BAB II KAJIAN TEORI 2.1 Kajian Teoritis 2.1.1

BAB II
KAJIAN TEORI
2.1 Kajian Teoritis
2.1.1 Pengertian Berpikir
Definisi berpikir masih diperdebatkan dikalangan pakar
pendidikan. Diantara mereka masih terdapat pandangan yang berbedabeda. Walaupun tafsiran mereka itu berbeda-beda, namun umumnya
para tokoh pemikir setuju bahwa pemikiran dapat dikaitkan dengan
proses untuk membuat keputusan dan menyelesaikan masalah.
Berpikir ialah proses menggunakan pikiran untuk mencari makna dan
pemahaman terhadap sesuatu, menerapkan berbagai kemungkinan idea
atau ciptaan dan membuat pertimbangan yang wajar, membuat
keputusan dan menyelesaikan masalah dan seterusnya membuat
refleksi dan metakognisi terhadap proses yang dialami.
Dalam kamus besar Bahasa Indonesia (1991:767) berpikir
adalah penggunaan dari akal budi dalam mempertimbangkan dan
memutuskan sesuatu. Menurut Presseisen (dalam Nur Izzati, 2009),
“berpikir secara umum diasumsikan sebagai proses kognitif, aksi
mental ketika pengetahuan diperoleh”. Sedangkan kutipan Beyer
(Wardhani, 2011) menyatakan, "Berpikir, singkatnya adalah proses
mental oleh individu yang masuk akal dari pengalaman". Liputo
(Aisyah, 2008:17) berpendapat bahwa berpikir merupakan aktivitas
8
mental yang disadari dan diarahkan untuk maksud tertentu. Maksud
yang dapat dicapai dalam berpikir adalah memahami, mengambil
keputusan, merencanakan, memecahkan masalah dan menilai tindakan.
Ruggiero (dalam Siswono, 2009) mengartikan berpikir sebagai
suatu aktivitas mental untuk membantu memformulasikan atau
memecahkan suatu masalah, membuat suatu keputusan, atau
memenuhi hasrat keingintahuan (fulfill a desire to understand).
Pendapat ini menegaskan bahwa ketika seseorang merumuskan suatu
masalah, memecahkan masalah, ataupun ingin memahami sesuatu,
maka ia melakukan suatu aktivitas berpikir.Berdasarkan pengertianpengertian di atas berpikir dapat diartikan sebagai kegiatan akal budi
atau
kegiatan
mental
untuk
mempertimbangkan,
memahami,
merencanakan, memutuskan, memecahkan masalah dan menilai
tindakan.
Jadi, dapat disimpulkan berpikir adalah kegiatan memfokuskan
pada eksplorasi gagasan, memberikan berbagai kemungkinankemungkinan dan mencari jawaban-jawaban yang lebih benar.
2.1.2 Macam - Macam Bentuk Berpikir
1. Berpikir konkret dan abstrak
Menurut Anthony Gregorc (Prijosaksono dkk. ,2006) ada dua
kemungkinan dominasi otak, yaitu persepsi konkret dan abstrak, dan
kemampuan pengaturan secara sekuensial
(nonlinear).
Yang
termasuk
9
dalam
dua
(linear) dan acak
kategori ”sekuensial”
cenderung memiliki dominasi otak kiri (logis, analitis, sekuensial,
linear dan rasional), sedang orang-orang yang berpikir secara ”acak
(random) biasanya termasuk dalam dominasi otak kanan (acak, tidak
teratur, intuitif dan holistik).
Pemikir sekuensial konkret memperhatikan dan mengingat
detail dengan lebih mudah, mengatur tugas dalam proses tahap demi
tahap,
dan
berusaha
mencapai kesempurnaan.
Mereka
selalu
memecahkan masalah, dan mengambil keputusan berdasarkan fakta
atau kenyataan dan mengolah informasi dengan cara yang teratur,
linear, dan sekuensial. Bagi para sekuensial konkret, realitas terdiri
dari apa yang mereka ketahui melalui indra fisik mereka. Orang
sekuensial konkret selalu mengatur tugas-tugas menjadi proses tahap
demi tahap dan berusaha keras untuk mendapatkan kesempurnaan
pada setiap tahap. Mereka menyukai prosedur baku dan pengarahan.
Realitas bagi pemikir sekuensial abstrak adalah dunia teori
metafisis dan pemikiran abstrak. Mereka suka berpikir dalam konsep
dan menganalisis informasi. Proses berpikir mereka logis, rasional
dan intelektual. Bentuk aktivitas pemikir sekuensial abstrak adalah
membaca, dan jika suatu proyek perlu diteliti, mereka akan
melakukannya dengan mendalam. Mereka ingin mengetahui sebabsebab di balik akibat dan memahami teori serta konsep.
10
2. Berpikir Intuitif Dan Reflektif
Banyak filosof dan ahli pendidikan memandang intuisi sebagai
strategi mental atau metode yang memungkinkan seseorang
menyatakan esensi/intisari suatu fenomena (Spinoza, 1967). Bahkan
Poincare (Tall, 1992) berargumentasi bahwa tidak ada aktivitas yang
benar-benar kreatif dalam sains dan matematika tanpa intuisi.
Filosof dan ahli pendidikan yang berlainan kutub dengan penggunaan
intuisi memandang bahwa penggunaan intuisi merupakan bentuk
elementer dan pengetahuan primitif (Muniri, 2009).
Pada dasarnya, seorang matematikawan sering menggunakan
intuisi dalam menyelesaikan masalah (problem solving) sebelum
merancang serangkaian langkah-langkah untuk membuktikannya.
Atau bahkan ide-ide intuitif sering membuka dan memberikan jalan
dalam menyelesaikan masalah matematika serta menyediakan
petunjuk kearah pengembangan topik-topik matematika.
Pada dasarnya pengetahuan intuitif dipandang sebagai
pengetahuan
yang
diterima
secara
langsung
tanpa
melalui
serangkaian bukti (Fischbein, 1994). Jadi pemahaman intuitif
diartikan sebagai pemahaman secara spontan terhadap suatu konsep
tanpa harus melalui bukti terlebih dahulu, seperti halnya kita
dihadapkan pada masalah bilangan 2, 4, 6, dan seterusnya
merupakan bilangan genap, kita dapat menerima dan meyakininya
tanpa harus dibuktikan terlebih dahulu, dan apabila siswa diminta
11
untuk melanjutkan bilangan tersebut, hampir bisa dipastikan siswa
akan menjawab 8, 10, 12 dan seterusnya walaupun aturuan umum
dari bilangan deret tersebut belum ditentukan.
Tatag (2005) mengemukakan bahwa berpikir intutif dapat
diartikan berpikir untuk mendapatkan sesuatu dengan menggunakan
naluri atau perasaan (feeling) yang tiba-tiba (insight) tanpa
berdasarkan kelaziman fakta-fakta. Jadi orang yang berpikir secara
intuitif, munculnya idea atau konsep sering terjadi pada saat-saat
tertentu misalnya sedang rileks atau sedang asyik menikmati kopi
atau musik .
Mario Bunge (Zeev dan Star, 2002) menyatakan bahwa intuisi
merupakan penalaran (reason), yang memiliki karakteristik: catalytic
inference,
power
of
synthesis dan common
sense.
