perbandingan analisis desain magnet siklotron dengan bcalc dan

Volume 14, November 2012
ISSN 1411-1349
PERBANDINGAN ANALISIS DESAIN MAGNET SIKLOTRON
DENGAN BCALC DAN GENSPEO
Taufik*, Arief Hermanto*, Pramudita Anggraita**, Slamet Santoso**, Emy Mulyani**
*Jurusan Fisika, FMIPA, UGM, Jl. Sekip utara
**PTAPB-BATAN, Yogyakarta Jl. Babarsari Kotak Pos 6101 ykbb, Yogyakarta 55281
[email protected]
ABSTRAK
PERBANDINGAN ANALISIS DESAIN MAGNET SIKLOTRON DENGAN BCALC DAN GENSPEO. Telah
dilakukan penelitian untuk membandingkan analisis desain magnet siklotron dengan BCALC dan
GENSPEO. Dalam desain ataupun pembuatan magnet siklotron, data distribusi magnet hasil simulasi atau
hasil pengukuran harus dianalisis agar isokronous dan memiliki pemfokusan yang baik. Analisis data medan
magnet dapat dilakukan dengan program BCALC atau GENSPEO. Membandingkan hasil analisis dari
kedua program tersebut penting dilakukan untuk mengetahui program mana yang lebih baik, sehingga dapat
digunakan acuan dalam mendesain magnet siklotron. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa perbedaan
dari analisis data magnet siklotron dengan BCALC dan GENSPEO terlihat jelas pada perhitungan medan
magnet rerata B. Perhitungan B dengan menggunakan program GENSPEO yang didasarkan pada lintasan
partikel yang sebenarnya lebih akurat dibandingkan program BCALC yang berdasar lintasan berbentuk
lingkaran. Selisih jumlah arus pembangkit magnet antara model magnet yang didekati menuju isokronos
dengan BCALC dan GENSPEO diperoleh sebesar 126 amper, sedangkan selisih dimensi sisi hill diperoleh
sekitar 1 sampai 4 mm.
Kata kunci : isokronous, analisis medan, BCALC, GENSPEO, magnet siklotron.
ABSTRACT
COMPARISON OF CYCLOTRON MAGNET DESIGN ANALYSIS WITH BCALC AND GENSPEO. A study
to compare the cyclotron magnet design analysis with BCALC and GENSPEO has been carried out. In the
design or manufacture of the cyclotron magnet, magnet distribution data from simulation or measurement
results should be analyzed in order to get isochronous and have a good focusing. Analysis of magnetic field
data can be performed with GENSPEO or BCALC programs. Comparing the results of these analysis
programs is important to know which one is better, so it can be used as a reference in designing of cyclotron
magnet. The results of this study showed that the difference of these cyclotron magnet data analysis is in the
calculation of the average magnetic field B. Calculations of B using GENSPEO program based on the real
particle trajectories which do not form a perfect circle is more accurate than BCALC program, where the
particle trajectories are assumed to be perfect circles. The difference of excitation current between magnetic
models approached towards isochronous with BCALC and GENSPEO is about 126 amperes, while the
difference in the dimensions of the hill are about 1 to 4 mm.
Keywords: isochronous, field analysis, BCALC, GENSPEO, cyclotron magnet.
PENDAHULUAN
S
iklotron merupakan suatu alat untuk
meningkatkan energi partikel bermuatan
(akselerator)
dengan
lintasan
partikel
berbentuk lingkaran/siklik. Partikel bermuatan yang
dihasilkan siklotron digunakan untuk memicu
terjadinya interaksi atomik atau interaksi nuklir pada
target yang ditembakkan. Pada awalnya, siklotron
digunakan dalam penelitian fisika nuklir misalnya
untuk menemukan isotop baru atau struktur baru
dari suatu inti. Dalam perkembangannya siklotron
telah banyak digunakan di berbagai bidang salah
satunya adalah bidang kesehatan. Pemanfatan
siklotron di bidang kesehatan dapat digunakan
sebagai alat terapi proton dan dijumpai pada alat
Prosiding Pertemuan dan Presentasi Ilmiah Teknologi
Akselerator dan Aplikasinya
Vol. 14, November 2012 : 82 - 88
deteksi kanker Positron Emmision Tomography
(PET). Peran siklotron dalam PET adalah sebagai
penghasil radioisotop berumur pendek. Radioisotop
tersebut diikatkan pada senyawa yang dapat diserap
oleh tubuh sehingga menjadi senyawa bertanda,
misalnya 18FDG (fluoro-deoxy-glucose).[1] Di dalam
tubuh, positron yang dipancarkan radioisotop
tersebut akan dianihilasi oleh elektron dalam
jaringan tubuh, menghasilkan 2 sinar gamma
berlawanan arah dengan energi yang sama (sekitar
511 keV) yang dapat dideteksi oleh PET scanner.
