REPRESENTASI DATA

eBook
REPRESENTASI DATA
Penyusun :
1. Imam Purwanto, S.Kom., MMSI
2. Ega Hegarini, S.Kom., MM
3. Rifki Amalia, S.Kom., MMSI
4. Arie Kusumawati, S.Kom.
Fakultas Teknologi Industri
Universitas Gunadarma
2013
Minggu III
REPRESENTASI DATA
Data : bilangan biner atau informasi berkode biner lain yang dioperasikan
untuk
mencapai beberapa hasil penghitungan penghitungan aritmatik, pemrosesan
data dan operasi logika.
Tipe data :
1. Data Numerik : merepresentasikan integer dan pecahan fixed-point, real
floating-point dan desimal berkode biner.
2. Data Logikal : digunakan oleh operasi logika dan untuk menentukan atau
memriksa kondisi seperti yang dibutuhkan untuk instruksi bercabang
kondisi.
3. Data bit-tunggal : untuk operasi seperti SHIFT, CLEAR dan TEST.
4. Data Alfanumerik : data yang tidak hanya dikodekan dengan bilangan
tetapi
juga dengan huruf dari alpabet dan karakter khusus lainnya
REPRESENTASI BILANGAN
• Dinyatakan dengan sign, bilangan magnitude dan posisi
•
•
•
•
•
•
•
titik radiks.
Titik radiks memisahkan bilangan bulat dan pecahan.
Penggunaan titik radiks berkaitan dengan jajaran bilangan
yang dapat ditampung oleh komputer.
Representasi Fixed-point : titik radiks selalu pada posisi
tetap.
Representasi Floating-point :
a= mxre
r = radiks, m = mantissa, e = eksponen
Untuk menyatakan bilangan yang sangat besar atau sangat
kecil, dengan menggeser titik radiks dan mengubah
eksponen untuk mempertahankan nilainya.
ARITHMATIC LOGIC UNIT
1.

FIXED POINT ARITHMATIC YANG MENCAKUP :
Adder (Penambahan) terdiri dari HALF adder dan FULL
adder
 Subtracter (Pengurangan) terdiri dari HALF subtractor
dan FULL subtractor
 Multiplication (Perkalian)
 Division (Pembagian)
REPRESENTASI FLOATING POINT
Representasi Floating-Point terdiri dari empat bagian:
 Sign (S)
 Mantissa atau koefisien (M)
 Radix atau base eksponen (R)
 Eksponen (E)
FORMAT FLOATING-POINT (IEEE) Ada 2 :
 Single Precision (presisi tunggal) – 32 bit terdiri dari : 1 bit sign, 8 bit
eksponen, dan 23 bit mantissa.
 Double Precision (presisi ganda) – 64 bit terdiri dari: 1 bit sign, 11 bit
eksponen, dan 52 bit mantissa.
REPRESENTASI FLOATING-POINT
 Menyatakan suatu bilangan yang sangat besar/sangat kecil dengan menggeser
titik desimal secara dinamis ke tempat yang sesuai dan menggunakan
eksponen 10 untuk menjaga titik desimal itu.
 Sehingga range bilangan yang sangat besar dan sangat kecil untuk
direpresentasikan hanya dengan beberapa digit saja.
 Dinyatakan dengan notasi  a = (m,e) ,
dimana :
r = radiks
a= m x r e
m = mantissa
e = eksponen
Contoh : Tunjukkan bilangan-bilangan berikut ini dalam notasi floating point.
a. (45.382)10 0.45382 x 102 = (0.45382,2)
b. (-21,35)8  -2135,0 x 8 -2= (-2135.0,-2)
FLOATING POINT ARITHMATIC
 ALU untuk floating point dapat diimplementasikan
dengan menggunakan dua rangkaian aritmatika fixed
point yang terpisah yaitu unit exponent dan mantissa
REPRESENTASI FIXED POINT
Radiks point/binary point tetap dan diasumsikan akan
berada di sebelah kanan dari digit yang paling kanan.
1. Representasi Sign-Magnitude/Nilai tanda
 Untuk merepresentasikan bilangan integer negatif dan positif. Dengan
menggunakan MSB sebagai bit tanda 0 = positif, 1 = negatif
 Contoh :
 Sign-Magnitude +9 dalam 8 bit = 00001001
 Sign-Magnitude –4 dalam 4 bit = 1100
 Magnitude dari bilangan positif dan negatif sama yang membedakan hanya
MSB saja
2. Representasi Komplemen-1
Untuk mendapat komplemen-1 maka bilangan 0 menjadi 1 dan 1 menjadi 0.
3. Representasi Komplemen-2
Langkah-langkah Pengubahan bilangan desimal bertanda ke bilangan
komplemen (8-bit)
 Tentukan bit tanda/MSB  0 = positif, 1 = negatif.
 Ubah desimal ke biner (7-bit)
 Ubah ke kompl-1 (setiap 0 diubah ke 1 dan
 setiap 1 diubah ke 0)
 Ubah ke komplemen-2 (tambahkan +1 ke komplemen-1 untuk mendapat bil.
komplemen-2)
 Gabung menjadi satu yaitu MSB sebagai tanda bit dan 7-bit sebagai besarannya
Langkah-langkah Pengubahan bil. kompl-2 (8-bit) ke bil. Desimal bertanda :
 Tentukan bit tanda/MSB
 Ubah 7-bit kompl-2 tersebut ke kompl-1
 Ditambah +1 ke kompl-1
 Ubah biner ke desimal
HALF ADDER
 SIMBOL LOGIKA
A
Input
B
HA

