tugas akhir - Perpustakaan Universitas Mercu Buana

TUGAS AKHIR
ANALISIS PENGARUH EKSENTRISITAS GEDUNG
BERTINGKAT BETON BERTULANG TERHADAP
KEKAKUAN STRUKTUR GEDUNG YANG
MENGALAMI BEBAN GEMPA
Disusun oleh :
Wijayanto
41105110049
JURUSAN TEKNIK SIPIL
FAKULTAS TEKNIK SIPIL & PERENCANAAN
UNIVERSITAS MERCU BUANA
JAKARTA
2008
LEMBAR PENGESAHAN
FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
UNIVERSITAS MERCU BUANA
No.Dokumen
Tgl. Efektif
011 423 441 00
7 MARET 2005
Q
Distribusi
Tugas akhir ini untuk melengkapi tugas-tugas dan memenuhi persyaratan dalam
memperoleh gelar Sarjana Teknik, jenjang pendidikan Strata 1 (S-1), Program
Studi Teknik Sipil, Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan, Universitas Mercu
Buana, Jakarta.
Judul Tugas Akhir : Analisis Pengaruh Eksentrisitas Gedung Bertingkat
Beton Bertulang Terhadap Kekakuan Struktur
Gedung Yang Mengalami Beban Gempa
Disusun Oleh :
Nama
: Wijayanto
NIM
: 41105110049
Jurusan/ Program Studi
: Teknik Sipil dan Perencanaan/ Teknik Sipil
Telah diajukan dan dinyatakan lulus pada sidang sarjana tanggal 3 Juni 2008.
Jakarta,
Juni 2008
Pembimbing,
Ir. Edifrizal Darma, MT
Ketua Sidang,
Ir. Edifrizal Darma, MT
Ketua Program Studi Teknik Sipil,
Ir. Mawardi Amin, MT
Tugas Akhir
Abstrak
ABSTRAK
Nama: Wijayanto
NIM: 41105110049
Dosen Pembimbing: Ir. Edifrizal Darma, MT
Gempabumi yang sering terjadi di Indonesia menandakan bahwa
Indonesia terletak di wilayah rawan gempa. Salah satu cara untuk mengurangi
resiko gempa terhadap struktur bangunan adalah dengan mengetahui perilaku
struktur tersebut. Dalam analisis ini bertujuan untuk mengetahui perilaku struktur
gedung yang memiliki eksentrisitas antara pusat massa dan pusat kekakuan akibat
beban gempa. Eksentrisitas terjadi karena adanya perbedaan beban hidup yang
terjadi pada suatu lantai.
Analisa ini menggunakan empat model struktur bangunan yang diberikan
beban hidup berlebih yang berbeda-beda pada setiap modelnya dengan analisa
static ekivalen 3 dimensi. Hasil dari analisis keempat model ini menunjukkan
bahwa berdasarkan analisa struktur perbedaan eksentrisitas struktur gedung akibat
penempatan beban hidup yang berlebih tidak mempengaruhi kinerja sruktur.
Simpangan antar tingkat maksimum arah lateral adalah 7.10 mm untuk model-1,
7.20 mm untuk model-2, 7.30 mm untuk model-3 dan 7.80 mm untuk model-4,
lebih kecil dari kinerja batas layan sebesar 14.1 mm sehingga struktur dalam
keadaan kaku.
Kata kunci: gempabumi, perilaku struktur, eksentrisitas, kinerja batas layan
TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
i
UNIVERSITAS MERCU BUANA
Tugas Akhir
Kata Pengantar
KATA PENGANTAR
Bismillahirahmanirrohim,
Assalamu’alaikum Wr.Wb,
Segala puji dan syukur hanya bagi Allah, atas karunia dan rahmat-Nya
Alhamdulillah Penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini. Tak lupa shalawat serta
salam semoga tercurah bagi junjungan kita Nabi Muhammad SAW beserta para
sahabatnya, keluarga dan pengikutnya hingga akhir zaman. Dengan segala keterbatasan
ilmu serta waktu, Penulis berusaha semaksimal mungkin untuk menyelesaikan tugas akhir
ini sebaik-baiknya. Penulis menyadari bahwa untuk membuat suatu karya tulis yang baik
dan bermutu diperlukan waktu yang cukup dan juga masukan-masukan yang membangun
yang akan dijadikan sumber di dalam penulisan. Dengan segala keterbatasan yang ada,
Penulis berusaha menghasilkan suatu karya yang mudah-mudahan dapat memberikan
masukan dan dapat dijadikan sebagai bahan acuan yang dapat dipakai di lingkungan
kerja. Dalam melengkapi penulisan ini beberapa pihak telah memberikan masukan serta
memberikan konstribusi yang positif, sehingga di dalam penulisan ini Penulis ingin
mengucapkan rasa rasa terima kasih yang sebesar-besarnya kepada semua pihak yang
telah memberikan bantuan dan perhatiannya demi terselesaikannya tugas akhir ini,
khususnya kepada :
1. Kedua orang tua kami yang selalu mendoakan dan selalu memberikan dukungan.
2. Bapak Dr. P.J. Prih Harjadi selaku Deputi Bidang Sistem Data dan Informasi Badan
Meteorologi dan Geofisika, yang telah memberi motivasi dan dorongan serta
memberi ijin untuk melanjutkan pendidikan,
3. Bapak Drs. Budi Waluyo, Dipl.Seis selaku Kepala Sub Bidang Informasi Dini
Gempabumi yang telah memberikan ijin.
TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
ii
UNIVERSITAS MERCU BUANA
Tugas Akhir
Kata Pengantar
4. Bapak Ir. Mawardi Amin, MT selaku Ketua Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik
Sipil dan Perencanaan Universitas Mercu Buana,
5. Bapak Ir. Edifrizal Darma, MT selaku Sekretaris Jurusan Teknik Sipil Fakultas
Teknik Sipil dan Perencanaan Universitas Mercu Buana, dan juga selaku Dosen
Pembimbing,
6. Para Dosen Jurusan Teknik Sipil, Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan Universitas
Mercu Buana,
7. Para Staff dan Karyawan PKSM Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan Universitas
Mercu Buana,
8. Rekan-rekan mahasiswa Jurusan Teknik Sipil Universitas Mercubuana, atas segala
kebersamaannya,
9. Rekan-rekan kerja di Pusat Gempa Nasional, Badan Meteorologi dan Geofisika,
10. Suryanih, SE yang selalu setia menunggu dan mendampingi penulis selama proses
perkuliahan dan penulisan tugas akhir.
Semoga tulisan yang jauh dari kata bermutu ini mendapat kritik serta saran yang
konstruktif dari pembaca demi perbaikan tulisan ini dan semoga dapat bermanfaat bagi
ilmu pengetahuan serta menambah wawasan bagi penulis khususnya dan bagi pembaca
pada umumnya.
Jakarta, 5 Juni 2008
Penulis
TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
iii
UNIVERSITAS MERCU BUANA
Tugas Akhir
Daftar Isi
DAFTAR ISI
Halaman
ABSTRAK
............................................................................................
i
KATA PENGANTAR
............................................................................................
ii
DAFTAR ISI
............................................................................................
iv
DAFTAR ISTILAH
............................................................................................
viii
DAFTAR GAMBAR
............................................................................................
ix
DAFTAR TABEL
............................................................................................
x
DAFTAR LAMPIRAN ............................................................................................
xi
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang ...............………….............………………………..
1.2 Maksud dan Tujuan ………...............................................................
1.3 Ruang Lingkup dan Batasan Masalah ...............................................
BAB II
1
3
3
1.4 Metodologi penulisan... .....................................................................
4
1.5 Sistematika Penulisan.............. ..........................................................
4
DASAR TEORI
2.1 Tinjauan Umum ………………….............………………………..
6
2.2 Tinjauan Desain Struktur ………......................................................
8
2.3 Pelat …..............................................................................................
11
2.4 Balok .................................................................................................
12
2.5 Kolom ................................................................................................
13
2.6 Pembebanan .....................................................................................
14
TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
iv
UNIVERSITAS MERCU BUANA
Tugas Akhir
Daftar Isi
2.7 Konsep Eksentrisitas pada Bangunan Bertingkat ...............................
BAB III
BAB IV
16
2.7.1 Konsep pendekatan ‘Lantai’ (Floor Approach)....…………….
17
2.7.2 Konsep pendekatan ‘Tingkat’ (Story Approach).....……………
23
2.8 Eksentrisitas Pusat Massa Terhadap Pusat Rotasi Lantai Tingkat .....
27
2.9 Pusat Massa dan Titik Berat ...............................................................
28
2.10 Kekakuan Struktur ............................................................................
29
METODE ANALISA
3.1 Model Bangunan …………………....................................................
34
3.1.1 Pedoman perencanaan ..............................................................
34
3.1.2 Data desain bangunan ..............................................................
35
3.2 Perancangan Awal (Preliminary Design)……...................................
39
.
3.2.1 Perancangan tebal pelat............................................................
39
3.2.2 Perancangan dimensi balok.......................................................
39
3.2.3 Perancangan dimensi kolom......................................................
40
3.2.4 Pembebanan ..............................................................................
40
3.3 Penentuan Eksentrisitas dan Momen Torsi ............................ ……...
41
3.4 Analisa Struktur ..................................................................................
42
.
3.4.1 Analisis Beban Gempa Statik Ekivalen.....................................
42
3.4.2 Program Komputer SAP 2000...................................................
44
3.5 Kinerja Struktur Gedung ................................. ……………………..
45
ANALISA DAN PEMBAHASAN
4.1 Perancangan Awal (Preliminary Design) .........................................
4.1.1 Perancangan dimensi balok .......................................................
TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
v
UNIVERSITAS MERCU BUANA
48
48
Tugas Akhir
Daftar Isi
4.1.2 Perancangan tebal pelat..............................................................
48
4.1.3 Perancangan dimensi kolom .....................................................
51
4.2 Eksentrisitas Tiap Lantai .........................……...................................
53
.
4.2.1 Pusat Massa Pada Masing-masing Lantai .................................
53
4.2.2 Pusat Kekakuan Pada Masing-masing Lantai ...........................
56
4.2.3 Nilai Eksentrisitas (e) dan Eksentrisitas Rencana (ed) Tiap
Lantai ........................................................................................
57
4.3 Perhitungan Beban Gempa Statik Ekivalen ............................……...
60
4.3.1 Berat Bangunan Total (Wt) .......................................................
60
4.3.2 Waktu Getar Alami gedung (T) .................... ...........................
62
4.3.3 Faktor Keutamaan Gedung (I)...................................................
63
4.3.4 Faktor Reduksi Gempa (R) .......................................................
63
4.3.5 Koefisien Dasar Gempa (C) .....................................................
63
4.3.6 Gaya Geser Horizontal Total Akibat Gaya Sepanjang Tinggi
Bangunan ………………………………….............................
63
4.3.7 Distribusi Gaya Horizontal Total Akibat Gaya Sepanjang
Tinggi Bangunan .......................................................................
63
4.4 Perhitungan Simpangan Arah Lateral, Gaya Dalam dan Momen
BAB V
Torsi ...................................................................................................
64
4.5 Perhitungan Kinerja Struktur Gedung...............……………………..
67
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan .........................................................................................
71
5.2 Saran ...................................................................................................
72
TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
vi
UNIVERSITAS MERCU BUANA
Tugas Akhir
DAFTAR PUSTAKA
Daftar Isi
..............................................................................................
LAMPIRAN – LAMPIRAN
TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
vii
UNIVERSITAS MERCU BUANA
73
Tugas Akhir
Daftar Istilah
DAFTAR ISTILAH
Gempabumi
: Gejala getaran kuat yang terjadi pada permukaan bumi dalam
jangka pendek karena adanya gangguan pada kerak bumi
Eksentrisitas
: Jarak antara pusat massa bangunan dengan pusat kekakuan
bangunan
Pusat massa
: Letak titik tangkap resultante beban mati, berikut beban hidup
yang sesuai yang bekerja pada lantai tingkat tersebut
Pusat kekakuan
: Letak titik pada lantai tingkat tersebut yang bila suatu beban
horizontal bekerja padanya, lantai tingkat tersebut tidak
berotasi tetapi hanya bertranslasi, sedangkan lantai-lantai
tingkat lainnya yang tidak mengalami beban horizontal
semuanya berotasi dan bertranslasi
Serviceability
: Kemampuan layan yaitu kemampuan memikul beban rancang
serta aman tanpa kelebihan tegangan pada material dan
mempunyai deformasi yang masih dalam daerah yang
diizinkan
Collapse
: Runtuhnya suatu bangunan
Beban mati
: Beban-beban yang bekerja vertikal ke bawah pada struktur dan
mempunyai karakter yang bersifat tetap
Beban hidup
: Semua beban yang terjadi akibat penghunian atau penggunaan
suatu gedung
Beban gempa
: Semua beban statik ekivalen yang bekerja pada gedung atau
bagian gedung yang menirukan pengaruh dari gerakan tanah
akibat gempa itu
Freebody
: Potongan-potongan benda bebas
Floor Approach
: Konsep pendekatan lantai
Story Approach
: Konsep pendekatan tingkat
Gaya lateral
: Gaya yang arahnya horizontal terhadap struktur bangunan
TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
viii
UNIVERSITAS MERCU BUANA
Tugas Akhir
Daftar gambar
DAFTAR GAMBAR
halaman
Gambar 2.1 Letak pusat massa, pusat rotasi, gaya lateral dan momen torsi
pada pendekatan lantai………………………………………...
19
Gambar 2.2 Potongan-potongan benda bebas (freebody) dari tiap lantai .....
21
Gambar 2.3 Potongan benda bebas di setiap tingkat………….....................
25
Gambar 2.4 Kekakuan kolom jepit-jepit dan jepit sendi ……………….....
31
Gambar 2.5 Pegas paralel ...........…………………………………………..
32
Gambar 2.6 Pegas Seri Sistem komunikasi BMG .………………………..
33
Gambar 3.1 Denah Lantai ...............................…………………………….
35
Gambar 3.2 Potongan melintang……………………………..…….…..…..
36
Gambar 3.3 Potongan memanjang ..........…………………………………..
36
Gambar 3.4 Letak ruang pertemuan pada model-1 ………………………..
37
Gambar 3.5 Letak ruang pertemuan pada model 2 .……………………….
38
Gambar 3.6 Letak ruang pertemuan pada model-3 ..………………………
38
Gambar 3.7 Letak ruang pertemuan pada model-4 ....……………………..
39
Gambar 3.8 Letak eksentrisitas rencana dan lengan gaya ..………………..
42
Gambar 3.9 Diagram alir penyusunan tugas akhir ...……………………….