Siklotron untuk PET, pada umumnya menghasilkan
proton dengan rentang energi 9 MeV s.d. 18 MeV.
Siklotron terdiri dari beberapa komponen
diantaranya adalah sistem magnet, sistem vakum,
sistem RF, sumber ion dan sistem target. Magnet
82
Volume 14, November 2012
ISSN 1411-1349
merupakan salah satu komponen penting dalam
siklotron karena berfungsi sebagai pembelok
partikel sehingga lintasannya melingkar. Selain itu
medan magnet berfungsi untuk pemfokusan berkas
partikel sehingga berkasnya tidak hilang. [2] Agar
magnet dapat memberikan pemfokusan yang baik
maka kutub magnet siklotron dibuat sektor-sektor.[3]
Percepatan partikel pada siklotron terjadi karena
adanya medan listrik bolak balik pada dee dengan
frekuensi pada daerah frekuensi radio (RF). Agar
partikel pada siklotron selalu mengalami percepatan
maka frekuensi medan listrik harus konstan. Akan
tetapi frekuensi medan listrik sebanding dengan
medan magnet dan berbanding terbalik dengan
faktor relativistik. Oleh karena terjadi peningkatan
kecepatan partikel, maka faktor relativistik menjadi
bertambah. Dengan demikian medan magnet harus
bertambah ke arah radial untuk mengimbangi
penambahan faktor relativistik atau dikenal dengan
istilah isokronous.
Dalam desain ataupun pembuatan magnet
siklotron, data hasil simulasi ataupun hasil
pengukuran medan magnet harus dianalisis agar
isokronous dan memiliki pemfokusan yang baik.
Saat ini ada beberapa program untuk menganalisis
medan magnet untuk siklotron diantaranya adalah
BCALC [4] dan GENSPEO [5]. Karena pentingnya
perangkat lunak untuk menganalisis medan magnet,
maka perlu dilakukan perbandingan hasil analisis
kedua program tersebut untuk mengetahui mana
yang lebih sesuai untuk mendesain magnet siklotron
13 MeV.
TEORI DASAR
Gerak partikel pada siklotron dipengaruhi
oleh gaya Lorentz yang dinyatakan dalam
persamaan 1
(
)
r
r r r
F =q E+v×B
(1)
r
dengan q muatan partikel, E vektor medan listrik,
r
r
v vektor kecepatan partikel dan B vektor medan
magnet, sedangkan frekuensi revolusi (f) partikelnya
dibuat konstan dan memenuhi persamaan 2
f =
qB
qB
=
= konstan
2πm 2πγmo
n=−
PERBANDINGAN
ANALISIS
DESAIN
MAGNET
SIKLOTRON DENGAN BCALC DAN GENSPEO
R ∂Bz
Bz ∂r
(3)
dengan R jari-jari kutub dan Bz medan magnet ke
arah aksial. Pemfokusan partikel ke arah aksial pada
siklotron dinyatakan dalam frekuensi pemfokusan
aksial (νz) yang didefinisikan sebagai perbandingan
frekuensi osilasi aksial terhadap bidang tengah (ωz)
dan frekuensi revolusi partikel (ωo). Demikian juga
pemfokusan partikel ke arah radial dinyatakan
dalam frekuensi pemfokusan radial (νr) yang
didefinisikan sebagai perbandingan frekuensi osilasi
radial terhadap normal orbit (ωr) dan frekuensi
revolusi partikel (ωo). Semakin besar νz dan νr
semakin besar pemfokusan. Untuk kutub magnet
tanpa sektor frekuensi pemfokusan aksial
dinyatakan dalam persamaan
νz =
ωz
= n,
ωo
(4)
sedangkan frekuensi pemfokusan radial dinyatakan
dalam persamaan[2]
νr =
ωr
= 1− n
ωo
.(5)
Penambahan B secara radial atau n < 0
mengakibatkan νz imajiner atau partikel mengalami
penyebaran ke arah aksial seperti ditunjukkan pada
Gambar 1.[2]
Dengan
memenuhi
medan
magnet
isokronous, partikel mengalami penyebaran ke arah
aksial yang berpotensi kehilangan berkas partikel.
