analisis penentuan jalur transportasi limbah minyak pada aktivitas

ANALISIS PENENTUAN JALUR TRANSPORTASI LIMBAH
MINYAK PADA AKTIVITAS PELAYARAN LAUT UNTUK
MENGHASILKAN TOTAL BIAYA PELAYARAN MINIMUM
Emirul Bahar
[email protected]
Jurusan Teknik Industri, Universitas Gunadarma
Jl. Margonda Raya 1000, Depok
ABSTRAK
Transportasi limbah minyak pada aktivitas pelayaran laut perlu
dikembangkan dalam rangka mengantisipasi dampak negatif lingkungan
hidup sehingga dapat menimbulkan kerugian secara ekonomi.
Pada kasus Indonesia, hampir seluruh pelabuhan lautnya tidak
menyediakan fasilitas penampungan limbah, sedangkan jumlah pelabuhan
yang ada berkisar 1000 buah (Iskendar, 2000) sehingga diperlukan jaringan
transportasi maritim yang efektif dan efisien, khususnya untuk pengangkutan
limbah minyak dari pelabuhan penampung limbah menuju pusat
pengolahannya.
Penelitian Tekno Ekonomi ini mencoba mengembangkan metode analisis
sederhana yang ditujukan untuk penentuan jalur optimum transportasi limbah
minyak pada aktivitas pelayaran laut, dengan memakai model Multi Trip
Vehicle Routing Problem (MTVRP). Pendekatan yang digunakan bersifat
deterministik, yaitu optimasi jalur pelayaran yang dapat menghasilkan biaya
terendah. Hasil dari penelitian ini dapat digunakan pihak-pihak yang
berkepentingan dalam permasalahan tersebut di atas, khususnya akademisi,
staf pemerintahan dan peneliti.
Kata kunci : transportasi limbah minyak, Multi Trip Vehicle Routing Problem
(MTVRP), optimasi jalur pelayaran, biaya terendah.
PENDAHULUAN
Sistem transportasi limbah minyak
pada aktivitas pelayaran laut merupakan
sebuah sistem yang kompleks. Penilaian
kinerjanya, memerlukan berbagai faktor
yang harus dipertimbangkan sebagai
bagian sistem yang saling berhubungan.
Transportasi limbah minyak pada
aktivitas pelayaran laut perlu dikembangkan dalam rangka mengantisipasi dampak negatif lingkungan hidup akibat limbah minyak yang tumpah di laut, baik
karena tumpahan minyak kapal tanker,
kebocoran minyak akibat kerusakan
mesin kapal, dan berbagai akibat yang
disebabkan oleh aktivitas pelayaran laut
lainnya. Jika tidak ditangani, maka akan
merusak ekosistem laut yang tercemar
dan menimbulkan kerugian biologis dan
ekonomis. Secara ekonomi hal tersebut
akan menimbulkan kerugian besar pada
suatu negara karena membebani pembiayaan negara tersebut dalam bidang pelestarian dan pengawasan lingkungan
hayatinya.
Pada kasus Indonesia, hampir seluruh pelabuhan lautnya tidak menyediakan
fasilitas penampungan limbah. Pada saat
BAHAR, ANALISIS PENENTUAN JALUR……
88
ini, limbah tersebut harus dikapalkan lagi
dari fasilitas pelabuhan yang menerima
limbah menuju pusat pengolahan limbah
yang permanen, yang secara geografis
lokasinya terletak pada areal atau pulau
yang lain.
Dengan jumlah pelabuhan yang
mencakup angka sekitar 1000 buah
(Iskendar, 2000), Indonesia memerlukan
jaringan transportasi maritim yang efektif
dan efisisen, khususnya untuk pengangkutan limbah cair minyak dari pelabuhan
penyedia fasilitas penerima limbah menuju pusat pengolahannya.
Hingga saat ini, penelitian mengenai
transportasi limbah minyak di laut masih
sangat terbatas, khususnya di Indonesia.
Beberapa penelitian yang terkait terutama
yang berkaitan dengan aspek transportasinya, antara lain adalah penelitian oleh
Kurokawa (1999) yang menekankan aspek desain/perancangan jaringan transportasi laut di Indonesia. Selain itu,
Suprayogi (1999) mengelaborasi simulasi sistem transportasi kapal feri lintas
Merak-Bakaheuni yang menekankan
pada analisis kinerja sistem yang merupakan bagian dari penelitian Kurokawa.
Sedangkan Fagerholt (1999) mendesain
lalu lintas armada kapal yang optimal
dalam masalah jalur pelayaran laut dengan menggunakan model yang dikembangkannya sendiri, yaitu Multi Trip
Vehicle Routing Problem (MTVRP).
Model MTVRP ini mempunyai beberapa kelebihan dibandingkan dengan dua
model yang dipakai dalam penelitian
terdahulu, yaitu :
•
Mudah diterapkan dalam penentuan
jalur transportasi pelayaran
•
Proses pencarian solusinya jelas dan
sistematis
•
Berbagai asumsi yang dipakai dapat
mengarahkan pada tujuan yang ingin
dicapai
• Dapat dikembangkan lebih lanjut untuk menentukan solusi dengan jumlah
pelabuhan/kota,
kapasitas,
jumlah kapal,waktu layar yang tidak
terbatas (unlimited).
