e/m - Universitas Sebelas Maret
advertisement
PENENTUAN π/π Rizki Wulandari M0209045 Jurusan Fisika FMIPA, Universitas Sebelas Maret Surakarta Abstrak Eksperimen kali ini membahas tentang e/m dimana e itu sendiri adalah elektron dan m adalah massa elektron. Dalam praktikum ini bertujuan untuk mempelajari lintasan gerak elektron akibat pengaruh medan listrik dan magnet, serta menghitung besarnya nilai e/m dari elektron. Dalam eksperimen ini, dilakukan pengukuran jari-jari berkas lintasanelektron yang berbentuk lingkaran sebanyak 7 kali pengukuran. Berkas lintasan elektron tersebut dapat berbentuk lingkaran karena pengaruh mendan magnet Bayangan dibangkitkan oleh koil Helmhotz, sehingga elektron yang dilepaskan oleh elektron ditarik oleh beda potensial mengalami pergeseran lintasan daribentuk linier menjadi berbentuk lingkaran. Dari pola demikianlah, dicoba di tarik korelasi antara nilai arus listrik pada koil Helmhotz, nilai beda tegangan elektrongun dan besar radius yang terbentuk. Sehingga bisa didapat nilai akhir dari perbandingan antara e/m guna mengetahui lebih jauh karakterisitik elektron. Lintasan elektron yang berbentuk lingkaran pada alat percobaan untuk menentukan harga e/m dikarenakan adanya perubahan arah dan kecepatan elektron yang bergerak dalam medan magnet (kumparan Helmholtz). Lintasan yang berbentuk lingkaran tersebut akan berubah menjadi lebih kecil jika tegangan yang diberikan tetap dan arus dinaikan, dan akan berubah menjadi lebih kecil jika diberi kuat arus tetap dan tegangan diperkecil. Nilai π/π pada percobaan ketika πpemercepat konstan adalah 6 × 10-11 C/kg dan untuk π΅ konstan adalah 4,11 × 10-11 C/kg, sedangkan menurut literatur adalah 1,76 × 10-11 C/kg. Perbedaan nilai lebih disebabkan kesalahan paralaks Kata kunci: elektron,jari-jari,beda potensial,arus,Helmholtz. 1. Pendahuluan 1.1 Latar Belakang Elektron adalah partikel subatom yang bermuatan negatif dan umumnya ditulis sebaga e-. Elektron tidak memiliki komponen dasar ataupun substruktur apapun yang diketahui, sehingga ia dipercayai sebagai partikel elementer.[2] Elektron memiliki massa sekitar 1/1836 massa proton.[3] Momentum sudut (spin) instrinsik elektron adalah setengah nilai integer dalam satuan Δ§, yang berarti bahwa ia termasuk fermion. Antipartikel elektron disebut sebagai positron, yang identik dengan elektron, tapi bermuatan positif. Ketika sebuah elektron bertumbukan dengan positron, keduanya kemungkinan dapat saling berhambur ataupun musnah total, menghasilan sepasang (atau lebih) foton sinar gama. Elektron, yang termasuk ke dalam generasi keluarga partikel lepton pertama,[4] berpartisipasi dalam interaksi gravitasi, interaksi elektromagnetik dan interaksi lemah.[5] Sama seperti semua materi, elektron memiliki sifat bak partikel maupun bak gelombang (dualitas gelombang-partikel), sehingga ia dapat bertumbukan dengan partikel lain dan berdifraksi seperti cahaya. Oleh karena elektron termasuk fermion, dua elektron berbeda tidak dapat menduduki keadaan kuantum yang sama sesuai dengan asas pengecualian Pauli.[4] Konsep muatan listrik yang tidak dapat dibagi-bagi lagi diteorikan untuk menjelaskan sifat-sifat kimiawi atom oleh filsuf alam Richard Laming pada awal tahun 1838;[6] nama electron diperkenalkan untuk menamakan muatan ini pada tahun 1894 oleh fisikawan Irlandia George Johnstone Stoney. Elektron berhasil diidentifikasikan sebagai partikel pada tahun 1897 oleh J. J. Thomson.