meningkatkan hasil belajar matematika pada

MENINGKATKAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA
PADA PENGURANGAN BILANGAN BULAT
DENGAN MENERAPKAN PITA GARIS BILANGAN
DI KELAS V SEKOLAH DASAR
Oleh
Sri Jazidah
(Guru SD NO 19 Sungai Kunyit, Mempawah)
Abstrak: Matematika yang tercantum dalam kurikulum SD adalah
matematika yang telah dipilih dan disederhanakan dan disesuaikan
dengan perkembangan berpikir siswa SD. Hal utama untuk
menarik minat belajar siswa terhadap matematika adalah
menciptakan suasana senang dalam belajar matematika. Salah
satu caranya adalah dengan memasukkan materi pelajaran dalam
suasana menyenangkan, yaitu permainan, karena anak-anak dalam
usia ini masih senang bermain. Permasalahan yang dikaji:1.
Apakah hasil belajar dapat ditingkatkan dengan menggunakan
pita garis bilangan? 2. Apakah keaktifan siswa pengurangan
bilangan bulat dapat ditingkatkan dengan menggunakan pita garis
bilangan?Hasil penilaian siklus1 ada 6 siswa (33, 3%) belum
tuntas 12 siswa (66,7%) tuntas dan nilai rata-rata 53, 33, terdapat
kenaikan nilai rata-rata, dari 45, 00. Hasil belajar siswa
pengurangan bilangan bulat dengan bantuan pita garis bilangan,
12 dari 18 siswa 66, 7% sudah tntas dan 6 orang belum tuntas atau
33, 3 % dengan nilai rata-rata 53, 33. pada siklus 2, siswa yang
dinyatakan belum mencapai ketuntasan 2 orang dari 18 siswa atau
11, 1 %, siswa yang mencapai batas nilai ketuntasan 16 siswa
atau 88, 9 %.
Kata Kunci: Pengurangan bilangan bulat, Pita Garis Bilangan
Pendahuluan
Pada dasarnya siswa mampu
mencapai tingkat kepandaian yang
optimal dalam aritmatika, mampu
berfikir secara cepat dan tepat dengan
adanya konsentrasi yang tinggi.
Dewasa ini ada berbagai pendekatan
untuk menghafal matematika secara
efektif, misalnya metode montazeri
dan sempoa. Selain itu ada beberapa
alat peraga yang dapat diciptakan
untuk meningkatkan kemampuan
berhitung matematika.
Menurut
Soedjadi
dan
Masriyah (dalam Suyitno, 2004 : 52),
ciri-ciri
matematika
adalah
matematika memiliki objek yang
abstrak, mendasarkan diri pada
kesepakatan, sepenuhnya menggunakan pola pikir deduktif dan dijiwai
dengan kebenaran konsisitensi. Jika
dilihat dari konsep dan penalaran
diatas, sulit bagi siswa SD untuk
memahaminya.
perlu
diadakan
pemilihan dan penyesuaian materi
matematika sehingga dapat diberikan
kepada siswa SD. Matematika yang
tercantum dalam kurikulum SD adalah
matematika yang telah dipilih,
disederhanakan
dan
disesuaikan
dengan perkembangan berfikir siswa
SD. Mengajarkan matematika kepada
siswa SD sesungguhnya tidaklah
terlalu sulit. Hal utama untuk menarik
minat
belajar
siswa
terhadap
matematika
adalah
menciptakan
suasana
senang
dalam
belajar
matematika. Salah satu caranya adalah
dengan memasukkan materi pelajaran
dalam suasana menyenangkan, yaitu
permainan, karena anak-anak dalam
usia ini masih senang bermain.
Keberhasilan
pembelajaran
merupakan tujuan utama seorang guru
sebagai pelaksana pendidikan di
sekolah.
Dalam
pembelajaran
komponen utamanya adalah guru dan
siswa
disamping
komponenkomponen lain sebagai pendukung.
