Listrik Dinamika

Listrik Dinamika
1. Pendahuluan : Kuat Arus Listrik
 Jika sebelumnya kita selalu membicarakan mengenai
muatan yang diam relatif, maka dalam pembahasan
listrik dinamis, kita akan selalu membicarakan muatan
yang bergerak dalam suatu kawat / bahan konduktor.
Suatu bahan disebut bersifat konduktif (bahan
konduktor) jika didalamnya terdapat cukup banyak
muatan (elektron) bebas.
 Elektron bebas adalah elektron yang tidak terikat pada
suatu inti atom, ataupun meski terikat, ia merupakan
elektron yang letaknya jauh dari inti sehingga hanya
mendapatkan gaya tarik yang kecil saja.
• Elektron bebas ini kemudian, yang akan “mengalir”
dalam bahan (kawat) apabila ada perbedaan potensial
diantara dua titik pada kawat. Elektron – elektron dalam
kawat yang memiliki beda potensial mengalir dari
potensial yang lebih rendah (-) ke potensial yang lebih
tinggi (+) (namun dalam baterai yang terjadi justru
sebaliknya). Hal ini mirip dengan air di sungai yang
hanya akan mengalir jika terdapat beda potensial
gravitasi (beda ketinggian) pada dua titik dalam sungai.
• Kuat arus listrik (I) didefinisikan sebagai : “banyaknya
muatan yang mengalir dalam satu detik, sehingga secara
matematis dirumuskan sebagai :
Muatan (Coulomb) dQ
Kuat arus (I) = ---------------------------- = ------waktu (detik)
dt
Satuan kuat
arus dalam
sistem
internasional:
ampere
Jika diberikan medan listrik pada kawat tembaga
misalnya, maka elektron – elekteron sesuai dgn
elektrostatik, akan mengalamigaya Coulomb,
sebesar : F = qe . E
Akibatnya elektron akan mengalami
percepatan mengikuti hukum Newton :
F
a = ---me
Jika waktu antar tumbukan adalah t, maka kecepatan
tumbukan (atau kecepatan drift) adalah :
vd = a.t
Jika disubstitusikan a dan F maka dihasilkan dihasilkan :
kecepatan arus listrik (drift velocity)
qe. E
vd = ------- . t
me
Akan dihitung seberapa besar kecepatan elektron pada arus
listrik ini. Misalkan dimiliki kawat tembaga sepanjang l =
10 M, pada ujungnya diberikan beda potensial V = 10 volt,
maka medan listrik dapat dihitung melalui :
V
E = ---- = 1 Volt/m
l
Karena massa elektron 10-30 kg dan muatannya 1,6x10-19 C,
waktu antar tumbukan sebuah elektron 3 x 1014 maka jika
dihitung vd pada kawat tembaga :
(1,6x10-19 (1)
vd = -------------------- . (3x10-14) = 5x10-3 m/s
10-30
2. Hambatan/Resistansi R dan Resistivitas ρ
• Ketika “mengalir” dalam suatu kawat konduktor,
elektron berhadapan / mengalami rintangan dari
molekul – molekul dan ion-ion dalam konduktor
tersebut sehingga mengalami aliran arus listrik,
mengalami semacam hambatan. Seberapa besar
hambatan ini dinyatakan dengan Resisten (hambatan),
simbol “R”. Satuan hambatan dalam SI = ohm.
Besarnya resistensi suatu bahan atau konduktor dengan
luas penampang = A & panjang = l, hambatan jenis
(resistensi) ρ adalah :
A
l
Kawat degan luas
penampang A & panjang l
l
R = ρ -----A
R = Hambatan / Resistansi (ohm)
ρ = Hambatan jenis/resistivitas (ohm.Meter)
l = Panjang kawat (m)
A = Luas penampang kawat (m2)
• Resistivitas merupakan sifat dari medium. Zat dengan
sifat konduktivitas yang baik memiliki resistivitas yg
sangat kecil, sedangkan zat yg bersifat isolator
sebaliknya.