[1][7] 1.2 Tujuan 1. Mempelajari lintasan gerak elektron akibat pengaruh medan listrik dan medan magnet. 2. Menghitung nilai π/π dari elektron. 1.3 Tinjauan Pustaka Prinsip yang digunakan Thomson dalam melakukan pengukuran ini adalah jika suatu muatan elektron bergerak di dalam ruang yang berada di bawah pengaruh medan magnet atau medan listrik maka muatan tersebut akan mengalami gaya sehingga pergerakan elektron akan menyimpang. Adanya gejala fisis ini dipertimbangkan sebagai pergerakan muatan elektron didalam medan magnet maupun medan listrik persis seperti partikel yang dilemparkan horizontal didalam medan gravitasi bumi. Sistem yang digunakan terdiri dari sebuah tabung katode dan kumparan yang berfungsi untuk menghasikan medan magnet. Kumparan ini disebut kumparan Helmholtz yang digunakan untuk menghilangkan medan magnetik bumi dan untuk memberikan medan magnet yang konstan dalam ruang yang sempit dan terbatas. Elektron yang dihasilkan oleh filamen (yang berlaku sebagai katoda), akibat proses termoelektron, akan dipercepat ke arah anoda yang mempunyai beda tegangan (π) terhadap katoda. Dari prinsip kekekalan energi, jika tidak ada usaha yang dikenakan pada elektron, maka elektron tersebut akan mempunyai energi kinetik akibat tegangan (π), yang besarnya adalah : 1 ππ£ 2 2 = ππ π π = 2π (6) (π΅π)2 Gambar 1 Diagram lintasan elektron dalam eksperimen penentuan muatan spesifik elektron dengan lilitan helmholtz (1) Persamaan 1 disebut formula siklotron, karena persamaan tersebut menggambarkan gerak partikel di dalam sebuah siklotron (alat pemercepat partikel). [8] Sehingga kecepatan elektron dapat ditulis sebagai : 2ππ π π£=√ Gambar 2. Lilitan Helmholtz (2) Jika elektron tersebut bergerak di dalam medan magnet B, maka akan mengalami gaya Lorenz sebesar : πΉ = ππ£π΅ (3) Untuk elektron π tegak lurus π©. Hal ini akan menyebabkan perubahan arah dari kecepatan elektron tanpa merubah kelajuannya, sehingga elektron akan bergerak melingkar. Pada gerak melingkar ini besar gaya sentripental sama dengan besar gaya medan magnet pada elektron tersebut , yaitu: πΉππππππ§ = πΉπ πππ‘ππππ’πππ ππ£π΅ = ππ£ 2 π (4) (5) sehingga dapat ditentukan nilai dari (e/m) nya, yaitu[8] : Lilitan Helmholtz Dua buah kawat melingkar yang sesumbu, masing-masing terdiri dari N buah lilitan dan diberi arus I yang searah. Jika titik P bearada di tengah-tengah kumparan (z = b), maka karena arusnya searah, induksi magnet di titik P sama dengan nol. [9] 2. Metode Eksperimen 2.1 Alat dan Bahan 1. Tabung Thomson 2. Sumber medan magnet 3. Voltmeter 4. Amperemeter 5. Kabel penghubung 1 set 1 set 2 buah 1buah secukupnya 2.2 Cara Kerja Prosedur penelitian ini dapat diihat pada gambar 3 berikut : C Pasang kabel sesuai gambar 4 F Pasang sumber tegangan tinggi sebesar 3 kV A D r Pasang sumber arus dari 0.1 A s/d 1.0 A dengan step 0.1 A G H B Penentuan panjang AG pada skala dalam tabung setiap pengukuran arus Gambar 5. Lintasan elektron Pembuatan tabel data eksperimen Perhitungan jari-jari lintasan elektron dan besar medan magnet kumparan Helmholtz Grafik hubungan data jari-jari lintasan elektron (r) vs medan magnet (B) dan jarijari lintasan elektron (r) vs tegangan pemercepat (V) Hasil Penelitian dan Pembahasan Gambar 3. Diagram Alir Prosedur Eksperimen elektron semakin cepat sehingga lintasannya menjadi lurus. Kemudian memasang arus dari 0.1 A s/d 1.0 A dengan step 0.1 A. Arus dalam percobaan ini melewati lilitan Helmholtz yang menimbulkan