peningkatan kemampuan pemahaman konsep - e

Vol. 1 No. 1 (2012) : Jurnal Pendidikan Matematika, Part 3 : Hal. 33-38
PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN KONSEP MELALUI PENDEKATAN PMR
DALAM POKOK BAHASAN PRISMA DAN LIMAS
Vivi Utari 1), Ahmad Fauzan 2),Media Rosha 3)
1)
FMIPA UNP, email: [email protected]
2,3)
Staf Pengajar Jurusan Matematika FMIPA UNP
Abstract
In learning activity student are attend to accept the matter directly from the teacher. Student
get problem in interpreting and making conclusion of a concept in mathematics. Student also
have problem in finding and explaining about the relation among the concept in order to. They
aren’t able to implement those concept in solving problem. This condition relates to student’s
understanding. Understanding is very important aspect to develope students ability in
mathematics learning. This article will discuss about the ability of understanding and the way
that can be done to develope this ability, that way is by implementing PMR approach.
Index Term: Understanding, PMR approach.
PENDAHULUAN
Pembelajaran matematika salah
satunya bertujuan untuk memahami konsep
matematika, menjelaskan keterkaitan antar
konsep dan mengaplikasikan konsep atau
algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan
tepat,
dalam
pemecahan
masalah.
Kenyataannya
proses
pembelajaran
matematika masih didominasi oleh guru.
Guru secara aktif mengajarkan matematika,
kemudian memberi contoh dan latihan.
Sedangkan siswa mendengarkan, mencatat,
dan mengerjakan latihan yang diberikan guru.
Di sini terlihat pembelajaran matematika
tidak berjalan efektif akibatnya pemahaman
konsep terhadap siswa sangat rendah. Dan
siswa mengalami kesulitan dalam belajar
matematika.
Untuk mengatasi keadaan tersebut
seorang guru sebaiknya mampu menciptakan
proses pembelajaran yang dapat melibatkan
siswa
secara
aktif
dan
membantu
mengaplikasikan konsep dengan pengalaman
kehidupan nyata mereka sehingga siswa akan
lebih memahami konsep dan dapat melihat
manfaat dari matematika. Salah satu cara
untuk memecahkan permasalahan di atas
adalah dengan menerapkan Pendidikan
Matematika Realistik (PMR). Pembelajaran
matematika realistik diawali dengan dunia
nyata agar dapat memudahkan siswa dalam
belajar matematika. Selain itu, siswa juga
diberikan kesempatan untuk menemukan
sendiri konsep-konsep matematika. Setelah
itu, diaplikasikan dalam masalah sehari-hari
atau dalam bidang lain.
Prinsip pelaksanaan PMR adalah
Guided Reinvention (penemuan secara
terbimbing)
kemudian
Didactical
Phenomenology (topik-topik matematika
dikaitkan dengan fenomena sehari-hari),
selanjutnya Emerging Models (model
pemecahan informal menjadi formal)
(Gravemeijer dalam Fauzan, 2002). Edwin
Musdi (2012) lebih lanjut menjelaskan
sintaksis model PMR dalam 5 fase, yaitu:
fase
pertama
guru
mengorientasi
pembelajaran, fase kedua diskusi kelompok
yaitu siswa berdiskusi dengan teman
kelompoknya untuk memecahkan masalah
konstektual melalui matematisasi horizontal
menjadi matematisasi vertikal, fase ketiga
diskusi kelas yaitu guru menegaskan materi
33
Vol. 1 No. 1 (2012) : Jurnal Pendidikan Matematika, Part 3 : Hal. 33-38
dan menjawab pertanyaan siswa, fase
keempat integrasi yaitu siswa membuat
rangkuman dari apa yang telah mereka
pelajari, dan fase kelima guru mengevaluasi
hasil belajar.
Dengan adanya tahap diskusi
kelompok untuk memecahkan masalah
matematisasi horizontal menjadi matematika
vertikal. Menurut De Lange (Marpaung,
2000), kegiatan matematisasi horizontal
(proses
informal)
dapat
berupa:
1)Mengidentifikasikan konsep matematika
tertentu dalam suatu konteks umum,
2)Membuat suatu skema, 3)Merumuskan dan
memvisualisasi suatu masalah dengan cara
yang
berbeda,
4)Menemukan
relasi,
5)Menemukan keteraturan, 6)Mengenali
aspek-aspek yang sama dalam masalah yg
berbeda, 7)Mentransfer masalah dunia nyata
(kontekstual)ke masalah matematis, dan
8)Mentransfer masalah kontekstual ke model
matematis yang sudah ada atau sudah dikenal.
