DALAM PENGUKURAN KINERJA INVESTASI - lp3m stie

Widiya Dewi A: Penerapan Metode Stable Tail Adjusted Return Ratia (STARR) Dalam.......................91
PENERAPAN METODE STABLE TAIL ADJUSTED RETURN RATIO
(STARR) DALAM PENGUKURAN KINERJA INVESTASI
(Kasus Data Berdistribusi T-Student)
Widiya Dewi A
Dosen STMIK ASIA Malang
Abstrak
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui pendekatan dan metode yang tepat untuk mengukur kinerja
investasi jika data return yang tersedia sedikit atau data tidak mengikuti distribusi normal. Kemudian
menerapkan pendekatan dan metode tersebut ke dalam kasus real yaitu pengukuran kinerja portofolio investasi
salah satu Dana Pensiun yang dikelola oleh perguruan tinggi swasta di kota Malang. Proses pengolahan data
dibantu dengan program komputer MS Excel dengan tahapan penghitungan rata-rata return, deviasi standar,
VaR dan CVaR, deviasi VaR dan CVaR, BI rate dan STARR baik dalam kasus distribusi Gaussian maupun TStudent. Hasil analisis menunjukkan bahwa pendekatan distribusi T-Student dan metode STARR lebih tepat
digunakan untuk mengukur kinerja investasi Dana Pensiun daripada pendekatan distribusi Gaussian dan
metode Sharpe sederhana. Dua instrumen investasi yang memiliki kinerja terbaik adalah Penempatan Langsung
serta Tanah dan Bangunan.
Kata Kunci: Kinerja Investasi, STARR, VaR, CVaR, Sharpe Ratio, Distribui T-Student
Abstract
The purpose of this study was to determine the appropriate approach and method for measuring the
performance of the investment, if the return data provided just a little or the data don’t follow the normal
distribution. Then, apply it in a real case, that is, investment portfolio performance measurement of a pension
fund managed by a private university in Malang town. Data processing was aided by MS Excel which the steps
are calculating the average return (mean), standard deviation, VaR and CVaR, deviation VaR and CVaR, BI
rate and STARR both in the case of a Gaussian distribution and T-Student. The result of the analysis showed that
the T-Student distribution approach and STARR method are better to use for measuring pension fund investment
performance than the Gaussian distribution approach and traditional Sharpe method. Two investment
instruments that have the best performance are a Direct Placement and Property.
Key Word: Investment Performance, STARR, VaR, CVaR, Sharpe Ratio, T-Student distribution
Pendahuluan
Pengukuran dan evaluasi kinerja portofolio
investasi penting dilakukan oleh investor untuk
mengetahui apakah portofolio yang sudah dibentuk
sudah sesuai dengan tujuan investasi, yaitu
mencapai return optimal pada risiko tertentu. Salah
satu alat ukur kinerja portofolio investasi yang
paling dikenal dalam analisis investasi dan
manajemen risiko adalah Sharpe Ratio (Gitman,
2009). Rasio ini mempertimbangkan risiko absolut
dengan hipotesis bahwa return berdistribusi normal
atau investor memiliki fungsi utilitas yang
argumennya hanya expected return dan variance.
Padahal, tidak semua data return akan memiliki
jumlah sampel sesuai syarat distribusi normal.
Contohnya adalah data return portofolio investasi
Dana Pensiun yang biasanya disajikan secara
annual dan tersedia hanya beberapa tahun saja
seperti pada penelitian Arsanto (2006), Satiti (2013)
dan Anjaningrum (2014). Kondisi ini menjadikan
jumlah sampel kecil, bahkan kurang dari 10.
Sedemikian hingga, data akan mengikuti distribusi
T-Student.