Catalytic
inference adalah jalan pintas dari suatu proposisi ke proposisi
lainnya, yaitu dengan suatu loncatan ke suatu konklusi secara cepat
tanpa mempertimbangkan premis dan perantaranya. Power of
synthesis merupakan kemampuan mengkombinasikan keheterogenan
atau elemen-elemen yang terpencar dalam suatu keseluruhan
keseragaman
atau
keharmonisan.
Common
sense
adalah
pertimbangan yang ditopang oleh pengetahuan umum (ordinary
knowledge).
Berpikir Reflektif kegiatan mental untuk mengkaji ulang apa
yang akan atau sedang diputuskan, kegiatan ini memerlukan sedikit
12
waktu dibandingkan dengan berpikir intuitif. Pada level berpikir
reflektif terjadi campur tangan antara aktivitas mental dengan
kesadaran diri atau Intropeksi. (Richard Skemp, 1974). Misalnya
seorang pengemudi mengendarai motor akan mengganti atau
menurunkan gear sebelum mencapai tikungan tajam.
Seorang penumpang yang masih belajar bertanya kepada kita
mengapa kita memindahkan versnelling sebelum mencapai tikungan
tajam. Biarpun kita telah berbuat begitu “tanpa berpikir”, kita tidak
kesulitan
untuk
menjelaskan
alasan tersebut.
Inilah
reflektif
merupakan sesuatu yang sangat penting dalam pemikiran matematis.
Sehingga yang dimaksud dengan berpikir intuitif adalah
berpikir secara spontanitas tanpa harus diberikan contoh, langsung
dipahami oleh siswa. Contohnya apabila kita tanyakan tentang
bilangan ganjil, mereka langsung menjawabnya, 1,3,5,.., dan
seterusnya. Contoh lain apabila guru menanyakan bilangan asli maka
siswa akan langsung menjawabnya yaitu 1,2,3,4,.. selain itu, apabila
ditanyakan kepada siswa berapa jumlah bulan dalam setahun, maka
siswa akan lansung menjawab 12 bulan dalam setahun. sedangkan
berpikir reflektif adalah tingkat berpikir untuk mengkaji ulang atau
apa yang akan kita lakukan. Contonya dalam pembelajaran
matematika siswa akan bertanya mengapa kita menggunakan rumus
(panjang x lebar) untuk mencari luas persegi panjang. Contoh lain
Misalnya
seorang
pengemudi
13
mengendarai
motor
akan
mengganti/menurunkan gear sebelum mencapai tikungan tajam.
Sesorang penumpang yang masih belajar bertanya kepada kita
mengapa kita memindahkan versnelling sebelum mencapai tikungan
tajam.
2.1.3 Berpikir Divergen
Istilah berpikir divergen dan berpikir konvergen pertama kali
diajukan oleh Guilford, Berpikir konvergen berorientasi pada satu
jawaban yang baik atau benar sebagaimana yang dituntut oleh soalsoal ujian pada umumnya. Sementara berpikir divergen adalah proses
berpikir yang berorientasi pada penemuan jawaban atau alternatif yang
banyak.
Banyak hasil penelitian (misalnya Sternberg & Lubart, dalam
Sugiarta: 531-533 ) menemukan bahwa pengukuran kemampuan siswa
berdasarkan tes standard konvensional tidak mampu mengukur
kemampuan peserta didik secara utuh dan menyeluruh. Hasil-hasil tes
tersebut, barangkali dapat mengungkap tentang kemampuan siswa
dalam “menghasilkan sebuah jawaban yang benar”, tetapi tidak
tentang kemampuan berpikir tingkat tinggi yang berkaitan dengan
kreativitas siswa, terutama
dengan kemampuan berpikir divergen,
untuk memecahkan masalah yang diberikan secara kreatif melalui
pengkajian
multiperspektif.
Lebih
lanjut
disimpulkan,
bahwa
sesungguhnya ada dua bentuk kompetensi berpikir, yaitu (a) berpikir
divergen dan (b) berpikir konvergen.
14
Seseorang disebut memiliki preferensi berpikir konvergen jika
memiliki kemampuan dalam mengumpulkan material, informasi, skill
untuk digunakan dalam memecahkan masalah sedemikian rupa dapat
dihasilkan jawaban yang benar. Kemampuan berpikir ini sangat cocok
pada pelajaran ilmu alam, matematika, dan teknologi. Alasananya
karena bidang ini membutuhkan konsistensi, dan reliabelitas.
Kemampuan ini sangat cocok diukur dengan tipe tes standar, seperti
tes-tes intelegensi, dan tes dalam ujian-ujian nasional. Sedangkan
berpikir divergen lebih tertuju pada pengembangan kemampuan dalam
menghasilkan elaborasi kreativitas dari ide-ide yang dihasilkan dari
stimulus. Berpikir divergen diklaim cenderung merupakan preferensi
bagi bidang seni dan kemanusian. Untuk mengukur kemampuan ini
cocok digunakan tes open-ended, tes-tes yang mengunakan objekobjek. Sudiarta (2005:20)
Isaksen, Dorval & Treffinger (dalam Sudiarta: 531-533)
mendefinisikan
berpikir
divergen
sebagai
kemampuan
untuk
mengkonstruksi atau menghasilkan berbagai respon yang mungkin,
ide-ide, opsi-opsi atau alternatif-alternatif untuk suatu permasalahan
atau tantangan. Berpikir divergen paling tidak menekankan (a) adanya
proses interpretasi dan evaluasi terhadap berbagai ide-ide, (b) proses
motivasi untuk memikirkan berbagai kemungkinan ide yang masuk
akal, dan (c) pencarian terhadap kemungkinan-kemungkinan yang tak
biasanya (non rutin) dalam mengkonstruksi ide-ide unik.
15
Definisi berpikir divergen menurut Isaksen, Dorval &
Treffinger ini nampaknya lebih relevan dengan tema pengembangan
kemampuan berpikir divergen dan kritis dalam konteks pembelajaran
matematika. Untuk itu, definisi operasional berpikir divergen sebagai
suatu kompetensi matematis yaitu kemampuan untuk menkonstruksi
segala kemungkinan jawaban, beserta prosedur dan alasannya terhadap
masalah matematika yang akan dipecahkan. Sejak bertahun-tahun
kompetensi seperti ini kurang mendapat perhatian dalam pembelajaran
matematika. Hal ini disebabkan karena sampai akhir dekade terakhir
ini pembelajaran matematika masih didominasi oleh pandangan bahwa
pemecahan masalah matematika hanya berhubungan dengan pencarian
jawaban tunggal (unik) yang benar, sebab masalah matematika harus
dirumuskan dengan informasi matematis yang lengkap, sehingga
jawabannya pun harus pasti dan tunggal, dengan prosedur deduktif
yang jelas.
Namun sejak tahun 1970-an, Shimada mengembangkan
pendekatan open-ended dalam pembelajaran matematika yang
berorientasi pada pengembangan masalah matematika terbuka, yang
disusun sedemikian rupa sehingga masalah tersebut memiliki lebih dari
satu jawaban yang benar, dan dengan lebih dari satu prosedur dan
argumentasi pula. Inilah awal berkembangnya perspektif baru
pembelajaran matematika, dimana kompetensi matematis tingkat
16
tinggi termasuk kemampun berpikir divergen dijadikan fokus
pembelajaran matematika.