medan magnet, dalam medan magnet tersebut, elektron akan bergerak dalam lintasan berbentuk lingkaran maka dapat di hitung jari-jari dari lintasan elektron tersebut. Setelah arus dimasukan maka lintasan elektron dapat terlihat dalam tabung Thomson,kemudian dilakukan pengukuran atau penentuan panjang π΄πΊ pada skala dalam tabung setiap pengukuran arus. Untuk perhitungan jari – jari elektron harus digunakan perhitungan bentuk geometri lintasan elektron pada tabung Thomson seperti pada gambar 5, dimana persamaannya adalah sebagai berikut 802 ππ2 π΄πΊ (ππ) π = √2 ( Gambar.4 Rangkaian kabel percobaan e/m Sebelum melakukan percobaan maka dilakukan perangkaian alat terlebih dahulu,seperti yang ditunjukkan pada gambar 4. Setelah itu memasang sumber tegangan tinggi sebesar 3 kV , hal ini ditujukan agar gerak − π΄πΊ (ππ) 2 − 80 ππ) (7) sedangkan untuk menghitung besar medan magnet, dimana magnet yang digunakan adalah kumparan Helmholtz, dimana persamaannya adalah π΅ = 1,4 × 10−3 πΌ (8) Untuk pembuatan grafik, maka perlu ditinjau persamaan π/π pada persamaan 6. Dari persamaan 6 terdapat 2 variabel bebas yaitu π dan π΅, serta variabel terikat π. Agar dapat dibuat grafik linier, maka salah satu dari variabel bebas harus dibuat kosntan.Oleh sebab itu pada percobaan ini dilakukan 2 kali percobaan, yaitu ketika π konstan dan π΅ konstan. Untuk π konstan maka persamaan 6 agar menjadi persamaan linier maka diubah menjadi 3. Hasil dan Pembahasan Gambar 6. Rangkaian alat eksperimen muatan spesifikasi elektron e/m 2π 1 π 2 = π/π π΅2 π¦= π π₯ (9) Untuk menghindari kesamaan π (massa elektron) dengan π (gradien garis linier), maka π/π dimisalkan dengan πΌ. Sehingga gradien untuk π konstan adalah π= 2π πΌ (10) sehingga nilai πΌ nya adalah 2π πΌ=π (11) Gambar 5. Rangkaian alat eksperimen muatan spesifikasi elektron e/m Sedangkan untuk π΅ konstan persamaan garis liniernya adalah π2 = 2 πΌπ΅2 π¦= π π (12) π₯ Sehingga gradien untuk π΅ konstan adalah 2 π = πΌπ΅2 (13) sehingga nilai πΌ nya adalah 2 πΌ = ππ΅2 (14) Nilai πΌ ini akan dibandingkan dengan nilai πΌ literatur Eksperimen kali ini membahas tentang e/m dimana e itu sendiri adalah elektron dan m adalah massa elektron. Dalam praktikum ini bertujuan untuk mempelajari lintasan gerak elektron akibat pengaruh medan listrik dan magnet, serta menghitung besarnya nilai e/m dari elektron. Sebelum melakukan praktikum seperti halnya langkah yang dilakukan yaitu mempersiapkan alat-alat yang digunakan sebagai piranti untuk pengambilan data eksperimen. Alat – alat yang digunakan sebagai berikut: 1. Tabung Thomson, tabung Thomson berfungsi sebagai tempat pengamatan lintasan elektron yang dihasilkan dari pemercepat tegangan. 2. Sumber medan magnet,sumber ini dihasilkan oleh adanya lilitan Helmholtz yan besarnya dapat menentukan arus yang melewatinya. 3. Voltmeter berfungsi sebagai penhasil tegangan. 4. Amperemeter berfungsi sebagai penhasil arus. Setelah semua alat telah dipersiapkan maka dapat dirangkai seperti gambar 6. Dalam eksperimen ini, dilakukan pengukuran jari-jari berkas lintasan elektron yang berbentuk lingkaran sebanyak 7 kali pengukuran. Berkas lintasan elektron tersebut dapat berbentuk lingkaran karena pengaruh medan magnet Bayangan dibangkitkan oleh koil Helmhotz, sehingga elektron yang dilepaskan oleh elektron ditarik oleh beda potensial mengalami pergeseran lintasan dari bentuk linier menjadi berbentuk lingkaran. Dari pola demikianlah, dicoba di tarik korelasi