LABORATORIUM SISTEM ELEKTRONIKA

MODUL PRAKTIKUM
RANGKAIAN LISTRIK
LABORATORIUM SISTEM ELEKTRONIKA
TELKOM UNIVERSITY
Modul Praktikum Rangkaian Listrik
MODUL I
HUKUM OHM DAN HUKUM KIRCHHOFF
I.
PENDAHULUAN
Hukum Ohm dan Hukum Kirchhoff merupakan hukum dasar
dalam rangkaian listrik. Hukum Ohm menjelaskan hubungan antara
tegangan, arus, dan resistans,i sedangkan hukum kirchoff menjelaskan
tentang arus pada suatu node dan tegangan pada lintasan tertutup.
II.
1.
2.
3.
4.
5.
TUJUAN PRAKTIKUM
Tujuan praktikum adalah sebagai berikut:
Memahami penerapan hukum ohm dan hukum kirchhoff.
Memahami resistansi ekuivalen pada resistor yang dirangkai seri
dan parallel.
Mengukur arus dan tegangan pada rangkaian seri dan parallel.
Memahami konsep pembagi arus dan pembagi tegangan.
Mampu menerapkan hukum Kirchhoff pada suatu lintasan
tertutup.
III. TEORI DASAR
A. HUKUM OHM
Jika sebuah arus melewati sebuah pengantar yang mempunyai
resistansi/hambatan, maka pada kedua ujung penghantar tersebut akan
terdapat beda potensial. Menurut Hukum Ohm, beda potensial atau
tegangan berbanding lurus dengan arus yang mengalir. Dapat dituliskan
sebagai berikut :
V=I.R
Gambar Hubungan Arus,Tegangan, dan Resistansi pada Suatu Kawat
Penghantar.
B. HUKUM KIRCHHOFF TENTANG ARUS
Jumlah arus yang masuk dalam suatu node sama dengan jumlah
arus yang meninggalkan node tersebut. Dapat disimpulkan bahwa
jumlah seluruh arus yang memasuki sebuah node sama dengan nol.
 Arus yang masuk percabangan =  Arus yang keluar
percabangan
1
Modul Praktikum Rangkaian Listrik
 Arus pada titik percabangan = 0
Gambar Hukum Kirchhoff Tentang Arus pada Suatu Node.
C.
HUKUM KIRCHHOFF TENTANG TEGANGAN
Jumlah tegangan pada suatu rangkaian/loop/lintasan tertutup sama
dengan nol. Dengan kata lain, jumlah tegangan pada masing- masing
komponen penyusun pada rangkaian tertutup akan bernilai sama
dengan nol.
Secara Matematis :
V=0
Gambar Hukum Kirchhoff Tentang Tegangan pada Suatu Loop
Pada gambar diatas diperoleh :
Lintasan a-b-c-d-a :
D. HUBUNGAN SERI DAN PEMBAGI TEGANGAN
Hubungan seri terjadi jika salah satu terminal dari dua elemen
tersambung dan mengakibatkan arus yang melewati elemen tersebut
bernilai sama besar.
2
Modul Praktikum Rangkaian Listrik
Gambar 1.4 Hubungan Seri Resistor
Dari Gambar 4 diperoleh :
KVL:
E. Hubungan Paralel dan Pembagi Arus
Hubungan seri terjadi jika salah satu terminal dari dua elemen
tersambung dan mengakibatkan tegangan yang terukur di elemen
tersebut bernilai sama besar
Gambar Hubungan Paralel Resistor
3
Modul Praktikum Rangkaian Listrik
Pada Gambar 5 diperoleh:
KCL:
IV.
ALAT DAN KOMPONEN
Alat dan komponen yang digunakan dalam praktikum adalah
sebagai berikut:
1. Unit DC Power Supply.
2. 1 Unit Project Board.
3. Kabel Jumper.
4. 2 Unit Multimeter
5. Komponen:
Resistor 100KΩ,1KΩ, 2K 4K7Ω, 2K2
V.
PROSEDUR PERCOBAAN
Lakukan dan amati setiap percobaan yang akan dilakukan. Ikuti
instruksi khusus dari Asisten Praktikum dengan baik dan seksama.
A. HUKUM OHM
a. Percobaan Rangkaian Seri
Langkah kerja:
1. Ambil 4 Resistor dan baca warna gelang pada resistor
(R1,R2,R3,R4). Tulis hasil pada jurnal.
2. Ukur nilai resistansi pada masing-masing resistor menggunakan
multimeter (R1,R2,R3,R4)
3. Rangkailah R1 dan R2 secara seri.
4. Cari besar resistansi total pada rangkaian (
) dengan
perhitungan dan pengukuran.
5. Hubungkan Rangkaian seri tersebut dengan sumber tegangan
dan amperemeter untuk mengetahui besar arus. Tulis hasil
pengamatan besar arus pada amperemeter. (I1 dan I2)
4
Modul Praktikum Rangkaian Listrik
6.
7.
8.
Lepas Amperemeter, kemudian ukur tegangan di R1 dan R2.
Tulis hasil pengamatan pada tabel VR1 dan VR2. (Perhatikan
mode amperemeter)
Ulangi percobaan dengan mengganti R1 dengan R3 dan R2
dengan R4
Catat hasil percobaan pada tabel pada jurnal.
b. Percobaan Rangkaian Paralel
Langkah kerja:
1. Ambil 4 Resistor dan baca warna gelang pada resistor
(R1,R2,R3,R4). Tulis hasil pada jurnal.
2. Ukur nilai resistansi pada masing-masing resistor
menggunakan multimeter (R1,R2,R3,R4)
3. Rangkailah R1 dan R2 secara Paralel.
4. Cari besar resistansi total pada rangkaian (
) dengan
perhitungan dan pengukuran.
5. Hubungkan Rangkaian Paralel tersebut dengan sumber
tegangan dan Voltmeter untuk mengetahui besar tegangan.
Tulis hasil pengamatan besar arus pada amperemeter. (V1 dan
V2).
6. Lepas Voltmeter, kemudian ukur arus di R1 dan R2. Tulis hasil
pengamatan pada tabel IR1 dan IR2. (Perhatikan mode
amperemeter)
7. Ulangi percobaan dengan mengganti R1 dengan R3 dan R2
dengan R4
8. Catat hasil percobaan pada tabel pada jurnal.
B. HUKUM KIRCHHOFF
Langkah kerja:
1.
Rangkailah rangkaian dibawah ini pada project board. Besar
R1 = 1k, R2 = 2k, R3 = 4.7k.
5
Modul Praktikum Rangkaian Listrik
I1
I2
I3
2.
3.
4.
Pastikan besar tegangan pada sumber tegangan sebesar 9 V
(Ukur menggunakan multimeter)
Ukurlah arus menggunakan multimeter yang diset sebagai
amperemeter pada masing masing Resistor. Catat hasil
pengamatan pada tabel yang disediakan pada jurnal.
