e/m - Universitas Sebelas Maret

advertisement
PENENTUAN /
Rizki Wulandari
M0209045
Jurusan Fisika FMIPA, Universitas Sebelas Maret Surakarta
Abstrak
Eksperimen kali ini membahas tentang e/m dimana e itu sendiri adalah elektron dan m adalah
massa elektron. Dalam praktikum ini bertujuan untuk mempelajari lintasan gerak elektron akibat
pengaruh medan listrik dan magnet, serta menghitung besarnya nilai e/m dari elektron. Dalam
eksperimen ini, dilakukan pengukuran jari-jari berkas lintasanelektron yang berbentuk lingkaran
sebanyak 7 kali pengukuran. Berkas lintasan elektron tersebut dapat berbentuk lingkaran karena
pengaruh mendan magnet Bayangan dibangkitkan oleh koil Helmhotz, sehingga elektron yang
dilepaskan oleh elektron ditarik oleh beda potensial mengalami pergeseran lintasan daribentuk linier
menjadi berbentuk lingkaran. Dari pola demikianlah, dicoba di tarik korelasi antara nilai arus listrik
pada koil Helmhotz, nilai beda tegangan elektrongun dan besar radius yang terbentuk. Sehingga bisa
didapat nilai akhir dari perbandingan antara e/m guna mengetahui lebih jauh karakterisitik elektron.
Lintasan elektron yang berbentuk lingkaran pada alat percobaan untuk menentukan harga e/m
dikarenakan adanya perubahan arah dan kecepatan elektron yang bergerak dalam medan magnet
(kumparan Helmholtz). Lintasan yang berbentuk lingkaran tersebut akan berubah menjadi lebih kecil
jika tegangan yang diberikan tetap dan arus dinaikan, dan akan berubah menjadi lebih kecil jika
diberi kuat arus tetap dan tegangan diperkecil.
Nilai / pada percobaan ketika pemercepat konstan adalah 6 × 10-11 C/kg dan untuk 
konstan adalah 4,11 × 10-11 C/kg, sedangkan menurut literatur adalah 1,76 × 10-11 C/kg. Perbedaan
nilai lebih disebabkan kesalahan paralaks
Kata kunci: elektron,jari-jari,beda potensial,arus,Helmholtz.
1. Pendahuluan
1.1 Latar Belakang
Elektron adalah partikel subatom yang
bermuatan negatif dan umumnya ditulis sebaga
e-. Elektron tidak memiliki komponen dasar
ataupun substruktur apapun yang diketahui,
sehingga ia dipercayai sebagai partikel
elementer.[2] Elektron memiliki massa sekitar
1/1836 massa proton.[3] Momentum sudut (spin)
instrinsik elektron adalah setengah nilai integer
dalam satuan ħ, yang berarti bahwa ia termasuk
fermion. Antipartikel elektron disebut sebagai
positron, yang identik dengan elektron, tapi
bermuatan positif. Ketika sebuah elektron
bertumbukan dengan positron, keduanya
kemungkinan dapat saling berhambur ataupun
musnah total, menghasilan sepasang (atau
lebih) foton sinar gama.
Elektron, yang termasuk ke dalam
generasi keluarga partikel lepton pertama,[4]
berpartisipasi dalam interaksi gravitasi,
interaksi elektromagnetik dan interaksi lemah.[5]
Sama seperti semua materi, elektron memiliki
sifat bak partikel maupun bak gelombang
(dualitas gelombang-partikel), sehingga ia dapat
bertumbukan dengan partikel lain dan
berdifraksi seperti cahaya. Oleh karena elektron
termasuk fermion, dua elektron berbeda tidak
dapat menduduki keadaan kuantum yang sama
sesuai dengan asas pengecualian Pauli.[4]
Konsep muatan listrik yang tidak dapat
dibagi-bagi lagi diteorikan untuk menjelaskan
sifat-sifat kimiawi atom oleh filsuf alam
Richard Laming pada awal tahun 1838;[6] nama
electron diperkenalkan untuk menamakan
muatan ini pada tahun 1894 oleh fisikawan
Irlandia George Johnstone Stoney. Elektron
berhasil diidentifikasikan sebagai partikel pada
tahun 1897 oleh J. J. Thomson.[1][7]
1.2 Tujuan
1. Mempelajari lintasan gerak elektron akibat
pengaruh medan listrik dan medan magnet.
2. Menghitung nilai / dari elektron.
1.3 Tinjauan Pustaka
Prinsip yang digunakan Thomson
dalam melakukan pengukuran ini adalah jika
suatu muatan elektron bergerak di dalam ruang
yang berada di bawah pengaruh medan magnet
atau medan listrik maka muatan tersebut akan
mengalami gaya sehingga pergerakan elektron
akan menyimpang. Adanya gejala fisis ini
dipertimbangkan sebagai pergerakan muatan
elektron didalam medan magnet maupun medan
listrik persis seperti partikel yang dilemparkan
horizontal didalam medan gravitasi bumi.
Sistem yang digunakan terdiri dari
sebuah tabung katode dan kumparan yang
berfungsi untuk menghasikan medan magnet.
Kumparan ini disebut kumparan Helmholtz
yang digunakan untuk menghilangkan medan
magnetik bumi dan untuk memberikan medan
magnet yang konstan dalam ruang yang sempit
dan terbatas. Elektron yang dihasilkan oleh
filamen (yang berlaku sebagai katoda), akibat
proses termoelektron, akan dipercepat ke arah
anoda yang mempunyai beda tegangan ()
terhadap katoda. Dari prinsip kekekalan energi,
jika tidak ada usaha yang dikenakan pada
elektron, maka elektron tersebut akan
mempunyai energi kinetik akibat tegangan (),
yang besarnya adalah :
1
 2
2
= 