47
Gambar 4.1 Hubungan eksentrisitas rencana dan simpangan lateral
maksimum .............................................………………………
68
Gambar 4.2 Hubungan eksentrisitas rencana dengan momen torsi ..............
68
Gambar 4.3 Grafik Simpangan antar tingkat ................................................
69
Gambar 4.4 Grafik besarnya gaya dalam portal akibat beban gempa statik .
69
TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
ix
UNIVERSITAS MERCUBUANA
Tugas Akhir
Daftar tabel
DAFTAR TABEL
halaman
Tabel 4.1
Hasil perhitungan eksentrisitas dan eksentrisitas rencana .…...
59
Tabel 4.2
Hasil perhitungan beban gempa statik ....................…………..
64
Tabel 4.3
Hasil simpangan dan simpangan antar tingkat ..….…………..
65
Tabel 4.4
Gaya dalam yang ditimbulkan akibat beban gempa statik ……
65
Tabel 4.5
Hasil perhitungan momen torsi ........…………..……………...
66
TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
x
UNIVERSITAS MERCUBUANA
Tugas Akhir
Daftar Lampiran
DAFTAR LAMPIRAN
halaman
Lampiran1
Peta seismisitas Indonesia Periode 1973-2007 .........................
Lampiran2
Wilayah gempa Indonesia dengan percepatan puncak batuan
74
dasar dengan periode ulang 500 tahun .......…………………...
75
Lampiran3
Respons spectrum gempa rencana ...……..…….……………..
76
Lampiran4
Faktor keutamaan I untuk berbagai kategori gedung dan
bangunan ................................…………………….…………..
Lampiran5
77
Faktor daktilitas maksimum, faktor reduksi gempa maksimum, faktor tahanan lebih struktur, dan faktor tahanan lebih
total dari beberapa sistem dan subsistem struktur gedung …...
78
Lampiran6
Beban Hidup pada Lantai Gedung ...…………………………
79
Lampiran7
Simpangan portal hasil analisis struktrur dengan SAP 2000 …
80
Lampiran8
Momen Balok dan Kolom hasil analisis struktrur dengan SAP
2000 ……………....................................................................
Lampiran9
82
Aksial Balok dan Kolom hasil analisis struktrur dengan SAP
2000 .........................................................................................
TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
xi
84
UNIVERSITAS MERCUBUANA
Tugas Akhir
Bab I Pendahuluan
BAB I
PENDAHULUAN
1.1
Latar Belakang
Beberapa tahun belakangan ini beberapa peristiwa gempa besar
melanda negara Indonesia. Peristiwa-peristiwa gempa itu adalah gempa di
Aceh(Desember 2004), gempa di Nias (Maret 2005), gempa Yogyakarta
(Mei 2006), gempa Madina (November 2006) dan gempa Bengkulu
(September 2007). Gempa Aceh yang disertai Tsunami, bahkan merupakan
gempa yang tercatat sebagai yang terbesar selama 1 abad ini setelah gempa
Alaska 1964 (Sieh, dalam Dewobroto 2005). Kejadian-kejadian gempa
tersebut menunjukkan bahwa wilayah Indonesia terletak di daerah yang
rawan terjadinya gempa yang cukup besar.
Resiko timbulnya korban jiwa ketika terjadi gempa dapat dikurangi
dengan cara bangunan yang berada di daerah rawan gempa semestinya
direncanakan sebagai bangunan tahan gempa. Pengetahuan tentang perilaku
struktur bangunan yang mengalami beban gempa merupakan factor penting
dalam perencanaan bangunan tahan gempa. Pengetahuan perilaku tersebut
bermanfaat untuk mengetahui kekuatan elemen struktur bangunan yang
diperlukan untuk mengantisipasi resiko gempa yang telah ditetapkan.
Salah satu faktor yang harus diperhatikan dalam perencanaan
bangunan tahan gempa adalah timbulnya momen torsi pada elemen
bangunan. Timbulnya momen torsi tersebut disebabkan adanya eksentrisitas
TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
1
UNIVERSITAS MERCU BUANA
Tugas Akhir
Bab I Pendahuluan
antara pusat massa bangunan dengan pusat rotasi bangunan. Pusat massa
adalah letak titik tangkap resultante beban mati, berikut beban hidup yang
sesuai yang bekerja pada lantai tingkat tersebut. Pada perencanaan struktur
gedung, pusat massa adalah titik tangkap beban gempa static ekivalen atau
gaya gempa dinamik. Sedangkan pusat rotasi (pusat kekakuan) adalah suatu
titik pada lantai tingkat tersebut yang bila suatu beban horizontal bekerja
padanya, lantai tingkat tersebiut tidak berotasi tetapi hanya bertranslasi,
sedangkan lantai-lantai tingkat lainnya yang tidak mengalami beban
horizontal semuanya berotasi dan bertranslasi. (BSN, 2002).
Letak pusat massa dan pusat rotasi gedung tidak selalu terletak
pada tempat yang sama meskipun pada gedung beraturan. Sebagai contoh
adalah, pada perencanaan gedung perkantoran yang terdiri dari beberapa
lantai. Pada gedung perkantoran kadang kala ada beberapa bagian luas
bangunan yang direncanakan sebagai ruang pertemuan (aula), dimana ruang
tersebut memiliki beban hidup rencana yang lebih besar dibandingkan
dengan ruang-ruang kantor. Hal ini tentu saja mengakibatkan letak pusat
massa dan pusat rotasi lantai tingkat tidak berimpit, sehingga menimbulkan
eksentrisitas.
Struktur gedung yang dibangun, biar terjamin keamannya terhadap
momen torsi tak terduga maka letak titik tangkap beban yang bekerja
setidaknya harus berjarak 5% terhadap lebar bangunan, dari pusat
kekakuannya (Miamis, 2006). Jarak 5% tersebut digunakan meskipun pada
TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
2
UNIVERSITAS MERCU BUANA
Tugas Akhir
Bab I Pendahuluan
gedung yang letak pusat massa dan pusat rotasi berimpit (tidak terdapat
eksentrisitas).
Peraturan gempa di Indonesia (SNI 03-1726-2002) memberikan
persyaratan tentang besarnya eksentrisitas rencana (e d) yang diperhitungkan
terhadap beban horizontal yang bekerja pada tiap lantai. Persyaratan tersebut
ditetapkan untuk memberikan keamanan akibat eksentrisitas beban gempa
yang terjadi pada struktur gedung.
1.2
Maksud dan Tujuan
Maksud dan tujuan dari penulisan tugas akhir ini adalah menganalisa
pengaruh eksentrisitas gedung bertingkat beton bertulang terhadap kekakuan
struktur gedung yang mengalami beban gempa.
1.3
Ruang Lingkup dan Batasan Masalah
Ruang lingkup dan batasan masalah meliputi:
1. Membuat 4 (empat) model bangunan bertingkat fiktif sederhana empat
lantai untuk perkantoran, tinggi gedung 16 meter, lebar 16 meter,
panjang 25 meter, lokasi di Jakarta, bentuk simetris dan beban-beban
lateral statik fiktif sesuai dengan peraturan SNI
2. Merancang dimensi kolom-kolom, balok-balok, plat lantai.
3. Eksentrisitas bangunan diperoleh dari kelebihan beban hidup pada suatu
lantai yang direncanakan untuk ruang pertemuan atau aula sesuai dengan
TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
3
UNIVERSITAS MERCU BUANA
Tugas Akhir
Bab I Pendahuluan
keempat model yang dibuat dan menambahkannya secara gradual
sampai beban hidup maksimal.
4. Pusat massa dan pusat kekakuan dihitung secara manual untuk
mendapatkan nilai eksentrisitas dan momen torsi.
5. Analisa struktur dihitung berdasarkan Analisa Statik Ekivalen 3 dimensi
dengan bantuan program SAP 2000 untuk menentukan besarnya
simpangan arah lateral yang terjadi akibat gaya gempa.
1.4
Metodologi Penulisan
Kegiatan yang dilakukan selama penulisan secara berurutan adalah
sebagai berikut:
a. Studi pustaka untuk landasan teori
Mencari dan mempelajari buku-buku, jurnal dan tugas akhir yang
relevan dengan topik tugas akhir ini.
b. Pemodelan struktur, input data material dan profil yang digunakan,
pembebanan, kemudian yang terakhir analisa struktur.
c. Menarik kesimpulan dan saran dari hasil perancangan dan analisa
struktur.
1.5
Sistematika Penulisan
Penulisan tugas akhir ini tersusun dalam 5 ( lima ) bab dengan
sistematika penulisan sebagai berikut :
TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
4
UNIVERSITAS MERCU BUANA
Tugas Akhir
Bab I Pendahuluan
BAB I Pendahuluan
Membahas mengenai latar belakang masalah, maksud dan tujuan,
ruang lingkup dan batasan masalah, metodologi penulisan dan sistematika
penulisan.
BAB II Dasar Teori
Menjelaskan tentang teori dasar perencanaan struktur gedung beton
bertulang berlantai banyak, pembebanan, konsep dasar eksentrisitas
bangunan bertingkat dan stabilitas struktur.
BAB III Metode Analisa
Menjelaskan tentang metode perancangan struktur beton yaitu
pedoman perencanaan, perancangan plat, perancangan balok, perancangan
kolom, pembebanan, penentuan letak eksentrisitas, perhitungan momen
torsi, analisa beban statik ekivalen dan analisa stuktur.
BAB IV Analisa dan Pembahasan
Pembahasan mengenai analisa pengaruh letak eksentrisitas dari
beberapa model yang dibuat terhadap kinerja dan stabilitas struktur dengan
meninjau momen torsi, gaya dalam dan lendutan arah lateral.
BAB V Kesimpulan dan Saran
Hasil kesimpulan yang didapat dari pembahasan yang telah
dilakukan dan saran-saran yang dapat diberikan oleh penulis.
TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
5
UNIVERSITAS MERCU BUANA
Tugas Akhir
Bab II Dasar Teori
B A B II
DASAR TEORI
2.1 Tinjauan Umum
Suatu sistem beton bertulang sering kali memperbolehkan perancang
untuk memadukan fungsi arsitektur dan fungsi struktur. Beton mempunyai
keunggulan bahwa penempatannya dilakukan pada keadaan cair dan
mendapatkan bentuk dan tekstur yang diinginkan melalui perancah dan teknik
penyempurnaan. Hal ini dapat menyebabkan elemen yang berupa plat datar
atau tipe lantai lainnya tersebut dapat bertindak sebagai penahan beban
sekaligus permukaan jadi dari lantai atau langit-langit. Hal yang sama dapat
pula ditunjukkan oleh beton bertulang yang menarik secara arsitektual
sekaligus mempunyai kemampuan menahan beban berat sendiri, angin atau
gempa. Akhirnya dengan menggunakan beton bertulang, pilihan terhadap
ukuran dan bentuk dapat ditentukan oleh perancang dan bukan oleh
ketersediaan ukuran dan bentuk baku dari pabrik.
Dalam menganalisa dan mendesain suatu struktur perlu ditetapkan
kriteria yang dapat digunakan sebagai ukuran maupun untuk menentukan
apakah struktur tersebut dapat diterima untuk penggunaan yang diinginkan
atau untuk maksud desain tertentu. Kriteria-kriteria yang perlu diperhatikan
dalam analisis dan desain struktur diantaranya yaitu:
TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
6
UNIVERSITAS MERCU BUANA
Tugas Akhir
Bab II Dasar Teori
1. Kemampuan layan (Serviceability)
Struktur harus mampu memikul beban rancang serta aman tanpa
kelebihan tegangan pada material dan mempunyai deformasi yang masih
dalam daerah yang diizinkan. Dengan memilih ukuran serta bentuk elemen
struktur dan bahan yang digunakan, taraf tegangan pada struktur dapat
ditentukan pada taraf yang dipandang masih dapat diterima dan aman, hal
ini merupakan kriteria kekuatan dan merupakan dasar yang sangat penting.
Defleksi atau deformasi besar dapat diasosiasikan dengan struktur yang
tidak aman, tetapi hal ini tidak selalu demikian. Deformasi dikontrol oleh
kekakuan struktur dan kekakuan sangat bergantung pada jenis, berat dan
distribusi bahan pada struktur.
2. Efisiensi
Kriteria ini mencakup tujuan desain struktur yang relatif lebih
ekonomis. Ukuran yang sering digunakan adalah banyak material yang
diperlukan untuk memikul beban yang diberikan dalam ruang pada kondisi
dan kendala yang ditentukan.
3. Konstruksi
Tinjauan konstruksi sering juga mempengaruhi pilihan struktural
dimana
perakitan
elemen-elemen
struktural
akan
efisien
apabila
materialnya mudah dibuat dan dirakit.
Syarat-syarat dalam mendesain suatu struktur diantaranya yaitu:
a. Kekuatan
TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
7
UNIVERSITAS MERCU BUANA
Tugas Akhir
Bab II Dasar Teori
Struktur harus kuat terhadap gaya-gaya dan beban-beban yang
bekerja padanya seperti beban mati, beban hidup, beban angin dan
beban gempa
b. Kekakuan
Dalam
perencanaan
suatu
gedung
perlu
diperhitungkan
kekakuannya agar didapat struktur yang kaku dan tidak mudah rusak
saat terjadi gempa serta aman dari faktor tekuk.
c. Stabilitas
Dalam mendesain struktur perlu juga diperhatikan kestabilannya
terhadap momen-momen yang bekerja padanya seperti momen guling,
momen geser dan gaya uplift.
2.2 Tinjauan Desain Struktur
Desain konstruksi melibatkan pemakaian penilaian teknik untuk
menghasilkan sebuah sistem konstruksi yang secara memadai akan
memuaskan keperluan pemilik. Dalam tinjauan keamanan, untuk menyatakan
suatu struktur sudah dirancang dengan cukup aman atau tidak dinyatakan
dengan faktor keamanan. Faktor keamanan bergantung pada banyak hal
seperti bahaya terhadap kehidupan dan barang-barang sebagai akibat collapse
satu jenis elemen struktur, keyakinan dalam metode analisis struktur, prediksi
beban, variasi sifat material, dan kerusakan yang mungkin terjadi selama masa
hidup struktur, dll. Untuk itu, perlu ditinjau hal-hal yang mempengaruhi dalam
TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
8
UNIVERSITAS MERCU BUANA
Tugas Akhir
Bab II Dasar Teori
tinjauan sesain suatu struktur seperti kondisi pembebanan serta desain struktur
bangunannya.
Berdasarkan standar perencanaan ketahanan gempa untuk struktur
gedung SNI 1726 gedung dapat dikategorikan menjadi dua yakni struktur
gedung beraturan dan tidak beraturan.
