BAB 1-4 - Blog UMY Community
advertisement
I. Arus dan tegangan listrik A. pengertian arus listrik Arus listrik adalah peristiwa yang terjadi karena adanya aliran elektron dalam jumlah yang sangat besar, yang mana jika ujung sebelah kanan kawat menarik elektron sedangkan ujung sebelah kiri melepaskannya. Besarnya arus listrik yang sebenarnya diukur dengan satuan banyaknya elektron per detik, namun karena terlalu kecil nilainya, maka digunakanlah ampere sebagai satuan penggantinya. i= dq/dt 1 ampere = 1coulomb/det. B. pengertian tegangan aliran elektron pada suatu penghantar dianologikan dengan air yang dapat mengalir dari tempat yang tinggi menuju tempat yang rendah, sama halnya pula dengan tegangan atau beda potensial, dimana ada aliran yang terjadi dari potensial yang tinggi ke potensial yang rendah pada suatu penghantar. beda potensial diukur antara ujung-ujung suatu konduktor. Namun kadangkadang kita berbicara tentang potensial pada suatu titik tertentu. Dalam hal ini kita sebenarnya mengukur beda potensial pada titik tersebut terhadap suatu titik acuan tertentu. Sebagai standar titik acuan biasanya dipilih titik tanah (ground). C. Hukum Ohm Pada sebagian besar konduktor logam, hubungan arus yang mengalir dengan potensial diatur oleh Hukum Ohm. V = IR dimana R = V/I disebut hambatan dari beban. Nama ini sangat cocok karena R menjadi ukuran seberapa besar konduktor tersebut menahan laju aliran elektron. Berlakunya hukum ohm sangat terbatas pada kondisi-kondisi tertentu, bahkan hukum ini tidak berlaku jika suhu konduktor tersebut berubah. Untuk material-material atau piranti elektronika tertentu seperti diode dan transistor, hubungan I dan V tidak linier. D. Daya Bila suatu potensial v dikenakan pada suatu beban yang memiliki hambatan tertentu dan mengalirlah arus i yang memberikan energi pada elektron setiap detiknya dan didefinisikan sebagai daya(power) dengan simbol p yang memiliki rumusan: p= vi dimana p=daya dan satuannya adalah watt v=tegangan satuannya volt i=arus satuannya adalah ampere E. Daya pada hambatan (resistor) Jika sebuah tegangan V dikenakan pada sebuah hambatan R maka besarnya arus yang mengalir adalah: I = V / R (hukum Ohm) dan daya yang diberikan sebesar P = V´ I = V2/R = I2R Untuk kasus tertentu persoalannya menjadi lain jika potensial yang diberikan tidak konstan, misalnya berbentuk fungsi sinus terhadap waktu (seperti pada arus bolakbalik) v = V sin w t dengan demikian i = v/R = (V/R) sin w t dan p=v´i = (V2/R) sin2 w t p selalu berharga positif sehingga daya akan selalu hilang pada setiap saat, berubah menjadi panas pada hambatan. Daya tersebut selalu berubah setiap saat, berharga nol saat sin wt = 0, dan maksimum sebesar V2/ R saat sin w t = 1. Untuk menentukan efek pemanasan dari isyarat di atas, persamaan daya di atas dapat dituliskan sebagai p = 1/2(V 2 / R)(1- cos2wt) cos 2wt akan berharga positif atau negatif sama seringnya, sehingga rataratanya adalah nol. Dengan demikian daya rata-rata yang hilang sebesar P = 1/2(V2 / R) Ini merupakan daya yang hilang pada R jika tegangan konstan / 2 p V dikenakan padanya. Harga V V p / 2 = 0,707 sering digunakan sebagai ukuran jika tegangan sinus digunakan pada suatu rangkaian dan harga tegangan tersebut sering disebut sebagai harga root-mean-square (RMS). Dalam hal ini kita harus berhati-hati untuk menentukan 3 pengukuran yang dipakai, yaitu Harga RMS = / 2 p V Amplitudo puncak = Vp Harga puncak-ke-puncak = 2Vp II. Rangkaian arus searah (DC) A. Arus Searah (DC) Pada rangkaian DC hanya melibatkan arus dan tegangan searah, yaitu arus dan tegangan yang tidak berubah terhadap waktu. Elemen pada rangkaian DC meliputi: i) baterai ii) hambatan dan iii) kawat penghantar Baterai menghasilkan energi untuk menggerakkan muatan negatif yang akhirnya menghasilkan aliran listrik. Sebutan “rangkaian” sangat cocok digunakan karena dalam hal ini harus terjadi suatu lintasan elektron secara lengkap – meninggalkan kutub negatif dan kembali ke kutub positif. Resistor standar sebagai elemen hambatan untuk toleransi ± 10 % biasanya bernilai resistansi kelipatan 10 atau 0,1. Sesuai dengan hukum ohm: i) Arus total yang masuk pada suatu titik sambungan/cabang