Bab VII GELOMBANG DAN OPTIKA

BAB VII
GELOMBANG DAN OPTIKA
STANDAR KOMPETENSI :
6. Menerapkan konsep dan prinsip gejala gelombang dan optika dalam
menyelesaikan masalah.
Kompetensi Dasar :
6.1. Menganalisis sifat-sifat cahaya.
Indikator :
− Menunjukkan percobaan-percobaan yang mendukung atau
melemahkan teori-teori Newton, Huygens dan Maxwell.
− Menggunakan persamaan tentang optika geometrik untuk
menyelesaikan masalah peralatan optik.
6.2. Kompetensi Dasar : Memformulasikan besaran-besaran fisika tentang
gelombang elektromagnetik secara kualitatif.
Indikator :
− Mencari dan menelusuri literatur tentang gelombang
elektromagnetik.
− Mengelompokkan berbagai gelombang elektromagnetik dalam
spektrum.
− Menjelaskan karakteristik khusus masing-masing gelombang
elektromagnetik di dalam spektrum tersebut.
− Menjelaskan contoh dan penerapan masing-masing gelombang
elektromagnetik dalam kehidupan sehari-hari.
MATERI :
I. OPTIKA GEOMETRI
Optika (Ilmu Cahaya) dibagi atas dua golongan, sebagai berikut :
1. Optika Geometri adalah ilmu cahaya yang
mempelajari sifat-sifat
cahaya, misalnya, pemantulan, pembiasan serta prinsip jalannya
sinar-sinar pada alat-alat optika.
2. Optika fisik adalah ilmu cahaya yang mempelajari keadaan fisis
cahaya dan tingkah laku cahaya sebagai gelombang, misalnya
dispersi, difraksi, interferensi cahaya, polarisasi cahaya dan
bermacam-macam gagasan mengenai hakikat cahaya itu sendiri.
68
Pada bagian ini kita akan pelajari sifat-sifat cahaya.
Bila cahaya dijatuhkan pada suatu permukaan, sebagian cahaya
akan dipantulkan. Bila permukaan pemantul itu suatu bidang datar,
banyaknya cahaya yang terpantul pada suatu arah tertentu
cenderung banyak karena cahaya mengikuti Hukum Snellius.
Menurut Hukum Snellius :
a. Sinar datang, sinar pantul dan garis normal terletak pada satu bidang
datar.
b. Sudut datang sama dengan sudut pantul.
Perhatikan gambar :
A
N
C
i r
B
Keterangan :
AB = sinar datang
BC = sinar patul
N
= garis normal
i
= sudut datang
r
= sudut pantul
Benda yang memantulkan hampir seluruh cahaya yang datang disebut
cermin.
Permukaan cermin ada tiga, yaitu : Cermin Datar, Cermin Cekung dan
Cermin Cembung.
A. PEMANTULAN PADA CERMIN DATAR
Pada cermin datar selalu membentuk bayangan yang letaknya simetris
terhadap kedudukan bendanya dari cermin. Dalam hal ini dikenal
dengan benda positif dan negatif, serta bayangan positif dan negatif.
69
− Benda positif, jika merupakan perpotongan sinar-sinar datang.
− Benda negatif, jika merupakan perpanjangan sinar-sinar datang.
− Bayangan positif, jika merupakan perpotongan sinar-sinar pantul.
− Bayangan negatif, jika erupakanperpanjangansinar-sinar pantul.
Terdapat empat sifat bayangan pada cermin datar :
1. maya.
2. sama besar dengan bendanya.
3. sama tegak dan menghadap berlawanan arah terhadap bendanya.
4. jarak benda terhadap cermin sama dengan jarak bayangan
terhadap cermin.
Perhatikan gambar :
A
s
s1
A1
Keterangan :
A = benda nyata (+).
A1 = bayangan maya (-).
s
= jarak benda terhadap cermin (+).
s1 = jarak bayangan terhadap cermin (-).
Jadi dalam cermin datar, jika bendanya (+), maka bayangannya (-) dan
sebaliknya jika benda (-) bayangannya (+).
Jika dua cermin datar saling dipasang berhadapan sehingga saling
membentuk sudut,jumlah bayangan benda yang diletakkan antara
kedua cermin dirumuskan sebagai berikut :
70
coba buktikan dengan sketsa bayangan !
n =( 3600/ θ ) – 1
Keterangan :
n
= banyaknya bayangan
θ
= sudut yang dibentuk kedua cermin
Contoh soal : 1.
Sebuah benda diletakkan di depan dua cermin datar yang membentuk
sudut 60 ο . Tentukanlah jumlah bayangan yang terbentuk !
Penyelesaian :
n = ( 360ο /60ο) – 1 = 5.
Contoh soal : 2.
Seorang anak berdiri 5 m di depan sebuah cermin datar. Kemudian dia
berjalan 2 m ke arah cermin itu. Berapa jauh anak itu dari
bayangannya ?
cermin
2m
2m
5m
5m
Jarak benda awal dan bayangan awal adalah 5 + 5 = 10 meter. Benda
bergeser 2 m ke cermin sehingga jarak benda pada kedudukan akhir
adalah 5 m - 2 m = 3 meter.
Jadi jarak benda akhir dan bayangan akhir = 3 + 3 = 6 meter.
71
Dengan beberapa contoh dapat ditarik kesimpulan, bahwa :
1. Jarak benda (s) sama dengan jarak bayangan (s1)
s = s1
2. Panjang benda (h) sama dengan panjang bayangan (h1) atau
h = h1
3. Jika perbandingan panjang bayangan dengan panjang benda atau
jarak bayangan dengan jarak benda disebut perbesaran M, maka :
M = h1 / h = 1
atau
M = s1 / s = 1
B. PEMANTULAN PADA CERMIN LENGKUNG
Cermin lengkung adalah cermin yang permukaannya melengkung. Jika
yang bersifat memantulkan adalah permukaan yang melengkung ke
dalam, cermin itu disebut dengan cermin cekung (concave mirror). Jika
yang bersifat memantulkan adalah permukaan yang melengkung ke
luar, cermin itu disebut cermin cembung (convex mirror).
