MATEMATIKA SMP DAN MTS KELAS VIII

PRAKARTA
Puji syukur kami panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa karena dengan
rahmat, karunia, serta taufik dan hidayah-Nya lah kami dapat menyelesaikan
tugas komputer 1 sebatas pengetahuan dan kemampuan yang dimiliki. Dan juga
kami berterima kasih pada Bapak Dede Tri K.,S.Si.,M.Pd. selaku Dosen mata
kuliah Program komputer 1 dan Penggerak Mula yang telah memberikan tugas
ini
kepada
kami.
Kami sangat berharap buku ini dapat berguna dalam rangka menambah
wawasan serta pengetahuan kita mengenai
cara membuat Buku Ajar dan
Quisioner . Kami juga menyadari sepenuhnya bahwa di dalam Buku ini terdapat
kekurangan-kekurangan dan jauh dari apa yang kami harapkan. Untuk itu, kami
berharap adanya kritik, saran dan usulan demi perbaikan di masa yang akan
datang, mengingat tidak ada sesuatu yang sempurna tanpa sarana yang
membangun.
Semoga buku sederhana ini dapat dipahami bagi siapapun yang
membacanya. Sebelumnya kami mohon maaf apabila terdapat kesalahan katakata yang kurang berkenan dan kami memohon kritik dan saran yang
membangun demi perbaikan di masa depan.
Penyusun
Cirebon, Oktober 2013
1
Matematika SMP Kelas VIII | Dalil Pythagoras
DAFTAR ISI
Prakarta ....................................................................................................................... 1
Daftar isi ...................................................................................................................... 2
Motivasi ..................................................................................................................... 3
Tujuan pembelajaran ................................................................................................... 4
Peta konsep ................................................................................................................. 5
A. Dalil Pythagoras..................................................................................................... 6
1. Kuadrat dan Akar Kuadrat Bilangan ................................................................ 6
2. Luas Daerah Persegi ......................................................................................... 7
3. Luas daerah Segitiga......................................................................................... 7
B. Menemukan Dalil Pythagoras .............................................................................. 8
C. Menggunakan Dalil Pythagoras ............................................................................ 9
1. Menghitung panjang salah satu segitiga siku – siku ........................................ 9
2. Menentukan Jenis Segitiga jika diketahui panjang sisi – sisinya .................... 10
3. Menghitung perbandingan sisi – sisi segitiga khusus ...................................... 12
4. Menentukan panjang diagonal sisi – sisi dan diagonal kubus ......................... 16
D. Aplikasi Dalil Pythagoras ...................................................................................... 18
Rangkuman ................................................................................................................. 20
Uji Kemampuan .......................................................................................................... 21
Kunci Jawaban ............................................................................................................ 25
Daftar Pustaka ............................................................................................................. 30
Cara Menggunakan Quis ............................................................................................ 31
Biodata Kelompok ...................................................................................................... 32
2
Matematika SMP Kelas VIII | Dalil Pythagoras
MOTIVASI
Pythagoras (Theorema Pytagoras)
* Derajat kebaikan seorang hamba yang paling tinggi adalah yang hatinya
dapat terpuaskan oleh Tuannya Yang Mahabenar sehingga dia tidak
membutuhkan perantara antara dirinya dengan Tuannya itu.
* Jika engkau tidak sanggup menahan lelahnya belajar, maka engkau
harus menanggung pahitnya kebodohan.
Thales (Bapak Geometri)
*Orang yang bercita-cita tinggi adalah orang yang menganggap teguran keras
baginya lebih lembut daripada sanjungan merdu seorang penjilat yang berlebihlebihan.
Kang Boed (bukan pakar matematika dan bukan siapa-siapa)
*Untuk mempelajari matematika berlatihlah seperti layaknya bayi,
tengkurap, merangkak, berdiri, berjalan dan berlari, setelah dewasa dia tidak
akan pernah lupa apa yang pernah dilakukannya.