Suatu struktur gedung akan ditetapkan sebagai struktur gedung
beraturan, apabila memenuhi ketentuan sebagai berikut:
a. Tinggi struktur gedung diukur dari taraf penjepitan lateral tidk lebih dari 10
tingkat atau 40 m.
b. Denah struktur gedung adalah persegi pajang tanpa tonjolan, panjang
tonjolan tersebut tidak lebih dari 25% dari ukuran terbesar denah struktur
gedung dalam arah tonjolan tersebut
c. Denah struktur gedung tidak menunjukkan coakan sudut dan kalaupun
mempunyai coakan sudut, panjang sisi coakan tersebut tidak lebih dari
15% dari ukuran terbesar denah struktur gedung dalam arah sisi coakan
tersebut.
d. Sistem struktur gedung terbentuk oleh subsistem-subsistem penahan beban
lateral yang arahnya saling tegak lurusdan sejajar dengan sumbu-sumbu
utama orthogonal denah struktur gedung secara keseluruhan
e. Sistem struktur gedung tidak menunjukkan loncatan bidang muka dan
kalaupun mempunyai loncatan bidang muka, ukuran dari denah struktur
bagian gedung yang menjulang dalam masing-masing arah, tidak kurang
dari 75% dari ukuran terbesar denah struktur bagian gedung sebelah
TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
9
UNIVERSITAS MERCU BUANA
Tugas Akhir
Bab II Dasar Teori
bawahnya. Dalam hal ini, struktur rumah atap yang tingginya tidak lebih
dari 2 tingkat tidak perlu dianggap menyebabkan adanya loncatan bidang
muka.
f. Sistem struktur gedung tidak memiliki kekakuan lateral yang beraturan,
tanpa adanya tingkat lunak. Yang dimaksud dengan tingkat lunak adalah
suatu tingkat, di mana kekakuan lateralnya adalah kurang 70 % kekakuan
lateral tingkat diatasnya atau kurang dari 80% kekakuan lateral rata-rata 3
tingkat diatasnya. Dalam hal ini, yang dimaksud dengan kekakuan lateral
suatu tingkat adalah gaya geser yang bila bekerja ditingkat itu
menyebabkan satu satuan simpangan antar tingkat.
g.
Sistem struktur gedung memiliki berat lantai tingkat yang beraturan,
artinya setiap lantai tingkat memiliki berat yang tidak lebih dari 150%
dari berat lantai tingkat diatasnya atau dibawahnya. Berat atap atau rumah
atap tidak perlu memenuhi ketentuan ini.
h. Sistem struktur gedung memiliki unsur-unsur vertikal dari sistem penahan
beban lateral yang menerus, tanpa perpindahan titik beratnya, kecuali bila
perpindahan tersebut tidak lebih dari setengah ukuran unsur dalam arah
perpindahan tersebut.
i. Sistem struktur gedung memiliki lantai tingkat yang menerus, tanpa lubang
atau bukaan yang luasnya lebih dari 50% luas seluruh lantai tingkat.
Kalaupun ada lantai tingkat dengan lubang atau bukaan seperti itu,
jumlahnya tidak boleh melebihi 20% dari jumlah lantai tingkat
seluruhnya.
TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
10
UNIVERSITAS MERCU BUANA
Tugas Akhir
Bab II Dasar Teori
Untuk struktur gedung beraturan, pengaruh gempa rencana dapat ditinjau
sebagai pengaruh beban gempa static ekivalen, sehingga menurut standar ini
analisanya dapat dilakukan berdasarkan analisis static ekuivalen.
Struktur gedung yang tidak memenuhi ketentuan menurut kaidah-kaidah
diatas dapat ditetapkan sebagai struktur gedung tidak beraturan, Untuk
struktur gedung tidak beraturan, pengaruh gempa rencana harus ditinjau
sebagai pengaruh pembebanan gempa dinamik, sehingga analisisnya harus
dilakukan berdasarkan analisis respon dinamik.
2.3 Pelat
Plat adalah struktur yang berbentuk bidang datar (tidak melengkung),
plat dapat dimodelkan sebagai plat satu arah maupun dua arah. Plat dapat
ditumpu di seluruh tepinya, atau hanya pada titik-titik tertentu (misalnya oleh
kolom-kolom), atau campuran antara tumpuan menerus dan titik. Kondisi
tumpuan dapat sederhana atau jepit. Untuk merencanakan plat beton bertulang
yang perlu dipertimbangkan tidak hanya pembebanan, tetapi juga ukuran dan
syarat-syarat tumpuan pada tepi. Syarat yang harus dipenuhi bukan hanya
kekuatan tapi juga kekakuannya.Plat selain sebagai penahan beban berlaku
juga sebagai bagian pengaku lateral struktur
Syarat untuk menentukan tebal minimum pelat (SNI T-15-1991-03):
Rumus 1:
fy
1500
36 9
Ln 0.8
h
TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
.......................................................(1)
11
UNIVERSITAS MERCU BUANA
Tugas Akhir
Bab II Dasar Teori
Rumus 2:
Ln 0.8
h
36 5
m
fy
1500
0.12 1
1
...............................(2)
Rumus 3:
Ln 0.8
h
fy
1500
.......................................................(3)
36
dimana:
Ln
: Panjang bentang bersih
Fy
: tegangan leleh baja untuk pelat
h
: tebal pelat
am
: koefisien jepit plat
: koefisien keamanan
2.4 Balok
Perancangan balok beton bertulang bertujuan untuk menghitung
tulangan dan membuat detail-detail konstruksi untuk menahan momen-momen
lentur ultimate, gaya-gaya lintang dan momen-momen puntir dengan cukup
kuat. Kekuatan suatu balok lebih banyak dipengaruhi oleh tinggi daripada
lebarnya. Lebar yang sesuai dapat sepertiga sampai setengah dari tinggi, tetapi
mungkin jauh lebih kecil untuk suatu balok tinggi, dan mungkin juga dipakai
balok-balok yang lebih lebar dan rendah untuk mempertahankan tinggi
TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
12
UNIVERSITAS MERCU BUANA
Tugas Akhir
Bab II Dasar Teori
ruangan. Diusahakan agar dimensi balokjangan terlalu sempit karena akan
timbul kerusakan dalam menyediakan selimut beton dan jarak tulangan yang
memadai. Secara umum dimensi balok diperkirakan dengan:
H
= (1/10)*L sampai dengan (1/12)*L ...............................(4)
B
= (1/2)*H sampai dengan (2/3)*H
...............................(5)
syarat, ? min = ? = ? max
Dimana:
L = Lebar bentang terpanjang
H = Tinggi balok
B = Lebar balok
? = rasio penulangan
2.5 Kolom
Kolom-kolom di sebuah konstruksi berfungsi meneruskan bebanbeban dari balok-balok dan plat-plat ke bawah sampai pondasi. Karenanya,
kolom-kolom merupakan bagian konstruksi tekan, meskipun mungkin harus
pula
menahan gaya-gaya lentur akibat kontinuitas dari konstruksi.
Perencanaan kolom memperhatikan batas tegangan (kekuatan) dan kekakuan
untuk menghindari deformasi berlebihan dan tekuk. Daktail tulangan yang
benar dan penutup beton yang cukup adalah penting. Perbandingan b/h dari
kolom tidak boleh kurang dari 0.4.
Syarat menentukan dimensi kolom:
TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
13
UNIVERSITAS MERCU BUANA
Tugas Akhir
Bab II Dasar Teori
Nu
Agross
0.2 fc '
...................................................................(6)
Agross
Nu
0.2 fc '
...................................................................(7)
Dimana:
Nu = Wu
= Beban ultimate yang dipikul kolom (kg)
Agross
= Luas kolom yang dibutuhkan (cm 2)
fc’
= Mutu beton (Mpa)
2.6 Pembebanan
Berbagai peraturan memberikan persyaratan untuk beban minimum yang
digunakan dalam berbagai perancangan. Berdasarkan SNI 03-1727-1989
Pedoman Perencanaan Untuk Rumah dan Gedung, maka pembebanan yang
ditinjau antara lain:
1. Beban Mati
Beban mati adalah beban-beban yang bekerja vertikal ke bawah pada
struktur dan mempunyai karakter yang bersifat tetap. Berat sendiri struktur
adalah beban mati, seperti misalnya penutup lantai, alat mekanis, partisi
yang tidak dapat dipindahkan. Semua metode untuk menghitung beban
mati suatu elemen didasarkan atas peninjauan berat satua material yang
terlibat dan berdasarkan volume elemen tersebut.
2. Beban Hidup
Beban hidup adalah semua beban yang terjadi akibat penghunian
atau penggunaan suatu gedung. Meskipun dapat dipindah-pindah, beban
TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
14
UNIVERSITAS MERCU BUANA
Tugas Akhir
Bab II Dasar Teori
hidup masih dapat dikatakan bekerja secara perlahan-lahan pada struktur.
Beban penggunaan (occupancy loads) disebut juga beban hidup, yang
termasuk beban hidup adalah berat manusia, perabot, material yang
disimpan dan sebagainya. Semua beban hidup mempunyai karakteristik
dapat pindah atau bergerak dan secara khas beban ini bekerja vertikal ke
bawah, tetapi kadang-kadang dapat berarah horizontal.
3. Beban Angin
Beban angin adalah semua beban yang bekerja pada gedung atau
bagian gedung yang disebabkan oleh selisih dalam tekanan udara. Aksi
angin pada bangunan bersifat dinamis dipengaruhi oleh faktor-faktor
lingkungan seperti kekerasan dan bentuk permukaan, bentuk kerampingan
dan keteraturan pada struktur itu sendiri serta perletakan bangunan yang
berdekatan. Kecepatan angin rata-rata pada umumnya bertambah dengan
bertambahnya ketinggian. Tekanan yang dihasilkan oleh angin pada
sebuah bangunan dihitung menurut rumus yang ditetapkan pada SKBI
1987:
P
V2
16
...............................................................................(8)
dimana:
P = tekanan pada permukaan bangunan
V = kecepatan rata-rata maksimum
4. Beban Gempa
Beban gempa adalah semua beban statik ekivalen yang bekerja pada
gedung atau bagian gedung yang menirukan pengaruh dari gerakan tanah
TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
15
UNIVERSITAS MERCU BUANA
Tugas Akhir
Bab II Dasar Teori
akibat gempa itu. Setiap struktur gedung harus direncanakan dan
dilaksanakan untuk menahan suatu beban geser dasar akibat gempa dalam
arah-arah yang ditentukan.Beban gempa merupakan beban dinamis yaitu
beban yang berubah-ubah dan merupakan fungsi terhadap waktu. Analisa
dinamis akan menghasilkan gaya-gaya dalam berupa gaya inersia,
redaman dan pegas. Beban gempa dinamis pada struktur tertentu dapat
diasumsikan sebagai beban gempa statik ekivalen. Struktur tertentu yang
dimaksud antara lain:
-
Tidak ada eksentrisitas massa dan kekakuan yang dapat
menyebabkan terjadinya puntir.
-
Tinggi gedung kurang dari 10 lantai atau kurang dari 40 meter.
2.7 Konsep Eksentrisitas pada Bangunan Bertingkat
Salah satu factor yang harus diperhatikan dalam perencanaan
bangunan tahan gempa adalah timbulnya momen torsi pada elemen bangunan.
Timbulnya momen torsi tersebut disebabkan adanya eksentrisitas antara pusat
massa bangunan dengan pusat rotasi bangunan. Pusat massa adalah letak titik
tangkap resultante beban mati, berikut beban hidup yang sesuai yang bekerja
pada lantai tingkat tersebut. Pada perencanaan struktur gedung, pusat massa
adalah titik tangkap beban gempa static ekivalen atau gaya gempa dinamik.
Sedangkan pusat rotasi (pusat kekakuan) adalah suatu titik pada lantai tingkat
tersebut yang bila suatu beban horizontal bekerja padanya, lantai tingkat
tersebut tidak berotasi tetapi hanya bertranslasi, sedangkan lantai-lantai tingkat
TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
16
UNIVERSITAS MERCU BUANA
Tugas Akhir
Bab II Dasar Teori
lainnya yang tidak mengalami beban horizontal semuanya berotasi dan
bertranslasi. (BSN, 2002).
Secara umum, jika serangkaian beban lateral luar bekerja di setiap lantai
pada suatu bangunan bertingkat, maka lantai-lantai akan mengalami translasi
dan rotasi. Rotasi lantai timbul karena adanya ‘momen puntir horizontal’,
yang disebabkan oleh adanya eksentrisitas antara beban lateral dengan suatu
‘pusat kekakuan’.
Akibat adanya eksentrisitas antara beban lateral luar dengan suatu pusat
kekakuan, setiap elemen struktur vertikal dalam suatu tingkat, akan menerima
pengaruh dari timbulnya “momen puntir tingkat”. Momen puntir tingkat ini
perlu diperhitungkan di dalam analisa dan desain strukturnya.
Untuk menentukan momen puntir tingkat, ada dua konsep pendekatan
yang digunakan, yaitu konsep pendekatan ‘Lantai’ dan konsep pendekatan
‘Tingkat’ (dikutip dari skripsi Jos Manampiring, 1996, “Konsep Dasar
Eksentrisitas Statik pada Bangunan Bertingkat yang Mengalami Beban
Lateral” ).
2.7.1 Konsep pendekatan ‘Lantai’ (Floor Approach)
Momen
Serangkaian
puntir
tingkat
beban
lateral
ditentukan
yang
melalui
bekerja
di
torsi
lantai.
setiap
lantai,
pembebanannya dapat dipisahkan dalam dua bagian, yaitu bagian
translasi dan bagian rotasi (lihat gambar 2.1b dan c). Bagian translasi
dari
pembebanan
hanya
menyebabkan
translasi
saja
tanpa
menimbulkan rotasi horizontal pada diagframa lantai. Kondisi ini bisa
TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
17
UNIVERSITAS MERCU BUANA
Tugas Akhir
Bab II Dasar Teori
dicapai jika beban lateral pada setiap lantai diletakkan pada suatu pusat
tertentu yang akan disebut sebagai “pusat kekakuan lantai”. “Pusat
kekakuan lantai” ini dimengerti suatu titik dalam bidang setiap lantai,
sedemikian rupa
A
B
x Center of Rigidity
P4
Center of Mass
xr
P3
xr
P2
r
C
x
P1
r
x
y
x
(a)
TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
18
UNIVERSITAS MERCU BUANA
Tugas Akhir
Bab II Dasar Teori
x
P4
x T4
x P3
x T3
P2
T2 x
x
T1 x
x P1
Rotation
Translation
(b)
(c)
Gambar 2.1 Letak pusat massa, pusat rotasi, gaya lateral dan momen torsi pada
pendekatan lantai
apabila serangkaian beban lateral statik luar yang bekerja diletakkan
melaluinya, maka setiap diagframa lantai hanya akan bertranslasi saja dan
tidak berotasi.