Ditinjau dari komponen guru,
maka seorang guru harus mampu
membimbing siswa sehingga dapat
mengembangkan
pengetahuannya
sesuai dengan mata pelajaran yang
dipelajarinya. Dalam hal ini guru
harus menguasai sepenuhnya materi
yang diajarkan dengan menggunakan
metode yang tepat dan menyenangkan
sehingga membantu siswa dalam
menguasai pelajaran.
Sebagian siswa mengalami
kesulitan dalam menyelesaikan soalsoal pengurangan bilangan bulat. Hal
ini bisa dilihat pada pekerjaan siswa
(rata-rata hasil ulangan harian) dalam
Teori Belajar Matematika
Pembelajaran adalah upaya
untuk
menciptakan
iklim
dan
pelayanan terhadap
kemampuan,
potensi, minat, bakat dan kebutuhan
peserta didik yang beragam agar
terjadi interaksi optimal antara guru
dan siswa (Suyitno,2004:1).
Menurut Zoltan P. Diennes
(dalam Kasih Handayani,2004:19) ada
enam tahap yang berurutan dalam
belajar matematika, antara lain:
a. Permainan Bebas (Free Play)
Dalam permainan bebas tahap
belajar konsep yang terdiri dari
aktivitas yang tidak terstruktur dan
tidak terarahkan yang memungkinkan
tahun terakhir yaitu dibawah 60, 00
dan rata-rata nilai ulangan harian
semester I kelas V SDN 19 Sungai
Kunyit adalah 45,00
Pita garis bilangan merupakan
salah satu alat peraga konkret yang
dapat di gunakan guru untuk
membantu siswa dalam memahami
materi pengurangan bilangan bulat.
Pita garis ini dapat terbuat dari kertas
atau plastik. Pada pita tertulis lambang
bilangan bulat. Dalam penggunaannya
dilengkapi dengan model berupa
boneka, mobil-mobilan, dan bisa juga
siswa itu sendiri.
Masalah penelitian apakah
hasil belajar matematika siswa kelas V
Sekolah Dasar 19 Sungai Kunyit tahun
pelajaran 2009/2010 pengurangan
bilangan bulat dapat ditingkatkan
dengan menggunakan pita garis
bilangan?
Hipotesis penelitian ini adalah
penggunaan alat peraga pita garis
bilangan dapat meningkatkan hasil
belajar dan aktivitas siswa Sekolah
Dasar 19 Sungai Kunyit tahun
pelajaran 2009/2010 pada pokok
bahasan pengurangan bilangan bulat.
siswa mengadakan eksperimen dan
manipulasi benda-benda konkrit dan
abstrak dan unsur-unsur konsep yang
dipelajari. Pada tahap ini adalah tahap
yang terpenting karena pengalaman
pertama.
b. Permainan yang Menggunakan
Aturan ( Games)
Pada tahap ini merupakan
tahap belajar konsep setelah didalam
periode tertentu permainan bebas
terlaksana. Siswa mulai meneliti
polapola dan keteraturan yang terdapat
didalam
konsep
itu.
Siswa
memperhatikan aturan-aturan tertentu
yang terdapat didalam konsep, aturanaturan itu ada kalanya berlaku untuk
suatu konsep, namun tidak berlaku
untuk konsep yang lain.
c. Permainan Mencari Kesamaan Sifat
( Searching for Comunalities )
Tahap ini berlangsung setelah
siswa memainkan permainan yang
disertai aturan yang telah disebutkan
diatas. Siswa dibantu untuk dapat
melihat kesamaan struktur yang
mentranslasikan dari suatu permainan
yang lain, sedang sifat-sifat abstrak
yang diwujudkan dalam permainan itu
tetap tidak berubah dengan translasi.
d. Permainan Representasi
Dalam permainan reprentasi
siswa mencari kesaman sifat dari
situasi yang serupa dan mencari
gambaran konsep tersebut, tentu saja
biasanya menjadi lebih abstrak
daripada situasi yang disajikan.