Cermin sferik (dari bahasa Inggris sphere, yang berarti bola). Tidak
semua cermin melengkung merupakan cermin bola, karena ada yang
permukaannya yang berbentuk parabol, hiperbola dan berbentuk ellips.
a. Sinar-sinar istimewa pada Cermin Cekung
Dikatakan sinar istimewa karena sinar-sinar ini memiliki sifat
pemantulan yang mudah dilukis.
Tiga sinar istimewa pada cermin cekung :
1. Sinar datang sejajar sumbu utama cermin, akan dipantulkan
melalui titik fokus F.
2. Sinar datang melalui titik fokus F, akan dipantulkan sejajar sumbu
utama.
3. Sinar datang melalui titik pusat kelengkungan dipantulkan kembali
melalui titik pusat kelengkungan tersebut.
72
Perhatikan gambar 4 :
P
F
b. Sinar-sinar Istimewa pada Cermin Cembung
Cermin cembung memiliki tiga sinar istimewa, yaitu sebagai berikut :
1. Sinar yang datang sejajar dengan sumbu utama cermin
dipantulkan seolah-olah berasal dari titik fokus (F).
2. Sinar yang datang menuju titik fokus (F), dipantulkan sejajar
sumbu utama.
3. Sinar
yang
menuju
titik
pusat
kelengkungan
cermin
(C)
dipantulkan seolah-olah berasal dari titik pusat kelengkungan
tersebut.
Perhatikan gambar 5 :
F
c.
P
Menentukan Letak Bayangan dengan Cara Melukis pada Cermin
Cekung.
73
Letak bayangan dapat ditentukan dengan cara melukis jalannya
sinar-sinar istimewa yang berasal dari satu titik pada benda.
(perhatikan gambar. 6)
Contoh cara menentukan letak bayangan dengan menggunakan 2
sinar istimewa.
P
F
d. Menentukan Letak Bayangan dengan Cara Melukis pada Cermin
Cembung.
Dengan menggunakan dua dari tiga sinar istimewa (1 dan 3), dapat
ditentukan letak bayangan yang dibentuk.
Perhatikan gambar 7 :
F
P
Benda yang diletakkan di depan sebuah cermin cembung selalu
membentuk bayangan maya, tegak dan diperkecil.
74
Letak dan sifat bayangan pada cermin lengkung dapat pula
ditentukan dengan metode penomoran ruang.
Ruang I,
adalah ruang antara pusat optik O (vertek) dan titik fokus
(F)
Ruang II,
adalah
ruang
antara
titik
fokus
(F)
dan
pusat
kelengkungan (P)
Ruang III, adalah ruang antara pusat kelengkungan (P) sampai ± ∞
Ruang IV, adalah ruang antara pusat optik O (vertek) sampai ± ∞
III
I
II
P
IV
F
IV
O
I
O
II
F
III
P
Ketentuan metode penomoran ruang adalah sebagai berikut :
1. Jumlah nomor ruang benda dan nomor ruang bayangan selalu
sama dengan 5.
2. Benda yang terletak di ruang II atau ruang III selalu menghasilkan
bayangan nyata dan terbalik terhadap bendanya.
3. Benda yang terletak di ruang I atau ruang IV selalu menghasilkan
bayangan maya dan tegak terhadap bendanya.
75
4. Jika nomor ruang bayangan lebih besar daripada nomor ruang
benda maka bayangan diperbesar.
5. Jika nomor ruang bayangan lebih kecil daripada nomor ruang
benda maka bayangan diperkecil.
Rumus umum Cermin Lengkung :
1/s + 1/s1 = 1/f =2/r
Keterangan :
f
= jarak fokus (cm)
s
s
r
= jarak benda (cm)
1
= jarak bayangan (cm)
= 2f = jari-jari kelengkungan cermin
Rumus ini berlaku untuk cermin cekung dan cermin cembung,
dengan ketentuan sebagai berikut :
s bertanda + jika benda nyata (di depan cermin)
s bertanda – jika benda maya (di belakang cermin)
s1 bertanda + jika benda nyata (di depan cermin)
s1 bertanda – jika benda maya (di belakang cermin)
f dan r bertanda positif (+) untuk cermin cekung (konvergen)
f dan r bertanda negatif (-) untuk cermin cembung (divergen)
e. Perbesaran Bayangan
Untuk menyatakan kemampuan suatu alat optik dalam memperjelas
penglihatan, digunakan konsep perbesaran. Ada dua jenis konsep
perbesaran,
yaitu perbesaran
linier
dan
perbesaran
anguler
(perbesaran sudut)
Perbesaran linier (M = magnification) didefinisikan sebagai
perbandingan antara tinggi bayangan dan tinggi benda. Perbesaran
76
linier tidak memiliki satuan karena diperoleh dari perbandingan dua
besaran yang sama.
M = s1/s =1/h
Keterangan :
M
= Magnification = perbesaran linier.
1
h
= tinggi bayangan (cm)
h
= tinggi benda (cm)
s1
= jarak bayangan (cm)
s
= jarak benda (cm)
Jika perbesaran M bertanda positif (+) maka bayangannya maya
dan tegak terhadap bendanya.
Jika perbesaran M bertanda negatif (-) maka bayangannya nyata
dan terbalik terhadap bendanya.
Contoh : 1.
Sebuah benda diletakkan di depan cermin cekung sejauh 10 cm, jarak
fokusnya 7 cm. Hitunglah :
a. letak bayangan.
b. perbesaran linier.
c. sifat-sifat bayangan yang dihasilkan.
Penyelesaian :
a. Cermin cekung maka f = +7 cm.
1/s1 + 1/s = 1/f
1/s1 + 1/10 cm = 1/7 cm.
1/s1 = 1/7 cm –1/10 cm = (10 –7) / 70 cm.
1/s1 = 3/70 cm.
s1 = 70 / 3 cm = 23,3 cm.
Jadi letak bayangannya 23,3 cm di depan cermin cekung.
77
b. M = - s1 /s = 23,3 / 10 cm = - 2,33
Jadi perbesaran liniernya adalah 2,33
c. Sifat-sifat bayangan yang dihasilkan :
1. terletak di depan cermin.
2. nyata karena s1 positif.
3. terbalik karena M negatif.
4. diperbesar karena M lebih besar daripada 1.
Contoh 2.
Sebuah benda setinggi 4 cm diletakkan 16 cm di depan cermin
cembung. Jika jarak fokusnya 12 cm, tentukanlah :
a. letak bayangan.
b. perbesaran bayangan.
c. tinggi bayangan.
