deduksi traditional - Universitas Ciputra

MODUL 3:
DEDUKSI
TRADITIONAL
Pembelajaran Hari Ini
Peta Inferensi
INFERENSI DEDUKTIF
 Inferensi Langsung
− Oposisi
− Inversi
− Konversi
− Obversi
Dibahas 3 sesi:
Deduksi Tradisional dan
Modern
− Kontraposisi
 Inferensi Tak Langsung
− Categorical Syllogism
− Hypothetical Syllogism
INFERENSI INDUKTIF
Dibahas 2 sesi:
Induksi
Deductive Inference




A deductive argument is one whose premisses are
claimed to provide conclusive grounds for the truth of
its conclusion.
The process of reasoning that starts from statements
accepted as true and applied to a new situation to
reach a conclusion.
Every deductive argument is either valid or invalid.
Two great bodies of theory: Classical (Aristotle) Logic
and Modern Symbolic Logic.
Four Categorical Proposition
Proposisi Universal Afirmatif (A)
 Semua S adalah P
Proposisi Universal Negatif (E)
 Semua S bukan/ tidak P atau
 Tidak ada S yang P
Proposisi Partikular Afirmatif (I)
 Sebagian/ Ada S adalah P
Proposisi Partikular Negatif (O)
 Sebagian/ Ada S adalah bukan/ tidak P
Latihan Tentukan A E I O!

Semua DPR koruptor.

Tidak semua DPR adalah koruptor.

Sebagian DPR bukan koruptor.

Sebagian DPR adalah jujur.

Tidak seorang pun DPR yang jujur.

Marzuki Alie adalah anggota DPR.

Semua DPR bukan koruptor.
OPOSISI
“Frequent error committed when one is
unable to distinguish the contrary from the
contradictory.” - John Stuart Mill
Apa beda pertentangan berikut:
Semua entrepreneur pernah gagal vs
Semua entrepreneur tidak pernah gagal.
dengan
Semua entrepreneur pernah gagal vs
Ada entrepreneur yang tidak pernah gagal.
The Traditional Square of
Opposition
Contradictories: oposisi yang jika salah satu
benar, yang lain salah, atau jika yang satu
salah, yang lain benar dan tidak ada
kemungkinan ketiga. Oposisi paling kuat.
Contraries: Jika yang satu benar, yang lain
tentu salah. Jika yang satu salah, yang lain
dapat benar tetapi dapat salah.
Ada kemungkinan ketiga, yakni keduaduanya sama-sama salah.
Subcontraries: Jika yang satu salah, yang
lain tentu benar; Jika yang satu benar, yang
lain dapat salah atau dapat juga benar. Ada
kemungkinan ketiga: dua-duanya benar.
Subalternation: Jika yang universal benar, yang partikular juga benar; Jika yang universal
salah, yang partikular dapat benar atau dapat salah; Jika yang partikular benar, yang universal
dapat salah atau dapat benar; Jika yang partikular salah, yang universal juga salah;
Kedua-duanya dapat benar, dapat juga salah atau salah satu benar dan yang lain salah.
Tentukan Oposisi:




Semua entrepreneurs dapat dipercaya.
Tidak ada entrepreneurs yang mudah putus
asa.
Beberapa entrepreneurs adalah wanita.
Ada entrepreneurs yang tidak bangkit dari
kegagalannya.
INFERENSI LANGSUNG
“Semua mahasiswa UC memiliki projek bisnis”.
Bagaimana jika S dinegasikan? (inversi)
Bagaimana jika P menjadi S? (konversi)
Bagaimana jika P dinegasikan? (obversi)
Bagaimana jika P menjadi S dan P dinegasikan?
(kontraposisi)
Apa yang harus dilakukan agar inferensi
langsung benar dari kalimat di atas?
Inversi


Inversi = Subjek proposisi dinegasikan
(syarat apa yang harus ditambahkan jika ini
dilakukan?)
Contoh:



Semua mahasiswa UC adalah WNI
* Beberapa bukan mahasiswa UC bukan WNI
(inverse lengkap)
* Beberapa bukan mahasiswa UC adalah WNI
(inverse sebagian)
Inversi


Bagaimana inferensi inversinya kalau kalimatnya
dalam bentuk Universal Negatif (E)?
Contoh:

Semua mahasiswa UC tidak memiliki anak.