Selain masalah normalistas distribusi data
return, menurut Cogneu & Hübner (2009), Sharpe
Ratio tradisional memang memiliki banyak
kelemahan lain seperti: (1) tidak mengukur value
added, (2) adanya kemungkinan melakukan
pinjaman untuk investasi lebih dari 100% portofolio
berisiko, di mana hal ini sangat tidak mungkin
terjadi dalam dunia nyata, (3) risk free rate harus
bernilai konstan, (4) rasio Sharpe merupakan
ukuran absolut yang tidak mengacu pada
benchmark, (5) rasio Sharpe hanya cocok untuk
investor yang berinvestasi hanya dalam satu dana,
sehingga agregasi portofolio sulit dilakukan karena
adanya efek kovarians antara volatilitas, dan (6)
interpretasinya sulit jika rasio bernilai negatif
karena
peningkatan
risiko
justru
akan
meningkatkan rasio Sharpe.
Standar deviasi dari return yang digunakan
dalam rasio Sharpe juga menjadikan rasio ini tidak
bisa membedakan antara upside risk dan downside
risk. Sehingga muncul ide lain yang dapat
mengatasi masalah tersebut yaitu dengan
mempertimbangkan Value at Risk (VaR) sebagai
92
Jurnal JIBEKA Volume 10 Nomor 1, Agustus 2016: 91 - 97
indikator risiko. VaR sudah mencerminkan risiko
terburuk pada confidence level tertentu, juga
berguna ketika membuat keputusan lindung nilai
untuk mencegah penggunaan berlebih lindung nilai
mikro terhadap eksposur risiko individual. Namun,
VaR ternyata sensitif terhadap ambang batas yang
dipilih, conflicting ranking terkadang terjadi pada
confidence level yang berbeda. Untuk ukuran
kuantil, VaR juga tidak sub-aditif yang menyiratkan
bahwa diversifikasi portofolio justru meningkatkan
risiko. VaR memiliki banyak ekstrim lokal yang
mengarah ke peringkat stabil dan tidak bisa
menghitung kerugian yang melebihi VaR itu
sendiri. Dua kelemahan terakhir ini akhirnya diatasi
oleh
Artzner
et
al.
(1997)
dengan
diformulasikannya metode Sharpe Ratio based on
Conditional Value at Risk (SR based on CVaR) di
mana metode ini juga diperkenalkan oleh Rachev et
al. (2006) dengan sebutan Stable Tail Adjusted
Return Ratio (STARR). STARR merupakan
modifikasi Sharpe Ratio dengan indikator risiko
berupa Conditional Value at Risk (CVaR). CVaR
merupakan nilai harapan atas kerugian yang
melebihi VaR (Szegö, 2002) dan telah terbukti
dapat diaplikasikan dalam kasus optimalisasi
portofolio dan lindung nilai (Rockafellar &
Uryasev, 1999), kasus kredit dengan mean dan
standar deviasi yang tidak memadai (Anderson &
Uryasev, 1999), kasus distribusi tidak normal (Lin
& Ohnishi, 2006), dan kasus dengan banyak tujuan
dan kendala investor (Boudt et al., 2011). Oleh
karena itu, pada jurnal ini akan dibahas penerapan
metode STARR dalam pengukuran kinerja
portofolio investasi Dana Pensiun yang memiliki
return berdistribusi T-Student.
Landasan Teori
Tahap akhir dari suatu proses keputusan
investasi adalah pengukuran dan evaluasi kinerja
portofolio investasi (Tandelilin, 2010). Pengukuran
dan evaluasi kinerja portofolio investasi ini dapat
memungkinkan investor untuk mengidentifikasi
apakah portofolio yang telah dibentuk mampu
memberikan tingkat return yang relatif lebih tinggi
dibandingkan return portofolio lainnya yang
dijadikan benchmark dan apakah return tersebut
juga sesuai dengan tingkat risiko yang ditanggung
(Mulyana, 2011).
