Parameter-Parameter H - Danny Kurnianto

Oleh : Danny Kurnianto, ST.,M.Eng
ST3 Telkom Purwokerto
Parameter H
 Parameter h (hibrida) adalah sebuah pendekatan
matematis lanjut dalam analisis rangkaian transistor
linear.
 Parameter ini merupakan alat yang paling maju untuk
mencari bati tegangan, impedansi masuk dan
impedansi keluar yang tepat dari sebuah penguat
transistor.
1.
Sistem Empat Parameter
Perhatikanlah gambar 1 dibawah ini, rangkaian pd
gambar 1 ini adalah jaringan dua terminal, yaitu pada
bagian input terdapat tegangan masuk (V1) dan arus
masuk (i1), sedangkan pada bagian output terdapat
tegangan keluar (v2) dan arus keluar (i2).
Sesuai perjanjian, arah arus positif jika masuk ke
dalam jaringan dan negatif jika keluar jaringan.
i1
+
v1
-
Jaringan dua
terminal
Gambar 1. Rangkaian dua terminal
i2
+
v2
-
1.a Parameter Z
Bila rangkaian hanya mengandung elemen-elemen
linear, maka bila dilihat ke dalam terminal, terdapat
impedansi yg terpasang seri dengan sumber
tegangan. Persamaan Kirchoff untuk model ac ini
adalah :
v1  z11i1  z12i2
v2  z21i1  z22i2
Gambar 2. Rangk. Parameter Z
1.b Parameter Y
Pada gambar 3, kali ini masing-masing terminal
mengandung admitansi yang pararel dengan sumber
arus. Persamaan Kirchoff untuk model ac ini adalah
i1  y11v1  y12v2
i2  y21v1  y22v2
Gambar 3. rangk parameter Y
1.c Parameter H
Pada model parameter H seperti pada gambar 4,sisi
masukan berisi impedansi h11 yang terpasang seri
dengan sumber tegangan h12 v2. Pada sisi keluaran
berisi sumber arus h21 i1 yang dipararel dengan
admintansi h22. Persamaan Kirchoff untuk model
hibrida inin adalah
v1  h11i1  h12v2
i2  h21i1  h22v2
Koefisien persamaan ini disebut parameter hibrida
atau parameter H.
1.d Parameter G
Jika pada sisi masukan , admitansi dipararel dengan
sumber arus dan pada sisi keluaran, sumber tegangan
diseri dengan impedansi. Maka persamaan
Kirchoffnya adalah
i1  g11v1  g12i2
v2  g21v1  g22i2
Gambar 5. Rangk. Parameter G
2. Pengertian Parameter H
Dari keempat sistem analisis yang telah diuraikan,
parameter h paling cocok digunakan untuk
menganalisa penguat transistor yang beroperasi
pada frekuensi rendah.
Pada gambar 6, diperlihatkan model hibrida dengan
terminal tegangan dan arus. Tegangan dianggap
positif bila mempunyai polaritas pada gambar 6.
Demikian pula, arus dianggap positif bila ia
memasuki terminal seperti yang ditunjukkan pd
gambar 6.
Gambar 6. Model hibrida (h)
v1  h11i1  h12v2
i2  h21i1  h22v2
2.a Impedansi Masuk h11
Untuk mendapatkan pengertian h11 dan h21, kita
mulai sebagai berikut. Misalkan ada hubung-singkat
ac melintas terminal keluaran. Maka v2 = 0 dan
persamaan hibrida disederhanakan menjadi:
v1  h11i1
i2  h21i1
Kita memperoleh penyelesaian sbb:
v1 (keluaran dihubung-singkat)
h 
11
i1
2.b Bati Arus h21
Selanjutnya, kita dapat memperoleh bati arus
dengan menyelesaikan persamaan berikut ini:
i2  h21i1
i2
h21 
i1
(kelauarn dihubung-singkat)
jadi, h21 ini adalah bati arus jaringan dengan
keluaran dihubung singkat.
Gambar 7. Keluaran dihubung singkat
2.c Bati Tegangan Balik h12
Apakah arti dari h12 dan h22? Bila terminal masukan
terbuka, maka i1 = 0, sehingga persamaan
v1  h11i1  h12v2
i2  h21i1  h22v2
Dapat disederhanakan menjadi :
v1  h12v2
i2  h22v2
v1
h12 
Sehingga :
v2
h12 disebut bati tegangan balik dg masukan dibuka
2.d Admitansi Keluar h22
Untuk mendapatkan admitansi keluaran , maka bisa
didapat dari penyelesaian persamaan dibawah ini
i2  h22v2
Sehingga admitansi keluarnya adalah
i2
h22 
v2
(masukan dibuka)
satuan admitansi adalah siemen (S)
Gambar 8. Masukan dibuka
Tabel 1. Parameter H
Parameter Artinya
Persamaan
Persyaratan
H11
Impedansi masuk
V1 / i1
Keluaran dihubungsingkat
H12
Bati tegangan balik
V1 / v2
Masukan dibuka
H21
Bati arus
I2 / i1
Keluaran dihubungsingkat
H22
Admitansi keluar
I2 / v2
Masukan dibuka
 Perhatikan rangkaian pada gambar 9 dibawah ini.
Gambar 9. Jaringan dua terminal dengan sumber dan resistansi beban
 Pada gambar 9 memperlihatkan sebuah sumber
tegangan Vs dengan impedansi Rs menggerakkan
jaringan dua terminal yg keluarannya dihubungkan
dengan beban.
 Impedansi Rs adalah tahanan thevenin ac yang
menggerakkan terminal masuk, tahanan beban RL
sebanding dengan tahanan beban ac yg dihubungkan
dg jaringan keluar.
 Jika kita mengetahui parameter h dari sebuah
transistor, kita dapat menghitung bati arus, bati
tegangan, impedansi masuk dan imedansi keluar
dengan teliti.
 Misalnya kita menggunakan parameter h dari
transistor 2N3904 dalam hubungan CE (Common
emitor) dengan arus tenang 1 mA:
h11 = 3,5 k Ohm
h12 = 0,00013
h21 = 120
h22 = 8,5 uS
 Bati Arus
Bati arus pada gambar 9 adalah :
i2
Ai 
i1
Perhatikanlah bahwa i2 dan i1 adalah arus dengan
beban terpasang, harga-harga arus ini berbeda dengan
harga yg kita dapatkan sebelumnya dengan keluaran
dihubung-singkat. Sehingga persamaan diatas
berubah menjadi :
h21i1  h22v2
v2
Ai 
 h21  h22
i1
i1
Dengan memasukkan nilai v2 = -i2.RL maka
didapatkan rumus bati arus :
h21
Ai 
1 h22 RL
Misalnya, nilai h21 = 120 , h22 = 8,5 uS dan Rl = 3,6 K
Ohm, maka
120
Ai 
 116
6
1  8,5(10 )(3600)
 Bati Tegangan
Sesuai gambar 9, maka bati tegangannya adalah
v2
AV 
v1
v2
 i2 RL
AV 