* Sebagian bukan mahasiswa UC memiliki anak

* Sebagian bukan mahasiswa UC tidak memiliki anak
Lalu aku anak siapa?
Contoh Inversi (E)



Semua mahasiswa UC tidak bisa
menerbangkan pesawat
* Sebagian bukan mahasiswa UC bisa
menerbangkan pesawat
* Sebagian bukan mahasiswa UC tidak bisa
menerbangkan pesawat
Inversi (I & O)


Bagaimana dengan proposisi partikular
afirmatif (I) dan partikular negatif (O)?
Contoh:




Sebagian mahasiswa UC adalah memiliki nama
depan Quarkz (I).
* Sebagian bukan mahasiswa UC adalah
memiliki nama depan Quarkz
Bagaimana dengan O?
Sebagian mahasiswa UC adalah bukan ber-IQ
300 (O). Menjadi?
Konversi



Subjek menjadi Predikat, dan Predikat menjadi Subjek.
Apa syaratnya agar itu benar?

Semua mahasiswa UC adalah WNI (A)

* Sebagian WNI adalah semua mahasiswa UC
Tak seorang mahasiswa UC adalah warga negara
Malaysia (E)
* Tak seorang pun warga negara Malaysia adalah
mahasiswa UC

Beberapa mahasiswa UC adalah entrepreneur (I)

* Beberapa entrepreneur adalah mahasiswa UC

Ada orang yang bukan mahasiswa UC (O)

* Tidak bisa dilakukan Konversi
OBVERSI

Obversi adalah inferensi langsung yang
konklusinya menunjukkan perubahan
kualitas proposisi kendati pun maknanya
tetap.

All S is P menjadi No S is non-P

No S is P menjadi All S is non-P

Some S is P menjadi Some S is not non P

Some S is not P menjadi Some S is non P
Latihan Obversi

Semua mahasiswa UC adalah WNI

* Tidak ada mahasiswa UC yang bukan WNI

Tidak ada mahasiswa UC yang menikah

*Semua mahasiswa UC belum menikah

Beberapa mahasiswa UC adalah pintar

* Beberapa mahasiswa UC tidak bodoh

Beberapa mahasiswa UC tidaklah kaya

* Beberapa mahasiswa UC adalah miskin
Kontraposisi

Kontraposisi = inferensi dengan jalan
menukar posisi subjek dan predikat yang
telah dinegasikan terlebih dulu.

Hanya terjadi pada Proposisi A dan O

Contoh:

Tidak semua orang adalah entrepreneurs

* Beberapa yang bukan entrepreneurs
adalah orang.
Latihan Inferensi Langsung

Beberapa orang pandai berpidato.

Kuda itu binatang berkaki empat.

Tidak semua manusia lemah lembut.

Tidak semua orang yang kawin adalah
bahagia

Ada petani yang tidak mempunyai tanah

Ada lampu yang bukan lampu listrik

Tidak semua orang adalah mahasiswa
Latihan Inferensi Langsung




Ada orang kaya yang tidak bahagia
Semua penjahat adalah bukan warga
negara yang baik.
Semua mahasiswa UC memiliki kartu
identitas.
Beberapa mahasiswa UC memiliki
perusahaan sendiri.
Inferensi Deduktif Silogisme
Kategoris
Klarifikasi Pengertian

Term mayor – predikat konklusi

Term minor – subjek konklusi



Premis mayor – yang mengandung term
mayor
Premis minor – yang memiliki term minor
Term tengah (terminus medius/M) – term
yang tidak terdapat pada proposisi konklusi
namun ada di kedua premis
Latihan Tentukan Jenis Term

Term mayor – predikat konklusi

Term minor – subjek konklusi

Premis mayor – yang mengandung term mayor

Premis minor – yang memiliki term minor


Term tengah (terminus medius/M) – term yang tidak terdapat pada
proposisi konklusi namun ada di kedua premis
Contoh:
–
Tidak ada orang yang waras yang menyiksa
anaknya.
–
Ada orang tua menyiksa anaknya.
–
Ada orang tua yang tidak waras.
64 Possible Moods of a Syllogism
Four Figures of a Syllogism
Jika S adalah subjek dari konklusi, P adalah
predikat dari konklusi, M adalah middle
term maka silogisme categorical yang
mungkin:
MP
PM
MP
PM
SM
SM
MS
MS
SP
SP
SP
SP
Silogisme Kategoris



Kombinasi dengan 64 Mood: AEIO pada 4
Figure menghasilkan 4 X 64 = 256 bentuk
silogisme).
Dari 256 tersebut hanya 15 bentuk yang
valid.
TIPS: Ingat saja pada 15 bentuk yang valid
tersebut.
Syllogism Rules & Its Fallacies