e. Permainan dengan Simbolisasi
Dalam tahap ini permainannya
menggunakan simbol-simbol yang
merupakan tahap belajar konsep
dimana siswa perlu merumuskan
representasi dari setiap konsep yang
menggunakan simbol matematika atau
perumusan verbal yang sesuai.
f. Permainan Formalitas
Pola Kesalahan pada Pengurangan
Bilangan Bulat di Kelas V SD
Sebelum
mengerjakan
pengurangan bilangan bulat di SD
biasanya siswa di ajarkan terlebih
dahulu konsep penjumlahan bilangan
bulat. Proses pembelajaran dilakukan
dengan menggunakan alat peraga
konkret, semi konkret disertai
penjelasan
untuk
mempermudah
pemahaman. Pengalaman di lapangan
banyak siswa menggunakan semi
konkret yaitu menggunakan garis
bilangan, cara abstrak yaitu dengan
menggunakan istilah bayar dan
hutang, kalah, dan menang.
Pada tahap permainan ini
merupakan tahap belajar konsep akhir.
Setelah siswa mempelajari suatu
konsep dan struktur matematika yang
saling berhubungan, siswa harus
mengurutkan sifat-sifat itu untuk dapat
merumuskan sifat-sifat baru.
Sehubungan dengan tindakan
kelas yang akan dilakukan yaitu
permainan matematika menerapkan
alat peraga pita garis bilangan dalam
pembelajaran pengurangan bilangan
bulat maka jenis permainan yang akan
digunakan
adalah
permainan
menggunakan aturan. Pada tahap ini
siswa mengamati pola dan keteraturan
konsep. Mereka akan memperhatikan
bahwa ada aturan-aturan tertentu yang
terdapat dalam suatu konsep tertentu
tetapi tidak terdapat dalam konsepkonsep lainnya.
Tujuan Belajar Matematika
Soedjadi
(2000:
192)
mengatakan
bahwa
“tujuan
pendidikan matematika SD tidak
hanya terarah kepada ranah atau
domain kognitif saja tetapi juga
terarah kepada ranah efektif”.
Langkah selanjutnya siswa
diajarkan konsep tentang pengurangan
bilangan bulat. Untuk mengajarkan
tentang konsep pengurangan bilangan
bulat yang pertama menggunakan alat
peraga konkret, semi konkret, dan
abstrak. Dengan urutan seperti itu
akan mempermudah pemahaman dan
menghindari verbalisme pada siswa.
Namun, pada kenyataannya siswa
langsung menggunakan semi konkret
atau gambar garis bilangan, inipun
hanya pada pengurangan bilangan
bulat positif dengan fositif, selanjutnya
siswa menggunakan cara abstrak yaitu
dengan mengurang dengan lawan
bilangan bulat. Dengan cara ini
nampaknya siswa cepat paham, tetapi
cepat lupa, cepat bosan dan sering
melakukan kesalahan dan siswa tidak
aktif. Adapun kesalahan-kesalah yang
ditemukan dilapangan yang sering
muncul terutama yang dilakukan oleh
siswa kelas V SD 19 Sungai Kunyit
pada pengurangan bilangan bulat :
Kesalahan
pada
sifat
pertukaran a-b = b-a . Kesalahan ini
sebagi
akibat
dari
kurangnya
pemahaman konsep pengurangan,
karena siswa menganggab bilangan
yang lebih besar selalu dikurangi
dengan bilangan yang lebih kecil.
Contoh : 5-7 = 2
Kesalahan ini terjadi sebagai akibat
siswa menggunakan garis bilangan
selalu berorientasi pada hasil yang
ditunjukkan oleh ujung panah,
sehingga siswa mengalami kesulitan
untuk memperagakan bentuk bentuk
operasi hitung yang lain.
Contoh : 5-(-3) = 8
Alat Peraga dalam Pembelajaran
Matematika
Burton dalam Usman (1995)
memberikan petunjuk dalm memilih
alat peraga yang perlu diperhatikan
antara lain:
Metode Penelitian
Bentuk penelitian ini adalah
penelitian tindakan kelas (PTK)
sedangkan sifatnya kolaborasi antara
teman sejawat, dan siswa kelas V
Sekolah Dasar Negeri 19 Sungai
Kunyit
Kabupaten
Pontianak.