Pengukuran kinerja portofolio dapat
dilakukan dengan menggunakan suatu metode atau
alat ukur. Salah satu metode yang paling sering
digunakan dalam mengukur kinerja portofolio
investasi yaitu Sharpe Ratio yang disebut juga
Reward to Variability Ratio (RVAR). Metode ini
mendasarkan perhitungannya pada konsep capital
market line sebagai patok duga, yaitu dengan cara
membagi premi risiko portofolio dengan standar
deviasinya sebagaimana yang diformulasikan dalam
, di mana SR adalah Sharpe
bentuk
ratio,
rata-rata return portofolio selama periode
pengamatan,
rata-rata risk free rate of return
selama periode pengamatan dan
standar deviasi
return portofolio selama periode pengamatan.
Semakin tinggi nilai rasio Sharpe maka semakin
baik kinerja portofolio investasi (Gitman, 2009).
Sebagai alat ukur, menurut Cogneau &
Hübner (2009), indeks Sharpe ini memiliki banyak
kekurangan,
sehingga
banyak
peneliti
mengembangkan metode tersebut sesuai dengan
kebutuhan, seperti dua diantaranya, Sharpe ratio
based on value at risk atau Reward to VaR dan
yang terkini yaitu Sharpe ratio based on
conditional value at risk atau Conditional Sharpe
ratio atau dikenal juga dengan sebutan Stable Tail
Adjusted Return Ratio (STARR).
STARR dikenalkan oleh Artzner et al.
(1999), di mana standar deviasi pada Sharpe ratio
disubsitusikan dengan deviasi CVaR sedemikian
hingga
. CVaR
(Conditional Value at Risk) yang ditemukan oleh
Uryasev (2000) ini sering juga disebut sebagai
mean excess loss, mean shortfall atau expected
shortfall, dan tail VaR (Value at Risk), dinilai
sebagai ukuran yang lebih konsisten daripada VaR
(Artzner et al., 1997 dan Embrechts et al., 1999).
VaR
diformulasikan
dalam
bentuk
, di mana
adalah nilai Z
distribusi normal standard berdasarkan confidence
level, nilai volatilitas aset, P market value suatu
aset, t holding periode dan untuk Z pada distribusi
, di
normal dihitung dengan persamaan
mana x adalah return,
mean dari return dan
standar deviasi dari return (Penza, 2001).
VaR, menurut Best (1999), merupakan
suatu metode pengukuran risiko secara statistik
yang mengestimasi besarnya kerugian maksimum
yang mungkin terjadi atas suatu portofolio pada
confidence level tertentu. Namun, jika VaR
diterapkan dalam distribusi return non-elips tidak
bisa diterima karena tidak mengukur kerugian
melebihi
VaR,
pengurangan
VaR
dapat
meregangkan tail melebihi VaR, dapat memberikan
hasil yang bertentangan pada confidence level yang
berbeda, tidak sub-aditif yang menyiratkan bahwa
diversifikasi portofolio dapat menyebabkan
peningkatan risiko dan mencegah penjumlahan VaR
dari sumber risiko yang berbeda, kecuali jika
distribusi return-nya eliptik, dan tidak konveks
Widiya Dewi A: Penerapan Metode Stable Tail Adjusted Return Ratia (STARR) Dalam.......................93
karena banyaknya ekstrem lokal yang mengarah
VaR ke peringkat tidak stabil sehingga tidak
mungkin menggunakan VaR dalam masalah
optimalisasi (Szegö, 2002). Oleh karena itu, karena
CVaR koheren, beberapa peneliti menggunakannya
untuk menyelesaikan problem optimasi dan
problem lain dalam teknik keuangan (Lin &
Ohnishi, 2006).
Menurut Szegö (2002), untuk variabel random
yang continue, CVaR merupakan nilai harapan atas
kerugian yang melebihi VaR. Sedangkan Stoyanov et al.
