BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Penyakit Jantung 1. Pengertian

BAB II
KAJIAN PUSTAKA
A. Penyakit Jantung
1. Pengertian Penyakit Jantung
Penyakit kardiovaskular atau yang biasa disebut penyakit jantung umumnya
mengacu pada kondisi yang melibatkan penyempitan atau pemblokiran pembuluh
darah yang bisa menyebabkan serangan jantung, nyeri dada (angina) atau stroke.
Kondisi jantung lainnya yang mempengaruhi otot jantung, katup atau ritme, juga
dianggap bentuk penyakit jantung (American Heart Association, 2017).
2. Jenis-jenis Penyakit Jantung
Menurut WHO (2016) ada beberapa jenis penyakit jantung, antara lain adalah:
a. Penyakit Jantung Koroner
Penyakit jantung koroner adalah kelainan pada pembuluh darah yang
menyuplai otot jantung. Kondisi yang menjadikan jantung tidak dapat
memompa darah dengan baik merupakan hal yang sangat menakutkan untuk
dialami manusia pada umumnya. Menjalani pemeriksaan rutin merupakan
tindakan utama untuk dapat terhindar dari terkena serangan penyakit jantung
koroner ini.
8
b. Penyakit Serebrovaskular
Serebrovaskular (CVD) adalah kelainan pada pembuluh darah yang
menyuplai otak yang berupa penyumbatan, terutama arteri otak. Penyakit ini
disebabkan oleh adanya gangguan pada pembuluh darah otak, berupa
penyumbatan ataupun pecah pembuluh darah otak, dan bukan disebabkan oleh
penyakit lain seperti tumor otak, infeksi otak ataupun gangguan saraf perifer.
c. Penyakit Arteri Perifer
Penyakit arteri perifer adalah sebuah kondisi penyempitan pembuluh darah
arteri yang menyebabkan aliran darah ke kaki menjadi tersumbat. Penyempitan
ini disebabkan oleh timbunan lemak pada dinding arteri yang berasal dari
kolesterol atau zat buangan lain (artheroma). Dalam kondisi ini, kaki tidak
menerima aliran darah yang memadai sehingga kaki terasa sakit, terutama saat
berjalan (klaudikasio). Kendati demikian, penyakit arteri perifer yang paling
ringan sekali pun mengindikasikan adanya masalah pada arteri di bagian lain
pada tubuh, khususnya jantung.
d. Penyakit Jantung Rematik
Jantung rematik adalah kerusakan pada otot jantung dan katup jantung dari
demam rematik, yang disebabkan oleh bakteri streptokokus. Bagian jantung
yang terkena dapat meliputi katup jantung maupun otot jantung. Gejala penyakit
ini umumnya terjadi antara 1 hingga 6 bulan setelah bakteri streptokokus
menyerang.
9
e. Penyakit Jantung Bawaan
Penyakit jantung bawaan adalah kelainan struktur jantung yang dialami
sejak bayi dilahirkan. Kelainan ini terjadi pada saat janin berkembang dalam
kandungan. Peyakit jantung bawaan yang paling banyak ditemukan adalah
kelainan pada septum bilik jantung atau dikenal dengan sebutan ventricular
septal defect (VSD) dan kelainan pada septum serambi jantung atau lebih
dikenal dengan nama Atrial Septal Defect (ASD).
f. Gagal jantung
Gagal jantung adalah kondisi saat otot jantung menjadi sangat lemah
sehingga tidak bisa memompa cukup darah ke seluruh tubuh pada tekanan yang
tepat.
3. Penyebab Penyakit Jantung
Berdasarkan American Heart Association (2014) faktor-faktor penyebab
penyakit jantung adalah sebagai berikut
a. Diet Tidak Sehat
Salah satu faktor yang dapat menyebabkan penyakit jantung adalah diet
yang tidak sehat. Diet lemak jenuh, dan kolesterol mengakibatkan penyakit
jantung. Selain itu, terlalu banyak kandungan garam (sodium) dalam makanan
bisa menaikkan kadar tekanan darah sehingga dapat lebih berpotensi terserang
penyakit jantung.
10
b. Kurang Aktivitas
Kurangnya aktivitas fisik dapat mengakibatkan penyakit jantung, hal ini
juga dapat meningkatkan kemungkinan memiliki kondisi medis lain yang
merupakan faktor resiko, termasuk obesitas, tekanan darah tinggi, kolesterol
tinggi, dan diabetes.
c. Obesitas
Obesitas adalah kelebihan lemak tubuh. Obesitas dikaitkan dengan kadar
kolesterol dan trigliserida yang lebih tinggi dan menurunkan kadar kolesterol
baik. Selain penyakit jantung, obesitas juga bisa menyebabkan tekanan darah
tinggi dan diabetes sehingga dapat menimbulkan resiko terserang penyakit
jantung.
d. Alkohol
Kebiasaan mengkonsumsi alkohol bisa menaikkan kadar tekanan darah dan
beresiko terkena penyakit jantung. Selain itu, kebiasaan mengkonsumsi alkohol
juga dapat meningkatkan kadar trigliserida, yaitu suatu bentuk kolesterol yang
bisa mengeraskan arteri.
e. Merokok
Merokok dapat merusak jantung dan pembuluh darah, yang meningkatkan
resiko kondisi jantung seperti aterosklerosis dan serangan jantung. Selain itu,
nikotin meningkatkan tekanan darah, dan karbon monoksida mengurangi
jumlah oksigen yang dibawa oleh darah. Kondisi tersebut bukan hanya berlaku
11
bagi perokok aktif, namun juga berlaku untuk perokok pasif karena menghirup
asap rokok berlebihan.
f. Tekanan darah tinggi
Tekanan darah tinggi merupakan faktor resiko utama penyakit jantung.