3
Matematika SMP Kelas VIII | Dalil Pythagoras
Albert enstein
Imajinasi lebih penting daripada pengetahuan.
Ilmu tanpa agama adalah lumpuh, agama tanpa ilmu adalah buta.
Jika A adalah sukses dalam hidup, maka A = X + Y + Z. X adalah
bekerja, Y adalah bermain, dan Z adalah menjaga lisan.
Kelemahan sikap menjadi kelemahan karakter.
Kita tidak bisa memecahkan masalah dengan menggunakan cara berpikir
yang sama ketika kita menciptakannya.
TUJUAN PEMBELAJARAN
Setelah mempelajari bab ini siswa diharapkan mampu:
• Menjelaskan dan menemukan dalil Pythagoras, dan syarat berlakunya;
• Menuliskan dalil Pythagoras untuk sisi-sisi segitiga;
• Menghitung panjang sisi segitiga siku-siku jika sisi lainnya diketahui;
• Menentukan jenis segitiga jika diketahui panjang sisi-sisinya;
• Menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku khusus;
• Menghitung panjang diagonal sisi dan ruang kubus dan balok;
• Menerapkan dalil Pythagoras.
4
Matematika SMP Kelas VIII | Dalil Pythagoras
PETA KONSEP
1. kuadrat dan akar
kuadrat bilangan
A. Dalil
pythagoras
2. Luas daerah persegi
3. Luas daerah segitiga
DALIL PYTHAGORAS
B. Menemukan dalil pythagoras
1. Menghitung panjang
salah satu segitiga siku siku
C. Menggunakan
dalil pythagoras
2.Menentukan jenis
segitiga jika diketahui
panjang sisi - sisinya
3. Menghitung
perbandingan sisi - sisi
segitiga khusus
4. Menentukan panjang
diagonal sisi dan
diagonal kubus
D. Aplikasi Dalil Pythagoras Dalam
Kehidupan Sehari-hari
5
Matematika SMP Kelas VIII | Dalil Pythagoras
A
Dalil Pythagoras
Dalam dalil Phytagoras melibatkan bilangan kuadrat dan
akar kuadrat dalam
sebuah segitiga. Oleh karena itu, sebelum
membahas dalil Pythagoras, marilah kita mengingat kembali materi
kuadrat bilangan, akar kuad rat bilangan, luas daerah persegi, dan
luas daerah segitiga siku-siku.
1
Kuadrat dan Akar Kuadrat Bilangan
Masih ingatkah kalian bagaimana menentukan kuadrat dari
suatu bilangan? Untuk menentukan kuadrat dari suatu bilangan
adalah dengan cara mengalikan bilangan tersebut dengan dirinya
sendiri. Perhatikan contoh berikut ini!
Contoh
Tentukan
tersebut!
a. 8,3
kuadrat
dari
b. 12
bilangan
c. 21
Penyelesaian :
a. 8,3² = 8,3 × 8,3 = 68,89
b. 12² = 12 × 12 = 144
c. 21² = 21× 21 = 441
Kebalikan dari kuadrat suatu bilangan adalah akar kuadrat,
misalkan bilangan p yang tak negative diperoleh p² = 16 maka
bilangan p dapat ditentukan dengan menarik √ 6 menjadi p = √ 6.
Matematika SMP Kelas VIII | Dalil Pythagoras
6
bilangan p yang diinginkan adalah 4 karena 4×4 = 16. Bilangan
p = 4 dinamakan akar kuadrat dari bilangan 16
Luas daerah persegi
2
Luas persegi dapat ditentukan dengan cara mengalikan sisisisinya. Jika sisi sebuah persegi adalah s maka luasnya dapat
dituliskan sebagai berikut:
L = s × s = s²
3
Luas Daerah Segitiga
Perhatikan gambar persegi panjang PQRS berikut !
