KARAKTERISTIK SIMULASI MOTOR DC DENGAN PENGONTROL

KARAKTERISTIK SIMULASI MOTOR DC DENGAN PENGONTROL PROPORSIONAL
Oleh:
I Ketut Sukarasa
JURUSAN FISIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS UDAYANA
2016
1
HALAMAN PENGESAHAN
KARYA TULIS ILMIAH
1
Judul Penelitian: Karakteristik Simulasi Motor DC dengan Pengontrol
Proporsional
Ketua:
a.
b.
c.
d.
e.
f.
Nama
NIP
Jabatan Fungsional
Program Study
No Hp
Email
: I Ketut Sukarasa, S.Si, M.Si
: 196906011998021001
: Lektor
: Fisika
: 08179764539
:[email protected]
Anggota:
a. Nama Lengkap
b. NIP
c. Perguruan Tinggi
:::-
Mengetahui
Bukit Jimbaran, 25 Januari 2016
Dekan Fak MIPA
Ketua
(Drs Ida Bagus Suaskara, M.Si)
( I Ketut Sukarasa, S.Si, M.Si)
Nip. 196606111997021001
Nip. 196906011998021001
2
Karakteristik Simulasi Motor DC dengan Pengontrol Proporsional
I Ketut Sukarasa, S.Si, M.Si.
Jurusan Fisika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Udayana
ABSTRAK
Motor arus searah (motor DC) memiliki karakteristik pengaturan kecepatan yang sangat baik karena
komponen arusnya menghasilkan torsi dan fluk dalam keadaan independen satu sama lain. Dengan
demikian pengaturan kecepatan motor bisa dilakukan dengan teknik yang tidak rumit dan tidak
memerlukan perangkat keras yang mahal. Pengaturan kecepatan motor DC bisa dilakukan dengan
menggunakan persamaan matematika dari model fisiknya dan sistem kontrol Proporsional.
Mengukur kecepatan motor DC dengan pengontrol Proporsional menggunakan program Simulink
pada MATLAB dengan nilai variabel Kp=100, Ki=200 dan Kd=10 sehingga menghasilkan overshoot
yang kecil, settling time yang cepat dan steady state error yang mendekati nol.
Kata kunci: Pengaturan kecepatan, motor DC, pengontrol proporsional
ABSTRACT
Direct current motors (DC motors) have characteristics that’s very good at speed setting because the
producing torque and producing flux of current component in a state independent of each other.
Thereby setting the motor speed can be done with a technique that is not complicated and does not
require expensive hardware. DC motor speed settings can be done using mathematical equations of
the model physical and Proportional control systems. Measuring the speed of a DC motor with
Proportional control using the MATLAB Simulink program with variable value Kp = 100, Ki = 200,
and Kd = 10 resulting in a small overshoot, fast settling time and steady state error approaches zero.
Keywords: Setting speed, DC motors, Proportional kontroller
3
KATA PENGANTAR
Puji syukur kehadirat Ida Sang Hyang Widi Wasa, atas segala rahmat dan karunia-Nya
sehingga penulis dapat menyelesaikan makalah ini yang berjudul “Karakteristik Simulasi Motor DC
dengan Pengontrol Proporsional”. Penyusunan makalah ini tidak lepas dari bantuan berbagai pihak.
Oleh karena itu, penulis menyampaikan terima kasih kepada:
1.
Ir. S. Poniman, M.Si. selaku Ketua Jurusan Fisika, Fakultas Matematika dan IlmuPengetahuan
Alam Universitas Udayana.
2.
Istri, anak-anak yang dengan rela waktunya tersita untuk menyelesaikan makalah ini.
3.
Seluruh staf pengajar Jurusan Fisika, Fakultas MIPA Universitas Udayana yang telah
memberikan dorongan, sehingga penulis dapat menyelesaikan makalah ini.
Penulis juga menerima segala kritik dan saran dari semua pihak demi kesempurnaan makalah
ini. Akhirnya penulis berharap, semoga makalah ini dapatbermanfaat.
Bukit Jimbaran, Januari 2016
Penyusun
4
DAFTAR ISI
Halaman
LEMBAR JUDUL ......................................................................................................
i
LEMBAR PENGESAHAN .......................................................................................
ii
ABSTRAK ..................................................................................................................
iii
KATA PENGANTAR ................................................................................................
iv
DAFTAR ISI...............................................................................................................
v
BAB IPENDAHULUAN............................................................................................
