAN STATISTIKA SEBAGAI SARANA BERFIKIR ILMIAH Untuk dapat melakukan kegiatan berpikir ilmiah yang baik perlu ditunjang dengan sarana berpikir ilmiah berupa bahasa, logika, matematika, dan statistika. Bahasa merupakan alat komunikasi verbal yang dipakai dalam seluruh proses berpikir ilmiah di mana bahasa merupakan alat berpikir dan alat komunikasi untuk menyampaikan jalan pikiran tersebut kepada orang lain. Ditinjau dari pola berpikirnya maka ilmu merupakan gabungan antara berpikir deduktif dan induktif. Untuk itu maka penalaran ilmiah menyandarkan diri kepada proses logika deduktif dan logika induktif. Matematika mempunyai peran yang penting dalam berpikir deduktif ini, sedangkan statistika berperan penting dalam pola berpikir induktif. Proses pengujian dalam kegiatan ilmiah mengharuskan kita menguasai metode penelitian ilmiah yang pada hakikatnya adalah pengumpulan fakta untuk mendukung hipotesis yang kita ajukan. Kemampuan berpikir ilmiah yang baik harus didukung oleh penguasaan sarana berpikir ini dengan baik pula. Salah satu langkah ke arah penguasaan itu adalah mengetahui dengan benar peran masing-masing sarana berpikir dalam keseluruhan proses berpikir ilmiah tersebut. Dalam tulisan ini secara khusus dibahas mengenai matematika dan statistika sebagai bahasa universal dan dalam konteksnya sebagai sarana berpikir ilmiah. PEMBAHASAN Pengertian matematika sangat sulit didefinsikan secara akurat. Pada umumnya orang awam hanya akrab dengan satu cabang matematika elementer yang disebut aritmatika atau ilmu hitung yang secara informal dapat didefinisikan sebagai ilmu tentang berbagai bilangan yang bisa langsung diperoleh melalui beberapa operasi dasar: tambah, kurang, kali dan bagi. Kata “matematika” berasal dari kata máthema dalam bahasa Yunani yang diartikan sebagai “sains, ilmu pengetahuan, atau belajar” juga mathematikós yang diartikan sebagai “suka belajar”. Disiplin utama dalam matematika didasarkan pada kebutuhan perhitungan dalam perdagangan, pengukuran tanah dan memprediksi peristiwa dalam astronomi. Ketiga kebutuhan ini secara umum berkaitan dengan ketiga pembagian umum bidang matematika: studi tentang struktur, ruang dan perubahan. Matematika sebagai sarana berpikir ilmiah yang menggunakan pola penalaran deduktif. Sarana berpikir ilmiah ini dalam proses pendidikan kita, merupakan bidang studi tersendiri. Artinya kita mempelajari sarana berpikir ilmiah ini seperti mempelajari berbagai cabang ilmu. Dalam hal ini kita harus memperhatikan dua hal. Pertama, sarana ilmiah bukan merupakan ilmu dalam pengertian bahwa sarana ilmiah itu merupakan kumpulan pengetahuan yang didapatkan berdasarkan metode ilmiah. Seperti diketahui bahwa salah satu karakterisitk dari ilmu umpamanya adalah penggunaan berpikir deduktif dan induktif dalam mendapatkan pengetahuan. Sarana berpikir ilmiah tidak mempergunakan cara ini dalam mendapatkan pengetahuannya. Secara lebih tuntas dapat dikatakan bahwa sarana berpikir ilmiah mempunyai metode tersendiri dalam mendapatkan pengetahuannya yang berbeda dengan metode ilmiah. Tujuan mempelajari sarana ilmiah adalah untuk memungkinkan kita melakukan penelaahan ilmiah secara baik, sedangkan tujuan mepelajari ilmu dimaksudkan untuk mendapatkan pengetahuan yang yang memungkinkan kita untuk bisa memecahkan masalah sehari-hari. Dalam hal ini sarana berpikir ilmiah merupakan alat bagi cabang-cabang pengetahuan dalam mengembangkan materi pengetahuannya berdsaarkan metode ilmiah. Atau sederhananya, sarana berpikir ilmiah merupakan alat bagi metode ilmiah dalam melakukan fungsinya secara baik. Jelaslah mengapa sarana berpikir ilmiah mempunyai metode yang tersendiri yang berbeda dengan metode ilmiah dalam mendapatkan pengetahuannya, sebab