Penyelesaian :
a. Karena cermin cembung maka f = - 12 cm, h = 4 cm, s = 16 cm.
1/s1 + 1/s = 1/f
1/s1 + 1/ 16 cm = 1/ -12 cm
1/s1 = (-1/12 cm) – (1/16 cm) = (- 28 / 192 cm)
s1 = (- 192 cm / 28) = - 6,86 cm. bayangan terletak di belakang cermin
cembung.
b. M = - s1 / s = (- 6,86) / 16 = 0,43 kali, karena M lebih kecil daripada 1,
maka bayangan diperkecil.
Karena M positif maka bayangan adalah tegak dan maya.
c. M = h1 / h,
0,43 = h1 /h
h1 = 0,43 x 4 cm = 1,72 cm.
h1 positif berarti bayangan tegak.
78
C. PEMBIASAN CAHAYA
Hukum pembiasan disebut juga hukum snellius. Ada dua hukum
utama pembiasan, yaitu hukum I pembiasan dan hukum II pembiasan.
Hukum I Pembiasan menyatakan :
“Sinar datang, sinar bias dan
garis normal terletak pada satu
bidang datar.”
Perhatikan gambar 9 :
Garis normal
sinar datang
i
r
sinar bias
Sudut yang dibentuk oleh sinar datang dengan garis normal disebut
sudut datang (I). Sudut yang dibentuk oleh sinar bias dengan garis
normal disebut sudut bias r. Adapun perbandingan sinus sudut datang
dan sinus sudut bias menghasilkan nilai yang konstan, yaitu :
sin i / sin r = C
Hukum II Pembiasan, menyatakan : “Jika sinar datang dari medium
kurang rapat menuju medium
lebih
rapat
dibiaskan
maka
akan
mendekati
garis
normal. Sebaliknya, jika sinar
79
datang dari medium lebih rapat
menuju
ke
medium
kurang
rapat dibiaskan menjauhi garis
normal” .
Indeks Bias
Indeks bias adalah perbandingan antara cepat rambat cahaya dalam
medium yang satu dengan medium yang lain.
a. Indeks Bias Mutlak
Indeks bias mutlak (absolute refractive index) suatu medium
adalah perbandingan cepat rambat cahaya dalam ruang hampa
(c) terhadap cepat rambat cahaya di dalam medium tersebut (v).
Secara matematis ditulis :
n=c/v
Keterangan :
n = indeks bias mutlak medium .
c = kecepatan cahaya = 3 x 10 8 m s −1
v = cepat rambat cahaya di suatu medium ( m s −1 )
Cepat rambat cahaya di udara (v) seringkali dianggap sama
dengan cepat rambat cahaya di ruang hampa, sehingga indeks
bias udara (nudara) = 1. Jika cahaya bergerak dari vakum/udara
menuju ke medium tertentu maka nilai konstanta pada persamaan
di atas merupakan indeks bias mutlak medium tersebut, sehingga:
n = sin i / sin r
Medium yang memiliki indeks bias lebih besar adalah medium
yang lebih kuat dalam membelokkan cahaya. Indeks bias mutlak
beberapa medium adalah sebagai berikut :
80
1. Medium Vakum (hampa) indeks biasnya 1,0000.
2. Medium Udara (1 atm 200 C) indeks biasnya 1,0003.
3. Medium Air indeks biasnya 1,33.
4. Medium Etil alkohol indeks biasnya 1,36.
5. Medium Leburan kuarsa, indeks biasnya 1,46.
6. Medium Gelas, kaca kerona (crown), indeks biasnya 1,52.
7. Medium Garam dapur (Na Cl), indeks biasnya 1,53.
8. Medium Karbon bisulfida, indeks biasnya 1,63.
9. Medium Intan, indeks biasnya 2,42.
b. Indeks Bias Relatif
Indeks bias relatif medium merupakan perbandingan dari indeks
bias medium tersebut terhadap medium lainnya.
Perhatikan gambar : 10
Gelas
i
Udara
r
Air
Sinar datang dari gelas dengan sudut datang 01 menuju udara.
Selanjutnya, cahaya dari udara dengan sudut datang 0u masuk ke
air. Oleh air, sinar yang berasal dari udara dibelokkan dengan
sudut bias 02.
Secara umum persamaan Snellius untuk dua medium adalah :
n1 sin θ1 = n2 sin θ2
sin θ1 / sin θ2 = n2 / n1 = n2.1
Keterangan :
θ1 = sudut datang dalam medium 1
θ2 = sudut bias dalam medium 2
81
n1 = indeks bias mutlak medium 1
n2 = indeks bias mutlak medium 2.
n2.1 = indeks bias relatif medium 2 terhadap medium 1.
D. PEMBIASAN CAHAYA PADA LENSA
Lensa adalah benda yang terbuat dari bahan optik tembus cahaya
(transparan) yang dibatasi oleh dua permukaan bidang lengkung atau
satu bidang datar dan satu bidang lengkung.
Jenis-jenis lensa
Berdasarkan ketebalan bagian tengah lensa terhadap bagian tepinya,
lensa dibedakan menjadi dua, yaitu lensa cembung dan lensa cekung.
1. Lensa Cekung (Konkaf)
Disebut juga lensa divergen atau lensa negatif, yaitu lensa yang
memiliki bagian tengah yang lebih tipis daripada bagian ujungnya.
Perhatikan gambar : 11
bi – konkaf
plankonkaf
konkaf-konveks
Menunjukkan tiga bentuk lensa cembung, yaitu bi-konkaf,
plankonkaf dan konkaf-konveks.
2. Lensa Cembung (Konveks)
Lensa cembung disebut juga lensa konvergen atau lensa positif,
yaitu lensa yang memiliki bagian tengah lebih tebal daripada
bagian ujungnya.
82
Perhatikan gambar : 12
Bi-konveks
plankonveks
konveks-konkaf.
Menunjukkan tiga bentuk lensa cembung , yaitu bi-konveks,
plankonveks , dan konveks-konkaf.
a. Pembiasan pada Lensa Cembung
Pada lensa, sinar datang bisa berasal dari arah kiri atau dari arah
kanan. Arah datangnya sinar menentukan bagian mana yang disebut
bagian depan lensa dan bagian mana yang disebut bagian belakang
lensa. Lensa memiliki dua titk fokus, yaitu F1 dan F2. Titik fokus F1 di
mana sinar-sinar sejajar dibiaskan disebut fokus aktif, sedangkan titik
fokus F2 disebut fokus pasif.