1
1.1
Latar Belakang .....................................................................................
1
1.2
Rumusan Masalah ................................................................................
1
1.3
Batasan Masalah ...................................................................................
3
1.4
Tujuan ...................................................................................................
3
1.5
Manfaat..................................................................................................
3
BAB IITINJAUAN PUSTAKA ................................................................................
4
2.1 Motor DC...............................................................................................
4
2.1.1 Bagian-bagian Motor DC ............................................................
4
2.1.2 Prinsip Kerja Motor DC ................................................................
5
2.1.3 Persamaan Ekivalen Rangkaian dan Torsi Elektromagnetik .........
8
2.2Sistem Kontrol Otomatis ........................................................................ 10
2.2.1 Sistem Kontrol Terbuka................................................................. 10
2.2.2Sistem Kontrol Tertutup ................................................................. 11
2.2.3 Sistem Kontrol Proporsional
2.3 Spesifikasi respon Transien …………………………………………….16
2.4.1 Simulink......................................................................................... 17
BAB III MEDOTELOGI PENELITIAN …………………………………………...22
3.1 Langkah-langkah Teoritis..................................................................... 22
3.1.1 Motor DC ....................................................................................... 22
3.2 Rangkaian Open Loop ............................................................................ 23
3.3 Rangkaian Kontroler Proporsional ……………………………………. 23
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN .................................................................. 24
4.1 Grafik Sistem Kontrol Terbuka ........................................................... 24
4.2 Grafik Kontroler Proporsional ............................................................ 24
5
BAB V PENUTUP...................................................................................................... 25
5.1 Kesimpulan ............................................................................................. 25
5.2Saran ........................................................................................................ 25
DAFTAR PUSTAKA ................................................................................................. 26
6
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Dengan semakin berkembangnya zaman, kebutuhan akan mesin industri yang memadai sangat
diperlukan untukt efisiensi waktu dan biaya. Energi listrik yang dikonversi menjadi energi mekanik
adalah struktur dasar beberapa industri dan peralatan yang sering digunakan yaitu motor DC. Dengan
mengontrol tegangan yang dipasok ke gulungan motor, berbagai kecepatan motor dapat diperoleh dan
hal itu lah yang menjadi salah satu keuntungan dari motor DC (Herman, 2010). Selain itu, motor DC
mudah untuk dikendalikan, sehingga motor DC sering digunakan dalam aplikasi yang memerlukan
berbagai kecepatan motor. Motor DC lebih fleksibel dalam artian kecepatan, laju dan arah putar yang
dapat diatur dengan mudah sesuai dengan kebutuhan.
Mengatur kecepatan pada motor DC menjadi langkah penting dalam penggunaannya namun
kecepatan putar motor DC mengalami penurunan dan tidak konstan akibat dari pembebanan. Dalam
mendapatkan hal ini, maka perancangan sistem control kecepatan sangat penting, agar kecepatan
yang diinginkan sesuai dengan kebutuhan. Sistem kontrol sangat diperlukan untuk otomatisasi dan
akurasi dalam sebuah proses. Selain itu, sistem kontrol juga dapat mempermudah pekerjaan dari segi
efektivitas dan efisiensi. Pengontrolan kecepatan pada motor DC yang baik adalah system control
yang mampu mengendalikan system.
Pada makalah ini akan disampaikan gagasan penggunaan sistem kontrol proportional untuk
mengatur kecepatan motor DC dengan menggunakan program Simulink MATLAB R2009a. Sistem
fisik motor DC sebagai pengendali utama dibuat ke dalam bentuk model matematis untuk kemudian
disimulasikan sehingga dapat diketahui respon tiap bagian pengendali dan diketahui pula perbaikan
respon yang perlu dilakukan sebelum gagasan ini diterapkan secara nyata.
1.2 Rumusan Masalah
Dengan latar belakang diatas, maka beberapa permasalahan bias dirumuskan, antara lain:
1.
Dengan cara bagaimana sistem kontrol Proporsional dibuat, agar dapat mengatur kecepatan putar
motor DC?
2.
Apa pengaruh atau efek kontroler proportional, pada sistem motor DC?
3.
Mengapa sistem kontrol loop tertutup (closeloop) lebih menguntungkan dibandingkan sistem
kontrolloop terbuka (open loop)?