Ukurlah tegangan menggunakan multimeter yang diset sebagai
voltmeter untuk masing masing resistor. Catat juga hasilnya!
6
Modul Praktikum Rangkaian Listrik
MODUL II
ANALISIS NODE VOLTAGE
I.
PENDAHULUAN
Node atau titik simpul adalah titik pertemuan dari dua atau lebih
elemen rangkaian. menganalisa rangkaian listrik dengan menggunakan
analisis node voltage merupakan pengembangan dari hukum Kirchoff I
tentang arus. Jumlah aljabar arus di node atau titik cabang sama dengan
nol atau arus yang masuk node sama dengan arus yang keluar dari
node.
II. TUJUAN PRAKTIKUM
Tujuan praktikum adalah sebagai berikut:
1. Menggunakan analisis node voltage pada rangkaian listrik
2. Menyederhanakan penyelesaian persamaan tegangan dan arus dari
suatu rangkaian listrik
3. Memahami penggunanaan analisis node voltage pada rangkaian
arus searah
III. TEORI DASAR
Analisis node berprinsip pada Hukum Kirchoff I/ KCL dimana
jumlah arus yang masuk dan keluar dari titik percabangan akan
samadengan nol, dimana tegangan merupakan parameter yang tidak
diketahui. Atau analisis node lebih mudah jika pencatunya semuanya
adalah sumber arus. Analisis ini dapat diterapkan pada sumber searah/
DC maupun sumber bolak-balik/ AC.
Beberapa hal yang perlu diperhatikan pada analisis node, yaitu :
1. Tentukan node referensi sebagai ground/ potensial nol.
2. Tentukan node voltage, yaitu tegangan antara node non
referensi dan ground.
3. Asumsikan tegangan node yang sedang diperhitungkan lebih
tinggi daripada tegangan node manapun, sehingga arah arus
keluar dari node tersebut positif.
4. Jika terdapat N node, maka jumlah node voltage adalah (N-1).
Jumlah node voltage
ini akan menentukan banyaknya persamaan yang dihasilkan.
Untuk dapat menuliskan persamaan arus di node harus dapat
menentukan node dengan benar dan menentukan salah satu sebagai
node referensi. Di samping itu perlu ditetapkan perjanjian awal yaitu
arus yang keluar dari node diberi tanda positif dan arus yang masuk
diberi tanda negatif. Untuk memahami perhatikan gambar di bawah ini.
7
Modul Praktikum Rangkaian Listrik
Persamaan arus node di atas adalah
dengan
Sehingga persamaan node menjadi
Penyelesaian persamaan diatas bias menggunakan metode
 Eliminasi
 Crammer
IV. ALAT DAN KOMPONEN
Alat dan komponen yang digunakan dalam praktikum adalah sebagai
berikut:
1. Sumber tegangan DC
2. Voltmeter DC
3. Amperemeter
4. Resistor
5. Project board
6. Kabel-kabel
V. PROSEDUR PERCOBAAN
Lakukan dan amati setiap percobaan yang akan dilakukan. Ikuti
instruksi khusus dari Asisten Praktikum dengan baik dan seksama.
A. Rangkaian I
8
Modul Praktikum Rangkaian Listrik
Gambar Rangkaian I
Langkah Kerja :
1. Rangkailah rangkaian seperti pada Gambar V.A
2. Atur tegangan V1 dan V2 sesuai dengan jurnal praktikum
3. Catat nilai arus i1, i2 dan i3 setiap perubahan dari V1 dan V2 di
jurnal praktikum
4. Hitunglah i1 , i2 dan i3 berdasarkan teori dan bandingkan
hasilnya dengan hasil pengukuran
B. Rangkaian II
Langkah Kerja :
1. Rangkailah rangkaian seperti pada gambar V.B
2. Atur tegangan V1 dan V2 sesuai dengan jurnal praktikum
3. Catat nilai arus i1, i2 dan i3 setiap perubahan dari V1 dan V2 di
jurnal praktikum
4. Hitunglah i1 , i2 dan i3 berdasarkan teori dan bandingkan
hasilnya dengan hasil pengukuran
9
Modul Praktikum Rangkaian Listrik
MODUL III
ANALISIS MESH
I.
PENDAHULUAN
Analisis Mesh Current/analisis arus Mesh adalah analisis yang
memanfaatkan Hukum Kirchoff. Untuk menggunakan analisis Mesh,
kita harus menulis setiap persamaan KVL (Kirchoff’s Voltage Law)
untuk setiap putaran (loop) tertutup dalam suatu rangkaian.
II. TUJUAN PRAKTIKUM
Tujuan praktikum adalah sebagai berikut:
1. Dapat menghitung arus yang terdapat pada resistor dengan
menggunakan analisis Mesh.
2. Dapat menentukan loop dari bermacam-macam rangkaian.
3. Membandingkan hasil perhitungan secara teori dengan hasil yang
didapat dari praktikum.
III. TEORI DASAR
A. Analisis Mesh (Arus Loop)
Arus loop adalah arus yang dimisalkan mengalir
dalam suatu loop (lintasan tertutup). Arus loop sebenarnya tidak
dapat diukur (arus permisalan). Berbeda dengan analisis node,
pada analisis Mesh ini berprinsip pada Hukum Kirchoff II/ KVL
dimana jumlah tegangan pada satu lintasan tertutup sama dengan
nol atau arus merupakan parameter yang tidak diketahui. Analisis
ini dapat diterapkan pada rangkaian sumber searah/ DC maupun
sumber bolak-balik/ AC. Analisis ini menggunakan rumus
∑
.
Ada beberapa hal yang harus diperhatikan, :
 Rangkaian harus sebidang
 Elemen aktif yang digunakan merupakan sumber
tegangan
 Elemen aktif yang digunakan merupakan impedansi
 Menggunakan hukum Ohm dan Kirchoff II
 Menentukan arus setiap rangkaian tertutup
 Membuat persamaan tegangan
B. Cara Menentukan Persamaan Mesh
1. Tentukan harga setiap elemen dan sumber
10
Modul Praktikum Rangkaian Listrik
2.
3.
4.
Buat arus Mesh searah jarum jam pada setiap Mesh
(Loop)
Jika rangkaian hanya mengandung sumber tegangan,
gunakan hukum tegangan Kirchoff mengelilingi
setiap mesh
Jika rangkaian mengandung sumber arus, untuk
sementara ubahlah rangkaian yang diberikan dengan
mengganti setiap sumber seperti itu dengan
rangkaian terbuka. Dengan menggunakan arus – arus
Mesh yang ditentukan ini, pakailah hukum Kirchoff
II mengelilingi setiap Mesh atau Mesh super di
dalam rangkaian ini.
