RANGKUMAN Diajukan untuk memenuhi tugas tambahan mata

RANGKUMAN
Diajukan untuk memenuhi tugas tambahan mata kuliah Pengukuran Besaran Elektrik
Oleh:
Anugrah Rahman
115090018
Yusup Amirudin
115090026
Eastor R
115090034
Yuktika
115090045
Riska Aftoni
115090051
Retno Fitriani
115090065
Adri rausyan FIkar
115090066
TEHNIK ELEKTRO
INSTITUT TEKNOLOGI TELKOM
BANDUNG
2011
BAB 1
PENGUKURAN DAN KESALAHAN
1.1 DEFINISI
Instrument : Sebuah alat untuk menentukan nilai atau besaran suatu kuantitas atau
variable.
Ketelitian (Accuracy) : Harga terdekat dengan mana suatu pembacaan instrument
mendekati harga sebenarnya dari variable yang diukur.
Ketepatan (precision) : suatu ukuran kemampuan untuk mendapatkan hasil pengukuran
yang serupa. Dengan memberikan suatu harga tertentu bagi sebuah variable, ketepatan
(presisi) merupakan suatu ukuran tingkatan yang menunjukan perbedaan hasil
pengukuran yang dilakukan secara nerurutan.
Sensitivitas (sensitivity) : perbedaan antara sinyal keluaran atau respon isntrumen
terhadap perubahan masukan atau variable yang diukur.
Resolusi (resolution) : perubahan terkecil dalam nilai yang diukur kepada mana
instrument akan member respon (tanggapan).
Kesalahan (error) : penyimpangan variable yang diukur dari harga (nilai) sebenarnya.
Cara yang digunakan untuk mengurangi efek kesalahan :
-
Melakukan beberapakali pengamatan dan bukan hanya mengandalkan satu
pengamatan.
-
Menguasai teknik yang baik untuk mempertinggi tingkat ketelitian.
1.2 KETELITIAN DAN KETEPATAN
Ketelitian menyatakan tingkat kesesuaian atau dekatnya suatu hasil pengukuran terhadap
harga yang sebenarnya , sedangkan ketepatan (presisi) menyatakan tingkat kesamaan di
dalam sekelompok pngukuran atau sejumlah instrument.
Cara membedakan antara ketelitian dan ketepatan :
Bandingkan dua buah voltmeter dari pembuatan dan model yang sama, kedua voltmeter
tersebut mempunyai jarum penunjuk yang ujungnya tajam dan juga dilengkapi dengan
cermin untuk menghindari beda liat (paralaksis), selain itu skala masing-masing voltmeter
telah dikalibrasi secara seksama, dengan demikian kedua alat ini dapat dibaca pada
ketepatan yang sama. Jika nilai tahanan deret didalam salah satu voltmeter berubah
banyak, pembacaannya bias mengakibatkan kesalahan yang cukup besar. Karena itu
ketelitian kedua voltmeter tersebut dapat berbeda sama sekali (untuk menentukan
voltmeter yang mana yang menghasilkan kesalahan, diperlukan perbandingan terhada
voltmeter standar).
Ketepatan terdiri dari 2 karakteristik, yaitu kesesuaian (conformity) dan jumlah angka
yang berarti (significant figures) terhadap mana suatu pengukuran dapat dilakukan.
1.3 ANGKA-ANGKA YANG BERARTI
Suatu indikasi bagi ketepatan pengukuran diperoleh dari banyknya angka-angka yang
berarti (significant figures). Angka-angka yang berarti tersebut memberikan informasi
yang actual (nyata) mengenai kebesaran dan ketepatanpengukuran. Makin banyak angkaangka yang berarti, keteepatan pengukuran menjadi lebih besar.
Contoh 1.1 :
Suatu rentetan pengukuran tegangan yang tidak saling bergantung
dilakukan oleh 4 pengamatan yang menghasilkan: 117,02 Volt; 117,11 Volt; 117,08
Volt; 117,03 Volt. Tentukan:
a. Tegangan rata-rata
b. Rangkuman kesalahan
Penyelesaian :
(a)
=
(b)
=
=
Tetapi juga
= 117,06 V
= 117,11 V – 117,06 = 0,05 V
-
= 117,06 -117,02 = 0,04 V
Maka rata-rata kesalahan menjadi =
= ± 0,02 V
Bila dua atau lebih pengukuran dengan tingkat ketelitian yang berbeda dijumlahkan,
maka hasilnya hanya seteliti pengukuran yang paling kecil ketelitiannya.
Contoh 1.2 :
Dua buah tahanan
dan
dihubungkan secara berderet (seri). Pengukuran masing-
masing dengan menggunakan jembatan Wheatstone menghasilkan :
dan
. Tentukan tahanan total sampai beberapa angka berarti yang memenuhi
(sesuai)
Penyelesaian :
(tiga angka berarti)
(lima angka berarti)
(empat angka berarti) = 22.3
Contoh 1.3 :
Untuk menentukan penurutan tegangan, arus sebesar 3.18 A dialirkan melalui sebuah
tahanan 35,68
. Tentukan penurunan tegangan pada tahanan tersebut sampai angka-
angka berarti memenuhi.
Penyelesaian :
E = IR = (3,18) x (35,68) = 113.4624 =113 V
Karena di dalam perkalian tersebut terdapat tiga angka yang berarti (yaitu 3,18), maka
jawaban hanya dapat ditulis maksimal dalam tiga angka yang berarti.
Contoh 1.4 :
Penjumlahan angka-angka disertai dengan rangkuman keragu-raguan.
Jumlahkan 826 ± 5 terhadap 628 ± 3
Penyelesaian :
826 ± 5 (= ± 0.605 %)
828 ± 3 (= ± 0.477 %)
1.454 ± 8 (= ± 0.55 %)
1.4 JENIS-JENIS KESALAHAN
Kesalahan-kesalahan yang dapat terjadi karena berbagai sebab dan umumnya dibagi
dalam tiga jenis utama, yaitu :
Kesalahan – kesalahan umum (gross-errors) : kebanyakan disebabkan oleh
manusia, diantaranya adalah pembacaan alat ukur, penyetelan yang tidak tepat dan
pemakaian instrument yang tidak sesuai, dan kesalahan penaksiran.
Kesalahan-kesalahan sistematis (systematic errors) : disebabkan oleh
kekurangan-kekurangan pada instrument sendiri seperti kerusakan atau adanya
bagian-bagian yang aus dan pengaruh lingkungan terhadap peralatan atau pemakaian.
Kesalahan-kesalahan yang tidak disengaja (random errors) : diakibatkan oleh
penyebab-penyebab yang tidak dapat langsung diketahui sebab perubahan-perubahan
parameter atau system pengukuran terjadi secara acak.
Contoh 1.5
Sebuah voltmeter dengan kepekaan (sensitivitas) 1000 Ω/ Volt membaca 100V pada
skala 150 V bila dihubungkan diantara ujung-ujung sebuah tahanan yang besarnya
tidak diketahuio. Tahanan ini dehubungkan sevara seri dengan sebuah miliampere.
Bila miliampere membaca 5 miliampere. Tentukan:
a) Tahanan yang terbaca
b) Nilai tahan actual dari tahanan yang diukur
c) Kesalahan karena efek pembebanan voltmeter
Penyelesaian:
a) Tahanan total rangkaian adalah :
=
=
= 20kΩ
Dengan mengabaikan tahanan miliampere, harga tahanan yang tidak diketahui
= 20 kΩ
adalah
b) Tahanan voltmeter adalah:
=
x 150V = 150kΩ
Katena voltmeter tersebut parallel terhadap tahanan yang tidak diketahui, kita
dapat menuliskan
c) Persentase kesalahan adalah : % Kesalahan =
=
x 100%
x 100% = 13,23 %
1.5 ANALISIS STATISTIK
1.5.1 Nilai rata-rata
Nilai yang paling mungkin dari suatu variable yang diukur adalah nilai rata-rata dari
semua pembacaan yang dilakukan.
Dimana :
=
Ket :
(1.1)
nilai rata-rata
= pembacaan yang dilakukan
n = jumlah pembacaan
1.5.2 Penyimpangan terhadap nilai rata-rata
Penyimpangan atau deviasi adalah selisih suatu pembacaan terhadap nilai rata-rata
dalam sekelompok pembacaan. Penyimpangan terhadap nilai rata-rata adalah :
=
=
=
(1.2)
Contoh 1.6
Suatu rentetan pengukuran arus yang tidak saling bergantungan dilakukan oleh 6 pengamat
dan menghasilkan 12,8 mA; 12,2 mA; 12,5 mA; 13,1 mA: 12,9 mA dan 12,4 mA; tentukan :
a) Nilai rata-rata
b) Deviasi terhadap nilai rata-rata
Penyelesaian :
a) Dengan menggunakan persamaan (1.1) nilai rata-rata adalah :
= 12,65 mA.
b) Dengan menggunakan persamaan (1.2), penyimpangan-penyimpangan adalah
=
12,65 = 0.15 mA
=
12,65 = -0.45 mA
=
12,65 = -0.15 mA
=
12,65 = 0.45 mA
=
12,65 = 0.25 mA
=
12,65 = -0.25 mA
Dari sini dapat dilihat bahwa jumlah aljabar semua penyimpangan adalah nol.
1.5.3
Penyimpangan rata-rata (average deviation)
Deviasi rata-rata adalah suatu induksi ketepatan instrument-instrumen yang digunakan
untuk pengukuran.
Deviasi rata-rata dapat dinyatakan sebagai :
D=
=
(1.3)
1.5.4 Deviasi standar
Deviasi standar (root-mean-squere) merupakan cara untuk menganalisa kesalahankesalahan acak secara statistic.
Secara matematis dituliskan:
σ=
(1.3)
Deviasi standar untuk sejumlah data terbatas adalah :
σ=
Suatu pernyataan lain yang sesungguhnya besaran yang sama adalah variansi (mean
square deviation) yang besarannya sama dengan kuadrat deviasi standar, yaitu:
Variansi (V) = mean square deviation = .
1.6 KEMUNGKINAN KESALAHAN-KESALAHAN (PROBABILITY OF ERRORS)
Contoh 1.7
Pengukuran sebuah tahanan sebanyak sepuluh kali memberikan :
101,2 Ω; 101,7 Ω;101,3 Ω; 101,0 Ω;101,5 Ω;101,3 Ω;101,2 Ω;101,4 Ω;101,3 Ω;101,1 Ω;
Dengan menganggap bahwa yang ada hanya kesalahan acak .tentukan :
a) Nilai rata-rata
b) Deviasi standar
c) Kesalahan yang mungkin
Penyelesaian :
Pengamatan yang banyak seperti ini lebih baik dibuat dalam bentuk table (daftar),
sehingga menghindari keragu-raguan dan kesalahan.
Pembacaan
x
Deviation
d
-0,1
0,4
0,0
-0,3
0,2
0,0
-0,1
0,1
0,0
-0,2
101,2 Ω
101,7 Ω
101,3 Ω
101,0 Ω
101,5 Ω
101,3 Ω
101,2 Ω
101,4 Ω
101,3 Ω
101,1 Ω
a) Nilai rata-rata
b) Deviasi standar = σ =
=
0,01
0,16
0,00
0,09
0,04
0,00
0,01
0,01
0,00
0,04
= 101,3 Ω
= 0,2 Ω
c) Kesalahan yang mungkin = 0,6745 σ = 0,6745 x 2 = 0,1349 Ω
1.7 KESALAHAN BATAS (LIMITING ERRORS)
Dalam kebanyakan instrument, ketelitian hanya dijamin sampai suatu persentase tertentu dari
skala penuh. Komponen-komponen rangkaian, seperti kondensator dan tahanan, dijamin dalam suatu
persentase tertentu dari nilai rencana. Batas-batas penyimpangan dari nilai yang ditetapkan disebut
kesalahan batas (limiting errors).
Contoh 1.8 :
Ketelitian sebuah voltmeter 0-150 V dijamin sampai 1% skala penuh. Tegangan yang diukur oleh
voltmeter adalah 83 V. Tentukan limiting error dalam persen.
Penyelesaian : Besar kesalahan batas (limiting error) adalah
0,01 x 150 V = 1,5 V
Persentase kesalahan pada penunjukan voltmeter sebesar 83 V adalah :
1,5/83 x 100% = 1,81%
Pengukuran atau perhitungan ataupun penggabungan kesalahan-kesalahan garansi sering dilakukan.
Contoh 1.9:
3 buah kotak tahanan dekade (kelipatan sepuluh) yang masing-masing dijamin sampai + 1%
digunakan dalam sebuah rangkaian jembatan wheatstone untuk mengukur sebuah tahanan yang tidak
diketahui (Rx). Tentukan batas-batas Rx yang diberikan oleh ketiga kotak tahanan tersebut.
Penyelesaian :
Persamaan untuk kesetimbangan jembatan menunjukkan bahwa Rx dapat ditentukan dari ketiga kotak
yaitu Rx = R1 R2 / R3, dimana R1, R2, R3 adalah tahanan-tahanan kotak tahanan yang dijamin sampai +
0,1%. Harus diketahui bahwa kedua suku dalam pembilang (yaitu R1 dan R2) bisa positif sampai batas
maksimal 0,1% dan harga dalam penyebut bisa negative sampai maksimal 0,1% dan keduanya
menghasilkan suatu kesalahan total sebesar 0,3%. Dengan demikian, kesalahan garansi diperoleh
dengan menjumlahkan langsung semua kesalahan yang mungkin. Pengambilan tanda-tanda aljabar
menghasilkan kombinasi yang mungkin yang paling jelek.
Sebagai ilustrasi berikutnya untuk menghitung disipasi daya di dalam sebuah tahanan dengan
menghubungkan hubungan P = I2 R diberikan pada contoh berikut.
Contoh 2.0:
Arus melalui sebuah tahanan 100 + 0,2 ohm adalah 2,00 + 0,01 A. Dengan menggunakan persamaan
P = I2 R, tentukan kesalahan batas untuk disipasi daya.
Penyelesaian :
Dengan menyatakan batas-batas garansi arus dan tahanan dalam persen, diperoleh :
I = 2,00 + 0,01 A = 2,00 + 0,5%
R = 100 + 0,2 ohm = 100 ohm + 0,2%
Jika dalam hal ini digunakan kombinasi kesalahan yang mungkin yang paling jelek, kesalahan
batas dalam disipasi daya adalah (P = I2 R)
(2 x 0,5%) + 0,2% = 1,2%
Dengan demikian, disipasi daya menjadi P = I2 R = (2,00)2 x 100 = 400 W + 1,2% = 400 + 4,8 W.
PERTANYAAN-PERTANYAAN
1.
2.
3.
4.
Apa beda antara ketelitian dan ketepatan?
Sebutkan empat sumber kesalahan yang mungkin di dalam instrumen-instrumen?
Sebutkan tiga kelompok kesalahan yang umum?
Artikan :
a. Kesalahan instrumental
b. Limiting error (kesalahan batas)
c.
d.
e.
f.
Kesalahan kalibrasi
Kesalahan lingkungan
Kesalahan acak
Kesalahan yang mungkin
SOAL-SOAL
1. Sebuah voltmeter 0 – 100 V memiliki 200 pembagi skala yang dapat dibaca sampai setengah
pembagian. Tentukan daya urai (resolusi) alat ukur tersebut dalam volt.
2. Sebuah voltmeter digital memiliki rangkaian pembacaan dari 0 sampai 9999 hitungan.
Tentukan resolusi instrumen tersebut dalam volt bila pembacaan skala penuh adalah 9,999 V.
3. Tentukan jumlah angka yang berarti dalam masing-masing bilangan berikut :
a. 542,
b. 27,25
c. 40 x 106,
d. 0.65,
e. 0.00005,
f. 20,000.
4. Empat buah tahanan dihubungkan secara berderet (seri). Nilai tahanan-tahanan tersebut
adalah 28,4 ohm; 4,25 ohm; 56,605 ohm; 0,75 ohm dengan keragu-raguan satu satuan dalam
angka terakhir masing-masing bilangan. Tentukan tahanan total. Berikan hanya angka-angka
yang berarti di dalam jawaban.
5. Penurunan tegangan sebesar 112,5 V diukur pada sebuah tahanan yang dialiri arus sebesar
1,62 A. Tentukan disipasi daya tahanan tersebut. Berikan hanya angka-angka yang berarti di
dalam jawaban.
6. Sebuah voltmeter yang kepekaannya 10 ohm/V membaca 75 V pada skala 100 V bila
dihubungkan ke sebuah tahanan yang tidak diketahui. Bila arus memalui tahanan adalah 1,5
mA, hitung :
a. Tahanan actual dari tahanan yang tidak diketahui
b. Persentase kesalahan karena efek pembebanan voltmeter.
7. Tegangan antara ujung-ujung sebuah tahanan adalah 200 V dengan kesalahan yang mungkin
sebesar + 1,5%. Tentukan
a. Disipasi daya di dalam tahanan
b. Persentase kesalahan
8. Pengukuran sebuah tahanan memberikan hasil-hasil berikut : 147,2 ohm; 147,4 ohm; 147,9
ohm; 148,1 ohm; 147,1 ohm; 147,5 ohm; 147,6 ohm; 147,4 ohm; 147,6 ohm dan 147,5 ohm.
Tentukan :
a. Nilai rata-rata
b. Deviasi rata-rata
c. Deviasi standar
d. Kesalahan yang mungkin dari rata-rata kesepuluh pembacaan tersebut.
9. Untuk menentukan sebuah pembesaran (kuantitas) dilakukan enam pengamatan dan
kemudian data yang disajikan tersebut akan dianalisa. Data tersebut adalah 12,35; 12,71;
12,48; 10,24; 12,63 dan 12,58. Dengan memeriksa data tersebut dan berdasarkan kesimpulan
saudara, tentukan :
a. Nilai rata-rata
b. Deviasi standar
c. Kesalahan yang mungkin dari pembacaan rata-rata dalam persen
10. Dua buah tahanan mempunyai nilai berikut :
R1 = 36 ohm + 5% dan R2 = 75 ohm + 5%
Tentukan :
a. Besarnya kesalahan dalam masing-masing tahanan
b. Kesalahan batas (dalam ohm dan dalam persen) kedua tahanan tersebut jika
dihubungkan secara terderet (seri)
c. Kesalahan batas dalam ohm dan persen bila keduanya dihubungkan parallel
11. Sebuah tahanan yang tidak diketahui ditentukan dengan menggunakan rangkaian jembatan
wheatstone. Hasil tahanan tersebut diperoleh dari Rx = R1 R2 / R3
Dimana R1 = 500 ohm + 1%
R2 = 615 ohm + 1%
R3 = 100 ohm + 0.5%
Tentukan :
12.
13.
14.
15.
16.
a. Nilai nominal tahanan yang tidak diketahui
b. Kesalahan batas tahanan tersebut dalam persen
Sebuah tahanan diukur dengan menggunakan voltmeter-amperemeter. Pembacaan voltmeter
pada skala 250 V adalah 123,4 V sedang pembacaan amperemeter pada skala 500 mA adalah
283,5 mA. Kedua alat ukur dijamin ketelitiannya sampai + 1% skala penuh. Tentukan :
a. Nilai tahanan yang ditunjukkan
b. Batas-batas dalam mana hasilnya dapat dijamin
Dalam sebuah rangkaian arus searah, tegangan pada sebuah komponen adalah 64,3 V dan
arus adalah 2,53 A. Arus dan tegangan diberikan pada suatu keragu-raguan sebesar satu
satuan dalam angka terakhir. Tentukan disipasi daya sampai jumlah angka berarti yang
memenuhi.
Sebuah transformator daya diuji untuk menentukan kehilangan daya (rugi daya atau kerugian
daya) dan efisiensi. Daya masukan yang diukur adalah 3650 W dan daya keluaran yang
dihasilkan adalah 3385 W. Masing-masing pembacaan memberi keragu-raguan sebesar + 10
W. Tentukan
a. Persentase keragu-raguan kerugian daya dalam transformator
b. Persentase keragu-raguan efisiensi transformator yang ditentukan berdasarkan
perbedaan pembacaan daya masukan dan daya keluaran
Faktor daya dan sudut fasa dalam sebuah rangkaian yang dialiri arus sinusoidal ditentukan
dengan cara mengukur arus, tegangan dan daya. Arus yang terbaca adalah 2,50 A pada
amperemeter 5 A; tegangan 115 V pada voltmeter 250 V; dan daya sebesar 220 W pada
wattmeter 500 W. Amperemeter dan voltmeter dijamin teliti dalam daerah + 0,5% skala
penuh dan wattmeter dalam daerah + 1% skala penuh. Tentukan
a. Persentase ketelitian yang dapat menjamin factor daya
b. Kesalahan yang mungkin dalam sudut fasa
Lengan-lengan sebuah jembatan wheatstone ditandai berurutan sekeliling jembatan dengan
tanda-tanda B, A, X dan R. Ketiga lengan yang diketahui mempunyai konstanta-konstanta
berikut :
A = 840 ohm (Deviasi standar, DS = 1 ohm)
B = 90 ohm (DS = 0,5 ohm)
R = 250 ohm (DS = 1 ohm)
Tentukan :
a. Nilai X yang mungkin
b. Deviasi standar dari X
RANGKUMAN
BAB 2
System-sistem satuan pengukuran
2.1 Satuan dasar dan satuan turunan.
 Terdapat dua jenis satuan, yakni: satuan dasar dan satuan turunan.
 Satuan dasar: -ukuran panjang, massa dan waktu  Utama (primary).
-Ilmu termal dan listrik, penerangan  Pembantu.
 Satuan turunan dikenal dengan dimensi-dimensinya.
 Symbol dimensi untuk satuan dasar panjang (L), Massa (M), Waktu (T), Satuan luas
(L2), Volume (L3), Gaya (LMT2).
2.2 Sistem-sistem satuan.
 Ilmuan perancis memutuskan bahwa sebuah system yang umum (universal) dari berat
dan ukuran tidak harus bergantung pada standar-standar acuan (referensi) yang dibuat
oleh manusia, tetapi dari alam.
 Meter, didefinisikan sepersepuluh juta bagian dari jarak antara kutub dan khatulistiwa.
 Massa, mereka memilih massa 1cm3 air yang telah disuling pada temperature 40C dan
pada tekanan udara normal dan kemudian menamakannya gram.
 Waktu, tetap sekon, didefinisikan sebagai 1/86400 hari matahari rata-rata.
 Inngris telah bekerja dengan satuan listrik dan asosiasi pengembang ilmu telah
menetapkan cm sebagai satuan dasar untuk panjang, gram untuk massa dan
dikembangkan centi gram sekon CGS untuk pengukuran listrik dan mekanik.
 Satuan turunan untuk arus listrikk dan potensial listrik yaitu ampere dan volt.
 Tabel2 perkalian dan perkalian tambahan decimal.
Nama
Simbol
Ekivalen
tera
T
10-12
giga
G
109
mega
M
106
kilo
k
103
hecto
h
102
deca
da
10
deci
d
10-1
centi
c
10-2
mili
m
10-3
mikro
µ
10-6
nano
n
10-9
pico
p
10-12
femto
f
10-15
atto
a
10-18

Besaran-besaran SI, satuan dan symbol
Kuantitas
Satuan
Panjang
meter
Massa
kilogram
Waktu
sekon
Arus listrik
ampere
temperature
Derajat kelvin
Intensitas penerangan Lilin (kandela)
Simbol
m
kg
s
A
o
K
cd
2.3 Satuan listrik dan mekanik.
 System elektrostatik CGS (CGSe) didasarkan pada hokum coulomb yang diturunkan
secara eksperimental untuk gaya antara 2muatan listrik.
Hokum coulomb:

K bergantung pada media, berbanding terbalik dengan permitifitas €  .

€0 didefinisikan sebagai dasar keempat dari system CGSe
; dimensi:

Satuan muatan listrik yang diturunkan dalam CGSe 

Dasar system satuan elektromaknetik (CGSm) adalah hokum coulomb yang
ditentukan secara eksperimental untuk gaya 2kutub maknit. 

K=1/µ0=1 pada system CGSm, satuan kekuatan kutub dasar keempat bagi system
CGSm. Kekuatan kutub elektromaknetik(m).
;


Kerapatan fluksimaknit, B, kuat medan dibagi satuan kuat kutub B adalah
(dyne-sekon)/abcolomb-cm) =gauss.
Kedua system CGS: CGSe dan CGSm, dihubungkan berdasarkan penemuan faraday.
CGSm yang diturunkan SI:
1 ohm internasional = 1,00049 ohm (satuan praktis CGSm)
1 ampere internasional = 0,99985 A
1 volt internasional = 1,00034 V
1 coulomb internasional = 0,99984 C
1 farad internasional = 0,99951 F
1 henry internasional = 1,00049 H
1 watt internasional = 1,00019 W
1 joule internasional = 1,00019 J
2.4 Sistem satuan internasional
System SI MKSA diakui oleh konfrensi umum kesebelas mengenai berat dan ukuran
tahun 1960 dengan nama system internasional.
Kuantitas dan simbol
Nama dan simbol Persamaan
CGSm
CGSe
Arus listrik (I)
Ampere (A)
Fs=10-7/2
10
10/c
Ggl (E)
Potensial (V)
Tahanan (R)
Muatan listrik (Q)
Kapasitansi (c)
Kuat medan listrik (E)
Permitifitas (E)
Kuat medan maknit (H)
Fluks maknit (ϕ)
Kerapatan fluks (B)
Induktansi (L,M)
Permeabilitas (µ)
Kerapatan fluks listrik (D)
Volt (V)
Volt (V)
Ohm (Ω)
Coulomb (C)
Farad (F)
--- (v/m)
--- (F/m)
--- (A/m)
Weber (wb)
Tesla (T)
Henry (H)
--- (H/m)
--- (c/m2)
Pt=IE
Pt=IV
R=V/I
Q=It
C=Q/V
E=V/I
€=D/E
∫H dl= nl
E=dϕ/dt
B= ϕ/l2I
M= ϕ/I
µ=B/H
D=Q/I2
10-8
10-8
10-9
10
109
10-6
--103/4
10-8
10-4
10-9
4π.10-7
105
10-8C
10-8C
10-9C
10/C
109/C2
10-6C
1011/4Πc2
----------105/C
2.5 Sistem satuan lain
Kuantitas
#Dasar
Panjang
Massa
Waktu
Arus listrik
Temperature
Intensitas pincangan
#Suplemnter
Sudut datar
Sudut massif
#Turunan
Luas
Volum
Frekuensif
Kerapatan
Kecepatan
Kecepatan sudut
Percepatan
Percepatan sudut
Gaya
Tekanan, regangan
Kerja, energy
Daya
Symbol
Dimensi
Satuan
Symbol satuan
L
m
t
I
T
L
M
T
I
O
Meter
Kilogram
Sekon
Amper
Kelvin
Candela
m
kg
s
A
o
k
cd
α , β, y
Ω
[L]
[L2]
Radian
Steradian
rad
sr
A
V
f
p
L2
L3
T-1
L-3M
Meter kuadrat
Meter kubik
Hertz
Kilogram per meter kubik
Hz (1/s)
Kg/
v
w
a
α
F
p
W
P
LT-3
[L]OT
LT-2
[L]OT-2
LMT-2
L-1MT-2
L2MT-2
L2MT-3
Meter per sekon
Radian per sekon
Meter per sekon kuadrat
Radian per sekon kuadrat
Newton
Newton per meter kuadrat
Joule
Watt
m/s
rad/s
m/s2
rad/s2
N (kg m/s2)
N/m2
J (N m)
W (J/s)
Kuantitas listrik
Beda potensial ggl
Kuat netom listrik
Tahanan listrik
Kapasitas listrik
Q
V
E
R
C
Fluks maknetik
Kuat medan maknit
Kerapatan fluks maknit
Induktansi
Gaya gerak maknit
Fluksi cahaya
Luminansi
Iluminansi
Φ
H
B
L
U
Konversi satuan inggris ke SI.
Satuan inggris
Panjang
1 kaki
1 inchi
Luas
1 kaki kuadrat
1 inchi kuadrat
Isi (volume)
1 kaki kubik
Massa
1 pon
kerapatan
1 pon per kaki kubik
Kecepatan
1 kaki per sekon
Gaya
1 pondal
Kerja, energy 1 kaki pondal
Daya
1 daya kuda
Temperature
Derajat fahranheit
TI
L2MT-3I-1
LMT-3I-1
L2MT-3I2
L-2M1 4 2
TI
L2MT-2I-1
L-1I
MT-2I-1
L2MT-2I2
I
Coulomb
Volt
Volt per meter
Ohm
Farad
C (A s)
V (W/A)
V/m
Ω (V/A)
F (A s/V)
Weber
Amper per meter
Tesla
Henry
Amper
Limen
Candela per meter kuadrat
Ln x
Wb (vs)
A/m
T (Wb/m2)
H (V s/A)
A
lm(cd sr)
cd/m2
lx (lm/m2)
Simbol
ft
in.
ft2
in2
ft3
lb
lb/ ft3
ft/s
pdl
ft pdl
hp
o
F
Ekivalensi metrik
30,48 cm
25,4 mm
9,29030x102 cm2
6,4516 x102 mm2
0,0283168 m3
0,45359237 kg
16,0185 kg/ m3
0,3048 m/s
0,138255 N
0,0421401 J
745,7 w
5(t-32)/90c
kebalikan
0,0328084
0,0393701
0,0107639x102
0,155000 x102
35,3147
2,20462
0,062428
3,28084
7,23201
23,7304
0,00135102
---
2.6 Contoh soal.
1. Luas lantai sebuah bangunan kantor adalah 5000m2. Tentukan luas tersebut dalam
kaki kuadrat (ft2) ?
Jawab:
.
.
.
2. Ukuran luas lantai sebuah ruang kelas adalah 30 kaki x 24 kaki. Tentukan luas
tersebut dalam m2 ?
Jawab:
.
.
.
.
3. Kerapatan fluksi dalam system CGS adalah 20 maxwell/cm2. Tentukan kerapatan
tersebut dalam garis/ inchi2 (lines/m3) dengan catatan bahwa 1 maxwell = 1 garis
gaya.?
Jawab:
.
4. Kecepatan cahaya didalam ruang hampa adalah 2,997925.108 meter/sekon. Nyatakan
kecepatan tersebut dalam km/jam?
Jawab:
.
5. Nyatakan massa jenis air, 62,5 pon/kaki3 (=lb/ft3) dalam
(a) Pon/inchi3?
(b) Gram/cm3?
Jawab:
.
.
6. Batas kecepatan yang diijinkan disebuah jalan raya adalah 60 km perjam. Nyatakan
batas kecepatan tersebut dalam:
(a) Mil/jam
(b) Kaki/sekon
Jawab:
.