7
1.3 Batasan Masalah
Ada beberapa masalah yang perlu dibatasi dalam penulisan makalah ini agar pembahasan
materinya lebih terarah, antara lain:
1.
Penjelasan teori serta persamaan matematika motor DC.
2.
Penjelasan singkat mengenai sistem kontrol terbuka dan tertutup.
3.
Penjelasan mengenai sistem kontrol Proporsional.
4.
Penjelasan singkat mengenai respon transien.
5.
Tidak membahas mengenai jenis-jenis motor DC.
6.
Simulasi yang dilakukan pada sistem adalah kontroler open loop dan kontroler proporsional.
7.
Pembuatan benda secara nyata tidak dilakukan.
1.4 Tujuan
Dari permasalahan yang timbul mengenai makalah ini, maka terdapat beberapa tujuan, yaitu:
1.
Mengembangkan sistem kontrol Proporsional pada motor DC.
2.
Memperoleh suatu sistem kontrol yang dapat memperbaiki respon dari sistem sehingga dicapai
suatu sistem yang memiliki nilai overshoot, settling time dan nilai steady state error.
1.5 Manfaat
Dari penulisan makalah ini diharapkan sasaran dan manfaat yang diperoleh yaitu:
1.
Mampu melakukan analisa kinerja suatu sistem kontrol.
2.
Mengetahui pengaruh sistem kontrol Proporsional terhadap kecepatan motor DC.
3.
Mampu mensimulasikan sistem kontrol pada pada motor DC.
8
BAB II
TINJAUAN TEORITIS
2.1 Motor DC
Motor listrik dapat digolongkan menjadi motor Direct Current (DC) dan motor Alternating
Current(AC) tergantung dari suplai dayanya. Kecepatan motor AC selalu tetap sesuai dengan
frekuensi dari jala-jala listrik PLN, sedangkan motor DC baik kecepatan, laju dan arah putarnya dapat
diatur dengan mudah sesuai dengan kebutuhan.
Salah satu komponen yang tidak dapat dilupakan dalam sistem pengaturan adalah aktuator.
Aktuator adalah komponen yang bergerak dan mampu menghasilkan energy mekanik dari energy
listrik. Kumparan medan pada motor DC disebut stator (bagian yang tidak berputar) dan yang
berputar disebut rotor. Beberapa contoh penggunaan motor DC dalam kehidupan sehari-hari antara
lain memutar impeller pompa, menggerakan kompresor, mixer, bor listrik, kipas angin, kereta listrik,
elevator, motor pada mesin yang digunakan pada tambang (batu bara) dan mesin-mesin industri.
2.1.1 Bagian-bagian motor DC
Bagian-bagian motor DC secara umum, digambarkan seperti gambar 2.1
Gambar 2.1 Bagian-bagian Motor DC
1.
Badan mesin
Badan mesin berfungsi sebagai tempat mengalirnya fluks magnet yang yang terbuat dari bahan
ferromagnetic yang dihasilkan oleh kutub magnet. Badan mesin juga untuk meletakkan alat-alat
tertentu, sehingga harus terbuat dari bahan yang benar-benar kuat seperti dari besi tuang dan plat
campuran baja.
2.
Inti kutub magnet dan belitan penguat magnet
Inti kutub magnet dan belitan penguat magnet mampu mengalirkan arus listrik sehingga ada
elektromagnetik.
3.
Sikat-sikat
9
Sikat-sikat berfungsi sebagai jembatan bagi aliran arus jangkar dengan bebas dan juga memegang
peranan penting untuk terjadinya proses komutasi.
4.
Komutator
Komutator berfungsi sebagai penyearah mekanik yang akan dipakai bersama-sama dengan sikat.
Sikat-sikat ditempatkan sedemikian rupa sehingga komutasi terjadi pada saat sisi kumparan
berbeda.
5.
Jangkar
Jangkar dibuat dari bahan ferromagnetik dengan maksud memperbesar induksi magnetiknya
untuk menghasilkan ggl induksi ggl yang besar.
6.
Belitan jangkar
Belitan jangkar adalah bagian yang sangat penting pada mesin arus searah dengan berfungsi
untuk tempat timbulnya tenaga putar motor.