Tekanan darah tinggi (hipertensi) adalah kondisi medis yang terjadi saat
tekanan darah di arteri dan pembuluh darah lainnya terlalu tinggi. Menurunkan
tekanan darah dengan perubahan gaya hidup atau dengan pengobatan bisa
mengurangi resiko penyakit jantung dan serangan jantung.
g. Kolesterol Tinggi
Kolesterol adalah zat berlemak, seperti lemak yang dibuat oleh hati atau
ditemukan pada makanan tertentu. Jika mengkonsumsi lebih banyak kolesterol
dari pada yang dibutuhkan tubuh, maka kolesterol ekstra bisa menempel di
dinding arteri, termasuk pada jantung. Hal ini menyebabkan penyempitan arteri
dan bisa menurunkan aliran darah ke jantung, otak, ginjal, dan bagian tubuh
lainnya. Kolesterol tinggi adalah istilah yang digunakan untuk kadar lowdensity lipoprotein, atau LDL, yang dianggap buruk karena dapat menyebabkan
penyakit jantung. Kadar kolesterol lipoprotein high-density yang lebih tinggi,
atau HDL, dianggap baik karena dapat mencegah penyakit jantung.
h. Diabetes Mellitus
Diabetes mellitus juga meningkatkan resiko penyakit jantung. Tubuh
membutuhkan glukosa (gula) untuk energi. Insulin adalah hormon yang dibuat
di pankreas yang membantu memindahkan glukosa dari makanan menuju ke sel
12
tubuh. Jika menderita diabetes, maka tubuh tidak dapat membuat insulin.
Diabetes menyebabkan gula terbentuk di dalam darah. Resiko kematian akibat
penyakit jantung bagi orang dewasa dengan diabetes adalah dua sampai empat
kali lebih tinggi daripada orang dewasa yang tidak menderita diabetes.
i. Genetika dan Riwayat Keluarga
Faktor lain yang dapat menyebabkan terserang penyakit jantung adalah
genetika. Faktor genetik dapat mewariskan kelainan tekanan darah tinggi,
penyakit jantung, dan kondisi terkait lainnya. Resiko penyakit jantung bisa
meningkat bahkan lebih bila faktor keturunan dikombinasikan dengan pilihan
gaya hidup yang tidak sehat, seperti merokok dan makan makanan yang tidak
sehat.
j. Usia
Resiko penyakit jantung meningkat seiring bertambahnya usia. Hal tersebut
sudah menjadi wajar karena semakin bertambahnya usia maka semakin
menurunnya kinerja organ tubuh manusia.
k. Ras atau Etnisitas
Pada tahun 2013 penyakit jantung merupakan penyebab utama kematian di
Amerika Serikat untuk kulit putih non-Hispanik, kulit hitam non-Hispanik, dan
Indian Amerika. Bagi orang Hispanik, dan orang Amerika Asia dan Kepulauan
Pasifik, penyakit jantung menjadi penyebab kematian yang kedua setelah
kanker.
13
B. Sinyal Phonocardiogram (PCG)
Phonocardiogram adalah teknik dalam penelusuran suara jantung dan
pencatatan getaran akustik jantung melalui suatu transduser mikrofon yang akan
direkam dan ditampilkan pada osiloskop. Suatu mikrofon yang dirancang khusus
ditempatkan pada dinding dada sehingga getaran yang dihasilkan oleh jantung
dapat diterima, diperkuat, serta direkam. Suara-suara ini mengindikasikan laju dan
ritme jantung dalam memompa darah. Suara ini juga memberikan informasi tentang
efektifitas pemompaan jantung dan aktifitas katup-katup jantung (Amrullah, 2012).
Phonocardiogram berupa perangkat keras yang berfungsi untuk menyalurkan
sinyal suara jantung dari stetoskop elektronik menuju ke komputer. Stetoskop
elektronik tersebut merupakan stetoskop yang dikombinasikan dengan mikrofon
dan penguat mikrofon. Mikrofon berfungsi untuk mengubah sinyal suara jantung
menjadi sinyal elektris, sedangkan penguat mikrofon berfungsi untuk menguatkan
sinyal karena sinyal suara yang dideteksi oleh stetoskop sangat lemah. Gambar
berikut menunjukkan rangkaian alat rekam phonocardiogram.
Gambar 1. Rangkaian alat rekam Phonocardiogram
Suara jantung dapat digunakan lebih efisien oleh dokter ketika mereka
14
ditampilkan secara visual. Dengan adanya hasil PCG dari pasien, ahli medis dapat
mendengar kembali, melihat perekaman secara visual, serta dapat menganalisis dan
mengolah data tersebut sesuai dengan kebutuhan. Dalam keadaan normal suara
jantung menghasilkan dua suara yang berbeda yang sering disebut dengan lub-dub.