1. Menggunakan perpangkatan sepuluh (Hz):
a. 1,500 Hz = 1,5 x 102 Hz
b. 20 kHz
= 2 x 104 Hz
c. 1,800 kHz = 1,8 x 106 Hz
d. 0,5 MHz = 5 x 105 Hz
7
e. 50 MHz
= 5 x 10 Hz
f. 1,2 GHz
= 1,2 x 109 Hz
2. Menggunakan perpangkatan sepuluh (V):
a. 2,4 mV
= 2,4 x 10-2 V
b. 540 µV
= 5,4 x 10-4 V
c. 4,4 kV
= 4,4 x 103 V
d. 1,2 MV
= 1,2 x 106 V
-6
e. 16nV
= 1,6 x 10 V
f. 0,4 mV
= 4 x 10-2 V
3. Menggunakan perpangkatan sepuluh (A):
a. 23,5 mA
= 2,35 x 10-2 A
b.45 µA
= 4,5 x 10-5 A
-4
c. 0,25 mA
= 2,5 x 10 A
d. 72 nA
= 7,2 x 10-8 A
e.620 µA
= 6,2 x 10-4 A
f. 74,6 nA
= 7,46 x 10-8 A
4. Menggunkan perpangkatan sepuluh (µA):
a. 0,00036 A = 3,6 x 102 µA
b. 0,027 A
=2,7 x 104 µA
2
c. 0,250 mA = 2,5 x 10 µA
d. 25 pA
= 2,5 x 10-2 µA
e. 2,5 A
= 2,5 x 106 µA
f. 1,275 mA = 1,275 x 103 µA
5. Tinggi seseorang 5 kaki 11 inch = 152,4 cm + 27,94 cm = 180,34 cm
6. Massa 1 yard2 besi (kerapatan 7,86 gram/cm3) > 1 yard = 0,9144 m
> 7,86 x 0,9144 = 718,7184 gr = 0,718 kg
7. Factor konversi mengubah mil/jam menjadi kaki/sekon = 5280 kaki/3600 sekon
8. Benda bermuatan listrik electron 1015. Muatannya dalam coulomb = 1015 C
9. Kereta api 220 mil.jam dalam 2 jam 45 menit = 354055 m/9900 sekon
12. Mengangkat benda dengan massa 100 kg setinggi 20 m dalam 5 sekon
a. usaha = 100 kg x 20 m = 2000 J
b. Ep = W x t = 2000 J x 5 sekon = 10000 Js
c. daya atau laju melakukan usaha = W = 2000 J/sekon
13. Batere muatan 3 x 10-4 C berada di terminal positif, energy 6 x 10-2 J
V = Q/E = 3 x 10-4 C / 6 x 10-2 J = 0,5 x 10-2 V
14. Muata listrik 0,035 C selama 5 menit melewati konduktor.
I = Q / t = 0,035 C/300 s = 1,167 x 10-4 A
15. Arus rata-rata 25 µA melalui kawat selama 30 sekon.Q = I x t = 25 x 10-6 x 30 s = 75 x
10-6C
16.Batas kecepata jalan 70 mil/jam.
a. 112,65408 km / jam
b. 369600 kaki / 3600 sekon
2
17. Massa jenis tembaga = 8,93gram/cm .
a. 0,00893 kg / 0,0001 m2
b. 0,01969 pon / 0,00033 kaki3
18. Titik lebur magnesium 660oC
a. 1220oF
b. 933,15oK
BAB V
Instrumen Penunjuk Arus Bolak-balik
1. Pendahuluan
Gerak d’Arsonval merupakan gerak yang memberi tanggapan (response) terhadap
nilai arus rata-rata (average) atau searah (DC) melalui kumparan putar. Untuk mengukur
arus bolak-balik dalam gerakan d’Arsonval, beberapa cara untuk memperoleh torsi satu
arah yang tidak berlawanan setiap setengah perioda harus direncanakan. Salah satu cara
adalah menyearahkan arus bolak-balik sehingga arus yang diarahkan (diratakan) tersebut
menyimpangkan kumparan. Cara lainnya adalah dengan memanfaatkan efek pemanasan
arus bolak-balik.
2. Elektrodinamometer
Elektrodinamometer sering digunakan sebagai voltmeter dan amperemeter akurat
bukan hanya pada frekuensi jala-jala (power line), tetapi juga dalam daerah frekuensi
audio yang rendah. Selain itu, dengan sedikit modifikasi alat ini juga mampu mengukur
daya, VAR, faktor daya, frekuensi, dan sebagai instrumen alih (transfer instrumen).
Jika gerak d’Arsonval memanfaatkan magnet permanen untuk menghasilkan
medan magnet, maka elektrodinamometer memanfaatkan arus yang akan diukur guna
menghasilkan fluks medan yang diperlukan.
Pada gambar di atas, sebuah kumparan yang stasioner (diam) dibuat menjadi 2
bagian yang sama membentuk medan magnet di dalam kumparan. Kedua kumparan ini
dihubungkan seri ke kumparan yang berputar dan dialiri oleh arus yang diukur.
Kumparan-kumparan yang diam ditempatkan agar berjauhan memberikan tempat bagi
poros kumparan berputar. Kumparan berputar menggerakkan jarum yang diimbangi oleh
beban-beban lawan. Perputaran jarum dikontrol oleh pegas-pegas pengatur sama halnya
seperti konstruksi d’Arsonval. Keseluruhan peralatan dibungkus oleh penutup yang telah
dilaminasi guna melindungi instrumen dari medan magnet tersebar yang dapat
mempengaruhi operasinya.
Bekerjanya instrumen ini dapat dipahami dengan meninjau persamaan
T=BxAxIxN
Menunjukkan bahwa torsi yang menyimpangkan kumparan putar berbanding
langsung dengan konstanta-konstanta kumparan (A dan H), kuat medan magnet di dalam
kumparan berputar (B), dan arus yang melalui kumparan (I). Kerapatan fluks (B)
bergantung pada arus yang melalui kumparan yang diam dan berbanding langsung dengan
arus defleksi (I).
Sifat-sifat pengalihan elektrodinamometer menjadi jelas bila kita membandingkan
nilai efektif arus bolak-balik terhadap arus searah berdasarkan efek pemanasan atau
pengalihan dayanya. Suatu arus bolak-balik yang menghasilkan panas di dalam sebuah
tahanan yang besarnya diketahui pada laju rata-rata yang sama dengan arus searah (I),
menurut definisi akan mempunyai nilai sebesar I ampere. Laju rata-rata pengeluaran panas
oleh arus searah sebesar I ampere di dalam sebuah tahanan R adalah I2R watt. Laju ratarata pengeluaran panas oleh arus bolak-balik i ampere selama satu perioda dalam tahanan
R yang sama adalah
Jika elektrodinamometer dikalibrasi untuk arus searah 1 A dan pada skala diberi
tanda yang menyatakan nilai 1 A ini, maka arus bolak-balik yang akan menyebabkan
jarum menyimpang ke tanda skala untuk 1 A DC tersebut harus memiliki nilai rms sebesar
1 A. Dengan demikian dengan kita dapat “mengalihkan” pembacaan yang dihasilkan oleh
arus searah ke nilai bolak-balik yang sesuai dan karena itu menetapkan hubungan antara
AC dan DC. Karena itu elektrodinamometer menjadi sangat bermanfaat sebagai sebuah
instrumen kalibrasi dan sering digunakan untuk keperluan ini karena ketelitian yang
dimilikinya.
Namun demikian, elektrodinamometer mempunyai kekurangan-kekurangan
tertentu, salah satunya adalah konsumsi daya yang besar sebagai akibat langsung dari
konstruksinya. Namun alat ini sangat akurat untuk frekuensi jala-jala dan karena itu sering
digunakan sebagai standar sekunder.
3. Instrumen Besi Putar
Instrumen-instrumen besi putar dapat dikelompokkan dalam dua jenis, yaitu
instrumen tarikan (attraction) dan tolakan (repulsion). Yang terakhir ini lebih umum
digunakan. Sebuah gerak tolakan daun radial (radial vene) ditunjukkan dalam diagram.
Gerak ini terdiri dari sebuah kumparan stasioner yang mempunyai banyak
gulungan dan membawa arus yang akan diukur. Dua daun besi lunak (iron-vane)
ditempatkan di bagian dalam kumparan. Salah satu daun diikatkan tetap ke kerangka
kumparan sedang daun yang lainnya dihubungkan ke poros instrumen sehingga dapat
berputar dengan bebas. Arus melalui kumparan memagnetisasi kedua daun dengan
polaritas yang sama tanpa memperhatikan arah arus sesaat. Kedua daun yang
termagnetisasi ini menghasilkan gaya tolakan, dan karena hanya satu daun yang dapat
berputar, defleksinya adalah analogi dari besarnya arus kumparan. Gaya tolak sebanding
dengan kuadrat arus, tetapi efek frekuensi dan histeresis cenderung menghasilkan defleksi
jarum yang tidak linier dan akibatnya tidak mempunyai hubungan kuadrat yang sempurna.
Instrumen daun radial jenis tolakan adalah gerak besi putar yang paling sensitif
dan mempunyai skala paling linier. Perencanaan yang baik dan bermutu tinggi diperlukan
bagi instrumen-instrumen tingkat tinggi. Perhatikan bahwa daun aluminium yang diikat ke
poros tepat di bawah jarum berputar di dalam sebuah rongga yang besarnya hampir pas
yang membawa jarum untuk berhenti dengan cepat.
Sebuah variasi instrumen daun radial adalah gerak tolakan daun konsentrik
(consentric-vane) yang ditunjukkan pada gambar 5-4. Instrumen ini memiliki 2 daun
konsentrik. Salah satu daun diikat tetap ke kerangka kumparan sedang yang lain dapat
berputar secara koaksial di bagian dalam daun yang diam. Kedua daun ini dimagnetisasi
oleh arus di dalam kumparan ke polaritas yang sama dan menyebabkannya bergeser ke sisi
sewaktu mengalami gaya tolakan. Karena daun yang dapat berputar terikat ke dalam
sebuah poros yang ber-engsel, gaya tolak ini menghasilkan gaya rotasi yang merupakan
fungsi arus di dalam kumparan.
Instrumen konsentrik memiliki sensitivitas yang sedang dan mempunyai
karakteristik skala kuadratis. Adalah mungkin untuk mengubah bentuk daun-daun agar
memiliki karakteristik skala yang khusus, yaitu dengan membuka skala bila diinginkan.
5.4 Instrumen Jenis Penyearah
a. Rangkaian Penyearah
Instrumen-instrumen jenis penyearah umumnya menggunakan sebuah gerak
PMMC digabung dengan rangkaian penyearah. Elemen penyearah biasanya terdiri dari
dioda germanium atau silikon. Penyearah di dalam instrumen kadang-kadang terdiri
dari empat dioda dalam bentuk rangkaian jembatan dan menghasilkan penyearah
gelombang penuh.
Irms
---------------------------------------------------------------
Idc
Penyearah rangkaian jembatan menghasilkan arus searah yang bergetar (pulsasi)
melalui gerak meter (PMMC) selama satu siklus penuh dari tegangan masukan. Karena
inersia kumparan putar, alat ukur menunjukkan suatu defleksi mantap yang sebanding
dengan nilai arus rata-rata. Elemen penyearah yang ideal harus mempunyai tahanan
maju dan tahanan balik tak berhingga.
Tahanan elemen penyearah berubah terhadap temperatur, salah satu kekurangan
utama dari instrumen jenis penyearah. Frekuensi juga mempengaruhi kerja elemenelemen penyearah. Penyearah memiliki sifat kapasitif dan cenderung melewatkan
frekuensi-frekuensi yang lebih tinggi.
b. Rangkaian khas Multimeter
Menggunakan dua dioda, membentuk penyearahan gelombang penuh dengan alat
ukur yang dihubungkan sedemikian sehingga dia hanya menerima separuh dari arus
yang diarahkan. Multimeter komersil sering menggunakan tanda-tanda skala yang sama
untuk rangkuman-rangkuman arus searah dan bolak-balik. Karena komponen arus
searah gelombang sinus untuk penyearahan setengah gelombang sama dengan 0,45 kali
nilai rms nya. Untuk memperoleh defleksi yang sama pada rangkuman tegangan searah
dan bolak balik yang saling berhubungan, tahanan pengali bagi rangkuman bolak-balik
harus diperkecil secara berimbang.
Contoh :
Sebuah alat ukur mempunyai tahanan dalam 100 Ω dan memerlukan 1 mA dc
untuk defleksi penuh. Tahanan shunt yang dihubungkan (Rsh) paralel terhadap alat
ukur tersebut besarnya 100 Ω. Dioda D1 dan D2 masing-masing mempunyai
tahanan maju rata-rata sebesar 400 Ω dan dianggap mempunyai tahanan balik tak
berhingga. Pada rangkuman 10 V, tentukan (a) nilai tahanan pengali Rs ; (b)
sensitivitas voltmeter pada rangkuman ac tersebut.
Peyelesaian:
(a)
Maka tahanan total rangkaian instrumen menjadi
Ω
Karena itu,
atau
dengan demikian tahanan pengali adalah
(b) Sensitivitas voltmeter pada rangkuman 10 Vac adalah
Gerak serupa yang digunakan dalam voltmeter arus searah akan memberikan
sensitivitas sebesar 1000 Ω/m.
c. Pengukuran Desibel
Hampir semuan VOM dan sebagian multimeter elektronik dilengkapi dengan skala
desibel. Satu desibel (sepersepuluh bel) menyatakan rasio daya listrik atau akustik yang
diacu terhadap skala logaritma (dasar 10). Karena tegangan dan arus dihubungkan ke
daya oleh impedansi, desibel dapat juga digunakan untuk menyatakan perbandingan
arus dan tegangan, dengan syarat bahwa diperlukan untuk memperhitungkan impedansi
yang bersatu dengan mereka.
Penguatan daya sebuah penguat audio diukur dengan membandingkan daya
keluaran terhadap daya masukan dalam desibel. Dua pengukuran yang berbeda harus
dilakukan satu pada masukan dan satu pada keluaran.
5-5 TERMOINSTRUMEN
5-5-1 Mekanisme kawat-panas (Hot wire mechanism)
Sejarah awal dari termoinstrumen adalah mekanisme kawat panas, yang ditunjukan
secara skematis dalam Gambar 5-10.
Arus yang akan diukur dilewatkan melalui sebuah kawat halus yang direnggang kencang
antara dua terminal. Kawat kedua diikat ke kawat halus tersebut pada satu ujung dan pada
ujung lainnya ke sebuah pegas yang berusaha menarik kawat halus ke bawah. Kawat kedua
ini dilewatkan melalui sebuah canai (roller) pada mana jarum dihubungkan. Arus yang akan
diukur menyebabkan pemanasan kawat halus dan memuai sebanding dengan kuadrat arus
pemanasan. Perubahan panjang kawat menggerakan jarum dan menunjukan besarnya arus.
Sekarang ini mekanisme kawat panas tidak dipakai lagi dan diganti dengan yang lebih
sensitif, lebih teliti dan memiliki kombinasi kompensasi yang lebih baik bagi elemen
termolistrik dan gerak PMCC.
5-2-2 Instrumen termokopel
Instrumen-instrumen termolistrik yang terpasang di dalam dari jenis terkompensasi,
tersedia dalam batas ukur 0,5-20 A. Rangkuman yang lebih tinggi juga tersedia, tetapi dalam
hal ini elemen pemanas merupakan bagian luar indikator. Elemen-elemen termokopel yang
digunakan untuk rangkuman di atas 60 A umumnya dilengkapi dengan sirip-sirip pendingin
udara.
Instrumen-instrumen panas (termo instrumen) dapat diubah menjadi voltmeter dengan
menggunakan termokopel arus rendah dan tahanan-tahanan seri yang sesuai. Voltmeter
termokopel tersedia dalam batas ukur sampai 500 V dan sensitivitasnya sekitar 100 sampai
500 Ω/V.
Keuntungan utama instrumen termokopel adalah ketelitian yang dapat mencapai 1%
pada frekuensi sampai sekitar 50 MHz dan untuk alasan ini dia digolongkan sebagai
instrumen frekuensi radio (RF instrument). Di atas 50 MHz, efek permukaan (skin effect)
cenderung memaksa arus ke permukaan luar konduktor, memperbesar tahanan efektif kawat
panas, dan mengurangi ketelitian instrumen. Untuk arus kecil (sampai 3 A), kawat pemanas
adalah padat dan sangat tipis. Di atas 3A elemen pemanas dibuat berbentuk tabung yakni
untuk mengurangi kesalahan akibat efek permukaan pada frekuensi yang lebih tinggi.
5-5-3 Konvertor panas ke Watt
Susunan termokopel yang dihubungkan ke elemen pemanas tipe jembatan digunakan
dalam konvektor panas ke watt ( thermal watt converter ). Dari teori dasar arus bolak-balik
kita mengetahui bahwa daya diukur dalam watt dan dinyatakan oleh W = EI cos Ө, dimana E
dan I menyatakan besaran fasor dari tegangan dan arus, dan Ө menyatakan sudut fasa antara
keduanya. Dengan membandingkannya terhadap diagram fasor Gambar 5-14, dimana fasor
tegangan E dan fasor arus Itelah ditempatkan pada sudut fasa Ө, kita lihat bahwa jumlah S
dari dua fasor dapat diperoleh dari hubungan
S2 = E2 + I2 + 2 EI cos Ө
(5-2)
Dimana S menyatakan jumlah fasor E dan fasor I. Dengan cara sama, selisih D antara kedua
fasor tersebut diperoleh dari hubungan
D2 = E2 + I2 – 2 EI cos Ө
(5-3)
Kurangkan persamaan (5-3) dari (5-2), diperoleh
S2 – D2 = 4 EI cos Ө
(5-4)
Dimana EI cos Ө adalah daya yang dibangkitkan oleh kedua besaran fasor di dalam sebuah
rangkaian listrik.
Sebuah rangkaian yang mampu mengukur besaran S2 – D2 dapat juga mengukur
sebuah besaran yang sebanding dengan EI Cos Ө, adalah menyatakan daya. Sebuah
termoinstrumen yang mampu mengukur daya disebut konvertor pengubah panas menjadi
watt ( thermal watt converter ).
Dalam praktek digunakan beberapa termokopel (sebagai pengganti satu termokopel)
untuk memperbesar tegangan yang dibangkitkan. Termokopel-termokopel adalah dari jenis
pemanasan sendiri (self-heating) yang serupa dengan elemen tipe jembatan yang telah
dibicarakan sebelumnya. Dalam rangkaian praktis hasil ini ditunjukan pada gambar 5-16
5-6
VOLTMETER ELEKTROSTATIK
Voltmeter elektrostatik atau elektrometer adalah satu-satunya instrumen yang
langsung mengukur daya daripada menggunakan efek arus yang dihasilkannya. Instrumen ini
mempunyai satu karakteristik lain yaitu : dia tidak memakai daya (kecuali selama periode
yang singkat dari penyambungan awal ke rangkaian) dan berarti menyatakan impedansi tak
berhingga terhadap rangkaian yang diukur. Tingkah lakunya bergantung pada reaksi antara
dua benda bermuatan listrik (hukum Coulomb). Mekanisme elektrostatik mirip sebuah
kapasitor variabel, dimana gaya yang terjadi antara kedua pelat paralel merupakan fungsi dari
beda potensial yang dihubungkan kepadanya. Gambar 5-17 menunjukan prinsip instrumen
ini.
Pelat X dan Y berisi sebuah kapasitor yang kapasitasnya bertambah bila jarum P
bergerak ke kanan. Gerakan jarum dilawan oleh pegas kumparan yang juga berfungsi untuk
menghasilkan kontak listrik antara terminal A dan pelat X. Bila terminal X dan Y dihubungkan
ke titik-titik yang potensialnya berlawanan, pelat-pelat memiliki muatan yang berlawanan;
dan gaya tarik antara kedua benda yang sama tetapi bermuatan berlawanan tersebut
mendorong jarum bergerak ke kanan. Jarum akan berhenti bila torsi yang disebabkan oleh
tarikan listrik antara pelat-pelat sama dengan torsi lawan dari pegas kumparan.
Analisis dari energi yang disimpan didalam medan listrik antara pelat-pelat kapasitor
mengijinkan kita untuk menentukan suatu pernyataan torsi yang dibangkitkan dalam
tegangan yang dimasukan. Tegangan sesaat, e, pada kapasitor adalah e = q/C dengan
mengabaikan kebocoran tahanan kapasitor udara. Energi sesaat yang disimpan di dalam
medan listrik adalah
W=
= Ce2
(5-5)
Torsi sesaat dapat diperoleh dengan mempertahankan e konstan dan mengijinkan pelat-pelat
yang dapat berputar mengalami suatu pergeseran sudut yang kecil, dӨ. Karena itu torsi yang
dibangkitkan adalah
TӨ =
=
( Ce2) =
e2
(5-6)
Persamaan (5-6) menunjukan bahwa torsi sesaat sebanding dengan kuadrat tegangan sesaat
dan juga bergantung pada cara dalam mana C berubah terhadap Ө. Torsi rata-rata selama satu
periode T dari tegangan bolak-balik adalah,
Tav =
dt =
e2 dt = KE2rms
(5-7)
Torsi defleksi yang dinyatakan oleh persamaan (5-7) berbanding langsung dengan kuadrat
tegangan yang dimasukan tidak bergantung pada bentuk gelombangnya, dan defleksi
elektrometer dapat dikalibrasi langsung dalam Volt rms.
Elektrometer dapat digunakan untuk dc ataupun ac dan untuk rangkuman frekuensi
yang cukup lebar. Instrumen dapat dikalibrasi dengan dc dan berlaku untuk ac sebab defleksi
tidak bergantung pada bentuk gelombang tegangan yang dimasukan. Karena elektrometer
adalah instrumen yang memenuhi aturan kuadrat, maka tidak akan terdapat kesalahan bentuk
gelombang seperti ditemukan pada voltmeter tipe penyearah. Bila elektrometer mula-mula
dihubungkan ke sebuah sumber, dia mengalirkan arus bermuatan seketika yang menurun
secara eksponensial. Sekali pelat telah dimuati, tidak ada lagi arus yang dialirkan dari
rangkaian dan akibatnya alat ukur menyatakan impedansi tak berhingga.
ELEKTRODINAMOMETER DALAM PENGUKURAN DAYA
I.
Wattmeter satu fasa
Elektrodinamometer dipakai secara luas dalam pengukuran daya. Dia dapat digunakan
untuk menunjukkan daya serah (dc) maupun bolak-balik (ac) untuk setiap bentuk gelombang
tegangan dan arus dan tidak terbatas pada gelombang sinus saja. Elektrodinamometer yang
digunakan sebagai voltmeter atau amperemeter terdiri dari kumparan-kumparan yang diam
dan yang berputar dihubungkan secara seri karena itu bereaksi terhadap efek kuadrat arus.
Wattmeter mempunyai satu terminal tegangan dan satu terminal arus yang ditandai dengan
“+”. Wattmeter elektrodinamometer membutuhkan sejumlah daya untuk mempertahankan
medan magnetnya, tetapi dapat diabaikan karena biasanya nilainya sangat kecil dibandingkan
dengan daya bebannya.
Kesulitan dalam menempatkan sambungan kumparan potensial diatasi dalam wattmeter yang
terkompresi. Kumparan arus terdiri dari dua kumparan, masing-masing mempunyai jumlah
lilitan yang sama.(Gambar 5-19)
II.
Wattmeter fasa banyak
Pengukuran daya dalam suatu sistem fasa banyak memerlukan pemakaian dua atau
lebih wattmeter. Kemudian daya nyata total diperoleh dengan menjumlahkan pembacaan
masing-masing wattmeter secara aljabar. Teorema Blondel menyatakan bahwa daya nyata
dapat diukur dengan mengurangi satu elemen wattmeter dari sejumlah kawat-kawat dalam
setiap sitem fasa banyak, dengan persyaratan bahwa satu kawat dapat dibuat “common”
terhadap semua rangkaian potensial.
Daya dinyatakan oleh arus dan tegangan masing-masing wattmeter adalah:
W1 = Vac Ia’a cos (30’- θ) = VI cos (30’- θ)
W2 = Vbc Ib’b cos (30’+ θ) = VI cos (30’+ θ)
W1 + W2 = VI cos (30’- θ) + VI cos (30’+ θ)
= (cos 30’ cos θ + sin 30’ sin θ + cos 30’ cos θ – sin 30’ sinθ)VI
=
III.
Pengukuran daya reaktif
Daya reaktif yamg disuplai ke sebuah rangkaian arus bolak-balik dinyatakan sebagai
satuan yang disebut VAR (Volt-Ampere-Reaktif), karena itu memberikan perbedaan daya
antara daya nyata dan daya oleh komponen reaktif.
Setiap wattmeter biasa bersama-sama dengan sebuah jaringan penggeser fasa yang sesuai,
dapat digunakan untuk mengukur daya reaktif. Dalam sebuah rangkaian satu fasa,
pergeseran fasa 90’ dapat dihasilkan oleh komponen R, L, dan C yang berimbang. Namun
pemakaian umun dari penggunaan VAR ditemukan dalam sistem tiga fasa di mana
pergeseran fasa yang diinginkan dilakukan dengan menggunakan dua autotransfomator
yang dihubungkan dalam konfigurasi delta-terbuka pada gambar berikut ini (Gambar 5-22)
ALAT UKUR WATTJAM
Alat ukur wattjam (watthourmeter) tidak sering digunakan di laboratorium tetapi banyak
digunakan untuk pengukuran energi listrik komersil. Kenyataannya adalah jelas bahwa di
semua tempat di manapun perusahaan listrik menyalurkan energi listrik ke industri dan
pemakai setempat (domestik).
(Gambar 5-24)
Alat ukur watt-jam tipe poros terapung menggunakan sebuah desain yang unik untuk
menggantungkan piringan. Poros berputar mempunyai sebuah magnet kecil pada masingmasing ujung. Magnet poros bagian atas ditarik ditarik ke sebuah magnet dalam dalam
bantalan atas, sedang magnet bawah ditarik ke sebuah magnet dalam bantalan bawah. Berarti
gerakan pelampung tidak akan menyentuh kedua permukaan bantalan, dan satu-satunya
kontak terhadap gerakan adalah melalui roda gigi yang menghubungkan poros ke
kelengkapan roda gigi..
5.9 ALAT UKUR FAKTOR DAYA
Faktor daya adalah kosinus sudut fasa antara tegangan dan arus. Ini ditunjukkan
dalam kerja alat ukur factor daya kumparan bersilang ( corssed-coil power factor meter).
Pada dasarnya instrumen ini adalah gerak elektrodinamometer. Elemen yang berputar terdiri
dari dua kumparan yang dipasang pada poros yang sama tapi tegak lurus satu sama lain.
Kumparan medan dihubungkan seri dengan antaran. Salah satu kumparan dari elemen yang
berputar dihubungkan seri dengan sebuah tahanan (R) pada antaran-antaran dan menerima
arus dari beda potensial yang dimasukkan. Kumparan kedua elemen yang berputar dihubung
seri dengan iduktor (L). Elemen yang berputar bergantung pada torsi yang diakibatkan oleh
kedua kumparan yang saling bersilang. Bila elemen yang berputar dalam posisi setimbang,
kontribusi masing-masing elemen terhadap torsi total harus sama tetapi berlawanan tanda.
Torsi yang dibangkitkan di dalam masing-masing kumparan adalah fungsi arus melalui
kumparan dan bergantung pada impedansi rangkaian tersebut. Torsi juga bergantung pada
induktansi, induktansi bergantung pada posisi sudut elemen-elemen kumparan bersilang pada
posisi kumparan medan stasioner. Bila elemen yang berputar dalam keadaan setimbang,
dapat dilihat bahwa simpangan sudutnya merupakan fungsi dari sudut fasa antara arus antaran
dan tegangan antaran. Penunjuk jarum yang dihubungkan ke elemen berputar dikalibrasi
langsung dalam sudut fasa atau factor daya.
Alat ukur factor daya dengan daun terpolarisasi. System daya tiga fasa merupakan
instrument utama karena prinsip kerja bergantung pada pemakaian tegangan tiga fasa.
Kumparan luar adalah kumpuran potensial yang dihubungkan ke antaran-antaran system tiga
fasa. Penyambungan tegangan tiga fasa ke kumparan potensial bertindak sebagai stator motor
induksi tiga fasa sewaktu membankitkan fluksi maknit berputar. Kumparan di tengah
dihubungkan seri dengan salah satu antaran fasa, hal ini mempolariser daun-daun besi. Daun
bergerak di dalam medan maknit berputar dan mengambil suatu posisi di mana medan putar
pada suatu saat mempunyai fluksi polarisasi paling besar. Posisi ini merupakan indikasi
factor daya.
5.10Alat Ukur Frekuensi
Prinsip kerja alat ukur frekuensi elektrodinamometer adalah kumparan-kumparan
medan membentuk dua rangkain resonan terpisah. Kumparan medan 1 di seri dengan
inductor L1 dan kapasitor C2 membentuk rensonan yang disetel ke frekuensi sedikit lebih
tinggi. Kumparan medan disusun seperti diagram dan dikembalikan ke jala-jala melalui
gulungan kumparan yang dapat berputar. Kumparan medan 1 bekerja di atas frekuensi
rensonan dengan arus i1 ketinggalan dari tegangan yang dimasukkan, kumparan medan 2
bekerja di frekuensi rensonan sehingga kapasitif dengan arus i2 yang mendahului tegangan
yang di masukkan. Karena torsi yang dihasilkan oleh kedua arus terhadap kumparan putar
adalah berlawanan dan torsi yang dihasilkan merupakan fungsi dari frekuensi tegangan yang
dimasukkan. Untuk setiap frekuensi yang dimasukkan dalam batas ukur instrument, torsi
yang dibangkitkan pada elemen yang berputar menyebabkan jarum berada pada posisi yang
dihasilkannya dan defleksi jarum dikalibrasi dalam frekuensi yang diberikan tersebut.
5.11 TRANSFORMATOR INSTRUMEN
Insrumen transformator digunakan untuk mengukur tegangan bolak-balik pada stasiun
pembangkit, stasiun transformator dan pada saluran transmisi. Instrument transformator
dikelompokkan sesuai pemakaian, disebut transformator arus dan transformator potensial.
Transformator berfungsi memperbesar rangkuman alat ukur arus bolak-balik dan mengisolir
alat ukur dari jala-jala listrik tegangan tinggi.
Rangkuman sebuah amperemeter arus searah dapat diperbesar dengan shunt yang
membagi arus yang diukur kea lat ukur dan shunt. Ini bermanfaat bagi rangkaian arus searah,
tetapi pada rangkaian arus bolak-balik pembagian arus tidak hanya bergantung pada tahanan
alat ukur dan shunt, tetapi juga reaktansinya. Pengukuran arus bolak-balik dilakukan pada
rangkuman frekuensi yang lebar, menjadi sulit untuk mendapatkan ketelitian yang tinggi.
Transformator arus menghasilkan perluasan rangkuman yang diingikan melalui perbandingan
transformasinya dan disamping itu menghasilkaan pembacaan yang hampir sama tanpa
memperhatikan konstanta alat ukur atau jumlah insrumen yang dihubungkan di dalam
rangkaian.
Isolasi alat ukur dari jala-jala listrik tegangan tinggi adalah penting bila system daya bolakbalik sering bekerja pada tegangan-tegangan orde beberapa ratus kilovolt. Adalah tidak
praktis menghubungkan jala-jala listrik tegangan tinggi langsung ke panel instrument untuk
maksud pengukuran tegangan dan arus. Bila menggunakan transformator maka hanya kawatkawat tegangan rendah saja dari kumparan transformator sekunder yang dihungkan ke panel
insrumen dan hanya tegangan rendah yang boleh antara kawat-kawat tersebut dan bumi;
dengan demikian akan memperoleh resiko kecil.
Transformator potensial harus memenuhi persyaratan yang mencakup ; ketelitian
perbandingan lilitan, reaktansi kebocoran yang kecil, arus maknetisasi yang kecil, dan
penurunan tegangan yang paling kecil. Karena bekerja pada tegangan primer yang tinggi,
isolasi antara gulungan-gulungan primer dan skunder harus mampu menahan beda potensial
yang tinggi, dan persyaratan lain adalah dielektrik yang sangat tinggi.
Transformator arus selalu mempunyai kumparan skunder dan kadang-kadang memiliki
kumparan primer. Kebanyakan kumparan primer hanya berupa satu gulungan atau satu
konduktor yang dihubungkan seri ke beban yang arusnya akan di ukur. Kumparan skunder
memiliki lilitan yang lebih banyak dan dihubungkan kealat ukur arus atau sebuah kumparan
rile. Transformator arus yang ditunjukkan gambar 5-30 terdiri dari sebuah inti dengan
kumparan skunder yang terbungkus di dalam isolasi karet tuang. Jendela di dalam inti
memungkinkan penyisipan satu atau lebih golongan konduktor tegangan tinggi pembawa
arus.
Gambar 5-31 menunjukkan pemakaian transformator instrument dalam satu
pengukuran khas. Diagram di bawah ini menggambarkan hubungan transformatortransformator instrument di dalam sebuah rangkaian tiga fasa tiga kawat termasuk 2 watt
meter, 2 voltmeter dan 2 amperemeter. Transformator-transformator potensial dihubungkan
terhadap antaran fasa A dan fasa B, dan antaran fasaC dan B; sedang transformatortransformator arus adalah dalam antaran fasa A dan D. Kumparan-kumparan skunder dari
transformator-transformator potensial dihubungakan ke kumparan-kumparan voltmeter dan
kumparan-kumparan wattmeter; kumparan-kumparan sekunder transformator arus mengaliri
amperemeter dan kumparan-kumparan arus wattmeter.