S
R
P
Q
Dari persegi panjang tersebut kita memperoleh dua Dua
buah segitiga, yaitu Δ PQR dan Δ PSRLuas segitiga Δ PQR = Luas
daerah Δ PSR. Hal ini menunjukan bahwa :
Luas Δ PQR = × Luas PQRS
= × panjang PQ × panjang QR
= × alas × tinggi
Jadi, luas segitiga dirumuskan :
L=
𝟏
𝟐
× a × t
Dengan a = alas segitiga dan t = tinggi segitiga
Matematika SMP Kelas VIII | Dalil Pythagoras
7
B
Menemukan Dalil Pythagoras
Tokoh
Luas persegi dan segitiga
yang
dibahas
Sebelumnya
untuk
pada
dapat
bagian
digunakan
menenemukan
dalil
Pythagoras. Pada setiap segitiga
siku – siku, kuadrat sisi A miring
Dalil Pythagoras
merupakan salah
satu dalil yang
paling sering
digunakan secara
luas. Dalil ini
pertama kali
ditemukan oleh
Pythagoras,
seorang ahli
matematika
bangsa Yunani
yang hidup pada
abad keenam
Masehi.
(Sumber: www.e-
sama dengan jumlah kuadrat sisi
siku –sikunya, sifat inilah yang
kemudian dikenal dengan dalil
pytahgoras. Jadi jika ABC adalah
sembarang segitiga sku – siku
dengan bc panjang sisisiku – siku a
dan b serta panjang sisi miring c ,
maka berlaku hubungan sebagai
berikut:
c² = a² + b²
dukasi.net)
8
Matematika SMP Kelas VIII | Dalil Pythagoras
C
Menggunakan Dali Pythagoras
Dengan menggunakan dalil Pythagoras, kalian dapat menentukan panjang
Salah satu sisi segitiga siku – siku jijka diketahui dua sisi yang lainnya. Selain
itu
dapat
digunakan
juga untuk
menentukan
jenis
segitiga
dengan
membandingkan Kuadrat sisi miring dengan jumlah kuadrat sisi siku – sikunya.
Contoh
Panjang sisi miring suatu segitiga siku siku
adalah 15 cm.
Panajang salah satu sisi siku – sikunya 9 cm,
tentukan panajng sisi siku – siku yang lainnya!
Penyelesaianya :
C
BC² = AB² + AC²
AC² = BC² - AB²
15
?
= 15² - 9²
= 144
AC = √
B
9
A
= 12 cm
Jadi, panjang sisi segitiga siku – siku yang
lainnya AC = 12cm
1
Menghitung panjang salah satu sisi segitiga Siku – siku
Pada sebuah segitiga siku-siku, jika dua buah Sisinya
diketahui maka
salah satu sisinya dapat dicari dengan
menggunakan dalil Pythagoras
9
Matematika SMP Kelas VIII | Dalil Pythagoras
2
Menentukan Jenis Segitiga jika Diketahui Panjang Sisi –
Sisinya
a.
Kebalikan dalil Pythagoras
Pada bahasan sebelumnya telah dijelaskan bahwa kuadrat
miring (hypothenusa) atau sisi miring suatu segitiga siku – siku
sama dengan jumlah kuadrat panjang kdua sisinya. Dari
pernyataan tersebut kita peroleh kebalikan dari dalil Pythagoras
yaitu:
Jika kuadrat sisi miring atau sisi terpanjang sebuah
segitiga sama dengan jumlah kuadrat panjang kedua
sisinya, maka segitiga tersebut merupakan segitiga
siku – siku, atau
Jika pada suatu segitiga berlaku a² = b² + c² maka
segitiga ABC tersebut merupakan segitiga siku – siu
dengan besar salah satu sudutnya 90º
C
b
a
A
B
c
b.