Berpikir divergen adalah proses pikiran atau metode yang
digunakan untuk menghasilkan ide. Ide kreatif dengan mengeksplorasi
banyak kemungkinan solusi. Untuk Menemukan solusi terbaik,
langkah pertama yang dilakukan adalah menemukan sejumlah
alternatif
yang baik. Berpikir Divergen biasanya dengan cara
melakukan stimulasi (mengajukan pertanyaan) sehingga ide atau
gagasan mengalir secara bebas dan spontan sehingga banyak ide yang
dihasilkan.
Proses berfikir divergen merupakan proses berpikir yang paling
mudah muncul pada seseorang yang tidak terlalu memperhatikan baik
buruknya suatu nilai sehingga dapat dengan mudah melompat dari satu
ide ke yang lain. Atau dengan kata lain gambaran berpikir divergen
adalah melingkar-lingkar seperti cakar ayam. Ketika melahirkan
sebuah ide, dituntut untuk mampu melihat dunia di sekeliling kita
secara menyeluruh. Dengan langkah inilah proses kreatif dalam
berfikir semakin tajam sehingga ide yang dimunculkan pun semakin
bervariatif. Kunci utama dalam metode berpikir divergen ini adalah
menghilangkan penilaian. Karena jika penilaian masih menghantui
kita, maka akan sulit untuk dapat menjalankan proses berpikir divergen
secara efektif. Langkah selanjutnya setelah kita dapat melahirkan ideide, maka biarkanlah ide-ide itu mengalami inkubasi. Yakni biarkan
17
ide itu mengendap sementara waktu di benak kita. Berhentilah untuk
melakukan proses berfikir, dan silahkan melakukan aktivitas lainnya
yang lebih santai. Ketika kita melakukan aktivitas santai, maka akan
muncul sekilas wawasan atau reaksi yang kemudian dapat kita
lanjutkan pada proses berfikir berikutnya yakni berfikir secara
konvergen, dengan pikiran yang lebih jernih. Setelah kita melakukan
proses berfikir secara divergen dengan mengumpulkan semua ide yang
kita keluarkan, maka selanjutnya adalah menyaring atau menyeleksi
ide tersebut, kita sempitkan menjadi beberapa ide saja yang terbaik.
Kita dituntut mampu untuk memilih ide mana yang paling menarik,
palik praktis, paling sesuai, paling unik, atau lainnya yang sesuai
dengan tujuan yang kita inginkan. Lalu langkah terakhir tetapkan
secara bijak satu ide yang akan kita gunakan. Mempersempit fokus
dari beberapa ide besar inilah yang dinamakan dengan proses berpikir
konvergen. Model ini paling mudah untuk para pemikir yang senang
pada segala sesuatu yang terdefenisi dengan jelas.
Dari uraian diatas bahwa berpikir divergen adalah membiarkan
otak kita bebas bergerak ke segala arah untuk mencari ide-ide yang
nantinya kita tampung, Hal ini sesuai dengan fungsi otak kiri.
Sedangkan berpikir secara konvergen adalah mempersempit ide
dengan menyeleksi ide-ide mana yang terbaik, dan hal ini sesuai
dengan fungsi otak kanan. Dengan kata lain berfikir divergen dengan
18
konvergen adalah bagaimana cara kita untuk menggunakan otak kiri
dan otak kanan secara seimbang.
Maka yang dimaksud dengan berpikir divergen adalah proses
berpikir yang berorientasi pada penemuan jawaban atau alternatif yang
banyak dan tidak terlalu memperhatikan baik buruknya suatu nilai
sehingga dapat dengan mudah melompat dari satu ide ke ide yang
lain. Contohnya dalam pembelajaran matematika disekolah, siswa
diberikan masalah atau soal latihan untuk dikerjakan yang bertujuan
agar siswa-siswa tersebut dapat berpikir kristis dan kreatif dalam
memecahkan masalah yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari
mereka.
Definisi Konseptual
a. Keterampilan Berpikir Divergen
Berpikir divergen adalah proses pikiran atau metode yang
digunakan
untuk
menghasilkan
ide.
Ide
kreatif
dengan
mengeksplorasi banyak kemungkinan solusi. Untuk Menemukan
solusi terbaik, langkah pertama yang dilakukan adalah menemukan
sejumlah alternatif yang baik. Berpikir Divergen biasanya dengan
cara melakukan stimulasi (mengajukan pertanyaan) sehingga ide
atau gagasan mengalir secara bebas dan spontan sehingga banyak
ide yang dihasilkan. Proses berfikir divergen merupakan proses
berpikir yang paling mudah muncul pada seseorang yang tidak
19
terlalu memperhatikan baik buruknya suatu nilai sehingga dapat
dengan mudah melompat dari satu ide ke ide yang lain.
Maka yang dimaksud dengan berpikir divergen adalah
proses berpikir yang berorientasi pada penemuan jawaban atau
alternatif yang banyak dan tidak terlalu memperhatikan baik
buruknya suatu nilai sehingga dapat dengan mudah melompat dari
satu ide ke ide yang lain. Contohnya dalam pembelajaran
matematika disekolah, siswa diberikan masalah atau soal latihan
untuk dikerjakan yang bertujuan agar siswa-siswa tersebut dapat
berpikir kristis dan kreatif dalam memecahkan masalah yang
berkaitan dengan kehidupan sehari-hari mereka. Contohnya
pedagang yang memiliki pemikran divergen akan lebih berhasil
dalam usahanya, karena selain dia mampu membuat model
matematika yang berkaitan dengan masalah penjualannya, dia juga
mampu memprediksi segala kemungkinan yang akan berdampak
pada keuntungan penjualannya misalnya dalam hal penentuan
harga jual, dengan melihat pesediaan yang dimilikinya, biaya
operasional, harga saingan, dll, ia mampu memprediksi dengan
ilmiah harga berapa dagangannya akan memiliki keuntungan yang
paling besar. Ia juga selalu memiliki rencana cadangan apabila
prediksi yang dilakukannya tidak sesuai dengan harapan. Disinilah
letak peran pemikiran divergen ini. Seorang pedagang, pengusaha,
20
dan pelaku profesi lainnya yang sukses, pastilah memiliki
pemikiran yang divergen.
Definisi Operasional
a. Keterampilan Berpikir Divergen
Definisi operasional berpikir divergen sebagai suatu kompetensi
matematis
yaitu
kemampuan
untuk
menkonstruksi
segala
kemungkinan jawaban, beserta prosedur dan alasannya terhadap
masalah matematika yang akan dipecahkan. Biasanya kompetensi
seperti ini kurang mendapat perhatian dalam pembelajaran
matematika. Hal ini disebabkan karena pembelajaran matematika
masih didominasi oleh pandangan bahwa pemecahan masalah
matematika hanya berhubungan dengan pencarian jawaban tunggal
(unik) yang benar, sebab masalah matematika harus dirumuskan
dengan informasi matematis yang lengkap, sehingga jawabannya
pun harus pasti dan tunggal, dengan prosedur deduktif yang jelas.