Contoh soal :
1. Tentukan nilai i dari rangkaian berikut !
Jawab :
Langkah pertama, buat arus Mesh (Loop) searah jarum jam
pada setiap putaran tertutup
Langkah ke-2, tinjau masing masing Loop (I1 dan I2) dan buat
persamaan dari masing masing elemen di tiap Loop
11
Modul Praktikum Rangkaian Listrik
Tinjau Loop I1 :
∑
....... (1)
Tinjau Loop I2 :
∑
....... (2)
Langkah ke-3, subsitusikan kedua persamaan tersebut
....... (1)
....... (2)
+
Sehingga nilai i adalah 2 A
IV. ALAT DAN KOMPONEN
Alat dan komponen yang digunakan dalam praktikum adalah sebagai
berikut:
1. 1 Unit Multimeter.
2. 1 Unit Project Board.
3. 1 Unit DC Power Supply (3V).
4. 2 Unit baterai 9V.
5. Kabel Jumper.
6. 5 buah resistor 1 kΩ
V. PROSEDUR PERCOBAAN
1. Rangkaian 1
1.
Susunlah rangkaian seperti Gambar 1 !
12
Modul Praktikum Rangkaian Listrik
2.
3.
4.
5.
2.
Ukur VR1, VR2, VR3, IR1, IR2, dan IR3 menggunakan multimeter !
Buat Persamaan Mesh dari rangkaian Gambar 1 !
Hitung VR1, VR2, VR3, IR1, IR2, dan IR3 dengan menggunakan
analisis Mesh !
Bandingkan keduanya !
Rangkaian 2
1.
2.
3.
4.
5.
Susunlah rangkaian seperti Gambar 1 ! (V3 menggunakan
power supply 3V)
Ukur VR1, VR2, VR3, VR4, VR5, IR1, IR2, IR3, IR4, dan IR5
menggunakan multimeter !
Buat Persamaan Mesh dari rangkaian Gambar 1 !
Hitung VR1, VR2, VR3, VR4, VR5, IR1, IR2, IR3, IR4, dan IR5 dengan
menggunakan analisis Mesh !
Bandingkan keduanya !
13
Modul Praktikum Rangkaian Listrik
MODUL IV
TEOREMA THEVENIN DAN NORTON
I.
PENDAHULUAN
Teorema Thevenin dan Norton adalah teorema yang berguna
untuk mempermudah analisis rangkaian listrik terhadap suatu jaringan
linier bilateral .Teorema ini berguna untuk mencari besaran-besaran
listrik seperti arus dan tegangan, serta menyelidiki respon suatu
jaringan terhadap beban yang berubah-ubah. Artinya sebuah rangkaian
yang sangat kompleks yang melibatkan sumber arus ataupun tegangan
bisa diganti dengan sebuah rangkaian Thevenin dan Norton yang
sederhana.
II. TUJUAN PRAKTIKUM
Tujuan praktikum adalah sebagai berikut:
1. Mengetahui maksud dari teorema Thevenin dan Norton
2. Menggunakan Teorema Thevenin dan Norton untuk
menganalisis rangkaian.
3. Membandingkan suatu besaran antara pengukuran dengan
perhitungan menggunakan teorema Thevenin dan Norton
4. Membuktikan teorema transfer daya maksimum.
III.
1.
TEORI DASAR
Teorema Thevenin
Suatu rangkaian aktif (dengan sumber tegangan dan atau sumber
arus dependen maupun independen) yang bersifat linier dengan 2 kutub
(terminal) a dan b, dapat diganti dengan suatu tegangan V Th seri dengan
resistor RTh.
Gambar Teorema Thevenin
Langkah-langkah analisis rangkaian adalah sebagai berikut.
1. Melepas beban ( Resistor yang akan dicari besar arus dan
nilainya RL ) sehingga akan ada 2 terminal.
2. Menghitung VTh (Tegangan Open Circuit pada rangkaian)
14
Modul Praktikum Rangkaian Listrik
3.
4.
5.
2.
Mencari besar Rth yaitu Resistansi di 2 terminal tersebut
dengan menghubungkan singkat semua sumber tegangan (short
circuit) dan memutuskan semua sumber arus (open circuit).
Membuat rangkaian pengganti Thevenin yang tersusun oleh
VTh yang dirangkai seri dengan RTh.
Memasang kembali RL secara seri dengan rangkaian pengganti
Thevenin dan kemudian menghitung besar arus dan tegangan
dengan kembali pada hukum Ohm dan Khirchoff.
Teorema Norton
Suatu rangkaian aktif (dengan sumber tegangan dan
atau sumber arus dependen maupun independen) yang bersifat
linier dengan 2 kutub (terminal) a dan b, dapat diganti dengan
satu sumber arus IN paralel dengan satu resistor dengan
resistansi RN.
Gambar Teorema Norton
Langkah-langkah analisis rangkaian adalah sebagai berikut
1. Melepas beban ( Resistor yang akan dicari besar arus dan
nilainya RL ) sehingga akan ada 2 terminal.
2. Menghitung IN (Arus short circuit pada rangkaian)
3. Mencari besar RN yaitu Resistansi di 2 terminal tersebut
dengan menghubungkan singkat semua sumber tegangan (short
circuit) dan memutuskan semua sumber arus (open circuit). RTh
= RN
4. Membuat rangkaian pengganti Norton yang tersusun oleh I N
yang terhubung paralel dengan RN
5. Memasang kembali RL secara paralel dengan rangkaian
pengganti Norton dan menghitung besar arus dan tegangan
dengan kembali pada hukum Ohm dan Khirchoff.
3.
Teorema Transfer Daya Maksimum
Teorema transfer daya maksimum menyatakan bahwa
suatu beban akan menerima daya maksimum dari sebuah jaringan
DC linier bilateral ketika nilai hambatannya persis sama dengan
15
Modul Praktikum Rangkaian Listrik
nilai hambatan Thevenin atau Norton jaringan baik terhubung seri
dengan sumber tegangan ataupun terhubung paralel dengan sumber
arus.
/
Gambar Teorema Transfer Daya Maksimum
IV.
ALAT DAN KOMPONEN
Alat dan komponen yang digunakan dalam praktikum adalah
sebagai berikut:
1. DC Power Supply.
2. Multimeter Digital
3. 1 Unit Project Board
4. Kabel Jumper
5. 1 Unit Tang Potong.
6. Komponen:
 Resistor Fixed
 Resistor Variabel
V.
PROSEDUR PERCOBAAN
Lakukan dan amati setiap percobaan yang akan dilakukan. Ikuti
instruksi khusus dari Asisten Praktikum dengan baik dan seksama.
a) Membuktikan Theorema Thevenin dan Norton pada
rangkaian DC.
I. Pengukuran langsung
 Rangkailah seperti gambar berikut.
16
Modul Praktikum Rangkaian Listrik


Ukur arus ( I ) dan Tegangan (V) pada RL yang bervariasi
seperti yang ada pada jurnal ( perhatikan mode amperemeter
DC).
