MAKALAH PSOKOLOGI BELAJAR MATEMATIKA Dosen Pengampu: Palupi Sri Wijayanti, M.Pd. Disusun Oleh: 1. Anggit Sutama (14144100107) 2. Nurita Cahyaningtyas (14144100112) 3. Diana Rahmawati (14144100113) 4. Nina Octaviani Nugraheni (14144100115) PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS PGRI YOGYAKARTA 2015 1 Pengertian Teori Kognitif Istilah “Cognitive” berasal dari kata cognition artinya adalah pengertian, mengerti. Pengertian yang luasnya cognition (kognisi) adalah perolehan, penataan, dan penggunaan pengetahuan. Dalam pekembangan selanjutnya, kemudian istilah kognitif ini menjadi populer sebagai salah satu wilayah psikologi manusia / satu konsep umum yang mencakup semua bentuk pengenalan yang meliputi setiap perilaku mental yang berhubungan dengan masalah pemahaman, memperhatikan, memberikan, menyangka, pengolahan informasi, pemecahan masalah, pertimbangan, membayangkan, memperkirakan, berpikir dan keyakinan. Termasuk kejiwaan yang berpusat di otak ini juga berhubungan dengan konasi (kehendak) dan afeksi (perasaan) yang bertalian dengan rasa. Menurut para ahli jiwa aliran kognitifis, tingkah laku seseorang itu senantiasa didasarkan pada kognisi, yaitu tindakan mengenal atau memikirkan situasi dimana tingkah laku itu terjadi. Kognitif adalah salah satu ranah dalam taksonomi pendidikan. Secara umum kognitif diartikan potensi intelektual yang terdiri dari tahapan; pengetahuan (knowledge), pemahaman (comprehention), penerapan (aplication), analisa (analysis), sintesa (sinthesis), evaluasi (evaluation). Kognitif berarti persoalan yang menyangkut kemampuan untuk mengembangkan kemampuan rasional (akal). Teori kognitif lebih menekankan bagaimana proses atau upaya untuk mengoptimalkan kemampuan aspek rasional yang dimiliki oleh orang lain. Oleh sebab itu kognitif berbeda dengan teori behavioristik, yang lebih menekankan pada aspek kemampuan perilaku yang diwujudkan dengan cara kemampuan merespons terhadap stimulus yang datang kepada dirinya. Teori kognitif merupakan suatu bentuk teori belajar yang sering disebut sebagai model perseptual, yaitu proses untuk membangun atau membimbing siswa dalam melatih kemampuan mengoptimalkan proses pemahaman terhadap suatu objek. Teori kognitif menyatakan bahwa tingkah laku seseorang ditentukan oleh persepsi serta pemahamannya tentang situasi yang berhubungan dengan dirinya. Belajar merupakan perubahan persepsi dan pemahaman yang tidak selalu dapat terlihat sebagai tingkah laku yang nampak. 2 Karakteristik Teori Kognitif Teori belajar kognitiv lebih mementingkan proses belajar daripada hasil belajar itu sendiri. Belajar tidak sekedar melibatkan hubungan antara stimulus dan respon, lebih dari itu belajar melibatkan proses berpikir yang sangat kompleks. Belajar adalah perubahan persepsi dan pemahaman. Perubahan persepsi dan pemahaman tidak selalu berbentuk perubahan tingkah laku yang bisa diamati. 1. Jerome Bruner Dengan Discovery Learningnya Bruner menekankan bahwa proses belajar akan berjalan dengan baik dan kreatif jika guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk menemukan suatu konsep, teori, aturan, atau pemahaman melalui contohcontoh yang ia jumpai dalam kehidupan. Bruner meyakini bahwa pembelajaran tersebut bisa muncul dalam tiga cara atau bentuk, yaitu: enactive,iconic dan simbolic. a. Pembelajaran enaktif mengandung sebuah kesamaan dengan kecerdasan inderawi dalam teori Piaget. Pengetahuan enaktif adalah mempelajari sesuatu dengan memanipulasi objek – melakukan pengatahuan tersebut daripada hanya memahaminya. Anak-anak didik sangat mungkin paham bagaimana cara melakukan lompat tali („melakukan‟ kecakapan tersebut), namun tidak terlalu paham bagaimana menggambarkan aktifitas tersebut dalam kata-kata, bahkan ketika mereka harus menggambarkan dalam pikiran. b. Pembelajaran ikonik merupakan pembelajaran yang melalui gambaran; dalam bentuk ini, anak-anak mempresentasikan pengetahuan melalui sebuah gambar dalam benak mereka. Anak-anak sangat mungkin mampu menciptakan gambaran tentang pohon mangga dikebun dalam benak mereka, meskipun