Perumusan Masalah
Pokok masalah dalam penelitian
adalah menganalisis penentuan jalur optimum untuk transportasi limbah minyak
pada aktivitas pelayaran laut, dengan
alternatif implementasinya adalah pembuatan Sistem Pendukung Keputusan
(SPK) penentuan jalur transportasi limbah
minyak pada aktivitas pelayaran laut.
Selanjutnya output analisis diharapkan dapat menjadi alternatif acuan untuk
merancang kebijakan pada sektor perhubungan laut, khususnya pengangkutan
limbah minyak pada aktivitas pelayaran
laut.
Pembatasan Masalah
Agar tujuan penelitian dapat dicapai,
terarah, dan fokus, maka perlu adanya
batasan-batasan penelitian sebagai berikut:
1. Pemodelan masalah bersifat deterministik sehingga tidak membahas berbagai aspek probabilistik yang berkaitan dengan kondisi riel yang ada.
2. Penelitian tidak membahas aspek
teknologi kapal, dengan asumsi bahwa seluruh kapal dalam keadaan laik
pakai.
3. Seluruh kondisi eksternal yang melingkupi wilayah tinjauan sistem, dianggap ideal.
Tujuan Penelitian
Penelitian ini bertujuan untuk menentukan jalur optimum transportasi limbah
minyak pada aktivitas pelayaran laut,
dengan memakai model Multi Trip Vehicle
Routing Problem (MTVRP) dalam rangka
penghematan total biaya pelayaran yang
dikeluarkan.
Manfaat Penelitian
Dengan memanfaatkan kelebihan
MTVRP tersebut, penelitian ini mencoba
BAHAR, ANALISIS PENENTUAN JALUR……
89
mengaplikasikan model tersebut sehingga dapat menentukan jalur transportasi
limbah minyak pada aktivitas pelayaran
laut secara sistematis dan terukur. Selain
itu, penelitian ini memakai beberapa
metode yang terdapat dalam penelitian
Kurokawa maupun Suprayogi, khususnya
dalam aspek pembiayaan operasi pelayaran kapal pengangkut limbah minyak
maupun berbagai asumsi yang melingkupi model deterministiknya.
Pada akhirnya penelitian ini ditujukan
sebagai salah satu kontribusi alternatif
untuk mendukung kebijakan pemerintah
dalam bidang perhubungan laut, khususnya dalam penentuan jalur limbah minyak
pada aktivitas pelayaran laut dalam
rangka penghematan total biaya pelayaran yang dikeluarkan.
diperlukan untuk memindahkan limbah
dari fasilitas penampungan ke lokasi
pengolahan limbah.
Dalam pelaksanaannya, transportasi
memerlukan sumber keuangan yang
meliputi biaya internal jika menggunakan
sistem transportasi perusahaan sendiri,
atau biaya eksternal apabila memanfaatkan jasa transportasi komersial dan
umum. Biaya juga diperlukan untuk upah
pengemudi, biaya operasional angkutan,
dan beberapa alokasi untuk biaya administrasi. Ketersediaan sumber keuangan
sering menjadi batas dalam menentukan
pola aktivitas transportasi. Karenanya
sebagian besar model-model transportasi
menggunakan kriteria biaya minimum
untuk menentukan jalur transportasi yang
optimal.
KERANGKA TEORI
Partisipan dalam Transportasi
Untuk memahami pembuatan keputusan dalam hal transportasi, sangat penting bila kita memahami dahulu pihakpihak yang terlibat dalam sistem transportasi, seperti yang tertera pada gambar
2.1.
Fungsi Transportasi
Secara umum, fungsi transportasi
adalah untuk memindahkan barang dari
satu lokasi ke lokasi lainnya. Dalam
transportasi limbah, fungsi transportasi
Aliran Barang
Aliran Informasi
Masyarakat
Pemerintah
Asal
Pengangkut
Tujuan
Gambar 2.1 Hubungan antar partisipan dalam transportasi
(Bowersox dan Closs, 1996)
90
JURNAL EKONOMI & BISNIS NO. 2, Jilid 8, Tahun 2003
Menurut Bowersox dan Closs, transaksi transportasi dipengaruhi oleh 5
pihak besar, yaitu :
1. Pihak asal pemindahan
2. Pihak tujuan pemindahan
3. Pihak pemindah / pengangkut
4. Pihak pemerintah
5. Pihak masyarakat
Pihak pengirim dan penerima mempunyai tujuan yang sama terhadap pergerakan barang dari asal ke tujuan dalam
waktu yang diinginkan dan dengan biaya
termurah. Pelayanan termasuk pengambilan khusus dan waktu pengantaran,
waktu transit yang dapat diperkirakan, tak
ada barang hilang dan kerusakan, sebaik,
seakurat, setepat waktu pertukaran
informasi dan penagihan.
