No Slide Title - UMY Repository

Hukum Coulomb dan
Intensitas Medan Listrik
Dr. Ramadoni Syahputra
Jurusan Teknik Elektro FT UMY
MEDAN LISTRIK
DISEBABKAN
DISTRIBUSI MUATAN
KONTINYU
MEDAN LISTRIK OLEH
DISTRIBUSI MUATAN VOLUME
Sejumlah kecil muatan Q
dalam volume kecil v ialah
Q = v v
Muatan total dalam volume
berhingga didapatkan dengan
melakukan integrasi ke
seluruh volume tersebut:
Q  vol dQ  vol  v dv
MEDAN LISTRIK OLEH
MUATAN GARIS
z
dQ = L dL

L
zaz
free space
aR
R
P
x
L
dEz
dE
dE
y
kita mempunyai
dE =
 L dL
aR
2
4 0 R
atau
 L dL sin 
 L dL y

dE =
2
2
4 0 R
4 0 R R
 L dL 

3
4 0 R
Dengan menggantikan R2 dengan
L2 + 2 dan menjumlahkan
kontribusi setiap elemen muatan,

E =


 L  dL
2
2 3/ 2
4 0 ( L   )
Pengintegrasian dengan tabel
integral atau perubahan L =  cot 
menghasilkan
 L  1
E =
 2
4 0  
dan
L
E =
2 0 



L2   2  
L
MEDAN LISTRIK OLEH
MUATAN BIDANG
•
Konfigurasi muatan yang tersebar merata pada bidang
tak terhingga dengan kerapatan serbasama s C/m2,
biasanya dipakai untuk distribusi muatan pada
konduktor dalam saluran transmisi pipih atau kapasitor
keping sejajar.
•
Muatan statik berada pada permukaan penghantar dan
bukan di dalam penghantar tersebut, karena itu s kita
sebut sebagai kerapatan muatan permukaan.
•
Rumpun distribusi muatan yang dibahas sekarang telah
lengkap yaitu titik, garis, permukaan, dan volume atau
Q, L, s, dan .
Penentuan medan di titik P oleh satu lembaran muatan
Kerapatan muatan garis atau muatan
per satuan panjang adalah
 L   s dy
dan jarak dari muatan garis ini ke titik
umum P pada sumbu x adalah
R x  y
2
2
Kontribusi Ex pada P dari pita dengan
lebar diferensial ,
dE x 
 s dy
 s x dy
cos 
2
2
2
2
2

x y
0 x  y
2 0
Penjumlahan efek dari semua pita
menghasilkan,

s
s
x dy
1 y 
Ex 

tan 

2
2
2 0  x  y
2 0
x  
s

2 0

Jika titik P dipilih pada sumbu x yang negatif,
maka
s
Ex  
2 0
karena arah medannya selalu menjauhi muatan
positif.
Kesukaran dalam tanda ini biasanya diatasi dengan
memakai vektor satuan aN yang arahnya ke luar dari
bidang dan normal pada bidang tersebut. Jadi,
s
E
aN
2 0
Pada daerah x > a,

E  s ax
2 0
s
E  
ax
2 0
E = E+ + E– = 0
dan untuk x < 0
s
E  
ax
2 0
s
E 
ax
2 0
bilamana 0< x < a
s
E 
ax
2 0
s
E 
ax
2 0
E = E+ + E– = 0
s
ax
E = E+ + E– =
0
Contoh Soal

Muatan titik 5 nC terletak di (0, 0, 5) dan (4,
3, 0).
 Tentukan intensitas medan listrik (E) dan
kerapatan fluks listrik (D) pada titik (2, 4, 3).
Contoh Soal
Muatan garis tak-berhingga serbasama, L =
10 nC/m, terletak sepanjang sumbu z dalam
ruang hampa.
 Tentukan intensitas medan listrik (E) dan
kerapatan fluks listrik (D) pada titik (2, 4, 3).

Tugas
1.
2.
Muatan titik 25 nC terletak di (2, -6, 5) dan
(3,7, -4). Tentukan intensitas medan listrik
(E) dan kerapatan fluks listrik (D) pada
titik (4, 5, 7).
Muatan garis tak-berhingga serbasama, L
= 30 nC/m, terletak sepanjang sumbu y
dalam ruang hampa. Tentukan intensitas
medan listrik (E) dan kerapatan fluks
listrik (D) pada titik (4, 5, 7).