2.1.4 Soal Open-Ended
Pendekatan open ended berasal dari Jepang pada tahun 1970an. Antara tahun 1971 dan 1976, peneliti Jepang melaksanakan
serangkaian
mengevaluasi
proyek
penelitian
keterampilan
pengembangan
“Berpikir
Tingkat
dalam
metode
Tinggi”
dalam
pendidikan matematika dengan menggunakan series open ended pada
tema tertentu (Becker dan Shigeru, 1997) dalam Dhomuddin Januari
21
2013. Pendekatan ini dimulai dengan melibatkan siswa dalam
masalah open ended yang mana didesain dengan berbagai jawaban
benar “tidak lengkap” atau “open ended”.
Soal-soal open-ended (open
ended
questions)
merupakan
sebuah instrumen yang dapat dikembangkan dan digunakan oleh para
guru matematika untuk mengembangkan wahana berpikir dan
kreatifitas siswa. Guru dapat mengembangkan soal dengan tipe
multisolusi (multiple solutions) atau soal dengan tipe multistrategi
(multiple solutions methods).
Menurut Suherman (2003),
problem
yang
diformulasikan
memiliki multi jawaban yang benar disebut dengan problem tak
lengkap atau disebut juga dengan Open Ended Problem.
Open ended artinya bentuk penyelesaian yang terbuka dengan
bermacam versi, artinya bisa dengan cara a, b, atau c tergantung
tingkat kemampuan siswa. hal ini tentu membuat semua siswa dapat
menikmati
pelajaran
tanpa
harus
memaksakan
satu
macam
penyelesaian saja.
Menurut Nohda (1997:20), mengatakan tujuan pembelajaran
dengan
pendekatan
open
ended
adalah
untuk
membantu
mengembangkan kegiatan yang kreatif dari siswa dan kemampuan
berfikir matematis mereka dalam memecahkan masalah. Dengan kata
lain, kegiatan kreatif dan pola pikir matematik siswa harus
22
dikembangkan semaksimal mungkin sesuai dengan kemampuan setiap
siswa.
Yang dimaksud dengan soal Open-ended adalah suatu bentuk
penyelesaian dimana guru memilihkan pertanyaan untuk dijawab oleh
siswa, dan jawaban yang benar bukan hanya satu macam penyelesaian
saja. Paradigma pembelajaran matematika selama ini lebih mengenal
jenis soal Close Ended Question atau soal dengan jawaban tunggal.
Tidak hanya soal-soal yang diberikan oleh guru di dalam kelas, tetapi
soal-soal dalam buku-buku pelajaranpun banyak menggunakan jenis
soal close-ended.
Dalam suatu masalah terbuka yang dihadapkan pada siswa
bukan hanya berorientasi untuk mendapatkan jawaban atau hasil akhir
tetapi lebih menekankan pada bagaimana siswa pada sampai suatu
jawaban, siswa dapat mengembangkan metode, cara atau pendekatan
yang
berbeda
untuk
menyelesaikan
suatu
masalah
sehingga
penyelesaiannya tidak perlu hanya satu, dalam hal ini diharapkan
kreatifitas siswa dapat berkembang. Pendekatan open ended juga
dapat membangkitkan nalar siswa sehingga siswa lebih kreatif serta
dapat berpikir logis dan kritis.
Pendekatan
open
ended,
selain
dapat
mengembangkan
pemikiran matematis siswa juga bermanfaat bagi guru. Penggunaan
masalah terbuka pada pendekatan open ended sering kali memerlukan
penjelasan siswa tentang pemikiran mereka sehingga guru dapat
23
memperoleh pengertian yang mendalam dari gaya–gaya belajar
mereka, kekurangan dalam pemahaman mereka, bahasa yang mereka
gunakan untuk menguraikan ide–ide matematis dan penafsiranpenafsiran mereka tentang suatu situasi matematis. Guru dapat belajar
dari cara yang dipilih siswa sehingga bermanfaat bagi guru untuk
mendapatkan suatu gambaran yang lebih baik tentang kemampuan
matematika siswanya.
Tujuan dari pembelajaran Open Ended problem menurut
Nohda
(Suherman
dkk,
2003:124)
ialah
untuk
membantu
mengembangkan kegiatan kreatif dan pola pikir matematik siswa
melalui problem posing secara simultan. Dengan kata lain, kegiatan
kreatif dan pola pikir matematik siswa harus dikembangkan
semaksimal mungkin sesuai dengan kemampuan setiap siswa.
Tujuan
dari
pembelajaran
dengan
pendekatan open
ended adalah, diharapkan dapat mengembangkan ide-ide kreatif dan
pola pikir matematis. Dengan diberikan masalah yang bersifat terbuka,
terlatih untuk melakukan investigasi berbagai strategi dalam
menyelesaikan masalah. Selain itu seseorang akan memahami bahwa
proses penyelesaian suatu masalah sama pentingnya dengan hasil akhir
yang diperoleh. Berdasarkan pengertian dan tujuan pembelajaran
dengan pendekatan open-ended di atas, perlu digaris bawahi bahwa
pendekatan open-ended memberi kesempatan kepada seseorang untuk
berpikir bebas sesuai dengan minat dan kemampuannya. Dengan
24
demikian kemampuan berpikir matematis dapat berkembang secara
maksimal dan kegiatan-kegiatan kreatif dapat terkomunikasikan
melalui proses pembelajaran.
Dalam pelaksanaannya, hal tersebut tujuannya tiada lain adalah
agar kemampuan berpikir matematika siswa dapat berkembang secara
maksimal dan pada saat yang sama kegiatan – kegiatan kreatif dari
setiap siswa terkomunikasi melalui proses pembelajaran. Inilah yang
menjadi pokok pikiran pembelajaran dengan Open Ended, yaitu
pembelajaran yang membangun kegiatan interaktif antara matematika
dan siswa sehingga mengundang siswa untuk menjawab permasalahan
melalui berbagai strategi.
Sifat “keterbukaan” dari suatu masalah dikatakan hilang
apabila hanya ada satu cara dalam menjawab permasalahan yang
diberikan atau hanya ada satu jawaban yang mungkin untuk masalah
tersebut. Contoh penerapan masalah Open-Ended dalam kegiatan
pembelajaran adalah ketika siswa diminta mengembangkan metode,
cara atau pendekatan yang berbeda dalam menjawab permasalahan
yang diberikan bukan berorientasi pada jawaban (hasil) akhir.
Pembelajaran dengan pendekatan Open Ended diawali dengan
memberikan masalah terbuka kepada siswa. Kegiatan pembelajaran
harus mengarah dan membawa siswa dalam menjawab masalah
dengan banyak cara serta mungkin juga dengan banyak jawaban (yang
25
benar), sehingga merangsang kemampuan intelektual dan pengalaman
siswa dalam proses menemukan sesuatu yang baru.
Pendekatan Open Ended menjanjikan kepada suatu kesempatan
kepada siswa untuk meginvestigasi berbagai strategi dan cara yang
diyakininya sesuai dengan kemampuan mengelaborasi permasalahan.