Lub disebut suara jantung pertama (S1) dan dub suara jantung kedua (S2). Lub atau
suara jantung pertama (S1) muncul akibat dua penyebab yaitu penutupan katub
atrioventrikular (katub mitral dan trikuspidalis) dan kontraksi otot-otot jantung.
Sedangkan dub atau suara jantung kedua (S2) disebabkan oleh penutupan katub
semilunaris (katub aorta dan pulmonal) (Debbal, 2009).
Suara jantung pertama memiliki waktu yang sedikit lebih lama dibandingkan
dengan suara jantung kedua. Diantara suara jantung pertama dan suara jantung
kedua terdapat dua interval yaitu sistole dan diastole. Sistole adalah tekanan darah
yang dialirkan dari jantung ke arteri dan nadi, sedangkan diastole merupakan
tekanan darah balik dari arteri dan nadi ke jantung. Sistole ialah interval antara suara
jantung S1 dan S2, sedangkan diastole interval antara suara jantung S2 dan S1
(Nurlaili, 2011). Gambar berikut adalah contoh sinyal phonocardiogram.
S1
S2
S1
S2
Gambar 2. Sinyal suara jantung dari alat Phonocardiogram
15
C. Wavelet
1. Pengertian Wavelet
Wavelet telah berkembang sejak abad ke-20, yaitu paper dari Frazier dan
Jawerth (1985), selain itu wavelet
di
Perancis yang diketuai oleh J. Morlet, A. Grossmann dan Y. Meyer. Wavelet atau
dalam bahasa Perancis digunakan oleh geophysicist pada tahun 80-an
sebagai sarana untuk mengolah sinyal elektrik. Kesuksesan numeris terapan ini
dilakukan oleh A. Grossmann dan J. Morlet (Sianipar, 2003).
Wavelet
merupakan
fungsi
basis
yang
dapat
digunakan
dalam
merepresentasikan data atau suatu fungsi tertentu kedalam 2 posisi yang diskalakan
dengan variabel tertentu. Fungsi wavelet mempunyai nilai yang berbeda dari nol
dalam interval waktu yang relatif pendek. Bentuk basis dari wavelet disebut sebagai
transformasi wavelet, yaitu pembagian data dari sebuah fungsi kedalam beberapa
komponen yang berbeda frekuensinya, serta menganalisis setiap komponen dengan
skala yang berbeda. Kelebihan wavelet sebagai fungsi transformasi adalah adanya
fungsi kompresi (dilation) dan pergeseran (translation) dalam fungsi induknya
(Ucuk Darusalam, 2009).
Menurut Daniel T.L Lee (1994), wavelet telah banyak diaplikasikan pada
analisis sementara sinyal, analisis citra, sistem komunikasi, dan aplikasi
pemrosesan sinyal lainnya. Beberapa contoh keluarga wavelet adalah Haar,
Daubechies, Symlets, Coiflets, BiorSplines, ReverseBior, Meyer, DMeyer,
Gaussian, Mexican hat, Morlet, Complex, Shannon, Frequency B-Spline, Complex
16
Morlet, Riyad, dll.
2. Transformasi Wavelet
Transformasi merupakan suatu proses pengubahan data kedalam bentuk lain
agar mudah dianalisis, sebagai misal transformasi fourier merupakan suatu proses
pengubahan data (sinyal) kedalam beberapa gelombang kosinus yang berfrekuensi
berbeda, sedangkan transformasi wavelet merupakan proses pengubahan sinyal
kedalam berbagai wavelet basis (mother wavelet) dengan berbagai fungsi
pergeseran dan penyekalaan. Proses transformasi wavelet dilakukan dengan
mengkonvolusi sinyal dengan data tapis atau dengan proses perata-rataan dan
pengurangan secara berulang, yang sering disebut dengan metode filter bank
(Bagus, 2006). Gambar berikut ini menunjukkan proses transformasi Wavelet
dengan cara filter bank .
Gambar 3. Transformasi Wavelet. (Chui, 1992).
Terdapat dua jenis transformasi wavelet yaitu Continue Wavelet Transform
(CWT) dan Discrete Wavelet Transform (DWT). CWT digunakan untuk sebuah
fungsi yang berdomain bilangan real atas sumbu , dan DWT digunakan untuk
sebuah fungsi atas domain bilangan bulat (biasanya
1, dimana
dinotasikan sebagai banyaknya nilai dalam runtun waktu). Pada penelitian ini
17
digunakan Discrete Wavelet Transform (DWT) karena data runtun waktu dari
rekaman detak jantung pasien berdomain bilangan bulat. Selain itu, Transformasi
wavelet ini dipilih karena mampu menganalis sinyal-sinyal stasioner maupun nonstasioner yang memiliki frekuensi yang berubah-ubah terhadap waktu dalam hal ini
adalah suara detak jantung. Sinyal non-stasioner banyak terjadi pada sinyal
biomedis seperti Phonocardiogram (PCG), Electrokardiogram (EKG), EEG, EMG
dan lain-lain (Setiawan, 2014).