Sedangkan kegiatan-kegiatan matematisasi
vertikal dapat berupa 1)Mempresentasikan
suatu relasi dalam bentuk suatu rumus,
2)Membuktikan regularitas (keteraturan),
3)Menggunakan model yang berbeda,
4)Menggabungkan atau mengintegrasikan
model, 5)Merumuskan konsep matematika
yang baru, dan 6)Melakukan generalisasi. Hal
ini
dapat
melatih
siswa
untuk
mengekspresikan ide-ide matematikanya.
Selain itu, juga dapat mengembangkan dan
memperdalam
pemahaman
konsep
matematika mereka. Dengan pendekatan
PMR ini, guru diharapkan mampu untuk
merancang pembelajaran yang mengaktifkan
siswa untuk mengkonstruksi pengetahuannya
sendiri. Untuk mencapai hal tersebut, dalam
penelitian ini pembelajaran didukung dengan
penggunaan Lembar Kerja Siswa (LKS) yang
berbasis
konstektual,
sehingga
siswa
memiliki panduan khusus dalam menemukan
konsep sendiri.
Pemahaman konsep merupakan
aspek
yang
sangat
penting
dalam
pembelajaran
matematika.
Pemahaman
konsep matematika adalah mengerti benar
tentang konsep matematika, yaitu siswa dapat
menerjemaahkan,
menafsirkan,
dan
menyimpulkan suatu konsep matematika
berdasarkan pembentukan pengetahuanya
sendiri, bukan sekedar menghafal. Selain itu,
siswa dapat menemukan dan menjelaskan
kaitan konsep dengan konsep lainnya.
Dengan memahami konsep, siswa dapat
mengembangkan kemampuannya dalam
pembelajaran metematika, siswa dapat
menerapkan konsep yang telah dipelajarinya
untuk menyelesaikan permasalahan sederhana
sampai dengan yang kompleks.
Untuk
menunjukkan
kemampuan
pemahaman konsep dapat digunakan beberapa
indikator misalnya menyatakan ulang sebuah
konsep, mengklasifikasikan objek menurut sifatsifat tertentu (sesuai dengan konsepnya), memberi
contoh dan bukan contoh dari konsep, menyajikan
konsep dalam berbagai bentuk representasi
matematis, mengembangkan syarat perlu dan
syarat cukup suatu konsep, menggunakan,
memanfaatkan dan memilih prosedur atau operasi
tertentu
(Depdiknas
(2004).
Kemampuan
pemahaman konsep siswa yang baik apabila
mereka dapat menunjukkan indikator-indikator
tersebut dalam proses pembelajaran. Indikator
kemampuan pemahaman konsep yang digunakan
pada penelitian ini adalah menyatakan ulang
sebuah konsep, mengklasifikasikan objek menurut
sifat-sifat tertentu (sesuai dengan konsepnya), dan
mengaplikasikan
konsep
atau
algoritma
kepemecahan masalah.
Permasalahan yang ingin dijawab melalui
jurnal ini
adalah “Apakah kemampuan
pemahaman konsep matematika siswa di Kelas
VIII SMP Negeri 1 Padang Panjang yang
pembelajarannya menggunakan pendekatan PMR
lebih
baik
dibandingkan
dengan
secara
konvensional?”.
METODE PENELITIAN
34
Vol. 1 No. 1 (2012) : Jurnal Pendidikan Matematika, Part 3 : Hal. 33-38
Jenis penelitian yang dilaksanakan adalah
penelitian kuasi eksperimen. Penelitian kuasi
eksperimen
digunakan
untuk
menyelidiki
perbedaan hasil belajar matematika antara siswa
yang menggunakan pendekatan PMR dengan yang
menggunakan pembelajaran konvensional. Model
rancangan yang digunakan adalah Randomized
Control Group Only Design. Populasi dalam
penelitian ini adalah semua siswa kelas VIII SMP
Negeri 1 Padang Panjang yang terdaftar tahun
pelajaran
2011/2012. Pengambilan sampel
dilakukan secara acak pada kelas tidak unggul,
yaitu: VIII C, VIII D, VIII E, VIII F, dan VIII G
karena kelas VIII A dan VIII B merupakan kelas
unggul. Kelas VIII.D terpilih sebagai kelas
eksperimen dan kelas VIII.C sebagai kelas kontrol.