Tanda-tanda polaritas pada transformator dinyatakan oleh sebuah titik pada antaran
transformator, dengan maksud membuat sambungan polaritas yang tepat ke alat-alat ukur.
Pada setiap saat siklus bolak-balik yang diketahui, terminal-terminal yang diberi tanda titik
mempunyai polaritas yang sama dan terminal-terminal wattmeter yang diberi tanda harus
dihubungkan ke antaran transformator ini seperti yang ditunjukkan.
SOAL-SOAL
1. Yang mana dari alat-alat ukur berikut akan mengukur arus bolak-balik tanpa bergantung
pada penggunaan penyearah :
a. alat ukur besi putar daun radial
b. elektrodinamometer
c. mekanisme kumparan putar magnet inti
d. instrument termokopel tipe jembatan
2. a. apa yang dimaksud dengan instrument alih
b. jelaskan mengapa elektrodinamometer dapat digunakan sebagai instrument alih
3. Jelaskan mengapa nilai ohm per volt bagian arus bolak-balik (ac) dari sebuah multimeter
komersil lebih rendah dari bagian arus searah (dc) nya.
4. a. apa yang dimaksud dengan kesalahan bentuk gelombang pada suatu pembacaan
voltmeter
b. voltmeter yang mana yang dapat dipengaruhi oleh kesalahan bentuk gelombang
5. (a) Apa keuntungan utama dari voltmeter elektrostatik.
(b) Jelaskan mengapa instrumen ini memiliki skala “aturan kuadrat”.
(c) Dapatkah instrumen ini digunakan sebagai instrumen alih? Mengapa atau mengapa tidak
6.Jelaskan prosedur kalibrasi bagi sebuah voltmeter arus bolak-balik tipe
elektrodinamometer. Nyatakan alat laboratorium mana yang diperlukan utuk kalibrasi ini
dan tunjukkan ketelitian yang diharapkan
7. Diagram rangkaian gambar 5-5 menunjukkan sebuah voltmeter arus bolak-balik tipe
penyearah. Gerak alat ukur mempunyai tahanan dalam 250 ohm dan memerlukan 1mA
untuk defleksi penuh. Masing-masing diode mempunyai tahanan maju 50 ohm dan
tahanan balik tak berhingga. Tentukan
a. tahanan seri Rs yang diperlukan untuk defleksi penuh bila tegangan Vrms di masukkan
ke terminal-terminal alat ukur
b. nilai ohm per volt dari voltmeter arus bolak-balik ini
8. Tentukan penunjukan alat ukur pada Soal 7 bila sebuah gelombang segitiga dengan nilai
puncak 20 V dimasukan ke terminal-terminal alat ukur.
9. Sebuah tahanan 250 Ohm dihubungkan parallel terhadap gerak alat ukur instrumen pada
soal no.7.
a. Apa fungsi tahanan ini?
b. Efek apa yang dimiliki tahanan ini terhadap nilai ohm-per-volt Voltmeter.
c. Tentukan nilai baru Rs agar memberikan defleksi penuh untuk tegangan masukan 25
Vrms.
10. Voltmeter komersil gambar 5-7 menggunakan gerak alat-ukur 1 mA dengan tahanan
dalam 100 Ω. Tahanan shunt terhadap gerak adalah 200 Ω. Dioda D1 dan D2 masingmasing mempunyai tahanan maju 200 Ω dan tahanan balik tak berhingga.
(a) Jelaskan fungsi tahanan shunt terhadap gerak alat ukur tersebut
(b) Jelaskan fungsi Dioda D2
(c) Tentukan nilai tahanan-tahanan seri R1, R2 dan R3 jika rangkuman yang diinginkan
berturut-turut adalah 10 V, 50 V dan 100 V.
11. Sebuah instrumen termokopel membaca 10 A pada defleksi penuh. Tentukan arus yang
menyebabkan defleksi setengah skala.
12. Buktikan bahwa tiga wattmeter mengukur daya total yang tepat di dalam sebuah sistem
empat kawat tiga fasa. Anggap bahwa beban dihubungkan secara bintang, setimbang dan
resistip murni. Gambarkan diagram fasor yang lengkap dari semua tegangan fasa dan arus
antaran.
13. Berapa wattmeter yang diperlukan untuk mengukur daya total di dalam rangkaian empat
kawat tiga fasa bila beban mengandung sebuah motor induksi dengan hubungan Y?
Anggap bahwa diperlukan menggunakan transformator arus dan potensial, dan gambarkan
diagram rangkaian lengkap dari instalasi pengukuran.
14. Apa arti titik-titik tanda pada sebuah transformator arus atau transformator potensial.
Jawaban
5. (a). Elektrometer adalah instrumen yang memenuhi aturan kuadrat, maka tidak akan
terdapat kesalahan bentuk gelombang seperti ditemukan pada voltmeter tipe
penyearah.
(b). Karena voltmeter elektrostatik memenuhi fungsi aturan kuadrat, dimana torsi
defleksi berbanding langsung dengan kuadrat yang dimasukan tidak bergantung pada
bentuk gelombang, dan defleksi elektrometer dapat dikalibrasi langsung dalam Volt
rms.
(c). Tidak dapat. Karena instrumen ini terbatas pada pemakaian khusus tertentu
terutama dalam rangkaian-rangkaian bolak-balik yang tegangannya relatif tinggi;
dimana oleh instrumen lain arus yang diambil akan menghasilkan indikasi yang salah.
BAB VIII
JEMBATAN ARUS BOLAK-BALIK DAN PEMAKAIANNYA
1. Bentuk Umum Jembatan Arus Bolak-Balik
a. Syarat-syarat kesetimbangan jembatan
Jembatan arus bolak-balik merupakan perluasan wajar dari jemabtan arus searah
dan dalam bentuk dasarnya terdiri dari empat lengan jembatan, sumber eksitasi dan
sebuah detektor nol. Untuk pengukuran frekuensi rendah, antara sumber daya (power
line) dapat berfungsi sebagai sumber eksitasi; pada frekuensi yang lebih tinggi,
sebuah osilator umumnya menyalurkan tegangan eksitasi. Detektor nol harus memberi
tanggapan terhadap kesetimbangan arus-arus bolak-balik.
Bentuk umum sebuah jembatan arus bolak-balik ditunjukkan gambar
disamping. Detektor dinyatakan oleh telepo. Syarat kesetimbangan dalam jembatan
bolak-balik ini dicapai bila tanggapan detektor adalah nol. Pengaturan setimbang
untuk mendapatkan tanggapan nol dilakukan dengan mengubah salah satu atau lebih
lengan-lengan jembatan.
Persyaratan kesetimbangan jembatan memerlukan beda potensial dari C ke B
adalah nol, dan penurunan teganagan dari A ke C sama dengan penurunan tegangan
dari A ke B untuk magnitude fasa.
Dalam notasi komplek ditulis :
EAC = EAB atau I1 Z1 = I2 Z2
Agar arus detektor nol (keadaan setimbang ), arus-arus adalah :
I1 = E / Z1 + Z3 ; I2 = E / Z2 + Z4
Maka persamaan umum untuk kesetimbangan bolak- balik adalah :
Z1 Z4 = Z2 Z3 atau (Z1 < θ1)(Z4 < θ4) = (Z2< θ2) (Z3< θ3)
Dari persamaan di atas menunjukan bahwa untuk membuat sebuah jembatan arus
bolak-balik setimbang. Dua persyaratan harus dipenuhi secara bersamaan. Syarat
pertama adalah perkalian kebesaran-kebesaran (norm) dari lengan-lengan yang saling
berhadapan harus sama. Syarat yang kedua adalah penjumlahan sudut-sudut fasa dari
lengan yang saling berhadapan harus sama.
b. Pemakaian persamaan setimbang
Contoh soal :
Impedansi jembatan arus bolak-balik seperti gambar di atas diberikan sebagai
berikut :
Z1 = 100 < 80®
Z2 = 250
Z3 =400 < 30®
Z4 = tidak diketahui
Tentukanlah parameter yang tidak diketahui !!
Penyelesaian :
Z1 Z4 = Z2 Z3 maka Z4 = Z2 Z3 / Z1 = 1000Ω
θ1 + θ4 = θ2 + θ3 maka θ4 = θ2 + θ3 - θ1 = -50®
maka Z4 = 1000 < -50®
menunjukan bahwa kita menemukan suatu elemen kapasitif, mungkin terdiri dari
kombinasi seri dari sebuah tahanan dan sebuah kapasitor.
2. Jembatan-jembatan pembanding
a. Jembatan pembanding kapasitansi
Jembatan arus bolak-balik dapat digunakan untuk pengukuran induktansi atau
kapasitansi yang tidak diketahui dengan membandingkannya terhadap sebuah
induktansi atau kapasitansi lain yang diketahui
Untuk menuliskan persamaan seimbang, mula-mula impedansi dari keempat
lengan jembatan dinyatakan dalam bentuk kompleks diperoleh :
Z1 = R1 ;
Z2 = R2 ; Z3 = Rs - j/ωCs ; Z4 = Rx - j/ω Cx
Persamaan umum untuk kesetimbangan jembatan, diperoleh :
R1 (Rx - j/ω Cx ) = R2 ( Rs - j/ωCs )
Agar memenuhi kedua syarat setimbang dalam konfigurasinya, jembatan harus
mengandung dua elemen variabel. Pemeriksaan terhadap persamaan-persamaan
setimbang menunjukan bahwa Rs tidak muncul dalam bentuk Cx. Jadi untuk
menghilangkan setiap interaksi antara kedua pengontrol kesetimbangan, Rs
merupakan pilihan yang tepat sebagai elemen variabel.
b. Jembatan pembanding induktansi
Konfigurasi umum jembatan pembanding induktansi mirip dengan jembatan
pembanding kapasitansi. Dapat ditunjukan bahwa persamaan setimbang
induktansi dan kapasitif memberikan :
Lx = Ls R2 /R1 ;
Rx = Rs R2 /R1
Dalam jembatan ini, R2 dipilih sebagai pengontrol kesetimbangan induktif, dan
R1 adalah pengontrol kesetimbangan resistif.
Dengan sakelar pada posis 1, pemecahan untuk Rx :
Rx = (Rs +r )R 2/R1
Dengan sakelar pada posis 2, pemecahan untuk Rx :
Rx = (Rs R2 )/R1 – r
Karena komponen resistif dari sebuah induktor biasanya jauh lebih besar dari
komponen resistif sebuah kapasitor, pengaturan resistif menjadi cukup penting
dan harus dilakukan pada permulaan sekali. Penambahan r memberikan
kebebasab memperbesar rangkuman pengukuran bagi persamaan kesetimbangan
resistif.
3.
JEMBATAN MAXWELL
Jembatan Maxwell,yang diagram skemanya ditunjukkan pada Gambar 8-5,
mengukur sebuah induktansi yang tidak diketahui dinyatakan dalam kapasitansi yang
diketahui. Salah satu lengan perbandingan mempunyai sebuah tahanan dan sebuah
kapasitansi dalam hubungan parallel, dan untuk hal ini adalah lebih mudah untuk
menuliskan persamaan kesetimbangan dengan menggunakan admitansi lengan 1
sebagai pengganti impedansi.
Dengan menyusun kembali persamaan umum kesetimbangan jembatan seperti
dinyatakan dalam persamaan, diperoleh
Zx = Z2Z3Y1
Dimana Y adalah admitansi lengan 1. Dengan melihat kembali ke Gambar 8-5
ditunjukkan bahwa
Z2 = R2 ;
Z3 = R3 ;
dan Y1 = (1/R1)+ jωC1
Substitusi harga-harga ini ke dalam persamaan memberikan
Zx = Rx + jωLx = R2R3(1/R + jωC1)
Pemisahan bagian nyata dan bagian khayal memberikan
Rx = (R2R3)/R1
Lx = R2R3C1
Dimana tahanan dinyatakan dalam ohm, induktansi dalam henry, dan kapasitansi
dalam farad.
Jembatan Maxwell terbatas pada pengukuran kumparan dengan Q menengah
(1<Q<10). Ini dapat ditunjukkan dengan memperhatikan syarat setimbang kedua yang
menyatakan bahwa jumlah sudut fasa satu pasang lengan yang berhadapan harus sama
dengan jumlah sudut-sudut fasa pasangan lainnya.
Jembatan Maxwell juga tidak sesuai untuk pengukuran kumparan dengan nilai
Q yang sangat rendah (Q<1) karena masalah pemusatan kesetimbangan. Sebagai
contoh nilai Q yang sangat rendah terdapat dalam tahanan induktif atau dalam
kumparan frekuensi radio (RF) jika diukur pada frekuensi rendah. Sebagaimana dapat
dilihat dari persamaan Rx dan Lx, pengaturan kesetimbangan induktif oleh R3 akan
mengganggu kesetimbangan resistif sebesar R1 dan menghasilkan efek yang disebut
setimbang bergeser (sliding balance). Setimbang bergeser menjelaskan interaksi
antara pengontrolan-pengontrolan, sehingga bila kita menyetimbangkan dengan R1
dan kemudian dengan R3 dan kembali lagi ke R1, kita mendapatkan titik setimbang
yang baru. Titik setimbang nampaknya bergerak atau bergeser menuju titik akhirnya
melalui banyak pengaturan. Interaksi tidak terjadi dengan menggunakan R 1 dan C1
sebagai pengatur kesetimbangan, tetapi sebuah kapasitor variable tidak selalu
memenuhi.
Prosedur yang biasa untuk menyetimbangkan jembatan Mxwell adalah
dengan pertama-tama mengatur R3 untuk kesetimbangan induktif dan kemudian
mengatur R1 untuk kesetimbangan resistif. Kembali ke pengaturan R3 ternyata bahwa
kesetimbangan resistif telah terganggu dan berpindah ke suatu nilai baru. Proses ini
diulangi dan memberikan pemusatan yang lambat ke kesetimbangan akhir. Untuk
kumparan-kumparan Q menengah, efek tahanan tidak dinyatakan, dan kesetimbngan
tercapai melalui beberapa pengaturan.
4. JEMBATAN HAY
Jembatan Hay pada Gambar 8-6 berbeda dari jembatan Maxwell yaitu
mempunyai tahanan R1 yang seri dengan kapasitor standar C1 sebagai pengganti
tahanan parallel. Dengan segera kelihatan bahwa pada sudut-sudut fasa yang besar, R1
akan mempunyai nilai yang sangat rendah. Dengan demikian rangkaian Hay lebih
menyenangkan untuk pengukuran Q tinggi.
Persamaan-persamaan setimbang juga diturunkan dengan memasukkan nilai
impedansi lengan-lengan jembatan ke dalam persamaan umum kesetimbangan
jembatan. Pada rangkaian Gambar 8-6 kita peroleh bahwa
Z1 = R1 – (j/ωC1) ;
Z2 = R2 ;
Z3 = R3;
Zx = Rx +jωLx
Dengan memasukkan nilai-nilai ini ke dalam persamaan diperoleh
( R1 – (j/ωC1))(Rx + jωLx) = R2R3
Yang akan berubah menjadi
R1Rx + (Lx/C1) – (jRx/ωC1) + jωLxR1 = R2R3
Pemisahan bagian nyata dan bagian khayal menghasilkan
R1Rx + (Lx/C1) = R2R3
(Rx/ωC1) = ωLxR1
Dan
Lx = (R2R3C1 / 1 + ω2 C2 1 R21)
Kedua persamaan mengandung Lx dan Rx dan kita harus menyelesaikan
persamaan-persamaan ini secara simultan. Ini memberikan
Kedua bentuk matematis untuk induktansi dan tahanan yang tidak diketahui ini
mengandung kecepatan sudut dan dari sini kelihatan bahwa frekuensi sumber
tegangan harus diketahui secara tepat. Bahwa ini tidak benar bila yang diukur adalah
sebuah kumparan Q tinggi dapat diikuti dari pertimbangan-pertimbangan berikut :
dengan mengingat bahwa penjumlahan pasangan sudut fasa yang berhadapan harus
sama, kita perolh bahwa sudut fasa induktif harus sama dengan sudut fasa kapasitif
karena sudut-sudut resistif adalah nol. Gambar 8-7 menunjukkan bahwa tangent sudut
fasa induktif sama dengan
Tan θl = Xl / R = ωLx / Rx = Q
Dan tangent sudut fasa kapasitif adalah
Tan θc = Xc / R = (1/ωC1R1)
Bila kedua sudut fasa tersebut sama, tangennya juga adalah sama dan dapat
dituliskan
Tan θl = tan θc atau Q = (1/ωC1R1)
Dengan memperhatikan kembali suku () yang muncul dalam persamaan, kita
peroleh bahwa setelah memasukkan persamaan lain ke dalam betuk Lx, maka akan
didapatkan
Lx = (R2R3C1/ 1 + (1/Q)2)
Untuk nilai Q yang lebih besar dari sepuluh, suku () akan menjadi lebih kecil dari
1/100 dan dapat diabaikan. Karena itu persamaan akan berubah menjadi bentuk yang
diturunkan untuk jembatan Maxwell, yaitu :
Lx = R2R3C1
Jembatan Hay cocok untuk pengukuran inductor Q tinggi, terutama yang
mempunyai Q yang lebih besar dari sepuluh. Untuk nilai Q yang lebih kecil dari
sepuluh, suku (1/Q)2 menjadi penting dan tidak dapat diabaikan. Dalam hal ini
jembatan Maxwell adalah lebih sesuai.
5. JEMBATAN SCHERING
Jembatan Schering, salah satu jembatan arus bolak-balik yang paling penting, di
pakai secara luas untuk pengukuran kapasitor. Dia memberikan beberapa keuntungan
nyata atas jembatan pembanding kapasitansi yang telah dibahas dalam Bab 8-2-1.
Walaupun jembatan Schering digunakan untuk pengukuran kapasitansi dalam
pengertian yang umum, dia terutama sangat bermanfaat guna mengukur sifat-sifat
isolasi yakni pada sudut-sudut fasa yang sangat mendekati 90◦.
Susunan rangkaian dasar ditunjukkan pada gambar 8.8, dan pemeriksaan
rangkaian menunjukkan suatu kemiripan yang kuat terhadap jembatan pembanding.
Perhatikan bahwa lengan 1 sekarang mengandung suatu kombinasi parallel dari
sebuah tahanan dan sebuah kapasitor, dan lengan standar hanya berisi sebuah
kapasitor. Biasanya kapasitor standar adalah sebuah kapasitor mika bermutu tinggi
dalam pemakaian pengukuran yang umum, atau sebuah kapasitor udara guna
pengukuran isolasi. Sebuah kapsitor mika bermutu tinggi mempunyai kerugian yang
sangat rendah (tidak ada tahanan) dank arena itu mempunyai sudut fasa yang
mendekati 90◦. Sebuah kapasitor udara yang dirancang secara cermat memiliki nilai
yang sangat stabil dan medan listrik yang sangat kecil; bahan isolasi yang akan diuji
dapat dengan mudah dihindari dari setiap medan yang kuat.
Persyaratan setimbang menginginkan bahwa jumlah sudut fasa lengan 1 dan
lengan 4 sama dengan jumlah sudut fasa lengan 2 dan lengan 3. Karena kapasitor
standar berada dalam lengan 3, jumlah sudut fasa lengan 2 dan 3 akan menjadi
0◦+90◦=90◦. Agar menghasilkan sudut fasa 90◦ yang diperlukan untuk
kesetimbangan, jumlah sudut fasa antara lengan 1 dan 4 harus sama dengan 90◦.
Karena dalam pekerjaan pengukuran yang umum besaran yang tidak diketahui akan
memiliki sudut fasa yang lebih kecil dari 90◦, maka lengan 1 perlu diberi suatu sudut
kapasitif yang kecil dengan menghubungkan kapasitor C1 parlel terhadap R1. Suatu
sudut kapasitif yang kecil sangat mudah diperoleh, yakni dengan menghubungkan
sebuah kapasitor kecil terhadap R1.
Persamaan kesetimbangan diturunkan dengan cara yang biasa, dan dengan
memasukkan nilai-nilai impedansi dan admitansi yang memenuhi ke dalam
persamaan umum kita peroleh,
Zx = Z2Z3Y1
Rx – j/ωCx = R2(-j/ωC3)(1/R1+jωC1)
Atau
Gambar 8.8 Jembatan Schering untuk pengukuran kapasitansi
Dan dengan menghilangkan tanda kurung,
Rx – j/ωCx = R2C1/C3 – jR2/ωC3R1
(8-30)
Dengan menyamakan bagian nyata dari bagian khayal kita peroleh bahwa
Rx = R2C1/C3
Cx = C3R1/R2
(8-31)
(8-32)
Factor daya (power factor, PF) dari sebuah kombinasi seri RC didefinisikan
sebagai cosinus sudut fasa rangkaian. Denga demikian factor daya yang tidak
diketahui sama dengan PF =Rx/Zx. Untuk sudut-sudut fasa yang sangat mendekati
90◦, reaktansi hamper sama dengan impedansi dan kita dapat mendekati factor daya
menjadi :
PF ≈ Rx/Xx = ωCxRx
(8-33)
Factor disipasi dari sebuah rangkaian seri RC didefinisikan sebagai cotangent
sudut fasa dank arena itu, menurut definisi, factor disipasi adalah
D = Rx/Xx = ωCxRx
(8-34)
Di samping itu karena kualitas sebuah kumparan didefinisikan oleh Q = X L/RL,
kita peroleh bahwa factor disipasi D adalah kebalikan dari factor kualitas Q, dan
berarti D = 1/Q. Faktor disispasi memberitahukan kita sesuatu mengenai kualitas
sebuah kapasitor, yakni bagaimana dekatnya sudut fasa kapasitor tersebut ke nilai
idealnya 90◦. Dengan memasukkan nilai Cx dalam persamaan (8-32) dan Rx dalam
persamaan (8-31) kedalam bentuk factor disipasi diperoleh
D = ωR1C1
(8-35)
Jika tahanan R1 dalam jembatan Schering pada gambar diatas mempunyai suatu
nilai yang tetap, piringan (dial) kapasitor C1 dapat dikalibrasi langsung dalam factor
disipasi D. ini merupakan hal yang biasa didalam sebuah jembatan Schering.
Perhatikan bahwa suku ω muncul dalam pernyataan factor disipasi (persamaan 8-35).
Tentunya ini berarti bahwa kalibrasi piringan C1 hanya berlaku untuk satu frekuensi
tertentu pada mana piringan di kalibrasi. Frekuensi yang berbeda dapat digunakan
asalkan dilakukan suatu koreksi, yakni dengan mengalikan pembacaan piringan C1
terhadap perbandingan dari kedua frekuensi tersebut
.
6. KONDISI TIDAK SETIMBANG
Kadang–kadang terjadi bahwa sebuah jembatan arus bolak-balik tidak dapat
disetimbangkan samasekali hanya karena salah satu persyaratan setimbang yang telah
ditetapkan (Bab 8-1) tidak dapat dipenuhi. Sebagai contoh, perhatikan gambar 8-9,
dimana Z1 dan Z2 adalah elemen-elemen induktif (sudut fasa positif), Z2 adalah
kapasitansi murni (sudu fasa -90o), dan Z3 adalah sebuah tahanan variabel (sudut fasa
nol). Tahanan R3 yang diperlukan guna menghasilkan kesetimbangan jembatan dapat
ditentukan dengan menggunakan syarat setimbang pertama (kebesar-kebesaran) dan
diperoleh bahwa :
R3 = Z1Z4 / Z2 = 200 x 600 / 400 = 300 Ω
Gambar 8-9 Sebuah Jembatan arus bolak-balik yang tidak dapat setimbang.
Jadi, pengaturan R3 ke nilai 300 Ω akan memenuhi syarat pertama.
Tinjauan terhadap syarat setimbang kedua (sudut-sudut fasa) menghasilkan
situasi berikut :
θ1 + θ4 = +60o + 30o = +90o
θ2 + θ3 = +60o + 30o = +90o
Jelas, θ1 + θ4 ≠ θ2 + θ3, dan persyaratan kedua tidak terpenuhi. Dalam hal ini
kesetimbangan jembatan tidak dapat dicapai.
Sebuah ilustrasi menarik mengenai masalah menyetimbangkan sebuah
jembatan, dimana pengaturan kecil terhadap satu atau lebih lengan-lengan jembatan
menghasilkan suatu situasi dimana kesetimbangan dapat diperoleh.
Perhatikan rangkaian gambar 8-10(a), anggap lengan jembatan 4 adalah yang
tidak diketahui yang tidak dapat diubah. Pemeriksaan rangkaian menunjukan bahwa
syarat pertama kesetimbangan (kebesar-kebesaran) dengan mudah dapat dipenuhi
dengan sedikit memperbesar tahanan R3. Syarat setimbang kedua menginginkan
bahwa θ1 + θ4 = θ2 + θ3.
dimana
θ1 = -90o (kapasitansi murni)
θ2 = θ3 = 0o (tahanan murni)
θ4< +90o (impedansi induktif)
Jelas, kesetimbangan tidak mungkin dicapai dengan konfigurasi Gambar 8-10(a)
sebab penjumlahan θ1 dan θ4 akan sedikit negatif sedangkan θ2 + θ3 akan persis0o.
Kesetimbangan ini dapat dipulihkan kembali dengan pengubahan rangkaian
sedemikian rupa sehingga persyaratan sudut fasa terpenuhi, pada dasarnya terdapat
dua metoda untuk melakukan hal ini :
1.
Mengubah Z1 sehingga sudut fasanya berkurang menjadi
lebih kecil dari o (sama dengan 0) dengan menghubungkan sebuah tahanan paralel
terhadap kapasitor. Pengubahan ini menghasilkan konfigurasi jembatan maxwell
seperti ditunjukan pada gambar 8-10(b). Tahanan R1 dapat ditentukan melalui
pendekatan standar dari Bab 8-3 dengan menggunakan admitansi lengan 1, dan
dapat dituliskan :
Y1 = Z4 / Z2Z3
dimana
Y1 = 1/R1 + j/1000
(a) Kondisi tidak setimbang
(c) Kesetimbangan jembatan diperoleh
kembali dengan penambahan sebuah
tahanan pada lengan 1
(konfigurasi Maxwell)
(b) Metoda alternatif untuk memulihkan
kesetimbangan jembatan, dengan
menambahkan sebuah kapasitor pada
lengan 3.
Gambar 8-10 Suatu masalah menyetimbangkan jembatan
Masukkan nilai-nilai yang diketahui dan selesaikan untuk R1, diperoleh
1/R1 + j/1000 = 100+j500 / 500x1000
dan
R1 = 5000 Ω
perlu diperhatikan bahwa penambahan R1 mengganggu syarat setimbang pertama
(kebesaran Z1 telah berubah) sehingga tahanan variabel R3 harus diatur untuk
mengimbangi efek ini.
2.
Mengubah sudut fasa lengan 2 atau lengan 3 dengan
menambahkan sebuah kapasitor seri seperti ditunjukan pada gambar 8-10(c). Juga
dengan menuliskan persamaan setimbang dengan menggunakan impedansi,
diperoleh
Z3 = Z1Z4 / Z2
Substitusi nilai-nilai komponen dan penyelesaian untuk Xcmenghasilkan
atau
1000 – jXc= -j1000(100+j500) / 500
Xc = 200 Ω
Dalam hal ini kebesaran Z3 telah bertambah sehingga syarat setimbang pertama
telah berubah. Suatu pengaturan kecil terhadap R3 diperlukan kembali untuk
memulihkan kesetimbangan.
7. JEMBATAN WIEN
Jembatan Wien berfungsi sebagai jembatan arus bolak balik guna mengukur
frekuensi dan juga rangkaian lainnya. Salah satunya contohnya adalah pada alat
penganalisa distorsi harmonic (harmonic distortion analyzer), dimana dia digunakan
sebagai sringan pencatat (notch filter) yang membedakan terhadap satu frekuensi
tertentu. Dalam bab ini, kita akan membahas dalam bentuk dasarnya yang
direncanakan untuk mengukur frekuensi.
Jembatan wien memiliki sebuah kombinasi seri RC dalam satu lengan dan sebuah
kombinasi pararel RC dalam lengan di sebelahnya (gambar).
R1
C1
E
R2
Detektor
R3
R4
C3
Impedansi lengan 1 adalah Z1 = R1 –j/ωC1. Admitansi lengan 3 adalah Y3 = 1/R3 +
jωC3. Dengan mengguanakan persamaan dasar untuk kesetimbangan jembatan dan
memasukkan nilai-nilai yang tepat diperoleh:
R2 =
+ (jωC3 R1 R4) –
+
(8-37)
Dengan menyamakan bagian nyata diperoleh
R2 =
+
(8-38)
Dengan menyamakan bagian khayal diperoleh
f=
(8-39)
Perhatikan bahwa kedua persyaratan bagi kesetimbangan jembatan sekarang
menghsailkan sebuah persamaan yang menentukan perbandingan tahanan R2/R4 yang
diperlukan, dan sebuah persamaan lain yang menentukan frekuensi. Jadi, jika kita
memenuhi persamaan (8-38) dan juga menghidupkan (mengeksitasi) jembatan dengan
suatu frekuensi pada persamaan (8-39), maka jembatan tersebut akan setimbang.
Dalam kebanyakan rangkaian jembatan Wien, komponen-komponen dipilih
sedemikian hingga R1 = R3 dan C1 = C3. Ini menyerdehanakan persamaan (8-38)
menjadi R2/R4 = 2 dan persamaan (8-39) menjadi
f=
Karena sensitivitas frekuensinya, jembatan Wien mungkin sulit dibuat
setimbang (kecuali bentuk gelombang tegangan yang dimasukkan adalah sinus
murni). Karena jembatan tidak setimbang untuk setiap harmonic yang terdapat di
dalam tegangan yang dimasukkan, harmonic-harmonik ini kadang-kadang akan
menghasilkan suatu tegangan keluar yang menutupi titik setimbang yang benar.
8. ALAT PENTAHAN WAGNER
Alat pentahan Wagner berfungsi untuk menghilangkan sebagian dari efek
kapasitansi kebocoran di dalam sebuah rangkaian jembatan. Rangkaian ini
menghilangkan kapasitansi pengganggu yang terdapat antara terminal-terminal
detector dan tanah.
Pada gambar menunjukkan rangkaian dari sebuah jembatan kapasitansi
dimana C1 dan C2 menyatakan kapasitansi kebocoran. Osilator dipindahkan dari
sambungan tanahnya yang bisa dan dijembatani oleh suatu kombinasi seri dari
tahanan Rw dan kapasitor Cw. Titik pertemuan RW dan CW ditanahkan dan disebut
sambungan tanah Wagner.
Kapasitansi di antara lengan-lengan jembatan tidak dihilangkan oleh
sambungan tanah Wagner dan mereka masih mempengaruhi ketelitian pengukuran.
Ide sambungan tanah Wagner dapat juga diterapkan ke jembatan-jembatan lain,
selama diperhatikan bahwa lengan-lengan pentanahan menggandakan impedansi satu
pasang lengan jembatan terhadap mana mereka dihubungkan. Karena penambahan
sambungan tanah, Wagner tidak mempengaruhi syarat-syarat kesetimbangan,
prosedur pengukuran tetap tidak berubah.
9. JEMBATAN IMPEDANSI UNIVERSAL
Salah satu jembatan laboratorium yang paling bermanfaat dan terandalkan
adalah jembatan impedansi universal. Beberapa konfigurasi jembatan yang dibahas
sebegitu jauh tergabung di dalam satu instrumen yang mampu mengukur tahanan dc
dan ac, induktansi dan faktor penyimpanan Q dari sebuah induktor, dan kapasitansi
dan faktor disipasi D dari sebuah kapasitor.
