13. FOG - Optika Geometris

Fisika Optis & Gelombang
1
Bayangan oleh Cermin Datar
 Sumber cahaya O
 Jarak sumber cahaya ke cermin =
p = jarak obyek
 Bayangan obyek = I
 Jarak bayangan ke cermin = q =
jarak bayangan
2
 Obyek P dengan tinggi h, jarak



Keterangan:
Obyek = obyek = benda asli
Image = bayangan

tinggi bayangan h'
M 

tinggi obyek
h

obyek = p
Cahaya dari P yang sejajar sumbu
horisontal  dipantulkan
kembali dengan lintasan yang
berimpit
Cahaya dari P dengan sudut
datang   dipantulkan dengan
sudut pantul  pula
Bayangan P’ dibentuk dengan
mencari perpotongan
perpanjangan cahaya-cahaya
yang dipantulkan.
Jarak bayangan = q dan tinggi
bayangan = h’
Perbandingan tinggi bayangan
dan obyek = perbesaran lateral =
M
3
Sifat-sifat bayangan oleh cermin datar:
 Jarak obyek (di depan cermin) = jarak bayangan (di belakang cermin)
 Tinggi obyek = tinggi bayangan (M = 1)
 Bayangan maya dan tegak
 Bayangan mempunyai sifat front-back reversal
4
Bayangan oleh Cermin Konkaf
Cermin spheris  bentuknya lengkung (bagian dari bentuk lingkaran)
 Cermin cembung / konveks
 Cermin cekung / konkaf
R : radius cermin konkaf
C : pusat kelengkungan cermin konkaf
Principal axis : sumbu utama
5
 Obyek ditempatkan di O
 Bayangan terbentuk di I
 Cahaya yang datang dengan sudut datang
yang besar akan menyebabkan cahaya
terpantul memotong sumbu utama pada
titik yang berbeda  disebut aberasi spheris
6
 Obyek ditempatkan di O (lebih jauh dari pusat kelengkungan C)
 Bayangan terbentuk di I
 Perhatikan bahwa daerah yang diarsir kuning; tan  = h/p
Dan daerah yang diarsir biru; tan  = -h’/q
 tanda negatif pada nilai tangen di sisi bayangan mempunyai arti
bahwa bayangan terbalik atau bayangan nyata
 Perbesaran M menjadi
M 
h'
q

h
p
7
 Untuk menentukan jarak bayangan dapat digunakan formula:
 Kasus khusus
Jika obyek berada di titik yang sangat jauh, maka 1/p  0 dan 1/q  2/R
atau q  R/2. Titik dimana bayangan ini terletak disebut titik fokus f.
Sehingga persamaan cermin di atas dapat dinyatakan kembali sbb:
8
Ilustrasi:
9
Bayangan oleh Cermin Konveks
Persamaan-persamaan yang digunakan untuk cermin konveks sama
dengan persamaan yang digunakan dalam cermin konkaf.
10
 Front or real side  sisi depan atau sisi nyata
p dan q bernilai positif
terdapat cahaya datang dan cahaya terpantul
 Back or virtual side  sisi belakang atau sisi maya
p dan q bernilai negatif
tidak ada cahaya  yang ada perpanjangan lintasan cahaya datang atau
perpanjangan lintasan cahaya terpantul
 R dan f positif jika C di depan cermin  cermin konkaf
R dan f negatif jika C di belakang cermin  cermin konveks
 Jika M positif maka bayangan tegak
Jika M negatif maka bayangan terbalik
11
Prinsip Pemantulan Cahaya Pada Cermin
 Lintasan cahaya 1 : cahaya datang paralel (sejajar) dengan sumbu
utama akan dipantulkan melalui titik fokus F
12
 Lintasan cahaya 2 : cahaya datang melalui titik fokus akan dipantulkan
sejajar dengan sumbu utama
13
 Lintasan 3 : cahaya datang melalui pusat kelengkungan cermin C akan
dipantulkan berimpit dengan cahaya datang (melalui lintasan yang
sama namun arahnya berlawanan)
14
Example
 Misalkan sebuah cermin spheris mempunyai panjang fokus +10 cm.
Tentukan lokasi bayangan dan perbesarannya untuk obyek yang
terletak pada jarak 25 cm dari cermin.
Penyelesaian:
Panjang fokus bernilai positif, berarti cermin konkaf.
1 1 1
1 1 1
 

 
p q f
25 q 10
1 1
1
 

q 10 25
 q  16,7 cm
15
M 
q
16,7

 0,668
p
25
Pembahasan:
|M| < 1  bayangan lebih kecil dari obyek
M bernilai negatif  bayangan terbalik
q bernilai positif  bayangan terletak di depan cermin atau bayangan
nyata
Tugas
Cobalah kerjakan hal yang serupa untuk obyek yang terletak 10 cm dan
5 cm dari cermin
16
Example
 Seseorang dengan tinggi badan 1,5 m berdiri 3 m di depan cermin
antishoplifting. Panjang fokus cermin adalah -0,25 m. Tentukan letak
bayangan dan perbesarannya.
Penyelesaian:
1 1 1
1 1
1
 
  
p q f
3 q  0,25
1
1
1
 

q  0,25 3
 q  0,23 m
17
M 
q
 0,23

 0,077
p
3
Pembahasan:
|M| < 1  bayangan jauh lebih kecil dari obyek
M bernilai positif  bayangan tegak
q bernilai negatif  bayangan terletak di belakang cermin atau
bayangan maya
Tugas:
Temukan berapa tinggi bayangan (h’) orang tersebut
18