Wardhani,
dkk
(2007:17)
mengemukakan bahwa :”penelitian
tindakan kelas adalah penelitian yang
dilakukan di dalam kelas, sehingga
fokus penelitian ini adalah kegiatan
pembelajaran berupa perilaku guru
dan siswa dalam melakukan interaksi”
1. Harus sesuai dengan kematangan
siswa dan pengalaman siswa serta
perbedaan
individual
dalam
kelompok
2. Harus tepat, memadai, dan mudah
digunakan.
3. Harus direncanakan dengan teliti
dan diperiksa lebih dahulu
4. Penggunaan alat peraga disertai
kelanjutannya
seperti
dengan
diskusi analisis, dan evaluasi
5. Sesuai dengan batas kemampuan.
Alat peraga, anak-anak akan
lebih banyak mengikuti pelajaran
matematika dengan gembira, sehingga
minatnya
dalam
mempelajari
matematika semakin besar. Anak akan
senang, terangsang, tertarik, dan
bersifat positif terhadap pengajaran
matematika.
Dengan disajikannya konsep
abstrak matematika dalam bentuk
konkret maka siswa pada tingkattingkat yang lebih rendah tidak akan
mengalami
masalah.Anak
akan
menyadari adanya hubungan antara
pengajaran dengan benda-benda yang
ada disekitarnya, atau antara ilmu
dengan alam sekitar dan masyarakat.
Subjek dari penelitian tindakan
kelas ini adalah siswa kelas V SD 19
Sungai Kunyit yang berjumlah 19
siswa, yang terdiri atas 7 siswa
perempuan dan 12 siswa laki-laki.
Penelitian ini dilaksanakan dalam dua
siklus, masing-masing dua kali
pertemuan dalam setiap siklus. Konsep
pokok penelitian tindakan menurut
Kurt lewin (dalam Dekdikbud,1999)
terdapat empat tahap rencana tindakan,
meliputi: perencanaan (planning),
tindakan
(acting),
pengamatan
(observing), dan refleksi (reflecting).
Data yang dijaring adalah:
1. Catatan hasil pengamatan
2.
Data tentang penilaian Rencana
Pelaksanaan Pembelajaran (RPP).
3. Catatan hasil pengamatan dan
penilaian terhadap kegiatan
mengajar guru
4. Hasil belajar siswa kelas V sekolah
dasar dalam menyelesaikan soal
Analisis data yang dilakukan
sesuai dengan yang dikemukakan oleh
Miles dan Huberman (1992:16)
dimana kegiatan analisis terdiri atas 3
alur kegiatan secara bersamaan yaitu:
reduksi data, sajian data, dan
penyimpulan atau varifikasi.Untuk
mengetahui peningkatan hasil belajar
siswa akan dihitung dengan persentase
perolehan nilai berkelompok.
Pembahasan Penelitian
Hasil penilaian akhir siklus1
terhadap hasil belajar siswa seperti
disajikan didalam tabel,ada 6 siswa
tidak mencapai nilai ketuntasan atau
33, 3% dan yang mencapai nilai
ketuntasan sebanyak 12 siswa atau
66,7% dengan nilai rata-rata 53, 33.
Meskipun terdapat kenaikan nilai ratarata, dari 45, 00 sebelum dilakukan
penelitian tindakan kelas menjadi 53,
33, nilai rata-rata ini masih belum
1. Hasil Penelitian Siklus I
mencapai ketuntasan, sehingga guru
(peneliti) harus melanjutkan penelitian
ini ke siklus berikutnya, hingga nilai
rata-rata siswa mencapai angka
ketuntatasan.
Hasil penelitian akhir siklus 2
terhadap hasil belajar siswa seperti
disajikan dalam tabel 4, ada 2 orang
siswa tidak mencapai nilai ketuntasan
atau 11, 1 % dan yang mencapai nilai
ketuntasan sebanyak 16 orang atau 88,
9 % dengan nilai rata-rata 69, 44.