Variabel dalam penelitian ini adalah variabel bebas
dan variabel terikat. Variabel bebas yaitu
pendekatan Pendidikan Matematika Realistik
(PMR) dan konvensional dalam pembelajaran
matematika. Variabel terikat yaitu hasil belajar
matematika siswa berupa kemampuan pemahaman
konsep dan kemampuan komunikasi matematika
siswa. Jenis data dalam penelitian ini ada dua yaitu
data primer dan sekunder. Data primer diambil dari
sampel melalui tes, guna melihat kemampuan
pemahaman konsep siswa dari kelas eksperimen
dan kelas kontrol. Data sekunder tentang jumlah
siswa yang menjadi populasi dan sampel serta nilai
ulangan harian 2 pada semester 2 siswa kelas VIII
SMP Negeri 1 Padang Panjang tahun pelajaran
2011/2012. Instrumen yang digunakan dalam
penelitian ini berupa soal essay yang diberikan
diakhir pembahasan materi. Soal tes memuat
kemampuan pemahaman konsep siswa. Data yang
diperoleh dalam penelitian ini adalah data skor
kemampuan pemahaman konsep matematika yang
dianalisis dengan langkah-langkah sebagai berikut.
Menentukan skor setiap kriteria bagi pemahaman
konsep siswa dengan menggunakan rubrik
pemahaman konsep selengkapnya dapat dilihat
pada lampiran 1 halaman 13. Menentukan Statistik
Deskriptif bagi skor kemampuan pemahaman
konsep (Walpole, 1992). Menentukan persentase
siswa yang mencapai skor tertentu pada setiap soal
(Sudjana, 2002).
penelitian.
Melakukan
uji
hipotesis
HASIL PENELITIAN
Hasil penelitian yang diperoleh
adalah pelaksanaan pembelajaran dengan
menerapkan
pendekatan
Pendidikan
Matematika Realistik (PMR), kemudian
hasilnya tersebut dibandingkan dengan hasil
yang
diperoleh
dari
pelaksanaan
pembelajaran
dengan
menerapkan
pembelajaran konvensional. Hasil belajar
dalam penelitian ini dideskripsikan dalam
aspek kemampuan pemahaman konsep. Data
tes akhir untuk kemampuan pemahaman
konsep siswa diperoleh setelah diberikan tes
akhir kepada kelas sampel. Data tersebut
dianalisis sehingga diperoleh deskripsi
statistik nilai dari kedua kelas sampel. Hasil
perhitungan rata-rata dan standar deviasi tes
akhir untuk kemampuan pemahaman konsep
selengkapnya dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1. Hasil Perhitungan Statistik
Deskriptif Pemahaman Konsep Siswa
Keterangan:
N = Banyak siswa
= rata-rata
x
Xmaks= skor tertinggi
Xmin = skor terendah
s
= standar deviasi
Pada Tabel 1 dapat dilihat bahwa ratarata pemahaman konsep siswa pada kelas
eksperimen lebih tinggi dibandingkan dengan
rata-rata pemahaman konsep siswa pada kelas
kontrol. Standar deviasi pada kelas
eksperimen lebih rendah dari standar deviasi
kelas kontrol. Artinya, penyebaran data
35
Vol. 1 No. 1 (2012) : Jurnal Pendidikan Matematika, Part 3 : Hal. 33-38
pemahaman konsep siswa pada kelas
eksperimen lebih kecil dari pada kelas kontrol.
Hal ini mengidetifikasikan bahwa jika dilihat
dari keragaman data masing-masing kelas,
maka dapat dikatakan pemahaman konsep
siswa kelas kontrol lebih beragam bila
dibandingkan dengan pemahaman konsep
siswa pada kelas eksperimen.
Untuk
menunjang
data
mengenai
kemampuan pemahaman konsep matematika siswa,
dilakukan pula analisis data terhadap masingmasing ítem soal tes pemahaman konsep.