2.1.2 Prinsip kerja motor DC
Pada dasarnya motor DC adalah suatu transducer. Proses konversi ini terjadi melalui medan
magnet. Ketika arus (I) melalui sebuah konduktor akan menghasilkan garis-garis gaya magnet (fluks)
B. Arah dari fluks bergantung pada arah arus yang mengalir atau dimana terjadi perbedaan potensial
tegangan. Hubungan arah arus dan arah medan magnet ditunjukkan oleh Gambar 2.2. Dengan
menggunakan kaidah tangan kanan arus listrik yang mengalir dan medan magnet yang dihasilkan
dapat ditentukan.
Gambar 2.2 Konduktor yang Dilalui Arus Listrik
Berdasarkan aturan tangan kiri Fleming, yang ditunjukkan oleh Gambar 2.3, dengan ibu jari
menunjukkan arah gerak, jari telunjuk menunjukkan arah medan dan jari tengah menunjukkan arah
arus. Jika sebuah kumparan yang dialiri arus listrik diletakkan di sekitar medan magnet yang
10
dihasilkan oleh magnet permanen, maka pada penghantar tersebut akan mengalami gaya. Prinsip
inilah yang kemudian digunakan pada motor.
Gambar 2.3 Kaidah Tangan Kiri Fleming
Secara matematis, gaya Lorentz dapat dituliskan dengan persamaan 2.1
𝐹=𝑖𝑥𝐵𝐿
(2.1)
dengan:
F
= Gaya Lorentz
(Newton)
B
= Kerapatan fluks
(Tesla)
I
= Arus
(Ampere)
L
= Panjang konduktor kawat
(Meter)
Pada motor DC, fenomena ini digunakan sebagai dasar penggerak motor. Ketika kawat
konduktor dialiri arus, akan dihasilkan gaya gerak listrik karena konduktor bergerak didalam
kumparan medan magnet. Untuk menghasilkan energi mekanik sempurna, maka tegangan gerak yang
disebabkan reaksi lawan harus lebih kecil. Dengan mengalirkan arus pada kumparan jangkar yang
terlindung dari medan, maka motor akan berputar, sehingga terjadilah gaya yang akan memutar
jangkar/armature motor.
Interaksi dua buah medan yang dihasilkan oleh bagian jangkar dan bagian medan (field) dari
motor DC menghasilkan putaran pada motor DC. Gambar 2.4, menunjukkan kumparan yang
dihubungkan ke sumber arus searah, sedangkan magnet permanen adalah bagian dari jangkar. Bagian
jangkar ini tidaklah harus dalam magnet permanen, karena bisa juga berbentuk lilitan yang akan
menjadi elektomagnet jika memperoleh sumber arus searah. Jika motor DC berjenis jangkar lilitan,
maka harus ada dua sumber arus searah, satu untuk jangkar dan satu lagi untuk medan. Komutator
adalah bagian lain yang tidak kalah penting pada motor DC, yang berpasangan dengan cincin belah
11
(slip rings). Pasangan ini menjadikannya lilitan medan berputar dengan arah arus tetap, yang biasanya
disebut konverter mekanik.
Gambar 2.4 Prinsip Kerja Motor DC
Gaya gerak listrik (GGL) yang berubah-ubah arah pada setiap setengah putaran diakibatkan
oleh perputaran kawat konduktor dan sebanding terhadap kecepatan putaran (𝜔m) pada motor dan
flux per kutub (Φd). GGL atau biasa disebut tegangan induksi e bernilai negatif karena polaritasnya
selalu berlawanan dengan tegangan sumber (v). Persamaan tegangan induksi adalah:
𝑃𝑍
ea=2𝜋Φd 𝜔m
(2.2)
dengan:
ea
= Tegangan induksi
P
= Jumlah kutub
Z
= Jumlah konduktor
(GGL)
𝜔m = Kecepatan putar per detik
(rad/s)
Φd = Medan fluks
(Weber)
Jumlah konduktor (Z), jumlah kutub (P) dan 2𝜋 bernilai konstan, maka bisa diasumsikan
sebagai konstanta armature (Ka) sehingga tegangan induksinya (ea) menjadi:
ea = KaΦd𝜔m
(2.3)
2.1.3 Persamaan ekivalen rangkaian dan torsi elektromagnetik
Pada dasarnya rangkaian ekivalen motor DC tergantung pada resistansi armature (Ra), induktansi
dalam (La) dan tegangan induktansi (ea). Pada motor DC, input yang berupa energi listrik akan
terkonversi menjadi energi mekanik dalam bentuk torsi (T) dan kecepatan putar (𝜔m) yang dapat
digambarkan oleh gambar 2.5.