Tujuannya tiada lain adalah agar kemampuan berpikir matematika
siswa dapat berkembang secara maksimal dan pada saat yang sama
kegiatan-kegiatan kreatif dari setiap siswa terkomunikasi melalui
proses pembelajaran. Inilah yang menjadi pokok pikiran pembelajaran
dengan Open Ended, yaitu pembelajaran yang membangun kegiatan
interaktif antara matematika dan siswa sehingga mengundang siswa
untuk menjawab permasalahan melalui berbagai strategi.
Dalam pembelajaran dengan pendekatan Open Ended, siswa
diharapkan
bukan
hanya
mendapatkan
jawaban
tetapi
lebih
menekankan pada proses pencarian suatu jawaban. Menurut Suherman
dkk (2003:124) mengemukakan bahwa dalam kegiatan matematik dan
kegiatan siswa disebut terbuka jika memenuhi ketiga aspek berikut:
1.
Kegiatan siswa harus terbuka. Yang dimaksud kegiatan siswa
harus
terbuka
adalah
kegiatan
pembelajaran
harus
mengakomodasi kesempatan siswa untuk melakukan segala
sesuatu secara bebas sesuai kehendak mereka.
2.
Kegiatan matematika merupakan ragam berpikir. Kegiatan
matematika adalah kegiatan yang di dalamnya terjadi proses
26
pengabstraksian dari pengalaman nyata dalam kehidupan seharihari ke dalam dunia matematika atau sebaliknya.
3.
Kegiatan siswa dan kegiatan matematika merupakan satu
kesatuan. Dalam pembelajaran matematika, guru diharapkan dapat
mengangkat pemahaman dalam berpikir matematika sesuai
dengan kemampuan individu. Meskipun pada umumnya guru
akan mempersiapkan dan melaksanakan pembelajaran sesuai
dengan pengalaman dan pertimbangan masing-masing. Guru bisa
membelajarkan siswa melalui kegiatan-kegiatan matematika
tingkat tinggi yang sistematis atau melalui kegiatan-kegiatan
matematika
yang
mendasar
untuk
melayani
siswa
yang
kemampuannya rendah. Pendekatan uniteral semacam ini dapat
dikatakan terbuka terhadap kebutuhan siswa ataupun terbuka
terhadap ide-ide matematika.
Pada
prinsipnya
pendekatan open-ended
sama
dengan
pembelajaran berbasis masalah yaitu suatu pendekatan pembelajaran
yang dalam prosesnya dimulai dengan memberi suatu masalah. Hal ini
sesuai
dengan
pendapat
Shimada
(1997:1)
pendekatan open
ended adalah pendekatan pembelajaran yang menyajikan suatu
permasalahan yang memiliki metode atau penyelesaian yang benar
lebih dari satu. Pendekatan open ended dapat memberi kesempatan
kepada seseorang untuk memperoleh pengetahuan atau pengalaman
menemukan, mengenali, dan memecahkan masalah dengan beberapa
27
teknik. Namun, pada pendekatan open-ended masalah yang diberikan
adalah masalah yang bersifat terbuka (open ended problem) atau
masalah tidak lengkapn (incomplete problem). Sedangkan dasar
keterbukaan masalah diklasifikasikan dalam tiga tipe menurut Shimada
(1997:1), yakni:
(a) Prosesnya terbuka, maksudnya masalah itu memiliki banyak cara
penyelesaian yang benar
(b) Hasil akhirnya terbuka, maksudnya masalah itu memiliki banyak
jawaban yang benar
(c) Cara pengembangan lanjutannya terbuka, maksudnya ketika
seseorang
telah
menyelesaikan
masalahnya,
mereka
dapat
mengembangkan masalah baru yaitu dengan cara merubah kondisi
masalah sebelumnya (asli).
Pada dasarnya pendekatan Open ended
bertujuan untuk
mengangkat kegiatan kreatif siswa dan berpikir matematika secara
simultan. Oleh karena itu hal yang perlu diperhatikan adalah
kebebasan siswa untuk berpikir dalam membuat progress pemecahan
sesuai dengan kemampuan, sikap, dan minatnya sehingga pada
akhirnya akan membentuk intelegensi matematika siswa.
Sehingga bisa diartikan pedekatan dengan menggunakan soal
open-ended adalah bukan hanya mendapatkan jawaban tetapi lebih
menekankan pada proses pencarian suatu jawaban. Contohya pada
pembelajaran
matematika
disekolah
28
yaitu
pembelajaran
yang
membangun kegiatan interaktif antara matematika dan siswa sehingga
mengundang siswa untuk menjawab permasalahan melalui berbagai
strategi.
2.1.5 Soal Close ended
Pertanyaan adalah sebuah ekspresi keingintahuan seseorang
akan sebuah informasi yang dituangkan dalam sebuah kalimat tanya.
Pertanyaan biasanya akan diakhiri dengan sebuah tanda tanya.
Misalnya, bentuk pertanyaan Tertutup (close-ended question). Adapun
pengertian pertanyaan tertutup adalah sebagai berikut :.
Menurut ( Heimemann, 2008 ) pada soal tertutup prosedur yang
digunakan untuk menyelesikannya sudah tertentu, dan soal ini hanya
memiliki satu jawaban yang benar.
Sedangkan menurut Anggraini (dalam Mia, 2012) mengatakan
bahwa jenis soal close-ended question atau soal dengan jawaban
tunggal sering diberikan oleh guru dalam proses pembelajaran dan soal
jenis ini juga banyak terdapat didalam buku-buku paket. Pada materi
statistik pada tingkat sekolah menengah misalnya, siswa hanya diminta
mencari rata-rata, median atau modus suatu data.
Jadi, pertanyaan tertutup hanya memerlukan satu atau beberapa
jawaban terbatas atau tertentu dan biasanya langsung tertuju pada
suatu kesimpulan.
29
Kelebihan Petanyaan Terutup :
1. Memudahkan guru dalam penilaian, karena hanya satu jawaban
yang benar.
2. Membutuhkan waktu yang lebih singkat dalam memberikan
jawaban.
3. Pertanyaan tertutup akan lebih menyenangkan dan menarik dalam
menyelesaikannya.
Kelemahan Pertanyaan Tertutup :
1. Siswa menjadi pasif dalam proses pembelajaran.
2. Ide-ide yang terpendam dari diri siswa tidak dapat disalurkan.
3. Siswa menjadi kurang kreatif.
2.1.6 Belajar Matematika
1. Pengertian Belajar
Belajar
merupakan
kegiatan
bagi
setiap
orang.
Pengetahuan, keterampilan, kebiasaan, kegemaran dan sikap
seseorang terbentuk, dimodifikasi dan berkembang disebabkan
belajar. Karena itu, seseorang dikatakan belajar bila dapat
diasumsikan dan diri orang itu terjadi suatu proses kegiatan yang
mengakibatkan perubahan tingkah laku.
Uzer dalam Darmin (2003:6) mengemukakan bahwa
“belajar dapat diartikan sebagai perubahan tingkah laku pada diri
individu berkat adanya interaksi antara individu dengan individu
dan individu dengan lingkungannya”.