Berdasarkan hasil ujian tes akhir yang dikerjakan
siswa, dapat dilihat kemampuan pemahaman
konsep yang dimiliki oleh mereka. Untuk
menilainya selain menggunakan skor juga
digunakan skala penilaian untuk indikator yang
terdiri dari 1, 2, 3, dan 4 seperti pada Tabel 2:
Tabel 2. Data Tentang Persentase Pemahaman
Konsep Siswa
Pada Kelas
Eksperimen dan Kelas Kontrol
dimiliki siswa dapat dideskripsikan seperti
pada Tabel 3:
Tabel 3. Persentase Pemahaman Konsep
Siswa
Pada Tabel 3 terlihat bahwa
persentase pemahaman konsep siswa kelas
eksperimen lebih banyak berada pada tingkat
superior. Sedangkan
pada kelas kontrol
persentase pemahaman konsep siswa lebih
banyak berada pada tingkat memuaskan
dengan sdikit kekurangan. Persentase
pemahaman konsep siswa selengkapnya
dapat dilihat pada lampiran 2 halaman 14.
PEMBAHASAN
Keterangan:
A. Menyatakan ulang sebuah konsep
B. Mengklarifikasikan objek-objek menurut
sifat-sifat tertentu
C. Mengembangkan syarat perlu atau syarat
cukup suatu konsep
D. Menggunakan, memanfaatkan dan memilih
prosedur / operasi
tertentu
E. Mengaplikasikan konsep atau algoritma
pemecahan masalah.
Pada Tabel 2 dapat dilihat bahwa
kemampuan pemahaman konsep yang
dimiliki siswa pada kelas eksperimen sudah
lebih baik dibandingkan
kemampuan
pemahaman konsep yang dimiliki siswa pada
kelas kontrol. Pemahaman konsep yang
Berdasarkan nilai hasil tes akhir yang
diperoleh setelah diterapkannya pendekatan PMR
pada kedua kelas sampel dan jumlah siswa yang
tuntas dapat disimpulkan bahwa kemampuan
pemahaman konsep kelas eksperimen lebih baik
dari pada kemampuan pemahaman konsep kelas
kontrol. Semua itu terbukti dari persentase
kemampuan pemahaman konsep siswa pada kelas
eksperimen
lebih
tinggi
dari
persentase
kemampuan pemahaman siswa pada kelas kontrol.
Kemampuan pemahaman konsep merupakan hal
yang sangat diperlukan dalam mencapai hasil
belajar yang baik. Siswa dikatakan mempunyai
kemampuan pemahaman konsep yang baik, apabila
mereka dapat menunjukkan indikator-indikator
pemahaman konsep dalam pembelajaran.
Kemampuan pemahaman konsep siswa
yang baik ditunjang oleh adanya pengulangan
materi yang memiliki hubungan dengan materi
yang akan dipelajari di awal pembelajaran dan juga
siswa dituntut untuk mempelajari terlebih dahulu
36
Vol. 1 No. 1 (2012) : Jurnal Pendidikan Matematika, Part 3 : Hal. 33-38
materi tersebut di rumah serta membuat rangkuman
tentang materi tersebut. Hal ini merupakan
informasi bagi siswa bahwa materi yang akan
mereka pelajari mempunyai hubungan dengan
materi yang telah mereka pelajari. Sehingga, siswa
tidak berpikir kalau materi yang akan dipelajari
merupakan materi yang baru tetapi merupakan
lanjutan dari pelajaran sebelumnya. Dengan adanya
pengulangan di awal pembelajaran, siswa tidak lagi
merasa lupa akan materi yang diberikan
sebelumnya.
Indikator kemampuan pemahaman konsep
yang umum ada pada soal tes yaitu menyatakan
ulang
sebuah
konsep,
menggunakan,
memanfaatkan dan memilih prosedur dari operasi
tertentu, mengklasifikasikan objek menurut sifatsifat
tertentu
sesuai
dengan
konsepnya,
mengaplikasikan konsep, mengembangkan syarat
perlu atau syarat cukup suatu konsep. Dari hasil
jawaban siswa pada soal tes, terlihat bahwa siswa
sudah dapat menyatakan ulang sebuah konsep,
menggunakan prosedur dari operasi tertentu
dengan baik, memanfaatkan operasi tertentu dalam
pemecahan masalah, dan siswa juga dapat
mengklasifikasikan objek menurut sifat-sifat
tertentu sesuai dengan konsepnya dalam
menyelesaikan soal dan mengaplikasikan konsep.