Menentukan jenis segitiga jika diketahui panjang sisi-sisinya
Misalkan sisi terpanjang dari segitiga adalah c dan panjang
sisi yang lainnya adalah a dan b, maka berlaku hubungan
sebagai berikut
10
Matematika SMP Kelas VIII | Dalil Pythagoras
Jika kuadrat sisi terpanjang sama dengan jumlah
kuadrat sisi-sisi lainya maka segitiga tersebut adalah
segitiga siku – siku.
c² = a² + b²
Jika kuadarat sisi terpanjang lebih besar dari jumlah
kuadrat sisi – sisi lainnya maka segitiga tersebut
adalah segitiga tumpul.
c² > a² + b²
Jika kuadrat sisi terpanjang lebih kecil dari jumlah
kuadrat sisi – sisi lainnya maka segitiga tersebut
adalah segitiga lancip
c² < a² + b²
c.
Tripel Pythagoras
Bilangan –bilangan 3,4,dan 5 serta 6,8 dan 10 merupakan
bilangan – bilangan yang memenuhi dalil Pythagoras, yaitu
5² = 3² + 4² dan 10² = 6² + 8². Bilangan – bilangan tersebut
dapat dipandang sebagai panjang sisi – sisi sebuah segitiga
siku – siku. Bilangan – bilangan yang memenuhi dalil
Pythagoras seperti itu disebut tripel pythagoras
Jadi, tripel Pythagoras adalah bilangan bulat positif
yang kuadrat bilangan terbesarnya sama dengan jumlah
kuadrat bilangan yang lainnya.
Matematika SMP Kelas VIII | Dalil Pythagoras
11
3
Menghitung Perbandingan Sisi-Sisi Segitiga Khusus
Segitiga siku-siku merupakan segitiga yang salah satu
sudutnya
membentuk
sudut
.
agaimana
menghitung
perbandingan
sisi-sisi segitiga yang memiliki ciri khusus seperti segitiga sikusiku, sama kaki, dan segitiga siku-siku yang salah satu sudutnya
Perhatikan penjelasan berikut ini
a. Segitiga siki – siku sama kaki
Segitiga siku-siku sama kaki diperoleh dengan cara membagi
sebuah persegi melalui diagonalnya menjadi dua bagian.
Perhatikan persegi ABCD yang panjang sisinya a seperti pada
gambar di samping! Jika bangun persegi tersebut dibagi dua D C
D
C
a
A
B
a
Melalui diagonal BD maka akan diperoleh dua buah Segitiga siku
– siku sama kaki yaitu Δ AD dan Δ CD. esar sudut A D
adalah
. elaskan mengapa
12
Matematika SMP Kelas VIII | Dalil Pythagoras
D
a
45°
A
a
B
Dengan menggunakan dalil Pythagoras kalian dapat
menentukan panjang sisi BD yang belum diketahui berdasarkan
dalil Pythagoras dapat diperoleh:
BD² = AB² + AD²
BD² = a² + a²
BD² = 2a²
BD² = √
=
√
Dengan dmiian kita dapat membandingkan panjang sisi –
sisi segitiga siku-siku BAD sebagai berikut.
 AB : AD =
: √ = 1:√
 AD : BD =
: √ = 1:√
 AB : AD = :
= 1:1
 AB : AD : BD = :
: √
= 1 :1 : √
13
Matematika SMP Kelas VIII | Dalil Pythagoras
b. Segitiga siku – siku sama kaki
Segitiga siku-siku yang salah satu sudutnya membentuk sudut
diperoleh dengan cara membagi sebuah segitiga sama sisi menjadi
dua bagian. Perhatikan segitiga ABC berikut!
