Kelompok 3

KELOMPOK 3
RESUME MATERI MATA KULIAH
PENGUKURAN TEKNIK DAN
INSTRUMENTASI
1. UNGGAR PRAWASTO N.
2. MAR’IE FIKRI S.
3. DITTO R. DESMAR D.
Threshold (ambang) yaitu saat input instrumen dinaikkan secara
bertahap dari nol, maka akan muncul harga minimum. Harga minimum ini
didefinisikan sebagai threshold instrumen. Gejala pada saat besaran ambang
dapat diamati yaitu bila output mulai menunjukkan perubahan. Maka definisi
yang lebih sesuai, ambang adalah besaran numerik pada output yang
berhubungan dengan perubahan input Resolution (Resolusi) didefinisikan
sebagai perbedaan antara dua besaran input yang menghasilkan perubahan
terkecil informasi output, perubahan input dilakukan secara searah. BiIa
input diubah perlahan-lahan dari sembarang harga yang bukan nol, maka
pada output terlihat tidak berubah sampai harga perubahan input tertentu
dilampaui. Perubahan ini disebut resolusi. Maka resolusi dapat didefinisikan
sebagai perubahan input yang dapat memberikan perubahan output terkecil
yang dapat diukur
Hysterisis adalah Perbedaan maksimum pada output pembacaan
selama kalibrasi yang di dapat dengan cara mengukur parameter dengan
arah naik dan kemudian dengan arah turun. Output dari kedua pembacaan
umumnya berbeda, hal ini disebabkan karena adanya gesekan di dalam atau
di Iuar pada saat elemen sensor menerima input parameter yang diukur.
dead space merupakan pernyataan lain dari ambang/treshold
instrumen. Ambang dapat memberikan pengaruh pada kisterisis total. Dead
Space dapat juga diartikan sebagai jarak total dari input yang dapat
memberikan suatu nilai kepada outputnya.
Gambar (a) Hysteresis effect yang diakibatkan karena tidak ada gesekan dari
suatu instrument.
Gambar (b) Hysteresis effect yang disebabkan oleh gaya magnet dari suatu
logam pada suatu medan kumparan
Gambar (c) Hysteresis effect yang terjadi saat gesekan internal pada suatu
instrument mendekati 0 tetapi gesekan external tetap terjadi
Gambar di atas adalah kombinasi dari semua
hysteresis effect.
Scale Readability (Pembacaan Skala)
Scale Readability adalah sifat yang tergantung
pada instrumen dan pengamat. Instrumennya
memberikan nilai yang mudah diamati dan dapat
dicatat sebagai data. Karena kebanyakan instrument
menggunakan analog, maka peran pengamat dalam
membaca output sangat penting.
Span (Bentangan)
Jangkauan (range) variabeI pengukuran pada
instrumen yang direncanakan disebut bentangan
(span). Istilah yang terkait adalah “Dynamic Range”
yaitu rasio dari input dinamik terbesar hingga terkecil.
Dynamic range menggunakan satian dB(desible)
Generalized Static Stiffness and Input Impedance
(Kekakuan Statis secara umum dan impedansi input)
• Rumus Input impedance secara umum:
qi1
Z gi 
qi 2
2
qi1
P
Z gi
qi1: variabel usaha
qi2: variabel aliran
Power drain
Nilai Impedansi yang besar diperlukan untuk mengurangi power drain
Input Impedance dapat disbut juga sebagai Static
Stiffness
Loading Effect adalah Dampak gangguan yang
disebabkan oleh sambungan instrumen dan media
pengukuran
Instrument
Media Pengukur
Energy Transfer
qi1m 
Z gi
Z gi  Z go
qi1u
1
qi1u
Z go / Z gi  1
Rumus

qi1m : Ukuran effort variabel
qi1u : Nilai Aktual effort variabel
Zgi : Beban input Impedansi
Zgo : Impedansi output dari media ukur
Energy Transfer (Power Drain);
qi1: variabel usaha
qi2 :variabel aliran
P  qi1  qi 2
Contoh : Voltmater Loading Effect
R1
R4
R3
Eb1
im
R5
E
Em
R2
(Media Pengukur)
Rm
Eb2
Loading
Effect
(Voltmeter)
Tegangan Em akan berbeda setelah terhubung dengan E