Perhatikan gambar : 13
F2
F1
Fokus aktif F1, pada lensa cembung diperoleh dari perpotongan
langsung sinar-sinar bias, sehingga fokus aktif F1 disebut juga fokus
nyata. Jarak fokus lensa cembung (f) bertanda positif sehingga lensa
cembung disebut juga lensa positif.
Terdapat tiga sinar istimewa pada lensa cembung, yaitu :
1. Sinar datang sejajar sumbu utama lensa dibiaskan melalui titik fokus
aktif F1.
2. Sinar datang melalui titik fokus pasif F2 dibiaskan sejajar sumbu
utama.
83
3. Sinar datang melalui titik pusat optik O tidak dibiaskan melainkan
diteruskan.
b. Pembiasan pada Lensa Cekung
Fokus aktif F1 untuk lensa cekung diperoleh dari perpotongan
perpanjangan sinar bias sehingga disebut juga fokus maya. Jarak fokus
lensa cekung bertanda negatif sehingga lensa cekung disebut juga
lensa negatif.
Terdapat tiga sinar istimewa pada lensa cekung, yaitu :
1. Sinar datang sejajar sumbu utama dibiaskan seolah-olah berasal dari
titik fokus aktif F1.
2. Sinar datang seolah-olah menuju ke titik fokus pasif F2 dibiaskan
sejajar sumbu utama.
3. Sinar datang melalui pusat optik O diteruskan tanpa dibiaskan.
Perhatikan gambar : 14
c. Penomoran Ruang pada Lensa Lengkung
Penomoran ruang pada lensa memiliki fungsi untuk memudahkan
penentuan letak dan sifat-sifat bayangan pada lensa.
Perhatikan gambar : 15
Penomoran ruang pada lensa cembung
84
+
III
II
I
IV
F2
2F2
Ruang Benda
F1
IV1
I1
2F1
II1
III1
Ruang Bayangan
Perhatikan gambar : 16
Penomoran ruang pada lensa cekung
IV
I
II
III
Ruang Benda
2F1
F1
1
1
Ruang Bayangan
III
II
F2
2F2
IV1
1
I
Keterangan :
I, II, III dan IV
= nomor ruang benda
I1, II1, III1 dan IV1
= nomor ruang bayangan
Untuk menentukan letak dan sifat bayangan pada lensa cembung dan
lensa cekung dapat digunakan “dalil Esbach”, yaitu sebagai berikut :
1. Jumlah nomor ruang benda dan nomor ruang bayangan selalu
sama dengan 5.
2. Benda yang terletak di ruang II, atau ruang III selalu menghasilkan
bayangan yang terbalik terhadap bendanya. Benda yang terletak di
ruang I dan ruang IV selalu menghasilkan bayangan yang tegak
terhadap bendanya.
85
3. Apabila nomor ruang bayangan lebih besar dari nomor ruang benda
maka bayangan selalu lebih besar daripada benda. Apabila nomor
ruang bayangan lebih kecil dari nomor ruang benda maka bayangan
selalu lebih kecil daripada bendanya.
d. Persamaan-persamaan Pembiasan
Frekuensi cahaya di berbagai medium adalah tetap, tetapi tidak
demikian dengan kecepatannya. Artinya, ketika cahaya merambat dari
medium 1 ke medium 2 maka frekuensi cahaya di medium 1 dan
medium 2 adalah sama, yaitu f1 = f2 = f, tetapi kecepatannya berubah,
yaitu :
v1 = f.λ 1 dan v2 = f. λ2
Hubungan antara sudut datang dan sudut bias adalah :
sin i /sin r = n2 / n1
Jika n = c /v maka sin i / sin r = v1 / v2, karena v1 = f. λ1 dan v2 = f. λ2
maka didapatkan :
sin i / sin r = n2 / n1 = v1 / v2 = λ1 / v2
e. Pembiasan pada Kaca Planparalel
Kaca planparalel adalah kaca tebal yang memiliki sisi-sisi yang
berhadapan
saling
sejajar.
Pembiasan
pada
kaca
planparalel
mengakibatkan sinar masuk dan sinar keluar dari kaca mengalami
pergeseran. Adapun besarnya pergeseran sinar tersebut dapat
ditentukan dengan menggunakan persamaan :
t = d sin (i1 – r1) / cos r1
Keterangan :
d
= tebal kaca plan paralel
t
= besar pergeseran sinar
i1
= sudut datang
86
r1
= sudut bias
Perhatikan gambar : 17
t
i1
r1
d
f. Rumus Lensa Tipis dan Perbesaran Linier.
Lensa tipis ialah lensa yang tebalnya dapat diabaikan terhadap
diameternya.
Persamaan umum cermin lengkung juga berlaku pada lensa tipis :
1 /s + 1 / s’ = 1 / f
Keterangan :
s
= jarak benda (cm)
s’
= jarak bayangan (cm)
f
= jarak fokus (cm).
Penggunaan persamaan ini harus memperhatikan perjanjian tanda,
yaitu sebagai berikut :
• s bertanda positif (+) jika benda terletak di depan lensa (benda
nyata)
• s bertanda negatif (-) jika benda terletak di belakang lensa (benda
maya)
• s’ bertanda positif (+) jika bayangan terletak di belakang lensa
(bayangan nyata)
• s’ bertanda negatif (-) jika bayangan terletak di depan lensa
( bayangan maya)
• f bertanda positif (+) untuk lensa cembung (konveks atau konvergen)
• f bertanda negatif (-) untuk lensa cekung (konkaf atau divergen)
g. Rumus Perbesaran Linier Lensa Lengkung.
87
Perbesaran linier didefinisikan sebagai perbandingan antara tinggi
bayangan dengan tinggi benda atau jarak bayangan dengan jarak
benda itu.
M = h’ / h = - s’ / s
Keterangan :
M = perbesaran bayangan
h’
= tinggi bayangan (cm)
h
= tinggi benda (cm)
s’
= jarak bayangan (cm)
s
= jarak benda (cm)
Perbesaran linier M bertanda positif (+) mengindikasikan bahwa
bayangannya maya dan tegak.