3. Discrete Wavelet Transform (DWT)
DWT digunakan untuk sebuah fungsi atas domain bilangan bulat, dengan
=
1, dimana N adalah banyak nilai dalam runtun waktu. DWT dianalisis
dengan menggunakan penggambaran sebuah skala waktu sinyal digital didapatkan
dengan menggunakan teknik filterisasi digital. Secara garis besar proses dalam
teknik ini adalah dengan melewatkan sinyal yang akan dianalisis pada filter dengan
frekuensi dan skala yang berbeda (Popola, 2007).
Wavelet menganalisis data runtun waktu untuk dilatasi dan translasi data diskrit
dengan menggunakan mother wavelet ( ). Analisis DWT berdasarkan pada bentuk
,
(Percival & Walden, 2000). DWT dapat dikembangkan dari
beberapa jenis wavelet, seperti Haar, Daubechies, Biorthorgonal, Coiflets, Symlets,
Morlet and the Mexican Hat (The Mathworks, 2015). Satu dari fungsi mother
wavelet adalah Wavelet Haar, A. Haar memperkenalkannya pada tahun 1909.
Langkah transformasi wavelet multilevel menurut Ida Bagus (2006), adalah:
18
a. Data ditansfomasikan menggunakan DWT sehingga diperoleh koefisien
approximation dan koefisien detail.
(2.1)
Untuk
dan
dengan
merupakan banyaknya anggota
merupakan konstanta positif.
Hasil dekomposisi level 1 adalah sebagai berikut:
(2.2)
(2.3)
merupakan aproksimasi data dan
hasil dekompisisi (DWs).
b. Transformasi dari koefisien yang pertama akan menghasilkan koefisien
approximation dan koefisien detail yang kedua.
(2.4)
Hasil dekomposisi level 2 adalah sebagai berikut:
(2.5)
dengan
(2.6)
19
dengan
c. Jika banyak levelnya adalah tiga, maka proses transformasi dilakukan sebanyak
tiga kali.
Level maksimum dari transformasi sinyal wavelet multilevel adalah
levelmax
ln
panjang data (signal )
panjang filter
ln(2)
(2.7)
Pada penelitian ini yang digunakan adalah transformasi wavelet multilevel Haar
pada transformasi sinyal One Dimensional karena penggunaannya yang lebih
sederhana dengan panjang filter Haar adalah 2.
D. Ekstraksi Fitur
Ekstraksi fitur atau ciri adalah dengan mengkonversi sinyal suara ke dalam
beberapa parameter, dimana ada sebagian informasi tidak berguna yang dibuang
tanpa menghilangkan informasi dari sinyal suara tersebut. Hasil output dari
ekstraksi ciri ini menjadi masukan pada proses pengenalan pola (Wenny
Puspitasari, 2011). Ciri-ciri yang diekstraksi dari sinyal PCG detak jantung adalah
sebagai berikut
1. Nilai minimum, nilai terkecil dari data numerik dekomposisi sinyal PCG.
2. Nilai maksimum, nilai terbesar dari data numerik dekomposisi sinyal PCG.
3. Standar deviasi, mengukur besar dari variansi atau penyebaran dari rata-rata.
20
(2.8)
dengan
adalah data ke-i,
adalah rata-rata, dan n adalah banyak data.
4. Energi, pada sinyal suara jantung energi total disetiap komponen detail dan
aproksimasi memberikan informasi yang berguna tentang lokasi sinyal yang
tidak diinginkan (noise) seperti suara dari tubuh, suara karena gerakan subjek
dan gerakan diafragma stetoskop. Semakin rendah range frekuensi hasil
dekomposisi maka memiliki energi normalisasi yang besar dikarenakan
mengandung suara jantung, sedangkan semakin tinggi range frekuensi hasil
dekomposisi maka memiliki energi normalisasi yang kecil karena mengandung
noise (Kumar, 2015). Energi dekomposisi rata-rata di setiap EDi dihitung
dengan persamaan berikut
(2.9)
dengan k
Di, i
level maksimum dekomposisi.
Proses ekstraksi ciri dilakukan dengan bantuan software MATLAB R2013a.
E. Neural Network
Neural Network (NN) atau Jaringan Syaraf Tiruan (JST) merupakan bagian dari
sistem kecerdasan buatan digunakan untuk memproses informasi yang didesain
dengan menirukan cara kerja otak manusia dalam menyelesaikan masalah dengan
melakukan proses belajar melalui perubahan bobot sinapsisnya (Siang, 2009).
Adapun kelebihan NN adalah mampu melakukan pembelajaran, dapat melakukan
21
generalisasi, dan model cenderung stabil, sedangkan kelemahan NN adalah
ketidakmampuan mengintepretasi secara fungsional dan kesulitan untuk
menentukan banyak neuron serta banyak layer pada lapisan tersembunyi (Vieira et
al, 2003).
Pada JST Informasi yang datang sebagai akan diterima sebagai input pada
neuron yang terdapat pada lapisan input. Neuron pada lapisan lain akan menerima
neuron dari lapisan input sebagai output dari suatu pemrosesan informasi. Informasi
hasil olahan ini akan menjadi input bagi neuron dilapisan lain dimana antar neuron
tersebut dipertemukan dengan bobot tertentu. Informasi ini akan diterima oleh
neuron lain jika memenuhi batasan tertentu dikenal dengan nilai ambang
(threshold) yang dikatakan teraktivasi (Fausett, 1994).
