Daya pada Rangkaian Bolak

DAYA PADA RANGKAIAN
BOLAK-BALIK
http://evan.weblog.ung.ac.id
KONSEP DASAR
DAYA PADA RANGKAIAN AC FASA TUNGGAL

Daya dalam watt yang diserap oleh suatu
beban pada setiap saat sama dengan jatuh
tegangan (voltage drop) pada beban tersebut
dikalikan dengan arus yang mengalir lewat
beban dalam ampere
JIKA TEGANGAN DAN ARUS DINYATAKAN
DENGAN
van  Vmaks cos t
ian  I maks cos(t   )
maka daya sesaat adalah:
p  vanian  Vmaks I mask cos t cos(t   )
2.1
Sudut θ dalam persamaan di atas adalah positif untuk
arus yang tertinggal (lagging) terhadap tegangan dan
negatif untuk arus yang mendahului (leading) terhadap
tegangan

Suatu nilai p yang positif menunjukkan
kecepatan berubahnya energi yang diserap oleh
bagian sistem di antara titik-titik a dan n. Daya
positif yang dihitung terjadi jika arus mengalir
searah dengan jatuh tegangan dan akan sama
dengan kecepatan berpindahnya energi ke
beban.
sistem
ENERGI
Daya Aktif, P
(watt)
beban
 Sebaliknya,
daya negatif yag dihitung
terjadi jika arus mengalir searah dengan
naik tegangan (voltage rise) dan ini
berarti bahwa energi sedang berpindah
dari beban ke dalam sistem, dimana
beban tersebut dihubungkan.
sistem
ENERGI
Daya Reaktif, Q (VAR)
beban
 Jika
arus dan tegangan sama fasanya
seperti halnya pada beban resistif murni,
daya sesaat tidak akan pernah negatif.
 Jika arus dan tegangan berbeda fasa
sebesar 90o, seperti halnya pada elemen
rangkaian ideal induktif murni atau
kapasitif murni, daya sesaat akan
mempunyai setengah siklus positif dan
setengah siklus negatif yang sama besar,
sehingga nilai rata-ratanya adalah nol.
KURVA TEGANGAN DAN ARUS YANG SEFASA
ian
van
pan = van x ian
Daya sesaat tidak akan pernah negatif
KURVA TEGANGAN DAN ARUS YANG BERBEDA FASA 90 DERAJAT
DENGAN MENGGUNAKAN KESAMAAN TRIGONOMETRIK,
PERSAMAAN (2.1) DAPAT DIUBAH MENJADI
Vmaks I maks
Vmaks I maks
p
cos  (1  cos 2t ) 
sin  sin 2t
2
2


Selalu positif
Nilai rataratanya
P
Vmaks I maks
cos 
2
P  V  I cos 


P = daya rata-rata atau
daya nyata
Cos teta = faktor daya



2.2
Selalu berubah
Nilai rata-ratanya nol
Disebut daya reaktif, Q
Vmaks I maks
Q
sin 
2
Q  V  I sin 
DAYA KOMPLEKS

Jika persamaan
fasor untuk
tegangan dan
arus diketahui,
perhitungan
untuk daya
nyata dan
reaktif dapat
dilakukan
dengan mudah
dalam bentuk
kompleks

I =| I|
V=|V| α
β
VI *  V  I    V  I   
Daya KOMPLEKS  S
S  V  I cos(   )  j V  I sin(   )
S  P  jQ



Karena α-β
merupakan sudut
fasa antara
tegangan dan arus,
jadi sama dengan θ
dalam persamaanpersamaan
terdahulu, maka:
Untuk mendapatkan
tanda yang benar bagi Q
diperlukan perhitungan S
sebagai VI* dan
bukannya V*I, karena
yang tersebut
belakangan akan
membalikkan tanda Q.
Daya reaktif Q akan
menjadi positif jika sudut
fasa α-β di antara
tegangan dan arus adalah
positif, yaitu jika α>β, yang
juga berarti bahwa arusnya
tertinggal terhadap
tegangan. Sebaliknya Q
menjadi negatif untuk β>α,
yang berarti juga bahwa
arus mendahului terhadap
tegangan. Ini sesuai
dengan pemilihan tanda
positif untuk daya reaktif
dari suatu rangkaian
induktif dan tanda negatif
untuk daya reaktif dari
suatu rangkaian kapasitif.
SEGITIGA DAYA