(2009) mengartikan CVaR sebagai rata-rata VaR di atas
level VaR yang diformulasikan dalam bentuk
, di mana
adalah
tail probabilitas. Sehingga, untuk variabel berdistribusi
, hasil rata-rata
normal, dengan standar deviasi
tertimbang integrasi adalah
,
adalah nilai Z dari
di mana
atau
secara
dan
umum
,
di
ditulis
mana
.
Adanya limitasi dari Excel, Shaw (2011) juga
menggunakan program Mathematica dalam
menyelesaikan faktor pengali yang rumit tersebut,
dan diperoleh nilai seperti yang tertera dalam
berikut.
Tabel 2. Pengali σ untuk VaR dan CVaR TStudent
, misalkan untuk
maka
sesuai dengan
tabel Z normal statistika (Yamai & Yoshiba, 2002).
Pada kasus distribusi Gaussian atau normal
dengan mean μ dan deviasi standar σ, berdasarkan hasil
penurunan rumus matematis diperoleh deviasi VaR dan
CVaR
dalam
bentuk
formulasi
,
sehingga
, di mana
adalah fungsi kuantil ke u Gaussian dengan
.
Secara
umum
.
ditulis
Adapun
nilai
pada kasus VaR dan
.
Kasus
CVaR
pada
beberapa kuantil telah dihitung oleh Shaw (2011)
seperti yang tertera dalam Tabel 1 berikut.
Tabel 1. Pengali σ untuk VaR dan CVaR
Gaussian
Kemudian, untuk menyelesaikan problem
statistik pada sampel kecil, Shaw (2011) telah
menurunkan rumus deviasi VaR dan CVaR dalam
kasus distribusi T-Student dalam bentuk formulasi
sehingga
Metode Penelitian
Penelitian ini termasuk applied research studi
kasus dengan pendekatan deskriptif kuantitatif. Data
yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder
yang berupa data keuangan, laporan posisi dan hasil
portofolio tahun 2009-2014 salah satu Dana Pensiun yang
dikelola oleh perguruan tinggi swasta di kota Malang
yang dikumpulkan dengan teknik dokumentasi. Adapun
data dari luar obyek penelitian, hasil dari browsing di
internet adalah data BI Rate yang digunakan sebagai
benchmark free rate of return.
Variabel-variabel yang digunakan dalam
penelitian ini, antara lain: return Deposito Berjangka
(DB), Penempatan Langsung (PL), Obligasi (OB),
Properti atau Tanah dan Bangunan (TnB), Reksadana
(RD) dan Tabungan (TB), deviasi standar (σ), Value at
Risk (VaR), deviasi VaR dan Conditional Value at Risk
(CVaR), deviasi CVaR serta Sharpe Ratio based on CVaR
Deviation atau STARR (Stable Tail Adjusted Return
Ratio) baik dalam kasus distribusi Gaussian
maupun T-Student. Adapun proses pengolahan data
dibantu dengan program komputer MS Excel
dengan tahapan penghitungan: (1) persentase ratarata return investasi, (2) deviasi standar, (3) VaR
dan CVaR serta deviasi VaR dan CVaR setiap
instrumen investasi dengan confidence level 99%
94
Jurnal JIBEKA Volume 10 Nomor 1, Agustus 2016: 91 - 97
sesuai rekomendasi Basle Committee for Banking
Regulation (Camphell et al., 2001), baik pada kasus
distribusi Gaussian maupun T-Student, (4) VaR dan
CVaR portofolio, juga dengan confidence level
99%, baik pada kasus distribusi Gaussian maupun
T-Stundent, (5) rata-rata BI Rate dari tahun 2009
sampai tahun 2015, dan (6) STARR baik pada kasus
distribusi Gaussian maupun T-Student.