Perbesaran linier M bertanda negatif (-) mengindikasikan bahwa
bayangan adalah nyata dan terbalik.
Contoh soal 1.
Benda diletakkan di depan lensa cembung yang jarak fokusnya 15 cm.
Tentukanlah :
a. perbesaran bayangan jika benda diletakkan pada jarak 20 cm.
b. sifat bayangan pada jarak tersebut.
Penyelesaian :
a. Letak bayangan (s’) dicari terlebih dahulu
1 / s + 1 / s’ = 1 / f
1 / s’ = 1 / f – 1 / s
1 / s’ = (1 / 60 cm) – ( 1 / 20 cm)
1 / s’ = (4 / 60 cm) – (3 / 60 cm)
1 / s’ = 1 / 60 cm
s’ = 60 cm.
88
Sehingga harga perbesarannya adalah
M = - (60 cm / 20 cm) = -3
(tanda negatif menunjukkan bahwa bayangannya adalah nyata dan
terbalik).
b. Sifat bayangannya adalah nyata, terbalik terletak 60 cm di belakang
lensa dan diperbesar.
Contoh soal 2.
Sebuah benda diletakkan di depan lensa cekung yang jarak fokusnya 15
cm. Tentukan :
a. perbesaran bayangan jika benda diletakkan pada jarak 20 cm.
b. sifat bayangan pada jarak teresebut.
Penyelesaian :
Rumus yang dipakai adalah sama dengan rumus lensa cembung.
Pada lensa cekung f bertanda negatif, f = -15 cm.
a. 1 / s’ = 1 / f – 1 /s
1 / s’ = (1 / -15) – (1 / 20)
1 / s’ = (-4 / 60) – (3 / 60)
1 / s’ = -7 / 60
s’ = -60 / 7 = - 8,6 cm.
M = (-s’ / s)
M = - (- 8,6 cm / 20)
M = +6 / 14 = +0,43
Tanda positif menunjukkan bahwa bayangan adalah maya dan tegak.
b. Sifat-sifat bayangannya adalah maya, tegak dan 8,6 cm di depan lensa
dan diperkecil.
h. Kekuatan Lensa.
Dioptri adalah satuan yang menyatakan bahwa kekuatan (daya) suatu
lensa atau cermin sama dengan kebalikan panjang titik apinya (fokus)
89
dalam meter. Kekuatan lensa P menyatakan kemampuan suatu lensa
dalam mengumpulkan atau menyebarkan sinar. Kekuatan lensa
berbanding terbalik dengan jarak fokus f, dan secara matematis
dinyatakan sebagai berikut :
P=1/f
Keterangan :
P
= kekuatan lensa (dioptri)
f
= fokus lensa (meter)
Kekuatan lensa cembung berharga positif dan lensa cekung negatif.
Contoh soal :
Sebuah lensa dibatasi oleh permukaan cembung berjari-jari 10 cm dan
permukaan cekung berjari-jari 20 cm, Tentukan :
a. jarak fokus lensa, jika indeks biasnya 1,50.
b. apa jenis lensa itu.
c. kekuatan lensa tersebut.
Penyelesaian :
R1 = + 10 cm ( permukaan cembung)
R2 = - 20 cm (permukaan cekung)
a. 1 / f = (n2 / n1 – 1)(1 / R1 + 1 / R2)
1 / f = (1,50 /1 – 1)(1 / 10 cm + 1 / ( - 20 cm)
1 / f = (0,5)(2 / 20 cm – 1 / 20 cm)
1 / f = (0,5)(1 / 20 cm)
f = 40 cm.
Jadi fokus lensa tersebut adalah 40 cm.
90
b. Jarak fokus lensanya adalah bertanda positif, maka jenis lensanya
adalah konvergen.
c. P = 1 / f (m) = 1 / 0,4 m = 2,5 dioptri.
Jadi kekuatan lensanya adalah 2,5 dioptri.
Soal-soal latihan :
1. Seorang siswa ingin melihat seluruh bayangannya pada sebuah
cermin datar. Jarak antara mata sampai ujung kakinya adalah 160 cm.
Berapakah paling sedikit ukuran tinggi cermin itu ?
2. Dua buah cermin datar dipasang saling membentuk sudut 45o, sebuah
lilin diletakkan diantara kedua cermin itu.
a. Tentukan jumlah bayangan yang nampak dikedua cermin !
b. Gambarlah jalannya sinar yang terjadi !
3. Sebuah benda terletak di depan cermin cekung yang mempunyai jarijari kelengkungan 24 cm. Jika perbesaran bayangan yang terjadi 4 kali
semula, tentukan :
a. Jarak benda ?
b. Jarak bayangan ?
4. Sebuah benda diletakkan pada jarak 24 cm di depan cermin cembung
yang berjari-jari 24 cm. Dimana letak bayangannya dan lukiskan
berkas sinarnya !
5. Sebuah benda yang tingginya 2 cm terletak pada jarak 20 cm di depan
lensa positif. Jika kekuatan lensa 2,5 dioptri, tentukan :
91
a. jarak bayangan !
b. tinggi bayangan !
92
II. ALAT -ALAT OPTIK
A. Mata dan Kaca Mata
Bagian-bagian mata: kornea (zat bening), cairan aquaeoushumor, iris
(berfungsi mengatur banyaknya sinar yang masuk), lensa mata, otot
akomodasi (yang mengubah tebalnya lensa agar bayangan tepat di
retina), cairan vitreous humor, retina dan syaraf mata. Lensa mata
membentuk bayangan nyata, terbalik dan diperkecil.
otot siliar
iris
pupil
lensa
kornea
retina
saraf optik
mata manusia
Titik jauh (punctum remotum) adalah titik tempat benda paling jauh
yang dapat dilihat dengan jelas. Titik dekat (punctum proksimum)
adalah titik tempat benda paling dekat yang masih dapat dilihat.
1. Mata Normal (Emetropi) : memiliki titik dekat 25 cm, dan titik jauh
tak terhingga.