Catat hasil pengukuran pada tabel yang tersedia di jurnal
praktikum.
II. Teorema Thevenin
Dengan rangkaian yang sama seperti percobaan sebelumnya.
Mencari rangkaian pengganti Thevenin dari rangkaian percobaan :
1. Mencari VTh :
 Lepaslah resistansi beban (RL)


Ukur tegangan open circuit terminal a-b, maka akan didapatkan
nilai VTh.
Catat nilai VTh pada jurnal
2. Mencari RTh :
 Matikan sumber tegangan dengan melepas sumber tegangan dan
gantikan dengan tahanan dalamnya, caranya dengan
menghubungkan singkat antara terminal a-b.
17
Modul Praktikum Rangkaian Listrik

Ukur resistansi pada terminal a-b dengan Multimeter, maka
didapatkan Rth
3. Pengukuran I dan V pada rangkaian pengganti Thevenin.
 Buat rangkaian pengganti thevenin dengan rangkaian sebagai
berikut:

Atur tegangan DC Power Supply sedemikian rupa sehingga
nilainya sama dengan Vth yang telah didapat pada percobaan
sebelumny.
 Ukur arus ( I ) dan tegangan (V) pada RL yang bervariasi
seperti yang ada pada jurnal ( perhatikan mode amperemeter
DC).
 Catat nilai I dan V dalam tabel yang tersedia pada jurnal
praktikum
III. Teorema Norton
Dengan rangkaian yang sama seperti percobaan sebelumnya.
1.
Mencari IN
18
Modul Praktikum Rangkaian Listrik
 Pasang sumber tegangan pada c-d, ukur arus (IN) hubung singkat
pada a-b dengan memasang amperemeter pada terminal a-b secara
langsung (perhatikan mode amperemeter DC) .
 Catat nilai IN pada table yang tersedia pada jurnal!
2.

Mencari RN :
Matikan sumber tegangan dengan melepas sumber tegangan dan
gantikan dengan tahanan dalamnya, caranya dengan
menghubungkan singkat antara terminal a-b.
Nilai RN = RTh percobaan b.


Catat nilai RN dalam jurnal praktikum.
3. Pengukuran I pada rangkaian pengganti Norton
 Berikan tegangan V sedemikian rupa sehingga akan didapatkan
arus sebesar IN (arus Norton) seperti gambar dibawah ini.
19
Modul Praktikum Rangkaian Listrik


b.
Selanjutnya ukur arus dan tegangan pada setiap RL pada jurnal.
Catat arus I dan V yang ditunjukkan multimeter pada jurnal.
Membuktikan Theorema Transfer Daya Maksimum
 Buatlah rangkaian pengganti Thevenin dengan sumber Vth
(DC) dengan nilai Rth dan Vth sesuai percobaan sebelumnya



Hubungkan RL yang berupa potensiometer ke rangkaian
pengganti thevenin.
Ukur I untuk nilai-nilai RL yang bervariasi seperti yang
tersedia pada table ( Jurnal ).
Dari data di atas buat grafik hubungan antara PL (daya yang
diserap beban ) dan RL (menggunakan kertas milimeter ;
bersifat optional). Formula untuk menghitung PL
adalah
sebagai berikut :
PL = I2 RL
20
Modul Praktikum Rangkaian Listrik
MODUL V
SUPERPOSISI
I.
PENDAHULUAN
Teori superposisi ini hanya berlaku untuk rangkaian yang
bersifat linier. Rangkaian linier adalah suatu rangkaian dimana
persamaan
yang
muncul
akan
memenuhi
jika y = kx,
dimana k =konstanta dan x =variabel. Pada setiap rangkaian linier
dengan beberapa buah sumber tegangan / sumber arus dapat dihitung
dengan cara :
Menjumlah aljabarkan tegangan / arus yang disebabkan tiap sumber
yang bekerja sendiri-sendiri.
Pengertian dari teori diatas bahwa jika terdapat n buah sumber maka
dengan teori superposisi sama dengan n buah keadaan rangkaian yang
dianalisis, dimana nantinya n buah keadaan tersebut akan dijumlahkan.
Ini berarti bahwa bila terpasang dua atau lebih sumber tegangan/sumber
arus, maka setiap kali hanya satu sumber yang terpasang secara
bergantian. Sumber tegangan dihilangkan dengan cara menghubung
singkatkan ujung-ujungnya (short circuit), sedangkan sumber arus
dihilangkan dengan cara membuka hubungannya (open circuit).
II.
1.
2.
III.
TUJUAN PRAKTIKUM
Tujuan praktikum adalah sebagai berikut:
Dapat menganalisa rangkaian dengan menggunakan teorema
Superposisi.
Dapat mengukur arus dan tegangan pada suatu hambatan dengan
menggunakan metode Superposisi.
TEORI DASAR
Teori superposisi digunakan untuk menganalisa rangkaian yang
terdiri dari beberapa sumber dan tahanan. Sumber dapat berupa
tegangan atau sumber arus. Teori superposisi memudahkan menentukan
arus pada suatu cabang dengan menganggap sumber bekerja satu per
satu. Arus total pada cabang tersebut merupakan jumlah aljabar dari
arus tiap-tiap sumber dengan memperhatikan arah arus. Apabila
mengerjakan satu sumber, maka sumber yang lain dihubung singkat
(untuk sumber tegangan) dan dihubung terbuka untuk sumber arus.
Untuk lebih jelasnya perhatikan rangkaian pada gambar 1 di bawah ini.
21
Modul Praktikum Rangkaian Listrik
Untuk menghitung arus pada R2 dapat dilakukan dengan
menghitung arus yang disebabkan V1 dan V2 secara bergantian
kemudian dijumlahkan.
Langkah – langkah menghitung arus pada R2 adalah sebagai
berikut :
1. Arus oleh sumber tegangan V1 adalah I1, rangkaian ekivalen seperti
gambar 2.
Dalam hal ini V2 dihubung singkat, sehingga arus didapatkan dengan
cara:
2. Menghitung arus oleh sumber tegangan V2, V1 dihubung singkat
maka rangkaian ekivalen sebagai berikut sepert pada gambar 3:
Pada rangkaian ini V1 dihubung singkat, sehingga arus didapatkan
dengan cara:
3. Arus yang mengalir pada R2 yaitu I merupakan jumlah dari I1 dan I2
karena arahnya sama.
22
Modul Praktikum Rangkaian Listrik
IV.
ALAT DAN KOMPONEN
Alat dan komponen yang digunakan dalam praktikum adalah
sebagai berikut:
1. 1 Set Multimeter.
2. 2 Unit DC Power Supply.
3. 1 Unit Project Board.
4. Kabel Jumper.
5. 1 Unit Tang Potong.
6. Komponen:
Resistor 10KΩ, 1KΩ, 3K3Ω, 8K2Ω, 5K6Ω, 470Ω, 2K2Ω
V.