Karakteristik jaringan syaraf ditentukan oleh beberapa hal yaitu:
i. Pola hubungan antar neuron yang disebut dengan arsitektur jaringan;
ii. Metode penentuan bobot-bobot sambungan yang disebut dengan pelatihan atau
proses belajar jaringan;
iii. Fungsi aktivasi.
1. Komponen-komponen Jaringan Syaraf Tiruan
Seperti halnya otak manusia, jaringan syaraf juga terdiri atas beberapa neuron
dan ada hubungan antar neuron tersebut. Neuron-neuron tersebut akan
mentransformasikan informasi yang diterima melalui sambungan keluarnya
menuju ke neuron-neuron yang lain. Pada jaringan syaraf, hubungan ini dikenal
dengan nama bobot. Informasi tersebut disimpan pada suatu nilai tertentu pada
22
bobot tersebut.
Neuron ini sebenarnya mirip dengan sel neuron biologis. Neuron-neuron buatan
tersebut bekerja dengan cara yang sama pula dengan neuron biologis. Informasi
(disebut dengan: input) akan dikirim ke neuron dengan bobot kedatangan tertentu.
Input ini akan diproses oleh suatu fungsi perambatan yang akan menjumlahkan
nilai-nilai semua bobot yang datang. Hasil penjumlahan ini kemudian akan
dibandingkan dengan suatu nilai ambang (threshold) tertentu melalui fungsi
aktivasi setiap neuron. Apabila input tersebut melewati suatu nilai ambang tertentu,
maka neuron tersebut akan diaktifkan, tapi kalau tidak, maka neuron tersebut tidak
akan diaktifkan. Apabila neuron tersebut diaktifkan, maka neuron tersebut akan
mengirimkan output melalui bobot-bobot outputnya kesemua neuron yang
berhubungan dengannnya. (Kusumadewi, 2003)
Pada Jaringan syaraf, neuron-neuron akan dikumpulkan dalam lapisan (layer)
yang disebut dengan lapisan neuron (neuron layer). Neuron-neuron pada satu
lapisan akan dihubungkan dengan lapisan-lapisan sebelum dan sesudahnya (kecuali
lapisan input dan lapisan output). Informasi yang diberikan pada jaringan syaraf
akan dirambatkan lapisan ke lapisan. Mulai dari lapisan input sampai ke lapisan
output melalui lapisan lainnya, yang sering disebut sebagai lapisan tersembunyi
(hidden layer).
2. Arsitektur Jaringan Syaraf
a. Jaringan dengan lapisan tunggal (single layer net)
Jaringan dengan lapisan tunggal hanya memiliki satu lapisan dengan bobot-
23
bobot terhubung. Jaringan ini hanya menerima input kemudian secara langsung
akan mengolahnya menjadi output tanpa harus melalui lapisan tersembunyi.
Gambar berikut ini adalah contoh dari jaringan dengan lapisan tunggal.
Gambar 4. Jaringan dengan lapisan tunggal
b. Jaringan dengan banyak lapisan (multilayer net)
Jaringan dengan banyak lapisan memiliki 1 atau lebih lapisan yang terletak
diantara lapisan input dan lapisan output (memiliki 1 atau lebih lapisan
tersembunyi). Umumnya, ada lapisan bobot-bobot yang terletak antara 2 lapisan
yang bersebelahan. Jaringan dengan banyak lapisan ini dapat menyelesaikan
permasalahan yang lebih sulit daripada jaringan dengan lapisan tunggal, tentu saja
dengan pembelajaran yang lebih rumit. Namun demikian, pada banyak kasus,
pembelajaran pada jaringan dengan banyak lapisan ini lebih sukses dalam
menyelesaikan masalah.
24
Gambar berikut ini adalah contoh dari jaringan dengan lapisan banyak.
Gambar 5. Jaringan dengan lapisan banyak
3. Fungsi Aktivasi
Ada beberapa fungsi aktivasi yang sering digunakan dalam jaringan syaraf
tiruan, antara lain:
a. Fungsi Undak Biner (Hard Limit)
Jaringan dengan lapisan tunggal sering menggunakan fungsi untuk
mengkonversikan input dari suatu variabel yang bernilai kontinu ke suatu output
biner (0 atau 1). Berikut ini adalah gambar fungsi undak biner.
Gambar 6. Fungsi undak biner
Fungsi undak biner (hard limit) dirumuskan sebagai:
y
0, jika x 0
1, jika x 0
25
b. Fungsi undak biner (Threshold)
Fungsi undak biner dengan menggunakan nilai ambang sering juga disebut
dengan fungsi nilai ambang (Threshold) atau fungsi Heaviside. Berikut ini adalah
gambar dari fungsi undak biner dengan threshold.
Gambar 7. Fungsi undak biner dengan threshold
Fungsi undak biner (dengan nilai ambang ) dirumuskan sebagai
y
0, jika x
1, jika x
c. Fungsi Bipolar (Symetric Hard Limit)
Fungsi bipolar sebenarnya hampir sama dengan fungsi undak biner, hanya saja
output yang dihasilkan berupa 1, 0 atau -1. Berikut ini adalah gambar dari fungsi
bipolar.