=
2
(6)
()2
Gambar 1 Diagram lintasan elektron dalam
eksperimen penentuan muatan spesifik elektron
dengan lilitan helmholtz
(1)
Persamaan 1 disebut formula siklotron,
karena persamaan tersebut menggambarkan
gerak partikel di dalam sebuah siklotron (alat
pemercepat partikel). [8] Sehingga kecepatan
elektron dapat ditulis sebagai :
2

=√
Gambar 2. Lilitan Helmholtz
(2)
Jika elektron tersebut bergerak di
dalam medan magnet B, maka akan
mengalami gaya Lorenz sebesar :
 = 
(3)
Untuk elektron  tegak lurus . Hal ini akan
menyebabkan perubahan arah dari kecepatan
elektron tanpa merubah kelajuannya, sehingga
elektron akan bergerak melingkar. Pada gerak
melingkar ini besar gaya sentripental sama
dengan besar gaya medan magnet pada elektron
tersebut , yaitu:
 = 
 =
 2

(4)
(5)
sehingga dapat ditentukan nilai dari (e/m) nya,
yaitu[8] :
Lilitan Helmholtz
Dua buah kawat melingkar yang
sesumbu, masing-masing terdiri dari N buah
lilitan dan diberi arus I yang searah.
Jika titik P bearada di tengah-tengah
kumparan (z = b), maka karena arusnya searah,
induksi magnet di titik P sama dengan nol. [9]
2. Metode Eksperimen
2.1 Alat dan Bahan
1. Tabung Thomson
2. Sumber medan magnet
3. Voltmeter
4. Amperemeter
5. Kabel penghubung
1 set
1 set
2 buah
1buah
secukupnya
2.2 Cara Kerja
Prosedur penelitian ini dapat diihat
pada gambar 3 berikut :
C
Pasang kabel sesuai gambar 4
F
Pasang sumber tegangan tinggi sebesar 3 kV
A
D
r
Pasang sumber arus dari 0.1 A s/d 1.0 A
dengan step 0.1 A
G
H
B
Penentuan panjang AG pada skala dalam
tabung setiap pengukuran arus
Gambar 5. Lintasan elektron
Pembuatan tabel data eksperimen
Perhitungan jari-jari lintasan elektron dan besar
medan magnet kumparan Helmholtz
Grafik hubungan data jari-jari lintasan
elektron (r) vs medan magnet (B) dan jarijari lintasan elektron (r) vs tegangan
pemercepat (V)
Hasil Penelitian dan Pembahasan
Gambar 3. Diagram Alir Prosedur Eksperimen
elektron semakin cepat sehingga lintasannya
menjadi lurus.
Kemudian memasang arus dari 0.1 A
s/d 1.0 A dengan step 0.1 A. Arus dalam
percobaan ini melewati lilitan Helmholtz yang
menimbulkan medan magnet, dalam medan
magnet tersebut, elektron akan bergerak dalam
lintasan berbentuk lingkaran maka dapat di
hitung jari-jari dari lintasan elektron tersebut.
Setelah arus dimasukan maka lintasan
elektron dapat terlihat dalam tabung
Thomson,kemudian dilakukan pengukuran atau
penentuan panjang  pada skala dalam tabung
setiap pengukuran arus.
Untuk perhitungan jari – jari elektron
harus digunakan perhitungan bentuk geometri
lintasan elektron pada tabung Thomson seperti
pada gambar 5, dimana persamaannya adalah
sebagai berikut
802 2
 ()
 = √2 (
Gambar.4 Rangkaian kabel percobaan e/m
Sebelum melakukan percobaan maka
dilakukan
perangkaian
alat
terlebih
dahulu,seperti yang ditunjukkan pada gambar 4.
Setelah itu memasang sumber tegangan tinggi
sebesar 3 kV , hal ini ditujukan agar gerak
−
 ()
2
− 80 )
(7)
sedangkan untuk menghitung besar medan
magnet, dimana magnet yang digunakan adalah
kumparan Helmholtz, dimana persamaannya
adalah
 = 1,4 × 10−3 
(8)
Untuk pembuatan grafik, maka perlu
ditinjau persamaan / pada persamaan 6.
Dari persamaan 6 terdapat 2 variabel bebas
yaitu  dan , serta variabel terikat . Agar
dapat dibuat grafik linier, maka salah satu dari
variabel bebas harus dibuat kosntan.Oleh sebab
itu pada percobaan ini dilakukan 2 kali
percobaan, yaitu ketika  konstan dan 
konstan.
Untuk  konstan maka persamaan 6
agar menjadi persamaan linier maka diubah
menjadi
3. Hasil dan Pembahasan
Gambar 6. Rangkaian alat eksperimen muatan
spesifikasi elektron e/m
2
1
 2 = /
2
= 