antara nilai arus listrik pada koil Helmhotz, nilai beda tegangan elektrongun dan besar radius yang terbentuk. Sehingga bisa didapat nilai akhir dariperbandingan antara e/m guna mengetahui lebih jauh karakterisitik elektron. Untuk percobaan yang pertama dilakukan adalah dengan menggunakan pemercepat tegangan tetap sebesar 3x103 V dari hasil pengamatan untuk percobaan yang pertama didapat hasil sebagai berikut: Tabel 1. Data untuk tegangan pemercepat konstan 0.08 Tegangan Pemercepat Konstan, Vp = 3 kV Vsumber Isumber (V) (A) AG (m) r (m) B (T) 0.06 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.024 0.036 0.052 0.058 0.072 0.076 0.281 0.164 0.098 0.084 0.063 0.06 0.0004 0.0008 0.0013 0.0017 0.0021 0.0025 Dari data pada tabel 1 diketahui besarnya tegangan, dan arus yang melewati medan magnet serta diketahui besarnya nilai AG yaitu besarnya atau panjangnya lintasan elektron yang tampak sebagai spektrum warna pada tabung Thomson yang berwarna biru. Pada tabung Thomson tersebut sinar katoda yang memancarkan berkas elektron dari elektroda katoda. Elektroda tersebut dipanaskan, sehingga katoda mengalami emisi termionik, sehingga elektron terlepas dari anoda masuk ke medan magnet dan elektron bergerak dalam lintasan berbentuk lingkaran. Dari hasil eksperimen tersebut menunjukkan bahwa pada saat nilai tegangan (π) tetap sedangkan nilai arus listrik (πΌ) berubah semakin besar, maka jari - jari lintasan elektron akan semakin kecil. Sesuai dengan teori, jika semakin besar nilai kuat arusnya maka medan magnet yang dihasilkan oleh kumparan Helmholtz semakin besar pula. Medan magnet yang besar akan membelokkan elektron dengan kuat sehingga diameter lintasan elektron semakin kecil karena diameter elektron berbanding terbalik dengan medan magnet. Hal ini ditunjukkan pada persamaan 9. Dari gambar 7 yang menunjukkan grafik dari persamaan 9 menunjukkan bahwa gradien garis bernilai 1 × 10-8. Dari persamaan 11 maka nilai π/π nya adalah 6 × 10-11 C/kg. Sedangkan nilai π/π literatur adalah 1,76×10-11 C/kg. Dari hasil percobaan memiliki perbedaan yang tidak terlalu mencolok karena masih pada satu orde 10-11, hanya berbeda angkanya. 0.05 r2 (m2) 2.5 4 5 6 8 8.6 0.07 0.04 0.03 0.02 y = 1E-08x + 0.0024 0.01 0.00 0.E+00 1/B2 (T-2) 4.E+06 8.E+06 Gambar 7. Grafik hubungan π 2 vs 1⁄ 2 π΅ Tabel 2. Data untuk sumber arus konstan Sumber Arus Konstan, I = 0,2 A , B = 0,00083 T Vpemercepat (V) 3000 3500 4000 4500 5000 AG (m) 0.039 0.038 0.036 0.034 0.033 r (m) 0.147 0.152 0.164 0.177 0.184 Dan untuk percobaan yang kedua ini berlaku pada arus helmhotz tetap 0.2 A.Dari persamaan 12 dapat diketahui bahwa nilai beda potensial berbanding lurus dengan radius lintasan elektron yang terbentuk. Hal ini dapat terjadi karena nilai beda potensial akan berpengaruh pada percepatan elektron dalam lintasan linier. Berbeda dengan pengamatan pada nilai variabel beda potensial yang dikalukan pada percobaan yang pertama. Hasil percobaan dapat dilihat dari tabel 2. Dari hasil tersebut dapat dilihat π berbanding lurus dengan π. Sama dengan hasil pada percobaan pertama. Hal ini juga dapat dilihat pada grafik gambar 8. Pada grafik tersebut nilai gradien garis bernilai 7 × 10-6. Dari persamaan 14 didapat nilai π/π menurut percobaan adalah 4,11 × 10-11 C/kg, sedangkan menurut literatur adalah 1,76×10-11 C/kg. Dari hasil percobaan memiliki perbedaan yang tidak terlalu mencolok karena masih pada satu orde 10-11, hanya berbeda angkanya. r2 (m2) 0.035 0.030 y = 7E-06x + 0.0006 0.025 0.020 3000 4000 Vpemercepat (V) 5000 Gambar 8. Grafik hubungan π 2 vs π Dari kedua percobaan yang telah dilakukan, nilai π/π dari percobaan tidak memiliki perbedaan mencolok terhadap π/π literatur. Perbedaan angka lebih disebabkan oleh variabel terikat dari percobaan ini yaitu π, dimana π didapat dari pengukuran π΄πΊ pada tabung Thomson. Sehingga perbedaan nilai π/π lebih disebabkan pada kesalahan paralaks. 