Pihak pengangkut sebagai perantara,
mempunyai beberapa perspektif yang
berbeda. Pihak ini perlu memaksimasi
pengembalian
mereka
sehubungan
dengan transaksi, sementara minimasi
biaya perlu untuk menyelesaikan transaksi. Mereka juga ingin menetapkan tarif
yang tinggi, yang diterima pengirim
maupun penerima untuk memindahkan
barang. Untuk mencapai tujuan ini,
mereka memerlukan fleksibilitas dalam
pengambilan dan waktu pengantaran
untuk menangani pemindahan barang
kepada
bentuk
pemindahan
yang
ekonomis.
Pihak pemerintah memerlukan transportasi yang stabil dan efisien untuk
mempertahankan pertumbuhan ekonomi.
Pertumbuhan ekonomi yang stabil dan
efisien memerlukan pihak pembawa yang
memberikan pelayanan yang kompetitif
dalam aktivitas operasionalnya. Peranan
pemerintah antara lain dalam bentuk
peraturan/regulasi, promosi, atau kepemilikan.
Pihak masyarakat umum (publik)
menentukan kebutuhannya atas transportasi akibat adanya permintaan barang
tertentu.
TRANSPORTASI LIMBAH MINYAK
Pada dasarnya sistem transportasi
limbah minyak aktivitas pelayaran laut
tidak berbeda dengan sistem transportasi
pada umumnya (Iskendar, 2000). Perbedaannya hanyalah pada beberapa hal
sebagai berikut :
• Wilayah lintasan, lintasan transpornya merupakan wilayah perairan
laut yang sering dicemari oleh berbagai tumpahan minyak aktivitas pelayaran laut.
• Arah lintasan, arah lintasan cenderung sangat random, artinya arah
perjalanan setiap moda transportasi
sulit ditentukan pola arah gerakannya
yang khusus.
• Moda transportasi, moda transportasinya adalah beberapa kapal angkut dengan fasilitas penampungan
khusus untuk benda berwujud cair
PEMODELAN MATEMATIKA
Vehicle Routing Problem ( VRP )
Vehicle Routing Problem (VRP)
merupakan suatu model dasar yang berguna untuk merancang sebuah jalur pelayaran dengan biaya minimum untuk setiap kapal laut yang berangkat dari
daerah asal dan kembali ke daerah tujuan
(Fagerholt, 1998). Beberapa karakteristik
VRP yang terdapat dalam kasus transportasi limbah minyak aktivitas pelayaran
laut adalah sebagai berikut :
•
Sebuah armada pelayaran kapal bagi
sejumlah pelabuhan dengan sejumlah volume limbah tertentu.
•
Setiap pelabuhan dilayani tepat satu
kali.
• Seluruh volume limbah ditempatkan
pada beberapa kapal sehingga kapasitas angkut kapal tidak terlampaui.
• Waktu pelayaran total pada sebuah
jalur tidak boleh melebihi batas yang
sudah ditentukan.
BAHAR, ANALISIS PENENTUAN JALUR……
91
•
Batas ketinggian agar tidak tenggelam (draft) kapal tidak boleh sama
dengan atau lebih tinggi dibandingkan kedalaman laut
Formulasi Matematika VRP
Formulasi matematika model VRP didasarkan pada teori graf dengan meng-
•
analogikan pelabuhan sebagi simpul, dan
kumpulan berbagai pelabuhan tersebut
sebagai verteks. Sedangkan lintasan/jalur
diantara dua pelabuhan dianalogikan sebagai garis. Secara khusus, formulasi
matematikanya dapat dituliskan sebagai
berikut :
Masalah penentuan jalur optimal melalui sebuah himpunan lokasi didefinisikan
melalui sebuah graf G = (V,A), dengan :
{
}
 V = v 0 , v1 , ..., v n merupakan himpuan verteks dan
{(
)
A = vi v j : vi , v j ∈ V , i ≠ j

} himpunan garis
Secara fisik, V dan A masing-masing merepresentasikan kumpulan
pelabuhan/kota dan jalur pelayaran antar dua pelabuhan/ kota.
Verteks v0 merepresentasikan sebuah depot, yang merupakan lokasi sejumlah N
kapal dengan kapasitas angkut yang berbeda.