Jembatan uiversal terdiri dari empat rangkaian jembatan beserta sakelarsakelar yang sesuai, detektor ac dan dc, generator ac dan dc, dan standar-standar
impedansi. Rangkaian jembatan wheatstone digunakan untuk mengukur tahanan ac
dan dc. Kapasitansi diukur dalam sebuah kapasitor standar dan tahanan-tahanan
presisi di dalam sebuah jaringan empat lengan beserta cara-cara untuk menentukan
kerugian di dalam kapasitor yang tidak diketahui. Konfigurasi Maxwell digunakan
untuk pengukuran induktor Q rendah dan jembatan Hay untuk induktor dengan Q
diatas sepuluh. Untuk pengukuran tahanan dc, digunakan sebuah galvanometer
suspensi dengan sensitivitas arus sebesar 0,5 µA per divisi. Sebuah penguat selektif
yang mengoperasikan tabung sinar elektron digunakan sebagai indikator nol bagi
semua pengukuran ac. Terminal-terminal dilengkapi untuk hubungan ke detektor nol
ac dan dc dari luar. Telepon kepala impedansi tinggi juga dihubungkan dan digunakan
sebagai detektor ac. Generator dc adalah sebuah sumber daya sederhana. Generator ac
terdiri dari sebuah osilator yang menggunakan jaringan RC kontak tusuk untuk
pemilihan frekuensi, dengan frekuensi 10 kHz sebagai standar.
Gambar-gambar ini menunjukkan berbagai konfigurasi jembatan yang
digunakan di dalam jebatan impedansi ini.
BAB X
Instrumen – instrumen Elektronik untuk Pengukuran tegangan, arus,
tahanan dan parameter rangkaian lainnya
10-2 Voltmeter Elektronik
10-2-1 Voltmeter arus searah (DC) dengan penguat tergandeng langsung
Penguat dc tergandeng langsung tergolong ekonomis. Diagram skema menunjukkan
penguat dc tergandeng langsung menggunakan masukan FET dengan sebuah alat pencatat.
10-2-2 Voltmeter arus searah dengan penguat jenis pencincang
Voltmeter bersensitivitas tinggi sering menggunakan penguat dc jenis pencinacang untuk
mencegah pergeseran fasa. Dalam penguat ini, tegangan masukan dc diubah menjadi sebuah
tegangan ac, diperkuat oleh penguat ac dan diuabah kembali ke tegangan dc yang sebanding
dengan sinyal masukan semula.
Diagram balok menggambarkan cara kerja penguat jenis pencincang. Dioda-dioda
cahaya (photodiodes) digunakan sebagai pencincang yang bukan mekanisme untuk
modulasi dan demodulasi. Kedua foto dioda dalam rangkaian masukan membentuk
modulator dan chopper setengah gelombang seri paralel.
Masukan ke penguat adalah sebuaah tegengan dengan amplitudo yang sebanding dengan
level tegengan masukan dan frekuensi yang sama dengan frekuensi osilator, frekuensi ini
dibatasi pada beberapa ratus Hertz. Impedansi masukan dari voltmeter dc dengan penguat
pecincang adalah orde 10MΩ. Untuk menghilangakn kesalahan pengukuran yang disebabkan
oleh impedansi sumber yang tinggi, dalam rangkaian alat dicantumkan sebuah alat pembuat
nol (nulling feature). Penambahan ini menempatkan sebuah tegangan “bucking” yang seri
dengan masukan.
10-2-3 Voltmeter ac dengan mengunakan penyearah
Voltmeter elektronik ac pada dasarnya identik dengan voltmeter dc kecuali bahwa
tegangan harus disearahkan (diratakan) sebelum dimasukkan ke rangakaian alat pencatat
arus searah. Dalam beberapa hal penyearahan terjadi sebelum penguatan, dalam sebuah
rangakaian dioda sederhanamendahului penguat dan alat pencatat> Idealnya pendekatan
ini membutuhkan suatu karakteristik pergeseran nol dan penguatan tegangan sebesar satu,
dan sebuah alat pencatat dc dengan sensitivitas yang sesuai. Dalam pendekatan lain, sinyal
ac disearahkan sesudah penguatan. Dimana penyearahan gelombang penuh terjadi di
dalam rangkaian alat ukur yang dihubungkan ke terminal-terminal keluaran penguat ac.
Voltmeter ac adalah jenis yang memeberi tanggapan terhadap nilai rata-rata (average
responding type) dengan skala alat pencatat yang terkalibrasi dalam nilai rms sebuah
gelombang sinus.Dioda yang dihubungkan seri memberikan penyearahan setengah
gelombang, dan nilai rata-rata dari tegangan setengah gelombang dibangkitkan pada
tahanan dan dimasukkan ke terminal-terminal masukan penguat dc. Penyearahan
gelomabang penuh dapat diperoleh dengan rangakaian jembata, dimana nilai rata-rata
gelombang sinus dimasukkan ke penguat dan rangkaian alat pencatat. Rangkaian pada
gambaar () dapat digunakan jika terdapat persyaratan untuk mengukur nilai puncak sebuah
bentuk gelombang sebagai nilai rata-rata.
Nilai rms dari sebuah gelombang tegangan yang mempunyai penyimpangan positif dan
negatifyang sama dikaitkan ke nilai rata-rata oleh faktor bentuk.
Jika bentuk gelombang adalah sinusoida, faktor bentuk sama dengan
1-2-4 Voltmeter yang memberi tanggapan terhadap rms sebenarnya
Bentuk-bentuk gelombang yang kompleks paling tepat diukur dengan sebuah
voltmeter yang memberi tanggapan terhadap nilai rms. Instrumen ini menghasilkan
penunjukan alat pencatat melalui penginderaan daya pemanasan (heating power)
gelombang yang sebanding dengan kuadrat nilai rms dari tegangan. Daya pemanasan ini
dapat diukur dengan memasukkan suatu jenis bentuk gelombang yang diperkuat ke elemen
pemanasdari sebuah termokopel yang kemudian keluarannya sebanding dengan
.
Salah satu kesulitan dengan cara ini adalah bahwa sifat termokopel sering tidak linier. Ini
diatasi dengan menempatkan 2 termokopel di dalam lingkungan termal yang sama. Sebuah
voltmeter laboratorium khas dari jenis yang memberi tanggapan terhadap nilai rms yang
memberikan pembacaan rms yang tepat dari bentuk-bentuk gelombang kompleks
mempunyai faktor puncak (crest factor, yaitu perbandingan nilai puncak terhadap nilai
rms) sebesar 10/1.
10-3 Multimeter Elektronik
10-3-1 Rangkaian dasar
Sebuah multimeter elektronik mengandung:
a. Penguat dc jembatan setimbang dan alat pencatat
b. Pelemah masukan atau saklar rangkuman untuk membatasi besar tegangan masukan
pada nilai yang diinginkan
c. Rangkaian penyearah untuk menyamakan tegangan ac ke nilai dc
d. Batera internal dan rangkaian tambahan untuk pengukuran tahanan
e. Saklar fungsi untuk memilih berbagai fungsi dari instrument
Pada gambar tersebut menunjukan skema penguat dc yang menggunakan transistor efek
medan serta penguat jembatan yang menggunakan BJT, dan dua buah FET untuk stabilitas
termal yang membentuk lengan-lengan sebuah jembatan. Tahanan sumber R1,R2 dan tahanan
pengatur nol R3membentuk lengan jembatan bagian bawah. Tanpa ada sinya masukan,
terminal-terminal gerbang dari FET berada pada potensional tanah dan transistor bekerja
pada titik kerja yang identik. Jembatan disetimbangkan dan penunjuk alat ukur nol.
10-3-2 Rangkuman tahanan
Bila sakelar fungsi dari multimeter ditempatkan pada fungsi OHM, tahanan yang
tidak diketahui dihubungkan seri dengan sebuah batere internal, dan alat pencatat sematamata pengukur penurunan tegangan pada tahanan yang tidak diketahui tersebut.Sebuah
rangkaian khas dutunjukkan pada gambar 10-9, di mana sebuah jaringan pembagi
tegangan terpisah,yang hanya digunakan untuk pengukuran tahanan, menyediakan
sejumlah rangkuman yang berlainan. Bila Rx yang tidak diketahui dihubungkan ke
terminal-terminal OHM dari multimeter, batere 1,5 v menyalurkan arus melalui salah satu
tahanan rangkuman yang tidak diketahui menuju tanah.penurunan tahanan Vx dan Rx
dimasukan ke masukan penguat jembatan dan menyebabkan suatu penyimpanan pada
suatu alat pencatat. Karena penurunan tegangan pada Rx berbanding langsung dengan
tahanannya, sakala alat pencatat dapat dikalibrasi dalam tahanan.
10-3-3 Multimeter komersial
Rangkaian pengukura yang dideserhanakan pada sebuah VOM semikonduktor
komersil diberikan pada Gambar 10-10. Tegangan dc dari pembagi tegangan masukan (
gambar 10-8) dimasukan ke basis transistor prapenguat jembatan Q3 dan basis Q4.”
Emitter Follower” ini memberikan impedansi masukan yang mendekati tidak terhingga
dan dengan demikian memberikan beban paling kecil bagi pembagi tegangan masukan
bertahanan tinggi. Transistor prapenguat Q3 dan Q4 mengemudikan basis dari transistor
penguat jembatan berturut-turut Q1 dan Q2 . impedansi masukan dari Q1 dan Q2 sangat
tinggi sebab tahanan emitternay yang tidak dipintaskan mencegah pembebanan emitter Q3
dab emitter Q4. Tegangan keluaran penguat jembatan ditunjukan pada alat pencatat 200
mikroAmper yang dihubugnkan di antara kolektor Q1 dan Q2.
10-4 PERTIMBANGAN DALAM PEMILIHAN SEBUAH VOLTMETER ANALOG
Instrumen yang paling sesuai untuk suatu pengukuran tegangan tertentu bergantung
pada prestasi yang diinginkan dalam suatu keadaan. Beberapa pertimbangan penting
dalam sebuah pemilihan voltmeter diringkaskan sebagai berikut.
10-4-1 Impedansi masukan
Untuk menghindari efek pembebanan, tahanan masukan atau impedansi voltmeter
sebaiknya paling sedikit dalam orde kebesaran yang lebih tinggi dari impedansi rangkaian
yang diukur. Sebagai contoh, bila voltmeter dengan tahanan sebesar 10 MΩ digunakan
untuk mengukur tegangan pada tahanan 100 kΩ. rangkaian hampir tidak tergangu dan efek
pembebanan alat ukur terhadap rangkaian dapat diabaikan. Akan tetapi, dengan
menempatkan alat ukur yang sama antara ujung-ujung tahanan 10 MΩ tersebut secara
serius akan membebani rangkaian dan menyebabkan kesalahan pengukuran sebesar sekitar
50%.
Impedansi masukan voltmeter adalah fungsidari kapasitansi shunt yang pasti terjadi pada
terminal-terminal masukan. Efek pembebanan voltmeter tersebut khususnya lebih nyata
pada frekuensi-frekuensi yang lebih tinggi bila kapasitansi shunt masukan sangat
mengurangi impedansi masukan.
10-4-2 Rangkuman tegangan
Rangkuman tegangan pada skala alat pencatat boleh jadi dalam urutan 1-3-1 dengan
pemisahan sebesar 10dB, atau urutran 1,5-5-15,atau dalam satu skala yang terkalibrasi
dalam desible. Dalam segala hal, pembagi skala haruslah sesuai dengan ketelitian
instrument. Sebagai contoh, sebuah alat pencatat linier dengan ketelitian sebesar 1% skala
penuh akan mempunyai 100 bagian skala pada skala 1,0 V sehingga 1% dapat dipisahkan
dengan mudah.
10-4-3 Desible
Pemakaian skala desible bisa sangat efektif dalam pengukuran yang mencakup
rangkuman tegangan yang lebar. Sebagai contoh, pengukuran jenis ini ditemukan dalam
kurva respons frekuensi sebuah penguat atau filter. Di mana tegangan keluaran diukur
sebagai fungsi dari frekuensi teganagan masukan yang dimasukan.
10-4-4 Sensitivitas versus lebar bidang frekuensi
Derau adalah fungsi lebar bidang frekuensi. Sebuah voltmeter dengan bidang yang
lebar akan mengambila dan mengakibatkan lebih banyak derau daripada voltmeter yang
beroprasi pada rangkuman frekuensi yang sempit. Umumnya, sebuah instrument dengan
lebar bidang sebesar 10 Hz sampai 10 m=MHz mempunyai sensitivitas sebesar 1 mV.
Sebuah voltmeter dengan cakupan lebar bidang hanya sampai 5 MHz dapat mempunyai
sensitivitas sebesar 100 mikrovolt.
10-4-5 Operasi dengan batere
Untuk pemakaian dalam lapangan, sebuah voltmeter yang dijalankan oleh sebuah
batere internal adalah penting. Jika suatu tempat mengalami gangguan sampai hubungan
ke tanah, maka untuk menghilangkan lintasan tanah tersebut, lebih diinginkan instrument
yang dijalankan oleh batere daripada sebuah voltmeter yang dijalankan dari jala-jala
listrik.
10-4-6 Pengukuran arus bolak-balik
Pengukuran arus dapat dilakukan oleh sebuah voltmeter ac yang sensitive bersama
sebuah tahanan seri. Akan tetapi dalam hal yang lazim, digunakkan sebuah jarum penduga
ac yang memungkinkan operator mengukur arus bolak-balik tenpa mengganggu rangkaian
yang diuji.
Dalam meringkaskan pertimbangan – pertimbangan yang terdahulu, petunjuk-petunjuk
umum berikut dapat dinyatakan :
a. Untuk pengukuran termasuk pengukuran dc, pilih alat ukur yang memiliki
kemampuan paling banyak memenuhi persyaratan rangkaian.
b. Untuk pengukuran acc termasuk gelombang sinus dengan jumlahdistorsi yang sedang,
voltmeter dari jenis yang member tanggapan terhadap nilai rata-rata memberikan
ketelitianyang paling baik dan paling sensitive untuk setiap investasi biaya.
c. Untuk pengukuran frekuensi tinggi, voltmeter yang member tanggapan terhadap nilai
puncak bersama sebuah masukan jarum penduga dari diode merupakan pilihan yang
paling ekonomis.
d. Untuk pengukuran di mana penting untuk menentukan daya efektif dari gelombang
yang menyimpang dari bentuk sinus yang sebenarnya, voltmeter yang member
tanggapan terhadap nilai rms merupakan pilihan yang tepat.
10-5 Voltmeter selisih
10-5-1 pengukur dasar tegangan selisih
Salah satu metode paling teliti untuk mengukur tegangan yang tidak diketahui adalah
voltmeter selisih, voltmeter digunakan untuk menunjukan selisih antara tegangan yang
tidak diketahui dan sebuah tegangan yang diketahui.
Pengukuran klasik tegangan selisih ditunjukkan dalam bentuk dasar pada rangkaian 10-12.
Dalam rangkaian ini, alat penunjuk nol dihubungkan di antara sumber tegangan yang tidak
diketahui dan terminal-terminal keluaran dari sebuah pembagi tegangan presisi; sehingga
menunjukkan selisih antara keduanya. Pembagi tegangan ini dihubungkan ke sumber
tegangan referensi dan dapat diatur agar memberikan perbandingan yang diketahui secara
tepat terhadap tegangan referensi.
Untuk pengukuran tegangan tinggi, sebuah sumber daya referensi egangan tinggi dapat
digunakkan. Akan tetapi, dalam hal yang lazim, sebuah pembagi tegangan ditempatkan di
antara sumber yang tidak diketahui guna menurunkan tegangan pada nilai yang cukup
rendah untuk membandingkan langsung terhadap standar dc tegangan rendah yang biasa.
Kekurangan utama sisem ini adalah sebuah voltmeter selisih yang dilengkapi dengan
pembagi tegangan masukan mempunyai tahanan masukan yang relative rendah,terutama
pada tegangan yang tidak diketahui yang jauh lebih besar dari referensi. Tahanan masukan
yang rendah ini tidak diinginkan sebab efek pembebanannya. Sebuah voltmeter selisih
memberikan tahanan masukan yang mendekati tak berhingga hanya pada kondisi nol dan
selanjutnya hanya pembagi tegangan masukan tidak digunakan.
Voltmeter selisih arus bolak-balik merupakan modifikasi dari instrument arus searah
dan berisi sebuah rangkaian penyearah yang presisi. Tegangan ac yang tidak diketahui
dimasukan ke penyearah guna pengubahan ke tegangan dc yang sama dengan nilai ratarata ac. Kemudian dc yang dihasilkan dimasukan ke voltmeter potensimetrik dalam cara
yang biasa. Diagram balok yang disederhanakan bagi sebuah voltmeter selisih ditunjukan
pada gambar 10-13 telah cukup member penjelasan.
10-5-2 standar dc/voltmeter selisih
Voltmeter selisih membutuhkan sumber referensi untuk melakukan pengukuran dan
sebuah rangkaian alat pencatat untuk mendeteksi ketidakseimbangan antara tegangan yang
tidak diketahui dan tegangan yang diketahui. Diagram balok 10-14 menggambarkan
modus operandi standar, di mana instrument membangkitkan tegangan keluaran presisi
dari 0 V sampai 1000 V sebagai referensi untuk berbagai pakaian labolatorium.sebuah
referensi yang temperaturnya terkontrol membangkitkan tegangan yang sangat stabil
sebesar +1 Vdc, yang dihubungkan ke sebuah jaringan pembagi tegangan decimal.
Perbandingan pembagi tegangan dikontrol oleh satu pasang sakelar panel depan yang
memungkinkan pengaturan sumber referensi daro 0 V sampai 1 V dengan pertambahan
setiap 1μ.
Penguat dc terdiri dari beberapa tingkatan dalam bentuk air terjun, memberikan
penguat lup terbuka sebesar
atau lebih. Jaringan umpan balik memonitor tegangan
keluaran actual dan mengumpankan kembali sebagai keluaran yang terkontrol ke masukan
penguat. Penguat lup tertutup dari penguat umpan balik dapat dinyatakan oleh hubungan:
G=
Di mana : G = penguatan lup tertutup A = penguatan lup terbuka
β= bagian dari tegangan keluaran yang digunakkan sebagai umpan balik
degenerative.
Jika penguatan lup terbuka sangat tinggi(idealnya adalah tak terhingga),persamaan
diatas berunah menjadi
G=
Yang menunjukan bahwa penguatan penguat hanya bergantung pada banyaknya umpan balik
degenerative. Dengan demikian ketelitian penguatan lup tertutup hanya bergantung pada
ketelitian pembsagi tegangan yang menentukan . Pembagi tegangan umpan balik yang
ditunjukan pada diagram blok pada gambar 10-14 dibuat dari tahanan kawat gulung presisi
yang stabil, memungkinkan penguat mempunyai karakteristik penguatan lup tertutup yang
terkontrol secara cermat. Terminal keluaran dari instrument dalam modus operandi standar
memberikan rangkuman-rangkuman tegangan presisi sebagai berikut:
0 – 1 V dengan langkah 1 V
0 – 10 V dengan langkah 10 V
0 – 100 V dengan langkah 100 V
0 – 1000 V dengan langkah 1mV
Dalam modus operandi ketiga, instrument dihubungkan sebagai voltmeter dan penguat dc
berfungsi sebagai suatu tingkatan penyangga guna menyediakan impedansi masukan yang
tinggi ke sumber tegangan yang tidak diketahui. Tegangan masukan diperkuat, dan tegangan
keluaran dc dihubungkan langsung ke rangkaian alat pencatat. Rangkaian alat pencatat berisi
sebuah penguat dengan umpan balik terkontrol dan memperbolehkan pemilihan
sensitivitasnya dengan pengatur lup umpan balik melalui alat control pada panel depan yang
diberi tenda sensitivitas. Ciri ini melengkapi sensitivitas rangkaian alat pencatat yang ekstrim,
kerapkali dalam 1 V defleksi penuh. Akan tetapi pengukuran yang berarti pada sensitivitas
yang sangat tinggi sulit dilakukan sebab kesulitan dalam pembangkitan derau dan
pengambilan derau.
Sebuah pengubah ac ke dc dapat disertakan di dalam instrument guna melengkapi
kemampuan metoda potensiometer untuk mengukur tegangan bolak-balik.
10-6 VOLTMETER DIGITAL
10-6-1 Karakteistik umum
Voltmeter Digital (DVM) memperagakan pengukuran tegangan DC atau AC dalam
bentuk angka diskrit sebagai pengganti defleksi jarum penunjuk pada sebuah skala kontinu
seperti dalam alat-alat analog. Dalam banyak pemakaina penunjukan dengan angka adalah
menguntukan sebab mengurangi kesalahan pembacaan manusia dan kesalahan interpolasi,
menghilangkan kesalahan paralaksis, memperbesar kecepatan pembacaan, dan kerapkali
melengkapi keluaran dalam bentuk digital yang sesuai bagi pengolahan dan pencatatan
selanjutnya.
DVM merupakan suatu instrumen yang terandalkan dan teliti yang dapat digunakan
dalam banyak pengukuran di laboratorium. Kualitas DVM yang menonjol dapat digambarkan
dengan mengemukakan sebagian karakteristik operasi dan karakteristik prestasi yang khas.
Spesifikasi berikut tidak semua berlaku pada satu instrumen tertentu, teteapi mereka betulbetul menyatakan informasi yang absah mengenai keadaan sekarang ini:
a.
Rangkuman masukan : dari ± 1,000000 V sampai ± 1000,000 V, dengan pemilihan
rangkuman secara otomatis dan indikasi beban lebih.
b.
Ketelitian mutlak sebesar ± 0,005 persen dari pembacaan.
c.
Stabilitas : jangka pendek 0,002 persen dari pembacaan untuk periode 24 jam; jangka
panjang 0,008 persen pembacaan untuk perioda 6 bulan.
d.
Resolusi : 1 bagian dalam 106 (1 µuV dapat dibaca pada rangkuman masuka 1V).
e.
Karakteristik masukan : tahanan masukan khas adalah 10MΩ; kapasitas masukan
khas adalah 40 pF.
f.
Kalibrasi : standar kalibrasi internal yang memungkinkan kalibrasi tidak bergantung
pada rangkaian ukur diperoleh dari sumber referensi yang distabilkan.
g.
Sinyal-sinyal keluaran : perintah mencetak memungkinkan keluaran menuju unit
pencetak (printer) keluaran BCD (Binary Code Decimal = bilangan desimal yang
masing-masing angka dinyatakan oleh empat bit) untuk pengolahan atau pencatatan
digital.
Voltmeter digital dapat dikelompokan sesuai dengan kategori berikut:
a. Voltmeter digital jenis tanjak (ramp type DVM).
b. Voltmeter digital jenis penggabungan/integrasi (integrating DVM).
c. Voltmeter digital setimbang kontinu (continuous balance DVM).
d. Voltmeter digital dengan pendekatan berturut-turut (successive approximation DVM).
10-6-2 DVM tipe tanjak
Prinsip operasi DVM tipe tanjak (ramp type) didasarkan pada pengukuran waktu yang
diperkirakan oleh sebuah tegangan tanjak linear agar naik dari level 0 V ke level tegangan
masukan, atau agar berkurang dari level tegangan masukan ke nol. Selang waktu tersebut
diukur dengan sebuah pencacah selang waktu elektronik, dan pencacahan diperagakan dalam
sejumlah angka pada tabung penunjuk elektronik.
10-6-3 DVM tanjak tipe anak tangga (staircase-ramp DVM)
DVM tanjak tipe anak tangga merupakan satu variasi dari DVM tipew tanjak tetapi sedikit
lebih sederhana dalam rancangan keseluruhan, memperlihatkan suatu instrumen pemakaian
umum dengan harga yang sedang yang dapat digunakan di laboratoirum, pada pangkalan uji
produksi, bengkel perbaikan, dan pada stasiun-stasiun pemeriksaan. DVM tanjak tipe anak
tangga melakukan pengukuran tegangan dengan membandingkan terhadap sebuah tegangan
tanjak anak tangga yang dibangkitkan secara internal
10-6-4 Multimeter digital tipe penggabungan (Integrating DVM)
Multimeter digital tipe penggabungan/integrasi mengukur tegangan masukan rata-rata
sebenarnyamelalui suatu periode pengukuran yang telah tertentu berbeda dengan DVM tipe
tanjak yang mencuplik tegangan pada akhir siklus pengukuran. Suatu teknik yang digunakan
secara luas untuk melakukan integrasi adalah menggunakan sebuah pengubah tegangan ke
frekuensi (voltage to frequency converter, V/F converter)
.
Penguat integrasi menghasilkan suatu tegangan keluaran yang sebanding dengan tegangan
masukan yang dikaitkan ke elemen masukan dan elemen umpan balik oleh persamaan,
Vout = - 1/C ∫ i dt
= - 1/RC ∫ Vin dt
jika tegangan masukan adalah konstan, keluaran adalah sebuah tegangan tanjak linear yang
memenuhi persamaan,
Vout = - Vin t/RC
Bila tegangan tanjak mencapai suatu level tegangan negatif tertentu, alat deteksi level
memicu generator pulsa, yang memasukkan suatu langkah tegangan negatif ke titik
penjumlahan dari penguat integrasi. Hasil penjumlahan tegangan masukan dan tegangan
pulsa adalah negatif, menyebabkan tegangan tanjak mengubah (membalik) arahnya. Laju
pembangkitan pulsa diatur oleh besarnya tagangan masukan DC. Keuntungan utama dari
sistem sistem pengubahan analog ke digital adalah kemampuannya mengukur adanya
campuran derau yang besar secara cermat disebabkan masukan yang digabungkan.
10-6-5 DVM setimbang kontinu
Voltmeter digital jenis setimbang kontinu (continuous balance DVM) merupakan
instrumen yang harganya murah tapi memberikan prestasi yang sangat baik. Ketelitian
voltmeter ini biasanya adalah orde 0,1 persen rangkuman masukannya. Dia mempunyai
impedansi masukan sebesar 10 MΩ dengan resolusi yang dapat diterima secara umum.
Instrumen DVM setimbang kontinu tidak mencuplik tegangan DC yang tidak
diketahui secara teratur seperti halnya instrumen-instrumen yang lebih rumit, tetapi secara
kontinu mencari kesetimbangan tegangan masukan terhadap tegangan referensi yang
dibangkitkan secara internal. Kesederhanaan perencanaan dan biaya murah membuat
instrumen DVM setimbang kontinu menjadi suatu pilihan yang sangat menarik bila ketelitian
yang ekstrim tidak diperlukan.
10-6-6 Voltmeter digital dengan pendekatan secara berturut-turut (successive
approximation DVM)
Instrumen voltmeter digital dengan pendekatan berturut-turut
menggunakan
konvertor dari jenis pendekatan berturut-turut guna melakukan digitasi (pengubahan analog
menjadi digital).
10-7 ALAT UKUR Q (Q-METER)
107-1 Rangkaian dasar alat ukur Q
Alat ukur Q adalah sebuah instrument yang dirancang guna mengukur beberapa sifat listrik
dari kapasitor dan kumparan.Bekerjanya berdasarkan pada karakteristik sebuah rangkaian
resonansi seri yang telah dikenal, yakni bahwa tegangan pada kumparan atau kapasitor sama
dengan tegangan yang dimasukan dikali dengan Q rangkaian. Jika sebuah tegangan yang
nilainya tetap dimasukan kerangkaian, sebuah voltmeter dihubungkan ke kapasitor dapat
dikalibrasi agar langsung menunjukan Q.
Hubungan tegangan dan arus dari sebuah rangkaian resonansi seri :
Xc=XL
Ket:
E= tegangan yang dimasukan
Xc= reaktansi kapasitif
Ec=IXc=IXL
I= arus rangkaian
XL= reaktansi induktif
E=IR
Ec= tegangan pada kapasitor
R= tahanan kumparan
Menurut definisi penguat rangkaian adalah Q=
=
=
Jika E konstan dan levelnya diketahui , sebuah volrtmeter dihubungkan pada kapasitor dapat
dikalibrasi Osilator dengan rangkumnan frekuensi 10KHz- 50 KHz menyalurkan arus ke
tahanan shunt Rsh yang bernilai rendah, khasnya dalam orde 0,02Ω, memberikan tahanan
hamper sama dengan nol kedalam rangkaian osilator dan berarti menyatakan sumber
tegangan yang besarnya E dengan tahanan dalam yang sangat kecil sehingga diabaikan.
Tegangan E pada shunt, berhudungan dengan tegangan E pada gambar 10-24, diukur dengan
termokopel yang diberi tanda “ kalikan Q dengan”.Tegangan pada kapasitor variable
berkaitan dengan Ec pada gambar 10-24, diukur dengan voltmeter elektronik yang skalanya
dikalibrasi dalam nilai Q.
Untuk melakukan suatu pengukuran, kumparan yang nilainya tidak diketahui dihubungkan
keterminal uji instrument, dan rangkaian disetalakan (tuned) ke resonansi dengan
mengatur osilator denga frekuensi tertentu dan mengubah-ubah kapasitor penggetar
internal, atau memberikan nilai pada kapasitor dan mengatur frekuensi osilator.
Pembacaan Q pada alat pencatat harus dikalikan dengan indeks yang disetel dari “ kalikan
Q dengan” guna mendapatkan nilai Q actual. Q tersebut merupakan Q rangkaian sebab
kerugian kapasitor penggetar, voltmeter dan tahanan sisipan semua termasuk dalam
rangkaian pengukuran. Q efektif kumparan akan sedikit lebih besar dari Q yang
ditunjukan. Umumnya perbedaan ini diabaikan, kecuali tahanan kumparan relative kecil
dibandingkan nilai tahanan sisipan.
Induktansi kumparan: XL=Xcdan L=
henry.
107-2 Metoda pengukuran
Untuk menghubungkan komponen yang tidak diketahui keterminal sebuah alat ukur
Q, terdapat tiga metode:
1. Hubungan langsung,kebanyakan kumparan dapat di hubungkan langsung keterminal
uji. Rangkaian dibuat beresonansi dengan mengatur salah satu frekuensi osilatir atau
kapasitor pengetar Q.
2. Sambungan seri. Komponen-komponen impedansi rendah diukur secara seri dengan
rangkaian pengukuran.
Pada gambar 10-26 komponan akan diukur ditunjukan oleh[Z], dihubungkan seri
dengan sebuah kumparan kerja yang stabil pada terminal uji. Dalam pengukuran
pertama, yang tidak diketahui dihubungsingkatkan oleh sabuk hubung singkat
(shorting strap) kecil dan rangkaian dibuat resonansi untuk menetapkan kondisi
referensi. Nilai kapasitor C1 dan Q (Q1) dicatat. Dalam pengukuran kedua sabuk
hubung singkat dilepas dan rangkaian disetalakan kembali, memberikan suatu nilai
baru kapasitor C2 dan perubahan nilai Q dari Q1 menjadi Q2.
Xc= XL atau
= 𝝎L
Dengan mengabaikan tahanan rangkaian pengukur
Q1= =
Untuk pengukuran kedua: XL=Xc- XL atauXs=
-
, Xs=
Xs adalah induktif jika C1>C2 dan kapasitif jikaC2>C1.komponen resitif dari impedansi
yang tidak diketahui dapat diperoleh dinyatakan dalam reaktansi Xs dan nilai Q yang
ditunjukan karena
R1= dan R2=
Rs= R2-R1 =
-
sehingga Rs=
Jika yang tidak diketahui adalah tahanan murni, C1=C2
jika tidak diketahui inductor kecil
Ls=
Qs=
maka Qs=
Jika tidak diketahui kapasitor besar
Cs=
.
3. Sambungan parallel. Komponen-komponen bernilai tinggi
menghubungkan secara parallel terhadap rangkaian pengukur.
diukur
dengan
Gambar 10-27, sebelum dihubungkan kekomponen yang tidak diketahui rangkaian
dibuat resonansi dengan menggunakan sebuah kumparan kerja yang sesuai, guna
menetapkan nilai referensi bagi Q dan C.Selanjutnya bila komponen yang diuji
dihubungkan ke rangkaian, kapasitor diatur kembali agar beresonansi, sehingga diperoleh
nilai baru bagi kapasitor penyetala C2 dan perubahan nilai Q rangkaian dari Q1 menjadi Q2.