PROSEDUR PERCOBAAN
Lakukan dan amati setiap percobaan yang akan dilakukan. Ikuti
instruksi khusus dari Asisten Praktikum dengan baik dan seksama.
A) Rangkaian 1
Langkah Kerja:
 Buatlah rangkaian seperti gambar di atas dengan
V1= 5 Volt, dan V2 dihubung singkat.
 Ukur V titik a
 Ukur arus (Ia1) di R3
 Ubahlah rangkaian di atas menjadi V1 dihubung
singkat dan V2= 9 Volt.
 Ukur V di titk a
 Ukur arus (Ia2) di R3
 Ubahlah rangkaian di atas menjadi V1= 5 Volt dan
V2= 9 Volt.
 Ukur arus (Ii) di R3
B) Rangkaian 2
Percobaan Teorema Superposisi
23
Modul Praktikum Rangkaian Listrik
Langkah Kerja:
 Buatlah rangkaian seperti gambar di atas dengan V1= 5 Volt,
dan V2 dihubung singkat.
 Ukur Rth1 di titik a
 Ukur Vth1 di titik a
 Ukur Rth2 di titik b
 Ukur Vth2 di titik b
 Ukur arus Iab1 di R3
 Ubahlah rangkaian di atas menjadi V2 dihubung singkat dan
V2= 9 Volt.
 Ukur Rth1 di titik b
 Ukur Vth1 di titik b
 Ukur Rth2 di titik a
 Ukur Vth2 di titik a
 Ukur arus Iab2 di R3
 Ubahlah rangkaian di atas menjadi V1= 5 Volt dan V2= 9 Volt.
 Ukur arus Iab di R3
24
Modul Praktikum Rangkaian Listrik
MODUL 6
ANALISIS RANGKAIAN AC
I. PENDAHULUAN
AC adalah arus bolak balik (alternating current) yang mempunyai nilai
yang berubah terhadap satuan waktu dengan karakteristik akan selalu
berulang untuk perioda waktu tertentu . Adanya Tool Fasor yang
menjadi perbedaan dalam AC dan DC. Hukum Ohm, Hukum Kirchoff 1
dan hokum kirchoff 2 merupakan dasar dalam analisis rangkaian AC.
II. TUJUAN PRAKTIKUM
 Mepelajari
hubungan
antara
impedansi,
resistansi dan reaktansi pada rangkaian seri RC dan RL
 Melihat
tegangan
dan
arus
pada
komponen
rangkaian seri RC dan RL dan analisisnya dengan metode
node
 Mengamati besar perubahan fasa tegangan dan arus komponen
pada rangkaian seri RC dan RL
 Mengetahui bentuk rangkaian integrator dan differensiator
III. Dasar Teori
A. Rangkaian RC
Rangkaian RC merupakan rangkaian yang terdiri dari komponen
Resistor ( R ) dan komponen Kapasitor ( C ) . Pada analisis rangkaian
RC, komponen C harus diubah kedalam bentuk reaktansi ( Zc )..
Rangkaian R-C seri sifat rangkaian seri dari sebuah resistor dan
sebuah kapasitor yang dihubungkan dengan sumber tegangan bolakbalik sinusioda adalah terjadinya pembagian tegangan secara vektoris.
Berikut merupakan analisis dari Rangkaian RC dengan menggunakan
prinsip dari fasor
Dari gambar diatas diketahui
V = 5 sin ( 120 πt )
25
Modul Praktikum Rangkaian Listrik
V = 5 cos ( 120 πt + 90° )
Z1 = R1 = 1 Ω
Z2 =
Ztot = ( 1 < 0 ) + ( 0,56 < -90 ) = ( i + 0j ) + ( 0 – 0,56j ) = i – 0,56j
= 1,14 < 29,2°
Untuk menghitung besarnya tegangan di kapasitor
Vc =
Vc =
x (5 < 90)
Vc = ( 0, 49 < -119,2) x ( 5 < 90 )
Vc = 2,45 < - 29,2
Vc = 2,45 cos ( 120 πt – 29,2° ) V
Sedangkan untuk menghitung besar arus di kapasitor
Itot =
Arus ( i ) yang mengalir pada hubungan seri adalah sama besar.
Arus (i) mendahului 90 terhadap tegangan pada kapasitor(vC).
Tidak terjadi perbedaan fasa antara tegangan jatuh pada resistor
(vR) dan arus ( i ).diatas memperlihatkan rangkaian seri R-C dan
hubungan arus( i ),tegangan resistor (vR) dan tegangan kapasitor
(vC) secara vektoris.
a.
Rangkaian RL
sifat rangkaian seri dari sebuah resistor dan sebuah induktor yang
dihubungkan dengan sumber tegangan bolak-balik sinusioda adalah
terjadinya pembagian tegangan secara vektoris. Arus (i)yang
mengalir pada hubungan seri adalah sama besar. Arus (i) tertinggal
90 derajad terhadap tegangan inductor (VL). Tidak terjadi
perbedaan fasa antara tegangan jatuh pada resistor (V R) dan arus
(i ). Berikut merupakan analisis rangkaian RL menggunakan
prisnsip fasor.
26
Modul Praktikum Rangkaian Listrik
Dari gambar diatas diketahui
V = 5 sin ( 120 πt )
V = 5 cos ( 120 πt + 90° )
Z1 = R1 = 1 Ω
Z2 = j L = 2π x 60 x 10mH = 3,768 j = 3,768 < 90°
Ztot = ( 1 < 0 ) + ( 3,768 < 90 )
= ( i + 0j ) + ( 0 + 3,768 j )
= i + 3,768 j
= 3,89 < 75, 13
Untuk menghitung besarnya tegangan di kapasitor
VL =
VL =
x (5 < 90)
VL = ( 0,96 <14,87) x ( 5 < 90 )
VL = 4,8 < 104,87
VL = 4,8 cos ( 120 πt + 104,87° ) V
Sedangkan untuk menghitung besar arus di kapasitor
Itot =
IL = 1,28 cos ( 120 πt + 14,87° ) A
b.
Rangkaian Integrator dan Diferensiator pada Rangkaian RC
Menurut Hukum Kirchoff II(KVL), dapat ditulis
Vi = VR + VC atau Vi = R ∙ i + ∫
Penurunan Rumus integrator dan diferensiator pada rangkaian RC :

Differensiator
Saat V0 = VR = I ∙ R , R dibuat sekecil mungkin Vc >> VR
Maka didapat Vi = Vc = ∫
, dimana I = C
27
Modul Praktikum Rangkaian Listrik
Sehingga V0 = VR = RC

Integrator
Saat Vo = Vc = ∫
Dengan frekuensi Rendah
, C dibuat sekecil mungkin VR >> VC
Maka didapat Vi = VR = I ∙R , dimana I =
Sehingga Vo = Vc = ∫
Dengan frekuensi tinggi
B. Percobaan Praktikum
a. Rangkaian RC Seri
1. Rangkai lah pada breadboard rangkaian dibwah ini dengan
besar komponen sebagai berikut
2.