•
Fungsi Minimasi :
∑∑∑
i
j
c ij x ijk
k
(2.1)
Merupakan fungsi minimasi jarak/biaya/waktu
Dengan pembatas yang menyatakan setiap titik permintaan yang dilayanai tepat 1
kapal pengangkut :
∑∑
x ijk = 1
untuk setiap j
(2.2)
∑∑
x ijk = 1
untuk setiap i
(2.3)
i
k
j
k
Sebuah kapal yang meninggalkan titik permintaan akan digantikan sebuah kapal yang
masuk :
∑
i
x ipk −
∑
x pjk = 0
j
untuk setiap p, k
(2.4)
Pembatas kapasitas angkut kapal :
∑
i


d i  ∑ xijk  ≤ Qk


untuk setiap k
(2.5)
Batas waktu tempuh maksimum :
92
JURNAL EKONOMI & BISNIS NO. 2, Jilid 8, Tahun 2003
∑
i
t ik ∑ x ijk +
j
∑∑
i
t ijk x ijk ≤ Tk
j
untuk setiap k
(2.6)
Ketersediaan kapal dinyatakan dengan :
n
∑
j= 1
n
∑
i= 1
x 0 jk ≤ 1
untuk setiap k
(2.7)
x j0 k ≤ 1
untuk setiap k
(2.8)
Variabel biner untuk pembatas :
x ijk ∈ Z
untuk setiap i, j, dan k
(2.9),
Keterangan formula :
i
: indeks pelabuhan asal
j
: indeks pelabuhan tujuan
k
: indeks kapal
p
: indeks transisi
cij : variabel jarak/biaya/waktu untuk setiap jalur pelayaran antara pelabuhan i dan j
di
: volume limbah yang diangkut pada pelabuhan i
Qk
: kapasitas angkut kapal k
t ij
: waktu pelayaran untuk setiap jalur pelayaran antara pelabuhan i dan j
ti
Tk
: waktu layanan pada setiap pelabuhan i
: batas ketentuan waktu tempuh kapal k
xijk : variabel biner bernilai 1 atau 0 untuk setiap kondisi indeks i, j, dan k
(penerapannya selanjutnya terdapat pada formulasi MTVRP)
Z
: himpunan bilangan bulat (integer)
Multi Trip Vehicle Routing Problem
(MTVRP)
Multi Trip Vehicle Routing problem
(MTVRP) merupakan pengembangan dari
keterbatasan waktu dan jalur pada model
VRP. Pada model ini kapal dapat beroperasi dengan banyak jalur sepanjang
waktu tempuh total, dengan aturan bahwa
setiap kapal tidak boleh melampaui limit
waktu yang telah ditetapkan sebelumnya.
Beberapa karakteristik MTVRP adalah
sebagai berikut :
•
•
•
Berguna dalam mendesain sejumlah
jalur pelayaran dengan biaya minimum
Volume limbah pelabuhan tidak boleh melampaui kapasitas angkut limbah kapal, dalam setiap proses
pengangkutan
Draft kapal tidak boleh sama dengan
atau lebih tinggi dibandingkan kedalaman laut
Perhitungan Memakai Metode MTVRP
BAHAR, ANALISIS PENENTUAN JALUR……
93
Diperlukan adanya beberapa asumsi
sebagai pembatas permasalahan sehingga didapat solusi yang optimal dari setiap
parameter yang diukur. Asumsi-asumsi
tersebut antara lain :
•
Seluruh kapal dalam kondisi layak,
artinya tak ada kerusakan yang
berarti secara teknis.
•
Faktor depresiasi pemakaian kapal
diabaikan.
•
Tak ada pelabuhan transit di antara 2
pelabuhan yang menghubungkan
suatu jalur.
•
Seluruh konstrain eksternal (cuaca,
laju arus laut, kadar garam, dan lainlain) diabaikan.
Formulasi Matematika MTVRP
Formulasi matematika digunakan
agar lebih dapat menjelaskan serta
mengeksakkan
proses
perhitungan
MTVRP sehingga dapat mengarahkan
kepada penentuan solusi optimumnya.
Berikut
adalah
proses
formulasi
matematika MTVRP :
Minimasi biaya transportasi total dinyatakan dengan :
min ∑ ∑ C rk x rk
(2.10)
k∈ K r∈ R k
sedangkan seluruh pelabuhan dapat dilayani dengan:
k k
∑ ∑ Ari x r ≥ 1 ∀ i ∈ N
k∈ K r∈ R k
(2.11)
Total waktu pelayaran sebuah kapal tidak melebihi waktu maksimum yang diberikan :
k k
∑ Tr x r ≤ TMAX
∀ k∈ K
r∈ R k
Jaminan bahwa tiap kapal minimal melewati 1 jalur :
k
∀ k∈ K
∑ xr ≥ 1
(2.12)
(2.13)
Pembatas biner pada :
x rk ∈ 0 , 1
∀ k∈ K,∀
{
}
r∈ Rk
(2.14)
Keterangan formula :
K
: himpunan kapal pada sebuah armada, dengan K = {1,2,…,k}
Rk
: himpunan jalur pelayaran untuk kapal k, dengan R = {R1,R2,…,Rk}
r
: indeks jalur
k : biaya operasional kapal k yang melayari jalur r
Cr
Arik : konstanta, bernilai 1 jika kapal k dengan jalur r melayari pelabuhan i, dan
bernilai 0 untuk kondisi lainnya
k
Tr : waktu layar kapal k untuk melayari jalur r
TMAX : waktu layar maksimum untuk sebuah kapal
94
JURNAL EKONOMI & BISNIS NO. 2, Jilid 8, Tahun 2003
x rk
: variabel biner, bernilai 1 jika kapal k menggunakan jalur r, dan bernilai 0
untuk kondisi lainnya
METODE PENELITIAN
Lokasi Penelitian
Sistem yang ditinjau, secara fisik
terletak
pada
wilayah
pelayaran
PELINDO II yang meliputi pelabuhan Teluk Bayur, Palembang, Pontianak, Tan-
Teluk
Bayur
jung Priok, dan Plaju yang secara khusus
merupakan lokasi tempat pengolahan
limbah (depot) dari keempat pelabuhan
yang disebutkan sebelumnya. Peta
lokasinya dapat dilihat pada gambar 3.1.