Avoid Four terms
Contoh:

–
Bulan mengelilingi Bumi
–
Salah satu bulan adalah bulan Maret
–
Jadi Bulan Maret mengelilingi Bumi
(Kelihatannya 3 term tetapi sebenarnya 4
terms karena equivocal terms)
Syllogism Rules & Its Fallacies


Distribute the middle term in at least one
premises.
–
Contoh:
–
Monyet adalah makhluk hidup
–
Johan adalah makhluk hidup
–
Jadi Johan adalah monyet?
(tidak ada link atau perpotongan)
Syllogism Rules & Its Fallacies


Any term distributed in the conclusion must
be distributed in the premisses
Contoh:
Semua anjing adalah makhluk
hidup
Semua agamawan fanatik adalah
fundamentalis
Tidak ada kucing yang adalah
anjing
Semua agamawan fanatik menolak
aborsi
Jadi kucing bukan makhluk hidup?
Semua yang menolak aborsi adalah
fundamentalis
(ilicit major)
(ilicit minor – menolak aborsi)
Silogisme Berikut Salah?


illicit major (kesesatan pada term mayor)
–
Semua merpati adalah hewan bersayap
–
Semua ayam bukan merpati
–
Maka semua ayam bukan hewan bersayap
illicit minor (kesesatan pada term minor)
–
Semua filsuf adalah cendekiawan
–
Semua filsuf adalah manusia
–
Maka semua manusia adalah cendekiawan
Tidak ada anjing yang adalah kucing?
Syllogism Rules & Its Fallacies

Avoid two negative premisses

Contoh:
–
Andi bukan Entrepreneur
–
Joko bukan Andi
–
Joko bukan Entrepreneur
Syllogism Rules & Its Fallacies


If either premiss is negative, the conlusion
must be negative
Contoh:
–
Tidak ada manusia yang pernah ke
Matahari.
–
Beberapa artis adalah manusia
–
Beberapa artis pernah ke Matahari
Syllogism Rules & Its Fallacies


From two universal premisses, no
particular conclusion may be drawn.
Contoh:
–
Semua binatang adalah makhluk hidup
–
Tidak ada Unicorn yang binatang
–
Beberapa Unicorn adalah bukan makhluk
hidup
–
Bdk> Unicorn adalah bukan makhluk hidup
Syllogism Rules & Its Fallacies


If either premiss is negative, the conlusion
must be negative
Contoh:
–
Tidak ada manusia yang pernah ke
Matahari.
–
Beberapa artis adalah manusia
–
Beberapa artis pernah ke Matahari
Latihan Tentukan Jenis Term

Term mayor – predikat konklusi

Term minor – subjek konklusi

Premis mayor – yang mengandung term mayor

Premis minor – yang memiliki term minor


Term tengah (terminus medius/M) – term yang tidak terdapat pada
proposisi konklusi namun ada di kedua premis
Contoh:
–
Tidak ada pahlawan yang penakut
–
Beberapa prajurit adalah penakut
–
Maka beberapa prajurit adalah bukan
pahlawan
Principium Discrenpantiae

Tidak ada pahlawan yang penakut (a ≠ c)

Beberapa prajurit adalah penakut (b = c)

Maka beberapa prajurit adalah bukan
pahlawan (b ≠ a)
Latihan Tentukan Jenis Term

Term mayor – predikat konklusi

Term minor – subjek konklusi

Premis mayor – yang mengandung term mayor

Premis minor – yang memiliki term minor


Term tengah (terminus medius/M) – term yang tidak terdapat pada
proposisi konklusi namun ada di kedua premis
Contoh:
–
Surabaya berada di Jawa Timur
–
Jawa Timur berada di Indonesia
–
Jadi Surabaya berada di Indonesia
Principium Convenientiae

Surabaya berada di Jawa Timur (a = b)

Jawa Timur berada di Indonesia (b = c)

Surabaya berada di Indonesia (a = c)
Valid for Aristotle and Boole

Figure 1:
AAA
EAE
AII
EIO

Figure 2:
AEE
EAE
AOO
EIO

Figure 3:
AII
IAI
EIO
OAO

Figure 4:
AEE
IAI
EIO

15 valid Categorical Syllogisms
Figure 1-1 BARBARA


Semua yang belajar entrepreneurship
belajar Etika (A) - MP
Semua mahasiswa UC belajar
Entrepreneurship (A) – SM


Kesimpulannya?
Semua mahasiswa UC belajar Etika (A) - SP
Figure 1-2 CELARENT (EAE)