fungsi sarana ilmiah adalah membantu proses metode ilmiah, dan bukan merupakan ilmu itu tersendiri. Untuk melakukan kegiatan ilmiah secara baik diperlukan sarana berpikir. Tersedianya sarana tersebut memungkinkan dilakukannya penelaahan ilmiah secara teratur dan cermat. Penguasaan sarana berpikir ilmiah ini merupakan suatu hal yang bersifat imperative bagi seorang ilmuwan. Tanpa menguasai hal ini, maka kegiatan ilmiah yang baik tak dapat dilakukan. Untuk dapat melakukan kegiatan berpikir ilmiah dengan baik maka diperlukan sarana berupa bahasa, logika, matematika dan statistik. A. Matematika 1. Matematika sebagai bahasa Matematika adalah bahasa yang melambangkan serangkaian makna dari pernyataan yang ingin kita sampaikan. Lambang-lambang matematika bersifat “artificial” yang baru mempunyai arti setelah sebuah makna diberikan kepadanya. Tanpa itu matematika hanya merupakan kumpulan rumus-rumus yang mati. Alfred North Whitehead mengatakan bahwa “x itu sama sekali tidak berarti” Bahasa verbal mempunyai beberapa kekurangan, untuk mengatasi kekurangan yang terdapat pada bahasa verbal, kita berpaling kepada matematika. Dalam hal ini, kita katakan bahwa matematika adalah bahasa yang berusaha untuk menghilangkan sifat majemuk dan emosional dari bahasa verbal. Bahasa verbal hanya mampu mengatakan pernyataan yang bersifat kualitatif. Sedangkan sifat kuantitatif dari matematika merupakan daya prediktif dan control dari ilmu. Ilmu memberikan jawaban yang lebih bersifat eksak yang memungkinkan pemecahan masalah secara tepat dan cermat. 2. Matematika sebagai sarana berpikir deduktif Nama ilmu deduktif diperoleh karena penyelesaian masalah-masalah yang dihadapi tidak didasari atas pengalaman seperti halnya yang terdapat didalam ilmu-ilmu empiric, melainkan didasarkan atas deduksi (penjabaran). Secara deduktif, matematika menemukan pengetahuan yang baru berdasarkan premis-premis tertentu, walaupun pengetahuan yang ditemukan ini sebenarnya bukanlah konsekuensi dari pernyataan-pernyataan ilmiah yang kita telah temukan sebelumnya. Meskipun “tak pernah ada kejutan dalam logika” (Ludwig Wittgenstein), namun pengetahuan yang didapatkan secara deduktif sangat berguna dan memberikan kejutan yang sangat menyenangkan. Dari beberapa premis yang kita telah ketahui, kebenarannya dapat diketemukan pengetahuan-pengetahuan lainnya yang memperkaya perbendaharaan ilmiah kita. B. Statistika Statistik diartikan sebagai keterangan-keterangan yang dibutuhkan oleh negara dan berguna bagi negara . Secara etimologi, kata Statistik berasal dari kata “status” (latin) yang punya persamaan arti dengan “state” (bahasa inggris) dan diterjemahkan dalam bahasa Indonesia adalah Negara. Pada mulanya Statistik diartikan sebagai kumpulan bahan keterangan (data), baik yang berwujud angka (data kuantitatif) maupun yang tidak berwujud (data kualitatif), yang mempunyai arti penting dan kegunaan yang besar bagi suatu Negara. Perkembangannya, arti kata Statistik hanya dibatasi pada kumpulan bahan keterangan yang berwujud angka (data kuantitatif) saja. Secara terminologi, dewasa ini istilah Statistik terkandung berbagai macam pengertian : 1. Statistik kadang diberi pengertian sebagai data Statistik yaitu kumpulan bahan keterangan berupa angka atau bilangan 2. Kegiatan Statistik atau kegiatan perstatistikan atau kegiatan penstatistikan; 3. Metode Statistik yaitu cara-cara tertentu yang perlu ditempuh dalam rangka mengumpulkan, menyusun atau mengatur, menyajikan menganalisis dan memberikan interpretasi terhadap sekumpulan bahan keterangan yang berupa angka itu dapat berbicara atau dapat memberikan pengertian makna tertentu. 