Untitled - Pelatihan

Penulis : Fajar Mukharom Darozat
Copyright © 2013 pelatihan-osn.com
Cetakan I : Oktober 2012
Diterbitkan oleh :
Pelatihan-osn.com
Kompleks Sawangan Permai Blok A5 No.12 A
Sawangan, Depok, Jawa Barat 16511
Telp. 021-9321 1780
Email : [email protected] ; [email protected]
Dilarang Keras
Mengutip, menjiplak, memfotokopi sebagaian atau seluruh isi buku ini serta
memperjual belikannya tanpa izin tertulis dari pelatihan-osn.com
Daftar Isi
Daftar Isi
Gaya dan Momen Gaya
Definisi Gaya
1
Hukum 1, 2, dan 3 Newton
1
Diagram Gaya
2
Kerangka Inersial
2
Gaya Fiktif
2
Momen Gaya
3
Hukum Newton Untuk Gerak Melingkar
3
Momen inersia
4
Kesetimbangan
5
Soal
7
Jawab
14
Persamaan Differensial dan Gerak Harmonik Sederhana
Persamaan Differensial Orde 1
41
Persamaan Differensial Orde 2
41
Gerak Harmonik Sederhana
42
Kondisi dan Posisi Kesetimbangan
43
Soal
45
Jawab
51
Momentum, Momentum Sudut, dan Energi
Definisi Momentum
69
Impuls
69
Hukum Kekekalan Momentum Sudut
69
Tumbukan
69
Koefisien Restitusi
70
Pusat Massa
70
Definisi Momentum Sudut
71
Impuls Angular
71
Hukum Kekekalan Momentum Sudut
71
Tumbukan dan Momentum Sudut
71
Energi
72
Energi Potensial benda di Permukaan Bumi
72
Kerja
73
Energi Kinetik Rotasi
73
Soal
74
Jawab
82
Elektromagnetisme (New)
Muatan Listrik
106
Hukum Coulomb Mengenai Interaksi Partikel Bermuatan
106
Medan Listrik
107
Energi Potensial Listrik
107
Potensial Listrik
108
Superposisi Medan Listrik
109
Hukum Gauss
109
Medan Listrik Dalam Material
110
Medan Magnet
111
Gaya Magnetik Pada Muatan Bergerak
112
Gaya Magnetik Pada Kawat Berarus
112
Hukum Ampere
112
Medan Magnetik Pada Bahan
113
Soal
114
Jawab
118
Daftar Pustaka
136
Gaya dan Momen Gaya
Definisi Gaya
Gaya didefinisikan sebagai perubahan momentum tiap satuan waktu.

 dp d

F
  mv 
dt dt


dv  dm
F  m v
dt
dt
Jika massa konstan, maka
dm
 0 , sehingga untuk kasus massa konstan berlaku
dt


dv

F  m  ma
dt
Hukum 1, 2, dan 3 Newton
Pada tahun 1687, Isaac Newton mempublikasikan tiga hukum dalam tulisannya yang berjudul
Principia Mathematica.Ketiga hukum tersebut terkenal sebagai Hukum Newton yang dapat
dinyatakan sebagai berikut.
Hukum 1 Newton: Suatu benda akan bergerak dengan kecepatan konstan kecuali ada gaya yang
bekerja padanya.
Hukum 2 Newton: Gaya yang bekerja pada suatu benda sama dengan perubahan momentum benda
tiap satuan waktu.
Hukum 3 Newton: Gaya yang bekerja pada dua buah benda yang saling berinteraksi adalah sama
besar namun berlawanan arah.
Gambar 1 ilustrasi gaya aksi - reaksi
Diagram gaya
Gaya adalah besaran vektor, jadi analisis gaya selalu melibatkan arah. Namun, terkadang gaya-gaya
yang bekerja pada suatu sistem memiliki arah yang rumit apabila dikerjakan secara murni
matematis. Akan sangat memudahkan apabila dalam menganalisa gaya-gaya yang bekerja pada
suatu objek/benda menggunakan diagram gaya. Prinsip utama dari analisis menggunakan diagram
gaya adalah semua vektor gaya diuraikan menjadi komponen-komponen vektor yang saling tegak
lurus. Hal ini dikarenakan vektor yang tegak lurus tidak saling mempengaruhi.
Gambar 2 contoh diagram gaya sebuah balok di permukaan lantai
F
 ma x
F
 ma y
x
y
Kerangka Inersial
Ketiga hukum Newton ini hanya dapat diaplikasikan pada suatu objek yang bergerak relatif terhadap
suatu kerangka inersial.Yang dimaksud dengan kerangka inersial adalah kerangka yang tidak
mengalami percepatan.
Gaya Fiktif
Ketika suatu benda diamati oleh pengamat yang berada pada suatu kerangka noninersial, maka
pengamat tersebut akan mengamati seolah-olah ada suatu gaya tambahan yang bekerja pada benda
yang diamatinya. Gaya tersebut adalah gaya fiktif. Gaya ini tidak akan ada jika diamati oleh
pengamat yang berada dalam kerangka inersial. Arah gaya fiktif selalu berlawanan dengan arah
percepatan kerangka noninersial.
Soal:
1.
Pada sistem seperti ditunjukkan pada gambar di atas, koefisien gesek lantai  . Tentukan
perbandingan tegangan tali yang menghubungkan massa 1 dengan massa 2 ( T12 ) dan
tegangan tali yang menghubungkan massa 2 dengan massa 3 ( T23 ). Apakah gaya gesek
antara masing-masing balok dengan lantai berpengaruh terhadap nilai perbandingan
tegangan tali ini?
2.
Tiga buah kotak dengan massa berbeda dihubungkan dengan tali menjadi 1 sistem seperti
ditunjukkan pada gambar di atas. Koefisien gesek antara masing-masing kotak dengan lantai
adalah  . Hitung percepatan sistem.
3.
Pada sistem seperti ditunjukkan pada gambar di atas, lantai licin. Tentukan besarnya
koefisien gesek antara massa 1 dengan massa 2 sehingga keduanya tidak terpisah.
Jawab
1. Gaya yang bekerja pada sistem hanya gaya horizontal, sedangkan resultan gaya arah vertikal
adalah 0. Jadi kita cukup meninjau gaya-gaya arah horizontal saja.
Tinjau m1 :
T12   m1 g  m1a ……………………….
1)
T23  T12   m2 g  m2 a ….
2)
F  T23   m3 g  m3a …….
3)