12
Gambar 2.5 Rangkaian Ekivalen Motor DC
Suatu motor dengan hambatan dan induktansi kumparan
pembebanan, kelembaman 0 dan gesekan
R dan L yang berputar tanpa
0), rumus hubungan tegangan dan arus listrik pada
rangkaian tertutup dinyatakan dengan:
𝑑ia
v = ea+ Raia+ La 𝑑𝑡
(2.4)
dengan:
v
= Tegangan sumber
(Volt)
ea
= Tegangan induksi
(volt)
Ra = Resistansi armature
(Ohm)
ia
(Ampere)
= Arus armature
La = Induktansi dalam armature
(Henry)
Dalam keadaan steady state, arus armature bersifat konstan dan rasio perubahan arus armature
adalah nol, sehingga persamaan tegangan armature (persamaan 2.4) menjadi:
v = ea+ Raia
(2.5)
Untuk mengetahui daya yang diambil motor, persamaan tegangan armature (2.5) dikalikan dengan
arus armature (ia):
via = eaia + Raia2
dengan:
via
= Daya sumber atau Pa
(Watt)
eaia
= Daya efektif atau Pe
(Watt)
Raia2
= Copper losses
(Watt)
13
(2.6)
Daya efektif (Pe) adalah daya yang dikonversikan menjadi daya mekanik (Pm) pada motor,
dengan asumsi rugi-rugi gesekan dan angin tidak ada atau nol. Daya mekanik (Pm) terjadi dalam
bentuk torsi elektromagnetik dan kecepatan dengan persamaan:
Pm= T 𝜔m
(2.7)
Daya efektif yang sebanding dengan daya mekanik bisa didapatkan hubungan torsi (T) terhadap
tegangan armature (v) dirumuskan dengan persamaan (2.8)
eaia= T 𝜔m
(2.8)
Jika persamaan (2.3) disubstitusikan kepersamaan (2.8), maka didapat:
KaΦdia= T
(2.9)
Jika fluks (Φd) bernilai konstan, maka konstanta armature (Ka) dan fluks menjadi konstanta baru
atau konstanta magnetik (Km) dan persamaan torsi (2.9) dan persamaan tegangan induksi (2.3)
menjadi:
T = Kmia
(2.10)
ea = Km𝜔m
(2.11)
Sewaktu periode konduksi arus armature, energi listrik mengalir pada rangkaian armature,
interaksi dari arus dan medan fluks menghasilkan torsi elektromagnetik (T) bersifat positif. Motor
yang mendapat suplai beban energi sewaktu periode perputaran memiliki energi kinetik.
T=J
𝑑ωm
𝑑𝑡
(2.12)
Induksi armature bertindak sebagai reservoir dari energi listrik sewaktu periode konduksi. Armature
dan beban inersia (J) bertindak sebagai reservoir dari energi mekanis sewaktu periode perputaran
motor. Jadi, arus armature magnet mampu menghasilkan torka yang bekerja terhadap kelembaman
dan gesekan, maka persamaannya menjadi:
T=J
𝑑ωm
𝑑𝑡
+ B𝜔
(2.13)
2.2 Sistem Kontrol Otomatis
Sistem kontrol otomatis dalam prosesnya kerjanya berfungsi mengendalikan proses tanpa
dengan tidak adanya campur tangan manusia (otomatis). Terdapat dua sistem kontrol otomatis yaitu:
sistem kontrol terbukadan sistem kontrol tertutup.
14
2.2.1 Sistem kontrol terbuka
Sistem control loop terbuka adalah sistem yang tidak memiliki umpan balik. Suatu sinyal
masukan diberikan ke sistem kontrol yang keluarannya bertindak sebagai sinyal penggerak dan sinyal
ini mengendalikan proses yang akan dikendalikan, sehingga menghasilkan output yang diinginkan.
Diagram blok sistem kontrol terbuka ditunjukkan seperti gambar 2.6.