30
Sedangkan Uno(2008: 22) mengemukakan bahwa, Belajar
adalah suatu proses usaha yang dilakukan individu untuk
memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara
keseluruhan, sebagai hasil pengamatan individu itu sendiri dalam
interaksi dengan lingkungannya.
Kemudian Sudjana (1997:25) memberikan pengertian
bahwa Belajar adalah proses aktif, perubahan tingkah laku terhadap
semua situasi yang ada disekitar individu.
Belajar adalah proses yang diarahkan kepada tujuan yang
melalui berbagai pengalaman seperti proses melihat, mengamati,
dan memahami sesuatu ”.
Sejalan dengan itu, ahli belajar modern mengemukakan dan
merumuskan perbuatan belajar adalah sebagai suatu bentuk
pertumbuhan atau perubahan dalam diri seseorang yang dinyatakan
dalam cara-cara bertingkah laku yang baru berkat pengalaman dan
latihan (Hamalik 1993 :10).
Dari beberapa defenisi belajar yang telah dikemukakan di
atas maka belajar adalah salah satu kegiatan atau aktifitas manusia
yang merupakan proses usaha yang aktif untuk memperoleh
perubahan tingkah laku yang baru, baik melalui berbagai
pengalaman maupun kegiatan aktifitas yang terarah. Pengalaman
belajar yang dimaksud dapat berupa proses melihat, mengamati, dan
memahami sesuatu. Sedangkan belajar melalui atau aktifitas yang
31
terarah dapat berupa mempertimbangkan dan menghubungkan
dengan pengalaman masa lampau yang diaplikasikan dalam bentuk
latihan.
2. Pengertian Matematika
Matematika (dari bahasa Yunani: μαθηματικά -mathēmatiká)
adalah belajar
besaran, struktur, ruang, dan perubahan. Para
matematikawan mencari berbagai pola dan merumuskan konjektur
baru, dan membangun kebenaran melalui metode deduktif yang
kaku dari aksioma-aksioma dan definisi-definisi yang bersesuaian.
Menurut Jhonson dan Myklebust (dalam Abdurrahman
2003: 255) Matematika adalah simbolis yang fungsi praktisnya
untuk mengekspresikan hubungan-hubungan kuantitatif, sedangkan
fungsi teoritisnya adalah untuk memudahkan berpikir.
Uno (2001: 129) Matematika adalah suatu bidang ilmu
yang merupakan alat piker, berkomunikasi, alat untuk memecahkan
berbagai persoalan praktis, yang unsure-unsurnya logika dan intuisi,
analisis dan kontruksi, generalitas dan individualitas, serta
mempunyai cabang-cabang antara lain aritmetika, geometri, dan
analisis.
Di pihak lain, Albert Einstein menyatakan bahwa "sejauh
hukum-hukum matematika merujuk kepada kenyataan, mereka
tidaklah pasti dan sejauh mereka pasti, mereka tidak merujuk
kepada kenyataan. "Matematika praktis telah menjadi kegiatan
32
manusia sejak adanya rekaman tertulis. Argumentasi kaku pertama
muncul
di
dalam Matematika
Yunani,
terutama
di
dalam
karya Euklides, Elemen.
Matematika selalu berkembang, misalnya di Cina pada
tahun 300 SM, di India pada tahun 100 M, dan di Arab pada tahun
800 M, hingga zaman Renaisans, ketika temuan baru matematika
berinteraksi dengan penemuan ilmiah baru yang mengarah pada
peningkatan yang cepat di dalam laju penemuan matematika yang
berlanjut hingga kini.
Kini matematika digunakan di seluruh dunia sebagai alat
penting
di
berbagai
bidang,
seperti
ilmu
alam,
teknik,
kedokteran/medis, dan ilmu sosial seperti ekonomi, dan psikologi.
Matematika
penerapan
terapan,
cabang
pengetahuan
matematika
matematika
ke
yang
melingkupi
bidang-bidang
lain,
mengilhami dan membuat penggunaan temuan-temuan matematika
baru, dan kadang-kadang mengarah pada pengembangan disiplindisiplin ilmu yang sepenuhnya baru, seperti statistika dan teori
permainan. Para matematikawan juga bergulat di dalam matematika
murni, atau matematika untuk perkembangan matematika itu
sendiri, tanpa adanya penerapan di dalam pikiran, meskipun
penerapan
praktis
yang
menjadi
latarbelakang
munculnya
matematika murni ternyata seringkali ditemukan terkemudian.
33
James dalam Suherman (2001:16) menyatakan bahwa :
“Matematika adalah konsep ilmu tentang logika mengenai bentuk,
susunan, besaran dan konsep-konsep yang berhubungan satu dengan
yang lainnya dengan jumlah yang banyak, yang terjadi ke dalam
tiga bidang yaitu : aljabar, analisis, dan geometri”.
Masih banyak lagi definisi tentang matematika. Dari
definisi-definisi tersebut setidaknya dapat memberi gambaran
tentang pengertian matematika. Semua definisi tersebut dapat
diterima, karena memang matematika dapat ditinjau dari berbagai
sudut pandang dan matematika itu sendiri dapat memasuki seluruh
segi kehidupan manusia mulai dari yang paling sederhana sampai
kepada yang lebih kompleks.
Dalam pembelajaran, matematika harus secara bertahap,
berurutan serta berdasarkan kepada pengalaman yang telah ada
sebelumnya. Hal ini sejalan dengan pendapat Dienes dalam Muhkal
(1999:
92)
yang
menyatakan
bahwa
“Belajar
metematika
melibatkan suatu struktur hierarki dari konsep-konsep tingkat lebih
tinggi yang dibentuk atas dasar apa yang telah terbentuk
sebelumnya”.
Dengan demikian, matematika merupakan suatu konsep
ilmu yang selalu digunakan dalam kehidupan manusia sehari-hari
baik itu perhitungan, definisi-definisi maupun tentang simbolsimbol.
34
Dari
beberapa
pengertian
belajar
dan
pengertian
matematika di atas dapat disimpulkan bahwa belajar matematika
adalah perubahan tingkah laku seseorang untuk mengetahui suatu
konsep ilmu yang berhubungan dengan perhitungan, simbol-simbol,
maupun definisi-definisi yang memiliki manfaat dalam kehidupan
manusia sehari-hari.
2.1.7 Motivasi Belajar
1. Pengertian motivasi
Banyak sekali, bahkan sudah umum orang menyebut
dengan “motif” untuk menujuk mengapa seseorang itu berbuat
sesuatu. Apa motifnya si Badu itu membuat kekacauan, apa
motifnya si Aman itu rajin membaca, apa motifnya pak Jalu
memberikan insentif kepada pembentunya, dan begitu seterusnya.
Kalau demikian, apa yang dimaksud dengan motif?
Kata “motif” diartikan sebagai daya upaya yang mendorong
seseorang untuk melakukan sesuatu. Motif dapat dikatakan sebagai
daya penggerak dari dalam dan didalam subjek untuk melakukan
aktifitas-aktifitas tertentu demi mencapai suatu tujuan. Bahlan motif
dapat diartikan sebagai suatu kondisi interen (kesiap-siagaan).