3.
4.
5.
6.
Pasang sumber positif ke kaki resistor dan sumber negative
ke kaki kapasitor
Hitung besar tegangan pada kapasitor dengan menggunakan
multimeter, lalu catat hasilnya pada jurnal.
Gunakan osiloskop 2 channel untuk melihat perbedaan fasa
antara sumber tegangan dengan tegangan pada kapasitor.
Pada probe channel 1 , pasangkan bagian positif di bagian
sumber dan bagian negatif pada ground.
Pada probe channel 2 , pasangkan bagian positif di bagian
kapasitor dan bagian negatif pada ground.
28
Modul Praktikum Rangkaian Listrik
7.
8.
b.
Rangkaian RL Seri
1. Rangkai lah pada breadboard rangkaian dibwah ini dengan
besar komponen sebagai berikut.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
c.
Perhatikan bentuk gelombang dan besar tegangan pada
osiloskop.
Catat hasilnya pada jurnal yang telah diberikan
Pasang sumber positif ke kaki resistor dan sumber negative
ke kaki induktor
Hitung besar tegangan pada induktor dengan menggunakan
multimeter, lalu catat hasilnya pada jurnal.
Gunakan osiloskop 2 channel untuk melihat perbedaan fasa
antara sumber tegangan dengan tegangan pada induktor.
Pada probe channel 1 , pasangkan bagian positif di bagian
sumber dan bagian negatif pada ground.
Pada probe channel 2 , pasangkan bagian positif di bagian
induktor dan bagian negatif pada ground.
Perhatikan bentuk gelombang dan besar tegangan di inductor
pada osiloskop.
Catat hasilnya pada jurnal yang telah diberikan
Rangkaian Diferensiator
1. Rangkai lah pada breadboard rangkaian dibwah ini dengan
besar komponen sebagai berikut.
29
Modul Praktikum Rangkaian Listrik
2. Pasang sumber positif ke kaki kapasitor dan sumber negative
ke kaki resistor.
3. Gunakan osiloskop 2 channel untuk mengamati bentuk
gelombang pada resistor.
4. Pada probe channel 1 , pasangkan bagian positif di bagian
sumber dan bagian negatif pada ground.
5. Pada probe channel 2 , pasangkan bagian positif di bagian
resistor dan bagian negatif pada ground.
6. Perhatikan bentuk gelombang pada osiloskop.
7. Gambarkan bentuk gelombang input dan output dan catat
hasilnya pada jurnal yang telah diberikan.
d.
Rangkaian Integrator
1. Rangkai lah pada breadboard rangkaian dibwah ini dengan
besar komponen sebagai berikut.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Pasang sumber positif ke kaki resistor dan sumber negative
ke kaki kapasitor.
Gunakan osiloskop 2 channel untuk mengamati bentuk
gelombang pada kapasitor.
Pada probe channel 1 , pasangkan bagian positif di bagian
sumber dan bagian negatif pada ground.
Pada probe channel 2 , pasangkan bagian positif di bagian
kapasitor dan bagian negatif pada ground.
Perhatikan bentuk gelombang pada osiloskop.
Gambarkan bentuk gelombang input dan output dan catat
hasilnya pada jurnal yang telah diberikan.
30
Modul Praktikum Rangkaian Listrik
MODUL VII
FILTER PASIF
I.
PENDAHULUAN
Filter dalam bidang elektronika adalah suatu rangkaian yang
berfungsi untuk mengambil/melewatkan tegangan output pada frekuensi
tertentu yang diinginkan dan untuk melemahkan (atenuasi) tegangan
output pada frekuensi tertentu yang tidak diinginkan. Filter dalam
elektronika dibagi dalam dua kelompok yaitu filter pasif dan filter aktif.
Untuk membuat suatu filter pasif dapat digunakan komponen pasif (R,
L, C). Sedangkan untuk membuat filter aktif diperlukan rangkaian (R,
L, C dan transistor atau Op-Amp).
II. TUJUAN PRAKTIKUM
Tujuan praktikum adalah sebagai berikut:
1. Memahami definisi tentang fungsi transfer.
2. Mengetahui keluaran dari filter pasif LPF, HPF, BPF dan BSF.
3. Dapat mengetahui nilai frekuensi cut off .
III. TEORI DASAR
Pada dasarnya filter pasif maupun filter aktif dapat dikelompokan
berdasarkan respon frekuensi yang di saring (filter) menjadi 4
kelompok.
 Filter Lolos Bawah (Low Pass Filter, LPF)
 Filter Lolos Atas (High Pass Filter, HPF)
 Filter Lolos Rentang (Band Pass Filter, BPF)
 Filter Tolak Rentang (Band Stop Filter atau Notch Filter)
Untuk membuat filter pada kelompok diatas dapat digunakan
konfigurasi R dan C, L dan C atau RLC.Berikut adalah bentuk grafik
filter terhadap responnya.
31
Modul Praktikum Rangkaian Listrik
Gambar,Tipe filter dan responsenya
LPF (Low Pass Filter) = Filter Lolos Rendah
Low Pass Filter (LPF) atau Filter Lolos Bawah adalah filter yang hanya
melewatkan sinyal dengan frekuensi yang lebih rendah dari frekuensi
cut-off (fc) dan akan melemahkan sinyal dengan frekuensi yang lebih
tinggi dari frekuensi cut-off (fc). Pada filter LPF yang ideal sinyal
dengan frekuensi diatas frekuensi cut-off (fc) tidak akan dilewatkan
sama sekali (tegangan output = 0 volt). Rangkaian low pass filter RC
merupakan jenis filter pasif, dengan respon frekuensi yang ditentukan
oleh konfigurasi R dan C yang digunakan.
32
Modul Praktikum Rangkaian Listrik
Rangkaian seri RC mirip dengan rangkaian pembagi tegangan
dari dua buah hambatan seri sehingga tegangan outputnya adalah : vout
=|
|vin
Penguatan tegangan didefinisikan sebagai Gain G = |
|.
Namun untuk filter seringkali menggunakan penguatan daya, sehingga
kalau dinyatakan dalam satuan dB penguatan dayanya adalah G =
. Sehingga penguatan RC seperti ditunjukan pada Gambar 2
adalah
Gain = |
√
|
|
(
)
|
|
atau dalam satuan dB, G =
| , atau Gain = √|
√
||
| =
.
Dengan mengambil
atau
, diperoleh
penguatannya sebesar -3dB (berkurang 3 dB), pada saat frekuensi ini
dikenal sebagai frekuensi cut off.
Untuk filter lolos rendah :
o
o
o
Bila f <<
Vo/Vi = 1 atau 0 dB dan sudut phasa 0o
Bila f =
Vo/Vi = 0,707 -450 atau -3 dB
Bila f >>
penguatan menurun bersamaan dengan
kenaikan frekuensi, pada bagian ini low pass filter ini berindak
sebagai integrator.