Faktor-faktor penyebab Power Drain:
- variable of interest (effort): Em
=> Input Impedance Zgi
- variabel aliran: im
Em
Z gi 
 Rm
im
im
RAB
+
-
Em
Eo
Tegangan:
Rm
Em  im  Rm
Loading effect:
Rm
Em 
 Eo
RAB  Rm

•
•
•
variable of interest (effort): Em
variabel aliran: im
Hambatan : Rm
1
 Eo
RAB / Rm  1
Cara-cara untuk mengurangi Loading
Effect
1. Merubah Parameternya
dalam
voltmeter, memperbesar nilai
1. Contoh:
Merubah
Parameternya
hambatannya
nilai
loading effectnilai
nya kecil
Contoh: dalamsehingga
voltmeter,
memperbesar
sehingga Daya
nilai loading effect nya kecil
2. hambatannya
Menambah Sumber
2. Menambah Sumber Daya
qi1 , qi 2
qi1 , qi 2
( Em , im )
Meter
reading
( Em , im )
Active
Transducer
'
'
( Em , im )
Sumber Daya tambahan
Meter
reading
3. Prinsip Feedback
cth : menggunakan konsep Potensiometer
voltmeter
Eb
l
x
a
c
im
Eb
d
Diubah hingga im=0
=> kemudian
G
b
(pre-calibration)
a
Em
b
Em  x Eb
l
Jika yang diukur adalah aliran yang dialiri
Variabel flow: variabel extensif (terkait jumlah variabel perpindahan energi)
Variabel effort: variabel intensif (jumlah variabel bebas transfer energi)
Contoh : ammeter
R1
R4
b
im
Eb1
R3
Rm
a
R2
R5
Eb2
Definition:
General Rule:
qi1m
Ygi 
flow variable qi1
1


effort variable qi 2 Z gi

Rm Rab  1  Rm  Rab
1

qi1u
Ygo / Ygi  1
Pengukuran Arus
Nilai aktual Arus
Ygo : output ukuran medium
Ygi : input beban
Jika
input
impedansi
meningkat
tanpa
mempedulikan karakter yang lain, perbedaan
perlakuan dibutuhkan. Salah satu kegunaan yang
umum akan merubah bentuk karakter dari
instrumen yang berkaitan dengan sumber tenaga
bantu. Konsep ini membuat sejumlah tenaga yang
besar untuk digerakkan menjadi elemen output,
tetapi tenaga tidak didapatkan dari perantara.
Sebaliknya, bila tenaga sinyal lemah dari elemen
utama akan mengontrol keluaran dari sumber
tenaga bantu yang berkaitan dengan tenaga
amplifying efek.
Ketika voltase masukan adalah nol, pengaturan dari
Ra akan membuat E’m menjadi nol. Jika input Em
diterapkan, maka dapat diperkirakan i1 dan i2 tidak
akan bernilai sama lagi, dan voltase E’m akan ada.
Ketika arus meter i’m tercatat berukuran besar di alat
pengukuran, arus impedansi masukan adalah im,
akan sangat kecil.
Impedansi masukan menggunakan prinsip umpan
balik. Skala disini bisa dikalibrasi, dan voltase antara
nol dan voltase baterai akan bisa didapatkan dari
posisi slider yang tepat. Prinsip umpan balik dari
galvanometer akan loop voltase a, c, d, b, a akan
bernilai nol.
Kita harus membuat kondisi harus dicatat dari
keseimbangan dari keadaan ditarik dari sumber
voltase yang tidak diketahui bernilai nol. Yang mana
masukan impedansi adalah infinit dan sumber
voltase yang tidak diketahui akan relatif konstan.
Dalam keadaan umum, konsep input impendasi titik
awal merupakan qi1 dan variabel q2 untuk keadaan
yang umum.
Secara umum, qi2 kuantitas, yang menjadi perhatian
utama, dapat berupa variabel aliran atau variabel
usaha.
Transfer energi melintasi batas-batas suatu sistem
dapat didefinisikan dalam hal dua variabel, produk
yang memberikan daya sesaat.
Salah satu dari variabel-variabel ini, variabel aliran,
merupakan variabel yang luas, dalam arti bahwa
besarnya tergantung pada sejauh mana sistem
mengambil bagian dalam pertukaran energi.
Variabel lain, variabel usaha, merupakan variabel
yang intensif, yang besarnya tidak tergantung pada
jumlah bahan yang dipertimbangkan. dalam
literatur, variabel arus juga disebut "melalui"
variabel, dan variabel usaha disebut "di" variabel.
saat qi1 adalah variabel usaha.