Berawal dari kata “motif” itu, maka motifasi dapat diartikan sebagai
daya penggerak yang telah menjadi aktif. Motif menjadi aktif pada
saat-saat tertentu, terutama bila kebutuhan untuk mencapai tujuan
sangat dirasakan atau mendesak (Sardiman 2011: 73).
35
Menurut Sadirman (2011: 75) motivasi adalah serangkaian
usaha untuk menyediakan kondisi-kondisi tertentu, sehingga
seseorang mau dan ingin melakukan sesuatu, dan bila ia tidak suka,
maka akan berusaha untuk meniadakan atau mengelakan perasaan
tidak suka itu.
Menurut beberapa ahli psikologi (dalam Uno 2008: 8),
motivasi merupakan dorongan dan kekuatan dalam diri seseorang
untuk melakukan tujuan tertentu yang ingin didapat.
Menurut Mec.Donald (dalam Sadirman 2011: 73), motivasi
adalah perubahan energi dalam diri seseorang yang ditandai dengan
munculnya “feeling” dan didahului dengan tanggapan terhadap
adanya tujuan. Dari pengertian yang dikemukakan Mec.Donald ini
mengandung tiga elelmen penting.
a. Bahwa motivasi itu mengawali terjadinya perubahan energi
pada diri setiap individu manusia. Perkembangan motivasi akan
membawa
beberapa
perubahan
energi
didalam
sistem
“neurophysiological” yang ada pada organisme manusia. Karena
menyangkut perubahan energi manusia (walaupun motivasi itu
muncul dari dalam diri manusia), penampakannya akan
menyangkut kegiatan fisik manusia.
b. Motivasi ditandai dengan munculnya, rasa atau “feeling”, efeksi
seseorang. Dalam hal ini motivasi relevan dengan persoalan-
36
persoalan kejiwaan, efeksi dan emosi yang dapat menentukan
tingkah laku manusia.
c. Motivasi akan dirangsang karena ada tujuan. Jadi motivasi
dalam hal ini sebenarnya respon dari suatu aksi, yakni tujuan.
Motivasi memang muncul dari dalam diri manusia, tetapi
kemunculannya karena terangsang atau terdorong oleh adanya
unsure lain, dalam hal ini adalah tujuan. Tujuan ini akan
mengyangkut soal kebutuhan.
Dengan ketiga elemen diatas, maka dapat dikatakan bahwa
motivasi itu sebagai sesuatu yang kompleks. Motivasi akan
menyebabkan terjadinya suatu perubahan energi yang ada pada diri
manusia, sehingga akan bergayut dengan persoalan gejala kejiwaan,
perasaan dan juga emosi, untuk kemudian berpindah akan
melakukan sesuatu. Semua ini terdorong karena tujuan, kebutuhan
atau keinginan.
Setiap individu memiliki kondisi internal, dimana kondisi
internal, tersebut turut berperan dalam aktifitas dirinya sehari-hati.
Salah satu kondisi internal tersebut adalah “motivasi”
Menurut Uno (2008: 1) motivasi adalah dorongan dasar
yang menggerakan seseorang bertingkah laku. Dorongan ini berada
pada diri seseorang yang menggerakkan untuk melakukan sesuatu
yang sesuai dengan dorongan dalam dirinya. Oleh karena itu,
37
perbuatan seseorang yang didasarkan atas motivasi tertentu
mengandung tema sesuai dengan motivasi yang mendasarinya.
Motivasi juga dapat dikatakan sebagai perbedaan antara
dapat melaksanakan dan mau melaksanakan. Motivasi lebih dekat
pada melaksanakan tugas untuk mencapai tujuan. Motivasi adalah
kekuatan, baik dari dalam maupun dari luar yang mendorong
seseorang untuk mencapai tujuan tertentu yang telah ditetapkan
sebelumnya. Atau dengan kata lain, motivasi dapat diartikan
sebagai dorongan mental terhadap perorangan atau orang-orang
sebagai anggota masyarakat. Motivasi dapat juga diartikan sebagai
proses untuk mencoba memengaruhi orang atau orang yang
dipimpinnya agar melakukan pekerjaan yang diinginkan, sesuai
dengan tujuan tertentu yang ditetapkan lebih dahulu, (Uno 2008: 1).
Menurut Bandura (dalam Uno 2011: 45) menyatakan
bahwa ada dua sumber motivasi, yaitu hasil (outcome) yang dapat
diprediksi dari perilaku yang dikerjakan dan tujuan yang ditetapkan
sebagai standar pribadi untuk mengevaluasi kinerja.
Berdasarkan definisi-definisi diatas maka motivasi adalah
keseluruhan daya penggerak yang dimiliki seseorang untuk
melakukan sesuatu dengan tujuan tertentu.
2. Fungsi Motivasi Dalam Belajar
Serangkaian kegiatan yang dilakukan oleh masing-masing
pihak itu sebenarnya dilatarbelakangi oleh oleh sesuatu atau secara
38
umum dinamakan motivasi. Motivasi inilah yang mendorong
mereka untuk melakukan sesuatu kegiatan atau pekerjaan. Begitu
juga untuk belajar sangat diperlukan adanya motivasi. Makin tepat
motivasi yang diberikan, maka akan makin berhasil pula pelajaran
itu. Jadi motivasi akan senantiasa menentukan intensitas usaha
belajar bagi para siswa.
Perlu ditegaskan, bahwa motivasi bertalian dengan sesuatu
tujuan. Pemain sepak bola rajin berlatih tanpa mengenal lelah,
karena mengharapkan akan mendapatkan kemenangan dalam
pertandingan yang akan dilakukan. Dengan demikian, motivasi
mempengaruhi adanya kegiatan.
Sehubungan dengan itu ada tiga fungsi motivasi menurut
Sardiman (2011: 85) yakni:
a. Mendorong manusia untuk berbuat, jadi sebagai penggerak
atau motor penggerak yang melepaskan energi.
Motivasi
dalam hal ini merupakan motor penggerak dari setiap kegiatan
yang akan dikerjakan.
b. Menentukan arah perbuatan, yakni kearah tujuan yang hendak
dicapai. Dengan demikian motivasi dapat memberikan arah dan
kegiatan yang harus dikerjakan sesuai dengan rumusan
tujuannya.
c. Menyeleksi perbuatan, yakni menentukan perbuatan-perbuatan
apa yang harus dikerjakan yang serasi guna mencapai tujuan,
39
dengan
menyisihkan
perbuatan-perbuatan
yang
tidak
bermanfaat bagi tujuan tersebut.
Disamping itu, ada juga fungsi-fungsi yang lain. Motivasi
dapat berfungsi sebagai pendorong usaha dan pencapaian prestasi.
Seseorang melakukan suatu usaha karena adanya motivasi. Adanya
motivasi yang baik dalam belajar akan menunjukan hasil yang baik
pula.
Dengan demikian, fungsi motivasi dalam belajar adalah
sebagai pendorong kepada seseorang atau siswa untuk melakukan
sesuatu guna mencapai tujuan tertentu.