Output
CO
 Rangkaian Logika Half Adder:
A
B
Co
TABEL KEBENARAN HALF ADDER
INPUT
OUPUT
A
B
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
1

Co
FULL ADDER
 Simbol Logika
INPUT
Cin
A
B
FA

OUTPUT
Co
RANGKAIAN LOGIKA FULL ADDER
 RANGKAIAN LOGIKA
Ci
A
A
A
B
B
Half
Adder Co
B
Half
Adder
Co
Co
TABEL KEBENARAN FULL ADDER
A
0
0
0
0
1
1
1
1
INPUT
B
0
0
1
1
0
0
1
1
Cin
0
1
0
1
0
1
0
1
OUTPUT

CO
0
0
1
0
1
0
0
1
1
0
0
1
0
1
1
1
HALF SUBTRACTER
 Simbol Logika
A
INPUT
B
Di
HS
Bo
OUTPUT

Rangkaian Logika Half Subtracter
A
Di = A + B
B
Bo = A . B
TABEL KEBENARAN HALF SUBTRACTER
INPUT
OUTPUT
A
B
A’
Di
Bo
0
0
1
0
0
0
1
1
1
1
1
0
0
1
0
1
1
0
0
1
FULL SUBTRACTER
 Rangkaian Logika
Di
A
B
Bin
FS
Bo
RANGKAIAN LOGIKA FULL SUBTRACTER

Rangkaian Logika :
Di
Boi
A
B
Di
Bo
Di
Bo
Bo
TABEL KEBENARAN FULL SUBTRACTER
A
0
0
0
0
1
1
1
1
INPUT
B
0
0
1
1
0
0
1
1
Bin
0
1
0
1
0
1
0
1
OUTPUT
Di
Bo
0
0
1
1
1
1
0
1
1
0
0
0
0
0
1
1
MULTIPLICATION
DIVISION
Latihan Soal :
1.
Berapa nilai ukuran masing-masing tipe data
floating point pada :
 Single Precision
 Double Precision
2. Manakah yang dimaksud dengan binary point 2k dan
2-k
Referensi
1. Soepono Soeparlan, 1995,Pengantar Organisasi
Sistem Komputer, Diktat Gunadarma.
2. Roger L Tokheim, Prinsip-prinsip Digital, seri Buku
Schaum