Apabila letak dari titik pusat kekakuan lantai ini sudah diketahui, maka
semua torsi lantai Ti di lantai i, bisa diperoleh dari:
Ti = P i . ei
(i = 1,2,3,4 )......................................(9)
ei disebut eksentrisitas lantai, yang merupakan jarak antara pusat massa
dan pusat kekakuan lantai di lantai i.
ei = (xm)i – (xR)i (i = 1,2,3,4) .....................................(10)
TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
19
UNIVERSITAS MERCU BUANA
Tugas Akhir
Bab II Dasar Teori
(xm)i adalah koordinat pusat massa lantai i, dan (x R)i adalah
koordinat pusat kekakuan lantai i terhadap sumbu acuan yang dipilih.
‘Pusat massa lantai’ dimengerti sebagai suatu titik pada masingmasing lantai, yang merupakan titik tangkap resultante beban gravitasi
yang bekerja pada masing-masing lantai itu.
Semua elemen struktur vertikal/kolom tepat di bawah lantai i,
yaitu dalam ruang tingkat k, akan mengalami ‘momen puntir tingkat’.
Momen puntir tingkat k diperoleh dari:
(Mt)k = ? Ti
.................................................................(11)
“Momen puntir tingkat” merupakan jumlah kumulatif dari semua torsi
lantai yang ada diatas suatu tingkat.
Untuk menentukan letak dari pusat kekakuan lantai dari tiap
lantai, maka perlu dilakukan potongan-potongan benda bebas
(freebody) dari tiap lantai seperti yang tampak pada gambar 2.2a
Misalkan ViA, ViB, dan ViC (i=1,2,3,...) adalah gaya geser elemen
struktur vertikal dari portal A, B, C, tepat dibawah lantai i, yang timbul
akibat bekerjanya serangkaian beban lateral luar pada pusat kekakuan
lantai.
TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
20
UNIVERSITAS MERCU BUANA
Tugas Akhir
Bab II Dasar Teori
A
x
B
f4A
P4
x
P4
f4B
x
P3
f3B
P3
V4A
V4B
f3A
x P3
P3
V3A
V3B
C
f2A
x P2
V2A
f1A
x P1
V1B
x P2
f2C
f1B
x P1
f1C
V2C
V2B
V1A
f2B
V1C
X Center of Rigidity
(a)
(b)
Gambar 2.2 potongan-potongan benda bebas (freebody) dari tiap lantai
Kesetimbangan translasi (translation equilibrium) potongan
benda bebas dari tiap lantai, dapat dinyatakan sebagai:
(ViA – Vi+1,A)+(ViB – Vi+1,B)+(ViC – Vi+1,C) = Pi (i=1,2,3,..) ....(12)
Selisih gaya geser elemen struktur vertikal tepat dibawah dan diatas
TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
21
UNIVERSITAS MERCU BUANA
Tugas Akhir
Bab II Dasar Teori
lantai i adalah reaksi total dari elemen struktur vertikal (frame
reaction) pada lantai i, yang dinyatakan sebagai berikut:
(Vij – Vi+1,j) = fij
(i=1,2,3,...) (j=A,B,C) .................(13)
selanjutnya persamaan (5) dapat ditulis sebagai
fiA + fiB + fiC = Pi
(i=1,2,3,...) ..................................(14)
Selanjutnya, potongan benda bebas pada gambar 2.2a, dapat
digambarkan sebagai potongan benda bebas dari tiap lantai, yang
dikenakan reaksi-reaksi total dari elemen-elemen struktur vertikalnya,
sebagaimana yang tampak pada gambar 2.2b.
Sehubungan dengan tidak adanya rotasi yang terjadi di semua
lantai (hanya translasi saja), maka haruslah resultante momen (torsi
lantai) adalah nol untuk setiap lantai. Tentunya hal ini bisa terjadi, jika
beban Pi (i=1,2,3,...) bekerja melalui pusat kekakuan lantai. Atau
dengan kondisi yang ekivalen, yaitu beban lateral tersebut tetap
bekerja di pusat massa lantai, tetapi rotasi setiap lantainya dikekang.
Pengekangan lantai sama artinya dengan memberikan ‘torsi kekang’
yang besarnya sama dan berlawanan arah dengan torsi lantai.
Selanjutnya cukup hanya dengan pembebanan translasi saja,
reaksi gaya-gaya geser elemen-elemen vertikal ini sudah bisa
diketahui. Dengan demikian letak pusat kekakuan lantai juga sudah
bisa diketahui. Letak pusat kekakuan lantai ini, diperoleh dengan
menjumlahkan seluruh statis momen (first moments) dari reaksi geser
elemen-elemen struktur vertikal, lalu membaginya dengan reaksi geser
TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
22
UNIVERSITAS MERCU BUANA
Tugas Akhir
Bab II Dasar Teori
total yang besarnya sama dengan beban lateral luar yang bekerja pada
lantai yang ditinjau. Oleh karenanya maka “pusat kekakuan lantai”
bisa dimengerti juga sebagai titik kerja resultante dari gaya-gaya geser
elemen struktur vertikal, yang bekerja pada diagframa lantai sebagai
potongan benda bebas.
2.7.2 Konsep pendekatan ‘Tingkat’ (Story Approach)
Momen puntir tingkat ditentukan melalui ‘Beban geser tingkat’.
Yang dimaksud dengan beban geser tingkat adalah jumlah kumulatif
beban-beban lateral yang bekerja pada setiap lantai, diatas suatu ruang
tingkat yang ditinjau.
Melalui konsep pendekatan ini, momen puntir tingkat di tingkat k
diperoleh langsung dari beban geser tingkat (story shear) Vk di tingkat
tersebut, yang dinyatakan sebagai berikut:
(Mt)k = Vk . ek ...............................................................(15)
ek disebut eksentrisitas tingkat yang merupakan jarak horizontal
antara ‘pusat beban geser tingkat’ dengan ‘pusat kekakuan tingkat’.
Pusat kekakuan tinngkat dimengerti sebagai suatu titik tepat
dibawah lantai atas suatu ruang tingkat yang apabila beban geser
tingkat tersebut bekerja melaluinya, maka tingkat tersebut tidak
mengalami momen puntir tingkat. Pusat kekakuan tingkat ini bisa
disebut juga sebagai pusat puntiran tingkat.
Pusat beban geser tingkat dimengerti sebagai suatu titik tepat
dibawah lantai atas suatu tingkat yang dilalui oleh garis kerja proyeksi
TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
23
UNIVERSITAS MERCU BUANA
Tugas Akhir
Bab II Dasar Teori
vertikal dari resultante beban-beban lateral yang bekerja diatas tingkat
tersebut.
Eksentrisitas tingkat bisa ditentukan dengan cara melakukan
potongan pada tingkat k yang ditinjau, lalu memperhatikan
kesetimbangan benda bebas diatas potongan tersebut.
Perhatikan gambar 2.3, yang menunjukkan potongan benda bebas
di setiap tingkat. Semua beban lateral bekerja pada pusat massa pada
masing-masing lantai. Sesuai dengan prinsip superposisi elastik, maka
kondisi tersebut sama dengan hasil penjumlahan akibat pembebanan
melalui pusat kekakuan lantai saja (pembebanan translasi saja), dengan
akibat puntiran saja (pembebanan torsi saja).
Jika pada potongan elemen-elemen struktur vertikal/kolom diberi
‘variabel’ gaya geser akibat pembebanan translasi saja, maka pada
bidang potongan tingkat itu haruslah ditambahkan ‘variabel’ momen
puntir tingkat (Mt)k. Hal ini ternyata supaya kondisinya sama dengan
kondisi akibat jika beban-beban lateralnya melalui pusat massa.
Resultante gaya-gaya geser dalam semua elemen struktur vertikal
dalam arah x, besarnya sama dengan kumulatif beban-beban lateral
4
diatas potongan tingkat yang ditinjau yaitu
Pi . Resultante ini
i k
melalui pusat kekakuan tingkat itu.
Misalkan (xs)k adalah koordinat pusat geser tingkat k terhadap
sumbu acuan global.
TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
24
UNIVERSITAS MERCU BUANA
Tugas Akhir
Bab II Dasar Teori
A
A
P4
x
B
P4
r
x
B
r
P3
V3A
V3B
x
r
Mt4
V3A
V3B
Mt3
A
B
A
P4
P4
r
r
x
x
P3
P3
r
r
x
x
P2
C
P2
r
x
V2A
B
V2B
C
r
x
P1
V2C
r
x
Mt2
V1A
V1B
V1C
Mt1
Gambar 2.3 potongan benda bebas di setiap tingkat
Sesuai dengan mekanika teknik, maka momen puntir tingkat bisa
dinyatakan dalam persamaan kesetimbangan terhadap sumbu acuan
(sumbu z) sebagai berikut:
4
(M t ) k
4
Pi ( x m ) i
i k
TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
( xs ) k
Pi
.............................(16)
i k
25
UNIVERSITAS MERCU BUANA
Tugas Akhir
Bab II Dasar Teori
4
Pi adalah beban geser tingkat Vk.
mudah dikenali bahwa
i k
4
Vk
Pi
.................................................................(17)
i k
persamaan (16) dapat dinyatakan sebagai:
4
(M t ) k
Pi ( x m ) i Vk ( x s ) k
............................(18)
i k
koordinat pusat beban geser tingkat k yaitu (xv)k, dapat ditentukan
sebagai hasil bagi dari jumlah statis momen beban-beban lateral di atas
tingkat k tersebut (beban geser tingkat.
4
Pi ( x m ) i
( xv ) k
i k
.....................................................(19)
vk
4
Pi ( x m ) i
Vk ( x v ) k .....................................................(20)
i k
dengan menggunakan persamaan (20), persamaan (18) dapat dituliskan
sebagai berikut:
(M t ) k
Vk ( xv ) k
Vk ( x s ) k
.........................................(21)
(M t ) k
Vk ( xv ) k
( xs ) k
.........................................(22)
atau
dengan membandingkan persamaan (15) dengan (22), maka terlihat jelas
bahwa “eksentrisitas tingkat” di tingkat k yaitu ek, merupakan jarak antara
“pusat beban geser tingkat” dengan “pusat kekakuan tingkat”
TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
26
UNIVERSITAS MERCU BUANA
Tugas Akhir
Bab II Dasar Teori
2.8 Eksentrisitas Pusat Massa Terhadap Pusat Rotasi Lantai Tingkat
Pusat massa lantai tingkat suatu struktur gedung adalah titik tangkap
resultan beban mati, berikut beban hidup yang sesuai, yang bekerja pada lantai
tingkat itu. Pada perencanaan struktur gedung, pusat massa adalah titik
tangkap beban gempa statik ekuivalent atau gaya gempa dinamik.
Pusat rotasi lantai tingkat suatu struktur gedung adalah suatu titik pada
lantai tingkat itu yang bila suatu beban horisontal bekerja padanya, lantai
tingkat tersebut tidak berotasi, tetapi hanya bertranslasi, sedangkan lantailantai tingkat lainnya yang tidak mengalami beban horisontal semuanya
berotasi dan bertranslasi.
Antara pusat massa dan pusat rotasi lantai tingkat harus ditinjau suatu
eksentrisitas rencana ed, Apabila ukuran horisontal terbesar denah struktur
gedung pada lantai tingkat itu, diukur tegak lurus pada arah pembebanan
gempa, dinyatakan dengan b, maka eksentrisitas rencana ed harus ditentukan
sebagai berikut (BSN, 2002):
untuk 0 < e = 0.3b:
ed = 1.5 e + 0.05b ......................................................................(23)
atau
ed = e – 0.05b
.................................................................(24)
dan dipilih diantara keduanya yang pengaruhnya paling menentukan untuk
unsur atau subsistem struktur gedung yang ditinjau:
untuk e > 0.3b:
ed = 1.33 e + 0.1b
TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
.................................................................(25)
27
UNIVERSITAS MERCU BUANA
Tugas Akhir
Bab II Dasar Teori
atau
ed = 1.17e – 0.1b
................................................................(26)
dan dipilih diantara keduanya yang pengaruhnya paling menentukan untuk
unsur atau subsistem struktur gedung yang ditinjau.
Dalam perencanaan struktur gedung terhadap pengaruh gempa rencana,
eksentrisitas rencana ed antara pusat massa dan dan pusat rotasi lantai tingkat
menurut paragraph diatas harus ditinjau baik dalam analisis statik, maupun
nalisis dinamik 3 dimensi.
2.9 Pusat Massa dan Titik Berat
Pusat massa dan titik berat suatu benda memiliki pengertian yang sama,
yaitu suatu titik tempat berpusatnya massa/berat dari benda tersebut.
Perbedaannya adalah letak pusat massa suatu benda tidak dipengaruhi oleh
medan gravitasi, sehingga letaknya tidak selalu berhimpit dengan letak titik
beratnya.
1. Pusat massa
Koordinat pusat massa dari benda-benda diskrit, dengan massa
masing-masing M1, M2,....... , Mi ; yang terletak pada koordinat (x1,y1),
(x2,y2),........, (xi,yi) adalah:
x
Mi
Mi
xi
.............................................................................(27)
TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
28
UNIVERSITAS MERCU BUANA
Tugas Akhir
Bab II Dasar Teori
Mi
y
yi
Mi
.............................................................................(28)
2. Titik berat (x,y)
Koordinat titik berat suatu sistem benda dengan berat masing-masing
W1, W2, ........., Wi ; yang terletak pada koordinat (x1,y1), (x2,y2), ............,
(xi,yi) adalah:
x
y
Wi
xi
Wi
Wi
yi
Wi
.............................................................................(29)
.............................................................................(30)
Letak/ posisi titik berat yaitu:
a. Terletak pada perpotongan diagonal ruang untuk benda homogen
berbentuk teratur.
b. Terletak pada perpotongan kedua garis vertikal untuk benda
sembarang.
c. Bisa terletak di dalam atau diluar bendanya tergantung pada
homogenitas dan bentuknya.