Dalam rangkaian parallel, perhitungan impedansi yang nilainya tidak diketahui dinyatakan
dalam komponen paralelnya XP dan Rp. bila yang tidak diketahui belum dihubungkan
kerangkaian, kumparan kerja (L) disetalakan oleh kapasitor (C)
𝝎L=
sehingga Q1= =
Jika impedansi yang tidak diketahui dihubungkan kerangkaian dan kapasitor disetalakan agar
beresonansi, maka
XL=
, yang berubah menjadi Xp=
Jika induktif tidak diketahui, maka
Lp=
Jika kapasitif yang tidak diketahui, maka Cp= C1-C2
Dalam rangkaian resonansi parallel tahanan total pada resonansi adalah perkalian Q
rangkaian terhadap reakyansi kumparan, maka RT= Q2XL atau RT= Q2Xc1=
Tahanan (Rp) yang tidak diketahui mudah diperoleh dengan menghitung konduktifitas.
Misalkan GT= konduktansi total rangkaian resonansi, GP= konduktansi impedansi yang tidak
diketahui, GL= konduktansi kumparan kerja,
GT= GP+GL atau Gp= GT-GL
GT= =
maka =
=
– ( )(
)
Atau
=
–
atau RP =
Q tidak diketahui ,maka QP =
=
=
10-7-3 Sumber- Sumber kesalahan
Factor paling penting yang mempengaruhi ketelitian dan sering terlupakan adalah
kapasitansi terbagi ( distributed capacitance) atau kapasitansi diri ( self capacitance) dari
rangkaian pengukuran. Adanya kapasitansi terbagi pada rangkaian mengubah Q actual
atau efektif dan induksi kumparan. Pada frekuensi dimana kapasitansi diri dan induktansi
kumparan adalah resonansi ( turut bergetar), rangkaian memiliki suatu impedansi yang
resitif ( tahanan murni) yang digunakan untuk mengukur kapasitansi terdistribusi.
Cara sederhana untuk mengetahui kapasitansi terbagi (Cd) dari sebuah kumparan menyangkut
pembuatan dua pengukuran pada frekuensi berbeda. Kumparean dihubungkan langsung
keterminal uji alat ukur Q seperti pada gambar. Kapasitor penyetalaan diberi suatu nilai yang
tinggi dan rangkaian dibuat resonansi melalui pengaturan frekuensi osilator. Resonansi
ditunjukan oleh defleksi maksimum pada alatukur “Q rangkaian”.
Frekuensi resonan dari rangkaian LC
f=
syarat awal kapasitor rangkaian= C1+Cd, maka frekuensinya
f1 =
setelah osilator dan kapasitor penyetalaan diatur, kapasitor rangkaian= C2+Cd, maka frekuensi
f2 =
karena f2=2f1, maka
=
Cd =
Contoh 10-3: kapasitansi diri sebuah kumparan aktif diukur dengan menggunakan prosedur
yang baru diuraikan. Pengukuran pertama adalah pada f1=2MHz dan C1= 460 pf. Pengukuran
kedua pada f2=4MHz memberikan suatu nilai yang baru bagi kapasitor penyetalaan,
C2=100pf. Tentukan kapasitansi terbagi Cd.
Jawab: Cd=
=
= 20 pf
Contoh 10-4: tentukan nilai kapasitansi diri dari sebuah kumparan dengan melakukan
pengukuran: pada frekuensi f1=2 MHz, kapasitor penyetalaan 450pf. Bila frekuensi
diperbesar menjadi 5MHz, kapasitor penyetalaan 60pf.
Jawab: f2= 2,5 f1
=
=
Cd =
=
= 14,3 pf
Q efektif sebuah kumparan dengan kapasitansi terbagi lebih kecil dari Q sebenarnya.
Qsebenarnya= Qe(
) dengan Qe= efektif dari kumparan
C= kapasitansi penggetar
Cd= kapasitansi terbagi
Pada pengukuran, tahanan residua tau tahanan sisipan (RsH) dari rangkaian alat ukur Q cukup
kecil dan dianggap diabaikan. Efek tahanan sisipan terhadap pengukuran bergantung pada
besarnya impedansi yang tidak diketahui, dan tentunya pada ukuran tahanan sisipan tersebut.
Contoh 10-5: sebuah kumparan dengan tahanan 10Ω dihubaungkan dalam “ modus
pengukuran langsung”. Resonansi terjadi bila frekuensi osilator adalah 1MHz dan kapasitor
penggetar 65pf. Tentukan persentase kesalahan yang dihasilkan dalam nilai Q yang dihitung
dengan penyisipan tahanan sebesar 0,02Ω.
Jawab:
Qe=
=
= 245
Q kumparan Qi=
Persentase kesalahan
= 244,5
x 100% = 0,2%
Contoh 10-6: ulangi soal 10-5 untuk kondisi berikut : tahanan kumparan adalah 0,1Ω.
Frekuensi pada resonansi 40 MHz. kapasitor penyetalaan disetel pada135 pf.
Jawab: Qe=
=
= 295
Q kumparan Qi=
Persentase kesalahan
= 245
x 100% = 17%.
10-8. Alat Ukur Impedansi Vektor
Pengukuran impedansi adalah mengenai besarnya (Z) dan sudut fasa sebuah komponen. Beda
fasa antara bentuk gelombang tegangan dan arus menunjukan apakah komponen tersebut
induktif atau kapasitif. Jika sudut fasa dapat ditentukan, misalnya dengan menggunakan
sebuah CRO yang memperagakan gambar lisajous, reaktansi dapat ditentukan. Jika sebuah
komponen harus dinyatakan secara lengkap, sifat – sifatnya harus ditentukan pada beberapa
frekuensi yang berbeda, dan mungkin memerlukan banyak pengukuran.
Pengembangan instrumen sedemikian seperti halnya alat ukur impedansi vektor
memungkinkan pengukuran impedansi pada suatu rangkuman frekuensi yang lebar. Alat ukur
impedansi vektor melakukan pengukuran impedansi dan sudut fasa secara bersamaan pada
rangkuman frekuensi dari 5 Hz sampai 500 kHz. Komponen yang tidak diketahui cukup
dihubungkan diantara terminal – terminal masukan instrumen, frekuensi yang diinginkan
dipilih dengan mengatur alat – alat kontrol panel depan, dan kedua alat pencatat pada panel
depan akan menunjukkan besarnya impedansi dan sudut fasa.
Langkah kerja dari alat ukur impedansi vektor:
1. Besarnya impedansi ditentukan dengan mengukur arus melalui komponen yang tidak
diketahui bila tegangan yang diketahui dihubungkan kepadanya, atau dengan
mengukur tegangan komponen bila arus yang diketahui dilewatkan melaluinya.
2. Sudut fasa diperoleh dengan menentukan beda fasa antara tegangan komponen dan
arus melalui komponen tersebut.
Pengaturan penguatan pada impedansi vektor menggunakan sakelar rangkuman impedansi.
Sakelar rangkuman impedansi merupakan jaringan pelemah presisi yang mengontrol
tegangan keluaran isolator dan pada waktu yang sama menentukan cara menghubungkan
komponen yang tidak diketahui ke rangkaian agar mengikuti sakelar rangkuman. Sakelar
rangkuman impedansi membolehkan instrumen bekerja dalam dua modus, yaitu modus arus
konstan dan modus tegangan konstan. Dalam modus arus konstan, komponen yang tidak
diketahui dihubungkan ke msukan penguat selisih ac. Arus ini dipertahankan konstan oleh
tindakan tahan alih atau penguat Rt yang mengubah arus melalui komponen yang tidak
diketahui menjadi sebuah keluaran tegangan yang besarnya sama dengan arus dikalikan
dengan tahanan umpan baliknya. Tegangan kontrol yang dihasilkan mengatur penguatan
penguat AGC dan berarti mengatur tegangan yang dimasukkan ke sakelar rangkuman
impedansi.
Dalam modus tegangan konstan, kedua masukan tersambung ke penguat selisih. Terminal
yang dihubungkan ke masukan penguat tahanan alih seperti terdapat pada modus arus
konstan, sekarang digroundkan. Terminal masukan dari komponen yang tidak diketahui
dihubungkan ke titik yang sama dari potensial yang konstan. Dalam setiap hal, tegangan yang
tidak diketahui ini dimasukkan ke penguat tahanan alih yang juga menghasilkan suatu
tegangan keluaran yang sebanding dengan arus masukannya.
Pengukuran sudut fasa dilakukan secar bersamaan. Keluaran dari kedua saluran dihubungkan
ke sebuah rangkaian pemicu schmitt. Rangkaian pemicu schmitt menghasilkan suatu spike.
Spike dihubungkan ke sebuah rangkaian detektor. Detektor ini terdiri dari multivibrator
dengan 2 kondisi stabil, penguat selisih, dan kapasitor pengumpul. Tegangan pada kapasitor
berbanding langsung dengan selang waktu perpotongan nol dan dihubungkan ke alat ukur
sudut fasa yang selanjutnya menunjukkan beda fasa antara bentuk gelombang tegangan dan
arus.
Kalibrasi alat ukur impedansi vektor biasanya dilakukan dengan menghubungkan komponen
– komponen standar ke terminal masukan. Komponen ini bisa tahanan standar atau kapasitor
standar
.
10-9. Voltmeter Vektor
Voltmeter vektor mengukur amplitudo sebuah sinyal pada dua titik dalam sebuah rangkaian
dan secara bersamaan mengukur beda fasa antara bentuk – bentuk gelombang tegangan pada
kedua titik tersebut. Voltmeter vektor sangat bermanfaat dalam pemakaian VHF ( Very High
Frequency ) dan dapat digunakan secara sukses dalam pengukuran – pengukuran seperti :
a. Penguatan penguat dan pergeseran fasa.
b. Kerugian sisipan yang kompleks.
c. Fungsi alih penapis
d. Parameter jaringan dengan dua titik singgah
Pada dasarnya voltmeter vektor mengubah dua sinyal frekuensi radio dengan frekuensi dasar
yang sama(Rf) dengan frekuensi dasar yang sama menjadi dua sinyal IF ( Intermediate
Frequency ). Sinyal IF memiliki amplitudo, bentuk gelombang dan hubungan fasa yang sama
seperti sinyal RF yang asli. Akibatnya, komponen dasar dari sinyal IF mempunyai hubungan
amplitudo dan fasa yang sama seperti komponen dasar dari sinyal RF.
Unit pengontrol fasa merupakan rangkaian yang agak komplex yang membangkitkan pulsa
pencuplik bagi kedua konvertor RF ke IF dan secara otomatis mengontrol laju kecepatan
pulsa agar menghasilkan sinyal IF sebesar 20 kHz. Laju kecepatannya dikontrol oleh sebuah
osilator yang tegangannya disetalakan pada mana tegangan penyetelan disuplai oleh
pengontrol fasa otomatis.
Penguat yang disetalakan hanya melewatkan komponen dasar 20 kHz sinyal IF dari masing –
masing saluran. Keluaran masing – masing penguat yang disetalakan berisi sebuah sinyal
yang telah mempertahankan hubungan fasanya mula – mula dibandingkan terhadap sinyal
dalam saluran lainnya. Penguat alat ukur terdiri dari sebuah penguat umpan balik stabil
dengan penguatan yang tetap, disusul oleh sebuah penyearah dan sebuah penapis.
BAB XI
INSTRUMEN UNTUK PEMBANGKITAN DAN ANALISIS BENTUK-BENTUK
GELOMBANG
11-1 RANGKAIAN DASAR OSILATOR
11-11-1 Pendahuluan
Osilator adalah sebuah alat yang menghasilkan suatu sinyal berbentuk sinusoida
dengan frekuensi dan amplitude tertentu, sedangkan generator sinyal memiliki kapasitas
tambahan yaitu modulasi amplitude sinyal keluaran dan rangkuman penyetalaan yang lebar.
Terdapat berbagai jenis rangkaian osilator dengan model rangkaian yang bergantung pada
frekuensi yang ingin dihasilkan. Osilator-osilator frekuensi rendah kira-kira bekerja dalam
rangkuman 1 Hzsampai 1 MHz, seringkali didasarkan pada rangkaian jembatan Wien.
Osilator-osilator frekuensi tinggi yang mencakup rangkuman frekuensi dari 100 kHz sampai
500 MHz atau lebih, umumnya didasarkan pada variasi dari rangkaian tangki LC.
11-1-2 Osilator dengan rangkaian tangki LC
Prinsip kerja dari rangkaian tangki LC (LC tank) adalah sederhana dan hampir
identik dengan jenis rangkaian dasar yang banyak dan dapat dijelaskan sebagai berikut:
Sebuah kombinasi paralel LC dieksitasi agar berosilasi dan tegangan ac pada
rangkaian LC ini diperkuat oleh sebuah penguat transistor. Sebagian tegangan ac yang
diperkuat tersebut diumpankan kembali ke rangkaian tangki melalui gandengan induktif atau
kapasitif guna mengimbangi kehilangan daya di dalam rangkaian tangki. Umpan balik
pembaharu (regeneratifj ini menghasilkan tegangan keluaran dengan amplitudo yang konstan
pada frekuensi resonansi rangkaian tangki yang dinyatakan oleh persamaan
(11-1)
Osilator-osilator rangkaian tangki LC dapat bekerja pada frekuensi-frekuensi yang
sangat tinggi, sampai beberapa ratus megahertz. Tabung-tabung yang dirancang secara
khusus seperti klystron dan magnetron memperbesar rangkuman frekuensi dalam daerah
gigahertz.
Pada gambar 1, ditunjukkan rangkaian dari osilator Amstrong, merupakan salah satu
rangkaian osilator yang terdahulu.
Dari gambar 1, dapat dijelaskan bahwa :
Jika tegangan suplai Vcc bekerja, transistor menginduksi dan akan mengalirkan arus
kolektor. Disebabkan kumparan L2 dan L1 tergandeng secara induktif, maka penambahan
arus kolektor akan menginduksi suatu tegangan pada L1 dalam arah sedemikian rupa,
sehingga basis transistor dikemudikan positif, yaitu puncak kumparan mempunyai polaritas
positif. Hal ini akan menyebabkan bertambahnya arus kolektor dengan laju yang lebih cepat
dan tegangan terinduksi akan bertambah. Sebagai akibatnya, sebuah tegangan positif yang
tinggi dibangkitkan pada rangkaian tangki, dan kapasitor C1 akan mengisi dengan polaritas
positif pada plat atasnya. Karena pada waktu yang sama basis dikemudikan positif, maka arus
basis memuati kapasitor Cb menuju nilai puncak tegangan yang diindusir dengan polaritas
seperti yang ditunjukkan pada gambar. Pada waktu transistor mulai saturasi, laju kenaikan
arus kolektor berkurang dan akan memperkecil tegangan induksi, yang berarti kapasitor C b
harus mengosongkan muatan (discharge) melalui tahanan Rb, yang membuat basis transistor
menjadi negative, dan ini menyebabkan suatu reaksi berantai. Arus kolektor mulai berkurang
dari mulai maksimumnya (saturasi), maka medan magnet L2 akan turun dan ini akan
mengindusir suatu tegangan negative pada kumparan L1. Pada waktu tersebut, kapasitor Cb
masih mengosongkan muatan dan ini akan mengemudikan transistor menjadi mati (cut off),
sehingga kolektor berhenti secara mendadak. Tegangan induksi pada L1 menyebabkan C1
mengosongkan muatan dan kemudian mengisi kembali menuju nilai puncak negative pada
bagian atas platnya. Selama setengah siklus berikutnya, rangkaian tangki membawa transistor
keluar dari kondisi cut off. Kapasitor C1 mulai mengisi melalui L1 dan potensial basis
transistor dinaikkan sampai konduksi dimulai lagi. Begitu transistor bekerja (konduksi),
energi dialihkan dari rangkaian kolektor ke rangkaian tangki, dan C1 mengisi kembali menuju
nilai puncak dari tegangan yang sekarang telah positif, dan siklus ini berulang kembali mulai
dari awal. Frekuensi osilator, diatur oleh karakteristik pengisian dan pengosongan muatan
dari rangkaian tangki yang diberikan pada persamaan (11-1).
Pada gambar 2, ditunjukkan rangkaian dari osilator Hartley.
Keluaran
Umpan Balik
GAMBAR 11-2 Osilator Hartley
Dari gambar 2, dapat dijelaskan bahwa :
Osilator hanya menggunakan satu kumparan beserta satu titik pencabangan (tap) yang
sesuai dengan titik tanah ac yang biasa dari rangkaian Amstrong. Kapasitor penyetalaan C 1 di
shunt terhadap seluruh kumparan (L1 + L2). Karena titik pencabangan kumparan dihubungkan
ke tanah, rotor dari kapasitor variable tidak dapat lebih lama ditanahkan. Sinyal keluaran
tersedia melalui rangkaian gandengan RC sebagai pengganti gandengan induktif seperti
halnya pada osilator Amstrong. Salah satu jenis gandengan keluaran dapat digunakan (tidak
mempunyai sangkut-paut dengan operasi rangkaian).
Pada gambar 3, ditunjukkan rangkaian dari osilator Colpitts, yang merupakan variasi lain
dari rangkaian dasar Amstrong.
Keluaran
Umpan Balik
GAMBAR li-3 Osilator Colpitts
Dari gambar 3, dapat dijelaskan bahwa :
Rangkaian tangki terdiri dari sebuah induktor L1 dan dua kapasitor seri (C1 dan C2).
Perhatikan bahwa kecuali pada cara pencabangan di dalam rangkaian tangki, rangkaian ini
identik dengan rangkaian osilator Hartley. Nilai relatif dari kapasitor C1 dan C2, merupakan
faktor yang menentukan besarnya umpan balik dalam rangkaian Colpitts. Semakin kecil C 1,
umpan balik makin besar. Bila penyetalaan diubah kedua nilai kapasitor bertambah atau
berkurang secara simultan tetapi perbandingail kedua nilai tersebut tetap sama. Sinyal
keluaran tersedia melalui sebuah gulungan tambahan pada kumparan rangkaian tangki.
11-1-3 Osilator jembatan Wien
Osilator jembatan Wen merupakan salah satu dari rangkaian-rangkaian standar yang
digunakan untuk membangkitkan sinyal-sinyal gelombang sinus dalam. rangkuman frekuensi
audio. Osilator ini konstruksi sederhana, mempunyai bentuk gelombang yang relatif murni
dan memiliki stabilitas frekuensi yang sangat baik. Pada dasarnya osilator ini adalah penguat
umpan balik dengan sebuah jembatan Wien sebagai jaringan umpan balik antara terminal
keluaran dan terminal masukan penguat seperti dirunjukkan pada Gambar 11-4.
Penguat pada gambar 4 ini akan berosilasi bila dua persyaratan dasar yang dikenal
sebagai kriteria Barkhausen untuk osilasi dipenuhi. Adapun kedua persyaratan dasar tersebut
adalah :
1. Penguatan tegangan sekitar penguat dan simpul umpan balik (feedback loop)
yang
disebut penguatan simpal (loop gain) harus sama dengan satu, atau Avβ = 1.
2. Pergeseran fasa antara tegangan masukan v dan tegangan umpan balik vf yang disebut
pergeseran fasa simpal (loop phase shift) harus nol.
Jika persyaratan-persyaratan ini dipenuhi, penguat umpan balik pada Gambar 11-4 akan
membangkitkan suatu gelombang keluaran berbentuk sinus. Pada gambar 5, ditunjukkan
rangkaian jembatan Wien dimana dapat dilihat bahwa rangkaian terdiri dari gabungan RC
seri dalam satu lengan dan gabungan RC parallel dalam lengan sebelahnya, sedangkan
lengan-lengan lainnya adalah tahanan murni.
GAMBAR 11-5 Rangkaian jembatan Wien
Persamaan kesetimbangan jembatan memberikan sebagai berikut :
Z1Z4 = Z2Z3 or Z3 = Z1Z4Y2
(11-2)
Dimana
Z1= R1 - j/ωC1, Y2 = l/R2 +jωC2, Z3 = R3, dan Z4 = R4.
Dengan menggantikan harga-harga ini ke dalam persamaan (11-2), diperoleh
R3 = (R1 – j/ωC1) R4(1/R2 + JωC2)
(11-3)
dan setelah diuraikan menghasilkan
R3 = R1R4/R2+ jωC2R1R4 – JR4/ωC1R2 + R4C2/C1
(11-4)
Pada kesetimbangan jembatan bagian-bagian nyata dan bagian-bagian khayal harus sama.
Dengan memisahkannya dari persamaan (114) untuk bagian nyata memberikan
R3/R4 = R1/R2 + C2/C1
(11-5)
dan imtuk bagian khayal,
ωC2R1 =
1/ωC1R2
(11-6)
dimana
ω=2πf.
Persamaan
(11-6)
dapat
diselesaikan
untuk
mendapatkan
pernyataan
bagi
frekuensi
tegangan
masukan dan diperoleh
f
=
1/2π
(11-7)
Dalam hal yang lazim, komponen-komponen jembatan dipilih sedemikian sehingga R1 =R2
=R dan C1 =C2 = C. Maka persamaan (11-5) menjadi
R3/R4 = 2
(11-8)
sedang frekuensi setimbang atau frekuensi resonansi jembatan menjadi :
f = 1/2πRC
(11-9)
Jadi diperoleh suatu kesimpulan bahwa jembatan dikatakan seimbang (tegangan keluaran
sama dengan nol), jika :
 Perbandingan tahanan lengan-lengan yang tidak reaktif memenuhi persamaan (11-8), dan
 Tegangan eksitasi mempunyai frekuensi dinyatakan oleh persamaan (11-9).
Jika jembatan Wien digunakan sebagai jaringan umpan balik di dalam sebuah osilator
seperti pada gambar 4, maka rangkaian harus sedikit dimodifikasi. Penguatan tegangan
penguat adalah suatu besaran terbatas dan tidak boleh nol. Jadi jembatan harus diubah agar
benar-benar memberikan suatu tegangan keluaran pada frekuensi resonansi, sembari tetap
mempertahankan pergeseran fasa sebesar nol. Pada gambar 6, ditunjukkan rangkaian
jembatan Wien yang diperbaharui (menunjukkan tegangan-tegangan dalam jembatan Wien).
Va = (Z2/Z1+Z2) Vi =Vi/3
Vb = (R2/R1 + R2) Vi
Vo = Va - Vb
i
Gambar 6
Impedansi lengan-lengan reaktif pada frekuensi resonansi, f = 1 / (2
R C) dapat
dituliskan :
Z1 = R – j/ωC = (1 – j)R
(11-10)
Z2 = 1/(1/R + jωC) = (1-j)R/2
(11-11)
Maka penurunan tegangan va pada Z2 adalah
va = (Z2/Z1+Z2) vi = vi/3
(11-12)
dan penurunan tegangan pada R2, adalah
vb = (R4/R3+R4)vi
(11-13)
Tegangan keluaran dari jembatan adalah
Vo = va - vb
(11-14)
Jika diinginkan suatu harga nol, tegangan keluaran harus nol dan va = vb. Untuk
mencapai hasil ini R3 dan R4 harus dipilih sedemikian sehingga vb = 1/3 vi. Berarti
R4/(R3+R4) = 1/3 atau R3 = 2 R4. Akan tetapi dalam hal yang dibicarakan, tegangan
keluaran tidak harus nol dan oleh karena itu perbandingan R4/(R3 + R4) harus lebih kecil
dari 1/3. Ambil sebagai contoh,
Vb/va = R4/R3+R4 = (1/ 3) – 1/δ
(11-15)
dimana δ adalah sebuah bilangan yang lebih besar dari 3. Maka
β = vo/vi = va-vb/vi = va/vi – {(1/3) – (1/δ)}
(11-16)
Untuk menghasilkan suatu tegangan keluaran pada frekuensi resonansi jembatan (fa)
dan dengan demikian memberikan tegangan umpan balik yang diperlukan bagi osilasi va/vi =
1/3 dan β = 1/δ. Maka kriteria Barkhausen untuk osilasi yaitu penguantan lup sebesar satu
atau Aβ = 1, dipenuhi dengan membuat penguatan penguat A =δ.
Dalam keadaan ini dua pengamatan penting dapat dilakukan :
1. Frekuensi osilasi persis sama dengan frekuensi nol dari jembatan setimbang, yaitu fo
= 1/2Πrc.
2. Pada setiap frekuensi lainnya, va tidak sefasa dengan vi dan berarti vo tidak sefasa
dengan vi, sehingga persyaratan penguatan lup sebesar satu hanya dipenuhi pada
frekuensi resonansi.
Pada gambar 7, ditunjukkan diagram rangkaian sebuah osilator jembatan Wien yang
sederhana tetapi praktis (osilator jembatan Wien dua tingkatan).
GAMBAR 11-7 Osilator Jembatan Wein dua Tingkatan
Dari gambar 7 dapat dilihat bahwa
Jembatan terdiri dari R dan C dihubung seri, Rdan C dihubung paralel, R1 dan R2.
Umpan balik dikembalikan dari kolektor Q2 melalui kapasitor gandeng C1 menuju bagian atas
rangkaian jembatan. C1 adalah cukup besar untuk tidak menghasilkan pergeseran fasa pada
frekuensi osilasi paling rendah. Tahanan R2 melayani pemakaian rangkap dari tahanan
emitter Q1 dan elemen jembatan Wien. Amplitudo osilasi ditentukan oleh tingkatan pada
mana βA lebih besar dari satu. Jika β tetap, amplitudo ditentukan oleh A dan bertambah jika
A bertambah sampai pertambahan selanjutnya dibatasi oleh sifat-sifat yang tidak linear dari
transistor. Pengaturan amplitudo dilengkapi oleh tahanan R2 yang melengkapi sebuah β yang
berubah. Tahanan R2 dapat berupa sebuah lampu filamen tungsten yang bertindak sebagai
sebuah elemen tahanan yang berubah. Jika keluaran penguat cenderung bertambah,
pertambahan arus melalui R2 menaikkan temperaturnya dan memperbesar tahanannya. Maka
dari persamaan (11-16), β akan berkurang dan akan cenderung mempertahankan hasil
perkalian Aβ konstan, sehingga mengatur keluaran penguat pada suatu level yang konstan.
Keterlambatan termal (thermal lag) dari filamen lampu tungsten menyebabkan tahanannya
tetap hampir konstan selama berlangsungnya siklus tegangan atau arus keluaran bolak-balik.
Akan tetapi pada frekuensi-frekuensi yang sangat rendah keterlambatan termal mungkin tidak
cukup besar sehingga tahanan lampu dapat berubah selama siklus. Dalam kondisi ini bisa
digunakan sebuah termistor, yang memiliki volume yang cukup untuk menghasilkan
keterlambatan termal yang diinginkan.
Frekuensi osilator dapat diubah secara kontinu oleh dua kapasitor udara yang dapat
diubah-ubah (C) yang dipasang pada sebuah poros bersama. Rangkuman frekuensi yang
berbeda-beda dapat dihasilkan dengan penyakelaran kedua tahanan R pada nilai-nilai yang
berlainan.
Osilator jembatan Wien menghasilkan osilasi-osilasi stabil dengan distorsi keluaran
yang rendah. Dengan penambahan sebuah penguat daya guna memisahkan osilator dari
beban, rangkaian digunakan melengkapi sinyal-sinyal uji untuk berbagai pemakaian.
Frekuensi atas dari osilator jembatan Wien dibatasi oleh karakteristik amplitudo dan
pergeseran fasa dari penguat dan biasanya adalah dalam orde 100 kHz. Di atas frekuensi ini
sering digunakan rangkaian osilator RF yang telah dikenal.
11-1-4 Osilator penggeser fasa*
Pada gambar 8, ditunjukkan diagram rangkaian osilator RC penggeser fasa yang
mampu membangkitkan tegangan keluaran berbentuk sinus pada frekuensi-frekuensi sampai
beberapa ratus kilohertz.
Dari gambar 8, dapat dijelaskan bahwa
Transistor tunggal pada rangkaian menggeser fasa setiap tegangan yang muncul pada
basisnya sebesar 1800. Jaringan RC memberikan sejumlah pergeseran fasa tambahan. Pada
beberapa frekuensi tertentu pergeseran fasa dari ketiga jaringan RC persis sama dengan 1800
dan pada frekuensi ini pergeseran fasa total dari basis transistor sekitar rangkaian, kembali ke
basis, akan persis sama dengan 3600. Selanjutnya asalkan penguatan transistor cukup besar
rangkaian akan berosilasi pada frekuensi tersebut.
Faktor umpan-balik β yang didefinisikan sebagai perbandingan tegangan keluaran vo
terhadap tegangan masukan vi dapat diperoleh dengan menggunakan teori jaringan
konvensional terhadap gabungan RC. Analisis ini menghasilkan
Β =vo/vi = 1/1- 5α2- j(6α – α2)
(11-17)
Dimana α = 1/ωRC
Pergeseran fasa-antara vo dan vi akan menjadi 1800 bila bagian khayal dari penyebut
persamaan (11-7) sama dengan 0, atau bila α2 = 6. Frekuensi sehubungan dengan keadaan ini
ialah
f = 1/2πRC
(11-18)
Osilator penggeser fasa sesuai bagi suatu rangkuman frekuensi yang lebar yakni dari
beberapa hertz sampai beberapa ratus kilohertz.
11-1-5 Karakteristik Prestasi
Dalam memilih sebuah osilator untuk melakukan suatu fungsi tertentu di dalam
sebuah pengukuran, sebaiknya pemakai memperhatikan karakteristik prestasi (performance
characteristics) instrumen, yang diringkaskan sebagai berikut:
(a) Rangkuman frekuensi. Osilator harus mampu mensuplai frekuensi terendah dan
tertinggi dari yang diamati. Rangkuman frekuensi yang dicakup oleh kebanyakan instrumen
laboratorium adalah dari 0,00005 Hz sampai 30 MHz atau bahkan lebih tinggi.
(b) Daya keluaran dan tegangan keluaran yang tersedia. Beberapa pengukuran
memerlukan jumlah daya yang besar; yang lain hanya memerlukan keluaran tegangan yang
cukup.
(c) Impedansi keluaran. Beberapa osilator memiliki impedansi keluaran yang rendah
yang dapat diubah ke hampir setiap impedansi yang diinginkan,yaitu dengan menggunakan
sebuah pembagi tegangan resistif. Instrumen lain memiliki keluaran yang digandengkan
terhadap transformator yang melengkapi rangkaian keluaran yang setimbang dan terisoler.
Karena banyak osilator rangkuman audio digunakan dengan sistem impedansi masukan 600
Ω, osilator-osilator ini umumnya dilengkapi dengan pelemah keluaran sebesar 600 Ω.
(d) Resolusi cakera dan keielitian (dial resolution and accuracy). Dalam keadaan ideal,
pemakai harus mampu menyetel cakera penyetalaan osilator pada suatu frekuensi tertentu
dengan jaminan bahwa instrumen akan mengeluarkan frekuensi tersebut sepanjang waktu.
Pada instrumen-instrumen laboratorium cakera penyetalaan dapat disetel dengan tepat
melalui sebuah alat kontrol nonius (vernier). Ketelitian dengan mana frekuensi menyelusuri
cakera penyetalaan termasuk di dalam hitungan ketelitian keseluruhan.
(e) Stabilitas frekuensi (frequency stability). Stabilitas frekuensi osilator menentukan
kemampuannya dalam mempertahankan frekuensi yang diplih. selama satu perioda waktu.
Umur komponen, perubahan temperatur, dan variasi sumber tegangan semuanya
mempengaruhi stabilitas. Stabilitas frekuensi dapat diperbaiki- dalam beberapa hal dengan
menggunakan umpanbalik negatif yang besar dan komponen yang dipilih secara cermat.
(f) Stabilitas amplitudo (amplitude stability). Stabilitas amplitudo penting dalam
beberapa pemakaian. Tanggapan frekuensi (variasi amplitudo terhadap perubahan frekuensi)
menuntut perhatian khusus bila osilator digunakan untuk mengukur tanggapan dalam
rangkuman frekuensi yang lebar.
(g) Distorsi (distortion). Distorsi di dalam sinyal keluaran osilator adalah kebalikan dari
pengukuran kemurnian bentuk gelombang. Distorsi ini tidak diinginkan, sebab adanya suatu
harmonik di dalam sinyal uji dapat memasuki rangkaian yang diuji dan mengakibatkan
penunjukan yang salah pada keluaran. Jika osilator digunakan untuk pengukuran distorsi,
besarnya distorsi yang berkontribusi ke dalam pengukuran hams jauh lebih kecil dari distorsi
yang dikontribusikan oleh rangkaian yang diuji.