4. Ilmu statistik adalah ilmu pengetahuan yang mempelajari dan memperkembangkan secara ilmiah tahap-tahap yang ada dalam kegiatan Statistik. Adapun metode dan prodesur yang perlu ditempuh atau dipergunakan dalam rangka : a. Pengumpulan data angka; b. Penyusunan atau pengaturan data angka; c. Penyajian atau penggambaran atau pelukisan data angka; d. Penganalisaan terhadap data angka; e. Penarikan kesimpulan (conclusion); f. Pembuatan perkiraan (estimation); g. Penyusunan ramalan (prediction) secara ilmiah. Dalam kamus ilmiah popular, kata Statistik berarti table, grafik, data informasi, angkaangka, informasi. Sedangkan kata statistika berarti ilmu pengumpulan, analisis dan klarifikasi data, angka sebagai dasar untuk induksi. Jadi statistika merupakan sekumpulan metode untuk membuat keputusan yang bijaksana dalam keadaan yang tidak menentu. Peranan Statistika Statiska bukan merupakan sekumpulan pengetahuan mengenai objek tertentu melainkan merupakan sekumpulan metode dalam memperoleh pengetahuan. Metode keilmuan, sejauh apa yang menyangkut metode, sebenarnya tak lebih dari apa yang dilakukan seseorang dalam mempergunakan pikiran-pikiran tanpa ada sesuatu pun yang membatasinya. Penguasaan statistika mutlak diperlukan untuk dapat berpikir ilmiah dengan sah sering kali dilupakan orang. Berpikir logis secara deduktif sering sekali dikacaukan dengan berpikir logis secara induktif. Kekacauan logika inilah yang menyebabkan kurang berkembangnya ilmu dinegara kita. Kita cenderung untuk berpikir logis cara deduktif dan menerapkan prosedur yang sama untuk kesimpulan induktif. Statistika merupakan sarana berpikir yang diperluaskan untuk memproses pengetahuan secara ilmiah. Sebagai bagian dari perangkat metode ilmiah, maka statistika membantu kita untuk mengeneralisasikan dan menyimpulkan karakteristik suatu kejadian secara lebih pasti dan bukan terjadi secara kebetulan. Statistika harus mendapat tempat yang sejajar dengan matematika agar keseimbangan berpikir deduktif dan induktif yang merupakan cara dan berpikir ilmiah dapat dilakukan dengan baik. Kesimpulan Matematika dan Statistika merupakan sarana berpikir ilmiah. Untuk dapat melakukan kegiatan berpikir ilmiah yang baik perlu ditunjang dengan sarana berpikir ilmiah berupa bahasa, logika, matematika, dan statistika. Matematika mempunyai peran yang penting dalam berpikir deduktif, sedangkan statistika berperan penting dalam pola berpikir induktif. Proses pengujian dalam kegiatan ilmiah mengharuskan kita menguasai metode penelitian ilmiah yang pada hakikatnya adalah pengumpulan fakta untuk mendukung hipotesis yang kita ajukan. Kemampuan berpikir ilmiah yang baik harus didukung oleh penguasaan sarana berpikir ini dengan baik pula. Salah satu langkah ke arah penguasaan itu adalah mengetahui dengan benar peran masingmasing sarana berpikir dalam keseluruhan proses berpikir ilmiah tersebut. Dalam tulisan ini secara khusus dibahas mengenai matematika dan statistika sebagai bahasa universal dan dalam konteksnya sebagai sarana berpikir ilmiah. Tujuan mempelajari sarana berpikir ilmiah adalah untuk memungkinkan kita melakukan penelaahan ilmiah secara baik, sedangkan tujuan mepelajari ilmu dimaksudkan untuk mendapatkan pengetahuan yang yang memungkinkan kita untuk bisa memecahkan masalah sehari-hari. Dalam hal ini sarana berpikir ilmiah merupakan alat bagi cabang-cabang pengetahuan dalam mengembangkan materi pengetahuannya berdasarkan metode ilmiah. Atau sederhananya, sarana berpikir ilmiah merupakan alat bagi metode ilmiah dalam melakukan fungsinya secara baik. Jelaslah mengapa sarana berpikir ilmiah mempunyai metode yang tersendiri yang berbeda dengan metode ilmiah dalam mendapatkan pengetahuannya, sebab fungsi sarana ilmiah adalah membantu proses metode ilmiah, dan bukan merupakan ilmu itu tersendiri.