2. Cacat mata. Jika titik dekat dan titik jauh mata bergeser karena
kurangnya daya akomodasi maka mata dikatakan cacat, misalkan:
a. Rabun dekat (hypermetropi) : titik dekat lebih dari 25 cm, dan
titik jauh lebih dari tak terhingga. Mata rabun dekat tidak dapat
melihat dekat, dapat dibantu dengan lensa positif(lensa
cembung). Besarnya kekuatan lensa :
p = -100 / pr
dimana :
p = kekuatan lensa (dioptri)
pr = titik jauh (m)
b. Rabun jauh (myopi) : titik dekat kurang dari 25 cm, dan titik
jauhnya kurang dari tak terhingga. Mata rabun jauh tidak dapat
93
melihat jauh, dapat dibantu dengan lensa negatif (lensa
cekung). Besarnya kekuatan lensa:
P = 4 – 100/pp
dimana
: p = kekuatan lensa (dioptri)
pp = titik dekat (m)
c. Mata tua (presbiopi) : titik dekat lebih dari 25 cm, dan titik jauh
kurang dari tak terhingga. Umumnya dialami oleh orang tua,
dapat dibantu dengan kaca mata berlensa rangkap (bifokal)
yaitu bagian atas lensa negatuf dan bagian bawah lensa positif.
d. Astigmatista (silindris) : tidak mampu melihat garis-garis
horisontal dan vertikal secara bersama-sama, terjadi karena
kornea mata tidak berbentuk bola tetapi lebih melengkung pada
salah satu bidang. Perlu menggunakan kacamata silindris.
B. Lup
Lup adalah alat optik untuk mengamati benda-benda kecil sehingga
kelihatan lebih besar. Biasanya digunakan oleh tukang arloji dan ahli
tekstil. Benda diletakkam di ruang I yaitu antara lup dan fokus. Sifat
bayangan yang dihasilkan: diperbesar, maya, dan tegak. Pembesaran
lup
yaitu
pembesaran
linier
(m)
dan
pembesaran
sudut
(λ).
Pembesaran sudut adalah perbandingan antara sudut lihat dengan alat
(β) dan sudut lihat tanpa alat (α).
a. Pengamatan mata tak berakomodasi: benda diletakkan di titik fokus
lensa . Besarnya pembesaran sudut: M = pp/f , untuk mata normal
pp = 25 cm.
β
F
F
94
b. Pengamatan
mata
berakomodasi
pada
jarak
tertentu
(x).
Pembesaran sudutnya : M= pp/f + pp/x
c. Pengamatan mata berakomodasi maksimum: benda diletakkan di
ruang I yaitu antara lensa dan fokus. Pembesaran sudutnya :
M = pp/f + 1
!F
h β
!F
C. Mikroskop
Mikroskop adalah alat untuk mengamati benda-benda renik/ sangat
kecil misalkan bakteri. Mikroskop menggunakan dua lensa positif yaitu
lensa obyektif (ob) dan lensa okuler (ok). Lensa ob terletak di depan
benda dan lensa ok terletak di dekat mata. Besarnya fokus ob lebih
kecil dari fokus ok. Bayangan yang dibentuk mikroskop bersifat
diperbesar, maya, dan terbalik.
a. Pengamatan mata tak berakomodasi. Bayangan dari lensa ob harus
jatuh di fokus ok sehinggga bayangan yang dibentuk oleh lensa ok
berada di jauh tak terhingga. Pembesaran mikroskop untuk mata tak
berakomodasi : M = S'ob / Sob x pp/fok
Jarak antara lensa ob dan lensa ok adalah d = S'ob + fok
L
Sob
! Fob
!
Fob
objektif
!
Fok
Sok
!
Fob
S”ob
okuler
95
b. Pengamatan mata berakomodasi maksimum. Bayangan yang
dibentuk oleh lensa ok harus berada di titik dekat mata (S'ok = - pp =
- 25 cm ). Pembesaran untuk mata berakomodasi : M = S'ob/ Sob x
( pp/fok + 1 ), Jarak antara lensa ob dan lensa ok adalah d = S'ob +
Sok
L
Sob
! Fob
!
Fob
objektif
!
Fok
Sok
!
Fob
S”ob
S’ok
okuler
D. Teropong
Teropong digunakan untuk melihat benda-benda yang jauh seperti
gunung, bintang dan lain-lain agar tampak lebih dekat dan jelas.
Teropong dikelompokkan menjadi : teropong bias (lensa) dan teropong
pantul (cermin)
1. Teropong Bias, meliputi teropong bintang, teropong bumi, teropong
prisma dan teropong pangggung.
a. Teropong bintang, menggunakan dua lensa positif dimana fob
lebih besar dari fok, ditemukan oleh Galileo-Galilei. Bayangan
yang dihasilkan bersifat: diperbesar, maya, dan terbalik.
Biasanya
pengamatan
dilakukan
dengan
mata
tak
berakomodasi, sehingga bayangan dari lensa ob jatuh di fokus
lensa ok yang berimpit dengan fokus lensa ob. Panjang teropong
(d) = fob + fok
b. Teropong bumi, sering disebut teropong medan atau teropong
Yojana, menggunakan tiga lensa positif yaitu lensa obyektif (ob),
96
lensa okuler (ok), dan lensa pembalik (p). Fokus ob lebih bsar
dari fokus ok. Bayangan yang dibentuk bersifat : diperbesar,
maya, dan tegak. Jika pengamatan tak berakomodasi, benda
terletak di jauh tak terhingga ( Sob = ∞ ). Pembesaran benda
(M)= fob/fok. Dan panjang teropong (d) = fob + 4 fp + fok
c. Teropong Prisma, menggunakan dua buah prisma siku-siku
sama kaki yang disisipkan di antara lensa obyektif dan lensa
okuler.
d. Teropong Panggung, sering disebut teropong sandiwara atau
teropong belanda atau teropong Galilei. Menggunakan dua lensa
yaitu lensa positif sebagai lensa obyektif dan lensa obyektif
sebagai lensa okuler, dimana fokus ob lebih besar dari fokus ok.
Bayangan yang dibentuk bersifat diperbesar, tegak, dan maya.
Biasanya pengamatan tak berakomodasi. Besarnya pembesaran
(M)=fob/-fok
Dan panjang teropong (d) = fob + fok
2. Teropong Pantul (teropong pantul astronomi), terdiri dari sebuah
cermin cekung yang besar, sebuah cermin datar kecil, dan sebuah
lensa cembung sebagai okuler. Teropong astronomi terbesar adalah
teropong
pantul,
diantaranya
adalah
Mount
Palomar
yang
berdiameter 5 m berada di Amerika Serikat.