Oleh karena itu medan magnet dibuat sektor-sektor
untuk memberikan pemfokusan aksial pada partikel
seperti ditunjukkan pada Gambar 2.[3] Setiap sektor
terdiri dari satu hill dan satu valley
Frekuensi pemfokusan aksial pada magnet
sektor dinyatakan dalam persamaan[3]
(2)
dengan m massa partikel, γ faktor relativistik dan mo
massa diam partikel. Frekuensi medan listrik
bergantung pada frekuensi revolusi dan harmonik
yang digunakan. Dari persamaan 2, tampak bahwa
dengan bertambahnya γ sebagai akibat peningkatan
energi partikel, maka B harus bertambah. Dengan
Taufik, dkk
demikian medan magnet B harus bertambah secara
radial.
Indeks medan (n) didefinisikan untuk
menyatakan perubahan B secara radial dan
dinyatakan dalam persamaan[2]
νz = n +
(B
H
− B )(B − BV )
(6)
B2
dengan BH medan hill, BV medan valley dan B
medan rata-rata. Dari persamaan (6), nilai νz dapat
ditingkatkan dengan memperbesar selisih BH dan BV.
83
Volume 14, November 2012
ISSN 1411-1349
Gambar 1. Pengaruh dB(r)/dr terhadap pemfokusan partikel.
Gambar 2. Sector focusing.
Desain model magnet
Simulasi 3 dimensi
Data medan magnet
Analisis data dengan
BCALC
Analisis data dengan
GENSPEO
medan
isokronous
medan
isokronous
T
Y
Bandingkan
T
Y
Simpulkan
Gambar 3. Diagram alur penelitian.
METODOLOGI
Dalam penelitian ini, data distribusi medan
magnet diperoleh dari hasil simulasi 3 dimensi
dengan menggunakan program opera-3D dan
modul TOSCA. Data hasil simulasi tersebut
diinputkan pada program BCALC dan GENSPEO
untuk mencari medan rata-rata fungsi jari-jari,
medan rata-rata fungsi jari-jari tersebut harus
Prosiding Pertemuan dan Presentasi Ilmiah Teknologi
Akselerator dan Aplikasinya
Vol. 14, November 2012 : 82 - 88
memenuhi isokronous. Jika belum menenuhi
isokronous, maka model magnet diubah dan
disimulasi lagi. Jika data medan magnet memenuhi
isokronous pada salah satu program analisis, maka
selanjutnya dibandingkan untuk mengetahui
perbedaan perhitungan medan rata-rata, frekuensi
pemfokusan aksial dan frekuensi pemfokusan
radial. Diagram pelaksanaan penelitian ditunjukkan
pada Gambar 3.
84
Volume 14, November 2012
ISSN 1411-1349
medan magnet rata-rata, sedangkan pada
perhitungan νr dan νz, perbedaannya hanya sedikit.
Perbedaan ini didapat karena program BCALC dan
GENSPEO menggunakan metode yang berbeda
dalam menghitung medan magnet rata-rata.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Dari hasil analisis data magnet dengan
menggunakan program BCALC, diperoleh data
medan magnet rata-rata yang mendekati isokronous
seperti ditunjukkan pada Gambar 4. Dari Gambar 4,
selisih medan hasil simulasi dan medan isokronous
cukup kecil, yaitu ±20 gauss. Namun apabila data
tersebut dianalisis dengan menggunakan program
GENSPEO, maka selisih medan magnet rerata dan
medan isokronous menjadi besar, yaitu ±175 gauss
seperti ditunjukkan pada Gambar 5. Perbedaan besar
antara hasil analisis dengan program BCALC dan
GENSPEO sangat jelas terlihat pada perhitungan
Perhitungan medan magnet rata-rata B pada
program BCALC dilakukan dengan merata-ratakan
medan arah z BZ(r,θ) pada jari-jari yang sama dan
dinyatakan dalam persamaan 7.