Gambar 8. Fungsi bipolar
26
Fungsi Symetric Hard Limit dirumuskan sebagai:
y
1, jika x 0
0, jika x 0
1, jika x 0
d. Fungsi Bipolar (dengan threshold)
Fungsi bipolar sebenarnya hampir sama dengan fungsi undak biner dengan
threshold, hanya saja output yang dihaslikan berupa 1, atau -1. Berikut ini adalah
gambar fungsi bipolar denan threshold.
Gambar 9. Fungsi bipolar dengan threshold
Fungsi bipolar (dengan nilai ambang ) dirumuskan sebagai
y
1, jika x
1, jika x
e. Fungsi Linear (Identitas)
Fungsi linear memiliki nilai output yang sama dengan nilai input-nya. Fungsi
ini dirumuskan sebagai:
27
Fungsi identitas digambarkan sebagai berikut.
Gambar 10. Fungsi identitas
f. Fungsi Saturating Linear
Fungsi ini akan bernilai 0 jika input-nya kurang dari -½, dan akan bernilai 1 jika
input-nya lebih dari ½. Sedangkan jika nilai input terletak antara -½ dan ½, maka
output-nya akan bernilai sama dengan nilai input ditambah ½. Fungsi saturating
linear digambarkan sebagai berikut.
Gambar 11. Fungsi saturating linear
Fungsi saturating linear dirumuskan sebagai:
y
1; jika x 0,5
x 0,5; jika
0; jika x
0,5
x
0,5
0,5
28
g. Fungsi Symmetric Saturating Linear
Fungsi ini akan bernilai -1 jika input-nya kurang dari -1, dan akan bernilai 1 jika
input-nya lebih dari 1. Sedangkan jika nilai input terletak antara -1 sampai 1, maka
output-nya akan bernilai sama dengan nilai input-nya. Berikut ini adalah gambar
fungsi symmetric saturating linear.
Gambar 12. Fungsi symmetric saturating linear
Fungsi symmetric saturating linear dirumuskan sebagai:
y
1; jika x 1
x; jika 1 x 1
1; jika x 1
h. Fungsi Sigmoid Biner
Fungsi ini digunakan untuk jaringan syaraf yang dilatih dengan menggunakan
metode backpropagation. Fungsi sigmoid biner memiliki nilai antara 0 sampai 1.
Oleh karena itu, fungsi ini sering digunakan untuk jaringan syaraf yang
membutuhkan nilai output yang terletak pada interval 0 sampai 1. Namun, fungsi
ini bisa juga digunakan oleh jaringan syaraf yang nilai output-nya 0 atau 1.
29
Berikut ini adalah gambar fungsi sigmoid biner.
Gambar 13. Fungsi sigmoid biner
Fungsi sigmoid biner dirumuskan sebagai:
y
f ( x)
1
1 e
x
Dengan:
Sehingga
30
i. Fungsi Sigmoid Bipolar
Fungsi sigmoid bipolar hampir sama dengan fungsi sigmoid biner, hanya saja
output dari fungsi ini memiliki nilai antara 1 sampai -1. Fungsi sigmoid bipolar
digambarkan sebagai berikut.
Gambar 14. Fungsi sigmoid bipolar
Fungsi sigmoid bipolar dirumuskan sebagai:
Dengan turunannya adalah:
Fungsi ini sangat dekat dengan fungsi hyperbolic tangent. Keduanya memiliki
nilai antara -1 sampai 1. Untuk fungsi hyperbolic tangent, dirumuskan sebagai:
y
f ( x)
ex
ex
e
e
x
x
31
Atau
y
f ( x)
1 e
1 e
2x
2x
4. Proses Pembelajaran
Algoritma pembelajaran adalah prosedur untuk menentukan bobot pada lapisan
yang berhubungan dalam Neural Network (Fausett, 1994: 429). Selama proses
pembelajaran akan terjadi perbaikan bobot-bobot berdasarkan algoritma tertentu.
Nilai bobot akan bertambah, jika informasi yang diberikan oleh neuron yang
bersangkutan tersampaikan, sebaliknya jika informasi tidak tersampaikan oleh
suatu neuron ke neuron lain, maka nilai bobot yang menghubungkan keduanya
akan dikurangi. Pada saat pembelajaran dilakukan pada input yang berbeda maka
nilai bobot akan diubah secara dinamis hingga mencapai suatu nilai yang cukup
seimbang. Apabila nilai ini telah seimbang, maka mengindikasikan bahwa tiap-tiap
input telah berhubungan dengan output yang diharapkan (Sri Kusumadewi & Sri
Hartati, 2010).
Terdapat dua metode yang dapat dilakukan dalam proses pembelajaran Neural
Network, yaitu metode pembelajaran terawasi (supervised learning) dan metode tak
terawasi (unsupervised learning) (Edy Irwansyah & M. Faisal, 2015: 53):
a. Pembelajaran Terawasi (Supervised Learning)
Metode pembelajaran pada Neural Network disebut terawasi jika output yang
diharapkan telah diketahui terlebih dahulu. Pengetahuan yang akan diberikan
kepada sistem awalnya diberikan suatu acuan untuk memetakan suatu input
32
menjadi output yang diinginkan. Proses pembelajaran ini akan terus dilakukan
selama kondisi error atau kondisi yang diinginkan belum tercapai. Adapun setiap
perolehan error akan dikalkulasikan untuk setiap pemrosesan hingga data atau nilai
yang diinginkan telah tercapai.
b. Pembelajaran Tidak Terawasi (Unsupervised Learning)
Sistem pembelajaran tidak terawasi memerlukan suatu target output. Pada
sistem ini tidak membutuhkan adanya acuan awal, agar perolehan nilai dapat
dicapai. Pada metode ini hasil yang diharapkan selama proses pembelajaran tidak
dapat ditentukan. Tujuan pembelajaran unsupervised adalah mengelompokkan
unit-unit yang hampir sama dalam area tertentu.