Soal-soal latihan :
1. Seorang miopi mempunyai titik jauh pada jarak 4 m. Untuk dapat
melihat pesawat di angkasa, orang itu harus memakai kacamata yang
sesuai, yaitu yang jarak fokusnya….
a. – 4 m
b. +4 m
c. –0,25 m
d. +0,25 m
e. –2,5 m
97
2. Seorang nenek memakai kacamata baca yang berukuran 2,5 dioptri,
berarti titik dekat mata nenek berada pada jarak…..
a. 67 cm
b. 40 cm
c. 25 cm
d. 1,5 m
e. 2,5 m
3. Sebuah alat lup mempunyai ukuran 10 dioptri digunakan oleh seorang
dengan mata berakomodasi maksimum dan menghasilkan perbesaran
anguler 5 kali. Titik dekat mata pengamat itu berada pada jarak…..
a. 20 cm
b. 25 cm
c. 40 cm
d. 50 cm
e. 60 cm
4. Pengamat bermata normal bekerja dengan memakai mikroskop. Jarak
fokus okulernya 5 cm. Pada saat mata tak berakomodasi diperoleh
perbesaran sudut 50 kali. Pada saat pengamatnya berakomodasi
maksimum akan diperoleh perbesaran sudut….
a. 49 kali
b. 50 kali
c. 51 kali
d. 55 kali
e. 60 kali
5. Teropong bumi dengan jarak fokus lensa obyektifnya 40 cm, jarak
fokus lensa pembaliknya 5 cm dan jarak fokus okulernya 10 cm.
Supaya mata tidak berakomodasi maka harus dibuat jarak lensa
obyektif ke lensa okulernya….
a. 45 cm
d. 70 cm
b. 50 cm
e. 75 cm
c. 55 cm
98
Soal essay :
1. Seseorang miopi mempunyai titik jauh 2 m. Dengan kacamata ia ingin
membaca tulisan pada jarak baca normal. Tentukan :
a. Ukuran kacamatanya
b. jarak akomodasinya supaya tulisan terbaca dengan baik
2. Sebuah lup dengan jarak jarak focus 5 cm digunakan oleh seseorang
bermata normal untuk mengamati komponen arloji dengan mata
berakomodasi maksimum, Tentukan :
a. Jarak objek terhadap lup !
b. Perbesaran angulernya !
3. Sebuah mikroskop mempunyai jarak fokus lensa objektif 9 mm dan
jarak fokus lensa okulernya 5 cm. Sebuah benda ditempatkan pada
jarak 10 mm didepan objektifnya dan jarak antara lensa objektif ke
lensa okulernya 12 cm. Tentukanlah :
a. Perbesaran yang dihasilkan !
b. Supaya mata tak berakomodasi berapa jauh lensa objektifnya
harus digeser dan kearah mana !
99
III. GELOMBANG ELEKTROMAGNETIK
Teori/Hipotesa Maxwell (1864) tentang gelombang elektromagnetik :
Perubahan medan listrik dapat menimbulkan medan magnet. Jalan
pikiran Maxwell dapat dijelaskan dengan
menggunakan dua bola
isolator bermuatan digetarkan pada pegas untuk menimbulkan
perubahan medan magnet dan medan listrik sehingga dipancarkan
gelombang elektromagnetik. Perambatan medan listrik dan medan
magnetik pada satu arah tertentu selalu saling tegak lurus, dan
keduanya tegak lurus terhadap arah perambatan gelombang. Jadi
setiap muatan listrik yang bergetar akan memancarkan gelombang
elektromagnetik. Gelombang elektromagnetik merupakan gelombang
tranversal yang cepat rambatnya ditentukan oleh permeabilitas vakum
dan permitivitas vakum dan besarnya sama dengan cepat rambat
cahaya
dalam
vakum,
maka
cahaya
merupakan
gelombang
elektromagnetik.
Percobaan Hertz tentang gelombang elektromagnetik
Teori Maxwell diuji oleh Heinrich Hertz (1887) dengan peralatan
seperti gambar :
s
A
Dengan
menggetarkan
B
sakelar
S,
kumparan
Ruhmkorf
akan
menginduksikan pulsa tegangan pada kedua elektroda bola di sisi A
sehinggga terjadi percikan bunga api karena adanya pelepasan
muatan. Ternyata kedua elektroda pada loop kawat kedua di sisi B
100
juga
menampakkan
percikan
bunga
api
yang
berarti
terjadi
pemindahan energi gelombang elektromagnetik dari sisi A ke sisi B.
Hasil percobaan Hertz :
a. Membuktikan kebenaran teori maxwell.
b. Dapat mengukur radiasi gelombang elektromagnetik frekuensi radio
yaitu 100 MHz,
c. Dapat menunjukkan sifat-sifat gelombang cahaya yaitu pemantulan,
pembiasan, interferensi, difraksi dan polarisasi
Dari uraian di atas dapat disimpulkan beberapa sifat gelombang
elektromagnetik yaitu :
a. Dapat merambat dalam ruang hampa.
b. Merupakan gelombang transversal.
c. Dapat mengalami polarisasi, pemantulan (refleksi), pembiasan
(refraksi), interferensi, lenturan atau hamburan (difraksi)
d. Merambat dalam arah lurus, tidak dibelokkan oleh medan listrik dan
medan magnet.
Rentang spektrum gelombang elektromagnetik
Gelombang elektromagnetik terdiri dari bermacam-macam gelombang
yang
berbeda
frekuensi
dan
panjang
gelombangnya
tetapi
kecepatannya di ruang hampa sama yaitu c = 3.10 m/s.
Perhatikan tabel spektrum gelombang elektromagnetik di bawah ini :
Spektrum
Frekwensi (Hz)
Panjang Gelombang (m)
Sinar gamma
1022
10-14
Sinar X
1019
10-10
Ultraviolet
1017
10-8
Cahaya tampak
1015
10-6
Inframerah
1013
10-5
Radar dan TV
1010
10-2
Gelombang radio
103
105
101
Urutan spektrum gelombang elektromagnetik dari frekuensi terkecil
hingga frekuensi terbesar serta manfaatnya :
a. Gelombang radio, berfungsi sebagai alat telekomunikasi
Gelombang radio dapat dihasilkan oleh rangkaian elektronika yang
disebut isolator. Gelombang radio dipancarkan oleh antena,
diterima oleh antena pula dan radio penerima merubah energi
gelombang
menjadi
dipantulkan
oleh
energi
lapisan
bunyi.