(9)
Untuk menghindari kesamaan  (massa
elektron) dengan  (gradien garis linier), maka
/ dimisalkan dengan . Sehingga gradien
untuk  konstan adalah
=
2

(10)
sehingga nilai  nya adalah
2
=
(11)
Gambar 5. Rangkaian alat eksperimen muatan
spesifikasi elektron e/m
Sedangkan untuk  konstan persamaan
garis liniernya adalah
2 =
2
2
=


(12)

Sehingga gradien untuk  konstan adalah
2
 = 2
(13)
sehingga nilai  nya adalah
2
 = 2
(14)
Nilai  ini akan dibandingkan dengan nilai 
literatur
Eksperimen kali ini membahas tentang
e/m dimana e itu sendiri adalah elektron dan m
adalah massa elektron. Dalam praktikum ini
bertujuan untuk mempelajari lintasan gerak
elektron akibat pengaruh medan listrik dan
magnet, serta menghitung besarnya nilai e/m
dari elektron.
Sebelum melakukan praktikum seperti
halnya langkah yang dilakukan yaitu
mempersiapkan alat-alat yang digunakan
sebagai piranti untuk pengambilan data
eksperimen. Alat – alat yang digunakan sebagai
berikut:
1. Tabung Thomson, tabung Thomson
berfungsi sebagai tempat pengamatan
lintasan elektron yang dihasilkan dari
pemercepat tegangan.
2. Sumber medan magnet,sumber ini
dihasilkan
oleh
adanya
lilitan
Helmholtz
yan
besarnya
dapat
menentukan arus yang melewatinya.
3. Voltmeter berfungsi sebagai penhasil
tegangan.
4. Amperemeter
berfungsi
sebagai
penhasil arus.
Setelah semua alat telah dipersiapkan maka
dapat dirangkai seperti gambar 6.
Dalam eksperimen ini, dilakukan
pengukuran jari-jari berkas lintasan elektron
yang berbentuk lingkaran sebanyak 7 kali
pengukuran. Berkas lintasan elektron tersebut
dapat berbentuk lingkaran karena pengaruh
medan magnet Bayangan dibangkitkan oleh
koil Helmhotz, sehingga elektron yang
dilepaskan oleh elektron ditarik oleh beda
potensial mengalami pergeseran lintasan dari
bentuk linier menjadi berbentuk lingkaran. Dari
pola demikianlah, dicoba di tarik korelasi antara
nilai arus listrik pada koil Helmhotz, nilai beda
tegangan elektrongun dan besar radius yang
terbentuk. Sehingga bisa didapat nilai akhir
dariperbandingan antara e/m guna mengetahui
lebih jauh karakterisitik elektron.
Untuk percobaan yang pertama
dilakukan adalah
dengan menggunakan
pemercepat tegangan tetap sebesar 3x103 V dari
hasil pengamatan untuk percobaan yang
pertama didapat hasil sebagai berikut:
Tabel 1. Data untuk tegangan pemercepat
konstan
0.08
Tegangan Pemercepat Konstan, Vp = 3 kV
Vsumber Isumber
(V)
(A)
AG (m) r (m) B (T)
0.06
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.024
0.036
0.052
0.058
0.072
0.076
0.281
0.164
0.098
0.084
0.063
0.06
0.0004
0.0008
0.0013
0.0017
0.0021
0.0025
Dari data pada tabel 1 diketahui
besarnya tegangan, dan arus yang melewati
medan magnet serta diketahui besarnya nilai
AG yaitu besarnya atau panjangnya lintasan
elektron yang tampak sebagai spektrum warna
pada tabung Thomson yang berwarna biru.
Pada tabung Thomson tersebut sinar katoda
yang memancarkan berkas elektron dari
elektroda
katoda.
Elektroda
tersebut
dipanaskan, sehingga katoda mengalami emisi
termionik, sehingga elektron terlepas dari anoda
masuk ke medan magnet dan elektron bergerak
dalam lintasan berbentuk lingkaran.
Dari hasil eksperimen
tersebut
menunjukkan bahwa pada saat nilai tegangan
() tetap sedangkan nilai arus listrik () berubah
semakin besar, maka jari - jari lintasan elektron
akan semakin kecil. Sesuai dengan teori, jika
semakin besar nilai kuat arusnya maka medan
magnet yang dihasilkan oleh kumparan
Helmholtz semakin besar pula. Medan magnet
yang besar akan membelokkan elektron dengan
kuat sehingga diameter lintasan elektron
semakin kecil karena diameter elektron
berbanding terbalik dengan medan magnet. Hal
ini ditunjukkan pada persamaan 9.
Dari gambar 7 yang menunjukkan
grafik dari persamaan 9 menunjukkan bahwa
gradien garis bernilai 1 × 10-8.
Dari persamaan 11 maka nilai / nya
adalah 6 × 10-11 C/kg. Sedangkan nilai /
literatur adalah 1,76×10-11 C/kg. Dari hasil
percobaan memiliki perbedaan yang tidak
terlalu mencolok karena masih pada satu orde
10-11, hanya berbeda angkanya.
0.05
r2 (m2)
2.5
4
5
6
8
8.6
0.07
0.04
0.03
0.02
y = 1E-08x + 0.0024
0.01
0.00
0.E+00
1/B2 (T-2)
4.E+06
8.E+06
Gambar 7. Grafik hubungan  2 vs 1⁄ 2