Pontianak
Plaju
Palembang
Tj. Priok
Gambar 3.1 Peta Lokasi Wilayah Pelayaran PELINDO II
Sumber dan Teknik Pengumpulan Data
Secara umum data yang digunakan
bersumber dari data skunder yang
berasal dan dipublikasikan oleh pemerintah (BPPT) serta data yang berasal
dari penelitian bersama antara ITB dan
pihak Jepang dalam kurun waktu tahun
1998-1999. Data-data tersebut antara
lain:
1. Volume limbah yang diangkut perhari untuk tiap pelabuhan.
2. Volume limbah yang diangkut sebagai fungsi waktu.
3. Data karakteristik kapal.
4. Hubungan antara bobot mati dan
biaya
5. Waktu pelayaran antar pelabuhan.
Aplikasi Model dan Analisis Data
Model yang digunakan dapat dijabarkan melalui 3 pentahapan sampai terbentuknya solusi optimum yang diinginkan.
Tahapan-tahapan pembentukan solusi
MTVRP yang dilakukan adalah sebagai
berikut :
1. Membuat jalur tunggal
2. Kombinasi berbagai jalur tunggal
menjadi sebuah jalur majemuk
3. Solusi memakai formulasi partisi himpunan (FPH)
Fase-1 : Membuat Jalur Tunggal
Sebuah jalur tunggal didefinisikan
menjadi sebuah jalur yang layak dengan
mengacu pada berbagai pembatas yang
ada pada VRP. Pada setiap jalur tunggal,
tampak ciri yang menonjol yaitu bahwa
jalur hanya memuat dua kota/pelabuhan,
yaitu kota/pelabuhan tempat awal dan
akhir pergerakan kapal (depot) serta sebuah kota/pelabuhan yang sempat
dikunjungi sebagai tempat penampung
limbah.
Selanjutnya agar dapat membatasi
lingkup pembuatan jalur tunggal ini, diperlukan beberapa asumsi berikut :
BAHAR, ANALISIS PENENTUAN JALUR……
95


Limit waktu/waktu maksimum pelayaran ditentukan oleh pihak yang
berwenang dalam mengatur manajemen pelayaran kapal.
Waktu layan/tunggu terlingkup dalam
waktu layar.
Fase-2: Kombinasi Berbagai Jalur Tunggal
Menjadi Jalur Majemuk
Pembentukan jalur majemuk merupakan penggabungan dari berbagai jalur
tunggal yang tetap harus memenuhi
pembatas kapasitas, waktu, dan kedalaman.
Beberapa asumsi yang diperlukan dalam
fase-2 ini adalah sebagai berikut:

Volume limbah tiap pelabuhan dihitung dalam satuan liter

Waktu pelayaran dihitung dalam satuan hari, dan batasan waktu maksimumnya ditentukan berdasarkan
kebutuhan pengambil keputusan
 Biaya total diambil dari data tabel
biaya antar pelabuhan serta dari
tabel biaya tiap jenis kapal pada
lampiran A, dengan perumusan sebagai berikut:
Biaya total = biaya tetap + biaya
berubah, dengan :
 Biaya tetap = biaya tetap
masing-masing kapal
 Biaya berubah = biaya berlabuh
+ biaya pelayaran tiap kapal

Pengangkutan limbah yang dilakukan dengan moda transportasi
darat (truk kontainer) diasumsikan bahwa seluruh aspek teknisnya ekivalen dengan moda
angkutan laut (kapal).
Algoritma pembentukan fase-1 dan fase-2
dapat digambarkan melalui diagram alir
pada gambar 3.2.
Fase-3 : Permasalahan Partisi Himpunan
(PPH)
Fase-3 merupakan proses terakhir
untuk membentuk solusi optimum dengan
merumuskan masalah pelayaran optimal
sebagai pemrograman integer berdasarkan tahapan sebelumnya. Solusi masalahnya adalah memilih jalur dengan biaya
total minimum.