Hasil Penelitian dan Pembahasan
Data return suatu Dana Pensiun biasanya
disajikan secara annual dan hanya terdiri dari beberapa
tahun report saja. Sehingga, jika mengukur kinerja
investasi suatu Dana Pensiun lebih tepat jika
menggunakan pendekatan distribusi T-Student. Jika Dana
Pensiun, mempertimbangkan besarnya return, risiko,
benchmark, risiko ekstrim, bahkan risiko yang melebihi
itu dan hasil ukuran dapat dipercaya pada tingkat tertentu,
maka metode STARR adalah pilihan yang tepat sebagai
alat ukur kinerja portofolio investasi.
Berikut adalah contoh pengukuran kinerja
investasi suatu Dana Pensiun yang dikelola oleh salah
satu Perguruan Tinggi swasta yang berada di kota
Malang. Adapun hasil penghitungan proporsi penempatan
pada setiap instrumen investasi, mean (rata-rata return),
rata-rata BI rate, risiko yang refleksikan oleh standar
deviasi, Value at Risk (VaR) dan Conditional Value at
Risk (CVaR) tertera dalam Tabel 3. Disajikan pula hasil
penghitungan VaR dan CVaR maupun deviasinya jika
dianggap data berdistribusi Gaussian atau normal, juga
jika mengikuti distribusi yang seharusnya, yaitu TStudent. Demikian pula dengan hasil penghitungan risiko
portofolio dan STARR disajikan dalam dua pendekatan
distribusi.
Tabel 3. Hasil Perhitungan Proporsi, Mean, BI
Rate, Risiko dan STARR Portofolio Investasi
Keterangan: DB (Deposito Berjangka), PL
(Penempatan Langsung), OB (Obligasi), TnB
(Tanah dan Bangunan), RD (Reksadana), TB
(Tabungan),
Proporsi
(Rata-Rata
Proporsi
Investasi), μ (mean atau rata-rata return), BI Rate
(Rata-Rata BI Rate dari tahun 2010 sampai 2014
digunakan sebagai Risk Free Rate of Return dalam
menghitung STARR), σ (deviasi standar), VaR
(Value at Risk), CVaR (Conditional Value at Risk),
VaR dev (deviasi VaR), CVaR dev (deviasi CVaR),
STARR (Stable Tail Adjusted Return Ratio atau
Sharpe Ratio based on CVaR Deviation), VaR-p
(VaR Portofolio), CVaR-p (CVaR Portofolio),
simbol G dan T pada VaR dan CVaR masingmasing menunjukkan distribusi yang digunakan
dalam perhitungan, G (Gaussian Distribution) dan
T (T-Student Distribution).
Proporsi penempatan investasi yang
tertera dalam tabel 3 di atas menunjukkan
bahwa Dana Pensiun ini memiliki profil risiko
moderat,
di
mana
pola
investasi
menitikberatkan pada reksadana yang berisiko
tinggi, namun cenderung stagnan pada
instrumen pendapatan tetap. Padahal, rata-rata
return yang dihasilkan dari Reksadana relatif
rendah, hanya sekitar 2,17%. Return rendah
ini, jika merupakan reksadana saham, diduga
karena saham yang dipilih dalam portofolio
reksadana banyak yang mengalami penurunan
harga atau terjadi saham tidur atau juga karena
adanya transit ke saham lain. Dengan kata lain,
portofolio investasi yang dilakukan pihak
danareksa yang menjadi kepercayaan Dana
Pensiun belum optimal.
Secara urut, rata-rata return dari yang
tertinggi hingga terendah ditempati oleh
instrumen Penempatan Langsung 14,18%,
Obligasi 12%, Properti 9,54%, Deposito
Berjangka 5,99%, Reksadana 2,17% dan
Tabungan 1,19%. Obligasi sebenarnya
memberikan return yang menarik, mencapai
12% kontinu dan tetap, namun hanya pada
sampai batas jatuh tempo. Proporsi yang kecil,
hanya 1%, di instrumen ini menunjukkan
karakter pola investasi yang kurang menyukai
instrumen pendapatan tetap. Bisa juga
dikarenakan kurangnya upaya hunting Obligasi
maupun Sukuk di pasar modal secara mandiri,
cenderung
mempercayakan
investasinya
kepada pihak lain seperti Danareksa.