mereka masih kesulitan untuk menjelaskan dalam kata-kata. 3 c. Pembelajaran simbolik, ini merupakan pembelajaran yang dilakukan melalui representasi pengalaman abstrak (seperti bahasa) yang sama sekali tidak memiliki kesamaan fisik dengan pengalaman tersebut. Sebagaimana namanya, membutuhkan pengetahuan yang abstrak, dan karena simbolik pembelajaran yang satu ini serupa dengan operasional formal dalam proses berpikir dalam teori Piaget. Jika dikorelasikan dengan aplikasi pembelajaran, Discoveri learningnya Bruner dapar dikemukakan sebagai berikut: Belajar merupakan kecenderungan dalam diri manusia, yaitu Selfcuriousity (keingintahuan) untuk mengadakan petualangan pengalaman. Belajar penemuan terjadi karena sifat mental manusia mengubah struktur yang ada. Sifat mental tersebut selalu mengalir untuk mengisi berbagai kemungkinan pengenalan. Kualitas belajar penemuan diwarnai modus imperatif kesiapan dan kemampuan secara enaktif, ekonik, dan simbolik. Penerapan belajar penemuan hanya merupakan garis besar tujuan instruksional sebagai arah informatif. Kreatifitas metaforik dan creative conditioning yang bebas dan bertanggung jawab memungkinkan kemajuan. 2. Piaget Menurut Piaget (dalam Dr. Paul Supomo, 201:49) metode pengajaran matematika dalam bentuk ceramah memang baik bagi orang yang sudah dewasa tetapi banyak menyebabkan hambatan bagi murid yang masih dalam tingkat pengajaran yang masih rendah. Kemudian Piaget menekankan hal pokok dalam pengajaran matematika pada murid bahwa pengajaran matematika tidak boleh melalaikan peran kegiatan-kegiatan, khususnya pada anak-anak yang masih kecil. Pengalaman fisis dan pengalaman matematislogis sangat penting dalam mengembangkan pengetahuan. Jadi, pengajaran matematika adalah hubungan interaksi dan proses belajar mengajar yang 4 berhubungan dengan penalaran deduktif, masalah-masalah, definis-definisi, aksioma-aksioma, dalil-dalil, antara pendidik dan peserta didik. Piaget merupakan salah satu pioner konstruktivis, ia berpendapat bahwa anak membangun sendiri pengetahuannya dari pengalamannya sendiri dengan lingkungan. Dalam pandangan Piaget, pengetahuan datang dari tindakan, perkembangan kognitif sebagian besar bergantung kepada beberapa jauh anak aktif memanipulasi dan aktif berinteraksi dengan lingkungannya. Dalam hal ini peran guru adalah sebagai fasilitator dan buku sebagai informasi. Tahap perkembangan kognitif menurut piaget secara umum (Paul S,2001:24) dibagi menjadi empat tahap, antara lain: a. Tahap sensorimotor (0-2 tahun) Pada tahap sensorimotor anak mengenal lingkungan dengan kemampuan sensorik yaitu dengan penglihatan, penciuman, pendengaran, perabaan. Karakteristik tahap ini merupakan gerakangerakan akibat suatu reaksi langsung dari rangsangan. Anak mengatur alamnya dengan indera (sensori) dan tindakan-tindakannya (motor), anak belum mempunayai kesadaran-kesadaran adanya konsepsi yang tepat. b. Tahap persiapan operasional (2-7 tahun) Operasi adalah suatu proses berfikir logis, dan merupakan aktivitas mental bukan aktivitas sensori motor. Pada tahp ini anak belum mampu melaksanakan operasi-operasi mental. Unsur yang menonjol dalam tahap ini adalah mulai digunakannya bahasa simbolis, yang berupa gambaran, dan bahasa ucapan. Dengan menggunakan bahasa inteligensi anak semakin maju dan memacu perkembangan pemikiran anak karena ia sudah dapat menggambarkan sesuatu dengan bentuk yang lain. c. Tahap operasi konkret (7-11 tahun) Tahap operasi konkret dinyatakan dengan perkembangan sistem pemikiran yang didasarkan pada peristiwa-peristiwa yang langusng dialami. Anak masih menerapkan logika berfikir pada barang-barang yang konkrit, belum bersifat abstrak maupun hipotesis. 