OPERATION RESEARCH

Operation Research
FEUG
BUKU REFERENSI
1. Harold Bierman, Jr. Charles P. Bonini, Warren H. Hausman., 1986. Quantitative Analysis
for Business Decision. Seventh Edition. Richad D. Irwin Inc. Illinois
2. Pangestu Subagyo, Marwan Asri, dan T. Hani Handoko., 1990. Dasar-Dasar Operations
research. Edisi ke-2. BPFE, Yogyakarta
3. Hamdy A. Thaha., 1992. Operation Research : An Introduction. Third Edition. Macmillan
Publishing Co., New York.
4. Tjutju Tarliah Dimyati dan Ahmad Dimyati., 1992. Operations Research : Model-model
pengambilan Keputusan. Cetakan ke-2. C.V. Sinar Baru. Bandung
POKOK BAHASAN KULIAH
I.
II.
III.
IV.
V.
VI.
VII.
VIII.
IX.
X.
XI.
Pendahuluan
Model Linear Programming (Model LP)
Model Transportasi
Model Penugasan (Assignment models)
Model Network
Model Pemrograman Dinamis (Dynamic Programming Model)
Game Theory
Model Integer Programming (Model IP)
Model Rantai Markov (Markov Chain Model)
Model Antrian (Queuing Model)
Model Simulasi (Simulation Model)
PENDAHULUAN
OR adalah disiplin ilmu yang mempelajari bagaimana suatu masalah optimasi diselesaikan
sehingga diperoleh solusi optimal. Kemudian solusi optimal yang didapat tersebut
digunakan untuk pembuatan keputusan (decision making).
OR juga seringkali disebut sebagai decision science (ilmu pengetahuan yang mempelajari
keputusan) atau juga disebut sebagai management science.
Masalah optimasi adalah masalah yang memiliki tujuan yang akan dicapai dan sekaligus
menghadapi berbagai kendala (constrains) yang membatasi pencapaian tujuan tersebut.
Solusi dari suatu masalah optimasi akan merupakan solusi optimal, yaitu solusi yang
memenuhi fungsi tujuan sekaligus juga memenuhi fungsi kendalanya. Untuk mendapatkan
solusi optimal dari suatu masalah optimasi digunakan pendekatan pemecahan masalah
berdasarkan teori optimasi yang dipelajari dalam OR.
Rina Sugiarti
Page 1
Operation Research
FEUG
MASALAH OPTIMASI DAN FORMULASI MODEL OPTIMASI
Ada dua masalah optimasi yaitu maksimisasi tujuan dan minimisasi tujuan. Dalam ekonomi
dan bisnis yang ingin dimaksimumkan adalah keuntungan, penjualan, produksi, dll.
Sedangkan yang ingin diminimumkan adalah biaya, risiko, kerugian, dll
Masalah optimasi
 Maksimisasi tujuan
 Minimisasi tujuan
Model optimasi :
 Model deterministik
 Model probabilistik
Teori Optimasi
(OR)
Solusi optimal
Secara logika ekonomi, masalah optimasi dengan tujuan maksimisasi keuntungan
dihadapkan pada biaya yang tetap (tertentu). Sedangkan masalah minimisasi biaya
dihadapkan pada keuntungan yang tetap (tertentu). Jadi tidak masuk akal jika tujuan
maksimisasi dihadapkan pada biaya yang minimum.
Tahap kegiatan paling penting dari OR adalah pembuatan atau perumusan model (model
formulation bagi suatu masalah optimasi).
Untuk memformulasikan model diperlukan : Data empiris, asumsi, dan teori atau hipotesa.
Model adalah bentuk abstraksi dari keadaan sesungguhnya. Semakin mendekati keadaan
sesungguhnya, maka semakin baik model yang digunakan.
Suatu model dapat diformulasikan (dibuat) dalam bentuk grafis (seperti flow chart dan
diagram), tiga dimensi (seperti maket dan mock-up), persamaan matematis (model
matematis atau model deterministik), dan persamaan statistis (model probabilistis).
Model matematis adalah model yang menggunakan persamaan-persamaan matematis
dimana variabel-variabel dalam persamaan tersebut merupakan variabel matematis. Ciri
dari variabel matematis adalah nilainya bersifat pasti (eksak).