adalah nol (Hukum I, disebut KCL – Kirchhoff curent law ). i 0 n Arah setiap arus ditunjukkan dengan anak panah, jika arus berharga positif maka arus mengalir searah dengan anak panah, demikian sebaliknya. ii) Pada setiap rangkaian tertutup (loop), jumlah penurunan tegangan adalah nol (Hukum II, sering disebut sebagai KVL – Kirchhoff voltage law) V 0 n B. Resistor dalam Rangkaian Seri dan Paralel Ini merupakan konsep dasar yang memungkinkan kita secara cepat dapat menyederhanakan rangkaian yang relatif kompleks. Seperti terlihat pada gambar diatas, pada rangkaian seri semua resistor teraliri arus yang sama. Jika arus yang mengalir sebesar I, kita mempunyai V / I R R1 R2 R3 V I( R1 R2 R3 ) Nampak bahwa untuk rangkaian seri, ketiga resistor tersebut dapat digantikan dengan sebuah resistor tunggal sebesar R. Pada rangkaian paralel pada gambar diatas, nampak bahwa masing-masing resistor mendapat tegangan yang sama. Jadi: I1 V / R1 I2 V / R2 I3 V / R3 dan V / R V(R1 R2 R3) I I1 I2 I3 1/R R1 R2 R3 atau G G1 G2 G3 (2.8) dimana G biasa disebut sebagai konduktansi, jadi G = 1/R, dinyatakan dalam satuan siemen (dengan simbul S atau ohm atau -1). III. ALAT-ALAT UKUR LISTRIK Telah dipahami bahwa elektron yang bergerak akan menghasilkan medan magnet yang tentu saja dapat ditarik atau ditolak oleh sumber magnetik lain. Keadaan inilah yang digunakan sebagai dasar pembuatan motor listrik serta meter listrik sederhana untuk mengukur arus dan tegangan. Konstruksi dasar meter listrik diperlihatkan pada gambar dibawah ini: Meter dasar ini terdiri dari sebuah maget permanen berbentuk tapal kuda dengan kutub-kutubnya berbentuk bulat. Sebuah kumparan dengan inti dari besi lunak diletakkan sedemikian rupa di antara kedua kutub U dan S sehingga dapat berputar dengan bebas. Sebuah jarum penunjuk dilekatkan pada kumparan dan akan bergerak saat kumparan berputar. Arus listrik yang akan diukur dilewatkan ke kumparan sehingga kumparan tersebut akan menghasilkan medan maget (elektro maget). Kutubkutub elektro magnet akan berinteraksi dengan kutub maget permanen sehingga kumparan tersebut berputar sesuai dengan besarnya arus yang melaluinya. A. Penggunaan Meter Dasar Untuk pemakaian sebagai voltmeter (dipasang di antara dua titik), diupayakan agar arus yang lewat ke meter (voltmeter) sekecil mungkin. Tujuannya adalah agar di kedua titik sambungan seolah-olah merupakan rangkaian terbuka, yaitu memiliki resistansi yang sangat besar atau dilewati arus yang sangat kecil. B. Meter Dasar sebagai Ampere Meter Kita dapat membuat sebuah meter dasar dengan penunjukan arus skala penuh (batas ukur) lebih besar dibandingkan dengan kemampuan dasarnya (tetapi dengan kemampuan penunjukan tegangan skala penuh yang sama), yaitu dengan memasang hambatan shunt secara paralel dengan meter tersebut. C. Meter Dasar sebagai Voltmeter Kita dapat juga memperbesar batas ukur sebuah voltmeter sebesar n kali batas ukur dasarnya (dengan arus skala penuh yang sama), yaitu dengan memasang suatu hambatan luar secara seri. Untuk rangkaian pada gambar 3.3-b menunjukkan sebuah meter dasar dengan batas ukur arus maksimum sebesar 1 mA akan digunakan untuk mengukur tegangan sebesar 2 V. Total resistansi (resistor luar + resistor meter) adalah sebesar 2 V/1 mA = 2000 dengan demikian hambatan luar yang harus dipasang sebesar RS = (2000 - 25) = 1975 Pada voltmeter dengan beberapa batas ukur biasanya dilengkapi dengan saklar untuk memilih resistor seri yang sesuai. IV. KAPASITOR, INDUKTOR DAN RANGKAIAN AC A. Bentuk Gelombang lsyarat (signal) Isyarat adalah merupakan informasi dalam bentuk perubahan arus atau tegangan. Perubahan bentuk isyarat terhadap fungsi waktu atau bentuk gelombang merupakan bagian yang sangat panting pada elektronika. Bentuk gelombang isyarat yang sering kita jumpai diantaranya adalah continue, undakan, pulsa, gergaji(zig-zag), eksponensial, dan sinus seperti huruf s. B. Kapasitor Pada dasarnya sebuah kapasitor merupakan dua keping konduktor yang dipisahkan oleh suatu insulator (udara, hampa udara atau suatu material tertentu). Misalkan tegangan DC dikenakan pada kedua keping yang diantaranya dipisahkan oleh suatu insulator, pada dasarnya tidak ada elektron