2.10 Kekakuan Struktur
Dalam perencanaan struktur gedung terhadap pengaruh Gempa rencana,
pengaruh peretakan beton pada unsur-unsur struktur dari beton bertulang,
TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
29
UNIVERSITAS MERCU BUANA
Tugas Akhir
Bab II Dasar Teori
beton pratekan dan baja komposit harus diperhitungkan terhadap
kekakuannya (EI). Untuk itu, momen inersia penampang unsur struktur
dapat ditentukan sebesar momen inersia penampang utuh dikalikan dengan
suatu persentase efektifitas penampang sebagai berikut (BSN, 2002):
a. Untuk kolom dan balok rangka beton bertulang terbuka
: 75%
b. Untuk dinding geser beton bertulang kantilever
: 60%
c. Untuk dinding geser beton bertulang berangkai
1. Komponen dinding yang mengalami tarikan aksial
: 50%
2. Komponen dinding yang mengalami tekanan aksial
: 80%
3. Komponen balok perangkai dengan tulangan diagonal
: 40%
4. Komponen balok perangkai dengan tulangan memanjang
: 20%
Dalam perencanaan struktur gedung terhadap pengaruh gempa rencana,
kekakuan unsur struktur yang ditetapkan diatas harus dipakai baik dalam
analisis statik maupun dalam analisis dinamik 3 dimensi.
Pada prisip bangunan geser, balok lantai tingkat dianggap tetap
horisontal baik sebelum maupun sesudah terjadi goyangan. Hal ini
dikarenakan adanya pelat lantai yang menyatu secara kaku dengan balok
yang diharapkan membantu kekakuan balok. Pada prinsip gedung tahan
gempa diharapkan kolom lebih kaku daripada balok (strong column weak
beam). Pada prinsipnya semakin kaku balok maka semakin besar
kemampuannya dalam mengekang rotasi ujung kolom.
TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
30
UNIVERSITAS MERCU BUANA
Tugas Akhir
Bab II Dasar Teori
Kekakuan untuk kolom suatu portal merupakan kekakuan lateral yang
didefinisikan sebagai gaya yang menyebabkan perpindahan horisontal sebesar
1 (satu) satuan. Ada 2 kasus yang kita tinjau
1. kekakuan balok dan lantai adalah tak berhingga, sehingga terjadi
perpindahan horisontal saja dan tidak terjadi perputaran sudut pada titik
joint balok dan kolom.Bangunan ini disebut bangunan geser / shear
building.
2. Balok dan lantai dianggap tidak kaku sekali dibanding kekakuan kolom,
sehingga pada titik joint balok dan kolom terjadi perputaran sudut.
Kondisi kolom dengan dukungan jepit-jepit dipakai apabila titik
pertemuan antara balok dan kolom dianggap tidak berotasi.
Gambar 2.4. Kekakuan kolom jepit-jepit dan jepit sendi
Menurut prinsip mekanika, suatu kolom jepit-jepit panjang h dengan
kekauan lentur EI yang salah satu ujungnya mengalami perpindahan tempat
sebesar y, maka pada ujung-ujung elemen tersebut akan timbul momen
sebesar,
M1
M2
6 E I
y .............................................................(31)
h2
TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
31
UNIVERSITAS MERCU BUANA
Tugas Akhir
Bab II Dasar Teori
Adanya momen akan menimbulkan gaya geser yang bekerja pada
masing-masing join sebesar :
H1
M1
h
M2
h
6 E I
h3
6 E I
h3
y
12 E I
y
h3
.....(32)
Pada hakekatnya gaya horizontal yang bekerja pada join adalah P = H1,
maka kekakuan kolom dapat dihitung sebagai :
K
P
y
12 E I y
h2 h y
12 E I
h3
.........................................(33)
Untuk kolom dengan dukungan jepit sendi dapat dicari dengan cara yang
sama, dimana :
K
3 E I
h3
.............................................................................(34)
Gambar 2.5. Pegas paralel
TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
32
UNIVERSITAS MERCU BUANA
Tugas Akhir
Bab II Dasar Teori
Gambar 2.6. Pegas Seri
Dari gambar diatas terlihat bahwa dalam struktur, hubungan kekakuan
kolom (pegas) dapat berupa :
1. Pegas paralel
Pegas paralel adalah apabila kolom-kolom / pegas-pegas berhubungan
dengan massa secara bersamaan. Pegas paralel menganut prinsip
persamaan regangan, artinya seluruh pegas mengalami regangan sama.
Kekakuan total :
n
K
Ki
.............................................................................(35)
i 1
dengan n adalah jumlah kolom, Ki adalah kekakuan kolom i.
2. Pegas seri
1
K
n
i 1
1
Ki
.............................................................................(37)
TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
33
UNIVERSITAS MERCU BUANA
Tugas Akhir
Bab III Metode Analisa
B A B III
METODE ANALISA
3.1.
Model Bangunan
3.1.1. Pedoman perencanaan
Anggapan perencanaan yang dipakai sebagai dasar perencanaan beton
bertulang adalah sebagai berikut:
-
Bahwa beton sangat mampu menahan tegangan tekan tetapi lemah
menahan tegangan tarik.
-
Bahwa baja tulangan mampu menahan tegangan tarik yang terjadi
pada saat tegangan tarik beton melampaui kekuatan tarik beton.
-
Sifat adhesi atau lekatan yang memungkinkan kedua bahan dapat
saling bekerja sama secara struktural sangat baik.
-
Koefisien muai kedua bahan yaitu beton dan baja tulangan
mempunyai kesamaan yaitu 1.2 x 10 -5/ °C
Dalam perencanaan model struktur tugas akhir ini, pedoman yang
digunakan sebagai acuan adalah:
-
Peraturan Pembebanan Indonesia Untuk Gedung (PPIG 1983).
-
Peraturan Muatan Indonesia (PMI 1970).
-
Menghitung Beton Bertulang Berdasarkan SNI 1992.
-
Tata Cara Perhitungan Struktur Beton Untuk bangunan Gedung
(SKSNI T-15-199-03).
TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
34
UNIVERSITAS MERCU BUANA
Tugas Akhir
Bab III Metode Analisa
-
Tata Cara Perencanaan Ketahanan Gempa untuk Bangunan
Gedung (SNI 03-1726-2002).
3.1.2. Data desain bangunan
Bentuk yang direncanakan adalah Gedung Perkantoran empat lantai
dengan struktur beton bertulang, dengan data-data sebagai berikut :
Panjang bangunan total
: 25 meter
Lebar bangunan
: 16 meter
Tinggi bangunan
: 16 meter
Bentuk
: Typical
Peruntukan
: Gedung Perkantoran
Lokasi
: Jakarta
Tanah dasar
: Lunak
Gambar 3.1 Denah Lantai
TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
35
UNIVERSITAS MERCU BUANA
Tugas Akhir
Bab III Metode Analisa
Gambar 3.2 Potongan melintang
Gambar 3.3 Potongan memanjang
TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
36
UNIVERSITAS MERCU BUANA
Tugas Akhir
Bab III Metode Analisa
Untuk model yang akan dianalisa untuk mengetahui pengaruh penempatan
beban hidup bangunan terhadap letak eksentrisitas rencana (ed) bangunan,
dilakukan dengan cara membuat analisis struktur secara 3 dimensi terhadap
gedung perkantoran 4 lantai. Sebagaimana diketahui, beban hidup ruang
pertemuan sebesar 400 kg/m2 dan beban hidup lantai perkantoran sendiri sebesar
250 kg/m2. Perbedaan beban hidup pada suatu lantai bangunan tersebut akan
menimbulkan eksentrisitas antara pusat massa dengan pusat rotasi lantai
bangunan. Analisis dilakukan dengan menempatan ruang pertemuan pada lantai 2,
3, 4 dan atap bangunan, dimana dipilih 4 buah model penempatan sebagaimana
digambarkan pada gambar 3.4, 3.5, 3.6, 3.7.
Lt. atap
Lt. 4
Lt. 3
Lt. 2
Ruang pertemuan
Gambar 3.4. Letak ruang pertemuan pada model-1
TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
37
UNIVERSITAS MERCU BUANA
Tugas Akhir
Bab III Metode Analisa
Lt. atap
Lt. 4
Lt. 3
Lt. 2
Ruang pertemuan
Gambar 3.5. Letak ruang pertemuan pada model-2
Lt. atap
Lt. 4
Lt. 3
Lt. 2
Ruang pertemuan
Gambar 3.6. Letak ruang pertemuan pada model-3
TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
38
UNIVERSITAS MERCU BUANA
Tugas Akhir
Bab III Metode Analisa
Lt. atap
Lt. 4
Lt. 3
Lt. 2
Ruang pertemuan
Gambar 3.7. Letak ruang pertemuan pada model-4
3.2. Perancangan Awal (Preliminary Design)
3.2.1. Perancangan Tebal Pelat
Syarat untuk menentukan tebal minimum pelat (SNI T-15-1991-03),
dihitung sesuai dengan rumus (1), (2), (3) bab II dengan ketentuan bahwa
tebal minimum tidak boleh kurang dari nilai sebagai berikut:
-
tebal minimum untuk lantai tipikal = 12 cm
-
tebal minimum untuk lantai atap = 10 cm
3.2.2. Perancangan Dimensi Balok
-
Syarat untuk menentukan dimensi balok dihitung sesuai dengan
rumus (4), (5) bab II.
TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
39
UNIVERSITAS MERCU BUANA
Tugas Akhir
Bab III Metode Analisa
3.2.3. Perancangan Dimensi Kolom
-
Syarat untuk menentukan dimensi kolom dihitung sesuai dengan
rumus (6), (7) bab II.
3.2.4. Pembebanan
Beban-beban yang diperhitungkan dalam perencanaan adalah sebagai
berikut:
- Beban Mati
Beban Mati pada struktur bangunan gedung ditentukan dan
digunakan acuan “Tata Cara Perencanaan Pembebanan untuk
Rumah dan Gedung (SNI 1727-1989F, Dept. PU 1987)”,
seperti berikut :
a. Beton Bertulang
: 2400kg/m 3
b. Spesi/Adukan Semen
: 21kg/m 2
c. Plafond dan Rangka
: 18kg/m 2
d. Dinding Tembok Setengah Batu
: 250kg/m 2
e. M/E
: 10kg/m 2
f. Tegel ubin
: 24kg/m 2
- Beban Hidup
a. Lantai Atap
: 100kg/m 2
b. Lantai Perkantoran
: 250kg/m 2
c. Lantai ruang pertemuan
: 400kg/m 2
d. Beban hujan
: 40 kg/m 2
TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
40
UNIVERSITAS MERCU BUANA
Tugas Akhir
Bab III Metode Analisa
- Beban Gempa
Sesuai dengan Tata cara perencanaan ketahanan gempa untuk
bangunan gedung (SNI 03-1726-2002) pasal 4.2.1, dimana
struktur gedung perkantoran ini termasuk dalam kriteria
struktur gedung beraturan, maka analisa pembebanan gempa
digunakan Analisa Statik Ekuivalen.
3.3. Penentuan Eksentrisitas dan Momen Torsi
Besarnya eksentrisitas (e) mula-mula dihitung dengan cara mencari
letak pusat masa tiap lantai gedung dengan persamaan (27) dan (28) pada
masing-masing model. Pusat kekakuan struktur gedung dihitung pada tiap
portal arah x dan y. Dalam tugas akhir ini letak pusat kekakuan adalah tepat di
sumbu x dan y, karena dimensi balok dan kolom sama dan penempatan denah
balok dan kolom simetris untuk semua lantai.
Eksentrisitas dihitung berdasarkan pendekatan lantai sesuai dengan
persamaan (10). Besarnya eksentrisitas rencana (ed) dihitung karena terjadi
eksentrisitas antara pusat masa dan pusat kekakuan pada keempat model.
Besarnya eksentrisitas rencana (ed) dihitung berdasarkan besarnya eksenrisitas
(e), untuk 0 < e = 0.3b dengan persamaan (23) dan (24) sedangkan untuk e >
0.3b dengan persamaan (25) dan (26). Momen puntir tingkat diperoleh dari
persamaan (9) dan (11)
TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
41
UNIVERSITAS MERCU BUANA
Tugas Akhir
Bab III Metode Analisa
y
Letak eksentrisitas
beban gempa
r
x
Gambar 3.8. Letak eksentrisitas rencana dan lengan gaya
3.4. Analisa Struktur
3.4.1. Analisis Beban Gempa Statik Ekivalen
Penyelesaian analisis dengan statik ekivalen struktur menggunakan
persamaan linier yaitu:
K.u=r
.............................................................................(38)
dimana:
K = matriks kekakuan struktur
u = vektor perpindahan
r = vektor beban
TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
42
UNIVERSITAS MERCU BUANA
Tugas Akhir
Bab III Metode Analisa
Program komputer akan secara otomatis membuat vektor r dan menyelesaikan
perpindahan statik untuk setiap kondisi pembebanan yang didefinisikan.
Setiap kondisi pembebanan ini akan memperhitungkan:
-
Beban berat sendiri, untuk elemen rangka
-
Beban terpusat dan beban merata pada elemen rangka
-
Gaya lateral
Gaya lateral ini direncanakan dan dilaksanakan untuk menahan suatu
beban geser dan akibat gempa (V) dalam arah-arah yang ditentukan. Peraturan
gempa Indonesia yang baru, SNI 1726-2002, membagi Indonesia dalam 6
wilayah gempa, dimana wilayah gempa 6 merupakan daerah dengan resiko
gempa sangat tinggi. Perhitungan beban gempa pada masing-masing wilayah
gempa didasarkan nilai faktor respon spektrum (C) pada grafik respon
spektrum gempa rencana. Dalam grafik respon spektrum gempa rencana
tersebut selain faktor wilayah gempa, jenis tanah dasar juga mementukan
besarnya faktor respon spektrum (C). Terdapat 3 jenis tanah dasar yang dapat
dipilih yaitu tanah lunak, tanah sedang dan tanah keras. Besarnya beban
gempa yang merupakan beban lateral pada bangunan dapat diperoleh dengan
rumus:
V
CI
Wt
R
.............................................................................(39)
dimana:
V
= gaya geser horisontal total akibat gempa
C
= nilai faktor respons gempa yang didapat dari Spektrum Respon
percepatan
TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
43
UNIVERSITAS MERCU BUANA
Tugas Akhir
Bab III Metode Analisa
I
= faktor keutamaan
R
= faktor reduksi gempa
Wt
= berat total bangunan
Beban geser dasar nominal V harus dibagikan sepanjang tinggi struktur
gedung menjadi beban-beban gempa nominal statik ekivalen Fi yang
menangkap pada pusat massa lantai tingkat ke-i menurut persamaan:
Fi
Wi hi
V
(Wi hi )
.................................................................(40)
dimana:
Fi
= beban gempa nominal statik ekivalen tingkat ke-i
Wi
= berat tingkat ke-i, termasuk beban hidup yang sesuai
hi
= ketinggian lantai tingkat ke-i dari taraf penjepitan lateral
3.4.2. Program Komputer SAP2000
Program
komputer
atau
software
yang
digunakan
dalam
perhitungan analisis struktur adalah SAP2000. Beban yang diterima struktur
direncanakan sebagai pembebanan vertikal gravitasi dan pembebanan lateral
gempa. Pembebanan vertikal gravitasi terdiri atas beban mati dan beban
hidup. Dengan menggunakan software SAP2000 ini analisis rangka struktur
balok, kolom baik normal maupun perkakuan sudah otomatis menghitung
sebagai beban mati, sehingga beban vertikal hanya berasal dari pelat (open
frame).