C
2a
2a
A
B
D
Jika kita membagi dua segitiga sama sisi disamping menjadi
dua bagian yang sama besar maka akan diperoleh segitiga
siku–siku di D dan segitiga ADC siku-siku di D. esar
DC
D C=
karena segitiga A C adalah segitiga sama sisi.
esar D C =
karena segitiga A C adalah segitiga sama sisi.
esar
CD =
30. Jelaskan mengapa ?
Dengan
menggunakan
dalil
pythagoras
kalian dapat
menentukan panjang sisi CD yang belum diketahui. Berdasarkan
berdasarkan dalil pythagoras diperoleh hubungan sebagai berikut:
14
Matematika SMP Kelas VIII | Dalil Pythagoras
C
2a
60°
D
B
a
BC² = BD² + CD²
CD² = BC² - BD²
CD² = (
)
CD² = 4
CD² =
CD = √
√
=
Dengan demikian kita dapat membandingkan panjang sisi – sisi
segitiga siku – siku BDC sebagai berikut :
 BD : BC =
= 1:2
 CD : BC = √
=√ :2
√
 BD : CD =
=1:√
 BD : BC : BC =
√
=1:√ :2
15
Matematika SMP Kelas VIII | Dalil Pythagoras
Menentukan Panjang Diagonal sisi dan Diagonal Ruang Kubus
4
Dalil pythagoras dapat digunakan untuk mencari panjang
diagonal sisi atau diagonal ruang kubus dan balok. Hal ini
dikarenakan diagonal sisi dan diagonal ruang meupakan sisi
miring bagi sisi bidangnya.
Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH !
H
G
F
E
D
A
C
B
Pada kubus ABCD.EFGH rusuk EB merupakan
Salah satu diagonal sisi pada kubus dan rusuk HB merupakan salah satu
diagonal ruangya.jika panjang sisi kubus ABC.EFGH adalah a satuan
panjang maka kita dapat menentukan panjang rusuk EB dan HB.
Untuk menentukan panajang diagonal sisi EB, perhatikan segitiga sikusiku ABE pada kubus ABCD.EFGH Berdasarkan dalil pythagoras
diperoleh hubungan sebagai berikut
16
Matematika SMP Kelas VIII | Dalil Pythagoras
a
a
EB² = AB² + AE²
EB² =
EB² = 2
EB = √
= √
Jadi, panajang diagonal sisi sebuah kubus yang panjang sisinya
adalah √
Untuk menentukan panjang diagonal ruang HB perhatikan segitiga
BDH yang siku-sikunya di D. Dengan menggunakan dalil Pythagoras
diperoleh hubungan berikut :
H
HB² = DB² + DH²
HB² = ( √ )
𝑎
HB² =
HB² =
HB =
D
√
𝑎√
𝐵
Jadi, panjang diagonal ruang sebuah kubus yang panajang sisinya a
satuan adalah
√
17
Matematika SMP Kelas VIII | Dalil Pythagoras
D
Aplikasi Dalil Pythagoras Dalam Kehidupan Sehari – hari
Penerapan Dalil Pythagoras dilakukan di banyak bisang terutama
bidang arsitektur. Arsitek menggunakannya untuk mengukur
kemiringan bangunan, misalnya kemiringan sebuah tanggul agar
mampu menahan tekanan air. Ini juga sangat membantu dalam
menentukan biaya pembuatan bangunan. Seorang tukang kayu pun
untuk membuat segitiga penguat pilar kayu menggunakan teorema
Pythagoras
Contoh
Sebuah tangga bersandar pada tembok yang tingginya 8 m. jika kaki tangga terletak 6 m dari dinding,
tentukanlah panjang tangga yang bersandar pada tembok tersebut!
8
6
Langkah pertama yang kita lakukan adalah menggambarkan
situasi dari permasalahan tersebut seperti terlihat pada seketsa
dibawah ini !
18
Matematika SMP Kelas VIII | Dalil Pythagoras
8m
6m
BC² = AB² + AC²
BC² = 6² + 8²
BC² = 36 + 64
BC² = 100
BC = √
BC = 10 meter
jadi, panjang tangga tersebut adalah 10 meter.