Penempatan Langsung memberikan rata-rata
return tertinggi, namun sebaliknya, risiko yang
ditanggung juga besar, high risk high return.
Berikut adalah gambar plot risiko investasi
Dana Pensiun tersebut selama rentang tahun
2009-2014.
Widiya Dewi A: Penerapan Metode Stable Tail Adjusted Return Ratia (STARR) Dalam.......................95
Gambar 2. Kinerja Investasi
Gambar 1. Risiko Investasi
Berdasarkan Gambar 1 di atas, diketahui
bahwa baik deviasi standar ( ), T-VaR dan T-CVaR
memberikan pola yang hampir sama, namun T-VaR
dan lebih tinggi dari deviasi standar, demikian juga
T-CVaR lebih tinggi dari T-VaR. Jika deviasi
standar masih digunakan sebagai alat ukur risiko
oleh investor, dapat menyesatkan pengambilan
keputusan, karena dengan deviasi standar di bawah
5,6% menginterpretasikan bahwa risiko di setiap
penempatan dana relatif rendah. Perlu disadari
bahwa deviasi standar hanya menunjukkan sejauh
mana return menyimpang dari rata-ratanya.
Sementara VaR berdasarkan risk metric, sudah
mengandung 2 komponen utama risiko yaitu
eksposur dan ketidakpastian. T-VaR tertinggi
dimiliki oleh instrumen Penempatan Langsung
sebesar 14,30%, artinya, 99% kemungkinan
kerugian maksimum atas investasi tersebut sebesar
14,30% per tahun, dengan 1% kemungkinan terjadi
kerugian terburuk (T-CVaR) mencapai 18,3%. Nilai
yang jauh lebih ekstrim dibandingkan standar
deviasi. Walau demikian, instrumen ini juga
memiliki potensi meningkatkan kinerja portofolio
yang ditunjukkan oleh gerak plot deviasi T-VaR (TVaR dev) dan CVaR (CVaR dev) bernilai rendah,
bahkan negatif.
Pendekatan distribusi yang kurang
tepat, juga berpengaruh terhadap hasil
pengukuran risiko. Sebagai contoh pada
instrumen Penempatan Langsung, G-VaR
12,97% lebih rendah dari T-VaR 14,30%
dengan G-CVaR 14,86% yang juga lebih
rendah dari T-CVaR 18,31%. Tidak hanya
interpretasi risiko secara parsial, secara
simultan atau risiko portofolio, perbedaan
pendekatan distribusi juga menunjukkan hasil
yang berbeda, G-VaR portofolio 5,10% lebih
rendah dari T-VaR portofolio 5,67 dengan GCVaR portofolio 5,85% yang juga lebih rendah
dari T-CVaR portofolio 7,41%.
Berdasarkan plot STARR di atas diketahui
bahwa kinerja portofolio investasi dengan
pendekatan distribusi Gaussian, menunjukkan
kinerja yang memiliki perbedaan ekstrim antar
instrumen investasi. Kinerja investasi pada Tanah
dan Bangunan mencapai STARR tertinggi,
melampaui point 102. Sementara kinerja investasi
pada Tabungan sangat rendah, bahkan lebih kecil
dari negatif 15. Jika bermain sedikit spekulatif,
maka informasi ini juga dapat menyesatkan, karena
hasil pengukuran kinerja yang begitu tinggi
memunculkan optimisasi investasi dengan proporsi
yang besar pada instrumen ini di masa mendatang.