yang dapat menyeberang celah di antara kedua keping. Pada saat baterai belum terhubung, kedua keping akan bersifat netral (belum temuati). Saat baterai terhubung, titik dimana kawat pada ujung kutub negatif dihubungkan akan menolak elektron, sedangkan titik dimana kutub positif terhubungkan menarik elektron. Elektron-elektron tersebut akan tersebar ke seluruh keping kapasitor. Sesaat, elektron mengalir ke dalam keping sebelah kanan dan elektron mengalir keluar dari keping sebelah kiri; pada kondisi ini arus mengalir melalui kapasitor walaupun sebenamya tidak ada elektron yang mengalir melalui celah kedua keping tersebut. Setelah bagian luar dari keping termuati, berangsur-angsur akan menolak muatan baru dari baterai. Karenanya arus pada keping tersebut akan menurun besarnya terhadap waktu sampai kedua keping tersebut berada pada tegangan yang dimiliki baterai. Keping sebelah kanan akan memiliki kelebihan elektron yang terukur dengan muatan -Q dan pada keping sebelah kiri temuati sebesar +Q. Besarnya muatan Q ini karenanya proporsional dengan V. Konstanta proporsionalitas dinyatakan sebagai kapasitansi atau C Q C V satuan kapasitansi ini dinyatakan dengan farad (F). C. Induktor Telah diketahui bahwa elektron yang bergerak atau arus listrik yang mengalir akan menghasilkan medan magnet. Namm kebalikannya untuk menghasilkan arus listrik (arus induksi) perlu dilakukan perubahan medan magnet. Besamya tegangan yang dihasilkan adalah sebanding dengan perubaban arus induksi, dapat dituliskan sebagai: v L di / dt dimana harga proporsinalitas L disebut induksi diri atau induktansi dengan satuan henry (H). Gambar C.1 Terjadinya arus transien pada rangkaian RC D. Arus Transien pada Rangkaian RC Gambar C.1 menjelaskan proses pemuatan dan pelucutan muatan pada sebuah kapasitor. Jika mula-mula saklar berada pada posisi 1 dalam waktu yang relatif lama maka kapasitor akan termuati sebesar V volt. Pada keadaan ini kita catat sebagai t = 0. Saat saklar dipindah ke posisi 2, muatan kapasitor mulai dilucuti (discharge) sehingga tegangan pada kapasitor tersebut mulai menurun. Saat tegangan pada kapasitor mulai menurun, energi yang tersimpan akan dilepas menjadi panas melalui resistor. Karena tegangan pada kapasitor adalah sama dengan tegangan pada resistor maka arus yang lewat rangkaian juga akan menurun. Proses ini terus berlangsung sampai seluruh muatan terlucuti atau tegangan dan arus menjadi nol sehingga rangkaian dalam keadaan stabil (steadystate). Untuk menentukan persamaan tegangan dan arus saat muatan kapasitor dilucuti dapat digunakan hk Kirchhoff tentang arus sebagai berikut: i C ti R t0 Dengan menggunakan hubungan V-I pada C dan R diperoleh: C.dvc /dt + vc /R= 0 Dibagi dengan C dan dengan mendifinisikan RC , didapat: dv c /dt+vc /0 Persaman diatas berlaku untuk t > 0 dan mempunyai persyaratan kondisi awal vC 0. V1 . Solusi dari persamaan tersebut untuk t > 0 dapat ditunjukkan sebagai: v C t v C 0e t / V 1 et/ merupakan persamaan eksponensial dimana: v Ct= merupakan harga sesaat V1 e t = amplitudo atau harga maksimum = 2,718.................. = waktu dalam detik = konstanta waktu dalam detik E. Rangkaian Diferensiator Rangkaian RC juga dapat berfungsi sebagai rangkaian deferensiator, yaitu keluaran merupakan derivatif dari masukan. Untuk kasus masukan tegangan berupa gelombang kotak, tegangan keluaran proportional dengan proses pemuatan dan pelucutan sebagai reaksi dari tegangan undakan (step voltage). Dalam hal ini rangkaian RC berfungsi sebagai pengubah gelombang kotak menjadi bentuk rangkaian pulsa jika konstanta waktu RC berharga lebih kecil dibandingkan periode dari gelombang masukan. Dengan melakukan pendekatan dan menggunakan hk Kirchhoff tentang tegangan diperoleh: v1 vC vR vC Jika v R dianggap sangat kecil dibandingkan dengan v C. Karena: i C = C.dv C / dt , F. Rangkaian Integrator Rangkaian RC dapat juga digunakan sebagai rangkaian integrator. Secara umum berlaku: v1 vC vR vR =iR Jika C v berharga sangat kecil dibandingkan dengan R v (yaitu j ika RC > T). Karena tegangan kapasitor besamya proportional dengan integral i v / R 1 , v 2 = 1/C i dt RC v1 dt dan keluaran merupakan harga integral dari masukan.