Rt
19
Matematika SMP Kelas VIII | Dalil Pythagoras
RANGKUMAN
RANGKUMAr
1. Kuadrat suatu bilangan adalah perkalian antara bilangan tersebut
dengan dirinya sendiri.
2. Akar kuadrat suatu bilangan adalah bilangan tak negatif yang
Jika dikuadratkan akan menghasilkan bilangan yang sama dengan
bilangan semula.
3. Teorema Pythagoras menyatakan bahwa kuadrat sisi miring pada
Segitiga siku-siku sama dengan jumlah kuadrat sisi-sisinya.
4. Menentukan jenis segitiga jika diketahui sisi-sisinya
a. Jika kuadrat sisi terpanjang sama dengan jumlah kuadrat
sisi-sisi lainnya maka segitiga tersebut merupakan segitiga
siku-siku.
b. Jika kuadrat sisi terpanjang lebih kecil dari jumlah kuadrat
sisi-sisi nlainnya maka segitiga tersebut merupakan segitiga
lancip.
c. Jika kuadrat sisi terpanjang lebih besar dari jumlah
kuadrat sisi-sisi lainnya maka segitiga tersebut merupakan
segitiga tumpul.
5. Tripel Pythagoras adalah bilangan bulat positif yang kuadrat
Bilangan terbesarnya sama dengan jumlah kuadrat bilangan yang
lainnya.
6. Panjang diagonal sisi kubus yang panjang sisinya a adalah a√2.
7. Panjang diagonal ruang kubus yang panjang sisinya a adalah a√ .
20
Matematika SMP Kelas VIII | Dalil Pythagoras
Uji kemampuan
A. Pilihlah satu jawaban yang paling tepat, a, b, c, atau d! Tuliskan
pada lembar jawabanmu!
1. Kuadrat dari bilangan 16 adalah ....
a. 144
c. 225
b. 169
d. 256
2. Akar kuadrat dari bilangan 289 adalah ....
a. 21
c. 17
b. 20
d. 11
3. pada segitiga PQR berikut berlaku hubungan
a. p2 = q2 + r2
b. q2 = p2 + r2
p
r
c. r2 = p2 + q2
d. p2 = q2 – r2
q
4. Panjang sisi miring suatu segitiga siku-siku adalah 15 cm. Jika panjang
salah satu sisi siku-sikunya adalah 9 cm, panjang sisi segitiga siku-siku
yang lainny adalah ....
a. 12 cm
c. 16 cm
b. 14 cm
d. 18 cm
21
Matematika SMP Kelas VIII | Dalil Pythagoras
5. Panjang sisi AB pada segitiga ABC di samping adalah ....
a. 4 cm
?
b. 5 cm
c. 6 cm
12 cm
13 cm
d. 7 cm
6. Suatu segitiga mempunyai ukuran sisi-sisinya 8 cm, 15 cm, dan 20 cm.
Segitiga tersebut merupakan jenis segitiga ....
a. lancip
c. siku-siku
b. tumpul
d. sama kaki
7. Suatu segitiga ukuran sisi-sisinya adalah 10 cm, 12 cm, dan 15 cm.
Segitiga tersebut merupakan jenis segitiga ....
a. lancip
c. siku-siku
b. tumpul
d. sama kak.
8. Bilangan berikut termasuk tripel Pythagoras, kecuali ....
a. 6, 8, 10
c. 4, 12, 13
b. 12, 16, 20
d. 9, 12, 15
9. Panjang QR pada segitiga di bawah ini adalah ....
R
a. 2 cm
b. 3 cm
6 cm
c. 4 cm
60 °
d. 5 cm
P
Q
Matematika SMP Kelas VIII | Dalil Pythagoras
22
10. Sisi terpendek dan terpanjang suatu segitiga siku-siku adalah 20 cm
dan 12 cm. Panjang sisi lainnya adalah ....
a. 16 cm
c. 18 cm
b. 17 cm
d. 19 cm
B. Selesaikan soal – soal berikut ini !
1. Dari bilangan-bilangan berikut ini, tentukan mana yang termasuk
bilangan
tripel Pythagoras! Jelaskan!
a. 26, 24, 10
d. 5, 3, 2
b. 24, 22, 7
e. 8, 15, 17
c. 12, 16, 20
f. 2,5, 2, 1,5
2. Perhatikan gambar !
C
A
B
Segitiga ABC siku-siku di titik A, Jika panjang AB = 10√ cm dan AC =
10 cm,maka pajang BC adalah ....
