ta XR - unnes

ABSTRAK
M Solikin Adriansah, Garis dan Bidang Dalam Ruang Euclid Berdimensi N,
Semarang, Skripsi, Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Alam, Universitas Negeri Semarang 2006
Sistem geometri yang dipelajari dari sekolah dasar hingga sekolah menengah
merupakan suatu sistem geometri yang dikembangkan oleh Euclides, sehingga
dinamakan Geometri Euclid atau dapat disebut dengan Geometri seperti yang kita
kenal sekarang. Meskipun pada tingkatan universitas diperkenalkan sistem lain dari
geometri yaitu geometri non-euclid.
Gagasan digunakannya pasangan bilangan terurut lebih dari tiga atau dalam
ruang dimensi-3, karena para ahli matematika dan fisika menyadari bahwa tidak harus
berhenti pada ganda tiga. Diakui bahwa bahwa bilangan – bilangan ganda empat
( a1 , a 2 , a 3 , a 4 ) dapat dikorespondensikan sebagai titik – titik dalam ruang dimensi-4
dan seterusnya.
Garis dan bidang merupakan obyek yang cukup penting untuk dibahas dan
menjadi pijakan awal dari geometri, sehingga konsep garis dan bidang sering
digunakan dalam geometri. Perluasan garis dan bidang pada ruang yang melebihi
dimensi-3 dapat dilakukan yaitu dengan bekerja melalui sifat – sifat analitisnya dan
bukan melalui sifat – sifat geometris.
Simpulan dari penulisan ini adalah bahwa persamaan garis lurus (real line)
di R n merupakan suatu persamaan parametrik yang berbentuk X n = a n + α n t . Bidang
datar dalam R n merupakan suatu bidang datar-n (hyperplane) yang memiliki
persamaan x , a = a
2
.