3. Macam-Macam Motivasi
Berbicara tentang macam atau jenis motivasi ini dapat
dilihat dari berbagai sudut pandang. Dengan demikian, Sadirman
(2011: 86) mengemukakan bahwa motivasi atau motif-motif yang
aktif itu sangat bervariasi yaitu:
1. Motivasi dilihat dari dasar pembetuknya
a. Motif-motif bawaan
Yang dimaksud motif bawaan adalah motif yang dibawa
sejak lahir, jadi motivasi itu ada tanpa dipelajari.
b. Motif-motif yang dipelajari
Motif-motif ini seringkali disebut motif-motif yang
diisyaratkan secara sosial. Sebab manusia hidup dalam
40
lingkungan sosial dengan sesama manusia yang lain,
sehingga motivasi itu terbentuk.
2. Jenis motivasi menurut pembagiannya
a. Motif
atau
kebutuhan
organis,
meliputi
misalnya:
kebutuhan untuk minum, makan, bernapas, berbuat, dan
kebutuhan untuk beristirahat.
b. Motif-motif darurat. Yang termasuk dalam jenis motif ini
antara lain: dorongan untuk menyelamatkan diri, dorongan
untuk membalas, untuk berusaha, untuk memburu. Jelasnya
motivasi jenis ini timbul karena rangsangan dari luar.
c. Motif-motif objektif. Dalam hal ini menyangkut kebutuhan
untuk melakukan eksplorasi, melakukan manipulasi, untuk
menaruh minat. Motif-motif ini muncul karena dorongan
untuk dapat menghadapi dunia luar secara efektif.
3. Motivasi jasmaniah dan rohaniah
Yang termasuk dalam motivasi jasmaniah seperti refleks,
insting otomatis, dan nafsu. Sedangkan yang termasuk motivasi
rohaniah adalah kemauan.
4. Motivasi intrinsik dan ekstrinsik
a. Motivasi intrinsik
Yang dimaksud dengan motivasi intrinsik adalah motifmotif yang menjadi aktif atau berfungsinya tidak perlu
41
dirangsang dari luar, karena dalam diri setiap individu
sudah ada dorongan untuk melakukan sesuatu.
b. Motivasi ekstrinsik
Motivasi ekstrinsik adalah motif-motif yang aktif dan
berfungsinya karena adanya perangsang dari luar. Motivasi
ekstrinsik dapat juga dikatakan sebagai bentuk motivasi
yang didalamnya aktifitas belajar dimulai dan diteruskan
berdasarkan dorongan dari luar yang tidak secara mutlak
berkaitan dengan aktivitas belajar.
Dalam proses belajar mengajar motivasi sangat diperlukan
sebagai penentu adanya dorongan individu untuk mencapai tujuan
belajar. Motivasi dan belajar merupakan dua hal yang saling
mempengaruhi. Belajar adalah perubahan tingkah laku secara
relatif permanen dan secara potensial terjadi sebagai hasil dari
praktik atau pengutan yang dilandasi tujuan untuk mencapai tujuan
tertentu.
Menurut Uno (2008: 23) motivasi belajar dapat timbul
karena faktor intrinsik, berupa hasrat dan keinginan berhasil dan
dorongan kebutuhan belajar, harapan akan cita-cita. Sedangkan
faktor ekstrinsiknya adalah adanya penghargaan, lingkungan
belajar yang kondusif, dan kegiatan belajar yang menarik.tetapi
harus diingat, kedua factor tersebut disebabkan oleh rangsangan
42
tertentu, sehingga seseorang berkeinginan untuk melakukan
aktifitas belajar yang lebih giat dan semangat.
Berdasarkan definisi-definisi dan berbagai pandangan
mengenai motivasi belajar maka dapat diartikan motivasi belajar
adalah perubahan tingkah laku seseorang sehingga terdapat
keinginan atau dorongan untuk mencapai suatu tujuan tertentu.
Kajian materi matematika yang kena waktu penelitian. Adapun
materinya adalah Program Linier.
1. Pengertian Program Linear
Menurut (Maniar, 2012) Program Linear adalah suatu cara
untuk penyelesaian masalah dengan menggunakan persamaan atau
pertidaksamaan linear yang mempunyai banyak penyelesaian,
dengan memperhatikan syarat-syarat agar diperoleh hasil yang
maksimum/minimum (penyelesaian optimum).
2. Model Matematika
Menurut (Maniar, 2012) Model matematika adalah sistim
persamaan atau pertidaksamaan yang mengungkapkan semua
syarat yang harus dipenuhi oleh x dan y. Model matematika ini
merupakan cara sederhana untuk memandang suatu masalah
dengan menggunakan persamaan atau pertidaksamaan matematika.
Program linear adalah suatu metode atau program yang
dapat digunakan untuk memecahkan masalah optimasi. Dalam
program linear, kendala dapat diterjemahkan dalam bentuk system
43
pertidaksamaan linear. Sebelum menyelesaikan program linear
terlebih dahulu harus menerjemahkan tersebut dalam bahasa
matematika yang disebut model matematika. Model matematika
adalah suatu rumusan matematika, baik berupa persamaan,
pertidaksamaan atau fungsi yang diperoleh dari hasil penafsiran
atau terjemahan masalah dari program linear ke dalam bahasa
matematika.
3. Nilai Optimum
Menurut
(Maniar,
2012)
Nilai
optimum
diperoleh
berdasarkan nilai fungsi tujuan yang dikehendaki, yaitu berupa
nilai maksimum atau nilai minimum. Cara mencarinya bisa dengan
a. Mensubstitusi
koordinat
titik-titik
sudut
dalam
daerah
penyelesaian terhadap fungsi tujuan.
b. Menggunakan garis selidik.
2.1.8 Kerangka berpikir
Pembelajaran Matematika di sekolah membawa cita-cita
luhur yakni meningkatkan kemampuan berpikir tingkat tinggi dan
kemampuan menerapkan Matematika dalam konteks yang tertentu.
Untuk mata pelajaran matematika harus di akui bahwa menempatkan
siswa sebagai subjek belajar dalam pembelajaran hanya akan
membuat siswa bosan dan pada akhirnya meraka tidak akan
termotivasi dalam belajar, yang berakibat pada hasil belajar
matematika siswa itu sendiri. Siswa seharusnya diberi kesempatan
44
yang seluas-luasnya untuk mengembangkan kemampuan berpikir
kritis dan berpikir kreatif sehingga merangsang pola pikir siswa dan
pengalaman siswa dalam proses menemukan sesuatu yang baru.
Para guru perlu melakukan refleksi tentang cara mengajar
mereka
dalam
mempersiapkan
para
siswa
untuk
dapat
mempertahankan eksistensinya. Mereka tidak boleh berdiam diri saja.
Karena, para pemuda ini kelak akan menjadi orang dewasa, akan
menghadapi dunia yang penuh dengan tantangan dan permasalahan.
Jika pembelajaran matematika dilaksanakan berdasarkan
pengembangan keterampilan berpikir divergen pada soal open-ended,
maka dapat diduga akan mempengaruhi motivasi belajar matematka
siswa.
2.1.9 Hipotesis
Berdasarkan rumusan masalah, tujuan penelitian serta
kerangka berpikir di atas, maka dapat dirumuskan hipotesis penelitian
sebagai berikut: “Terdapat pengaruh yang signifikan antara kelas
yang diberikan pembelajaran melalui soal open ended dengan kelas
yang diberikan soal close ended terhadap motivasi belajar matematika
siswa”.
45