Data Beberapa Sifat Konduktifitas Bahan
Konduktifitas σ Resistivitas ρ
Sifat
Konduktifitas
Konduktor baik
Cu, Ag, Au
Isolator baik
Kaca, Plastik
R
108
10-8
10-2
10-12 – 10-16
1012 – 1016
1020
Resistansi juga merupakan fungsi dari temperatur
(dipengaruhi temparatur) dengan rumus :
R = Ro + α.Ro . (T – To)
R = Resistnsi pada temperatur T
Ro = Resistansi pada temperatur To (temperatur kamar)
α
= Koefisien temperatur resistansi
• Dalam rangkaian listrik komponen yg digunakan
sebagai hambatan adalah resistor yg biasa
dilambangkan dengan garis zigzag
• Besarnya nilai resistansi dalam sebuah resistor biasanya
ditunjukkan oleh cincin-cincin warna yg terdapat pada
badan resistor, umumnya sebuah resistor memiliki 4
cincin, meski kadang 5 cincin atau bahkan 6 cincin,
namun yg dibahas resistor 4 warna. Warna-warna
tersebut adalah kode-kode yg menunjukan besaran –
besaran tertentu seperti tabel berikut :
Tabel Resistor .......
Tabel Kode Warna Resistor
Warna
Cincin ke-1
(digit pertama)
Cincin ke-2
(digit kedua)
Cincin ke-3
(pengali)
Cincin ke-4
(toleransi)
Hitam
0
0
1
1%
Coklat
1
1
10
2%
Merah
2
2
100
Jingga
3
3
1000
Kuning
4
4
10000
Hijau
5
5
100000
Biru
6
6
1000000
Ungu
7
7
-
Abu-abu
8
8
-
Putih
9
9
-
Emas
-
-
0,1
5%
Perak
-
-
0,01
10 %
Kosong
-
-
1
20 %
3. Hukum Ohm
• Geoge Simon Ohm (1789-1854) merumuskan hubungan
antara kuat arus listrik (I), hambatan (R) & beda
potensial (V) yg dikenal dengan Hukum Ohm, yg
penurunannya berikut :
• Pandanglah sebuah kawat konduktor, panjang l & luas
penampang A
dV
A
dl
Kawat
Konduktor
dengan Panjang
elemen dV
• Arus didefinisikan sebegai banyaknya elektron yg
melalui sebuah konduktor tiap waktu (atau satu detik).
Hitung arus yg mengalir pada penampang dgn volume
dV seperti pada gambar
• Karena berbentuk selinder volume dari dV adalah :
dV = A.dl
• Setelah melalui penurunan rumus didapatlah Hukum
Ohm
V
I = ---R
4. Sumber Tegangan GGL dan Hukum Hambatan Dalamnya
• Untuk membuat suatu rangkaian elektronika bekerja,
diperlukan sebuah sumber beda potensial (tegangan) agar
menghasilkan arus yg tetap. Alat semacam ini disebut
sumber GGL (Gaya Gerak Listrik), ex. Baterai & accu
• Pada baterai beda tegangan yg dihasilkan sebesar 1,5 V,
meskipun ada juga beberapa baterai menghasilkan
tegangan lebih kecil atau lebih besar.
• Ketika dirangkaikan pada sebuah komponen elektronika,
misalnya sebuah resistor, arus akan mengalir menurut
hukum Ohm.
• Katakanlah nilai hambatan resistor =1 ohm, maka arus
yg seharusnya mengalir dalam kawat adalah :
V
1,5 V
I = ---- = -------- = 1,5 A
R
1Ω
• Namun
kenyataannya
tidak
demikian,
baterai
sesungguhnya memiliki hambatan dalamnya sendiri yang
berasal dari material penyusunnya, dan terutama proses
kimiawi yg dihasilkannya. Nilai r ini cenderung
membesar karena residu proses kimiawi dalam baterai.