Gambar 2.6 Diagram Blok Open Loop
2.2.2 Sistem kontrol tertutup
Sistem kontrol tertutup adalah sistem yang memiliki umpan balik. Keluaran yang dihasilkan
dan sinyal input yang dimasukkan kedalam sistem. Hasil selisih dari sinyal output dengan sinyal input
disebut feedback. Sinyal feedback diumpankan pada komponen pengendalian agar kesalahan
diperkecil, untuk mendapatkan nilai keluaran semakin mendekati harga yang diinginkan. Diagram
blok sistem kontrol tertutup ditunjukkan seperti gambar 2.7.
Gambar 2.7 Diagram Blok Close Loop
2.2.3 Kontroler proporsional
Keluaran kontroler proporsional adalah perkalian antara konstanta proporsional dengan nilai
error.
Up(t) = Kpe(t)
(2.14)
15
atau dalam bentuk fungsi alih:
𝑈(𝑠)
𝐸 (𝑠)
= 𝐾𝑝
(2.15)
Gambar 2.8 Diagram Blok Kontroler Proporsional
Pada Gambar 2.8 menunjukkan bahwa error merupakan selisih antara besaran yang diatur dengan
besaran sebenarnya yang mempengaruhi kontroler untuk mengeluarkan output yang diinginkan.
2.3 Spesifikasi Respon Transien
Spesifikasi respon transien adalah spesifikasi yang teramati mulai saat terjadinya perubahan
sinyal input/gangguan/beban sampai respon masuk dalam keadaan steady state. Dasar yang
digunakan untuk mengukur kualitas respon transient ini antara lain: rise time, delay time, peak time,
settling time dan overshoot.
Gambar 2.9 Kurva unit step yang menunjukkan td, tr, tp, Mp dan ts
1. Waktu tunda (Delay time (td))
Adalah waktu yang diperlukan respon untuk mencapai setengah nilai akhir (final value) pada
saat pertama kali.
2. Waktu naik (Rise time (tr))
16
Rise time adalah waktu yang dibutuhkan respon agar naik 10% ke 90%, 5% sampai 95% atau
95% atau 0% ke 100% dari nilai akhir.
3. Waktu puncak (Peak time (tp))
Peak time adalah waktu respon mencapai puncak pertama overshoot.
4. Lewatan maksimum (Maximum overshoot (Mp))
Maximum overshoot adalah nilai puncak overshoot maksimum kurva respon dalam bentuk
persen.
5. Settling time(ts)
Settling time adalah waktu kurva respon untuk menjangkau nilai akhir dan memiliki range
tetap terhadap nilai akhir, biasanya 2% atau 5%.
2.4.1 Simulink
Simulink adalah suatu sistem khusus yang dirancang untuk mensimulasikankinerja proses
atau plant secara dinamik. Simulink mempunyai antarmuka dengan multi window, yang berisi
icon/fungsi-funsi khusus sebagai library misalnya input (source), output (sinks), persamaan linier,
Non linier, connection toolboxes dan sebagainya. Dalam sebuah program yang berisi operasi
matematik ataupun variable program yang digunakan, Matlab mempunyai aturan (syntax)
penulisan.Jadi Simulink merupakan bagian dari software MATLAB (Mathworks Inc.) yang
digunakan sebagai sarana pemodelan, simulasi dan analisis dari sistem dinamik dengan menggunakan
antarmuka grafis (GUI). Simulink terdiri dari beberapa kumpulan toolboxyang dapat digunakan untuk
analisis sistem linier dan non-linier
Membuka program Simulink pada MATLAB dapat dilakukan dengan 3 cara yaitu:
1. Mengklik menu file
New
Model
Gambar 2.10 Cara 1 Membuka Program Simulink
2. Mengklik menu Simulink pada Command Window
17
Gambar 2.11 Cara 2 Membuka Program Simulink
3.
Mengetik Simulink pada Command Window
Pada Simulink dilengkapi Simulink Library Browser yang berisi toolbox yang digunakan untuk
membangun suatu model. Toolbox-toolbox ini dikategorikan dalam beberapa kelompok dan setiap
toolbox memiliki blok-blok pemodelan seperti yang ditunjukkan oleh Gambar 2.12a dan 2.12b.
Gambar 2.12a Pengelompokan Toolbox pada Simulink
18
Gambar 2.12b Blok-blok yang Berada dalam Commonly Used Blocks
Bila ingin membangun model atau suatu sistem pada Simulink, hal awal yang harus dilakukan
yaitu membuka icon new model seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.13. Cara untuk
memunculkan blok pada lembar new model , blok yang diinginkan diklik dan digeser kearah lembar
new model baru seperti Gambar 2.14.