4. Kesimpulan 1. Elektron yang dikenai tegangan pemercepat bentuk lintasan elektronnya lurus, sedangkan ketika dikenai medan magnet lintasan elektron akan dibelokkan dimana diameternya berbanding terbalik dengan besar medan magnet. 2. Nilai π/π pada percobaan ketika πpemercepat konstan adalah 6 × 10-11 C/kg dan untuk π΅ konstan adalah 4,11 × 10-11 C/kg, sedangkan menurut literatur adalah 1,76 × 10-11 C/kg. Perbedaan nilai lebih disebabkan kesalahan paralaks. Daftar Pustaka [1]. Dahl (1997:122–185). [2]. Eichten, Estia J.; Peskin, Michael E. (1983). "New Tests for Quark and Lepton Substructure". Physical Review Letters 50 (11): 811–814.Keys, Ancel; Fidanza, F; Karvonen, MJ; Kimura, N; Taylor, HL. 1972. "Indices of relative weight and obesity.". J Chronic Dis.. 1 25 (6): 329–43. [3]. "CODATA value: proton-electron mass ratio". National Institute of Standards and Technology. Diakses pada 18 Juli 2009.Vaughan, Christoper L. 1999. Dynamics of Human Gait 2nd edition. Cape Town : Kiboho. [4]. Curtis, Lorenzo J. (2003). Atomic Structure and Lifetimes: A Conceptual Approach. Cambridge University Press. hlm. 74. ISBN 0521536359.Winter, David A. 1990. Biomechanics and Motor Control of Human Movement. New York : John Wiley & Sons, Inc. [5]. Anastopoulos, Charis (2008). Particle Or Wave: The Evolution of the Concept of Matter in Modern Physics. Princeton University Press. hlm. 236–237. ISBN 0691135126. [6]. Arabatzis, Theodore (2006). Representing Electrons: A Biographical Approach to Theoretical Entities. University of Chicago Press. hlm. 70–74. ISBN 0226024210. [7]. Wilson, Robert (1997). Astronomy Through the Ages: The Story of the Human Attempt to Understand the Universe. CRC Press. hlm. 138. ISBN 0748407480. [8]. Tipler, Paul A,. (2001). Fisika untuk Sains dan Tekhnik Jilid 2 edisi ketiga. Jakarta : Erlangga. [9]. Bahtiar, Ayi. (2007). Listrik Magnet II. Tersedia : http://phys.unpad.ac.id/wpcontent/uploads/2009/02/handout- listrikmagnet-ii.pdf (23 September 2010). LAMPIRAN TABEL PERHITUNGAN Vp Vsumber Isumber (kV) (volt) (A) 3 3 3 3 3 3 2,5 4 5 6 8 8,6 Vp (volt) 3000 3500 4000 4500 5000 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,024 0,036 0,052 0,058 0,072 0,076 Vsumber Isumber (volt) (A) 3 3 3 3 3 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 Tegangan Pemercepat Konstan r2 r (m) (m2) 1/r2 (m-2) B (T) AG (m) 0,281 0,164 0,098 0,084 0,063 0,060 AG (m) 0,039 0,038 0,036 0,034 0,033 0,079 0,027 0,010 0,007 0,004 0,004 12,668 37,301 104,786 141,973 248,137 280,626 0,00042 0,00083 0,00125 0,00167 0,00209 0,0025 Sumber Arus Konstan r2 r (m) (m2) 1/r2 (m-2) 0,137 0,132 0,124 0,116 0,113 0,019 0,017 0,015 0,013 0,013 53,584 57,339 65,374 74,124 78,773 B2 (T2) 1/B2 (T-2) 1,739 × 10-7 6,956 × 10-7 1,565 × 10-6 2,782 × 10-6 4,347 × 10-6 6,260 × 10-6 5,75 × 106 1,44 × 106 6,39 × 105 3,59 × 105 2,30 × 105 1,60 × 105 B (T) 0,00083 0,00083 0,00083 0,00083 0,00083 B2 (T2) 6,956 × 10-7 6,956 × 10-7 6,956 × 10-7 6,956 × 10-7 6,956 × 10-7