Guna keperluan mendesain struktur dan untuk menghindari
kerusakan struktur karena menahan beban, maka diperlukan suatu batasan
TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
44
UNIVERSITAS MERCU BUANA
Tugas Akhir
Bab III Metode Analisa
mutu dari masing-masing spesifikasi bahan struktur yang dipakai terhadap
kekuatan menerima beban itu. Spesifikasi bahan tersebut meliputi:
- Mutu beton
: 30 Mpa
- Mutu Baja tulangan
: 240 Mpa
3.5. Kinerja Struktur Gedung
Beban beban lateral yang bekerja pada suatu struktur gedung,
misalnya beban gempa, akan menimbulkan lendutan arah horizontal. Untuk
menghindari lendutan yang berlebihan pada struktur gedung yang
mengalami beban lateral maka efek torsional harus diminimalkan, dengan
cara memperkecil eksentrisitas antara pusat masa dan pusat rotasi (Paulay
dan Priestly, 1992).
Peraturan gempa Indonesia, SNI 1726-2002, membatasi besarnya
lendutan arah ke samping (simpangan) struktur gedung dalam 2 istilah yaitu:
a. Kinerja batas layan
Kinerja batas layan struktur gedung ditentukan oleh simpangan
antar-tingkat akibat pengaruh Gempa Rencana, yaitu untuk membatasi
terjadinya pelelehan baja dan peretakan beton yang berlebihan, di samping
untuk mencegah kerusakan non-struktur dan ketidaknyamanan penghuni.
Untuk memenuhi persyaratan kinerja batas layan struktur gedung,
dalam segala hal simpangan antar-tingkat yang dihitung dari simpangan
struktur gedung tidak boleh melampaui (0,03/R) * tinggi tingkat yang
TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
45
UNIVERSITAS MERCU BUANA
Tugas Akhir
Bab III Metode Analisa
bersangkutan, dimana R adalah faktor reduksi gempa atau 30 mm,
bergantung yang mana yang nilainya terkecil
b. Kinerja batas ultimit.
Kinerja batas ultimit struktur gedung ditentukan oleh simpangan
dan simpangan antar-tingkat maksimum struktur gedung akibat pengaruh
Gempa Rencana dalam kondisi struktur gedung di ambang keruntuhan,
yaitu untuk membatasi kemungkinan terjadinya keruntuhan struktur
gedung yang dapat menimbulkan korban jiwa manusia dan untuk
mencegah benturan berbahaya antar-gedung atau antar bagian struktur
gedung yang dipisah dengan sela pemisah (sela delatasi). Sesuai Pasal
4.3.3 simpangan dan simpangan antar-tingkat ini harus dihitung dari
simpangan struktur gedung akibat pembebanan gempa nominal, dikalikan
dengan suatu faktor pengali ? sebagai berikut :
-
untuk struktur gedung beraturan :
?
-
= 0,7 R
untuk struktur gedung tidak beraturan :
?
=
0. 7R
Faktor Skala
di mana R adalah faktor reduksi gempa struktur gedung tersebut dan
Faktor Skala adalah seperti yang ditetapkan dalam Pasal 7.2.3.
Untuk memenuhi persyaratan kinerja batas ultimit struktur gedung,
dalam segala hal simpangan antar-tingkat yang dihitung tidak boleh
melampaui 0,02 kali tinggi tingkat yang bersangkutan.
TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
46
UNIVERSITAS MERCU BUANA
Tugas Akhir
Bab III Metode Analisa
Penentuan bentuk dan peruntukan bangunan
Peraturan-peraturan dan
referensi yang digunakan
Spesifikasi bahan yang
digunakan
Design Pendahuluan
Tidak
Desain OK
Ya
Pembuatan Model penempatan beban berlebih
Menentukan letak pusat
massa bangunan
Menentukan letak pusat
kekakuan bangunan lantai
Menentukan letak eksentrisitas bangunan
dan Momen torsi yang ditimbulkan
Beban Gempa static ekivalen
Analisa struktur dengan SAP2000
Model 2,3,4
Pembahasan dari hasil analisa
beberapa model yang dibuat
Kesimpulan
Gambar 3.9. Diagram alir penyusunan tugas akhir
TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
47
UNIVERSITAS MERCU BUANA
Tugas Akhir
Bab IV Analisa dan Pembahasan
B A B IV
ANALISA DAN PEMBAHASAN
4.1. Perancangan Awal (Preliminary Design)
4.1.1. Perancangan Dimensi Balok
Asumsi-asumsi yang kita ambil untuk merencanakan dimensi balok adalah:
- Tinggi balok diambil 1/10 sampai dengan 1/12 dari bentang langsung
- Lebar balok diambil ½ sampai dengan 2/3 dari tinggi balok
Jika L = 500 cm, maka:
h = (1/12) * L s.d. (1/10) * L
= (1/12) * 500 s.d. (1/10) * 500
= 41,67 cm s.d. 50 cm
diambil h = 50cm
b = (1/2) * h s.d. (2/3) * h
= (1/2) * 50 s.d. (2/3) * 50
= 25 s.d. 33.33cm
diambil b = 35 cm
sehingga diambil dimensi balok = 35cm x 50cm
4.1.2. Perancangan Tebal Pelat
4m
5m
TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
48
UNIVERSITAS MERCU BUANA
Tugas Akhir
Diketahui :
Bab IV Analisa dan Pembahasan
Mutu Beton f’c
= 30 Mpa
Mutu Baja Tulangan f’y
= 240 Mpa
Dimensi balok
= 35/50
ln = 400 – (35/2) – (35/2) = 365 cm = 3650 mm
ß = lx/ly = 500/400 = 1.25
Mencari am
a1 = a2 = a3 = a4
dimensi balok 35/50
TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
49
UNIVERSITAS MERCU BUANA
Tugas Akhir
Bab IV Analisa dan Pembahasan
1). b < L/4
3).
b < bw+(L1)/2+(L1)/2
b < 3650/4
b < 350+3650/2+3650/2
b < 912.5mm
b < 4000mm
2). b < bw+b1+b2
b < 350+8(100)+8(100)
b < 1950mm
ambil b yang terkecil sehingga lebar pelat efektif = 912.5mm ~ 10cm
b/bw = 912.5/350
= 2.61
ht/h
= 0.20
= 100/500
dari table 4 CUR 4 didapat momen inersia balok “T” (I) = 0.148
Ib
= I*bw*h3
= 0.148*35*503
Ip
= 1/12*b*h3 = 1/12*500*103
s1
= Ib/Ip = 647500/41666.67
jadi am = a1+a2+a3+a4
n
= 647500cm4
= 41666.67cm4
= 15.54
= 15.54+15.54+15.54+15.54 = 15.54
4
Cek tebal pelat dengan Rumus 1
h
=
ln {0.8 + (fy/1500)}
36+5ß{am–0.12(1+1/ß)
h
=
365 * {0.8 + (240/1500)}
36+5(1.25)(15.54–0.12(1+1/1.25)
h
=
1.67cm
Cek tebal pelat dengan Rumus 2
h
=
ln {0.8 + (fy/1500)}
36 + 9 ß
h
=
365 {0.8 + (240/1500)}
36 + 9 (1.25)
TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
50
UNIVERSITAS MERCU BUANA
Tugas Akhir
Bab IV Analisa dan Pembahasan
h
=
7.42cm
Cek tebal pelat dengan Rumus 3
h
=
ln {0.8 + (fy/1500)}
36
h
=
365 {0.8 + (240/1500)}
36
h
=
9.73cm
Maka diambil tebal pelat minimum sebagai berikut :
Tebal pelat atap
= 10cm
Tebal pelat lantai
= 12cm
4.1.3. Perancangan Dimensi Kolom
Pembebanan Lantai Atap
a. Beban Mati (DLatap)
pelat (h=10cm)
= 5*4*0.10*2400
= 4800kg
balok (35/50)
= 0.35*(0.5-0.1)*(5*4)*2400
= 6720kg
plafon
= 5*4*18
= 360kg
waterproofing
= 5*4*15
= 300kg
m/e
= 5*4*10
= 200kg
spesi
= 5*4*21
= 420kg
Total DL4
= 12800kg
b. Beban Hidup (LLatap)
beban hidup
= 100*5*4
= 2000kg
beban air hujan
= 0.05*5*4*1000
= 1000kg
Total LLatap
TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
51
= 3000kg
UNIVERSITAS MERCU BUANA
Tugas Akhir
Bab IV Analisa dan Pembahasan
Beban ultimate lantai atap (quatap)
Quatap = 1.2DL4 + 1.6LL4
= 1.2*12800 + 1.6*3000 = 20160kg
Pembebanan Lantai 2 s.d. 4
a. Beban Mati (DL)
pelat (h=12cm)
= 5*4*0.12*2400
= 5760kg
balok (35/50)
= 0.35*(0.5-0.12)*(5*4)*2400 = 6384kg
plafon
= 5*4*18
=
360kg
spesi
= 5*4*21
=
420kg
keramik
= 5*4*24
Total DL
= 480kg
= 13404kg
b. Beban Hidup (LL)
beban hidup
= 250*5*4
= 5000kg
Beban ultimate
qu1 = 1.2DL + 1.6LL
= 1.2*13404 + 1.6*5000 = 24084.8kg
Beban yang dipikul oleh kolom (Wutot)
Wutot
= Wu2 + Wu3 + Wu4 + Wuatap
= 3*(24084.8) + 20160
= 92414.40 kg
Dimensi Kolom
Syarat luas kolom = beban vertikal kolom / 0.2fc’
Agross = Wutot / 0.2fc’
Agross = Wutot / 0.2fc’
Agross = 92414.40 / (0.2*300)
Agross = 1540.24
Dimensi kolom harus lebih dari vAgross = 39.25cm
Ambil dimensi kolom 40cm x 40cm
TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
52
UNIVERSITAS MERCU BUANA
Tugas Akhir
Bab IV Analisa dan Pembahasan
4.2. Eksenrisitas Tiap Lantai
4.2.1. Pusat Massa Pada Masing-masing Lantai
a. Lantai Atap
a.1. Beban Mati
pelat (h=10cm) = 25*16*0.10*2400
= 96000kg
balok (35/50) = (6*16+5*25)*0.35*0.4*2400
= 74256kg
kolom (40/40) = 30*2*0.4*0.4*2400
= 23040kg
plafon
= 25*16*18
= 7200kg
Waterproofing = 25*16*15
= 6000kg
M/E
= 25*16*10
= 4000kg
tembok ½ bata = [(25*2)+(16*2)]*2*250
= 41000kg
Total WDatap
= 251496kg
a.2. Beban Hidup
ql
= 100kg ------------- u/ atap
WLatap = 25*16*100 = 40000kg
Berat lantai atap = WD+WL = 251496+40000 = 291496kg
Xrm = 12.5*291496 = 12.5
291496
Yrm = 8*291496 = 8
291496
b. Lantai 4
b.1.
Beban Mati
pelat (h=12cm) = 25*16*0.12*2400
= 115200kg
balok (35/50) = (6*16+5*25)*0.35*0.38*2400
= 70543kg
TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
53
UNIVERSITAS MERCU BUANA
Tugas Akhir
Bab IV Analisa dan Pembahasan
kolom (40/40) = 30*4*0.4*0.4*2400
= 46080kg
plafon
= 25*16*18
= 7200kg
kaca
= (25*2)*4*10
= 2000kg
tembok ½ bata = (16*2)*4*250
= 32000kg
keramik
= 25*16*24
= 9600kg
spesi
= 25*16*21
= 8400kg
Total WD
= 291023kg
b.2. Beban Hidup
ql
= 250kg/m2 ------------- u/ lantai gedung perkantoran
WL = 25*16*250 = 100000kg
Berat lantai (W4) = WD+WL = 291023+100000 = 391023kg
Xrm = 12.5*391023 = 12.5
391023
Yrm = 8*391023 = 8
391023
c. Lantai 3
c.1.