3. Perhatikan gambar berikut !
X cm
6 cm
24 cm
8 cm
23
Hitunglah panjang x !
Matematika SMP Kelas VIII | Dalil Pythagoras
4. Tentukan panjang diagonal sisi PR dan panjang diagonal ruang PV
berdasarkan gambar di bawah ini !
6 cm
8 cm
15 cm
5.
Riko mempunyai sebuah rumah pohon. Rumah pohon tersebut berada
pada ketinggian 3 meter di atas tanah. Untuk menjangkau rumah pohon
tersebut, Riko menggunakan tangga yang disandarkan ke batang pohon.
Jarak tangga
dengan pohon 5 meter.
a. Buat sketsa gambar berdasarkan keterangan di atas!
b. Tentukan kemiringan tangga yang akan dinaiki Riko
24
Matematika SMP Kelas VIII | Dalil Pythagoras
A. 1. D
6. B
2. C
7. A
3. C
8. C
4. A
9. B
5. B
10. A
B. Penyelesain
1
Tripel pythagoras
Merupakan bilangan bulat positif yang
kuadrat bilangan terbesarnya sama dengan
jumlah kuadrat bilangan yang lainnya.
a. 26, 24, 10
26² = 24² + 10²
676 = 576 + 100
676 = 676
c. 20, 16, 12
20² = 16² + 12²
400 = 256 + 144
400 = 400
e. 17, 15, 7
17² = 15²+ 7²
289 = 225 + 64
289 = 289
25
Matematika SMP Kelas VIII | Dalil Pythagoras
2. perhatikan segitiga dibawah
BC² = AB² + AC²
C
?
BC² = (10 √ ) ²+ 10 ²
10
BC² = 300 + 100
A
B
10√
BC² = 400
BC = √400
BC = 20
Jadi panjang sisi miring BC adalah 20 cm
C
3.
6
A
B
8
Mencari BC terlebih dahulu dengan menggunakan rumus teorema
Pythagoras
BC² = AB² + AC²
BC² = 8² + 6²
BC² = 64 + 36
BC² = 100
BC = √ 00
BC = 10
26
Matematika SMP Kelas VIII | Dalil Pythagoras
X
C
D
24
B
Mencari CD atau X
CD² = BD²+ BC²
CD² = 24² + 10²
CD² = 576 + 100
CD² = 676
CD² = √676
CD = 26
Jadi nilai x adalah 26 cm
4. Tentukan panjang diagonal sisi PR dan panjang diagonal ruang PV!
W
U
T
6 CM
S
15 CM
8 CM
Q
27
Matematika SMP Kelas VIII | Dalil Pythagoras
Mencari diagonal sisi PR
PR² = PQ² + QR²
8 CM
15 CM
Q
PR² = 15² + 8²
PR² = 225 + 64
PR² = 289
PR = √ 89 = 17
diagonal sisi PR adalah 17 mencari diagonal ruang PV
PR = 17
VR = 6
PV² = PR² + VR²
PV² = 17² + 6²
PV² = 289 + 36
PV² = 325
PV = √
5
Jadi diagonal ruang Pv tersebut adalah √
5
28
Matematika SMP Kelas VIII | Dalil Pythagoras
a. Seketsa gambar
3m
5.
5m
b. tentukan kemiringan tangga ?
