Model Matematika Sel Batang Hematopoietic pada

I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Leukemia (kanker darah) adalah jenis penyakit kanker yang menyerang
sel-sel darah putih yang diproduksi oleh sel batang hematopoietic (HSC) yang
terdapat pada sumsum tulang (bone marrow). Sel batang hematopoietic ini dalam
tubuh manusia memproduksi tiga type sel darah diantaranya leukosit (sel darah
putih) berfungsi sebagai daya tahan tubuh melawan infeksi, eritrosit (sel darah
merah) berfungsi membawa oksigen kedalam tubuh dan platelet (keping darah)
yaitu bagian kecil sel darah yang membantu proses pembekuan darah.
Secara garis besar leukemia dibagi menjadi dua tipe, yaitu tipe akut dan
tipe kronis. Leukemia akut ditandai dengan suatu perjalanan penyakit yang sangat
cepat dan mematikan. Apabila hal ini tidak segera diobati, maka dapat
menyebabkan kematian dalam hitungan minggu hingga hari. Sedangkan leukemia
kronis memiliki perjalanan penyakit yang tidak begitu cepat sehingga memiliki
harapan hidup yang lebih lama, hingga lebih dari 1 tahun. Dari fenomena yang
ada akan dianalisa tipe leukemia kronisyang mempengaruhi sel-sel myeloid yang
disebut juga dengan myelogenous leukemia.
Cronis Myelogenous Leukemia (CML) adalah jenis penyakit kanker yang
didiagnosis oleh adanya translokasi kromosom tertentu, yang disebut kromosom
Philadelphia (Ph). Translokasi kromosom Phadalah sebuah translokasi timbal
balik gen proto-octogene ABL (plasma pembawa sifat keturunan) dari kromosom
9 ke kromosom 22 yaitu gen BCR (Breakpoint Cluster Region) yang menyatu
membentuk sebuah protein chimeric yang mempercepat pembelahan sel dan
membuat sel pada gen abnormal berkembang terus menerus.
Dalam penelitian ini penulis merekonstruksi ulang model yang telah
dibangun oleh Colijn dan Mackey (2005). Model yang dibangun tersebut
memodelkan secara matematis perkembangan hematopoietic, leukosit dan platelet
pada CML tanpa terapi. Model CML ini dimodifikasi dengan Granulocyte
Colony-Stimulating Factor (G-CSF) oleh Colijn, Foley, dan Mackey (2007) yaitu
salah satu terapi terhadap CML dengan cara suntikan. Granulocyte ini protein
2
yang mengatur produksi leukosit pada sel batang hematopoietic. Modifikasi model
ini bertujuan untuk melihat dinamika perkembangan sel batang hematopoietic,
leukosit dan platelet yang terjadi dan seberapa efektif terapi G-CSF tersebut
bekerja.
Pembahasan dalam penelitian ini akan difokuskan pada: 1) Analisis
kestabilan disekitar titik tetap dengan melakukan pelinearan dan menentukan nilai
eigen dari persamaan karakteristik dan 2) Simulasi model dan modifikasi dengan
nilai-nilai parameter yang ditetapkan.
1.2 Tujuan Penelitian
1. Mengkaji model perkembangan sel batang hematopoietic dengan dan
tanpa terapi obat.
2. Melakukan simulasi dinamika model perkembangan sel batang
hematopoietic dengan memasukkan nilai-nilai parameternya.
3. Membandingkan kestabilan titik tetap model perkembangan sel batang
hematopoietic dengan dan tanpa terapi obat.
1.3 Batasan Masalah
Perkembangan sel batang hematopoietic di dalam CML dititikberatkan
pada dinamika leukosit (sel darah putih) dan platelet (keping darah). Selanjutnya
dinamika ketiga unsur tersebut akan dijelaskan dalam pembahasan simulasi
model. Beberapa asumsi mendasar yang digunakan dalam penyusunan model
matematika ini adalah :
1. Semua sel darah putih bersifat rentan terinfeksi.
2. Tidak ada mikro organisme lain yang menyerang sel darah putih.
3. Tingkat imunitas dianggap konstan.
4. Ketiga kompartemen HSC sudah terinfeksi dan sudah memasuki fase
kronis (CML).