Gelombang
atmosfir
sehingga
radio
luas
tidak
daerah
jangkauannya sempit. Pengelompokan gelombang radio :
1. Low Frekuency (LF) dengan frekuensi 30 kHz-300kHz, panjang
gelombang 1500 m, digunakan pada radio gelombang panjang
dan komunikasi melalui jarak jauh.
2. Medium Frekuency (MF), dengan frekuensi 300kHz - 30kHz,
panjang gelombang 300m, digunakan pada gelombang lokal
dan radio jarak jauh.
3. High Frekuency (HF), dengan frekuensi 3MHz-30MHz, panjang
gelombang 30m (Short wave), digunakan pada radio gelombang
pendek dan komunikasi radio amatir dan CB.
4. Very High Frekuency(VHF), dengan frekuensi 30MHz - 300MHz,
panjang gelombang 3 m, digunakan pada radio FM, polisi dan
pelayanan darurat.
5. Ultra High Frekuency (UHF), dengan frekuensi 300 MHz-3 GHz,
panjang gelombang 30 cm, digunakan pada TV.
6. Super High Frekuency (SHF), dengan frekuensi diatas 3 GHz,
panjang gelombang 3 cm, digunakan pada Radar, komunikasi
satelit telepon dan saluran TV.
b. Gelombang televisi, mempunyai frekuensi sedikit lebih tinggi dari
gelombang radio, tidak dapat dipantulkan oleh laposan atmosfir
bumi, berfungsi sebagai alat telekomunikasi
c. Gelombang mikro(radar), mempunyai frekuensi 3 GHz, berfungsi
sebagai alat telekomunikasi, memasak dan Radar.
102
d. Gelombang inframerah, mempunyai frekuensi 1011 Hz – 1014 Hz ,
dihasilkan oleh elektron dalam molekul yang bergetar karena benda
panas, berfungsi untuk analisa struktur molekul , memasak,
membuat potret permukaan bumi dari satelit, menyembuhkan
penyakit cacar dan encok.
e. Sinar tampak (cahaya), mempunyai frekuensi 1014Hz – 3.1015Hz,
mempunyai spektrum warna mulai dari panjang gelombang
terbesar adalah merah, jingga, kunung, hijau, biru, nila, dan ungu,
berfungsi untuk membantu penglihatan, menentukan spektrum
benda
f. Sinar ultraviolet, mempunyai frekuensi 1015 Hz- 1016 Hz, sumber
utamanya matahari tetapi hanya sedikit yampai sampai ke bumi
karena
diserap
lapisan
ozon
berfungsi
untuk
membunuh
kuman/sterilisasi, untuk mengetahui unsur-unsur pada suatu bahan
dengan teknik spektroskopi, menghitamkan pelat foto yang berlapis
perak bromida.
g. Sinar X, mempunyai frekuensi 1016 Hz – 1020 Hz, ditemukan oleh
Wilhelm K. Rontgen (1895), bersifat dapat menghitamkan film, daya
tembusnya besar, dapat merusak jaringan tubuh pada dosis besar,
digunakan untuk mendiagnosa penyakit dengan mendeteksi organ
tubuh, memotret posisi tulang dalam tubuh, analisa atom
h. Sinar Gamma, mempunyai frekuensi 1014Hz – 1014Hz, daya
tembusnya sangat besar, radiasi gamma dapat dideteksi dengan
alat Geiger Muller, sinar gamma dapat digunakan untuk membunuh
sel kanker, sterilisasi, mendeteksi keretakan pada logam
Hubungan antara frekuensi, panjang gelombang dan cepat rambat
gelombang elektromagnetik :
c=fλ
dimana
:
c = cepat rambat gelombang (m/s)
F = frekuensi (Hz)
λ = panjang gelombang (m)
103
a. Soal essay
1. Jelaskan terjadinya gelombang elektromagnetik yang diawali oleh
perubahan medan listrik.
2. Sebutkan spektrum gelombang elektromagnetik dari frekuensi
terkecil hingga frekuensi terbesar.
3. Sebutkan sifat-sifat gelombang elektromagnetik.
4. Perhatikan
macam-macam
gelombang
berikut:
infra
merah,
ultraviolet, bunyi, sinar X dan radio
a. Manakah yang tidak termasuk gelombang elektromagnetik
b. Gelombang elektromagnetik mana yang memiliki panjang
gelombang terpendek.
c. Gelombang elektromagnetik mana yang memiliki frekuensi
terkecil.
5. Sebutkan manfaat dari gelombang elektromagnetik dibawah ini
a. sinar gamma
b. sinar inframerah
c. gelombang mikro
b. Soal cekpoint
1. Gelombang elektromagnetik dibawah ini yang mempunyai panjang
gelombang paling besar adalah
a. sinar X
b. gelombang radio
c. sinar gamma
d. sinar ultraviolet
e. sinar inframerah
2. Perubahan medan listrik akan dapat menimbulkan perubahan
medan magnet, merupakan hipotesa :
a. Faraday
b. Maxwell
c. Biot-Savart
104
d. Coulomb
e. Wien
3. Urutan
gelombang-gelombang
elektromagnetik
yang
panjang
gelombangnya dari kecil ke besar adalah
a. sinar X, sinar ultra violet, sinar infra merah, sinar tampak
b. sinar infra merah, sinar ultra violet, sinar X, sinar tampak
c. sinar infra merah, sinar tampak, sinar ultraviolet, sinar X
d. sinar X, sinar ultraviolet, sinar tampak, sinar inframerah
e. sinar X, sinar inframerah, sinar tampak, sinar ultraviolet
4. Seberkas sinar X dengan panjang gelombang 1,5 A mempunyai
frekuensi ……..x1018 Hz.
a. 1
b. 2
c. 3
d. 4
e. 5
5. Gelombang elektromagnetik dapat merambat pada :
a. udara
b. tanpa medium
c. tali
d. medium apa saja
e. medan magnet dan medan listrik
105