Namun, jika qi1 adalah variabel aliran situasinya
agak berbeda. maka adalah tepat untuk menentukan
umum masukan masuk Yg1 dan kami mencatat
bahwa sekarang besar nilai masukan masuk Ygi
diperlukan untuk meminimalkan menguras daya.
Contoh listrik akrab situasi ini adalah ammeter. pada
Gambar ... kita tertarik mengukur arus melalui
ammeter dimasukkan ke rangkaian seperti yang
ditunjukkan. menerapkan Teorema Thenvenin.
Sehingga jelas bahwa jika Im adalah mendekati Iu,
kita harus menggunakan ammeter dengan Ym >> Yab
yaitu resistansi meter harus cukup rendah, hanya
kebalikan dari yang diinginkan dalam voltmeter. Hasil
ini dapat digeneralisasi untuk diterapkan ke variabel
al usaha (seperti tegangan) dan semua variabel
aliran (seperti saat ini).
Untuk beberapa instrumen, dalam kasus input statis,
menguras daya dari elemen sebelumnya adalah nol
dalam kondisi mapan, meskipun beberapa total energi
akan dihapus untuk pergi dari satu steady state yang
lain. dalam hal seperti itu, konsep impedansi dan masuk
tidak langsung berguna sebagai salah satu ingin, dan
adalah tepat untuk mempertimbangkan konsep
kekakuan statis dan kepatuhan statis, ini memungkinkan
untuk mengkarakterisasi menguras energi (dengan cara
yang sama yang impedansi dan admittanc menentukan
menguras daya) pada mereka situasi di mana impedansi
atau admitansi menjadi tak terbatas dan dengan
demikian tidak langsung berarti.
Pengukuran defleksi memungkinkan pengukuran
gaya. perangkat tersebut, dengan konstanta pegas
km, ditunjukkan pada gambar. untuk mengukur
kekuatan dalam hubungan k2. kesulitan yang biasa
ditemui di sini bahwa penyisipan alat ukur
mengubah kondisi sistem yang diukur dan dengan
demikian mengubah variabel yang diukur dari nilai
terganggu nya. kami ingin menilai sifat dan jumlah
kesalahan ini, dan kami menggunakan contoh ini
untuk memperkenalkan konsep kekakuan statis.
Untuk mencapai input impedansi nilai tinggi untuk
setiap instrumen, bukan hanya voltmeter, sejumlah
jalan terbuka untuk desainer. sekarang kita
menjelaskan tiga, dengan menggunakan voltmeter
sebagai contoh spesifik. pendekatan yang paling
jelas adalah untuk meninggalkan konfigurasi
instrumen tidak berubah, tetapi untuk mengubah
nilai numerik parameter phisycal sehingga impedansi
input meningkat.
Dalam voltmeter ara, ini dicapai hanya dengan lilitan
kumparan sedemikian rupa (materi perlawanan yang
lebih tinggi dan / atau lebih putaran) yang rm
meningkat.
Sementara ini menyelesaikan hasil yang diinginkan,
efek yang tidak diinginkan tertentu juga muncul.
karena jenis voltmeter adalah pada dasarnya arus
sensitif daripada perangkat sensitif tegangan,
peningkatan Rm akan mengurangi torsi magnetik dari
tegangan terkesan diberikan. Sehingga jika konstanta
pegas dari pegas menahan tidak berubah, defleksi
sudut untuk tegangan tertentu (sensivity) berkurang.
untuk membawa sensitivitas kembali ke mantan
nilainya, kita harus mengurangi konstanta pegas.
Untuk menghitung variabel aliran, digunakan rumus :
Variabel Aliran =
𝐷𝑎𝑦𝑎
𝑈𝑠𝑎ℎ𝑎
=
𝑁 .𝑚/𝑠
𝑁
=
𝑚
𝑠
= kecepatan
(3.62)
Untuk impedansi mekanik, diperoleh dari rumus :
Impedansi Mekanik =
𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑒𝑙 𝑈𝑠𝑎ℎ𝑎
𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑒𝑙 𝐴𝑙𝑖𝑟𝑎𝑛
=
𝐺𝑎𝑦𝑎
𝐾𝑒𝑐𝑒𝑝𝑎𝑡𝑎𝑛
(3.63)
Dengan mengaplikasikan gaya konstan dan hasil kecepatan, bisa
didapat nilai dari impedansi mekanik statis pada sistem
elastis dengan rumus :
Impedansi Mekanik Statis =
𝐺𝑎𝑦𝑎
0
=∞
(3.64)
Kesulitan tersebut dapat diatasi dengan penggunaan energi
daripada daya pada variabel yang dihitung. Maka akan
didapat hubungan baru untuk ratio baru yang akan digunakan.