F. Metode Clustering
Proses pengelompokkan data (clustering), diawali dengan menentukan nilai
suatu jarak untuk mengukur kemiripan dari objek-objek yang diamati. Jarak yang
umumnya digunakan yaitu jarak Euclide. Semakin kecil nilai jarak Euclide,
semakin tinggi tingkat kemiripan, begitu pula sebaliknya, semakin besar nilai jarak
Euclide maka semakin rendah tingkat kemiripannya. Setelah ukuran kemiripan
ditemukan, maka dapat dilakukan pengelompokan (Brodjol Sutijo, 2008).
Algoritma K-Means clustering dikembangkan oleh MacQueen (1967)
kemudian Hartigan dan Wong sekitar tahun 1975. Sederhananya, K-Means
merupakan algoritma untuk mengklasifikasikan atau mengelompokkan objek/data
berdasarkan unsur/fitur ke sejumlah
kelompok/cluster, dengan
33
adalah bilangan
bulat positif. Pengelompokan dilakukan dengan meminimalkan jumlah kuadrat dari
jarak data dengan pusat cluster yang sesuai (Teknomo, 2015).
Algoritma metode K-Means clustering adalah sebagai berikut (Johnson &
Wichern, 2007: 696):
c. Partisi data ke dalam k cluster
d. Tempatkan setiap data/obyek ke cluster terdekat. Kedekatan dua obyek
ditentukan berdasarkan jarak kedua obyek tersebut. Jarak biasanya dihitung
dengan menggunakan jarak Euclide. Persamaan jarak Euclide antara dua titik
sebarang P dan Q dengan koordinat P (
) dan Q (
)
adalah sebagai berikut:
(2.10)
Hitung ulang nilai pusat untuk cluster yang menerima data baru dan cluster
yang kehilangan data.
e. Ulangi langkah ke-2 sampai nilai pusat lama sama dengan nilai pusat baru
(stabil).
Beberapa keunggulan K-Means clustering antara lain (Zhang C & Fang Z,
2013):
a. Algoritma K-Means merupakan algoritma klasik untuk menyelesaikan masalah
pengelompokkan. Algoritma ini relatif sederhana dan cepat.
b. Untuk data yang besar, algoritma ini relatif fleksibel dan efisien.
c. Memberikan hasil yang relatif baik
Beberapa kekurangan K-Means clustering antara lain (Zhang C & Fang Z,
2013):
34
a. Sensitif terhadap nilai awal, sehingga apabila nilai awal berbeda, mungkin akan
terbentuk cluster yang berbeda.
b. Algoritma K-Means clustering memiliki ketergantungan yang lebih tinggi dari
pusat cluster awal. Jika pusat cluster awal benar-benar jauh dari pusat cluster
data itu sendiri, jumlah iterasi cenderung tak terbatas dan menghasilkan
pengelompokan yang tidak tepat.
c. Algoritma K-Means clustering memiliki sensitivitas yang kuat terhadap noise
objek data. Jika terdapat sejumlah data noise pada kumpulan data, ini akan
mempengaruhi hasil pengelompokan akhir yang menyebabkan error pada hasil.
G. Ridge Regression
Sekitar pertengahan abad ke-20 teoritikus Rusia Andre Tikhonov mengerjakan
solusi dari masalah ill-posed. Ini adalah kasus matematika yang tidak mempunyai
solusi, karena pada dasarnya tidak ada cukup informasi khusus dalam kasus
tersebut. Hal ini diperlukan untuk memberikan informasi tambahan (atau asumsi)
sehingga teknik matematika Tikhonov dikembangkan untuk kasus ini yang dikenal
sebagai regularisasi.
Kerja Tikhonov menjadi dikenal secara luas di Barat setelah publikasi bukunya
pada tahun 1997. Sementara itu, dua ahli statistik Amerika, Arthur Hoerl dan Robert
Kennard, menerbitkan sebuah makalah pada tahun 1970 pada ridge regresion,
metode untuk memecahkan masalah regresi linear yang buruk. Kondisi buruk
berarti kesulitan numerik dalam menjalankan matriks invers yang diperlukan untuk
mendapatkan matriks variansi. Hal ini merupakan gejala dari masalah regresi ill-
35
posed dalam pengertian Tikhonov dan metode Hoerl & Kennard adalah bentuk
dasar dari regularisasi, yang sekarang dikenal sebagai regularisasi orde nol.