11-2 GENERATOR PULSA DAN GELOMBANG PERSEGI
11-2-1 Pendahuluan
Generator pulsa dan gelombang persegi sering digunakan bersama sebuah CRO
sebagai peralatan ukur. Bentuk-bentuk gelombang yang diperagakan oleh CRO baik pada
keluaran maupun pada titik-titik yang saling berhubungan di dalam sistem yang diuji,
keduanya melengkapi informasi kualitatif dan kuantitatif dari sistem atau peralatanyang diuji.
Perbedaan utama antara sebuah generator pulsa dan generator gelombang
persegiadalah menyangkut lamanya pembebanan (duty cycle). Lamanya pembebanan
didefinisikan sebagai perbandingan nilai rata-rata dari pulsa selama satu perioda terhadap
nilai puncak pulsa tersebut. Karena nilai rata-rata dan nilai puncak berhubungan secara
terbalik dengan lamanya waktu, lamanya pembebanan dapat didefrnisikan dalam lebar pulsa
(pulsewidth) dan perioda atau waktu pengulangan pulsa (PRT - pulsa repetian time) yaitu :
Lamanya Pembebanan = Lebar pulsa/ Perioda
Generator-generator gelombang persegi menghasilkan suatu tegangan keluaran dengan
waktu bekerja (ON) dan berhenti (OFF) yang sama, sehingga lamanya pembebanan adalah
0,5 atau 50 persen. Lamanya pembebanan tetap pada 50 persen bila frekuensi osilasi diubah.
Lamanya pembebanan dari sebuah generator pulsa bisa berubah; pulsa-pulsa yang
sangat singkat menghasilkan "lama - pembebanan" yang rendah, dan umumnya generator
pulsa dapat menyalurkan lebih- banyak daya selama perioda bekerjanya (ON) daripada yang
dapat dihasilkan oleh sebuah generator gelombang persegi. Pulsa-pulsa yang waktunya
singkat memperkecil disipasi daya di dalam komponen yang diuji. Misalnya, pengukuran
penguatan transistor dapat dilakukan oleh pulsa-pulsa yang cukup singkat guna mencegah
pemanasan pada titik sambung; dan dengan demikian efek panas yang dihasilkan terhadap
penguatan transistor umumnya sangat diperkecil.
Generator-generator gelombang persegi digunakan kapan pun karakteristik frekuensi
rendah dari sebuah sistem sedang diselidiki, misalnya pengujian sistem audio. Gelombanggelombang persegi juga lebih diinginkan pada pulsa-pulsa yang waktunya singkat yaitu jika
tanggapan transien sebuah sisfern memerlukan sejumlah waktu untuk membuatnya diam.
11-2-2 Karakteristik pulsa dan istilah-istilah yang digunakan
Dalam pemilihan sebuah generator pulsa atau generator gelombang persegi, kualitas
pulsa merupakan hal yang paling penting. Sebuah pulsa uji dengan kuaitas yang tinggi akan
menjamin bahwa setiap kemerosotan pulsa yang diperagakan berkaitan dengan rangkaian
yang diuji dan bukan karena instrument itu sendiri. Pada gambar 9, ditunjukkan karakteristik
yang saling berhubungan pada sebuah pulsa. Spesifikasi mengenai karakteristik ini biasanya
disertakan di dalam buku pedoman instrument atau lembaran spesifikasi dari pabrik.
Dari gambar di atas dapat dijelaskan bahwa waktu naik ( rise time, tr ) adalah waktu
yang dibutuhkan pulsa agar bertambah dari 10% menjadi 90%dari amplitude normalnya.
Sedankan waktu jatuh (fall time, tf ) adalah waktu yang diperlukan oleh pulsa agar turun dari
90 menjadi 10 persen dari amplitudo maksimalnya. Umumnya waktu naik dan waktu jatuh
pulsa akan lebih cepat dari rangkaian atau komponen yang diuji.Bila kenaikan amplitudo
awal melebihi nilai sebenarnya, terjadi lonjakan (overshoot) atau ringing. Lonjakan ini
mungkin dapat dilihat sebagai pip tunggal. Bila amplitudo maksimal dari pulsa tidak konstan
tetapi berkurang secara pelan-pelan, pulsa disebut droop atau melengkung ke bawah (sag).
Setiap lonjakan, ringing, atau pelengkungan ke bawah di dalam pulsa uji harus diketahui
untuk menghindari keragu-raguan fenomena yang disebabkan oleh rangkaian uji. Amplitudo
pulsa maksimal menuntut perhatian paling penting jika rangkaian yang diuji memerlukan
daya masukan yang sesuai, seperti halnya sebuah unit magnetic care memory. Pada waktu
yang sama rangkuman pelemahan instrumen harus sesuai guna mencegah pengemudian lebih
terhadap rangkaian uji maupun dalam mensimulir persyaratan-persyaratan operasi yang
aktual.Rangkuman pengontrolan frekuensi atau laju pengulangan pulsa (PPR, pulse
refretition rate) diperhatikan jika rangkaian yang diuji hanya dapat beroperasi di dalam suatu
rangkuman laju pulsa atau jika variasi laju kecepatan tersebut diperlukan.
Beberapa generator pulsa dapat dipicu oleh sinyal-sinyal yang dimasukkan dari luar. Sama
seperti pemicu yang ditemukan pada laboratorium CRO. Sebaliknya keluaran generator pulsa
atau generator gelombang persegi bisa digunakan untuk melengkapi pulsa-pulsa pemicu guna
mengoperasikan rangkaian-rangkaian luar. Dengan demikian, rangkaian pemicu keluaran dari
generator pulsa memperbolehkan terjadinya pulsa pemicu sebelum ataupun sesudah pulsa
keluaran utama.
Generator yang memiliki impedansi sumber yang sepadan dengan kabel penghubung akan
menyerap pantulan yang dihasilkan oleh ketidaksepadanan impedansi di dalam rangkaian
luar. Tanpa kesepadanan generator terhadap kabel ini, pantulan-pantulan akan dipantulkan
oleh generator yang memperlihatkan pulsa-pulsa yang palsu atau gangguan terhadap pulsa
utama.
Rangkaian-rangkaian yang digunakan di dalam pembangkitan pulsa umumnya dibagi dalam
dua kategori, yaitu pasif dan aktif. Dalam rangkaian jenis pasif, sebuah osilator gelombang
sinus digunakan sebagi generator basis dan keluarannya dilewatkan melalui sebuah rangkaian
pembentuk pulsa guna mendapatkan bentuk gelombang yang diinginkan. Generator-generator
aktif biasanya dari jenis rileksasi. Osilator rileksasi menggunakan tindakan pengisian dan
pengosongan sebuah kapasitor guna mengontrol konduksi sebuah transistor. Beberapa bentuk
yang umum dari osilator rileksasi adalah multivibrator dan osilator blok.
11-2-3 Multivibrator tidak stabil
Multivibrator tidak stabil digunakan secara luas untuk pembangkitan pulsa-pulsa. Dia
dapat dibuat agar menghasilkan gelombang-gelombang persegi ataupun pulsa bergantung
pada pemilihan komponen-komponen rangkaian. Pada dasarnya rangkaian ini terdiri dari
sebuah penguat tergandeng RC dua tingkatan dengan keluaran tingkatan kedua (Q2)
digandengkan kembali ke masukan tingkatan pertama (Q1) melalui kapasitor C1. Dengan cara
sama keluaran Q1 digandengkan melalui C2 ke masukan Q2. Karena penggandengan antara
kedua transistor sama-sama diambil dari kolektor, rangkaian dikenal sebagai multivibrator
tidak stabil dengan kolektor tergandeng (collector-coupled).
Analisis kualitatif yang lazim terhadap rangkain ini dilakukan sebagai berikut:
Bila mula-mula daya dimasukkan ke rangkaian, kedua transistor mulai konduksi.
Karena perbedaan karakteristik operasi antara keduanya adalah kecil, salah satu transistor
akan mengonduksi sedikit lebih cepat dari yang lain. Ini memulai sederetan kejadian.
Misalkan bahwa Q1 mula-mula mengonduksi lebih dulu dari Q2. Ini berarti bahwa tegangan
kolektor dari Q1 (yaitu ec1) turun lebih cepat dari tegangan kolektor Q2 (yaitu ec2). Penurunan
dari ec1 dihubungkan ke jaringan R2 C2, dan karena muatan pada C2 tidak dapat berubah
secara seketika, perubahan penuh menuju negatif terjadi pada R2. Ini mengurangi forward
bias pada Q2 yang pada gilirannya menurunkan arus kolektor Q2 (yaitu ec2), dan
menyebabkan kenaikan pada tegangan kolektor Q2. Kenaikan dalam tegangan kolektor Q2 ini
dihubungkan melalui jaringan R1 C1 menuju basis Q1, memperbesar catu majunya. Dengan
demikian Q1 mengonduksi malah lebih berat dan tegangan kolektornya turun masih lebih
cepat. Perubahan yang menuju negatif ini digandengkan ke basis Q2 yang selanjutnya
menurunkan arus kolektornya. Proses keseluruhan adalah komutatif sampai Q2 dihentikan (
cut off ) seluruhnya dan Q1 mengonduksi secara berat.
Dengan Q2 cut off, tegangan kolektornya praktis sama dengan tegangan suplai Vcc
dan kapasitor C1 mengisi dengan cepat menuju Vcc melalui lintasan yang tahanannya rendah
dari emiter menuju basis transistor pembuat konduksi (Q1). Bila tindakan rangkaian membuat
Q1 bekerja penuh, potensial kolektornya turun mendekati 0 V, dan karena muatan pada C2
tidak bisa berubah seketika, basis Q2 berada pada potensial Vcc, mengemudikan Q2 lebih jauh
menuju cut off.
Sekarang tindakan penyaklaran dimulai. C2 mulai mengosongkan muatan secara
eksponensial melalui R2. Bila muatan pada C2 mencapai 0 V, C2 berusaha mengisi sampai
nilai +VBB yaitu tegangan suplai bagi basis. Tetapi tinfdakan ini secara cepat menem[patkan
suatu catu maju pada Q2 dan transistor ini mulai konduksi. Begitu Q2 mulai konduksi, arus
kolektornya menyebabkan penurunan tegangan kolektor ec2. Perubahan yang menuju negatif
ini digandengkan terhadap basis Q1 yang mulai mengonduksi lebih pelan, yakni dia keluar
dari saturasi. Tindakan kumulatif ini berulang sampai akhirnya Q1 menjadi cut off dan Q2
mengonduksi secara berat. Pada saat ini tegangan kolektor dari Q1 mencapai nilai
maksimalnya sebesar Vcc. Kapasitor C2 mengisi ke nilai penuh sebesar Vcc, dan siklus operasi
lengkap telah selesai.
11-2-4 Osilator blok
Osilator blok adalah sebuah rangkaian yang kegunaannya sangat praktis dan dapat
digunakan untuk membangkitkan suatu pulsa tunggal atau sederetan pulsa. Dalam salah satu
konfigurasi tersebut, osilator blok berisi sebuah penguat yang keluarannya digandengkan
kembali terhadap masukannya melalui sebuah transformator pulsa. Lebar pulsa ditentukan
oleh karakteristik transformator pulsa, dan sampai satu tingkat tertentu, ditentukan oleh
parameter rangkaian yang lainnya yang bisa dalam rangkuman nanosekon sampai
milisekon.Sebuah rangkaian khas osilator blok ditunjukkan pada gambar.
Transformator pulsa dihubungkan di dalam rangkaian guna melengkapi pembalikan
polaritas antara tegangan kolektor dan tegangan basis seperti ditunjukkan oleh titik-titik
polaritas pada gulungan-gulungan transformator. Kumparan ketiga menghubungkan beban.
Arah kumparannya adalah sembarang dan dapat dipilih agar menghasilkan sebuah pulsa
keluaran yang postif atau negatif.
11-2-5 Generator gelombang persegi dan pulsa untuk laboratorium
Diagram blok dari sebuah generator khas untuk pemakaian umum yang menghasilkan
pulsa-pulsa negatif dengan frekuensi yang waktu pembebanan dan amplitudo yang berubah.
Rangkuman frekuensi dari instrumen ini tersedia dalam tujuh langkah kelipatan
sepuluh dari 1 Hz sampai 10 MHz, dengan cakera yang terkalibrasi secara linier guna
pengaturan kontinu pada semua rangkuman. Lamanya pembebanan dapat diubah dari 25
persen sampai 75 persen. Dua keluaran yang saling tidak bergantungan tersedia yaitu sebuah
sumber 50 Ω yang mensuplai pulsa-pulsa dengan waktu naik dan waktu turun sebesar 70ms
pada amplitudo puncak 30 V. Instrumen ini dapat dioperasikan sebagai sebuah generator
yang berjalan kontinu atau dapat disinkronkan terhadap sinyal-sinyal luar. Pulsa-pulsa
keluaran pemicu untuk mensinkronkan rangkaian luar juga tersedia.
11-3 GENERATOR SINYAL
11-3-1 Generator sinyal standar
Generator sinyal standar sering digunakan untuk pengukuran penguatan, lebar bidang
(bandwidth), perbandingan sinyal terhadap derau, perbandingan gelombang diam dan sifatsifat rangkaian lainnya. Dia dipakai secara luas dalam pengujian penerima radio dan
pemancar-pemancar.
Generator sinyal standar merupakan sumber energi arus bolak-balik yang karakteristiknya
diketahui secara tepat. Instrumen ini mampu memodulasi sebuah frekuensi pembawa atau
frekuensi tengah yang dihasilkan oleh penyetelan cakera. Jenis sinyal modulasi yang lazim
adalah gelombang sinus, gelombag persegi, dan pulsa dimana sinyal keluaran dapat dibuat
AM ataupun FM.
Elemen-elemen genarator sinyal standar konvensional ditunjukkan gambar.
Frekuensi pembawa dibangkitkan oleh sebuah osilator LC yang sangat stabil, menghasilkan
sebuah bentuk gelombang sinus yang baik dan tidak memiliki dengung yang cukup besar atau
modulasi derau. Frekuensi osilasi dipilih melalui sebuah pengontrol rangkuman frekuensi dan
sebuah cakera penyetel nonius. Rangkaian LC dirancang agar memberikan suatu keluaran
yang tetap konstan sepanjang setiap satu rangkuman frekuensi.
Stabilitas frekuensi dari instrumen dasar dibatasi oleh konstruksi rangkaian LC dari master
oscillator. Karena penyaklaran rangkuman biasanya dilakukan dengan memilih elemenelemen kapasitif yang sesuai di dalam rangkaian osilator, setiap perubahan dalam rangkaian
frekuensi mengganggu rangkaian sampai tingkat tertentu dan pemakaian harus menunggu
sampai rangkaian tersebut telah distabilkan pada nilai frekuensi dan resonansinya yang baru.
11.3.2 Generator Penyapu Frekuensi
Generator penyapu frekuensi (sweep frequency generator) merupakan suatu
pengembangan logis dari generator sinyal standar. Dia menghasilkan suatu tegangan keluaran
berbentuk sinus (biasanya dalam rangkuman RF)
Proses modulasi frekuensi (FM) dapat dilakukan secara mekanik dan elektronik. Cara
elektronik untuk mengubah frekuensi osilator majikan dilakukan berdasarkan pembahasan
generator sinyal standar. Metoda ini digunakan agar menguntungkan dalam beberapa
instrumen laboratorium dan menghasilkan ketepatan serta kestabilan generator sinyal
konvensional yang disetarakan secara manual untuk pengukuran frekuensi tersapu. Salah satu
perkembangan yang menuntun konstruksi osilator disetalakan secara elektronik adalah
tabung isolator gelombang mundur (backward wave oscilator tube) yang mengatasi kerugian
karena penyapuan yang panjang dan keausan mekanis yang disebabkan oleh alat penyetalaan.
Jantung instrumen generator penyapu adalah osilator majikan yang rangkuman frekuensinya
dapat diatur melalui sakelar rangkuman. Penyapu frekuensi dianggap berupa peralatan
mekanis yang memutar kapasitor penyetalaan didalam osilator majikan LC, mengakibatkan
penyapuan berulang sepanjang keseluruhan rangkuman frekuensi. Penyapu frekuensi juga
menyediakan tegangan penyapu yang berubah secara sinkron dan dapat digunakan untuk
mengemudikan pelat-pelat defleksi horisontal CRO atau sumbu x dari alat pencatat X Y ( X
Y recorder) dan respon amplitudo dapat diperagakan secara otomatis pada osiloskop atau unit
pencatat X-Y
Untuk mengenali frekuensi frekuensi, sebuah generator pembuat tanda (marker generator)
menyediakan bentuk bentuk gelombang setengan sinus pada setiap frekuensi dalam batas
batas rangkuman penyapuan. Tegangan pemberi tanda (marker voltage) ditambahkan ke garis
basis dari jejak CRO sebagai suatu tanda pengenalan yang ditindihkan diatas kurva respons
dari alat yang di uji.
Rangkaian pengontrol level otomatis pada dasarnya adalah sebuah sistem umpan balik lup
tertutup yang memonitir level RF pada suatu titik didalam sistem pengukuran. Rangkaian ini
mempertahankan daya maju konstant terhadap variasi frekuensi dan impedansi beban. Suatu
level daya yang konstan secara ideal mencegah setiap ketidaksepadanan sumber dan juga
memberikan suatu penunjukan kalibrasi yang konstant terhadap frekuensi.
11.3.3 Generator Derau Acak
Generator derau acak (random noise generator) adalah sebuah alat yang menghasilkan
sebuah sinyal amplitudo sesaatnya ditentukan sembarangan dan dengan demikian tidak dapat
diramalkan. Pengukuran derau acak digunakan dalam banyak lapangan pengukuran.
Derau paling efektif digunakan untuk menguji berbagai cara deteksi dan untuk
menemukan sinyal yang mengandung derau, seperti dalam radio, telemetri, radar dan sistem
sonar. Kegunaan derau lainnya antara lain :
1. Dalam pengukuran listrik derau dapat digunakan sebagai sinyal uji bagi dirinya
sendiri.
2. Pengukuran distorsi intermodulasi (IM) dan percakapan silang (crostalk) dalam
sistem komunikasi
3. Pengujian penguat-penguat servo dan studi mengenai komputer analog.
Cara pembangkitan derau acak biasanya adalah dengan dioda derau (noise diode)
semikonduktor yang mengirimkan frekuensi didalam suatu ban dari sekitar 80 Khz sampai
220 Khz.
Penguat keluaran merupakan tingkat akhir dalam generator, mencakup sebuah
transformator . Penempatan filter sesudah modulator selanjutnya memperkecil dan
mengontrol lebar bidang frekuensi dan mensuplai sinyal keluaran dalam 3 pilihan spektrum :
1. Derau putih (white noise)
2. Derau merah muda (pink noise)
3. Derau usasi
11.4 GENERATOR FUNGSI
Generator fungsi (function generator) adalah sebuah instrumen terandalkan yang
memberikan suatu pilihan bentuk gelombang yang berbeda yang frekuensi-frekuensinya
dapat diatur sepanjang suatu rangkuman yang lebar. Bentuk gelombangnya antara lain : sinus,
segitiga, persegi dan gigi gergaji dengan skala 1hz samapai beberapa ratus Khz
Sebuah generator dapat digunakan untuk mengunci fasa generator fungsi kedua.
Disamping itu satu generator dapat dikunci fasanya terhadap harmonik gelombang sinus dari
generator lainnya. Generator fungsi dapay mensuplai bentuk gelombang keluaran pada
frekuensi-frekuensi yang sangat rendah.
Jaringan pengontrol frekuensi diatur oleh cakera frekuensi atau oleh sebuah tegangan
kontrol yang dimasukan dari luar. Tegangan pengontrol frekuensi mengontrol dua sumber
arus. Yaitu sumber arus atas yang mensuplai suatu arus yang konstan ke integrator segitiga
yang tegangan keluarannya bertambah secara linier terhadap waktu.Multivibrator
pembanding tegangan berubah keadaan pada suatu level yang telah ditentukan sebelumnya
pada kemiringan tegangan keluar integrator yang positif. Sumber arus bawah mensuplai suatu
arus balik menuju integrator sehingga keluarannya berkurang secara linier terhadap waktu.
Jaringan tahanan dioda membentuk sebuah gelombang sinus yang dibuat dari gelombang
segitiga serta merupakan gelombang keluaran ketiga. Rangkaian keluaran dari generator
fungsi terdiri dari dua penguat keluaran.
11-5 ANALISIS GELOMBANG
11.5.1 Alat analisis gelombang yang selektif terhadap frekuensi
Alat analisis gelombang (Wave Analyzer) adalah sebuah instrumen yang dirancang
guna mengukur amplitudo relatif dari komponen komponen frekuensi tunggal dalam bentuk
gelombang yang kompleks atau cacat. Instrumen ini bertindak sebagai Voltmeter yang
selektif terhadap frekuensi (Frequency selective voltmeter)
Bentuk gelombang yang akan dianalisis dinyatakan dalam komponen-komponen yang
terpisah dan dimasukan ke sebuah pelemah masukan yang disetel oleh sakelar rangkuman
alat ukur. Sebuah penguat pengemudi (driver amplifier) mengumpankan gelombang yang
diperlemah ke sebuah filter aktif yang Q-nya tinggi. Filter ini terdiri dari susunan kaskade
dari resonansi RC dari penguat-penguat filter. Pita pelewat dari bagian filter seluruhnya
tercakup dalam pertambahan kelipatan sepuluh sepanjang seluruh rangkuman audio dengan
mengubah kapasitor-kapasitor pada bagian RC. Penguat penyangga dapat digunakan untuk
mengemudikan sebuah alat pencatat atau pencacah elektronik. Alat pencacah dikemudikan
oleh sebuah detektor dari jenis nilai rata-rata.
11.5.2 Alat analisis gelombang jenis heterodin
Sebuah instrumen yang menggunakan prinsip heterodin sering disebut dengan
voltmeter yang disetarakan secara heterodin. Prinsip kerjanya adalah sebagai berikut. Sinyal
masukan yang akan dianalisis diheterodinkan dengan osilator lokal ke suatu frekuensi tengah
yang lebih tinggi. Penyetalaan osilator lokal akan menggeser berbagai komponen frekuensi
sinyal ke dalam pita pelewat dari penguat if. Keluaran dari penguat if inilah yang dimasukan
ke rangkaian pengukuran.
Sinyal masukan memasuki instrumen melalui sebuah sambungan jarum penduga yang
berisi sebuah penguat isolasi dengan penguatan satu. Setelah pelemahan yang tepat , sinyal
masukan di heterodinkan didalam tingkat pencampur bersama sinyal dari osilator lokal.
Keluran pencampur ini menghasilkan sebuah frekuensi tengah yang diperkuat secara seragam
oleh penguat IF 30 MHz. Kemudian sinyal ini dicampur dengan suatu sinyal osilator kristal
30 MHz yang mempelihatkan informasi yang terpusat pada frekuensi nol. Kemudian sebuah
filter aktif melewatkan komponen yang dipilih tersebut ke penguat oleh pencatat dari
rangkaian detektor. Keluarannya dapat dibaca dalam skala desibel atau dimasukan ke sebuah
alat pencatat.
11.5.3 Pemakaian
Pemakaian alat analisi gelombang ditemukan dalam pengukuran listrik dan analisis
bunyi dan getaran. Alat analisis gelombang digunakan dalam industri untuk mengurangi
bunyi dan getaran yang dibangkitkan oleh sebuah mesin. Gelombng tersebut harus dikenali
terlebih dahulu sebelum dihilangkan. Suatu analisis spektrumyang peka beserta alat akan
memperlihatkan bebrbagai frekuensi dan dan resonansi diskrit yang selanjutnya dapat
dikaitkan terhadap getaran di mesin.
11-6 ALAT ANALISIS DISTORSI HARMONIK
11.6.1 Distorsi harmonik
Dalam keadaan ideal seharusnya sinyal yang masuk ke dalam suatu sistem akan
memperlihatkan keluaran yang sama dengan outputnya. Namun kenyataannya tidak demikian
karena adanya distorsi. Distorsi yang terjadi biasanya diakibatkan oleh karakteristik transistor
yang tidak linear. Keluaran elemen-elemen rangkaian yang tidak linear dan memperlihatkan
harmonik-harmonik frekuensi dasar pada bentuk gelombang keluaran dan distorsi
resultantdisebut dengan distorsi harmonik.
Ukuran distorsi yang dinyatakan oleh sebuah harmonik tertentu adalah perbandingan
amplitudo harmonik terhadap frekuensi dasar yang dinyatakan dalam persen.
=
dimana
(n = 1,2,3,4,...) menyatakan distorsi harmonik ke n, dan
menyatakan amplitudo harmonik ke n dan
adalah amplitudo dasar.
Dengan rumus Distorsi harmonik total atau faktor distorsi
D=
dan seterusnya
11.6.2 Alat analisis harmonik dengan rangkaian yang disetalakan
Salah satu cara paling tua untuk menentukan kandungan harmonik dari sebuah bentuk
gelombang adalah dengan menggunakan sebuah rangkaian yang disetalakan. Dengan cara
menyetalakan suatu rangkaian tertentu kita bisa menganalisis secara harmonik.
11-6-3 Alat analisis harmonik heterodin atau alat ukur gelombang
Pada beberapa alat analisis heterodin, penunjukan alat pencatat langsung dikalibrasi
dalam tegangan; alat analisis lain membandingkan harmonik sinyal yang berpengaruh
terhadap tegangan referensi, biasanya dengan membuat teganan referensi tersebut sama
dengan amplitudo frekuensi dasar. Instrumen jenis heterodin penunjukan langsung kadang
dikenal sebagai voltmeter yang selektif terhadap frekuensi . Dalam instrumen ini frekuensi
sinyal masukan dibasca dalam cekera yang terkalibrasi. Sebuah filter pelewat rendah di
dalam rangkaian masukan mengeluarkan penjumlahan dari dalam frekuensi campuran dan
hanya melewatkan frekuensi selisih. Tegangan ini dibandingkan terhadap sinyal masukan dan
dibaca pada seubah voltmeter yang terkalibarasi dalam dBm dan Volt. Rangkuman level pada
kebanyakan alat pencatat ini adalah dari -90dBm sampai +32 dBm.
11-6-4 Alat analisis distorsi harmonik dengan penindasan frekuensi dasar
Instrumen ini mempunyai dua keuntungan utamadistorsi harmonik yang dibangkitkan di
dalam batas-batas instrumen itu sendiri adalah kecil sekali dan dapat diabaikan.Persyaratan
selektivitas tidak berat sebab yang harus ditidas hanya komponen frekuensi dasar.Instrumen
ini terdiri dari empat bagian utama
1. Rangkaian masukan bersama pengubah impedansi
2. Rejection amplifier
3. Rangkaian pencatat
4. Sumber daya.
Pengubah impedansi melengkapi rangkaian masukan berderau rendah berimpedansi
tinggi, tidak bergantung pada impedansi sumber sinyal yang ditempatkan pada terminalterminal masukan instrumen. Penguat pengapkir mengapkir frekuensi dasar dari sinyal
masukan dan melewatkan komponen frekuensi lainnya ke rangkaian pencatat di mana HD
diukur. Rangkaian pencatat memberikan suatu penunjuk visual dar HD total yang dinyatakan
dalam persentase tegangan masukan total.
11-7 ANALISIS SPEKTRUM
11-7-1 Pendahuluan
Analisis spektrum didefinisikan sebagai penyelidikan mengenai distribusi energi
sepanjang spektrum frekuensi dari sebuah sinyal listrik yang diketahui. Dari penyelidikan ini
diperoleh informasi yang sangat berharga mengenai lebar bidang frekuensi, efek berbagai
jenis modulasi, pembangkitan sinyal yang palsu dan begitu juga pada semua manfaatnya
dalam perencanaan dan pengujian rangkaian RF dan pulsa.
Karena kemampuan dan keterbatasan instrumentasi, analisis sepktrum biaasanya
dibagi dalam dua kelompok utama, yaitu analisis spektrum audio dan analisis spektrum
RF(radio frequency).
Analisis spektrum RF yang meliputi frekuensi dari 10MHz sampai 40GHz adalah
lebih penting, sebab dia mencakup mayoritas yanng paling banyak dalam pita-pita frekuensi
komunikasi, instrumentasi industri, pelayaran dan radar. Pada mulanya dirancang guna
mengamati spektrum dari ledakan energi RF dalam pemakaian radar, alat analisis spektrum
ini telah dikembangkan menjadi instrumen yang mampu menyajikan amplitudo sebai fungsi
frekuensi secara grafis sebagai bagian dari spektrum RF. Instrumen ini digunakan sebagai
alat untuk mengukur pelemahan, devisa FM, karakteristik frekuensi dan pulsa.
11-7-2 Alat dasar analisis spektrum
Alat analisis spektrum dirancang agar secara grafis menyajikan hubungan amplitudo
terhadap frekuensi dari sebagian spektrum yang dipilih dari spektrum frekuensi yang
diselidiki.Alat analisis spektrum yang modern pada dasarnya terdiri dari sebuah penerima
jenis super-heterodin dengan bidang frekuensi yang sempit beserta sebuah CRO. Secara
elektronik penerima disetalakan dengan mengubah frekuensi osilator lokal.
Sinyal RF yang akan diselidiki dimasukkan ke masukan tingkat pencampur. Selagi
osilator lokal tersapu oleh generator gigi gergaji melalui pita frekuensinya, dia akan
melakukan pelayangan (beat) terhadap sinyal masukan guna menghasilkan frekuensi tengah
(intermediate frequency) yang diinginkan. Sinyal intermediate frequency yang diahasilkan ini
diperkuat dan dideteksi dan kemudian dimasukkan ke pelat-pelat defleksi vertikal CRT,
menghasilkan suatu peragaan amplitudo terhadap frekuensi.
11-7-3 Peragaan Spektral
Untuk membantu kejelasan dengan memperhatikan spektra dari beberapa sinyal yang
umum dan peragaan-peragaan CRT yang dihasilkan bila sinyal-sinyal ini dimasukkan ke alat
analisis spectrum sinyal-sinyal gelombang kontinu. Jika osilator lokal atat analisis menyapu
melalui sebuah sinyal macukan continous wave(cw) secara perlahan-lahan, respon yang
dihasilkan pada layar hanyalah sebuah grafik dari pita plewat penguat intermediate frekuensi
.Modulasi amplitudo. Bila amplitudo sebuah sinayal CW dengan frekuaensi fc dimodulasi
oleh sebuah nada tunggal fa, pita-pita sisi dibangkitkan pada frekuensi fc + fa dan frekuensi
fc- fa. Selanjutnya alat analissi akan memperagakan frekuensi pembawa fc, diapit oleh dua
frekuensi pita sisi yang amplitudonya relatif terhadap frekuensi pembawa bergantung pada
persentase modulasi.
Modulasi frekuensi. Jika frekuensi fc dari sebuah sinyal CW dimodulasi pada laju fr,
dia akan menghasilkan sejumlah pita yang tak terbatas.Modulasi Pulsa. Sebuah bentuk
gelombang persegi yang ideal dengan waktu naik sebesar nol dan tanpa lonjakan atau
penyimpangan lainnya. Tetapi bila spektrum trekuensinya akan dianalisis, dia harus dibagibagi menjadi masing-masing komponen frekuensi.
Bila pulsa ini digunakan untuk memodulasi amplitudo sebuah gelombang pembawa,
dipero.eh penjumlahan dan selisih antara pembawa dan semua komponen harmonik yang
terkandung di dalam pulsa. Dengan demikian frekuensi harmonik menghasilkan pita sisi
berganda dalam cara yang persis sama seperti yang dilakukan oleh sinyal modulasi dalam
modulasi amplitudo.
Soal-soal
1. Dengan mendasarkan pada gambar 11-9 definisikan pengertian-pengertian berikut:
a.bandwidth d.ringing
b.rise time
e.duty cycle
c.overshoot f.PRR
2. Perhatikan osilator jembatan wien pada gambar 11-7 dan jelaskan mengapa frequensi
osilator bergantung pada:
a. kapasitor gandeng C1
c. tahanan beban R8
b. tahanan basis R7 dari Q2 d. tegangan sumber Vcc
3. Osilator penggeser fasa pada gambar 11-8 menggunakan tiga elemen RC secara
kaskade sebagai jaringan penggeser fasa antara keluaran dan masukan.