Hal ini dapat dilihat dari contoh jawaban siswa
berikut:
Siswa sudah mulai menyatakan ulang
sebuah konsep yaitu seperti jawaban no 1 di atas
yang dibuat oleh siswa, dimana yang ditanyakan
oleh soal tersebut yaitu menentukan unsur-unsur
dari prisma segitiga dan limas segiempat. Siswa
dapat menyelesaikan soal tersebut dengan cara
mengklarifikasikan objek menurut sifat-sifat
tertentu, sehingga dari gambar prisma dan limas
tersebut dapat ditentukan titik sudut, rusuk, sisi
tegak, sisi alas, dan diagonal bidangnya.
Namun, dari sekian banyak siswa tentu
masih ada siswa yang belum memahami konsep
dengan baik. Hal ini tergambar dari contoh
jawaban siswa berikut:
Dari jawaban siswa di atas terlihat bahwa
siswa kurang hati-hati dalam menyelesaikan soal.
Siswa kurang memahami apa yang dimaksud soal
sehingga
nilai siswa untuk
kemampuan
pemahaman konsep ikut menjadi rendah.
Kemampuan pemahaman konsep siswa
didukung dengan adanya pembelajaran interaktif
dalam pendekatan PMR. Pada tahap ini siswa
diminta menjelaskan dan memberikan alasan
terhadap jawaban yang diberikannya, memahami
jawaban temannya (siswa lain), setuju terhadap
jawaban temannya, menyatakan ketidaksetujuan,
mencari alternatif penyelesaian yang lain, dan
melakukan refleksi terhadap setiap langkah yang
ditempuh atau terhadap hasil pembelajaran. Setelah
itu, guru membimbing siswa untuk menarik
kesimpulan. Jadi pendekatan PMR menekankan
agar siswa dapat mengembangkan model mereka
sendiri sewaktu memecahkan masalah konstektual.
Pada awalnya, siswa akan menggunakan model
pemecahan yang informal (model of). Setelah
terjadi interaksi dan diskusi dikelas, salah satu
pemecahan yang dikemukakan siswa akan
berkembang menjadi model yang formal (model
for). Dengan adanya proses ini siswa dapat
meningkatkan kemampuan pemahaman konsep
matematikanya.
SIMPULAN DAN SARAN
37
Vol. 1 No. 1 (2012) : Jurnal Pendidikan Matematika, Part 3 : Hal. 33-38
Berdasarkan uraian di atas terlihat
bahwa kemampuan pemahaman konsep
matematika siswa setelah diterapkannya
Pendidikan Matematika Realistik (PMR)
lebih baik
dibandingkan kemampuan
pemahaman konsep dengan pembelajaran
konvensional di kelas VIII SMP Negeri 1
Padang Panjang.
Berdasarkan
simpulan
tersebut,
dikemukakan beberapa saran sebagai berikut. Guru
bidang studi matematika dapat menjadikan
pendekatan Pendidikan Matematika Realistik
(PMR) ini sebagai salah satu alternatif untuk
meningkatkan hasil belajar serta meningkatkan
kemampuan pemahaman konsep dan komunikasi
matematika siswa. Bagi peneliti sendiri, yang
berkeinginan untuk melakukan penelitian lanjutan
pada materi matematika lainnya dan dengan
karakteristik siswa yang berbeda. Bagi peneliti lain, Fauzan, A. 2002. Applying Realistic
yang tertarik dengan penelitian tentang PMR ini
Mathematics Education in Teaching
dapat mencobakan dengan kajian yang lebih luas
Geometry in Indonesian Primary Schools.
lagi.
Doctoral Dissertation, University of
Twente, Enschede, The Netherlands.
DAFTAR PUSTAKA
Gravemeijer, K.P.E. 1994. Developing
Realistic mathematics education. The
Depdiknas.2004.PedomanUmumPengembanganBa
Nederland, Utrecht : Freudenthal Institute
han Ajar. Jakarta: Direktorat Pendidikan Marpaung, Y . 2000 . Meningkatkan Kualitas
Menengah Umum.
Pembelajaran Maatematika di SD.
Edwin, Musdi. 2012. Pengembangan Model
Proceding Konperensi Nasional X
Pembelajaran
Geometri
Berbasis
Matematika. ITB, 17-20 Juli 2000.
Pendidikan Matematika Realistik SMPN
Sudjana, Nana. 2002. Penelitian Hasil Proses
Kota Padang. Disertasi. Universitas
Belajar Mengajar. Bandung: PT. Remaja
Negeri Padang, Padang.
Rosda Karya
Walpole, Ronald. 1992. Pengantar Statistika.
Jakarta: PT. Gramedia Utama.
38