B (r ) =
1,296
2π
∫ B (r ,θ )dθ
z
(7)
0
1,062
1,294
1,053
1,292
1,044
1,290
medan hasil simulasi
1,035
1,288
1,026
1,286
νr
B (r)(tesla)
1
2π
1,284
1,017
1,282
1,008
1,280
0,999
1,278
0,99
medan isokronous
1,276
0,981
1,274
0,972
0
0,05
0,1 0,15
0,2 0,25
r (m)
0,3 0,35
0,4 0,45
0
0,04 0,08 0,12 0,16 0,2 0,24 0,28 0,32 0,36 0,4
r (m)
(b) frekuensi pemfokusan radial fungsi jari-jari
(a) medan rata-rata fungsi jari-jari
0,54
0,48
0,42
0,36
νz
0,3
0,3
0,24
0,18
0,12
0,06
0
-0,06
0
0,05
0,1
0,15
0,2 0,25
r (m)
0,3 0,35
0,4 0,45
(c) frekuensi pemfokusan aksial fungsi jari-jari
Gambar 4. Hasil analisis data dengan program BCALC.
PERBANDINGAN
ANALISIS
DESAIN
MAGNET
SIKLOTRON DENGAN BCALC DAN GENSPEO
Taufik, dkk
85
Volume 14, November 2012
ISSN 1411-1349
1,06
1,3
1,04
νr
B (r)(tesla)
1,295
1,02
medan hasil simulasi
1,29
1,285
1
1,28
0.98
medan isokronous
1,275
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,05
0,1
0,15
0,2
0,4 0,45
r (m)
(a) medan rata-rata fungsi jari-jari
r (m)
0,25
0,3
0,35
(b) frekuensi pemfokusan radial fungsi jari-jari
(c) frekuensi pemfokusan aksial fungsi jari-jari
Gambar 5. Hasil analisis data dengan program GENSPEO.
Pengaruh adanya sektor pada magnet
siklotron mengakibatkan medan magnet hill lebih
besar dibanding medan magnet valley. Karena jarijari pembelokan (ρ) partikel berbanding terbalik
dengan medan magnet, maka berdasarkan
persamaan
ρ=
mv
qB
(8)
jari pembelokan pada hill (ρH) lebih kecil
dibandingkan dengan jari-jari pembelokkan pada
valley (ρV). Untuk mengetahui lintasan partikel
energi tertentu pada magnet sektor, maka dilakukan
simulasi lintasan partikel dengan menggunakan
perangkat lunak opera3D dan hasilnya ditunjukkan
pada Gambar 6. Dari Gambar 6 terlihat bahwa
lintasan partikel tidak membentuk lingkaran
sempurna, jari-jari lintasan bergantung pada medan
magnetnya. Perhitungan B akan lebih tepat
dilakukan pada lintasan yang dilewati partikel.
Dengan demikian metode perhitungan GENSPEO
Prosiding Pertemuan dan Presentasi Ilmiah Teknologi
Akselerator dan Aplikasinya
Vol. 14, November 2012 : 82 - 88
lebih akurat dibandingkan dengan metode
perhitungan BCALC. Karena perhitungan B dengan
GENSPEO belum mendekati medan magnet
isokronous, maka model magnet diubah dan
disimulasi lagi sehingga diperoleh model magnet
yang memiliki B mendekati isokronous. Hasil
analisis GENSPEO dari model magnet yang
diperbaiki
ditunjukkan pada Gambar 7. Dari
Gambar 7, selisih maksimum medan magnet rerata
dan medan magnet isokronous menjadi ±20 gauss
lebih kecil dari sebelumnya, yaitu 175 gauss.