Dengan melihat tabel pada siklus dua,
kita dapat mengetahui terjadi kenaikan
kemampuan siswa dalam pemahaman
materi pengurangan bilangan bulat,
dan hipotesis tindakan diterima.
Dari
rekapitulasi
hasil
penelitian dapat diketahui adanya
peningkatan nilai siswa kelas V
tentang pembelajaran pengurangan
bilangan bulat dengan bantuan pita
garis bilangan. .Hal ini dapat dilihat
dari peningkatan nilai rata-rata kelas
dan persentase ketuntasan nilai.
Demikian
juga
peningkatan
kemampuan guru merancang RPP dan
implementasi RPP pada kegiatan
pembelajaran.
Hasil penelitian pelaksanaan
siklus 1 dapat disajikan pada tabel
berikut ini:
Tabel 1. Nilai hasil belajar siswa pada siklus 1
Nilai (x)
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Jumlah
Rata-rata
Frekuensi (f)
0
1
2
3
4
4
1
2
1
0
18
Fx
0
20
60
120
200
240
70
160
90
0
960
53, 33
Presentase (%)
0, 0
5, 6
11, 1
16, 6
22, 2
22, 2
5, 6
11, 1
5, 6
0
100
Tabel 2. Penilaian terhadap RPP siklus 1
No.
1
2
3
4
5
6
Aspek yang Diamati
Perumusan masalah
Rumusan kompetensi dan indikatornya
Pemilihan dan pengorganisasian materi ajar
Pemilihan sumber belajar/media pemebelajaran
Strategi pembelajaran
Penilaian hasil belajar
Jumlah
Rata-rata
Skor
3
3
4
4
3
4
21
3.50
Tabel 3. Penilaian terhadap pelaksaan pembelajaran siklus 1.
No.
1
2
3
4
Aspek yang Dinilai
Pra Pembelajaran
Membuka Kegiatan
Kegiatan Inti
a. Penguasaan materi pembelajaran
b. Pendekatan/strategi pembelajaran
c. Pemanfaatan media pembelajaran/sumber relajar
d. Pembelajaran yang menantang dan memacu keterlibatan siswa
e. Penilaian proses dan hasil relajar
f. Penggunaan bahasa
Penutup
Total
Rata-rata
Skor
3
4
4
3
4
4
4
3
4
33
3.67
Penutup
Berdasarkan
pelaksanaan,
hasil, serta pembahasan penelitian
tindakan kelas yang telah diuraikan,
dapat ditarik beberapa kasimpulan
sebagai berikut:
1. Guru memiliki kemampuan untuk
merancang
skenario
pembelajaran(RPP)
tentang
pengurangan bilangan bulat dengan
menggunakan pita garis bilangan di
kelas V SD dari rata-rata skor 3,50
meningkat menjadi 3,83
2. Guru memiliki kemampuan dan
ketrampilan dalam melaksanakan
langkah-langkah penggunaan pita
garis bilangan dalam pembelajaran
DAFTAR PUSTAKA
Adrian. 2004. ”Metode Mengajar
Berdasarkan Tipologi Siswa”.
Tersedia: http://artikel.us/art0565.html [10 Maret 2010]
Arikunto, Suharsimi. 2007. Penelitian
Tindakan Kelas (PTK) untuk
Guru,
Kepala
Sekolah,
Pengawas,
dan
Penilai.
Yogyakarta: Universitas Negeri
Yogyakarta.
Drajat. 2005. Anak Suka Matematika.
Tersedia:
http://www.pikiranrakyat.
com/cetak/2005/1205/30/1103.ht
m [13 maret 2010]
Depdikbud.
1999.
Penelitian
Tindakan. Jakarta:Depdikbud.
Depdiknas. 2003. Kurikulum Berbasis
Kompetensi. Jakarta: Depdiknas.