Semua mahasiswa UC tidak lulus tes
bahasa Jerman (E) - MP
Semua yang pergi ke Jerman kemarin
adalah mahasiswa UC (A) – SM


Kesimpulannya?
Semua yang pergi ke Jerman kemarin tidak
lulus tes bahasa Jerman (E) - SP
Figure 1-3 DARII (AII)



Semua mahasiswa UC bisa berbahasa
Mandarin (A) - MP
Beberapa yang mendapatkan beasiswa ke
China adalah mahasiswa UC (I) - SM
Beberapa yang mendapatkan beasiswa ke
China bisa berbahasa Mandarin (I) - SP
Figure 1-4 FERIO (EIO)


Semua mahasiswa UC tidak bisa berbahasa
Jepang (E) - MP
Beberapa yang mendapatkan beasiswa ke
Jepang adalah mahasiswa UC (I) - SM


Kesimpulannya?
Beberapa yang mendapatkan beasiswa ke
Jepang tidak bisa berbahasa Jepang (O) SP
Figure 2-1 CAMESTRES (AEE)

Semua mahasiswa belajar logika (A) – PM

Tidak satu pun ayam belajar logika (E) – SM


Kesimpulannya?
Tidak satu pun ayam adalah mahasiswa (E)
– SP
Figure 2-2 CESARE (EAE)


Semua yang rajin tidak pernah membolos
(E) – PM
Semua anggota DPR pernah membolos (A)
– SM


Jadi kesimpulannya adalah?
Semua anggota DPR tidak rajin (E) – SP
Figure 2-3 BAROKO (AOO)


Semua ikan hidup dalam air (A) – PM
Sebagian makhluk hidup tidak hidup dalam
air (O) – SM


Maka kesimpulannya adalah?
Sebagian makhluk hidup adalah bukan ikan
(O) – SP
Figure 2-4 FESTINO (EIO)


Tidak ada orang yang waras yang menyiksa
anaknya (E) – PM
Ada orang tua menyiksa anaknya (I) – SM


Kesimpulannya:
Ada orang tua adalah tidak waras (O) – SP
Figure 3-1 DATISI (AII)


Semua mahasiswa belajar
entrepreneurship (A) – MP
Sebagian mahasiswa berminat menjadi
entrepreneurs (I) – MS


Kesimpulannya?
Sebagian yang berminat menjadi
entrepreneurs belajar entrepreneurship (I)
– SP
Figure 3-2 DISAMIS (IAI)


Beberapa anggota DPR melakukan korupsi
(I) – MP
Semua anggota DPR berpendidikan tinggi
(A) – MS


Kesimpulannya?
Sebagian yang berpendidikan tinggi
melakukan korupsi (I) – SP
Figure 3-3 FERISON (EIO)


Semua manusia tidak bisa hidup dalam
kebohongan (E) – MP
Sebagian manusia memilih hidup sendiri (I)
– MS


Kesimpulannya?
Sebagian yang memilih hidup sendiri tidak
bisa hidup dalam kebohongan (O) – SP
Figure 3-4 BOKARDO (OAO)


Sebagian manusia tidak bahagia (O) – MP
Semua manusia mencari kebahagiaan (A) –
MS


Kesimpulannya?
Sebagian yang mencari kebahagiaan tidak
bahagia (O) – SP
Figure 4-1 CAMENES (AEE)


Semua yang berhasil selalu akan mencari
peluang (A) – PM
Semua yang mencari peluang tidak malas
(E) – MS


Kesimpulannya?
Semua yang malas tidak akan berhasil (E) –
SP
Figure 4-2 DIMARIS (IAI)


Beberapa yang berhasil melewati puluhan
kegagalan (I) – PM
Semua yang melewati puluhan kegagalan
menghadapi ujian hidup (A) – MS


Kesimpulannya?
Beberapa yang menghadapi ujian hidup
adalah yang berhasil (I) – SP
Figure 4-3 FRESION (EIO)


Tidak satupun yang malas lolos ujian (E) –
PM
Beberapa yang lolos ujian belajar
sepanjang hari (I) – MS


Kesimpulannya?
Beberapa yang belajar sepanjang hari tidak
malas (O) – SP
Inferensi Deduktif Silogisme
Hipotetis
Silogisme Hipotetis