5 d. Tahap informasi formal (11 tahun ke atas) Tahap operasi formal merupakan tahap akhir dari perkembangan kognitif secara kualitas. Pada tahap ini anak mampu bernalar tanpa harus berhadapan dengan objek atau peristiwanya langsung. Penerapan teori belajar piaget dalam pengajaran matematika: a. Tahap sensori motor (0-2 tahun) Untuk mengembangkan kemampuan anak di tahap ini, kemmapuan anak mungkin ditingkatkan jika dia cukup diperbolehkan untuk bertindak terhadap lingkungan.Anak-anak pada tahap ini, memiliki beberapa pemahaman tentang konsep angkan dan menghitung. Misalnya: orang tua dapat membantu anak-anak mereka menghitung dengan jari, mainan dan permen. Sehingga anak dapat menghitung benda yang dia miliki dengan dan mengingat apabila ada benda yang ia punya hilang. b. Tahap persiapan operasional (2-7 tahun) Piaget membagi perkembangan kognitif tahap persiapan operasional dalam dua bagian: 1) Umur 2-4 tahun Pada umur 2 tahun seorang anak mulai dapat menggunakan simbol atau tanda untuk memprsentasikan suatu benda yang tidak tampak di hadapannya. 2) Umur 4-7 tahun (pemikiran intuitif) Pada umur ini pemikiran anak semakin pesat. Tetapi, perkembangan itu belum penuh karena anak masih mengalami operasi yang tidak lengkap dengan suatu bentuk pemikiran atau penalaran yang tidak logis. Contoh: terdapat 20 kelereng, 16 berwarna merah dan 4 putih diperlihatkan kepada seorang anak dengan pertanyaan berikut: “ manakah yang lebih banyak kelereng merah ataukah keler-kelereng itu?” A usia 5 tahun menjawab: “lebih banyak kelereng merah” 6 B usia 7 tahun menjawab: “kelereng kelereng lebih banyak daripada kelereng merah”. Tampak bahwa A tidak mengerti pertanyaan yang diajukan, sedangkan B mampu menghimpun kelereng merah dan putih menjadi suatu himpunan kelereng atau dapat disimpulkan bahwa anak masih sulit untuk menggabungkan pemikiran keseluruhan dengan pemikiran bagiannya. c. Tahap operasi konkret (7-11 tahun) Tahap ini dicirikan dengan perkembangan sistem pemikiran yang didasarkan pada aturan-aturan tertentu yang logis. Tahap operasi konkret ditandai dengan adanya sistem operasi berdasarkan apa yang terlihat nyata atau konkret. Anak masih mempunyai kesulitan untuk menyelesaikan persoalan yang mempunyai banyak variabel. Contoh: bila suatu benda A dikembangkan dengan cara tertentu menjadi benda B, dapat juga dibuat bahwa benda B dengan cara tertentu kembali menjadi benda A. dalam matematika diterapkan dalam operasi penjumlahan (+) pengurangan (-), urutan (<) dan persamaan (=). Contohnya: 5+3=8 dan 8-3=5pada anak umur 8 tahun anak sudah memahami konsep penjumlahan yang seterusnya berlanjut pada perkalian. d. Tahap opersi formal (11 tahun ke atas) Pada tahap ini anak sudah mampu berfikir abstrak bila dihadapkan pada suatu masalah dan ia dapat mengisolasi untuk sampai pada penyelesaian masalah tersebut. Pikirannya sudah melampaui waktu dan tempat tidak hanya terikat pada hal sudah dialami. Piaget menjabarkan implikasi teori kognitif pada pendidikan yaitu: a) memusatkan perhatian kepada cara berpikir atau proses mental anak, tidak sekedar kepada hasilnya. Guru harus memahami proses yang digunakan anak sehingga sampai pada hasil tersebut. Pengalamanpengalaman belajar yang sesuai dikembangkan dengan memperhatikan tahap fungsi kognitif dan jika guru penuh perhatian terhadap pendekatan 7 yang digunakan siswa untuk sampai pada kesimpulan tertentu, barulah dapat dikatakan guru berada dalam posisi memberikan pengalaman yang dimaksud., b) mengutamakan peran siswa dalam berinisiatif sendiri dan keterlibatan aktif dalam kegiatan belajar. Dalam kelas, Piaget menekankan bahwa pengajaran pengetahuan jadi (ready made knowledge) anak didorong menentukan sendiri pengetahuan itu melalui interaksi spontan dengan lingkungan, c) memaklumi akan adanya perbedaan individual dalam hal kemajuan perkembangan. Teori Piaget mengasumsikan bahwa seluruh siswa tumbuh dan melewati urutan perkembangan yang sama, namun pertumbuhan itu berlangsung pada kecepatan berbeda. Oleh karena itu guru harus melakukan upaya untuk mengatur aktivitas di dalam kelas yang terdiri dari individu –individu ke dalam bentuk kelompokkelompok kecil siswa dari pada aktivitas dalam bentuk klasikal, d) mengutamakan peran siswauntuk saling berinteraksi. Menurut Piaget, pertukaran gagasan –gagasan tidak dapat dihindari untuk perkembangan penalaran. Walaupun penalaran tidak dapat diajarakan secara langsung, perkembangannya dapat di simulasi. 8