Model probabilistis adalah model yang menggunakan persamaan-persamaan probabilistis
dengan variabelnya merupakan variabel statistis atau variabel probabilistis. Ciri dari
Rina Sugiarti
Page 2
Operation Research
FEUG
variabel statistis (probabilistis) adalah nilainya bersifat tidak pasti (uncertainty). Variabel ini
disebut juga sebagai random variable, seperti dalam model ekonometri dan model regresi.
Untuk aplikasi manajemen bisnis lebih banyak menggunakan model grafis dan model
matematis.
 Model grafis, misalnya diagram network analysis dan decision tree diagram
 Model matematis, misalnya model LP, model transportasi, assignment model, model
network analysis dengan LP, model inventory control, model dinamic programming, dll.
 Model probabilistis, misalnya model inventory control, model antrian (queuing model),
model permainan, Markov-chain model, simulation model, dll.
Model matematis dalam OR terdiri dari dua fungsi matematis, yaitu fungsi tujuan (objective
function) dan fungsi kendala (constraints function). Setiap fungsi tersebut dinyatakan dalam
bentuk persamaan matematis.
Ada dua bentuk model matematis, yaitu model dengan maksimisasi fungsi tujuan dan model
dengan minimisasi fungsi tujuan. Untuk menyelesaikan kedua model tersebut digunakan
teknik dan metode yang dipelajari dalam teori optimasi.
PERANAN OR DALAM MANAJEMEN BISNIS.
Fokus utama dari ilmu manajemen (management science) adalah bagaimana mendapatkan
keputusan-keputusan yang optimum untuk menyelesaikan masalah-masalah bisnis
perusahaan.
Pada awalnya, untuk mendapatkan keputusan yang optimum dalam dunia bisnis bersifat
kualitatif (mengapa ?) yang kemudian berkembang menjadi lebih bersifat kuantitatif
(mengapa ?).
Perubahan tersebut mendorong munculnya ilmu baru yang disebut decision science atau
quantitative management science. Alat analisis dalam decisison science adalah OR.
Fokus utama dari decision science adalah menetapkan alternatif pemecahan masalah
manajemen bisnis (keputusan manajemen) yang optimum (yang paling efisien).
Bagaimana mengalokasikan sumberdaya yang tersedia di perusahaan untuk berbagai
kegiatan manajemen bisnis perusahaan secara efisien, sehingga diperoleh cost minimum
untuk target produksi tertentu (tingkat keuntungan tertentu), atau diperoleh keuntungan
maksimum dengan biaya tertentu (jumlah input faktor tertentu).
Sumberdaya dalam arti ekonomi meliputi sumberdaya manusia (human resources) seperti
jumlah dan kualitas tenaga kerja, entrepreuneurship, sumberdaya kapital (capital resources)
seperti mesin-mesin dan peralatan, bahan baku, energi, dll, sumberdaya tanah atau lahan
(land resources).
Kegiatan manajemen bisnis perusahaan meliputi manajemen inventory (manajemen
persediaan), manajemen produksi dan operasi, manajemen pemasaran, manejemen
keuangan, dan manajemen personalia.
Rina Sugiarti
Page 3
Operation Research
FEUG
Sejarah perkembangan OR.
OR merupakan disiplin ilmu yang relatif baru, pada awalnya teknik dan metode OR (teknik
optimasi) digunakan ketika terjadi peperangan antara fihak sekutu melawan Jerman, Italia,
dan Jepang pada PD II, dengan tujuan untuk memenangkan perang. Setelah PD II selesai
dan dimenangkan oleh sekutu, teknik dan metode optimasi tersebut dicoba digunakan untuk
mengatasai masalah-masalah manajemen perusahaaan (sekitar tahun 1948).
Hal ini didasarkan pada anggapan bahwa dalam bisnis pun dihadapkan pada “peperangan”
dalam bentuk persaingan untuk merebut pasar (pangsa pasar) sebagaimana layaknya
peperangan sesungguhnya di medan perang. Untuk itu perlu setiap perusahaan bisnis
menggunakan strategi memenangkan persaingan tersebut, dan strategi-strategi jitu bisa
dipersiapkan, salah satunya dengan menerapkan teknik-teknik optimasi sebagaimana
yang dipelajari dalam OR sekarang ini.
Rina Sugiarti
Page 4