Hambatan dalam ini dinamai : r, dengan adanya r, arus
listrik yg mengalir menjadi lebih kecil atau cenderung
mengecil. Arus yg dihasilkan karena hambatan dalam ini
menjadi, anggap r = 0,5 untuk sekedar memudahkan
perhitungan :
R
E, r
E
1,5 V
I = --------- = ---------- = 1 A
R+r
1 + 0,5
5. Rangkaian (Kombinasi) Hambatan
5.1 Rangkaian Seri dan Pararel
• Pada umumnya rangkaian dalam sebuah alat listrik
terdiri dari banyak jenis komponen yg terangkai secara
tidak sederhana, akan tetapi untuk mempermudah
mempelajarinya biasanya jenis rangkaian itu biasa
dikelompokkan dalam Rangkaian Seri & Rangkaian
Pararel
• Beberapa resistor dirangkai untuk tujuan tertentu seperti
untuk membagi arus (memperkecil arus) ataupun
membagi tegangan atau memperoleh nilai hambatan
tertentu yg tidak dapat diperoleh langsung “dipasaran”.
• Rangkaian seri adalah rangkaian yg tidak memiliki
percabangan seperti pada gambar ini :
R1
R2
R3
R4
R5
Rtotal = R1+R2+R3+R4+R5
• Rangkaian pararel untuk tiga resistor diilustrasikan :
R1
Rangkaian Hambatan Yang
Dipasang Pararel
R2
R3
• Seperhambatan totalnya :
1
1
1
1
--------- = --- + ---- + ---Rtotal
R1 R2 R3
R1 . R2 . R3 . R4 ............
Rtotal = ------------------------------------------R2.R3 + R1.R3 + R1.R2 + .....
5.2 Pembagi Arus dan Pembagi Tegangan
• Sebuah rangkaian dipasang pararel sesungguhnya juga
berfungsi untuk membagi arus. Suatu rangkaian pararel
(seperti gambar dibawah) tegangan di A, B dan C sama.
Va
I
Vb
Vc
Rangkaian
Pembagi Arus
• Arus yg mengalir dalam setiap cabang tidak sama
dengan arus utamanya I, karena arus telah terbagi dalam
tiga (3) cabang
• Sebaliknya terjadi dalam suatu rangkaian seri, kuat arus
pada setiap titik adalah sama, namun tegangan dalam
setiap resitor tidak sama
Rangkaian Pembagi Tegangan
Ia
Ib
Ic
Rumus : Ia = Ib = Ic
6. Hukum Kirchoff
• Cara lain untuk memecahkan rangkaian – rangkaian yg
lebih rumit adalah dengan menggunakan hukum –
hukum Kirchoff
Hukum Kirchoff I
• Hukum Kirchoff I : didasari hukum konservasi energi
yang menyatakan bahwa dalam suatu rangkaian terutup,
tegangan yg diperoleh dan yg berkurang haruslah sama
besar.
1 k Ohm
E
12 V
Rangkaian ini, karena loop (kurva
melingkar) searah dgn arus, ketika loop
melewati E maka terjadi pertambahan
potensial, namun saat melewati R yg
terjadi penurunan potensial karena
adanya hambatan shg berlaku :
E – I . R = 0 atau E = I . R
• Sesuai dengan Hukum Ohm
Misalkan terdapat dua loop pd rangkaian seperti dibawah:
I1
1 k Ohm
I3 1 k Ohm
I2
R4
R1
E
Loop 1
1 k Ohm
R3
R2
1 k Loop 2 R5
Ohm
1 k Ohm
R6
1 k Ohm
Maka pada Loop 1 : E – I1.R1 – I2.R2 – I1.R3 = 0
pada Loop 2 : -I3.R4 – I3.R5 – I3.R6 – I2.R2 = 0
dengan : I1 = I2 + I3
Hukum Kirchoff II
• Kuat arus I yg masuk dalam suatu titik percabangan A
sama dengan arus yg keluar dari titik percabangan B :
I1
IA
IB
A I2
I3
B
Berarti berlaku :
IA = IB = I1 + I2 + I3