High Pass Filter (HPF) = Filter lolos tinggi
Filter lolos tinggi adalah filter yang outputnya hanya melewatkan
frekuensi diatas frekuensi cut-off fC. Di bawah frekuensi itu output
idealnya tidak ada. Rangkaian RC HPF dan tanggapan frekuensinya
ditunjukkan pada Gambar berikut
33
Modul Praktikum Rangkaian Listrik
Dengan memanfaatkan rangkaian pembagi tegangan, diperoleh
tegangan outputnya adalah vout = |
| vin , dengan demikian
penguatannya adalah :
Gain = |
|
|
(
)
|
|
| =
Untuk menghitung besarnya dilakukan sbb :
| | |
| √
Dengan
Y : komponen imajiner
X : komponen riil
Sehingga diperoleh :
| |
√
atau dalam satuan dB,
√
√
√
dengan frekuensi cut off
Untuk filter lolos tinggi :
1. Frekuensi tinggi (f >>) Gain = 1
G = 0 dB
2. Frekuensi rendah (f <<) Gain =
G = -20
log
3. Slopenya (untuk f <<) adalah -6 dB/oktaf (-20 dB/dekade)
Filter lolos tinggi juga disebut rangkaian diferensiator.
BPF (Band Pass Filter)
Band Pass Filter (LPF) adalah filter yang hanya melewatkan
sinyal diantara dua frekuensi yang dipilih (frekuensi cut off). Dengan
kata lain filter ini melolos kanfrekuensi yang lebih tinggi dari frekuensi
cut off pertama (fc1) atau dikenalsebagaifrekuensi lower(fL)
danfrekuensi yang lebihrendahdarifrekuensi cut off kedua(fc 2) atau
jugadikenaldenganfrekuensi higher (fH).
34
Modul Praktikum Rangkaian Listrik
BPF bisa dibentuk dengan kombinasi single LPF dan single
HPF yang dihubungkan dengan cara “cascading”. Dari kombinasi
keduanya maka akan diperolehs ebuah band atau range frekuensi yang
dapat diloloskanoleh filter tersebut. Range inilah biasa kita kenal
dengan bandwidth. Bandwidth adalah selisih dari frekuensi cut off
higher terhadap frekuensi cut off lower. Berikut adalah gambar diagram
rangkaian Band Pass Filter.
Rangkaian Band Pass Filter hasil kombinasi dari dua filter
tersebut secara sederhana bisa dilihat pada rangkaian dibawah ini.
LPF Section
HPF Section
Dengan memanfaatkan rangkaian pembagi tegangan dari
rangkaian LPF dan HPF maka tegangan outputnya adalah
⁄
| ⁄
|
atau bisa dibilang besar penguatannya adalah
⁄
|
⁄
⁄
⁄
|.
Kedua Frekuensi Cut off bias dicari denganpersamaan yang
sama pada LPF dan HPF dimana besarnya adalah
.
Band Stop Filter (BSF)
Band Stop Filter (LPF) atau yang sering dikenal dengan bandellimination, band reject atau notch filter adalah filter yang meredam
sinyal diantara dua frekuensi yang dipilih (frekuensi cut off). Dengan
kata lain filter ini meloloskan frekuensi yang lebih rendah dari frekuensi
cut off pertama (fc1) atau dikenal sebagai frekuensi lower(fL) dan
frekuensi yang lebih tinggi dari frekuensi cut off kedua(fc2) atau juga
dikenal dengan frekuensi higher (fH).
35
Modul Praktikum Rangkaian Listrik
Seperti halnya BPF, BSF juga bias dibentuk dengan kombinasi
single LPF dan single HPF. Tetapi pada BSF single LPF dan single
HPF dirangkai secara paralel. Berikut adalah Diagram Rangkaian BSF.
Rangkaian Band Pass Filter hasil kombinasi dari dua filter
tersebut secara sederhana bisa dilihat pada rangkaian dibawah ini.
IV. ALAT DAN KOMPONEN
Alat dan komponen yang digunakan dalam praktikum adalah
sebagai berikut:
1. 1 Set Osiloskop dan Probe.
2. 1 Multimeter.
3. 1 Unit Function Generator.
4. 1 Unit Project Board.
5. Kabel Jumper.
6. Komponen:
- Resistor 560Ω, 10kΩ
- Kapasitor 33nF, 10nF
36
Modul Praktikum Rangkaian Listrik
V. PROSEDUR PRAKTIKUM
1. Filter Pasif LPF
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
Rangkailah
rangkaian
diatas
dengan
menggunakan
projectboard.
Berikan tegangan input sebesar
5 Vpp dan frekuensi
gelombang sinus sebesar 10kHz
Pasang channel 1 Osiloskop pada Vin, channel ini berfungsi
sebagai input bagi osiloskop. Lalu baca tegangan yang terukur
di osiloskop (masukkan dalam tabel).
Pasang channel 2 Osiloskop pada komponen C, channel 2
osiloskop berfungsi untuk menampilkan sinyal keluaran.
Ubah frekuensi input dengan cara menaikan atau menurunkan
frekuensi pada function generator.
Catat besar perubahan tegangan output pada multimeter pada
jurnal. Voltage gain dapat dihitung pada setiap frekuensi.
Ubah sinyal masukan menjadi sinyal kotak, gambar sinyal
keluaran pada jurnal.
2. Filter Pasif HPF
a.
Rangkailah
rangkaian
projectboard.
diatas
dengan
menggunakan
37
Modul Praktikum Rangkaian Listrik
b.
c.
d.
e.
f.
g.
Berikan tegangan input sebesar
5 Vpp dan frekuensi
gelombang sinus sebesar 10kHz.
Pasang channel 1 Osiloskop pada Vin, channel ini berfungsi
sebagai input bagi osiloskop. Lalu baca tegangan yang terukur
di osiloskop (masukkan dalam tabel).
Pasang channel 2 Osiloskop pada komponen C, channel 2
osiloskop berfungsi untuk menampilkan sinyal keluaran.
Ubah frekuensi input dengan cara menaikan atau menurunkan
frekuensi pada function generator dari frekuensi semula.
Catat besar perubahan tegangan output pada multimeter pada
jurnal. Voltage gain dapat dihitung pada setiap frekuensi.
Ubah sinyal masukan menjadi sinyal kotak, gambar sinyal
keluaran pada jurnal.
3. Band Pass Filter
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
Rangkailah
rangkaian
diatas
dengan
menggunakan
projectboard
Berikan tegangan input sebesar
5 Vpp dan frekuensi
gelombang sinus sebesar 100kHz
Pasang channel 1 Osiloskop pada Vin, channel ini berfungsi
sebagai input bagi osiloskop. Lalu baca tegangan yang terukur
di osiloskop (masukkan dalam tabel)
Pasang channel 2 Osiloskop pada bagian output , channel 2
osiloskop berfungsi untuk menampilkan sinyal keluaran.