Adapun perubahan model magnet dilakukan dengan
mengubah jumlah lilit amper, yang sebelumnya
78,354 lilit amper menjadi 78,480 lilit amper dan
mengubah dimensi hill. Perubahan dimensi hill
ditunjukkan pada Gambar 8 di mana garis putusputus menyatakan dimensi model magnet
sebelumnya dan garis penuh menyatakan dimensi
model magnet yang telah diperbaiki. Perbedaan sisi
hill model magnet sebelumnya dengan model yang
telah diperbaiki sekitar 1 mm s/d 4 mm.
86
Volume 14, November 2012
ISSN 1411-1349
trajectory
hill
valley
Gambar 6. Simulasi lintasan partikel pada magnet sektor.
1,3
B (r)(tesla)
1,295
1,29
1,285
1,28
1,275
1,27
0
0,05
0,1
0,15 0,2
r (m)
0,25 0,3 0,35 0,4 0,45
(a) medan rata-rata fungsi jari-jari
(b) frekuensi pemfokusan radial fungsi jari-jari
(c) frekuensi pemfokusan aksial fungsi jari-jari
Gambar 7. Hasil analisis GENSPEO model magnet yang diperbaiki.
PERBANDINGAN
ANALISIS
DESAIN
MAGNET
SIKLOTRON DENGAN BCALC DAN GENSPEO
Taufik, dkk
87
Volume 14, November 2012
ISSN 1411-1349
Vol. I,North-Holland Pub. Co, Amsterdam,
1965.
Hill
[4] FRANCO J, et.al., “BCalc - A Computer
Program for Processing the Cyclotron
Magnetic Structure Measurement Data”,
Journal of Electrical Engineering, Vol. 56, NO.
1-2, 2005, 26–30.
[5] AN, D.H., et.al., “The Stripping Extraction
System in The KIRAMS-13 Cyclotron”,
Proceedings of APAC 2004, Gyeongju, Korea,
111-112.
Gambar 8. Perbedaan dimensi hill pada model
magnet yang diperbaiki.
KESIMPULAN
Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa
perbedaan dari analisis data magnet siklotron
dengan BCALC dan GENSPEO terlihat jelas pada
perhitungan B. Perhitungan B dengan menggunakan
program GENSPEO yang didasarkan pada lintasan
partikel yang tidak membentuk lingkaran sempurna
lebih akurat dibandingkan program BCALC. Selisih
jumlah arus pembangkit magnet antara model
magnet yang didekati menuju isokronous dengan
BCALC dan GENSPEO diperoleh sebesar 126
amper, sedangkan selisih sisi dimensi hill antara 1
sampai 4 mm.
[6] GORDON, M.M., “Computation of Closed
Orbits and Basic Focusing Properties for
Sector-Focused Cyclotrons and The Design of
Cyclops”, Particle Accelerators, 1984 Vol. 16
pp. 39-62
TANYA JAWAB
Silakhuddin
dan
(sebagai
→ Apakah dengan data-data
fungsi radius) sudah cukup untuk meyakinkan
bahwa sudah tidak terjadi resonansi antara osilasi
ke arah z dan r, jika tanpa menyajikan tune
diagram?
Taufik
DAFTAR PUSTAKA
[1] EBERI, S., et.al., ”High beam current operation
of a PETtraceTM cyclotron for 18F− production”,
Elsevier Ltd, Applied Radiation and Isotopes,
Volume 70, Issue 6, June 2012, , Pages 922–
930.
[2] LIVINGOOD J.J., “Principles of Cyclic Particle
Accelerators”, D. Van Nostrand Co. Inc, New
York – London, 1961.
• Untuk energi partikel 13 MeV data medan
rerata
fungsi, dan
sebagai fungsi
radius r sudah cukup untuk meyakinkan
tidak terjadi resonansi, asalkan
mendekati isokronus ± 20 gauss dan grafik
hanya sekali melintas garis
1
pada daerah r < 90 mm. Bila dibuat grafik
terhadap data yang disajikan melintasi
1 sekali pada daerah r
daerah resonan
< 90 mm (daerah bump).
[3] RICHARDSON, J.R.,” Sector Focusing
Cyclotrons”, Prog. in Nucl. Tech. and Instr.
Prosiding Pertemuan dan Presentasi Ilmiah Teknologi
Akselerator dan Aplikasinya
Vol. 14, November 2012 : 82 - 88
88