Tabel 2. Data untuk sumber arus konstan
Sumber Arus Konstan, I = 0,2 A ,
B = 0,00083 T
Vpemercepat (V)
3000
3500
4000
4500
5000
AG (m)
0.039
0.038
0.036
0.034
0.033
r (m)
0.147
0.152
0.164
0.177
0.184
Dan untuk percobaan yang kedua ini
berlaku pada arus helmhotz tetap 0.2 A.Dari
persamaan 12 dapat diketahui bahwa nilai beda
potensial berbanding lurus dengan radius
lintasan elektron yang terbentuk. Hal ini dapat
terjadi karena nilai beda potensial akan
berpengaruh pada percepatan elektron dalam
lintasan linier. Berbeda dengan pengamatan
pada nilai variabel beda potensial yang
dikalukan pada percobaan yang pertama. Hasil
percobaan dapat dilihat dari tabel 2. Dari hasil
tersebut dapat dilihat  berbanding lurus dengan
. Sama dengan hasil pada percobaan pertama.
Hal ini juga dapat dilihat pada grafik gambar 8.
Pada grafik tersebut nilai gradien
garis bernilai 7 × 10-6. Dari persamaan 14
didapat nilai / menurut percobaan adalah
4,11 × 10-11 C/kg, sedangkan menurut literatur
adalah 1,76×10-11 C/kg. Dari hasil percobaan
memiliki perbedaan yang tidak terlalu
mencolok karena masih pada satu orde 10-11,
hanya berbeda angkanya.
r2 (m2)
0.035
0.030
y = 7E-06x + 0.0006
0.025
0.020
3000
4000
Vpemercepat (V)
5000
Gambar 8. Grafik hubungan  2 vs 
Dari kedua percobaan yang telah
dilakukan, nilai / dari percobaan tidak
memiliki perbedaan mencolok terhadap /
literatur. Perbedaan angka lebih disebabkan
oleh variabel terikat dari percobaan ini yaitu ,
dimana  didapat dari pengukuran  pada
tabung Thomson. Sehingga perbedaan nilai
/ lebih disebabkan pada kesalahan paralaks.
4. Kesimpulan
1. Elektron yang dikenai tegangan pemercepat
bentuk
lintasan
elektronnya
lurus,
sedangkan ketika dikenai medan magnet
lintasan elektron akan dibelokkan dimana
diameternya berbanding terbalik dengan
besar medan magnet.
2. Nilai / pada percobaan ketika pemercepat
konstan adalah 6 × 10-11 C/kg dan untuk 
konstan adalah 4,11 × 10-11 C/kg,
sedangkan menurut literatur adalah 1,76 ×
10-11 C/kg. Perbedaan nilai lebih
disebabkan kesalahan paralaks.
Daftar Pustaka
[1]. Dahl (1997:122–185).
[2]. Eichten, Estia J.; Peskin, Michael E. (1983).
"New Tests for Quark and Lepton
Substructure". Physical Review Letters 50
(11): 811–814.Keys, Ancel; Fidanza, F;
Karvonen, MJ; Kimura, N; Taylor, HL.