4. Tunjukkan bahwa sebuah jaringan RC dua elemen tidak dapat bekerja dan jelaskan
mengapa sebuah jaringan RC derngan empat elemen tidak perlu.
5. Sebutkan beberapa faktor yang mempengaruhi kestabilan dan ketelitian osilator RC
seperti halnya osilator penggeser fasa atau osilator jembatan wien.
6. Apa keuntungan utama dari osilator RC terhadap osilator LC? Faktor apa ayng
membatasi osilasi frekuensi tunggi dari osilator RC.
7. Perhatikan osilator blok pada gambar 11-2 dan jelaskan faktor mana yang membatasi
lamanya pulsa. Efek apa yang diberikan oleh rasio lebar pulsa dengan perioda
terhadap transistor.
8. Definisikan pengertian-pengertian berikut:
9. a. distorsi harmonik c. distorsi intermodulasi
c. distorsi harmonik total
10. Rangkaian jembatan Wien pada gambar 11-7 diubah sedikit dengan menghubungkan
indikator L seri dengna kombinasi seri RC dan mengganti kombinasi pararel RC
dengan tahanan Rp.
11. Tentukan:
a. frekuensi osilasi rangkaian;
b. penguatan minimal dari kedua tingkatan penguat untuk suatu nilai Rp yang
terbatas.
12. Buktikan persamaan (11-7) untuk faktor umpan-balik osilator penggeseran fasa pada
gambar 11-8 dengan menggunakan analisis jaringan konvensional terhadap rangkaian
umpan-balik RC. Buktikan bahwa pergeseran fasa adalah 180 derajat untuk alpa
adalah 6 dan pada frekuensi ini beta adalah 1/29.
13. Rencanakan sebuah osilator fasa agar beroperasi pada frekukensi 10kHz. Pilih sebuah
transistor yang sesuai dan dapatkan nilai tahan beban minimal (RL dalam gambar 118) pada mana rangkaian akan berosilasi. Tentukan perkalian RC ayng diperlukan
untuk osilasi 10 kHz dan tentukan nilai C setelah memilih nilai R yang sesuai.
14. Pada multivibrator tidak stabil di gambar 11-10 diberikan nilai komponen berikut:
R1=R2=50 kΩ
C1=C2=0,02 10^-6 F
R3=R4= 1 kΩ
Vbb=-10V
Vcc=10V
Tentukan:
a. frekuensi osilasi;
b. amplitudo plusakeluaran pada kolektor Q2;
c. waktu pembebanan dari gelombang keluaran.
1. Diinginkan untuk mengubah multivibrator pda soal 11 sehingga waktu
pembebanannya turun menjadi 20% sembari mempertahanan kfrekuensi awal.
Tunjukkan komponen rangkaian yang mana harus diganti dan tentukan nilai
komponen tersebut.
2. Dengan menggunakan satu perangkat komponen tunggal, gambarkan sebuah
susunan rangkaian dengan cara mana frekuensi sebuah multivibrator tidak stabil
dan dapat diubah sepanjang suatu rangkuman yang cukup besar.
3. Gambarkan sebuah sususnan rangakaian yang melukiskan bagaimana sebuah
multivibrator yang tidak stabil bisa digunakan untuk memperagakan dua jejak
pada layar sebuah CRO satu berkas (single beam CRO)
BAB XII
PENCACAH ELEKTRONIK DAN PEMAKAIANNYA
12.1 ELEMEN PENCACAH ELEKTRONIK
Pencacah elektronik (electronic counter) adalah sebuah instrumen yang dirancang untuk
mengukur frekuensi atau selang waktu yang tidak diketahui dengan membandingkannya
terhadap frekuensi atau selang waktu yang diketahui.
Peralatan tambahan paling penting dari pencacah adalah sebagai berikut:
(a) Peralatan pencacah kelipatan sepuluh (decade counting assembly), biasanya
beserta sebuah peraga numerik terpadu untuk menjumlahkan dan memperagakan pencacahan.
(b) Gerbang sinyal (signal gate), untuk mengontrol lamanya pencacahan aktual.
(c) Basis waktu (time base), untuk memberikan pertambahan waktu yang tepat pada
pengukuran frekuensi atau waktu.
12.2 PERALATAN PENCACAH KELIPATAN SEPULUH
12.2.1 Multivabrator dengan dua keadaan stabil (bistable multivibrator)
Peralatan pencacah kelipatan sepuluh adalah sebuah rangkaian yang menghasilkan satu pulsa
keluaran tunggal pada setiap sepuluh pulsa masukan yang dimasukkan ke rangkaian. Sebuah
peralatan pencacah menggunakan multivibrator dengan dengan dua keadaan stabil (bistable
multivibrator) atu flip-flop. Bentuk multivibrator terkenal dengan dua keadaan stabil adalah
rangkaian emitter tergandeng. Rangkaian membentuk sebuah susunan simetri dua transistor
beserta komponen-komponen resistif dan kapasitif yang diperlukan.
12.2.2 Pencacah Biner
Empat angka biner yang dinyatakan oleh simbol-simbol logika dihubungkan secara kaskade.
Prinsip kerjanya flipflop kaskade:
(a) Flip-flop B1 melakukan transisi pada tiap-tiap pemasukan pulsa pemicu
(b) Setiap flip-flop lainnya hanya melakukan transisi bila flip-flop sebelumnya berubah dari
keadaan 1 ke keadaan 0.
12.2.3 Pencacah Desimal
Untuk membentuk sebuah pencacah yang memberikan satu pulsa keluaran pada setiap
sepuluh pemicu masukan, dimulai dengan susunan kaskade yang terdiri dari empat flip-flop.
Umpan balik diperlihatkan dari tingktan-tingkatan terakhir menuju tingkatan depan sehingga
pencacahan akan bertambah dengan enam pencacahan pada sejumlah waktu selama sepuluh
hitungan pertama. Penambahan enam pencacahan ini bisa dilakukan dalam satu atau beberapa
tahapan.
12.2.4 Pencacah dekade dengan peragaan digital
Biasanya DCA memerlukan sebuah sistem peragaan digital untuk menunjukkan keadaan
masing-masing biner dalam barisan. Indikator sederhana yang bisa digunakan untuk maksud
ini adalah sebuah lampu neon yang dihubungkan seri dengan sebuah tahanan. Kemudian
indikator ini dihubungkan di dalam rangkaian kolektor transistor dari masing-masing biner.
Susunan yang jauh lebih bagus terdiri dari suatu penunjukkan elektris dari DCA ditambah
peraga digital. Dalam hal ini penunjukkan elektris terdiri dari sebuah tegangan keluaran BCD
empat baris dimana tegangan yang menyatakan keadaan masing-masing biner di dalam DCA
diambil dari kolektor masing-masing transistor Y.
12.3 BASIS WAKTU DAN RANGKAIAN YANG DIPERLUKAN
Basis waktu sebuah pencacah elektronik tanpa terkecuali terdiri dari sebuah isolator kristal
dan peralatan pembagi dekade yang menurunkan frekuensi keluaran isolator dalam tahapan
sepuluh. Pencacah elektronik pada umumnya adalah generator basis waktu. Generator basis
waktu mengandung tiga pokok bagian utama yaitu
(a) Oven kristal : terdiri dari sebuah rongga/bilik yang diisolasi secara termal dan
mengandung kristal piezoelektrik yang frekuensinya dipertahankan secara tepat, sebuah
elemen pemanas oven dan sebuah termistor sebagai pengindra temperatur
(b) Pengontrol Oven : untuk mengontrol temperator oven
(c) Osilator : susunannya mencakup rangkaian osilator yang frekuensinya dikontrol oleh
kristal di dalam oven.
12.4 RANGKAIAN – RANGKAIAN LOGIKA
Rangkaian logika melakukan berbagai fungsi penyakelaran yang menghubungkan unit – unit
pembentuk cacah elektronik ke konfigurasi yang diperlukan untuk melakukan pencacahan
yang dikehendaki.
12.4.1 Gerbang OR
Adalah rangkaian dengan masukan ganda dengan hanya satu keluaran. Rangkaian ini
memenuhi definisi :
Keluaran sebuah gerbang OR memikul keadaan 1 jika satu masukan atau lebih memikul
keadaaan 1.
N masukan pada sebuah rangkaian logika biasanya dinyatakan oleh A,B,...,N dan keluaran
dinyatakan oleh Y. Operasi sebuah gerbang OR dapat dijelaskan oleh bentuk Boolean
Y=A+B+...+N, yang dibaca sebagai “Y sama dengan A atau B atau C... atau N”
Rangkaian aktual sering mengandung dioda – dioda semikonduktor dalam suatu susunan
seperti yang diperlihatkan pada gambar di bawah.
D1
A
A
D2
B
Y
B
R
N
DN
V(0)
OR
C
Y
D
Y=A+B+...+N
Simbol logika
Rangkaian untuk logika negatif
Masukan Keluaran
A
B
Y
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
Tabel Kebenaran
Rangkaian tersebut menyatakan logika negatif, dimana tegangan untuk keadaan 1 adalah
negatif terhadap tegangan untuk keadaan 0. Jika semua masukan berada dalam keadaan 0,
tegangan pada masing – masing dioda adalah sama dengan V(0) – V(0). Agar sebuah dioda
konduksi dia harus dicatu maju; dan selanjutnya dalam hal ini tidak satupun dioda akan
konduksi. Dengan demikian tegangan keluaran sama dengan V (0) dan Y berada dalam
keadaan 0. Jika masukan A berubah ke keadaan 1, dioda D1 akan konduksi sebab sekarang
dia tercatu maju(forward biased), dan tegangan keluaran menjadi,
V(0) – [V(0) - V(1)] ≈ V(1) (dengan pendekatan)
Dengan demikian, Y berada pada keadaan 1, dan tiap dioda kecuali D1 adalah tercatu balik.
Jika dua masukan atau lebih dalam keadaan 1, maka dioda – dioda yang dihubungkan ke
masukan – masukan tersebut konduksi dan semua dioda yang lain tetap tercatu balik. Jika
karena sesuatu alasan level tegangan V(1) tidak identik untuk semua masukan, maka nilai V(1)
yang paling negatif akan muncul pada keluaran dan semua dioda yang satu tersebut tidak
konduksi.
12.4.2 Gerbang AND
Memiliki dua masukan atau lebih masukan. Dia bekerja agar memenuhi definisi berikut :
Keluaran sebuah gerbang AND memikul keadaan 1 hanya jika semua memikul keadaan 1.
Simbol logika IEEE untuk gerbang AND ditunjukkan pada gambar di bawah, beserta
pernyataan Boolean Y=AB...N yang dibaca sebagai “Y sama dengan A dan B ... dan N”.
A
B
A
Y
C
D
Masukan Keluaran
A
B
Y
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
Tabel Kebenaran
Untuk memahami bekerjanya rangkaian AND, anggap bahwa dioda – dioda adalah ideal
(tahanan maju nol dan tahanan balik tak berhingga) dan bahwa tahanan dalam dari sumber –
sumber tegangan masukan adalah nol. Jika sekarang masukan gerbang AND berada pada
level 0 yakni V(0), dioda yang dihubungkan ke masukan tersebut adalah tercatu maju dan
konduksi, menjepit tegangan keluaran pada V(0). Dengan demikian Y berada pada 0. Jika
semua masukan berada pada keadaan 1 pada waktu yang sama, semua dioda adalah tercatu
balik dan tegangan keluaran sama dengan V(1), atau Y berada pada 1. Gerbang AND sering
disebut “coincidence gate” (sebuah rangkaian yang mampu menghasilkan sebuah keluaran
yang bergantung pada masukan yang ditetapkan).
12.4.3 Rangkaian NOT
Disebut juga pembalik fasa (INVERTER) mempunyai satu masukan dan satu keluaran. Dia
melakukan fungsi logika pengingkaran (negation), sesuai dengan definisi berikut: Keluaran
sebuah rangkaian NOT memiliki keadaan 1 hanya bila masukan tidak memiliki keadaan 1.
Simbol logika IEEE untuk rangkaian NOT adalah sebuah lingkaran kecil yang digambarkan
pada titik dimana garis sinyal bersatu dengan simbol logika, boleh pada masukan ataupun
pada keluaran. Ini diperlihatkan pada gambar di bawah, dimana pernyataan Boolean Y=A
dibaca sebagai “ Y sama dengan bukan A”.
Rangkaian transistor untuk rangkaian NOT dengan logika positif ditunjukkan pada gambar di
atas. Jika masukan rendah, yakni V(1)= V(0), maka parameter rangkaian di pilih sedemikian
agar transistor tidak konduksi, sehingga tegangan kolektornya tinggi, yaitu v0=VCC= V(1). Jika
masukan tinggi, yakni vt= V(i), parameter rangkaian dipilih agar transistor saturasi dan
tegangan kolektornya rendah, yakni v0=VEE= V(0). Dengan demikian, rangkaian melakukan
suatu pengingkaran logika dalam pengertian bahwa keluarannya terbalik berkenaan dengan
masukan. Kapasitor C1 yang diparalel terhadap tahanan masukan R1 berfungsi untuk
memperbaiki respons transien dari rangkaian.
12.4.4 Rangkaian INHIBIT
Rangkaian penghambat (INHIBIT) adalah modifikasi gerbang AND, di mana salah satu dari
terminal gerbang AND didahului oleh sebuah pembalik fasa (inverter) atau rangkaian NOT.
Rangkaian AND yang dimodifikasi ini bekerja agar memenuhi definisi berikut: Keluaran
sebuah gerbang INHIBIT memiliki keadaan 1 jika semua masukan kecuali masukan
pengingkaran (negation) memiliki keadaan 1. Simbol logika IEEE dan tabel kebenaran
terdapat pada gambar di bawah. Tabel kebenaran ini berlaku untuk sebuah gerbang AND tiga
masukan dengan satu terminal inhibit (C). Pernyataan Boolean
dibaca sebagai “Y
sama dengan A dan B dan bukan C”, memenuhi tabel kebenaran
Rangkaian bekerja sebagai berikut : Jika salah satu masukan A atau B atau keduanya berada
dalam keadaan 0 dimana V(0)=0 V, maka paling tidak salah satu dioda konduksi dan keluaran
dijepit (clamped) pada 0 V. Jika terjadi suatu kebetulan, sehingga kedua masukan A dan B
berada pada keadaan 1 [(V(1)= + 12 V)], maka kedua dioda D1 dan D2 adalah tercatu balik
dan tidak konduksi. Jika pada waktu yang sama masukan C juga pada level 1 sebesar + 12 V,
transistor Q di dalam rangkaian pembalik akan konduksi, dan terminal pengingkar C akan
berada pada level 0 yakni sebesar 0 V. Ini membuat dioda D3 tercatu maju yang menjepit
pada 0 V sehingga terminal keluaran Y adalah dalam keadaan 0. Di pihak lain, jika terminal
masukan C dalam keadaan 0, maka C adalah pada + 12 V dan dioda D3 tercatu balik. Maka
keluaran pada terminal Y akan berada pada +12 V dan Y pada keadaan 1. Tabel kebenaran
pada gambar di atas membuktikan kondisi – kondisi anti kebetulan dari rangkaian INHIBIT.
INHIBIT yang hanya memiliki dua terminal masukan biasanya melewatkan sinyal masukan.
Pemasukan sinyal masukan kedua level logika yang sama mencegah sinyal lewat melalui
gerbang.
12.5 PENCACAH UNIVERSAL
Diagram blok pencacah diperlihatkan pada gambar di bawah. Balok – balok utama rangkaian
ini dikenali sebagai :
a. Generator basis waktu beserta pembagi – pembagi kelipatan sepuluh;
b. Peralatan dekade (DCA) beserta penunjukan digital;
c. Bagian masukan beserta penguat dan pelemah;
d. Sakelar fungsi beserta rangkaian pengontrol logika yang diperlukan.
Sakelar fungsi adalah sebuah alat kontrol panel depan yang saling menghubungkan berbagai
elemen pencacah dalam cara sedemikian sehingga pengukuran yang berbeda dapat dilakukan.
Modus pengukuran ini biasanya mencakup perioda, frekuensi, selang waktu, perbandingan
(rasio), seperti yang ditunjukkan dalam diagram blok di bawah
Dua elemen rangkaian penting di dalam rangkaian kontrol logika adalah gerbang utama atau
gerbang sinyal dan flip – flop pengontrol gerbang. Fungsi mereka selalu sama tanpa
memperhatikan modus pengukuran yang dipilih. Gerbang utama bertindak sebagai sebuah
sakelar terkontrol yang menghubungkan sinyal yang akan dicacah ke peralatan pencacah
dekade (DCA) saat flip – flop pengontrol gerbang membuat gerbang utama “enable” dan
“disable”. Dengan membuat sakelar fungsi pada modus “frekuensi” seperti ditunjukkan
dalam diagram, sebuah tegangan pengontrol tersambung ke gerbang – gerbang tertentu di
dalam rangkaian pengontrol logika. Gerbang – gerbang di dalam rangkaian ini
memperbolehkan sinyal masukan tersambung ke saluran gerbang utama “yang dicacah”.
Keluaran yang dipilih dari pembagi – pembagi basis waktu dimasukkan secara bersamaan ke
flip – flop pengontrol, yang membuat gerbang utama “enable” dan “disable”. Kedua lintasan
pengontrol digrendel dari dalam guna mengijinkan mereka hanya bekerja pada urutan yang
tepat.
Dengan membuat sakelar fungsi pada modus “perioda”, tegangan pengontrol tersambung ke
gerbang – gerbang tertentu di dalam rangkaian pengontrol logika, yang menghubungkan
sinyal basis waktu ke saluran sinyal tercacah dari gerbang utama dan juga menghubungkan
masukan sinyal ke pengontrol gerbang guna membuat gerbang utama “enable” dan “disable”.
Posisi – posisi sakelar fungsi yang lainnya melakukan tugas pengontrolan yang serupa di
dalam rangkaian pengontrol logika.
12.6 MODUS PENGUKURAN
12.6.1 Pengukuran Frekuensi
Frekuensi dapat diukur dengan mencacah jumlah getaran sinyal yang tidak diketahui selama
selang waktu yang terkontrol secara tepat. Ada dua sinyal yang perlu ditelusuri yaitu sinyal
masukan dan sinyal gerbang. Kedua sinyal ini dimasukkan ke yang disebut gerbang utama,
yang dapat berupa sebuah gerbang dua masukan yang biasa.
Sinyal masukan yang frekuensinya akan diukur mula-mula dimasukkan ke sebuah penguat
dan kemudian ke sebuah rangkaian pemicu Schmitt. Selanjutnya sinyal ini didefferensier agar
tiba di gerbang utama berupa pulsa tajam yang dipisahkan oleh periode sinyal masukan mulamula.
Sinyal gerbang diperoleh dari osilator kristal, keluaran basis waktu dibentuk oleh sebuah
rangkaian pemicu Schmitt sehingga “spikes” positif yang jaraknya 1µS masuk ke dalam
pembagi-pembagi dekade.
Karena frekuensi dapat didefinisikan sebagai jumlah dari terjadinya suatu fenomena tertentu
dalam waktu yang ditetapkan, peragaan pencacah berkaitan dengan frekuensi. Biasanya
sakelar basis waktu memindahkan titik desimal pada permukaan peragaan, sehingga
frekuensi dapat dibaca langsung dalam hertz, kilohertz atau megahertz.
12.6.2 Pengukuran Perioda
Pengukuran perioda dilakukan dengan menyusun kembali balok-balok pembentuk
pengukuran frekuensi sehingga sinyal yang dicacah dan sinyal yanggerbang saling
dipertukarkan. Ketelitian pengukuran perioda dapat diperbesar secara nyata dengan
menggunakanmodus operasi “rata-rata perioda ganda” (multiple period average). Jenis
pengukuran ini serupa dengan pengukuran perioda tunggal dalam arti bahwa sinyal gerbang
diperoleh dari sinyal masukan yang tidak diketahui dan sinyal yang dicacah diperoleh dari
osilator basis waktu.
12.6.3 Pengukuran Rasio dan Rasio Berganda
Pengukuran rasio adalah suatu pengukuran perioda pada frekuensi rendah dari kedua
frekuensi sebagai sinyal gerbang, dan frekuensi tinggi sebagai sinyal yang dicacah. Suatu
pengukuran rasio berganda memperbesar jumlah periode sinyal frekuensi rendah dengan
suatu faktor sebesar 10; 100 dan seterusnya.
12.6.4 Pengukuran Selang Waktu
Pengukuran time-interval dapat dilakukan oleh unit-unit dasar yang sama seperti pengukuran
rasio. Pengukuran ini sangat bermanfaat dalam menentukan lebar pulsa suatu bentuk
gelombang tertentu.
12.7 KESALAHAN PENGUKURAN
12.7.1 Kesalahan gerbang
Pengukuran frekuensi dan waktu yang dilakukan oleh pencacah elektronik di pengaruhi oleh
beberapa ketidaktelitian yang melekat dalam instrument itu sendiri. Salah satu kesalahan
instrument yang paling umum adalah kesalahan gerbang (gating error).
Gerbang terbuka
Pada gambar di atas interval gerbang ditunjukkan oleh bentuk gelombang (c). Bentuk-bentuk
gelombang (a) dan (b) menyatakan sinyal masukan dalam hubungan fasa yang berbeda diacu
terhadap sinyal gerbang
Pengukuran perioda lebih diinginkan daripada pengukuran frekuensi pada frekuensi rendah.
Batas pemisah antara pengukuran frekuensi dan periodadapat ditentukan sebagai berikut;
fc = frekuensi Kristal (atau lonceng) dari instrument
fx = frekuensi sinyal masukan yang tidak diketahui
Dalam pengukuran frekuensi dengan waktu penggerbangan sebesar 1 S, jumlah pulsa yang
dicacah adalah
Frekuensi silang (crossover,
) pada mana
adalah
Dengan demikian sinyal dengan frekuensi yang lebih rendah dari fo seharusnya diukur dalam
modus “perioda”, sedang sinyal dengan frekuensi diatas f0 diukur dalam modus “frekuensi”
guna memperkecil efek kesalahan penggerbangan sebesar 1 “pencacahan”.
17.2.2 Kesalahan basis waktu
Ketidaktelitian dalam basis waktu juga menyebabkan kesalahan dalam pengukuran. Pada
pengukuran frekuensi, basis waktu menentukan pembukaan dan penutupan gerbang sinyal,
dan menyediakan pulsa yang akan dicacah. Kesalahan basis waktu terdiri dari kesalahan
kalibrasi osilator, kesalahan stabilitas Kristal jangka pendek dan kesalahan stabilitas Kristal
jangka panjang
Terdapat beberapa metoda yang umum untuk mengalibrasi Kristal. Salah satu teknik kalibrasi
yang paling sederhana adalah membuat pelayangan (beat) osilator Kristal terhadap frekuensi
standar yang ditransmisikan oleh sebuah stasiun radio standar adalah nol.
Kesalahan stabilitas Kristal jangka pendek diakibatkan oleh variasi frekuensi seketika yang
disebabkan oleh gejala peralihan tegangan, goncangan dan getaran, pendauran oven Kristal,
interferensi elektris, dan lain-lain. Kesalahan ini dapat diperkecil dengan mengambil alih
pengukuran frekuensi gerbang dalam waktu gerbang yang lama (10 S sampai 100 S) dan
menggunakan pengukuran nilai rata-rata perioda berganda
Kesalahan fasa
atau waktu
penerima
Pengali
frekuen
si
Detektor
fasa
To recorder
Sumber
Frekuensi
setempat
Servomotor atau
pengaturan secara
manual
Kesalahan-kesalahan stabilitas jangka panjang merupakan kontribusi yang lebih halus
terhadap ketidaktelitian pengukuran frekuensi atau waktu. Stabilitas jangka panjang adalah
fungsi dari umur dan kemrosotan Kristal. Bila temperature Kristal didaur dan dipertahankan
pada osilasi kontinu, tarikan-tarikan internal yang diindusir selama pembuatan dihilangkan,
dan partikel-partikel kecil yang melekat pada permukaan terlepas sehingga mengurangi
ketebalannya. Umumnya, fenomena ini akan menyebabkan kenaikan frekuensi osilator.
Gambar ini menunjukkan efek stabilitas jangka panjang terhadap ketelitian absolut dari
pengukuran.
12.7.3. Kesalahan level pemicu
Dalam pengukuran selang waktu dan perioda, gerbang sinyal dibuka dan ditutup oleh sinyal
masukan. Ketelitian dengan mana gerbang membuka dan menutup adalah fungsi dari
kesalahan level pemicu (trigger level error). Dalam pemakaian yang lazim sinyal masukan
diperkuat dan dibentuk, dan kemudian dimasukkan ke sebuah rangkaian pemicu Schmitt yang
menyalurkan pulsa pengontrol bagi gerbang. Biasanya sinyal masukan berisi sejumlah
komponen yang tidak diinginkan atau derau, yang diperkuat bersama-sama dengan sinyal.
Waktu pada mana pemicuan Schmitt terjadi adalah fungsi dari penguatan sinyal masukan dan
dari S/N. Secara umum dapat dikatakan bahwa kesalahan waktu pemicu diperkecil dengan
menggunakan amplitude sinyal yang besar dan waktu naik yang cepat.
Ketelitian maksimal dapat diperoleh jika saran-saran berikut dipenuhi;
1. Efek kesalahan gerbang dari suatu pencacahan dapat diperkeil dengan melakukan
pengukuran frekuensi di atas
dan pengukuran perioda di bawah
, dimana fc adalah
frekuensi lonceng dari pencacah;
2. Karena kestabilan jangka panjang memiliki efek yang kumulatif, ketelitian pengukuran
terutama dalah fungsi dari waktu sebab kalibrasi terakhir berlawanan dengan sebuah
standar primer atau sekunder
3. Ketelitian pengukuran waktu sangat dipengaruhi oleh kemiringan sinyal masuk yang
mengontrol gerbang sinyal. Amplitudo sinyal yang besar dan waktu naik yang cepat
menjamin ketelitian yang paling besar.
12.8 APLIKASI PENGUKURAN
12.8.1 Pengukuran Frekuensi
Kemampuan pencacah elektronik untuk mengukur modus operandi “frekuensi” dapat
ditingkatkan menggunakan converter heterodin. Sinyal dimasukan ke heterodin terdiri dari
osilator frekuensi dan tingkat pencampur beserta filter pelewat rendah. Frekuensi sinyal
masukan ts, dan frekuensi oslilator frekuensi refrensi f0, dimasukan ke tingkat pencampur
menghasil penjumlahan dan selisih kedua frekuensi. Akan tetapi filter pelewat rendah hanya
hanya mengijinkan frekuensi selisih yang masuk ke rangkaian dari gerbang pencacah.
Pencacah (fo-fs) atau (fs-fo) hanya bergaatung pada frekuensi sinyal yang lebih besar atau
kecil dari frekuensi osilator frekuensi. Sebuah pencacah dengan frekuensi sebesar 1 MHz
biasanya menpunyai rangkuman frekuensi kira kira 5 MHz. Penggunaan Frekuensi
memperbesar rangkuman sampai 500 MHz atau lebih.
Peralatan pembagi dekade (DDA) dalam rangkaian osilator mencacah frekuensi basis waktu
1 MHz turun jadi 1 Hz, memiliki perioda sebesar 1s. keuntungan 1s menununjukan digital
frekuensi adalah getaran per sekon. Jika basis waktu yang berbeda dipilih dengan
menempatkan alas control “basis waktu” pada panel yang tepat titik decimal penujuk digital
biasanya ditempatkan sehingga menunjuk getaran per sekon.
Sebagai contoh, jika teromol-lir mempunyai keliling 100 cm, kecepatan (v) dalam cm per
sekon adalah 100 kali kecepatan sudut drum (R) dalam putaran per sekon, yang berarti
v=100R. kecepatan tali dibaca cm per sekon jika pencacah mencacah 100 pulsa setiap putaran
selama 1 sekon. Jika kecepatan tali diinginkan dalam cm/menit. Pencacah diatur agar
mencacah 100 pulsa setiap putaran 60s dengan memiliki 10 hubungan pada drum.
12.8.2 Pengukuran selang waktu
Dalam pengukuran gerbang waktu sinyal yang dibuka dan ditutup oleh sinyal masukan
memungkinkan pencacah frekuensi basis waktu. Pemicu perioda melengkapi pulsa
pembukaan bagi gerbang utama sedang pemicu perioda berganda menyalurkan pulsa penutup
ke gerbang utama. Kedua pulsa ini diperoleh dari bentuk gelombang masukan yang sama,
tetapi salah satu pemicu. Schimitt memberi respon terhadap sinyal yang menuju positif
sedang pemicu shimitt lainya member respon kepada bentuk gelombang yang menuju negatif.
Sebuah pengontrol memperbolehkan pemilihan titik pada bentuk gelombang yang dating baik
dalam bentuk positif atau negative.
Gambar 12-24. Fungsi relay adalah untuk mengontrol pembukaan atau penutupan gerbang
sinyal dan mengontrol basis waktu yang dicacah oleh DCA. Berbagai jenis waktu respon
yang diukur sebagai berikut. :
Waktu keterlambatan (Delay) : Gerbang terbuka dengan pemasangan tegangan ke kumparan.
Gerbang ditutup oleh kontak kontak kontak yang membuka, yang secara normal adalah
tertutup.
Waktu alih (Transfer) : gerbang dibuka oleh kontak-kontakyang membuka yang secara
normal adalah terbuka.
Waktu keluar (drop-out) : gerbang tertutup dengan menentukan tegangan kumparan. Gerbang
ditutup oleh kontak-kontak secara normal terbuka bila kembali normal adalah terbuka pada
waktu memutus tegangan kumparan.
12.8.3 Voltmeter Digital
Sebuah rangkain pengisi RC mengontrol kompator yang menghasilkan sebuah pulsa keluaran
dengan laju sebanding dengan tegangan masukan konstan (v1), kapasitor x mengisi dari 0v
menuju tegangan masukan. Bila level pemicu tercapai, sebuah pulsa keluaran dibangkitkan.
Pulsa ini mengosongkan kapasitor dan siklus pengisian keluaran dimulai lagi. Makin besar
tegangan masukan, tagangan kapasitor untuk mencapai tegangan pemicu makin cepat dan
laju pulsa keluaran makin tinggi. Laju pulsa keluaran sebanding dengan tegangan masukan.
Yang lazim digunakan adalah 100 Hz frekuensi untuk tegangan masukan 100 mV. Jika waktu
gerbang adalah 1 ms, penunjukan akan langsung dalam milivolt.
12.8.4 Instrumen penjumlah(totalizer)
Penjumlahan (totalizer) mencacah dan memberikan suatu penunjukan jumlah pulsa total yang
diterima DCA tanpa menggunakan waktu gerbang tertentu. Penskala adalah penjumlah
dengan suatu jenis factor skala didepan penunjukan (pencatatan). Secara khusus penskala
sangat bermanfaat untuk mengubah satuan. Sebagai contoh, jika kita memperoleh satu pulsa
untuk tiap tiaop telor yang meluncur di sebuah tempat dan kita inginkan berapa lusin telor
yang dilewatkan, sebuah factor skala terbesar 12 digunakan sehingga setiap pencacah dalam
penunjukan menyatakan 1 lusin telor.
Pada alat pengukur putaran (tachometer) diperlukan jumlah total putaran. Factor skala adalah
jumlah pulsa dari generator tachometer setiap putaran. Pensklaan mudah dilakukan teknik
dalam pembangunan basis waktu yakni, menggunakan pembagi biner, pembagi dekade, atau
jenis lain dari umpan balik.