Proposisi Kondisional
–

Proposisi Disjungtif
–

Dua proposisi dengan struktur jika p maka q
(if p then q), Simbol: p → q
Memiliki dua proposisi yang dilekatkan
dengan ATAU – OR), Simbol: p v q
Proposisi Konjungtif
–
Memiliki dua proposisi yang dilekatkan
dengan DAN – AND), Simbol: p ^ q
Aturan Inferensi Silogisme
Hipotetis

Modus Ponens (p → q; p; * q)

Modus Tollens (p → q; ~q; * ~p)

Hypothetical Syllogism (p → q; q → r; * p → r)

Disjunctive Syllogism (p v q; ~p; * q)

Constructive Dillemma (p → q ^ r → s; p v r; * q v s)

Absorption (p → q; * p → (p ^ q)

Simplification (p ^ q; * p)

Conjunction (p; q; * p ^ q)

Addition (p; * p v q)
Modus Ponens

Jika Trawas tenggelam, Surabaya pasti
tenggelam

Trawas tenggelam

Maka Surabaya tenggelam
Modus Tollens

Jika Trawas tenggelam, Surabaya pasti
tenggelam

Surabaya tidak tenggelam

Maka Trawas tidak tenggelam
Silogisme Hipotetis



Jika konsumen Anda tidak
puas, Anda kehilangan
konsumen.
Jika Anda kehilangan
konsumen, Anda tidak bisa
untung.
Maka jika konsumen Anda
tidak puas, Anda tidak bisa
untung.
Silogisme Disjunktif

Bayi Pak Johan bisa perempuan atau laki-laki

Bayi Pak Johan bukan perempuan.

Maka bayi Pak Johan adalah laki-laki.
Bayi Pak Johan 
X
Dilemma Konstruktif


Jika lapar saya akan makan dan jika
mengantuk saya akan tidur
Saya lapar atau mengantuk
→

Maka saya akan makan atau tidur
Absorption
p → q kesimpulan p → (p ^ q)


Jika gubernur terpilih ia harus
menyelesaikan kasus Lapindo
Maka jika gubernur terpilih maka ia harus
terpilih dan menyelesaikan kasus Lapindo
→
Simplification

Saya cerdas dan cekatan

Maka saya cerdas
→
Conjunction

Ia rendah hati

Ia pintar

Maka ia rendah hati dan pintar
+
=
Addition

Ia pemarah

Maka ia pemarah atau baik hati
Modus Ponens dan Tollens
“If a card has a vowel on one side then it has
an even number on the other”
Which cards that needed to be turned over to
find out whether the rule was true or false?
Modus Ponens dan Modus Tollens
Jika Anda masuk ke lingkungan Universitas Ciputra,
Anda harus mengikuti peraturan tidak merokok.
Anda tidak masuk lingkungan Universitas Ciputra
Apakah Anda harus mengikuti peraturan tidak
merokok?
Mengapa Tidak Valid
Joel adalah anak Johan
Adinda adalah anak Joel
Adinda adalah anak Johan
Bandingkan
Joel lebih tinggi daripada Johan
Adinda lebih tinggi daripada Joel
Adinda lebih tinggi daripada Johan
Case “Kuda Dilarang Lewat”
Kung-sun Lung: “Kuda saya putih, dan
kuda putih bukan kuda.” Alasan Kun-sun
Lung:
325–250 BC
1) Kuda mengacu pada bangun, putih
mengacu pada warna, sesuatu yang
mengacu pada warna bukanlah
sesuatu yang mengacu pada
bangun.
2) Jika ada yang butuh kuda putih,
tidak bisa diberikan kuda hitam.
Karena itu kuda putih bukan kuda.
3) Kuda pasti mempunyai warna. Kuda
putih adalah kuda ditambah putih.
Kuda putih bukan kuda.
Tentukan Apakah Argumen
Berikut Valid atau Invalid
(p ^ q) → [p → (s v t)]
(p ^ q) ^ r
--------------svt
→
Ringkasan
Ringkasan
INFERENSI LANGSUNG OPOSISI
Ringkasan
Ringkasan
Tugas (kumpulkan via email: [email protected],
dalam bentuk PPT, selambatnya hari Jumat malam, 17 Feb):
1) PPT mengenai diri Anda dan target Anda untuk mata kuliah
IAD ini.
2) Satu contoh sesat pikir yang Anda temui, dan jelaskan
mengapa.
3) Buatlah oposisi yang mungkin dari kalimat dan jelaskan
konsekuensi dari oposisi tersebut:
“Semua manusia akan mati.”
Buktikan argumen berikut valid
(p ^ q) → [p → (s v t)]
(p ^ q) ^ r
--------------svt