Apalagi adanya kebijakan Tax Amnesty yang telah
memberikan hawa segar bagi pasar properti. Pada
tahun 2017 hingga 2018 diprediksi pasar properti
akan membaik. Walau demikian Dana Pensiun
harus mempertimbangkan kebijakan pemerintah
yang mempengaruhi iklim investasi. Sebagai
contoh kejadian dua tahun terakhir sebelum pemilu
2014 pasar properti telah menjadi primadona
dengan
pertumbuhan
pembangunan
dan
peningkatan harga yang signifikan. Menjelang
pemilu terjadi penurunan penjualan hampir di
seluruh jenis produk properti. Perlambatan ini dapat
dikarenakan harga tukar rupiah terhadap dollar dan
kenaikan tingkat suku bunga yang telah ditetapkan
oleh Bank Indonesia. Bank Indonesia juga
melakukan kebijakan pengetatan aturan penyaluran
kredit properti dan pertumbuhan rencana kerja bank
komersial. Ini menyebabkan efek psikologis
khususnya
bagi
investor
yang
kurang
berpengalaman.
STARR dengan pendekatan distribusi TStudent, walau menunjukkan ranking kinerja
instrumen investasi yang hampir sama dengan
STARR dengan pendekatan distribusi Gaussian,
namun perbedaan point tidak begitu ekstrim. Ini
dapat mengarahkan Dana Pensiun untuk tetap
berhati-hati dalam berinvestasi. Penempatan dana di
96
Jurnal JIBEKA Volume 10 Nomor 1, Agustus 2016: 91 - 97
instrumen Penempatan Langsung dan Properti
(Tanah dan Bangunan) di masa mendatang dapat
dinaikkan pada batas tertentu.
Simpulan dan Saran
Berdasarkan analisis hasil pengukuran
kinerja portofolio yang telah dilakukan, dapat
ditarik kesimpulan bahwa pengukuran kinerja
investasi Dana Pensiun lebih tepat menggunakan
pendekatan distribusi T-Student. Ini dikarenakan
data hanya tersedia beberapa tahun saja. STARR
merupakan metode pengukuran yang lebih
kompleks daripada Sharpe tradisional. Untuk Dana
Pensiun yang menjadi obyek penelitian, dua
instrumen investasi yang menghasilkan kinerja
terbaik adalah Penempatan Langsung (PL) serta
Tanah dan Bangunan (TnB). Sedangkan dua
instrumen investasi yang menghasilkan kinerja
terendah adalah Reksadana (RD) dan Tabungan
(TB). Disarankan agar Dana Pensiun lebih protektif
dalam mengelola dana. Proporsi investasi pada
Reksadana sebaiknya dikurangi, karena return yang
dihasilkan relatif rendah atau beralih ke Danareksa
lainnya yang mampu memberikan return optimal.
Obligasi dan Sukuk yang memiliki risiko menengah
juga dapat dijadikan alternatif dalam diversifikasi
portofolio di masa mendatang.
Daftar Pustaka
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Anderson, Fredik dan Stanislav Uryasev,
1999, Credit Risk Optimization with
Conditional Value at risk Criterion, Research
Report, 99-9, ISE Department. University of
Florida, Gainesville.
Anjaningrum, Widiya Dewi, 2014, Analisis
Kinerja dan Optimalisasi Portofolio Investasi
Dana Pensiun Metode Sharpe Ratio Based On
CVaR,
Tesis,
PPS
Universitas
Muhammadiyah Malang.
Arsanto, Bambang, 2006, Kajian Optimalisasi
Portofolio Investasi pada Dana Pensiun
Angkasa Pura I, Tesis, Universitas Indonesia,
Jakarta.
Artzner, P., F. Delbaen, J. M. Eber dan D.
Heath, 1997, Thinking Coherently, Journal of
Risk, Vol 10, November, Pp 68-71.
Artzner, Philippe, Delbaen Freddy, Eber JeanMarc dan Heath David, 1999, Coherent
Measures of Risk, Mathematical Finance
Journal, Vol. 9, No. 3, Pp. 203-228.