Karena penggunaan impedansi mekanik sebagai ratio gaya
untuk kecepatan tetap, didapat :
Kekakuan Mekanik Statis =
𝐺𝑎𝑦𝑎
𝑝𝑒𝑟𝑝𝑖𝑛𝑑𝑎ℎ𝑎𝑛
=
𝐺𝑎𝑦𝑎
∫ 𝑘𝑒𝑐𝑒𝑝𝑎𝑡𝑎𝑛 𝑑𝑡
Karena,
Energi = (Gaya) (Perpindahan)
Kekakuan statis didapat dari :
Sg =
𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑒𝑙 𝑈𝑠𝑎ℎ𝑎
∫ 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑒𝑙 𝐴𝑙𝑖𝑟𝑎𝑛 𝑑𝑡
(3.66)
(3.67)
(3.65)
Dapat diketahui bahwa rumus yang sama dapat digunakan
untuk menghitung kesalahan karena memasukkan alat ukur
seperti yang digunakan untuk impedansi, kecuali S digunakan
untuk menggatikan Z. Maka persamaan (3.55) menjadi :
qi1m =
Sg 𝑖
1
qi1u =
qi1u
Sg 0 + Sg 𝑖
Sg0/Sg𝑖+1
Dimana :
qi1m = nilai yang diukur dari variabel usaha
qi1u
= nilai terganggu variabel usaha
Sgi
= input kekakuan statis dari alat ukur
Sgo
= output kekakuan statis dari sistem ukur
(3.68)
Dapat diaplikasikan pada sistem di Fig 3.26a dan Fig 2.26d
∑F = 0
P - yb k1 + k3 (yc - yb) = 0
(3.69)
fappl – k3 (yc - yb) – k4 yc = 0
(3.70)
(- k1 – k3) yb + k3 yc = -p
(3.71)
k3 yb + (- k3 – k4) yc = -fappl
(3.72)
Menggunakan determinan yield :
Output kekakuan bisa didapat dari (3.73) dengan membiarkan
Nilai fappl sama dengan 0.
Input kekakuan dari alat ukur didapat dari :
Dengan menggunakan (3.68) didapat pula :
Secara umum harus didapatkan Sgi > Sgo agar didapat hasil pengkuran
yang sesuai dengan ukuran aslinya. Syarat ini sesuai dengan
Dan alat ukur harus memiliki pegas yang kaku. Jika variabel yang
diukur bukan variabel usaha maka adminttance (lebih baik dibanding
impedansi) merupakan alat yang lebih baik. Meskipun demikian jika
dibawah kondisi statis dimungkinkan nilai adminttance adalah tak
terhingga, maka konsep paralel untuk kekakuan dibutuhkan. Untuk
beberapa kasus, secara umum Cg bernilai
Sebagai contoh kasus bisa dilihat pada gambar berikut dengan
menggunakan (3.61) dan mengganti adminttance, menjadi
Dimana :
qi1m = nilai yang diukur dari variabel usaha
qi1u
= nilai terganggu variabel usaha
Sgi
= input kekakuan statis dari alat ukur
Sgo
= output kekakuan statis dari sistem ukur
Harus diingat bahwa dalam pengukuran diperlukan Cgi > Cgo.
Dalam contoh variabel yang dihitung adalah perpindahan sebagai
variabel alir. Dengan menggunakan adminttace bisa didapat variabel
usaha dengan cara
Dan admittance
Jika menggunakan pada kasus beban statis pada spring, didapat
Y = ∞. Persamaan menjadi
Pada contoh, nilai output pada sistem yang diukur adalah ratio
perpindahan untuk gaya pada terminal a dan b pada Fig 3.27b.
Jika menggunakan gaya p diantara terminal a dan b akan didapat nilai
y sebagai berikut
Dan didapat Cgo dari (3.90) dengan menberi nilai fappl sama dengan 0
Jika pegas konstan terhadap indikator dial adalah km, input dari
sistem yang dihitung adalah
Dan didapat
Dan km harus harus bernilai kecil untuk mendapat keakuratan dalam
pengukurannya.
Meskipun menggunakan berbagai macam perhitungan dan
diaplikasikan pada efek beban di sistem pengukuran semua konsep
dapat dengan mudah diubah pada variabel pengukuran.