Formulasi PPH:
Minimalisasi biaya trasportasi total dirumuskan dengan
Fungsi Minimasi :
∑ (C
TC
r
+ C rOP ) x r
r∈ R
(3.1)
dengan pembatas untuk menjamin bahwa seluruh pelabuhan dilayani sebuah kapal
dalam armada pelayaran :
∑
r∈ R
Air x r = 1 ,
∀ i∈ N
(3.2)
sedangkan variabel biner yang menentukan pembatas pada variabel kapal dan jalur
pelayaran :
x r ∈ { 0 , 1}
96
,
∀ r∈ R
(3.3)
JURNAL EKONOMI & BISNIS NO. 2, Jilid 8, Tahun 2003
STOP
Tentukan jumlah pelabuhan
( u = 1,...,B ) dan kapal ( k =1,…,K ),
yang tersedia
NO
k <= K
k=1
k=k+1
Yes
No
u=1
u <= B
Yes
Kapasitas pelabuhan < kapasitas
kapal ?
u=u+1
No
Yes
Kedalaman laut > Draft kapal ?
No
Yes
Terapkan prosedure TSP
Tentukan waktu layar minimum
Tentukan biaya minimum
Waktu layar <= waktu
maksimum
No
Yes
Tambahkan rute baru dan hitung :
Waktu layar
Fixed Cost ( FC )
Variabel Cost ( VC )
Gambar 3.2
Diagram Alir Pembentukan Model Fase 1 dan 2
Keterangan formulasi FPH :
R adalah himpunan seluruh jalur (tunggal
dan majemuk) yang dibentuk pada
langkah 1 dan 2, dengan index r
N menyatakan himpunan pelabuhan yang
dilayari armada kapal, dengan index i
C rTC
C rOP
adalah Total Biaya pada jalur r
Air = 1 , jika jalur r
Air = 0 , jika jalur
xr
xr
melalui pelabuhan i
r melalui pelabuhan
lainnya
= 1 , jika jalur r dipilih sebagai solusi
optimal
= 0 , jika jalur r dipilih sebagai
solusi lainnya
adalah Biaya Operasional pada
jalur r
BAHAR, ANALISIS PENENTUAN JALUR……
97
HASIL & PEMBAHASAN
Pemodelan Konseptual
Berdasarkan tinjauan lokasi penelitian, maka dibuat model konseptual dari
sistem tersebut (gambar 4.1). Model
dibuat berdasarkan adanya hubungan antar kota/pelabuhan berupa jalur/lintasan
sehingga setiap kota/pelabuhan tepat
mempunyai 1 jalur pelayaran yang terhubung dengan pelabuhan lainnya.
Pont
Teluk
Palem
Pla
Tanjung
Gambar 4.1 Konseptualisasi Model yang Menggambarkan Pelabuhan
Beserta Lintasannya Masing-Masing
Pemodelan Fisik
Pemodelan fisik yang dibentuk, berguna untuk lebih mengkonkretkan model
konseptual melalui pencantuman bebe-
rapa simbol dan nilai parameter sehingga
dapat menjelaskan posisi sistem yang
akan ditinjau. Isi dari pencantuman
tersebut dapat dilihat pada Gambar 4.2.
3,5
1400 - [ 2
]
500 - [ 4 ]
1,
1
3
3
[ 0 ]
0,
5
1300 [1]
1,
1
1
2
3600 - [ 3 ]
Gambar 4.2 Model Fisik yang Disertai dengan Penomoran Pelabuhan,
Nilai Waktu Tempuh dan Volume Limbah
Keterangan Gambar 4.2 :
98
JURNAL EKONOMI & BISNIS NO. 2, Jilid 8, Tahun 2003
[0]
: Plaju
[1]
: Palembang, dengan volume limbah sebesar 1300 liter/hari
[2]
: Pontianak, dengan volume limbah sebesar 1400 liter/hari
[3]
: Tanjung Priok, dengan volume limbah sebesar 3600 liter/hari
[4]
: Teluk Bayur, dengan volume limbah sebesar 500 liter/hari
Sedangkan angka-angka yang terletak pada jalur pelayaran merupakan waktu tempuh
rata-rata (hari) antar 2 pelabuhan (data empirik dari BPPT).
Tabel 4.1 Karakteristik Pelabuhan
ID
Nama
Pelabuhan
0
1
2
3
4
Plaju
Palembang
Pontianak
Tanjung Priok
Teluk Bayur
Volume Limbah Yang
Diangkut (liter/hari)
Biaya Berlabuh
(US $)
1.300
1.400
3.600
500
2.023,3
1.995,8
2.105,8
2.997,3
1.757,6
Tabel 4.2 Waktu Layar Antar Pelabuhan
Plj
Plb
Pon
TP
Plj
0
0,5
1
3
Plb
0,5
0
1
1
Pon
1
1
0
1,5
TP
3
1
1,5
0
TB
3
3
3,5
2
Kedalaman Laut
Sekitar Pelabuhan
(meter)
7
7
5,5
10
9,5
TB
3
3
3,5
2
0
Keterangan :
Plj
: Plaju
Plb
: Palembang
Pon : Pontianak
TP
: Tanjung Priok
Tb
: Teluk Bayur
T
: Time (waktu) tempuh antar dua pelabuhan/kota (satuan hari)
Tabel 4.3 Karakteristik Kapal
NO.