Handayani, Kasih. 2004. Pemanfaatan
Alat Peraga Kubus Pecahan
untuk
Meningkatkan
Kemampuan Berhitung Pecahan
Pada Siswa Kelas V Sekolah
Dasar Negeri Panggung 09
Jepara
Tahun
Pelajaran
2003/2004. Skripsi
pengurangan bilangan bulat di kelas
V SD dari rata-rata skor 3,67
meningkat menjadi 3,83
3. Motivasi dan aktivasi siswa belajar
siswa kelas V SD tentang
pembelajaran materi pengurangan
bilangan bulat dengan bantuan pita
garis bilangan semakin meningkat.
4. Pemahaman dan hasil belajar siswa
kelas V SD tentang materi
pengurangan
bilangan bulat
semakin meningkat setelah guru
menggunakan pita garis bilangan.
Hal ini terlihat dari rata-rata nilai
dari 53, 3 meningkat menjadi 69,
44.
Handana, Dadan, 2004. Pendidikan
Matematika Di SD Program
pokok Materi Penataran tertulis
Sistem Belajar Mandiri Tipe B
Kompetensi terakreditasi Guru
SD.
Bandung
:
Pusat
Pengembangan Penataran Guru
Tertulis-Dirjen Dikdasmen
Karso,
dkk,
2007.
Pendidikan
Matematika
I.
Pontianak:
Universitas Tanjungpura Pres.
Nawawi, Hadari, 1998. Metode
Penelitian Bidang Sosial.
Yogyakarta:
Gajahmada
University press.
Poerwadarminta, WJS. 2002. Kamus
Umum
Bahasa
Indonesia.
Jakarta: Balai Pustaka
Reni. 2006. Kemampuan Bermain
Anak.
Tersedia:
http://agusset.wordpress.com/
2006/06/30/kemampuanbermain-anak [13 Maret 2010]
Soeparwoto, dkk. 2003. Psikologi
Perkembangan. Semarang:UPT
UNNES PRESS.
Russefendi, E.T, 1992. Materi Pokok
Pendidikan
Matematika
3.
Jakarta: Proyek pembinaan
Tenaga Kependidikan, Dikti.
Soedjadi, 2000. Kiat Pendidikan
Matematika
di
Indonesia
Konstatasi keadaan Masa Kini
Menuju Harapan Masa Depan.
Jakarta: Direktorat Jenderal
Pendidikan Tinggi Departemen
Pendidikan Nasional.
Suliman, 2009, Penelitian Tindakan
Kelas. Bandung: Widyaiswara.
Surya, H.M, dkk. 2002. Kapita Slekta
Kependidikan SD. Jakarta: Pusat
Penerbitan
Universitas
Tanjungpura.
Sardiman. 2001. Interaksi dan
Motivasi Belajar Mengajar.
Jakarta: IKIP Semarang Press
Soeparwoto, dkk. 2003. Psikologi
Perkembangan. Semarang:UPT
UNNES PRESS.
Sudjana, Nana. 2001. Penilaian Hasil
Proses
Belajar
Mengajar.
Bandung: Remaja Rosdakarya.
Suherman, Erman, dkk. 2003. Strategi
Pembelajaran
Matematika
Kontemporer
disi revisi).
Bandung : UPI
Suharsono. 2003. Membelajarkan
Anak dengan Cinta. Jakarta:
Insaniasi Press.
Suyitno, Amin. 2004. Dasar-Dasar
dan
Proses
Pembelajaran
Matematika I. Hand Out
Perkuliahan Mahasiswa S1
Program
Studi
Pendidikan
Matematika FMIPA UNNES.
Tasmin, Martina Rini S. 2002. Belajar
Lebih
Penting
Daripada
Bermain?
Tersedia: http://www.e-psikologi.com/
anak/250402.htm [13 Maret
2010]
Usman, Uzzer M. 2000. Menjadi Guru
Professional.
Jakarta:
PT.
Remaja Rosdakarya.
Wardani, Igak, dkk. Penelitian
Tindakan
Kelas.
Jakarta:
Universitas Terbuka.