Penggunaan penjumlahan adalah pencacah untuk penyetelan kembali (preset-counter sebuah
penskala khusus) yang sesuai untuk pengontrolan proses. Bila bilangan total dalam
penunjukan membaca sama seperti angka yang disetel kembali, sebuah pulsa dibangkitkan
dan unit ini berhenti mencacah sampai nol (reset). Sebagai contoh sebuah kumparan kawat
mempunyai jarum yang diberikan pulsa setiap gulungannya. Jika diperlukan 50 , maka
kontak penutup disetel 50 gulungan. Fungsi yang sama berguna untuk program pengendalian
mutu yang dibutuhkan sebuah sampel dari unit yang diketahui.
BAB XIII
TRANSDUCER SEBAGAI ELEMEN MASUKAN BAGI SISTEM INTRUMENTASI
13-1 PENGELOMPOKAN TRANSCUDER
Sistem instrumentasi elektronik terdiri dari sejumlah komponen yang secara bersamasama digunakan untuk melakukan suatu pengukuran dan mencatat hasilnya.Sebuah sistem
instrumentasi umumnya terdiri dari tiga elemen utama,yaitu : peralatan masukan ,pengkondisi
sinyal
(signal
couditioning)
atau
peralatan
pengolah,
dan
peralatan
keluaran
(output).Peralatan masukan menerima besaran yang akan diukur dan menghasilkan sebuah
sinyal elektris yang sebanding dengan peralatan pengkondisi sinyal.Di sini sinyal tersebut
diperkuat,ditapis atau jika tidak,dimodifikasi menjadi sebuah format yang cocok bagi
peralatan keluaran.Peralatan keluaran bisa berupa sebuah alat penunjuk sederhana,sebuah
CRO, atau sebuah kart pencatat untuk peragaan visual.Dia juga bisa berupa sebuah alat
pencatat pita maknetik untuk penyimpanan data masukan secara sementara atau
permanen;atau bisa berupa sebuah komputer digital untuk manipulasi data atau pengontrolan
proses.Jenis sistem bergantung pada apa yang akan diukur dan bagaimana hasil pengukuran
tersebut disajikan.
Besaran masukan pada kebanyakan sistem instrumentasi bukan besaran listrik.Untuk
menggunakan
metoda
dan
teknik
listrik
pada
pengukuran,manipulasi
atau
pengontrolan,besaran yang bukan listrik ini diubah menjadi suatu sinyal listrik oleh sebuah
alat yang disebut transcuder. Suatu definisi mengatakan “ transcuder adalah sebuah alat yang
bila digerakkan oleh energi di dalam sebuah sistem transmisi, menyalurkan energi dalam
bentuk yang sama atau dalam bentuk yang berlainan ke sistem transmisi kedua”.Transmisi
energi ini bisa listrik,mekanik,kimia,optik (radiasi) atau termal (panas).
Sebagai contoh,definisi transcuder yang luas ini mencakup alat-alat yang mengubah
gaya atau perpindahan mekanis menjadi sinyal listrik.Alat-alat ini membentuk kelompok
transcducer yang sangat besar dan sangat penting yang lazim ditemukan dalam instrumentasi
industri; dan ahli instrumentasi terutama berurusan dengan jenis pengubahan energi
ini.Banyak parameter fisis lainnya (seperti panas, intensitas cahaya, kelembaman) juga dapat
diubah menjadi energi listrik dengan menggunakan transducer.Transducer-transducer ini
memberikan sebuah sinyal keluaran bila dirangsang oleh sebuah masukan yang bukan
mekanis ; sebuah termistor bersaksi terhadap variasi temperatur; sebuah fotosel bereaksi
terhadap perubahan intensitas cahaya; sebuah berkas elektron terhadap efek-efek maknetik,
dan lain-lain.Namun dalam semua hal,keluaran elektris yang diukur menurut metoda standar
memberikan besarnya besaran masukan dalam bentuk ukuran elektris analog.
Transcuder dapat dikelompokkan berdasarkan pemakaiannya,metoda pengubahan
energi,sifat dasar dari sinyal keluaran dan lain-lain.Semua pengelompokan ini biasanya
memperlihatkan daerah yang saling melengkapi.
13-2 PEMILIHAN TRANSCUDER
Dalam sistem pengukuran, transcuder merupakan elemen masukan yang fungsi
kritisnya adalah mengubah sebuah besaran fisis menjadi sinyal listrik yang sebanding.Dengan
demikian pemilihan transcuder yang sesuai merupakan langkah pertama dan mungkin yang
paling penting dalam mendapatkan hasil-hasil teliti.Sejumlah pertanyaan dasar perlu dijawab
sebelum memilih sebuah transcuder.
Persyaratan ketelitian bagisistem keseluruhan menentukan derajat terhadap mana
masing-masing faktor yang berkontribusi terhadap ketelitian harus dipertimbangkan.Sebagian
dari faktor-faktor ini adalah:
A. Parameter dasat transcuder : jenis dan rangkuman pengukuran,sensitivitas,eksitasi.
B. Kondisi fisik : sambungan-sambungan mekanis dan elektris,perlengkapan – perlengkapan
pemasaran,tahanan korosi.
C. Kondisi sekeliling : efek ketidaklinearan,efek histeresis,respons frekuensi, resolusi.
D. Kondisi lingkungan : efek temperatur,percepatan,goncangan dan getaran.
E. Kesesuaian peralatan yang disertakan : perlengkapan kesetimbangan nol,toleransi
sensitivitas,penyesuaian impedansi,tahanan isolasi.
Kategori (a) dan (b) merupakan karakteristik dasar elektris dan mekanis
transcuder.Ketelitian transcuder,sebagai sebuah komponen terpisah, terkandung dalam
kategori (c) dan (d).Kategori (e) memperhatikan kesesuaian transcuder terhadap peralatan
sistemnya yang tergabung.
Kesalahan total pengukuran di dalam sebuah sistem yang diaktifkan oleh transcuder
dapat diperkecil agar berada dalam rangkuman ketelitian yang diinginkan melalui teknikteknik berikut:

Menggunakan sistem kalibrasi pada tempatnya beserta koreksi dalam reduksi data.

Secara Simultan memonitor lingkungan dan mengoreksi data secara tepat.

Mengontrol lingkungan secara buatan guna memperkecil kesalahan-kesalahan yang
mungkin.
Beberapa kesalahan individual bisa diramalkan dan dapat dikalibrasi di luar
sistem.Jika seluruh sistem dikalibrasi, data kalibrasi ini kemudian dapat digunakan untuk
mengoreksi data yang dicatat.Kesalahan lingkungan dapat diperbaiki melalui reduksi data
jika efek-efek lingkungan dicatat secara bersamaan bersama data aktual.Kemudian data
tersebut diperbaiki dengan menggunakan karakteristik-karakteristik lingkungan dari
transcuder yang diketahui.Kedua teknik ini dapat memberikan pertambahan berarti bagi
ketelitian sistem.
Metoda lain untuk memperbaiki ketelitian sistem keseluruhan adalah mengontrol
lingkungan transcuder secara buatan.Jika lingkungan transcuder dapat dipertahankan tidak
berubah, kesalahan diturunkan menjadi nol.Jenis pengontrolan ini bisa memerlukan salah satu
dari : menggerakan transcuder secara fisik kemposisi yang lebih menyenangkan atau
melengkapi isolasi yang diperlukan terhadap lingkungan dengan sebuah penutup
pemanas,isolasi getaran,atau cara-cara yang serupa.
13-3 STRANGE GAGE
13-3-1 Factor gage
Strain gage adalah sebuah control tranducer pasif yang mengubah suatu pergeseran
mekanis menjadi perubahan tahanan. Sensitivitas sebuah strain gage disebut factor gage (K),
yang didefinisikan sebagai perubahan satuan tahanan dibagi dengan perubahan satuan
panjang.
K
= factor gage
R = tahanan gage nominal
∆R = perubahan tahanan gage
L
= panjang normal (kondisi tidak regang)
∆l
= perubahan panjang
σ
= regangan dalam arah lateral
ρ
= tahanan spesifik dari bahan konduktor
l
= panjang konduktor
d
= diameter konduktor
tarikan(tension) terhadap konduktor menyebabkan pertambahan panjang ∆l dan
pengurangan pada diameter ∆d sehingga konduktor berubah menjadi:
Persamaan diatas dapat disederhanakan menggunakan bilangan poisson µ, yang
didefinisikan sebagai perbandingan regangan dalam arah lateral terhadap regangan dalam
arah aksial.
Perubahan tahanan dan perubahan panjang dapat dinyatakan dalam factor gage K
Penggunaan strain gage dibutuhkan sensitivitas tinggi. Fakor gage yang besar berarti
perubahan tahanan yang relative besar. Hokum hooke memberikan hubungan antara tegangan
geser dan regangan untuk sebuah kurva tegangan geser-regangan ( stress-strain curve) yang
linear, dinyatakan dalam modulus elastisitas.
σ
= regangan dalam arah lateral (tanpa satuan)
s
= tegangan geser, Kg/
E
= modulus Young, Kg/
13-3-2 Elemen pengindra metalik
Constantan adalah paduan tembaga-nikel dengan koefisien temperature yang rendah,
digunakan untuk pengukuran strain dinamik dg tidak melebihi 1500µcm/cm. batas
temperature kerja
.
Nichrome V adalah perpaduan nikel-chrome yang digunakan untuk pengukuran
strain static sampai
. Dengan kompensasi pengukuran strain static sampai
dan pengukuran strain dinamik sampai
.
Dynaloy adalah paduan nikel-besi dengan factor gage yang rendah dan ketahanan
yang tinggi terhadap kelelahan. Digunakan untuk pengukuran strain dinamik bila
sensitivitas temperature yang tinggi dapat ditolerir.
Stabiloy adalah perpaduan nikel-chrome yang dimodifikasi dengan rangkuman
kompensasi temperature yang lebar. Memiliki stabilitas yang sangat baik dari
temperature cryogenic sampai sekitar
dan ketahanan yang baik terhadap
kelelahan.
Paduan-paduan platina tungsten memberikan stabilitas yang sangat baik dan
ketahanan yang tinggi terhadap kelelahan pada temperature ringgi. Disarankan untuk
pengukuran uju static sampai
dan pengukutan dinamik sampai
.
Strain gage semikonduktor digunakan dalam tranducer yang keluarannya tinggi.
Memiliki sensitivitas yang sangat tinggi dengan factor gage dari 50 – 200. Peka
terhadap fluktuasi temperature dan sering menunjukan sifat yang tidak linear.
13-3-3 Konfigurasi strain gage
Satu sumbu (uniaksial), dua sumbu(biaksial), dan bnyakarah.
Untuk menyederhanakan suatu pengukuran yang lebih dari satu arah dan untuk menghasilkan
ketelitian yang lebih besar, bisa menggunakan gage rosette.
Rosette dua elemen, digunakan dalam tranducer gaya. Dirangkai dalam jembatan
wheatstone untuk menghasilkan output paling besar.
Rosette tiga elemen, digunakan untuk menentukan arah dan besarnya regangan
utama yang dihasilkan dari pembebanan structural yang kompleks.
Rosette
, memberikan resolusi sudut yang lebih besar dan biasanya digunakan
bila arah regangan utama diketahui.
Rosette
, digunakan bila arah regangan utama tidak diketahui.
13-3-4 Strain gage tanpa ikatan (unbounded strain gage)
Terdiri dari sebuah kerangka diam dan sebuah jangkar yang ditopang pada
pertengahan kerangka. Jangkar hanya dapat bergerak dalam satu arah. Gerakannya dalam
arah tersebut dibatasi oleh empat filament kawat sensitive regangan, dililitkan isolatorisolator kaku yang dipasang pada kerangka dan pada jangkar.
Tranducer menjadi sebuah pengukur tekanan bila jangkar dihubungkan ke sebuah
diafragma/ membrane logam.dengan memberikan tekanan pada salah satu sisi tupan dan
menghubungkan sisi yang lain ke udara luar, tekanan gage dapat dibaca. Jika tiupan
dikosongkan dan disegel, yang terukur adalah tekanan absolute.
13.5 PENGUKURAN TEMPERATUR
13.5.1 Termometer Tahanan
Detektor temperatur tahanan (RTD-resistance temperature detector) atau termometer
tahanan, menggunakan elemen sensitif dari kawat platina,tembaga, atau nikel murni yang
memberikan nilai tahanan yang terbatas untuk masing-masing temperatur
rangkumannya.
Hubungannya dapat dinyatakan sebagai berikut:
Rt = Rref (1+αΔt)
Rt = tahanan konduktor pada temperatur t (0C)
Δt= selisih antara temperatur kerja dan temperatur referensi
α= koefisien temperatur tahanan
di dalam
Rref= tahanan pada temperatur referensi biasanya 00C
13.5.2 Termokopel
e= At + ½ Bt2+ 1/3 Ct3
dimana t = temperatur titik indera
A,B,C = konstanta –konstanta bahan termokopal.
Sebuah termokopel terdiri dari sepasang kawat logam yang tidak sama dihubungkan
bersama-sama pada satu ujung (ujung pengindera atau ujung panas) dan terakhir pada ujung
lain (titik referensi atau ujung dingin). Bila antara ujung pengindera dan titik referensi
terdapat perbedaan temperatur, suatu ggl
yang menyebabkan arus di dalam rangkaian
dihasilkan.
13.5.3 Karakteristik termisator
Termisator atau tahanan termal adalah alat semikonduktor yang berkelakuan sebagai
tahanan dengan koefisien tahanan temperatur yang tinggi, yang biasanya negatif.
Termisator terbuat dari campuran oksida-oksida logam yang diendapkan seperti: mangan,
nikel, kobalt, tembaga, besi dan uranium.
Tiga karakteristik penting dari termisator membuatnya sangat bermanfaat buat
pengukuran dan pengukuran yaitu karakteristik temperatur tahanan, karakteristik teganagan
arus, dan karakteristik arus waktu.
13.5.4 Pemakaian termisator
Selain untuk pengukuran dan pengontrolan biasa juga digunakan dalam berbagai
pemakaian.
Sensitivitas yang tinggi yang dimiliki oleh termisator dapat digunakan untuk melakukan
kontrol jarak jauh maupuan pengukuran jarak jauh.
Sistem kontrol termisator memiliki sifat sensitif, stabil, dan bekerja cepat; dan
memerlukan rangkaian yang relatif sederhana.
Karena termisator memiliki koefisien tahanan temperatur yang negatif berlawan dengan
koefisien positif dari kebanyakan konduktor listrik dan semikonduktor, mereka digunakan
secara luas untuk mengkompensir efek temperatur terhadap komponen dan prestasi
rangkaian.
13.6 ALAT-ALAT SENSITIF CAHAYA
13-6-1 Pendahuluan
Elemen- element sensitif cahaya merupakan alat terandal untuk menditeksi energi
pancaran atau cahaya. Sensitif terhadap warna ultraviolet dan infrared.
Alat-alat sensitif cahaya :
13-6-2 Tabung cahaya vakum
Pemakaiannya dioperlihatkan sebagai sebuah transducer tekanan. Bila tegangan yang
diberikan antara katoda dan anoda, terkumpul hampir kesleruhuahan hampir bergantung pada
jumlah cahaya yang masuk.
13-6-3 Tabung cahaya berisi gas
Sama dengan tabung cahaya vakum tapi penutup berisi gas lamban (biasanya argon)
pada suatu tekananyang sangat rendah. Elektron dipancarkan dari katoda melalui kekuatan
fotoelektrik dan mempercepatnya melalui gas dengan memberikan tekanan pada anoda.
13-6-4 Pemfotodarap
Untuk mendeteksi level-level cahaya yang sangat rendah, dalam kebanyakan
pemakaian diperlukan penguatan khusu bagi arus cahaya. Pnguatan pemfotodarap bergantung
pada jumlah dan dan sifat-sifat bahan dinoda.
13-6-5 Sel-sel fotokonduktif
Sel-sel fotokonduktif adalah elemen-elemen yang daya hantarnya merupakan fungsi
dari radiasi elektromagnet yang masuk. Elemen-elemen dasar dari sebuah sel fotokonduktif
adalah substrat keramik. Lapisan bahan fotokonduktif, elektroda, metalik untuk
menghubungkan alat ke sebuah rangkaian, dan sebuah penutup tahan uap air.
Dalam pemakaian fotokonduktif sel dicatu dalam arah balik. Pertanbahan arus cahaya
ini adalah linear terhadap pertambahan penerangan.
13-6-6 Sel-sel fototegangan
Digunakan pada solar cell silikon mengubah tenga pancaran matahari menjadi daya
listrik.
13-7 PENGUKURAN MAKNETIK
13-7-1 Glavometer balistik
Defleksi sebuah galvometer balistik berbanding langsung dengan muatan listrik yang
mengalir melaui kumparan.
Ф=kϑ ( Weber)
Ф=flux magnetik dalam weber
K= konstanta kesebandingan
Θ= deflaksisudut galvometer dalam radian.
13-7-2 Alat ukur fluksi danalat ukur gauss
Menggunakan mekanisme kumparan putar khusus yang mempunyai magnit dalam
dan potongan kutub. Fluksi bergantung pada besarnya arus dan kekuatanmedan magnet yang
tidak diketahui.
13-7-3transducer maknetik
Bishmuth danlogam mu memiliki sifat mengubaha tahanan atau impedansinya jika
ditempatkan di dalamsebuahmedan magnet melintang. Efek ini digunakan untuk mengukur
kerapatan fluks. Tranducer ini menghasilkan suatu ggl yang sesuai dengan masukan ke
sebuah sistem instrumental dan mampu mngukur kuat medan dalam orde miligauss.
SOAL-SOAL
Sebutkan emopat jenis tranducer tekanan elektris dan jelaskan satu pemakaian untuk
masing-masing jenis?
Pada keadaan bagaimana digunakan sebuah strain gage “dummy”, dan apa fungsi gage
tersebut?
Apa beda antara fotoemisif, fotokunduktif, dan sel foto tegangan, sebutkan satu pemakaian
untuk masing-masing sel?
Sebuah strain gage tahanan dengan faktor gage sebesar 2,4 dipasang sebuah balok baja yang
modulus elastisitasnya adalah 2*10^6 kg/cm^2. Strain gage mempunyai tahana tanpa tergang
sebesar 120Ohmyang bertambah menjadi 120,1 omh.bila balok dipengaruho olh tegangan
geser. Tentukan tegangan geser pada titik dimana strain page terpasang?
Tahanan tanpa teregang dari masing-masing keempat element strain gage tanpa ikatan
(unbounded strain gage ) adalah 120 ohm. Strain gage mempunyai faktor gage sebesar 3 dan
mengalami regangan sebesar 0,0001. Jika indikator adalah sebuah voltmeter berimpedansi
tinggi, tentukan pembacaan voltmeter ini untuk tegangan 10v?
Voltmeter impedansi tinggi pada soal no5 diganti dengan sebuah galvometer 200ohm yang
sensitifitas arusnya 0,5mm/uA. Tentukan petunjuk galvometer dalam milimeter pada keadaan
yang dijelaskan pada soal no5.
BAB XIV
Sistem Arus Isi Data Analog dan Digital
MULTIPLEKSING
Proses penggabungan beberapa pengukuran untuk ditransmisikan melalui lintasan sinyal
yang sama
Multipleksing digital ke analog
Alat ini sering digunakan untuk menggabungkana atau memultipleksikan sejumlah sinyal
analog menjadi satu aliran digital atau sebaliknya sebuah saluran digital tunggal menjadi
sejumlah saluran analog. Tegangan digital maupun analog dapan dimultipleksi.
Multipleksing yang paling umum dapat kita jumpai dalam teknologi komputer, dimana
informasi digital dapat dating secara berurutan dari komputer lalu didistribusikan ke sejumlah
alat analaog seperti halnya CRO,unit pencatat pena,unit pencatat pita analog, dan sebagainya.
Terdapat 2 cara untuk multipleksing :
- Metoda pertama menggunakan pengubah D/A yang terpisah untuk masing masing
saluran
- Metoda kedua menggunakan satu pengubah D/A bersama sama dengan satu perangkat
sakelar multipleksing analog dan rangkaian rangkaian cuplik.
Dalam sistem tersebut infomasi digital dimasukkan secara bersamaan ke semua saluran dan
pemilihan saluran dilakukan dengan membuka lonceng lonceng ke saluran keluaran yang
sesuai. Untuk setiap saluran dibutuhkan satu pengubah (D/A) sehingga biaya permulaan
sedikit lebih tinggi daripada sistem kedua akan tetapi keuntunganya adalah bahwa informasi
analog tersedia pada keluaran DAC untuk jangka waktu yang tidak terbatas (selama isi
register flip flop DAC dibukakan ke DAC).
Multipleksing analog ke digital
Dalam pengubahan analog kedigital lebih menguntungkan untuk memultipleksi masukan
analog daripada memultipleksi keluaran digital. Sebuah sistem yang mungkin diperlihatkan
pada gambar – dimana sakelar sakelar, baik semikonduktor ataupun rilei , digunakan untuk
menghubungkan masukan masukan analog ke sebuah bus bersama (common bus : satu
kumpulan data , alamat, saluran saluran pengontrol yang tersedia bagi semua masukan analog
). Kemudian bus ini menuju sebuah pengubah A/D tunggal yang digunakan untuk semua
saluran.
*Gambar multiplekser D/A menggunakan beberapa pengubah
*Gambar multiplekser D/A menggunakan satu pengubah dan beberapa rangkaian cuplik dan
tahan
*Gambar sistem pengubahan A/D termultipleksi
Masukan analog disakelarkan secara berurutan ke bus oleh rangkaian pengontrol selector.
Jika diperlukan cuplikan cuplikan dari semua saluran, sebua rangkaian cuplik dan tahan dapat
digunakan di depan tiap tiap sakelar multiplekser. Dalam cara ini, semua saluran akan
dicuplik secara bersamaan dan kemudian disakelarkan ke pegubah secara berurutan.
*Gambar pengubah A/D jenis pencacah bersama masukan termultipleksi
Mungkin juga memultipleksi dengan menggunakan sebuah pembanding terpisah untuk tiap
tiap analog dengan menggunakan sebuah pembanding terpisah untuk tiap tiap saluran analog.
ENCODER RUANG
Encoder ruang (spatial encoder) adalah sebuah pengubah mekanis yang mengubah posisi
sudut dari sebuah poros menjadi bilingan digital. Oleh karena itu merupakan sebuah
pengubah analog ke digital, dimana besaran analog bukan besaran listrik.
Encoder berisi sebuah piringan silindris beserta pola pola pembentuk kode yang tersusun
didalam cincin cincin konsentris pada satu sisi piringan.
Encoder ruang dapat dibuat agar menghasilkan sistem bilingan digital yang diinginkan.
Encoder yang ditunjukan digambar merupakan sebuah pengubah BCD dimana ke delapan
komutator yang diberi kode menghasilkan pembacaa dari 0 sampai 99. Dalam posisi seperti
dilihatkan pada gambar, segmen-segmen komutator melakukan kontak dengan sikat-sikat
yang dihubungkan ke rangkaian-rangkaian pembacaan 20, 4, 1 memberikan penunjukan total
sebesar 25 pada panel pembacaan. Seandainya piringan akan diputar searah jarum jam untuk
satu bagian (divisi) cincin terluar , komutator akan melakukan kontak dengan rangkaian
pembacaan 20, 4, 2 sehingga peragaan total adalah 26.
*Encoder ruang menggunakan sebuah sistem pencacahan biner
*Gambar pengubah BCD jenis piringan yang mampu membaca dari 0 sampai 99.karena
komutator terluar dibagi dalam 100 segmen, posisi sudut dari piringan dapat dipisahkan
sampai 3,6°.
Cara yang lazim dalam sistem bilangan biner menggunakan dua kumpulan sikat, yang
disusun dalam pola berbentuk Vo. Jenis encoder ini disebut encoder biner sikat V ( V- brush
binary encoder). Operasinya didasarkan pada gerak maju alamiah dari angka-angka didalam
sisem bilangan biner. Perhatikan bahwa bila angka didalam kolom “satuan” berubah dari 0 ke
1, tidak ada angka yang berubah didsalam kolom- kolom lainya. Selanjutnya, bila angka
didalam kolom satuan tersebut berubah dari 0 ke 1, angka didalam duaan berubah. Dengan
cara sama bila angka didalam kolom duaan berubah dari 0 ke 1 , angka-angka didalam
kolom-kolom yang lebih berarti tidak berubah ; dan bila angka didalam kolom duaan berubah
berubah dari 0 ke 1, angka didalam kolom empatan berubah. Hubungan ini adalah benar
untuk suatu perubahan angka didalam setiap kolom.
*Gambar encoder biner sikat V mencacah dalam sistem bilangan biner
Pada gambar diatas satu sikat ditempatkan pada komutator angka yang paling kurang berarti
atau komutator satuan . pada komutator berikutnya, ditempatkan dua sikat : satu sikat
mendahului atau menuntun (leading) dan sikat yang lain meyusul (lagging). Seanjutnya
berlaku sifat tunggal pada cincin pertama dapat digunakan untuk mengontrol sebagian
rangkaian logika yang memilih sikat penuntun atau sikat pengikat pada segmen-segmen
komutasi lainya. Sistem logika seperti ini dapat dilengkapi oleh rilei rilei elektromekanis
sebgaimana halnya ditunjukan pada gambar atau oleh rangkaian transistor.
PENGUBAHAN ANALOG KE DIGITAL
Terdapat empat metode pengubahan yang umum, yang paling banyak digunakan adalah
pengubahan A/D jenis pencacah pendekatan berturut-turut
Rangkaian pembanding adalah penguat selisih tingkat ganda berpenguatan tinggi, keadaan
keluaran ditentukan oleh polaritas relative dari kedua sinyal masukan.
Pengubah A/D Simultan
Sebuah A/D sederhana dan efektif yang dibentuk dengan menggunakan beberapa rangkaian
pembanding
*Gambar pengubahananalog ke digital simultan
Terdapat tiga rangkaian pembanding yang digunakan. Masing-masing mempunyai suatu
tegangan masukan referensi. Terdapat sebuah tegangan resistif yang terdiri dari empat
tahanan presisi. Dalam contoh ini pembanding aktif jika tegangan analog lebih besar dari
pada tegangan referensi. Jika semua pembanding menghasilkan keluaran, maka tegangan
analog harus lebih besar dari ¾ V. Secara keseluruhan, empat kondisi keluaran berbeda dapat
terjadi. Keempat kondisi keluaran ini dapat dibuat dalam bentuk koda agar menghasilkan dua
bit informasi biner.
Keuntungan system pengubahan A/D simultan adalah kesederhanaan dan kecepatan
operasinya. Cocok untuk resolusi rendah.
Pengubahan A/D Jenis Pencacah
Dalam metode ini hanya perlu menggunakan satu pembanding, walaupun tegangan berubah
secara linier. Referensi variabel yang dikontrol secara digital telah ada dalam bentuk
pengubah D/A sederhana. Pengubah D/A ini mengubah sebuah bilangan digital dalam
register DAC menjadi tegangan analog. Berikut operasinya dalam gambar
*Gambar pengubah A/D menggunakan sebuah DAC untuk melengkapi tegangan pembanding
Pengubah A/D secara actual adalah sebuah system umpan balik lup tertutup. Cara paling
sederhana mengontrol pengubahan D/A adalah memulai DAC pada nol dan mencacah jumlah
pulsa masukan untuk member tegangan keluaran yang sama dengan masukan analog.
Jika sebuah sinyal pemulai diberikan, semua flip-flop pencacah dikosongkan dan start-stop
flip-flop bernilai nol (reset). Flip-flop ini melengkapi sebuah level gerbang logika positif ke
gerbang sinyal. Flip-flop menjadi set ketika keluaran pembagi tegangan sama dengan
masukan analog.
Untuk pengubah A/D jenis pencacah, waktu pengubahan bergantung pada besarnya tegangan
analog. Ketidaktentuan pengukuran waktu pengubahan ini disebut waktu celah, atau jendela,
atau waktu cuplik
*Gambar diagram bentuk gelombang dari masukan analog dan keluaran pembagi tegangan
menunjukkan titik potong bila pembacaan terjadi
Metode untuk mengurangi waktu pengubahan adalah membagi pencacah menjadi bagianbagian. Pada permulaan pengubahan, semua bagian pencacah disetel ke satu dan pencacah
hanya disisipkan ke bagian yang paling berarti. Pulsa disisipkan ke bagian yg paling tidak
berarti sampai tercapai nilai yang tepat. Teknik membagi pencacah sering digunakan dalam
voltmeter digital, dimana keluaran dalam notasi decimal.
Pengubah A/D Jenis Kontinu
Kekurangan utama dari pengubah pencacah adalah bahwa seluruh proses pembanding
dimulai dari awal, ini menyebabkan resolusi dan kecepatan menjadi rendah. Modifikasi
metode pencacah dengan mengganti pencacah sederhana ke pencacah turun naik akan
menghasilkan pengubahan secara kontinu mengikuti tegangan masukan analog.
Pencacah biner biasa mencacah dalam arah maju bila masukan dari biner dihubungkan ke
keluaran 1 dari sebelumnya. Pencacah akan diteruskan dalam arah berlawanan dengan
pengganti keluaran 0.
Pada gambar berikut digunakan gerbang AND sebagai pemicu biner untuk memastikan
bahwa pencacah tersebut dikumpulkan saat diinginkan saja.
*Gambar diagram balok logika yang disederhanakan dari pengubah kontinu
Pada permulaan siklus pengukuran, lonceng membangkitkan sebuah pulsa yang mencuplik
keluaran pembanding. Jika masukan analog lebih besar dari tegangan umpan balik, maka flipflop naik menjadi set. Selanjutnya pulsa lonceng memicu biner pertama. Prosedur ini
berulang sampai tegangan umpan balik sama dengan masukan analog dan pencacahan
terhenti.
Jika masukan analog lebih rendah, maka flip-flop turun menjadi set. Pulsa lonceng akan
memicu biner pertama, tetapi pencacahan dibawa dari tingkat ke tingkat pada bagian keluaran
0 biner, sehingga kandungan pencacah turun sebesar satu.
Berikut adalah diagram bentuk gelombang untuk menjelaskan tindakan pengubah kontinu.
*Gambar diagram-diagram bentuk gelombang menjelaskan kegiatan pengubah A/D jenis
kontinu
Pengubah A/D Jenis Pendekatan Berturut-turut
Pengubah A/D jenis ini membandingkan masukan analog terhadap sebuah tegangan referensi
DAC yang berulang-ulang dibagi menjadi dua bagian. Sebuah bilangan biner empat angka
yang menyatakan tegangan penuh sumber referensi akan dibagi menjadi dua bagian
menyatakan ½ V. Jika pembandingan pendekatan pertama terlalu kecil, maka pembandingan
berikutnya dilakukan dengan ¾ V. Jika terlalu besar, maka pembandingan dilakukan dengan
¼ V. Setelah empat pemdekatan berturut-turut, bilangan digital dipisahkan.pembandingan ini
lebih menguntungkan dari pada pengubah jenis pencacah biasa yang punya 64
pembandingan.
Namun metode ini lebih rumit daripada metode-metode sebelumnya karena memerlukan
sebuah register pengontrol khusus.
Diagram balok berikut memperlihatkan pengubah jenis pendekatan berturut-turut yang dasar.
Pengubah ini menggunakan register pengontrol digital, sebuah pengubah digital ke analog,
sebuah rangkaian pembanding, sebuah lup pengontrol waktu, dan register distribusi.
*Gambar operasi pengubah A/D jenis perkiraan berturut-turut
Pada permulaan siklus pengubahan, register pengontrol dan distribusi dibuat set dengan
angka 1 di MSB dan 0 di LSB. Register distribusi akan mencatat proses dalam fasa membaca
1000. Pada saat yang sama sebuah pulsa memasuki pengatur waktu keterlambatan.
Proses ini berulang mengikuti diagram seperti di bawah sampa pendekatan akhir telah
dikoreksi dan register distribusi menunjukkan akhir pengubahan
*Gambar diagram balok yang disederhanakan untuk pengubahan A/D jenis pendekatan
berturut
Pada pengubahan jenis berturut-turut, keluaran digital berhubungan dengan nilai masukan
analog. Jadi waktu celah sama dengan waktu pengubahan total. Ini dijelaskan dalam
rekonstruksi gelombang berikut.
*Gambar diagram-diagram bentuk gelombang menjelaskan bekerjanya pengubah A/D jenis
pendekatan berturut-turut