implementasi grafik pengendali individual

IMPLEMENTASI GRAFIK PENGENDALI INDIVIDUAL BERBASIS
DISTRIBUSI LOGLOGISTIK (3P) DALAM PENGENDALIAN
KUALITAS BERAT BATANG ROKOK
(Studi Kasus PR. TRUBUS ALAMI TULUNGAGUNG)
Wida Rekno Agustian, Hendro Permadi, dan I Nengah Parta
Universitas Negeri Malang
E-mail: [email protected]
ABSTRAK: Pada penelitian ini menggunakan data berat batang rokok
sebagai variabel yang akan digunakan dalam pengendalian kualitas
rokok yang dihasilkan oleh PR.Trubus Alami Tulungagung. Metode
yang digunakan dalam pengendalian kualitas berat batang rokok adalah
grafik pengendali individual berbasis distribusi Loglogistik (3P).
Pendugaan parameter distribusi Loglogistik (3P) dengan menggunakan
alat bantu software minitab 16 dan untuk menentukan parameter mean
dan standart deviasi distribusi Loglogistik (3P) dengan menggunakan
nilai harapan/ekspektasi matematis dari X ditulis sebagai [E( )] dan
menggunakan metode simulasi Bootstrap. Dengan software minitab 16
diperoleh nilai-nilai parameter dari distribusi Loglogistik (3P), yaitu
lokasi (µ) sebesar -1,55303, nilai parameter skala (σ) sebesar 0,0553865
dan parameter threshold (α) sebesar 1,57488. Dengan menggunakan
percentil grafik pengendali individual berbasis distribusi Loglogistik
(3P) diperoleh nilai UCL = 1,85, CL = 1,78, LCL = 1,72. Grafik
tersebut menunjukkan bahwa berat batang rokok produksi Pabrik Rokok
Trubus Alami Tulungagung belum terkendali secara statistik (out of
statistical control).
Kata kunci: kualitas berat batang rokok, distribusi loglogistik (
3P), grafik pengendali individual.
Pabrik Rokok Trubus Alami memiliki tempat pemasaran cukup luas
dengan sasaran jangka panjangnya adalah meningkatkan nilai perusahaan bagi
semua pihak. Untuk itu perusahaan selalu meningkatkan efisiensi kerja dan selalu
menjaga produk yang dipasarkan. Salah satu faktor penting yang menentukan
kualitas rokok adalah berat batang rokok, karena jika berat batang rokok tidak
sesuai dengan berat yang telah di tentukan oleh Pabrik Rokok Trubus Alami maka
akan berpengaruh terhadap citarasa rokok itu sendiri. Berat rokok berpengaruh
terhadap rasa, karena berat rokok menentukan kepadatan batang rokok, jika rokok
terlalu berat atau tembakau terlalu banyak maka rokok cenderung padat dan jika
rokok terlalu padat maka rokok mengandung tembakau yang berlebihan, sehingga
terasa berat jika dihisap dan akan mengganggu citarasa rokok itu sendiri, dan
sebaliknya. Sehingga, untuk menjaga kualitas produksi berat batang rokok
dilakukan proses pengendalian kualitas guna menentukan keberhasilan Pabrik
Rokok Trubus Alami.
METODE PENELITIAN
Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder,
karena peneliti menggunakan data berat batang rokok yang telah dikumpulkan dan
dicatat oleh Pabrik Rokok Trubus Alami Tulungagung selama enam puluh hari,
yaitu pada tanggal 1 September 2012 sampai dengan 30 Oktober 2012. Metode
yang digunakan adalah grafik pengendali individual. Hal ini dikarenakan ukuran
sampel yang diambil setiap kali observasi adalah satu, sehingga merupakan data
univariate (data tunggal).
Grafik pengendali atau peta kendali di gunakan untuk menaksir parameter
suatu proses produksi. Grafik pengendali (control chart) merupakan gambar
sederhana dengan tiga garis, yaitu garis tengah disebut garis pusat (center line)
merupakan nilai rata-rata dan kedua garis lainnya merupakan batas pengendali
atas (upper control limit) dan batas pengendali bawah (lower control limit).
Selama titik-titik berada di dalam batas pengendali, proses dianggap dalam
keadaan terkendali dan tidak perlu tindakan apapun. Tetapi suatu titik di bawah
yang terletak di luar batas pengendali diinterprestasikan sebagai fakta bahwa
proses tidak terkendali dan diperlukan proses penyelidikan dan perbaikan.