1972. "Indices of relative weight and
obesity.". J Chronic Dis.. 1 25 (6): 329–43.
[3]. "CODATA value: proton-electron mass
ratio". National Institute of Standards and
Technology. Diakses pada 18 Juli
2009.Vaughan, Christoper L. 1999.
Dynamics of Human Gait 2nd edition. Cape
Town : Kiboho.
[4]. Curtis, Lorenzo J. (2003). Atomic Structure
and Lifetimes: A Conceptual Approach.
Cambridge University Press. hlm. 74. ISBN
0521536359.Winter, David A. 1990.
Biomechanics and Motor Control of
Human Movement. New York : John Wiley
& Sons, Inc.
[5]. Anastopoulos, Charis (2008). Particle Or
Wave: The Evolution of the Concept of
Matter in Modern Physics. Princeton
University Press. hlm. 236–237. ISBN
0691135126.
[6]. Arabatzis, Theodore (2006). Representing
Electrons: A Biographical Approach to
Theoretical Entities. University of Chicago
Press. hlm. 70–74. ISBN 0226024210.
[7]. Wilson, Robert (1997). Astronomy
Through the Ages: The Story of the Human
Attempt to Understand the Universe. CRC
Press. hlm. 138. ISBN 0748407480.
[8]. Tipler, Paul A,. (2001). Fisika untuk Sains
dan Tekhnik Jilid 2 edisi ketiga. Jakarta :
Erlangga.
[9]. Bahtiar, Ayi. (2007). Listrik Magnet II.
Tersedia : http://phys.unpad.ac.id/wpcontent/uploads/2009/02/handout- listrikmagnet-ii.pdf (23 September 2010).
LAMPIRAN
TABEL PERHITUNGAN
Vp Vsumber Isumber
(kV) (volt)
(A)
3
3
3
3
3
3
2,5
4
5
6
8
8,6
Vp
(volt)
3000
3500
4000
4500
5000
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,024
0,036
0,052
0,058
0,072
0,076
Vsumber Isumber
(volt)
(A)
3
3
3
3
3
0,2
0,2
0,2
0,2
0,2
Tegangan Pemercepat Konstan
r2
r (m)
(m2) 1/r2 (m-2) B (T)
AG
(m)
0,281
0,164
0,098
0,084
0,063
0,060
AG
(m)
0,039
0,038
0,036
0,034
0,033
0,079
0,027
0,010
0,007
0,004
0,004
12,668
37,301
104,786
141,973
248,137
280,626
0,00042
0,00083
0,00125
0,00167
0,00209
0,0025
Sumber Arus Konstan
r2
r (m)
(m2)
1/r2 (m-2)
0,137
0,132
0,124
0,116
0,113
0,019
0,017
0,015
0,013
0,013
53,584
57,339
65,374
74,124
78,773
B2 (T2)
1/B2 (T-2)
1,739 × 10-7
6,956 × 10-7
1,565 × 10-6
2,782 × 10-6
4,347 × 10-6
6,260 × 10-6
5,75 × 106
1,44 × 106
6,39 × 105
3,59 × 105
2,30 × 105
1,60 × 105
B (T)
0,00083
0,00083
0,00083
0,00083
0,00083
B2 (T2)
6,956 × 10-7
6,956 × 10-7
6,956 × 10-7
6,956 × 10-7
6,956 × 10-7
Download