Best, Philip, 1999, Implementing value at
Risk. John Wiley & Sons, West Sussex,
England.
Boudt, Kris., Peter Carl dan Brian G. Peterson,
2011, Asset Allocation with Conditional
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
Value at Risk Budgets, Journal of Risk,
Volume 15, No. 3, Pp. 39-68.
Campbell, Rachel, Ronald Huisman dan Kees
Koedijk, 2001, Optimal Portfolio Selection in
a Value ar Risk Framework, Elsevier Journal
of Banking & Finance 25, 1789-1804.
Cogneau, Philippe dan Georges Hübner, 2009,
The 101 Ways to Measure Porfolio
Performance,
SSRN,
http://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstrac
t_id=1326076, diakses pada tanggal 14 Juli
2016.
Embrechts, P., McNeil, A., dan Straumann,
D., 1999, Correlation and Dependence in Risk
Management. Journals Properties and Pitfalls.
Augustus.
Gitman, Lawrence J., 2009, Principles of
Managerial Finance, Twelfth Edition, Pearson
Prentice Hall, New York.
Lin, Shan dan Mamamitsu Ohnishi, 2006,
Optimal Portfolio Selection by CVaR Based
Sharpe Ratio, Genetic Algorithm Approach.
Scientiae Mathematicae Japanicae Online, e2006. 1229-1251.
Mulyana, Deden, 2011, Evaluasi Kinerja
Portofolio,
https://deden08m.files.wordpress.com/2011/0
9/materi-14-evaluasi-kinerja-portofolio.pdf,
diunduh pada tanggal 2 Juli 2016.
Penza, Pietro dan Bansal, Vipul, K., 2001,
Measuring Market Risk with Value at Risk,
John Wiley & Sons, Inc.
Rachev, Svetlozar, R. Douglas Martin,
Borjana Racheva and Stoyan Stoyanov, 2006,
Stable ETL Optimal Portfolio & Extreme Risk
Management,
FinAnalytic.
http://www.pstat.ucsb.edu/research/papers/200
6mid/White%20Paper.pdf. Accessed August
2, 2016.
Rockafellar, R. Tyrell dan Stanislav Uryasev,
1999, Optimization of Conditional Value at
Risk,
http://www.ise.ufl.edu/uryasev/files/2011/11/
CVaR_JOR.pdf, Accessed June 2, 2016.
Satiti, Novita Ratna, 2013, Optimalisasi
Portofolio Investasi Dana Pensiun Universitas
Muhammadyah Malang, Tesis, UMM,
Malang.
Shaw, William T., 2011, Risk, VaR, CVaR
and Their Associated Portfolio Optimizations
When Asset Returns have a Multivariate
Student T Distribution. Cornell University
Library,
http://arxiv.org/pdf/1102.5665.pdf,
Accessed June, 11, 2016.
Stoyanov, Stoyan V., Svetlozar T. Rachev dan
Frank J. Fabozzi., 2009, Sensitivity of
Portfolio VaR and CVaR to Portfolio Return
Widiya Dewi A: Penerapan Metode Stable Tail Adjusted Return Ratia (STARR) Dalam.......................97
20.
21.
22.
23.
Characteristics, Working Paper, Universität
Karlsruhe.
Szegö, Giorgio, 2002, Measure of Risk.
Elsevier Journal of Banking & Finance,
No.26, Pp.1253-1272.
Tandelilin, Eduardus, 2010, Analisis Investasi
dan Manajemen Portofolio, Edisi 1, Kanisius,
Yogyakarta.
Uryasev, Stanislav, 2000, Conditional Value
at risk, Optimization Algorithms and
Application, Financial Engineering News, 14
February.
Yamai, Yasuhiro dan Toshinao Yoshiba,
2002, On the Validity of Value-at-Risk:
Comparative
Analuses
with Expected
Shortfall. Monetary and Economic Studies,
Publication, January, Research Division I,
Bank of Japan.