PEMBAHASAN
Untuk menjaga kualitas suatu produk rokok harus dilakukan proses
pemeriksaan terhadap kualitas suatu produk rokok yang dihasilkan. Salah satu
faktor penting pada kualitas rokok adalah berat batang rokok, karena berat batang
rokok dapat mempengaruhi citarasa rokok tersebut. Sehingga, diperlukan suatu
cara untuk menjaga kualitas produk dengan mengendalikan kualitas dari suatu
produk tersebut (quality control). Data berat batang rokok tidak berdistribusi
normal, sehingga dilakukan pemeriksaan distribusi data berat batang rokok yang
paling sesuai. Untuk menentukan suatu data mengikuti distribusi tertentu dapat
dilakukan dengan membandingkan nilai Anderson-Darling untuk distribusi yang
diuji. Dari nilai Anderson-Darling tersebut dapat dilihat bahwa distribusi yang
memiliki nilai Anderson-Darling yang paling kecil merupakan distribusi yang
sesuai dengan data. Distribusi yang sesuai adalah distribusi Loglogistik (3P).
Untuk menentukan batas-batas kendali grafik kendali individual berbasis
distribusi Loglogistik (3P) dengan menggunakan invers kumulatif Loglogistik
(3P). Sehingga dapat diperoleh nilai batas kendali atas (BPA) atau disebut UCL
(Upper Control Limit) dan batas kendali bawah (BPB) atau disebut LCL (Lower
Control Limit ) dan untuk menentukan garis tengah atau disebut CL ( Center Line)
menggunakan fungsi kepadatan probalilitas distribusi Loglogistik (3P) dengan
metode simulasi Bootstrap. Batas-batas kendali sebagai berikut:
CL = exp(µ)Γ(1+σ)Γ(1-σ)+α
= exp(-1.55303)Γ(1+0.0553865)Γ(1-0.0553865)+ 1.57488
= 0,2116058358. 0,9709187031. 1.035168015 + 1.57488
= 1.787557405
UCL =
=
(0.99865| µ,σ,α)
=
(0.99865| -1.55303, 0.0553865, 1.57488)
= 1.85
=
(0.00135| µ,σ,α)
=
(0.00135| -1.55303, 0.0553865, 1.57488)
=1.72
Selanjutnya setelah di ketahui batas - batas kendali dari data yang berbasis
distribusi Loglogistik (3P) dapat di buat grafik kendali individual. Pada
perindustrian batas kendali yang digunakan adalah batas kendali 3 sigma, artinya
kita percaya 99,73% dari hasil produksi berat suatu produk pada setiap sampel lot
yang dilakukan akan berada diantara rata-rata populasi ditambah atau dikurangi 3
sigma, sedangkan 0,27% berada di luar selang yang dibuat atau dengan kata lain
boleh cacat 27 produk dari 10000 produk. Dari grafik kendali individual berbasis
distribusi Loglogistik (3P) dengan batas kendali 3 sigma tidak terkendali secara
statistik karena ada 1 titik yang keluar batas kendali, yaitu titik ke 7 dengan jenis
kesalahan satu titik lebih dari 3 sigma. Berat batang rokok pada titik ke-7 sebesar
1,86, sehingga berat terlalu berat. Hal itu diduga adanya pegawai baru yang belum
mahir melinting rokok sehingga mengakibatkan proses produksi tidak terkendali
statistik.
LCL =
PENUTUP
Kesimpulan
Berdasarkan grafik kendali individual berbasis distribusi Loglogistik (3P)
dapat diketahui bahwa data berat batang rokok jenis trubus alami belum terkendali
secara statistik (out of statistical control).
Saran
Berdasarkan kesimpulan di atas, diharapkan perusahaan melakukan
peninjauan kembali pada proses produksi khususnya pada kinerja karyawan dan
Pabrik Rokok Trubus Alami perlu lebih memperhatikan kualitas tembakau yang
akan dipakai dalam proses produksi. Hal ini dimaksudkan untuk mencegah
timbulnya masalah mengenai kualitas agar kesalahan dapat diminimumkan.
DAFTAR RUJUKAN
Abadyo & Permadi, H. 2000. Metoda Statistika Praktis. Malang: ‘UM Press’
Universitas Negeri Malang.
Ariani, Dorothea. W. 2004. Pengendalian Kualitas Statistik. Yogyakarta: Andi.
Kus Coskun. 2006. Estimation Of Parameters Of The Loglogistic Distribution
Based On Progressive Censoring Using The Em Algorithm.Open
Hacettepe Journal of Mathematics and Statistics Volume 35 (2) (2006),
203 - 211.
Montgomery, D. C. Pengendalian Kualitas Satistik. Terjemahan Zanzawi
Soejoeti.1990. Yogyakarta: Gajahmada University Press
M. Harinaldi. 2005. Prinsip-Prinsip Statistik. Jakarta: Erlangga.
Susiswo. 2008. Teori Peluang. Malang: ‘UM Press’ Universitas Negeri Malang.
Pembimbing I,
Pembimbing II,
Ir. Hendro Permadi, M.Si
NIP. 196612241999031001
Dr. I Nengah Parta, S. Pd, M. Si
NIP.196612291993021001
Penulis,
Wida Rekno Agustian