Pada tahun 1980-an, ketika jaringan saraf menjadi populer, weight decay adalah
salah satu dari sejumlah teknik 'temuan' untuk membantu pangkasan koneksi
jaringan yang tidak penting. Namun, segera diakui bahwa weight decay melibatkan
penambahan penalty yang sama dengan Sum Squared Error seperti dalam ridge
regression. Weight decay ekuivalen dengan ridge regression. Sementara itu ridge
regression secara matematis dan komputasi mudah digunakan dan akibatnya bentuk
lain dari regularisasi cukup diabaikan.
H. Model Radial Basis Function Neural Network
Pada RBFNN, lapisan tersembunyi menghitung jarak antara pusat cluster dan
vektor input, kemudian dengan fungsi aktivasi
menuju lapisan output
(Pislaru & Shebani, 2014). Beberapa fungsi aktivasi dalam RBFNN adalah sebagai
berikut (Andrew, 2002:63):
a. Fungsi Gaussian
(2.11)
b. Fungsi Multikuadratik
(2.12)
c. Fugsi Invers Multikuadratik
(2.13)
36
d. Fungsi Cauchy
(2.14)
Dengan,
= jarak pada neuron tersembunyi
= nilai input variabel
= nilai pusat pada neuron tersembunyi
= fungsi aktivasi neuron tersembunyi
Output
bobot
yang dihasilkan dari model RBFNN merupakan kombinasi linear dari
dengan fungsi aktivasi
dan
adalah bobot bias. Vektor output
dirumuskan sebagai berikut (Ali & Dale, 2003):
(2.15)
Dengan,
(2.16)
Dimana,
= banyak neuron tersembunyi
= bobot dari neuron lapisan tersembunyi ke- menuju neuron output ke= bobot bias menuju neuron output ke= fungsi aktivasi neuron tersembunyi ke=
merupakan vektor input
=
=
=
37
Sedangkan persamaan normal untuk bobot pengklasifikasian adalah:
(2.17)
= vektor bobot klasifikasi
= vektor target klasifikasi
= fungsi aktivasi neuron tersembunyi
= parameter regulasi
= matriks identitas ukuran
I. Uji Ketepatan Hasil
Untuk mengetahui tingkat keakuratan pembentukan model maka harus
dilakukan pengujian baik terhadap data latih maupun data uji, pengujian dilakukan
dengan mencari akurasi, sensitivitas, dan spesifisitas. Berikut pengukuran hasil
diagnosis untuk menghitung sensitivitas dan spesifisitas (Sharma, 2013).
a. True Positive (TP), yaitu pasien memiliki penyakit dan hasil klasifikasi
menyatakan pasien memiliki penyakit.
b. False Positive (FP), yaitu pasien tidak memiliki penyakit dan hasil
klasifikasi menyatakan pasien memiliki penyakit.
c. True Negative (TN), yaitu pasien tidak memiliki penyakit dan hasil
klasifikasi menyatakan pasien tidak memiliki penyakit.
d. False Negative (FN), yaitu pasien memiliki penyakit dan hasil klasifikasi
menyatakan pasien tidak memiliki penyakit.
38
1. Sensitivitas
Sensitivitas berkaitan dengan tes kemampuan untuk mengidentifikasi hasil yang
positif. Rumus untuk menghitung sensitivitas (Altman D.G., 1994).
(2.18)
2. Spesifisitas
Spesifisitas berkaitan dengan tes kemampuan untuk mengidentifikasi hasil
negatif. (Altman, 1994).
(2.19)
3. Akurasi
Hasil
klasifikasi
model
dapat
diketahui tingkat
akurasinya
dengan
membandingkan kebenarannya dengan klasifikasi yang asli atau sesungguhnya.
Model yang baik akan memiliki tingkat akurasi 100 %. Secara umum akurasi dapat
dihitung dengan rumus:
akurasi
jumlah data benar
100%
jumlah data keseluruhan
(2.20)
J. Graphical User Interface (GUI)
GUIDE atau GUI builder merupakan sebuah graphical user interface (GUI)
yang dibangun dengan obyek grafik seperti tombol (button), kotak teks, slider, popup menu, dan lain-lain. Aplikasi yang menggunakan GUI umumnya lebih mudah
dipelajari dan digunakan karena orang yang menjalankannya tidak perlu
mengetahui perintah yang ada dan bagaimana kerjanya.
39
GUI MATLAB mempunyai kelebihan tersendiri dibandingkan dengan bahasa
pemrogram lainnya, diantaranya:
1. GUI MATLAB banyak digunakan dan cocok untuk aplikasi-aplikasi
berorientasi sains, sehingga banyak peneliti dan mahasiswa menggunakan
GUI Matlab untuk menyelesaikan riset atau tugas akhirnya.
2. GUI MATLAB mempunyai fungsi built-in yang siap digunakan dan
pemakai tidak perlu repot membuatnya sendiri.
3. Ukuran file, baik fig-file maupun m-file, yang dihasilkan relatif kecil.
4. Kemampuan grafisnya cukup handal dan tidak kalah dibandingkan dengan
bahasa pemrograman lainnya.
Untuk memulai GUI pada MATLAB R2013a ada 2 cara. Cara yang pertama
command window. Cara yang kedua
toolbar
Inte
rancangan dapat disimpan
dalam 2 format, yaitu fig-file dan m-file. Gambar berikut ini menunjukkan tampilan
layar awal Graphical User Interface (GUI).
Gambar 15. Tampilan awal GUI
40