Ubah frekuensi input dengan cara menaikan atau menurunkan
frekuensi pada function generator.
Amati perubahan besar sinyal output pada osiloskop
Catat besar perubahan tegangan output pada multimeter pada
jurnal.
4. Filter Pasif BSF
38
Modul Praktikum Rangkaian Listrik
a.
b.
c.
d.
e.
f.
Rangkailah
rangkaian
diatas
dengan
menggunakan
projectboard (R1,R2 = 200Ω, R3=100Ω, Rload=1kΩ, C1=2uF,
C2,C3=1uF)
Berikan tegangan input sebesar
5 Vpp dan frekuensi
gelombang sinus sebesar 100Hz
Pasang channel 1 Osiloskop pada Vin, channel ini berfungsi
sebagai input bagi osiloskop. Lalu baca tegangan yang terukur
di osiloskop (masukkan dalam tabel)
Pasang channel 2 Osiloskop pada komponen C, channel 2
osiloskop berfungsi untuk menampilkan sinyal keluaran.
Ubah frekuensi input dengan cara menaikan atau menurunkan
frekuensi pada function generator dari frekuensi semula.
Amati perubahan besar sinyal output pada osiloskop.
39
Modul Praktikum Rangkaian Listrik
MODUL VIII
RESONANSI SERI & PARALEL
I. Pendahuluan
Rangkaian Resonansi adalah gabungan elemen R, L dan C yang
memiliki tanggapan frekuensi. Rangkaian listrik resonansi harus
memiliki induktansi dan kapasintansi. Sebagai tambahan, resistansi
akan selalu ada apakah karena elemen tidak ideal atau untuk mengatur
bentuk resonansi.
II. Tujuan Praktikum
 Mampu mengamati adanya gejala resonansi dalam
rangkaian arus bolak-balik
 Mempelajari resonansi seri dan paralel pada rangkaian
Induktor dan Kapasitor
III. Dasar Teori
a. Resonansi arus AC
Pada dasarnya, di setiap rangkaian arus AC pasti mempunyai nilai
induktansi, hambatan dan kapasitas. Akan tetapi nilai hambatan,
kapasitas dan induktansi tergantung pada jenis komponen di dalam
rangkaian tersebut, yang dalam keadaan tertentu nilainya dapat
diabaikan sedangkan pada kondisi lain tidak dapat diabaikan. Dalam
arus AC, terdapat hambatan yang disebut impedansi (Z) yang terdiri
dari :
(1) Hambatan Murni (R)
(2) Hambatan Induktif (XL)
(3) Hambatan Kapasitor (XC)
Pada rangkaian R-L-C, terdapat 3 kemungkinan impedansi Z dengan
sudut fase, yaitu :
XL> XC : rangkaian bersifat induktif, arus tertinggal dari tegangan
sebesar (0     )
2
XL< XC : rangkaian bersifat kapasitif, arus tertinggal dari tegangan
sebesar (0     )
2
XL = XC : rangkaian bersifat resistif (terjadi resonansi), arus sefase
dengan tegangan.
40
Modul Praktikum Rangkaian Listrik
b.
Resonansi Seri
K
R
C
L
T
Gambar di atas menunjukan sebuah rangkaian listrik dengan arus bolakbalik dengan susunan seri yang terdiri dari T sebuah tegangan arus
bolak-balik, bangku kapasitor (C), Induktor (L), Hambatan (R) dan
sebuah miliamperemeter (mA).
Jika E adalah besarnya tegangan efektif dan ω besarnya frekuensi sudut
dari sumber tegangan arus bolak-balik, maka besarnya arus efektif (I)
yang mengalir melalui rangkaian tersebut adalah :
I
E
R  X L  X C 
2
2
Jika nilai C diubah-ubah besarnya, maka akan terdapat harga I
yang mencapai harga maksimum. Harga arus maksimum itu dicapai
pada saat harga :
C
1
2L
Dan besarnya kuat arus :
I max 
E
R
41
Modul Praktikum Rangkaian Listrik
Rangkaian listrik dimana I mencapai maksimum dan harga C 
1
2L
disebut : dalam keadaan resonansi seri.
Faktor Kualitas
Faktor kualitas rangkaian resonansi didefinisikan sebagai perbandingan
energi maksimum terhadap daya disipasi pada siklus. Dari definisi
tersebut maka bisa diperoleh bahwa
atau
atau
dan
dengan
√
.
Untuk mencari faktor qualitas salah satu cara yang bisa dilakukan
adalah mencari frequensi resonansi dimana penurunan rumusnya adalah
sebagai berikut.
artinya tergantung juga pada bandwidth yaitu
c.
Resonansi Paralel
Gambar menunjukkan sebuah rangkaian arus bolak-balik
dengan susunan paralel dengan induktor (termasuk hambatannya)
dengan kapasitor kemudian disusun seri dengan miliamparemeter ke
sumber tegangan arus bolak-balik. Jika E tegangan efektif dari sumber
tegangan, maka kuat arus efektifnya adalah :
42
Modul Praktikum Rangkaian Listrik
Jika C diubah-ubah besarnya, maka akan terdapat harga I yang
mencapai harga minimum. Harga arus minimum itu dapat dicapai pada
saat harga :
dan besar kuat arus :
Berdasarkan prinsip rangkaian pembagi tegangan, tegangan outputnya
adalah
Dengan
Sehingga penguatannya adalah :
√
Atau dalam representasi grafis, penguatannya terhadap frekuensi
ditunjukan pada gambar berikut.
43
Modul Praktikum Rangkaian Listrik
Penguatan pada frekuensi resonansi (
IV.
√
KOMPONEN DAN ALAT
 Multimeter
 Function generator
 Resistor
 Kapasitor
 Induktor
 Osiloskop
V.
PROSEDUR PERCOBAAN
A. Susunlah rangkaian sesuai gambar 1
1.
2.
3.
4.
Gambar 1
Atur V sesuai dengan jurnal !
Ubah frekuensi sampai menemukan I max !
Catat frekuensi saat Imax !
Catat nilai Imax !
) , Gres = 1
44
Modul Praktikum Rangkaian Listrik
B. Susunlah rangkaian sesuai gambar II
1.
2.
3.
4.
5.
Rangkailah rangkaian sesuai dengan gambar di atas
Atur V sumber sesuai dengan yang diinstruksikan
Ubah frekuensi generator sinyal untuk mencari nilai tegangan Vo
maksimal dan atau minimum lokal. Catat nilai tegangan Vo
maksimal dan atau minimum tersebut.
Pada frekuensi yang menyebabkan tegangan Vo maksimal dan atau
minimum lokal tersebut, catat besarnya tegangan induktor dan
kapasitor .
Catat pada jurnal.
45