Gambar 2.13 Membuka Icon New Model untuk Membangun Model
19
Gambar 2.14 Pembuatan Model dengan Blok Generator Sinyal
Bila program telah selesai dibuat, untuk menjalankannya ada 2 cara, yaitu Gambar 2.15.
Gambar 2.15 Cara Menjalankan Program pada Simulink
20
BAB III
METODELOGI PENELITIAN
3.1 Langkah-langkah Teoritis
3.1.1 Motor DC
Untuk tujuan analitik sering digunakan motor DC dan hal itu memerlukan model matematika
dalam penggunaan aplikasi pada sistem kontrol.
Dari pembahasan sebelumnya (BAB II) telah dibahas beberapa persamaan/model matematika
yang menggambarkan model fisik motor DC diantaranya yaitu:
1.
Persamaan 2.4
Persamaan 2.4 adalah persamaan diferensial rangkaian kumparan magnet dan menggambarkan bagian
elektrik motor DC. Bentuk transformasi laplacenya yaitu:
va(s) = (La.s+Ra)Ia(s)+ea(s)
2.
(3.1)
Persamaan 2.10
Persamaan 2.10 adalah persamaan yang menggambarkan sifat motor. Bentuk transformasi
Laplacenya yaitu:
T(s) = Km ia(s)
(3.2)
3. Persamaan 2.11
Persamaan 2.11 adalah persamaan dengan fluks konstan, tegangan induksi yang berbanding lurus
dengan kecepatan sudut dan menggambarkan sifat generator. Bentuk transformasi Laplacenya yaitu:
ea(s) = Km𝜔m(s)
(3.3)
4. Persamaan 2.13
Persamaan 2.13 adalah persamaan yang menunjukkan arus armature magnet menghasilkan torsi yang
bekerja terhadap inersia dan gesekan dan menggambarkan bagian mekanik. Bentuk transformasi
Laplacenya yaitu:
T(s) = (Js2+ Bs)ωm (s)
(3.4)
Persamaan matematika motor DC diatas semuanya diubah kedalam bentuk transformasi Laplace
agar mudah diubah kedalam bentuk fungsi alih. Bentuk fungsi alih inilah yang akan dimasukkan
dalam program Matlab.
Beberapa langkah mengubah persamaan diatas menjadi fungsi alih yaitu:
1. Persamaan 3.3 disubstitusi kedalam persamaan 3.1:
21
(La.s+Ra)Ia(s) = va(s) - Km𝜔m(s)(3.5)
2. Persamaan 3.2 disubstitusi kedalam persamaan 3.4:
S (Js+ B)ωm (s) = Km ia(s) (3.6)
3. Persamaan 3.5 dan 3.6 diubah kedalam bentuk fungsi alih dengan menghilangkan i(s) yang berada
diantara dua persamaan diatas. Kecepatan putar sebagai output dan tegangan armature sebagai
input. Jadi, bentuk fungsi alihnya yaitu:
P(s) =
ω (s)
𝑉 (𝑠)
𝐾
= (Js+b)(Ls+R)+𝐾2 [
𝑟𝑎𝑑/𝑠𝑒𝑐
𝑣𝑜𝑙𝑡
]
(3.7)
Konstanta yang digunakan pada makalah ini yaitu:
1. Moment of inertia of the rotor (J)
= 1/100 kg.m2/s2
2. Redaman ratio dari mechanical system (b)
= 1/10 Ns/m
3. Gaya Electromotive constant (K=Kb=Ka)
= 1/100 Nm/Amp
4. Hambatan (R)
= 1Ω
5. Induktansi (L)
= 1/2 H
Semua konstanta tersebut disubstitusikan kedalam persamaan 3.7 (dengan mengalikan setiap
konstanta dengan 100) sehingga menjadi:
ω (s)
𝑣 (𝑠)
1
= 0.5𝑠2 +6𝑠+10.01
(3.8)
3.2 Rangkaian open loop
Rangkaian open loop digambarkan dengan
Gambar 3.1 Rangkaian Sistem Kontrol Open Loop
3.2.2 Rangkaian kontroler proporsional
Rangkaian open loop ditunjukkan oleh gambar gambar 3.2
22
Gambar 3.2 Rangkaian Kontroler Proporsional dengan Nilai Kp=100
23
BAB IV
HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil yang diperoleh dan pembahasannya yaitu berupa simulasi sistem kontrol motor DC loop
terbuka dan sistem dengan pengontrol proporsional. Berikut analisis dari simulasi tersebut:
a.