Persamaan (2.9) menggunakan suatu metoda
grafis untuk mendapatkan P keseluruhan, Q, dan
susdut fasa untuk beberapa beban yang
dihubungkan paralel, karena cos θ adalah P/|S|.
S = P + jQ
S
Q
P
 Untuk
beberapa beban yang
dihubungkan paralel, P total adalah
jumlah daya rata-rata dari semua beban,
yang digambarkan pada sumbu
mendatar untuk analisis grafis. Untuk
beban induktif, Q digambarkan vertikal
ke atas karena bertanda positif,
sedangkan untuk beban kapasitif
digambarkan vertikal ke bawah karena
mempunyai daya reaktif negatif
BEBAN PARALEL
P2
S1
P1
S2
QR=Q1+Q
2
Q1
Q2
PR=P1+P
2
FAKTOR DAYA

Dalam sistem tenaga listrik, pemahaman tentang
definisi faktor daya adalah penting. Suatu rangkaian
induktif
dikatakan
mempunyai
“faktor
daya
tertinggal” (lagging power factor), dan rangkaian
kapasitif dikatakan mempunyai “faktor daya
mendahului” (leading power faktor). Istilah faktor
daya tertinggal dan mendahului menunjukkan
apakah arus tersebut teringgal atau mendahului
tegangan yang terpasang.
SISTEM 3 FASA

Pada sistem tenaga listrik 3 fase, idealnya daya
listrik yang dibangkitkan, disalurkan dan
diserap oleh beban semuanya seimbang, P
pembangkitan = P pemakain, dan juga pada
tegangan yang seimbang. Pada tegangan yang
seimbang terdiri dari tegangan 1 fase yang
mempunyai magnitude dan frekuensi yang sama
tetapi antara 1 fase dengan yang lainnya
mempunyai beda fase sebesar 120° listrik,
sedangkan secara fisik mempunyai perbedaan
sebesar 60°, dan dapat dihubungkan secara
bintang (Y, wye) atau segitiga (delta, Δ, D)
HUBUNGAN BINTANG (Y)

Pada hubungan bintang (Y, wye), ujung-ujung tiap fase
dihubungkan menjadi satu dan menjadi titik netral atau
titik bintang. Tegangan antara dua terminal dari tiga
terminal a – b – c mempunyai besar magnitude dan beda
fasa yang berbeda dengan tegangan tiap terminal
terhadapa titik netral. Tegangan Va, Vb dan Vc disebut
tegangan “fase” atau Vf.

Dengan adanya saluran / titik netral maka besaran tegangan
fase dihitung terhadap saluran / titik netralnya, juga
membentuk sistem tegangan 3 fase yang seimbang dengan
magnitudenya (akar 3 dikali magnitude dari tegangan fase).
VL  3  VF  1.73  VF

Sedangkan untuk arus yang mengalir pada semua fase
mempunyai nilai yang sama
IL  IF
Ia  Ib  Ic
HUBUNGAN SEGITIGA


Pada hubungan segitiga (delta, Δ, D) ketiga fase saling
dihubungkan sehingga membentuk hubungan segitiga 3 fase.
Dengan tidak adanya titik netral, maka besarnya tegangan
saluran dihitung antar fase, karena tegangan saluran dan
tegangan fasa mempunyai besar magnitude yang sama, maka:
VL  VF

Tetapi arus saluran dan arus fasa tidak sama dan hubungan
antara kedua arus tersebut dapat diperoleh dengan
menggunakan hukum kirchoff, sehingga
I L  3  I F  1.73  I F
DAYA PADA SISTEM 3 FASA SEIMBANG

Jumlah daya yang diberikan oleh suatu generator 3 fase atau
daya yang diserap oleh beban 3 fase, diperoleh dengan
menjumlahkan daya dari tiap-tiap fase. Pada sistem yang
seimbang, daya total tersebut sama dengan tiga kali daya fase,
karena daya pada tiap-tiap fasenya sama

Jika sudut antara arus dan tegangan adalah sebesar θ, maka
besarnya daya perfasa adalah
PF  VF  I F  cos 

sedangkan besarnya total daya adalah penjumlahan dari
besarnya daya tiap fase, dan dapat dituliskan dengan,
PT  3  VF  I F  cos 

maka daya total (PTotal) pada rangkaian hubung bintang (Y)
adalah:
PT  3 
VL
3
 I L  cos 
=
3  VL  I L  cos 

daya total pada rangkaian hubung delta diberikan oleh:
PT  3 

IL
3
 VL  cos 
Dari persamaan total daya pada kedua jenis hubungan
terlihat bahwa besarnya daya pada kedua jenis hubungan
adalah sama, yang membedakan hanya pada tegangan kerja
dan arus yang mengalirinya saja, dan berlaku pada kondisi
beban yang seimbang