Beban Mati
pelat (h=12cm) = 25*16*0.12*2400
= 115200kg
balok (35/50)= (6*16+5*25)*0.35*0.38*2400
= 70543kg
kolom (40/40) = 30*4*0.4*0.4*2400
= 46080kg
plafon
= 25*16*18
= 7200kg
kaca
= (25*2)*4*10
= 2000kg
tembok ½ bata = (16*2)*4*250
= 32000kg
keramik
= 9600kg
= 25*16*24
TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
54
UNIVERSITAS MERCU BUANA
Tugas Akhir
Bab IV Analisa dan Pembahasan
spesi
= 25*16*21
= 8400kg
Total WD
= 291023kg
c.2. Beban Hidup
ql
Wl
= 250kg/m2 ------------- u/ lantai gedung perkantoran
= 25*16*250 = 100000kg
Berat lantai (W3) = WD+WL = 291023+100000 = 391023kg
Xrm = 12.5*391023 = 12.5
391023
Yrm = 8*391023 = 8
391023
d. Lantai 2
d.1. Beban Mati
pelat (h=12cm) = 25*16*0.12*2400
= 115200kg
balok (35/50) = (6*16+5*25)*0.35*0.38*2400
= 70543kg
kolom (40/40) = 30*4*0.4*0.4*2400
= 46080kg
plafon
= 25*16*18
= 7200kg
kaca
= (25*2)*4*10
= 2000kg
tembok ½ bata = (16*2)*4*250
= 32000kg
keramik
= 25*16*24
= 9600kg
spesi
= 25*16*21
= 8400kg
Total WD
= 291023kg
d.2. Beban Hidup
qL
= 250kg/m2 ------------- u/ lantai gedung perkantoran
qL
= 400kg/m2 ------------- u/ lantai ruang pertemuan
TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
55
UNIVERSITAS MERCU BUANA
Tugas Akhir
Bab IV Analisa dan Pembahasan
WLperkantoran
= 15*16*250 = 60000kg
WLperkantoran
= 10*16*400 = 64000kg
Xrm = (12.5*291023)+(7.5*60000)+(20*64000) = 12.93
291023+60000+64000
Yrm = (8*291023)+(8*60000)+(8*64000) = 8
291023+60000+64000
4.2.2. Pusat Kekakuan Pada Masing-masing Lantai
a. Lantai Atap
Kc = 5EI/4 = 1.25EI
KA=KB=KC=KD=KE = 6*1.25EI = 7.5EI
KI=KII=KIII=KIV=KV=KVI = 5*1.25EI = 6.25EI
Xrk=0+5*6.25EI+10*6.25EI+15*6.25EI+20*6.25EI+25*6.25EI= 12.5m
6*6.25EI
Yrk = 0+4*7.5EI+8*7.5EI+12*7.5EI+16*7.5EI = 8m
5*7.5EI
b. Lantai 4
Kc = 5EI/4 = 1.25EI
KA=KB=KC=KD=KE = 6*1.25EI = 7.5EI
KI=KII=KIII=KIV=KV=KVI = 5*1.25EI = 6.25EI
Xrk =0+5*6.25EI+10*6.25EI+15*6.25EI+20*6.25EI+25*6.25EI = 12.5m
6*6.25EI
Yrk = 0+4*7.5EI+8*7.5EI+12*7.5EI+16*7.5EI = 8m
5*7.5EI
c. Lantai 3
Kc = 5EI/4 = 1.25EI
KA=KB=KC=KD=KE = 6*1.25EI = 7.5EI
TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
56
UNIVERSITAS MERCU BUANA
Tugas Akhir
Bab IV Analisa dan Pembahasan
KI=KII=KIII=KIV=KV=KVI = 5*1.25EI = 6.25EI
Xrk =0+5*6.25EI+10*6.25EI+15*6.25EI+20*6.25EI+25*6.25EI = 12.5m
6*6.25EI
Yrk = 0+4*7.5EI+8*7.5EI+12*7.5EI+16*7.5EI = 8m
5*7.5EI
d. Lantai 2
Kc = 5EI/4 = 1.25EI
KA=KB=KC=KD=KE = 6*1.25EI = 7.5EI
KI=KII=KIII=KIV=KV=KVI = 5*1.25EI = 6.25EI
Xrk =0+5*6.25EI+10*6.25EI+15*6.25EI+20*6.25EI+25*6.25EI = 12.5m
6*6.25EI
Yrk = 0+4*7.5EI+8*7.5EI+12*7.5EI+16*7.5EI = 8m
5*7.5EI
4.2.3. Nilai Eksentrisitas (e) dan Eksentrisitas Rencana (ed) Tiap Lantai
a. Nilai Eksentrisitas (e)
- Lantai Atap
ex = Xrm – Xrk = 12.5 – 12.5 = 0
ey = Yrm – Yrk = 8 – 8 = 0
- Lantai 4
ex = Xrm – Xrk = 12.5 – 12.5 = 0
ey = Yrm – Yrk = 8 – 8 = 0
- Lantai 3
ex = Xrm – Xrk = 12.5 – 12.5 = 0
ey = Yrm – Yrk = 8 – 8 = 0
- Lantai 2
ex = Xrm – Xrk = 12.93 – 12.5 = 0.43m
TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
57
UNIVERSITAS MERCU BUANA
Tugas Akhir
Bab IV Analisa dan Pembahasan
ey = Yrm – Yrk = 8 – 8 = 0
b. Nilai Eksentrisitas rencana (ed)
- Lantai Atap
Besarnya nilai eksentrisitas (e) pada lantai atap dalam batas kurang
dari 0.3b (0.3*25 = 7.5), sehingga perhitungan eksentrisitas
rencana:
edx = 1.5 e + 0.05b = (1.5*0)+(0.05*25) = 1.25
edy = 1.5 e + 0.05b = (1.5*0)+(0.05*16) = 0.8
atau
edx = e - 0.05b = (0)-(0.05*25) = 1.25
edy = e - 0.05b = (0)-(0.05*16) = 0.8
maka diambil edx = 1.25 dan edy = 0.8
- Lantai 4
edx = 1.5 e + 0.05b = (1.5*0)+(0.05*25) = 1.25
edy = 1.5 e + 0.05b = (1.5*0)+(0.05*16) = 0.8
atau
edx = e - 0.05b = (0)-(0.05*25) = 1.25
edy = e - 0.05b = (0)-(0.05*16) = 0.8
maka diambil edx = 1.25 dan edy = 0.8
- Lantai 3
edx = 1.5 e + 0.05b = (1.5*0)+(0.05*25) = 1.25
edy = 1.5 e + 0.05b = (1.5*0)+(0.05*16) = 0.8
atau
TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
58
UNIVERSITAS MERCU BUANA
Tugas Akhir
Bab IV Analisa dan Pembahasan
edx = e - 0.05b = (0)-(0.05*25) = 1.25
edy = e - 0.05b = (0)-(0.05*16) = 0.8
maka diambil edx = 1.25 dan edy = 0.8
- Lantai Atap
edx = 1.5 e + 0.05b = (1.5*0.43)+(0.05*25) = 1.9
edy = 1.5 e + 0.05b = (1.5*0)+(0.05*16) = 0.8
atau
edx = e - 0.05b = (0.43)-(0.05*25) = 0.82
edy = e - 0.05b = (0)-(0.05*16) = 0.8
maka diambil edx = 1.895 dan edy = 0.8
Dengan cara yang sama seperti model-1 maka nilai eksentrisitas (e) dan
eksentrisitas rencana (ed) adalah seperti tabel berikut ini:
Model
Model1
Model2
Model3
Model4
Lantai
Eksentrisitas (m)
Eksentrisitas Rencana(m)
arah-x
arah-y
arah-x
arah-y
atap
0.00
0.00
1.25
0.80
4
0.00
0.00
1.25
0.80
3
0.00
0.00
1.25
0.80
2
0.43
0.00
1.90
0.80
atap
0.00
0.00
1.25
0.80
4
0.00
0.00
1.25
0.80
3
0.43
0.00
1.90
0.80
2
0.43
0.00
1.90
0.80
atap
0.00
0.00
1.25
0.80
4
0.43
0.00
1.90
0.80
3
0.43
0.00
1.90
0.80
2
0.43
0.00
1.90
0.80
atap
0.48
0.00
1.97
0.80
4
0.43
0.00
1.90
0.80
3
0.43
0.00
1.90
0.80
2
0.43
0.00
1.90
0.80
Tabel 4.1. Hasil perhitungan eksentrisitas dan eksentrisitas rencana
TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
59
UNIVERSITAS MERCU BUANA
Tugas Akhir
Bab IV Analisa dan Pembahasan
4.3. Perhitungan Beban Gempa Statik Ekivalen (Model-1)
4.3.1. Berat Bangunan Total (Wt)
a. Pembebanan Pada Lantai Atap
a.1. Beban Mati
pelat (h=10cm) = 25*16*0.10*2400
= 96000kg
balok (35/50) = (6*16+5*25)*0.35*0.4*2400
= 74256kg
kolom (40/40) = 30*2*0.4*0.4*2400
= 23040kg
plafon
= 25*16*18
= 7200kg
Waterproofing = 25*16*15
= 6000kg
M/E
= 25*16*10
= 4000kg
tembok ½ bata = [(25*2)+(16*2)]*2*250
= 41000kg
Total WDatap
= 251496kg
a.2. Beban Hidup
ql
= 100kg ------------- u/ atap
WLatap = 25*16*100 = 40000kg
Berat lantai atap = WD+WL = 251496+40000 = 291496kg
b. Pembebanan Pada Lantai 4
b.1.Beban Mati
pelat (h=12cm) = 25*16*0.12*2400
= 115200kg
balok (35/50) = (6*16+5*25)*0.35*0.38*2400
= 70543kg
kolom (40/40) = 30*4*0.4*0.4*2400
= 46080kg
plafon
= 25*16*18
= 7200kg
kaca
= (25*2)*4*10
= 2000kg
TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
60
UNIVERSITAS MERCU BUANA
Tugas Akhir
Bab IV Analisa dan Pembahasan
tembok ½ bata = (16*2)*4*250
= 32000kg
keramik
= 25*16*24
= 9600kg
spesi
= 25*16*21
= 8400kg
Total WD
= 291023kg
b.2. Beban Hidup
ql
= 250kg/m2 ------------- u/ lantai gedung perkantoran
WL = 25*16*250 = 100000kg
Berat lantai (W4) = WD+WL = 291023+100000 = 391023kg
c. Pembebanan Pada Lantai 3
c.1.
Beban Mati
pelat (h=12cm) = 25*16*0.12*2400
= 115200kg
balok (35/50)= (6*16+5*25)*0.35*0.38*2400
= 70543kg
kolom (40/40) = 30*4*0.4*0.4*2400
= 46080kg
plafon
= 25*16*18
= 7200kg
kaca
= (25*2)*4*10
= 2000kg
tembok ½ bata = (16*2)*4*250
= 32000kg
keramik
= 25*16*24
= 9600kg
spesi
= 25*16*21
= 8400kg
Total WD
= 291023kg
c.2. Beban Hidup
ql
Wl
= 250kg/m2 ------------- u/ lantai gedung perkantoran
= 25*16*250 = 100000kg
TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
61
UNIVERSITAS MERCU BUANA
Tugas Akhir
Bab IV Analisa dan Pembahasan
Berat lantai (W3) = WD+WL = 291023+100000 = 391023kg
d. Pembebanan Pada Lantai 2
d.1. Beban Mati
pelat (h=12cm) = 25*16*0.12*2400
= 115200kg
balok (35/50) = (6*16+5*25)*0.35*0.38*2400
= 70543kg
kolom (40/40) = 30*4*0.4*0.4*2400
= 46080kg
plafon
= 25*16*18
= 7200kg
kaca
= (25*2)*4*10
= 2000kg
tembok ½ bata = (16*2)*4*250
= 32000kg
keramik
= 25*16*24
= 9600kg
spesi
= 25*16*21
= 8400kg
Total WD
= 291023kg
d.2. Beban Hidup
qL
= 250kg/m2 ------------- u/ lantai gedung perkantoran
qL
= 400kg/m2 ------------- u/ lantai ruang pertemuan
WL2 = ((15*16*250)+(10*16*400))
= 124000kg
Berat lantai (W2) = WD2+WL2 = 291023+124000= 415023kg
Berat total = W2+W3+W4+Watap = 415023+391023+391023+291496
= 1488565kg = 1488.56ton
4.3.2. Waktu getar alami gedung (T)
H = 16m
TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
62
UNIVERSITAS MERCU BUANA
Tugas Akhir
Bab IV Analisa dan Pembahasan
Tx = Ty = 0.06*H3/4 = 0.48detik
4.3.3. Faktor Keutamaan Gedung (I)
I = 1.0 (SNI 03-1726-2002) --->
Gedung umum perkantoran
4.3.4. Faktor Reduksi Gempa (R)
Direncanakan jenis struktur adalah daktilitas penuh
R = 8.5 (SNI 03-1726-2002)
4.3.5. Koefisien Dasar Gempa (C)
Jakarta termasuk dalam wilayah 3, dengan asumsi tanah lunak dan nilai
T = 0.48 detik, dari gambar 2 SNI 03-1726-2002 maka diperoleh nilai C
= 0.75
4.3.6. Gaya Geser Horizontal Total Akibat Gaya Sepanjang Tinggi Bangunan
Vx = Vy = (C*I/R)*Wt = (0.75*1.0/8.5)* 1488.56= 131.34 ton
4.3.7. Distribusi gaya horizontal total akibat gaya sepanjang tinggi bangunan
Arah x = H/A = 16/25 = 0.64 < 3
Arah y = H/B = 16/16 = 1.00 < 3
Wi hi
V ( x, y )
(Wi hi )
Distribusi gaya geser dan horizontal total akibat gempa sepanjang tinggi
Maka, Fi ( x, y )
gedung dalam arah X dan Y untuk tiap Portal Vs=Vx=Vy= 131.34 ton.
Dengan cara yang sama seperti model-1 tetapi dengan merubah
penempatan beban hidup maka model-2, model-3 dan model-4 juga
dapat dicari. Hasil perhitungan disajikan dalam tabel seperti berikut:
TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
63
UNIVERSITAS MERCU BUANA
Tugas Akhir
Model
Model1
Model2
Model3
Model4
Bab IV Analisa dan Pembahasan
Hi
Wi
Wi*Hi
(m)
(ton)
atap
16
4
Tiap-tiap Portal
(ton m)
Fi
(x,y)
1/5 Fix
291.49
4663.84
43.31
8.66
7.22
12
391.02
4692.24
43.57
8.71
7.26
3
8
391.02
3128.16
29.05
5.81
4.84
2
4
415.02
1660.08
15.42
3.08
2.57
?
1488.55
14144.32
131.34
26.27
21.89
atap
16
291.49
4663.84
43.42
8.68
7.24
4
12
391.02
4692.24
43.68
8.74
7.28
3
8
415.02
3320.16
30.91
6.18
5.15
2
4
415.02
1660.08
15.45
3.09
2.58
?
1512.55
14336.32
133.46
26.69
22.24
atap
16
291.49
4663.84
43.24
8.65
7.21
4
12
415.02
4980.24
46.17
9.23
7.70
3
8
415.02
3320.16
30.78
6.16
5.13
2
4
415.02
1660.08
15.39
3.08
2.57
?
1536.55
14624.32
135.58
27.12
22.60
atap
16
375.49
6007.84
53.80
10.76
8.97
4
12
415.02
4980.24
44.60
8.92
7.43
3
8
415.02
3320.16
29.73
5.95
4.96
2
4
415.02
1660.08
14.87
2.97
2.48
?
1620.55
15968.32
142.99
28.60
23.83
Lantai
1/6 Fiy
Tabel 4.2. Hasil perhitungan beban gempa statik
4.4. Perhitungan Simpangan Arah Lateral, Gaya Dalam dan Momen Torsi
Besarnya simpangan lateral arah x dan arah y dan gaya dalam dihitung
dengan bantuan program SAP2000. Data beban gempa yang telah diperoleh dalam
perhitungan seperti pada 4.3.7 model-1 sapai dengan model-4 digunakan sebagai
data masukan untuk melakukan analisis struktur secara 3 dimensi. Perhitungan
analisis
struktur
disini
hanya
memperhitungkan
beban
gempa
tanpa
memperhitungkan beban mati dan beban hidup. Data-data struktur yang lain
TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
64
UNIVERSITAS MERCU BUANA
Tugas Akhir
Bab IV Analisa dan Pembahasan
seperti dimensi balok, kolom, mutu beton, mutu baja tulangan, dan lain lain sesui
dengan ketentuan seperti yang telah dibahas sebelumnya.