h11i1  h12v2 h11i1  h12i2 RL
 RL
Av 
h11 / Ai  h12 RL
 RL h21
Av 
h11  (h11h22  h12 h21 ) RL
Ini adalah rumus Bati
Tegangan
 Kita masukkan nilai-nilai parameter h untuk transistor
2N3904 , sehingga di dapat :
 120(3600)
Av 
 121,7
3500  (0,0142)(3600)
Tanda kurung menunjukkan pembalikan fasa
 Impedanis Masuk
Impedansi masuk dari jaringan dua terminal dengan
beban adalah
h12 h21RL
Z in  h11 
1 h22 RL
0,00013(120)(3600)
Z in  3500 
 3,45k
6
1  8,5(10 )(3600)
 Impedansi Keluar
Impedanis keluarnya adalah :
Z out
Rs  h11

( Rs  h11 )h22  h12 h21
Z out
1k  3500

 199k
6
4
(4,5k )(8,5)(10 )  1,3(10 )(120)
3. Analisis Emiter Sekutu
Parameter-parameter h dari sebuah transistor dapat
dicantumkan sebagai berikut :
hi = impedansi masuk dengan keluaran dihubung
singkat.
hr = bati tegangan balik dengan masukan dibuka
hf = bati arus maju dengan keluaran dihubung
singkat
ho = admitansi keluar dengan masukan dibuka.
Tabel 2. Hubungan parameter h pada penguat transistor CE
Umum
Common Emitor
h11
hie
h12
hre
h21
hfe
h22
hoe
 Latihan soal
1. Hitunglah bati tegangan, impedansi masuk, dan
impedansi keluar pada gambar dibawah ini dengan
menggunakan parameter h.
Dengan arus emitor dc (IE) berharga sekitar 1 mA,
parameter h dari 2N3904 adalah :
hie = 3,5 k Ohm
hfe = 120
hre = 0,00013
hoe = 8,5 uS