Grafik Sistem Kontrol Terbuka
Dari
hasil
simulasi
didapatkan
seperi
gambar
4.1
Gambar 4.1 Grafik Open Loop Motor DC
Gambar 4.1 menunjukkan hasil simulasi sistem kontrol terbuka pada motor DC dan
menghasilkan nilai settling time 2,07 detik, overshoot 0% dan steady state error 0.0999. Hasil akhir
tidak seperti yang diharapkan karena settling time nilainya lebih dari 2 detik dan keadaan steady state
tidak tercapai yang berarti dalam sistem ini masih terjadi error dan respon dari sistem lebih lambat
sehingga sistem belumlah stabil tapi pada system open loop ini overshoot tidak terjadi.
24
4.2 Grafik Kontroler Proporsional
Gambar 4.2 menunjukkan hasil simulasi sistem kontrol terbuka pada motor DC dengan
kontroler proporsional.
Gambar 4.2 Grafik Kontroler Proporsional dengan Nilai Kp=100
Pada Gambar 4.2 menunjukkan nilai overshoot pada sistem adalah 24,9%, nilai settling time
adalah 0,567 detik dan nilai steady state error adalah 0,909. Pada dasarnya dapat dijelaskan bahwa
menaikkan nilai Kp akan menurunkan nilai steady state error dan menaikkan nilai overshoot
walaupun nilai peak time 0,23 detik yang berarti respon sistem lebih cepat namun steady state tidak
sesuai yang diinginkan, sehingga menyebabkan sistem tidak stabil.
25
BAB V
PENUTUP
5.1 Kesimpulan
Dari hasil dan pembahasan, maka dapat ada beberapa kesimpulan yaitu:
1. Hasil simulasi sistem kontrol terbuka pada motor DC menghasilkan nilai settling time 2,07
detik, overshoot 0% dan steady state error 0.0999.
2. Dengan menggunakan sistem kontrol proporsional, maka nalai settling time menjadi kurang
dari 2 detik, nilai peak time 0,23 detik yang berarti respon sistem lebih cepat.
5.2 Saran
Untuk mendapatkan hasil yang diinginkan, yaitu settling time kecil dan sistem stabil, maka
sebaiknya sistem kontrol yang digunakan adalah sistem kontrol PID.
DAFTAR PUSTAKA
26
Achmad, D.M., 2012, AnalisaSistem Ward Leonard padaRangkaian Motor dan Generator DC
denganPengendali PID, Skripsi, DepartemenTenikElektro, Universitas Indonesia, Depok, 16-21
Aditya, A., 2012, Simulink,http://id.m.wikipedia.org/wiki/Simulink, [Diakses 9 November 2015]
Ariyanto,
R.,
2010,PengenalanMetode
Ziegler-Nicholas
padaPerancanganKontroler
PID,http://www.elektroindonesia.com/elektro/tutor12.html, [Diakses 06Nobember 2015]
Firdaus, A., 2012,
Yogyakarta, 6-7
SistemKendali,
Makalah,
DepartemenTeknikElektro,
PoliteknikBatam,
Herman, S.L., 2010, Electric Motor control,9th edition,Nelson Education Ltd., Canada, 303-310
Turevskiy, A., 2010,Control Tutorials for MATLAB & Simulink: Introduction to PID Controller
Design, http://ctms.engin.umich.edu/CTMS/Introduction&section=ControlPID, [Diakses 05
November]
Waluyo.,SyahrialdanFitriansyah, A., 2013, AnalisisPenalaanKontrol PID padaSimulasi
KendaliKecepatanPutaran Motor DC BerbebanmenggunakanMetodeHeuristik, Elkomika,Vol 1,
79-92
Whulanza, Y., 2011, Motor DC,http://www.staff.ui.ac.id/makalah-motor-DC, [Diakses 07 November
2015]
Winarto, M., 2012,SistemKontrol,http://www.repository.usu.ac.id/sistem-kontrol,
November 2015]
27
[Diakses
07