Dari hasil analisa dengan program SAP2000 diperoleh hasil sebagai
berikut:
Model
Model1
Model2
Model3
Model4
Hi
Lantai
Simpangan
(mm)
Simpangan antar
tingkat(mm)
(m)
arah-x
arah-y
arah-x
arah-y
maksimum
atap
16
21.30
20.40
2.80
2.80
2.80
4
12
18.50
17.60
5.40
5.10
5.40
3
8
13.10
12.50
7.10
6.70
7.10
2
4
6.00
5.80
6.00
5.80
6.00
atap
16
21.60
20.60
2.90
2.70
2.90
4
12
18.70
17.90
5.40
5.20
5.40
3
8
13.30
12.70
7.20
6.80
7.20
2
4
6.10
5.90
6.10
5.90
6.10
atap
16
22.00
21.00
2.90
2.80
2.90
4
12
19.10
18.20
5.60
5.20
5.60
3
8
13.50
13.00
7.30
7.00
7.30
2
4
6.20
6.00
6.20
6.00
6.20
atap
16
24.00
22.90
3.50
3.30
3.50
4
12
20.50
19.60
6.10
5.80
6.10
3
8
14.40
13.80
7.80
7.40
7.80
2
4
6.60
6.40
6.60
6.40
6.60
Tabel 4.3. Hasil simpangan dan simpangan antar tingkat
Model
Model1
Model2
Model3
Model4
Momen
balok
(tm)
Momen
kolom
(tm)
11.81
Aksial balok
Aksial kolom
(ton)
(ton)
10.51
7.73
13.74
12.01
10.68
7.75
13.90
12.22
10.85
7.96
14.14
12.95
11.45
9.56
15.53
Tabel 4.4. Gaya dalam yang ditimbulkan akibat beban gempa statik
TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
65
UNIVERSITAS MERCU BUANA
Tugas Akhir
Bab IV Analisa dan Pembahasan
Untuk menghitung momen torsi mula-mula dengan menghitung eksentrisitas
bangunan tiap lantai dan eksentrisitas rencananya (4.2). Besarnya momen torsi
dihitung secara manual per lantai menurut persamaan (9) dengan menggunakan
eksentrisitas rencana dan momen torsi total diperoleh seperti persamaan (11) yang
hasilnya seperti tabel berikut ini:
Model
Model1
Eks. Rencana
Gaya Lateral
Momen Torsi
(meter)
(Kg)
(Kgm)
atap
1.25
43.31
54.13
4
1.25
43.57
54.46
3
1.25
29.05
36.31
2
1.90
15.42
29.29
Lantai
? = 174.19
Rata-rata = 1.41
Model2
Model3
Model4
atap
1.25
43.42
54.27
4
1.25
43.68
54.60
3
1.90
30.91
58.73
2
1.90
15.45
29.36
?
Rata-rata = 1.58
atap
1.25
43.24
54.05
4
1.90
46.17
87.73
3
1.90
30.78
58.48
2
1.90
15.39
29.24
?
Rata-rata = 1.74
atap
1.97
53.80
105.98
4
1.90
44.60
84.73
3
1.90
29.73
56.49
2
1.90
14.87
28.24
?
Rata-rata = 1.92
? = 196.96
? = 229.50
? = 275.44
Tabel 4.5. Hasil perhitungan momen torsi
TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
66
UNIVERSITAS MERCU BUANA
Tugas Akhir
Bab IV Analisa dan Pembahasan
4.5. Perhitungan Kinerja Struktur Gedung
a. Kinerja batas layan
Untuk memenuhi persyaratan kinerja batas layan struktur gedung,
dalam segala hal simpangan antar-tingkat yang dihitung dari simpangan
struktur gedung tidak boleh melampaui (0,03/R) * tinggi tingkat yang
bersangkutan, dimana R adalah faktor reduksi gempa atau 30 mm,
bergantung yang mana yang nilainya terkecil
max
0.03
Hi
R
0.03
4
8 .5
0.0141meter 14.1mm
dalam hal ini simpangan antar tingkat maksimum yang diijinkan untuk
memenuhi kriteria batas layan diambil yang terkecil yaitu 14.1mm
b.
Kinerja batas ultimit.
Untuk memenuhi persyaratan kinerja batas ultimit struktur gedung,
dalam segala hal simpangan antar-tingkat yang dihitung tidak boleh
melampaui 0,02 kali tinggi tingkat yang bersangkutan.
max
0.02 * Hi
0.02 * 4
0.080meter
80mm
dari kedua batasan tersebut diatas yaitu kinerja batas layan dan kinerja batas
ultimate yang paling berpengaruh yaitu kinerja batas layan karena nilainya paling
kecil yaitu 14.1mm. Rangkuman dari hasil perhitungan diatas dapat dilihat dalam
gambar berikut ini:
TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
67
UNIVERSITAS MERCU BUANA
Tugas Akhir
Bab IV Analisa dan Pembahasan
Hubungan eksentrisitas rencana dengan simpangan lateral maksimum
Simpangan lateral maksimum (Kgm)
8.00
7.80
7.60
7.40
7.20
7.00
1.20
1.40
1.60
1.80
2.00
eksentrisitas rencana (m )
Gambar 4.1. Hubungan eksentrisitas rencana dan simpangan lateral maksimum
Hubungan eksentrisitas rencana dengan momen torsi
300.00
Momen torsi (Kgm)
275.00
250.00
225.00
200.00
175.00
150.00
1.20
1.40
1.60
1.80
2.00
eksentrisitas rencana (m)
Gambar 4.2. Hubungan eksentrisitas rencana dengan momen torsi
TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
68
UNIVERSITAS MERCU BUANA
Tugas Akhir
Bab IV Analisa dan Pembahasan
15.00
14.00
simpangan antar tingkat maksimum (mm)
13.00
12.00
11.00
batas layan
10.00
model-1
model-2
9.00
model-3
8.00
model-4
7.00
6.00
5.00
4.00
3.00
2.00
1
2
3
4
lantai
13.7
4
13.9
0
14.1
4
15.5
3
Gambar 4.3. Grafik Simpangan antar tingkat maksimum
9.56
10.8
5
11.4
5
12.00
10.5
1
10.6
8
14.00
11.8
1
12.0
1
12.2
2
12.9
5
16.00
8.00
model-1
7.96
7.73
7.75
10.00
model-2
model-3
model-4
6.00
4.00
2.00
0.00
Momen balok
Momen kolom
Aksial balok
Aksial kolom
(tm)
(tm)
(ton)
(ton)
Gambar 4.4. Grafik besarnya gaya dalam portal akibat beban gempa statik
TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
69
UNIVERSITAS MERCU BUANA
Tugas Akhir
Bab IV Analisa dan Pembahasan
Hasil analisis struktur menunjukkan, besarnya simpangan maksimum antar
tingkat yang terjadi diperoleh sebesar 7,10 mm untuk model-1, 7.20 mm untuk
model-2, 7.30 mm untuk model-3 dan 7.80 mm model-4. Dari hasil perhitungan
diatas perbedaan besarnya simpangan antar tingkat maksimum dan besarnya gaya
dalam maksimum portal akibat penambahan beban hidup keempat model yang
dianalisis adalah kecil sekali. Hasil simpangan tersebut juga menunjukkan
keempat model struktur dapat memenuhi batasan kinerja batas layan yang
ditetapkan SNI 1726-2002, yaitu sebesar 14.1 mm. Besar simpangan tersebut
menunjukkan kinerja struktur dalam batasan yang diijinkan atau struktur masih
dalam keadaan kaku.
TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
70
UNIVERSITAS MERCU BUANA
Tugas Akhir
Bab V Kesimpulan dan Saran
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1. Kesimpulan
Kesimpulan yang dapat disampaikan dari Penelitian ini adalah:
1. Hasil dari analisis keempat model menunjukkan bahwa berdasarkan
analisa struktur perbedaan eksentrisitas struktur gedung akibat penempatan
beban hidup yang berlebih tidak mempengaruhi kinerja sruktur dan
struktur tetap dalam keadaan kaku.
2. Simpangan antar tingkat maksimum arah lateral adalah 7.10 mm untuk
model-1, 7.20 mm untuk model-2, 7.30 mm untuk model-3 dan 7.80 mm
untuk model-4, lebih kecil dari kinerja batas layan sebesar 14.1 mm.
3. Gaya dalam terbesar terjadi pada model-4 dengan momen balok 12.95 tm,
momen kolom 11.45 tm, aksial balok 9.56 ton dan aksial kolom 15.553
ton. Gaya dalam terkecil terjadi pada model-1 dengan momen balok 11.81
tm, momen kolom 10.51 tm, aksial balok 7.73 ton dan aksial kolom 17.34
ton. Hal ini menunjukkan bahwa makin besar eksentrisitas yang terjadi
maka makin besar gaya dalam yang ditimbulkan.
4. Momen torsi yang terjadi yaitu sebesar 174.19 kgm untuk model-1, 196.96
kgm untuk model-2, 229.50 kgm untuk model-3 dan 275.44 kgm untuk
model-4. Hal ini menunjukkan bahwa makin besar eksentrisitas yang
terjadi maka makin besar momen torsi yang ditimbulkan.
TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
71
UNIVERSITAS MERCU BUANA
Tugas Akhir
Bab V Kesimpulan dan Saran
5.2. Saran
Saran yang dapat disampaikan dari penelitian ini adalah:
1. Untuk memperoleh hasil yang cepat dan akurat sebaiknya perhitungan
eksentrisitas dilakukan secara otomatis dengan software.
2. Perlu dilakukan kajian tambahan mengenai perbedaan hasil terhadap
struktur yang tidak simetris atau dengan wilayah gempa yang berbedabeda.
TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
72
UNIVERSITAS MERCU BUANA
Tugas Akhir
Daftar Pustaka
DAFTAR PUSTAKA
Agustrina, Karmelia. “Perencanaan Struktur Gedung Perkantoran X Berdasarkan
SK SNI T-15-1991-03”. Jakarta, 1998
Dewobroto, W. “Perancangan Balok Beton Bertulang Dengan SAP2000”,
Jakarta, 2005
Diposusodo, Istimawan. “Struktur Beton Bertulang”, Gramedia, Jakarta, 1999
Koto, Irna R., “Modul Kuliah Perencanaan Struktur Gedung (PSG)”, Universitas
Mercubuana
Manimping, Jos. “Konsep Dasar Eksentrisitas Statik Pada Bangunan Bertingkat
yang mengalami Beban Lateral”. Universitas Trisakti, Jakarta, 1996.
PMI 1970, “Peraturan Muatan Indonesia”, Departemen Pekerjaan Umum, 1970
PPIG 1983, “Peraturan Pembebanan Indonesia Untuk Gedung”, Departemen
Pekerjaan Umum, 1983
Pranata, Yosafat A., “Evaluasi Kinerja gedung Beton Bertulang Tahan Gempa
Dengan Pushover Analysis”. Bandung, 2006
SNI 03-1726-2002, “Perencanaan Ketahanan Gempa Untuk Struktur Bangunan
Gedung”. BSN, 2002
SKBI – 1.3.53.1987, “Pedoman Perencanaan Pembebanan Untuk Rumah dan
Gedung”, Departemen Pekerjaan Umum, 1987
SKSNI T-15-199-2003, “Tata Cara Perhitungan Struktur Beton Untuk bangunan
Gedung”, Departemen Pekerjaan Umum, 2003
Soetoyo. “Struktur Bangunan Tingkat Tinggi”, Jakarta, 2000
TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
73
UNIVERSITAS MERCUBUANA
Tugas Akhir
TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
Lampiran
74
UNIVERSITAS MERCU BUANA
Tugas Akhir
TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
Lampiran
75
UNIVERSITAS MERCU BUANA
Tugas Akhir
TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
Lampiran
76
UNIVERSITAS MERCU BUANA
Tugas Akhir
TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
Lampiran
77
UNIVERSITAS MERCU BUANA
Tugas Akhir
TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
Lampiran
78
UNIVERSITAS MERCU BUANA
Tugas Akhir
Lampiran
Beban Hidup pada Lantai Gedung
a. Lantai dan tangga rumah tinggal, kecuali yang di sebut dalam b.
200 kg/m2
b. Lantai dan tangga rumah tinggal sederhana dan gudang-gudang
tidak penting yang bukan untuk toko, pabrik atau bengkel.
125 kg/m2
c. Lantai sekolah, ruang kuliah, kantor, toko toserba, restoran, hotel,
250 kg/m2
asrama dan rumah sakit.
d. Lantai ruang olah raga
400 kg/m2
e. Lantai ruang dansa
500 kg/m2
f.
Lantai dan balkon dalam dari ruang-ruang untuk pertemuan yang
lain daripada yang di sebut dalam a sampai dengan e, seperti
mesjid, gereja, ruang pagelaran, ruang rapat, bioskop dan
400 kg/m2
panggung penonton dengan tempat duduk tetap.
g. Panggung penonton dengan tempat duduk tidak tetap atau untuk
500 kg/m2
penonton berdiri
h. Tangga, bordes tangga dan gang dari yang di sebut dalam c.
i.
j.
300 kg/m2
Tangga, bordes tangga dan gang dari yang di sebut dalam d,e,f
dan g.
500 kg/m2
Lantai ruang pelengkap dari yang disebut dalam c, d, e, f dan g.
250 kg/m2
k. Lantai untuk pabrik, bengkel, gudang, perpustakaan, ruang arsip,
toko buku, toko besi, ruang alat-alat dan ruang mesin, harus di
rencanakan terhadap beban hidup yang ditentukan tersendiri
400 kg/m2
dengan minimum
l.
Lantai gedung parkir bertingkat :
- untuk lantai bawah
800 kg/m2
- untuk lantai tingkat lainnya
400 kg/m2
m. Balkon-balkon yang menjorok bebas keluar harus direncanakan
terhadap beban hidup dari lantai ruang yang berbatasan dengan
300 kg/m3
minimum.
TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
79
UNIVERSITAS MERCU BUANA
Tugas Akhir
Lampiran
Simpangan portal hasil analisis struktrur dengan SAP 2000
Model-1
Model-2
TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
80
UNIVERSITAS MERCU BUANA
Tugas Akhir
Lampiran
Model-3
Model-4
TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
81
UNIVERSITAS MERCU BUANA
Tugas Akhir
Lampiran
Momen Balok dan Kolom hasil analisis struktrur dengan SAP 2000
Model-1
Model-2
TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
82
UNIVERSITAS MERCU BUANA
Tugas Akhir
Lampiran
Model-3
Model-4
TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
83
UNIVERSITAS MERCU BUANA
Tugas Akhir
Lampiran
Aksial Balok dan Kolom hasil analisis struktrur dengan SAP 2000
Model-1
Model-2
TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
84
UNIVERSITAS MERCU BUANA
Tugas Akhir
Lampiran
Model-3
Model-4
TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
85
UNIVERSITAS MERCU BUANA