NAMA
KAPAL
KAPASITAS
(liter)
DRAFT
(meter)
BIAYA TETAP
(US $/hari)
VOYAGE COST
(US $/hari)
1
THEODORA
5.245.000
6,10
1164,66
392,38
2
TASCO
4.350.000
5,71
1050,87
349,07
3
WEZESTERN
10.000.000
8,40
1749,51
635,98
4
NATHALIE SIF
10.940.000
7,51
1721,60
623,49
5
MARINOR
7.553.000
7,50
1621,07
579,24
6
TRANS ARCTIC
7.533.000
7,71
1474,82
516,94
7
KATARINA
7.440.000
6,10
1307,21
448,40
8
JANANA
7.600.000
7,60
1757,45
639,55
BAHAR, ANALISIS PENENTUAN JALUR……
99
Analisis Biaya
Analisis biaya merupakan proses
perumusan berbagai komponen biaya
yang berasal dari data utama untuk
menghitung biaya total. Perumusannya
adalah sebagai berikut :
Biaya Total = Biaya tetap + Biaya
variabel
Biaya tetap = Waktu Layar Maksimum x
Biaya tetap Kapal
Biaya variabel = Biaya Berlabuh + Biaya
Pelayaran
Biaya Pelayaran = Waktu Layar Antar
Pelabuhan x Biaya Pelayaran Kapal
Biaya berlabuh dan waktu layar maksimum ditentukan oleh pihak otoritas
manajemen pengangkutan limbah minyak, dalam hal ini adalah pemerintah.
Data Spesifikasi Kapal :
Sebagai sampel, diambil tiga buah kapal
yaitu Tasco, Trans Arctic, dan Katarina.
Pertimbangannnya adalah nilai-nilai dari
parameternya saling berdekatan.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Proses :
Berdasarkan proses algoritma diagram
alir pada Gambar 3.2, maka pembentukan solusi layaknya dapat dicari dengan
langkah-langkah sebagai berikut :
Uji masing-masing kapal dengan
aturan konstrain kapasitas dan kedalaman terhadap setiap pelabuhan/kota yang dikunjungi, jika memenuhi
maka lanjutkan langkah berikutnya,
dan jika tidak memenuhi maka ulangi
iterasi sebelumnya. Setiap kota
hanya boleh tepat dikunjungi 1 kali
dalam 1 trip pelayaran.
Tentukan waktu layar dan biaya
minimum
Uji masing-masing kapal dengan
konstrain waktu dalam setiap lintasan
antar dua pelabuhan/kota. Jika memenuhi, tambah rute baru dan hitung
waktu layar, biaya tetap dan variabel
cost. Untuk kasus ini, pilih konstrain
waktu maksimum 5 hari agar mudah
dalam perhitungan selanjutnya.
Ulangi langkah yang sama dari awal.
Bentuk tabel untuk setiap jalur yang
memenuhi proses algoritma di atas.
Tentukan tabel untuk solusi layaknya.
Buat perumusan fungsi tujuan untuk
menghitung solusi optimum.
Hitung nilai fungsi tujuan untuk mendapatkan solusi optimumnya.
Hasil pembentukan tabel jalur yang layak
(memenuhi proses algoritma) adalah sebagai berikut :
Tabel 4.4
Data Hasil Perhitungan Manual untuk Membentuk Tabel Jalur yang Memenuhi Ketiga Konstrain
NO.
KOMBINASI
KAPAL
KAP.KAPAL
WAKTU
BIAYA
1
0-1-0
TASCO
4.350.000
1
5294,92
2
0-1-0
KATARINA
7.444.000
1
6231,25
3
0-1-3-0
TASCO
4.350.000
4,5
6730,90
4
0-1-3-0
KATARINA
7.440.000
4,5
6956,33
5
0-3-1-0
TASCO
4.350.000
4,5
6720,89
6
0-3-1-0
KATARINA
7.444.000
4,5
6875,26
Selanjutnya berdasarkan hasil tabel
di atas, dipilih solusi layaknya berdasarkan waktu dan biaya terendah untuk
setiap kombinasi jalur yang sama. Karena
waktu layar menunjukkan hasil yang
100
sama untuk setiap jalur yang sama, maka
proses pemilihannya hanya menyeleksi
biaya terendah.
Jadi pembentukan tabel solusi layaknya
adalah sebagai berikut :
JURNAL EKONOMI & BISNIS NO. 2, Jilid 8, Tahun 2003
NO.
1
2
3
KOMBINASI
0-1-0
0-1-3-0
0-3-1-0
Tabel 4.5 Hasil Solusi Layak yang Terbentuk
KAPAL
KAP.KAPAL
WAKTU
TASCO
4.350.000
1
TASCO
4.350.000
4,5
TASCO
4.350.000
4,5
BIAYA
5294,92
6730,90
6720,89
Berdasarkan tabel 5.5 maka dibentuk suatu fungsi tujuan dengan kendalanya
sebagai berikut :
Minimasi f (X1, X2,X3) = 5294,92 X1 + 6730,90 X2 + 6720,89 X3
Kendala :
X1 + X2 + X3 = 1
X2 + X3 = 1
Sedangkan solusi optimumnya dapat
diselesaikan dengan bantuan perangkat
lunak Quant System sehingga didapat :
Minimasi f (X1, X2,X3) = 6720,89
Jadi solusi optimumnya terjadi pada biaya
pelayaran sebesar US $ 6720,89.