BC² = AB² + AC²
BC² = 5² + 3²
BC² = 25 +9
BC
√ 4
29
Matematika SMP Kelas VIII | Dalil Pythagoras
Daftar pustaka
WWW.BELAJAR-MATEMATIKA.COM
Right Copy by mgmpmatsatapmalang.wordpress.com
nugraha,heru.dkk matematika SMP dan MTS kelas VIII (bse)
www.rumushitung.com/2013/05/01/teorema-pythagoras-dan-penerapannya/
30
Matematika SMP Kelas VIII | Dalil Pythagoras
CARA MENGGUNAKAN QUIS
MAKKER
1.
Miliki satu paket Buku Ajar + CD nya .
2.
Membaca Basmallah sebelum menggunakan Quisioner ini .
3.
Masukkan CD tersebut kedalam
4.
Buka file yang ada dalam CD tersebut
5.
Klik file yang berjudul QUIS PYTHAGORAS
6.
Setelah file terbuka, isi kolom password dengan benar
(password tertera dalam Buku Ajar ingat menggunakan
huruf kapital) kemudian klik OK
7.
Akan tampil halaman awal dari Quisioner tersebut
8.
Untuk memulainya klik star
9.
Kerjakan soal-soal tersebut dengan benar dan teliti
10.
Setelah semua soal selesai di kerjakan, klik submit untuk
mengetahui nilai yang di dapat .
11.
Jika ingin mengetahui jawaban yang benar beserta cara
mengerjakannya, silahkan klik kolom Review
12.
Klik Review Feedback untuk mengetahui cara yang benar
untuk mengerjakan soal tersebut
13.
Klik result untuk kembali ke tampilan nilai yang di dapat
14.
Untuk mengakhirinya klik exit
15.
Jangan lupa membaca Hamdallah .
31
Matematika SMP Kelas VIII | Dalil Pythagoras
BIODATA KELOMPOK
Nama
: Risna Rizki Ananda
NPM
: 112070099
TTL
: Kuningan,06 Agustus 1993
Alamat
: Manis Lor, Kec.Jalaksana, Kab.Kuningan
Email
: [email protected]
Nama
: Ika Nurhaqiqi Noviyana
NPM
: 112070116
TTL
: Indramayu, 18 November 1994
Alama t
: Desa Pringgacala, Kec.Karangampel, Kab.Indramayu
Email
: [email protected]
32
Matematika SMP Kelas VIII | Dalil Pythagoras
PASSWORD :
QIQIANANDA
DESKRIPSI KELOMPOK
Kami mulai berdiskusi mengenai tugas program computer pada hari minggu
yang lalu, pertama kami menetukan sebuah judul yang akan dibuat, dan kami
sepakat untuk mengambil judul Dalil Pythagoras materi matematika kelas 2
SMP, kemudian kami saling berbagi tugas agar kami dapat menyeleasikan tugas
tersebut sesuai target yang telah ditentukan, sehingga kami bersepakat :
- quis makker dikerjakan oleh Ika nurhaqiqi dan
-
Buku Ajar dikerjakan oleh Risna.
- Editing oleh ika dan risna
Dalam pembuatan materi kami mengambil dari beberapa sumber baik dari
internet maupun buku pelajaran lainnya yang berubungan dengan judul yang
akan kami buat, begitupun dalam pembuatan Quis makker.
Kesulitan yang dialami pada kuis maker ialah dalam pembuatan rumus secara
manual, karena pada pembuatan rumus yang disusun dan dibuat secara manual
penulisannya tidak sejajar dengan kalimat sebelumnya.
Dalam membuat buku ajar tidak terlalu sulit, namun sedikit rumit.
Alhamdulillah, akhirnya kami dapat menyelesaikan tugas program komputer 1
sesuai dengan
batas waktu yang telah ditentukan. Semoga buku ini dapat
bermanfaat bagi yang membacanya.
33
Matematika SMP Kelas VIII | Dalil Pythagoras