Dengan kata lain, solusinya adalah X3
yaitu jalur/rute yang menghubungkan
Plaju-Tanjung Priok-Palembang-Plaju.
Proses Komputasional
Gambar 5.8 Fungsi Tujuan yang Terbentuk Berdasarkan Perhitungan
Komputasional
Berdasarkan gambar 5.8 dan perhitungan manual yang dilakukan, maka
verifikasi menunjukkan hasil yang sama
dalam pembentukan solusi layaknya
sehingga dapat dianggap bahwa solusi
optimumnyapun juga sama, karena
dilakukan dengan memakai perangkat
lunak yang sama, yaitu Quant System.
PENUTUP
Kesimpulan
Berdasarkan penelitian yang telah
dilakukan, dapat ditarik beberapa kesimpulan sebagai berikut :
Jalur terbaik yang dapat meminimumkan biaya pelayaran sangat tergantung pada beberapa parameter sistem
yang ditinjau dan spesifikasi kapal yang
melintas pada jalur pelayaran tersebut.
Penentuan jalur tersebut dapat dibantu melalui aplikasi model Multi Trip
Vehicle Routing problem (MTVRP) untuk
mendapatkan kombinasi jalur, solusi
layak berupa biaya pelayaran dan fungsi
tujuan beserta kendalanya sebagai bahan
untuk mencari solusi optimumnya yang
menggunakan metode Set Partitioning
Problem (FPH).
Selanjutnya analisis yang dilakukan
belum sepenuhnya dapat merepresentasikan kondisi riel di lapangan karena
karena keterbatasan model yang dikembangkan masih bersifat deterministik,
namun analisis tersebut telah dapat
dikategorikan sebagai langkah awal menuju pengembangan yang lebih kompleks.
BAHAR, ANALISIS PENENTUAN JALUR……
101
Saran
Bagi Peneliti Lebih Lanjut
 Untuk penelitian selanjutnya, perlu
sekali dikembangkan model yang
juga menyertakan aspek probabilistik
dan stokastik agar dapat merepresentasikan sistem nyata secara lebih
valid.

Jalur pengangkutan limbah minyak
dapat diperluas dengan cara penambahan jumlah pelabuhan penampungan limbah minyak.
 Spesifikasi kapal pengangkut, khususnya dalam aspek kapasistas dan
draft, perlu disesuaikan dengan kondisi rata-rata tiap pelabuhan di
Indonesia.
Bagi Pemerintah

Pemerintah sebaiknya dapat segera
membangun sistem transportasi limbah minyak pada aktivitas pelayaran
laut yang dapat menekan biaya
pelayaran kapal pengangkut limbah,
melalui berbagai skenario penyusunan jalur pelayaran yang efektif dan
efisien.
 Berbagai kebijakan pemerintah untuk
membuat kapal pengangkut limbah,
hendaknya tetap mengacu pada
berbagai konstrain yang ada, seperti
kapasitas dan draft kapal yang berkaitan dengan volume limbah tiap
pelabuhan penampung dan kedalaman laut di sekitar pelabuhan
tersebut.
DAFTAR PUSTAKA
102
Bowersox, Donald. J. 1996. Logistical
Management: A System Integration of Physical Distribution and
Material Management. Macmillan
Publishing Co. Inc. Collier Macmillan
Publisher. London.
Fagerholt, K. 1999. Optimal Fleet in a
Ship Routing Problem. International
Transactions in Operational Research 6. 453-464.
_____, K. 1998. A Multi-Trip Ship
Routing Problem. working paper.
Norwegian University of Science and
Technology. Trondheim. Norway.
Iskendar, Muhajirin. 2000. Defining Problem of Oily Liquid Waste
Tansportation in Indonesian Port
Corporation II Region for Network
Design. The Report of third Seminar
on Marine Transportation Engineering and JSPS Meeting in Hiroshima.
JSPS
Marine
Transportation
Program. 247-257.
Kurokawa, Hisayuki. 1999. Research on
the Design of the Indonesian Marine Transportation Network. The
Report of Seminar on Marine
Transportation Engineering. Sasana
Budaya Ganesha ITB. August.
Stopford, M. 1997. Maritime Economics.
Routeledge. London.
Suprayogi. 1999. Simulation of Ferry
Transportation
Systems.
The
Report of Seminar on Marine Transportation Engineering. Sasana Budaya Ganesha ITB. August.
Watson, D.G.M. 1998. Practical Ship
Design. Elsevier Ocean Engineering
Book Series. Volume 1. Elsevier.
Oxford.
JURNAL EKONOMI & BISNIS NO. 2, Jilid 8, Tahun 2003