perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id commit to user 6 BAB II

perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
BAB II
LANDASAN TEORI
2.1 Tinjauan Pustaka
Pico Hydro merupakan salah satu jenis pembangkit listrik yang
menghasilkan tidak lebih dari 5 kW dan hanya memerlukan head rendah. Pada
Pico Hydro pemilihan turbin (Ramos dkk., 2009; Williamson et al., 2014) sangat
mempengaruhi hasil dari perubahan energi potensial menjadi energi mekanik
berdasarkan ketinggian (h) dan debit (Q). Dari berbagai macam jenis, turbin yang
diaplikasikan pada pico hydro antara lain propeller (Ho-Yan, 2012; Adhikari dkk.,
2013; Patel dkk., 2014), Pump As Turbine (Tasneem dkk., 2014), Croos Flow
(Othman dkk., 2011; Razak dkk., 2011), dan lain-lain.
Dalam menentukan rasio perbandingan transmisi tidak hanya berdasarkan
kecepatan putar turbin dan generator, namun juga berdasarkan torsi turbin dan
generator (Sholihah, 2011). Beberapa percobaan penggunaan trasmisi pada
penelitian pembangkit listrik dilakukan oleh Razak dkk. (2011) mengaplikasikan
sprocket pada pico hydro crossflow dengan beberapa variasi perbandingan
transmisi, Sumiati dkk. (2014) mengaplikasikan belt pulley dengan perbandingan
transmisi 1:5 pada rancang bangun micro turbin angin.
Terdapat beberapa hal yang harus diperhatikan menguji generator melalui
mekanisme pembangkit untuk menghasilkan listrik, yaitu putaran poros (rpm),
dan beban yang digunakan. Mustofa dkk. (2014) menguji perancangan generator
hubungan beban dengan tegangan, dan beban dengan arus. Sholihah dkk. (2011)
menguji prototype mikrohidro dengan variasi beban lampu menunjukkan hasil
semakin banyak lampu yang digunakan semakin pelan putaran poros (rpm) pada
sistem mikrohirdo semakin turun.
Untuk memprediksi dan menganalisa distribusi tegangan pada struktur
dapat dilakukan perhitungan teoritis dan simulasi metode elemen hingga.
Beberapa penelitian menggunakan metode elemen hingga yaitu Atanasovska dkk.
(2007) menganalisa distribusi tegangan bending pada spur gear. Marciniec dkk.
(2009) menganalisa distribusi tegangan bending dan tegangan kontak pada spur
gear dan membandingkan dengan
perhitungan
commit
to user teoritis. Taufan dkk. (2012)
6
perpustakaan.uns.ac.id
7
digilib.uns.ac.id
membandingkan kekuatan spur gear dengan profil gigi cycloid dan involute.
Cojocaru dkk. (2014) menganalisa distribusi tegangan poros bertangga pada
sistem roda gigi menggunakan metode elemen hingga, dan tegangan terbesar
terjadi pada diameter poros terkecil.
Williamson dkk. (2014) melakukan percobaan pemilihan turbin berdasarkan 6 buah kriteria (efisiensi, power, portability, civil work, perawatan,
modularity) pada 13 jenis turbin (terdiri dari tipe implus, reaction, water wheels,
archimedes screw). Pada percobaan semua turbin menggunakan variasi kriteia
yang sama, diantaranya power yang dihasilkan 1,3 kW, head 0,5 – 1,3 m, dan
debit yang bervariasi tergantung musim. Secara teknis, power density terbesar
mendekati 10 Kw/m3 pada turbin radial (draft tube) pada head 0,5 m; dan efisiensi
terbesar mendekati 8,5% pada turbin singel jet pelton wheel pada head 2 m.
Sedangkan secara multi kriteria weighted score terbesar pada turbin single-jet
turgo wheel dengan nilai mendekati 0,8 pada head 3,5 m. Berdasarkan hasil
tersebut membangun sistem pico hydro tidak hanya memahami aspek secara
teknis, namun juga harus memahami aspek-aspek yang lain seperti 6 kriteria yang
telah disebutkan pada percobaan.
Razak dkk, (2011) mengaplikasikan sistem transmisi sprocet pada pico
hydro dengan turbin croosflow. Variasi perbandingan transmisi antara penggerak
dan yang digerakkan 50:12, 70:12, dan 12:108 dengan ketinggah (head) 1,2 meter
dan flow rate 20 L/s. Pada perbandingan transmisi 50:12 generator menghasilkan
tegangan (voltage) 9,50 V dengan arus (current) 3,10 A atau 29,45 Watt. Pada
perbandingan 70:12 generator menghasilkan tegangan 11,2 V dengan arus 3,74 A
atau 41,8 Watt. Pada perbandingan 108:12 generator menghasilkan tegangan
15,25 V dengan arus 4,52 A 68,93 Watt. Semakin besar perbandingan transmisi
semakin besar pula daya yang dihasilkan, hal ini disebabkan semakin cepat
generator berputar, semakin besar pula daya yang dihasilkan oleh generator.
Anasovska dkk. (2007) melakukan penelitian kekuatan spur gear menggunakan metode elemen hingga tiga dimensi. Pada penelitian menganalisa
distribusi tegangan bending dan tegangan kontak yang terjadi sepanjang lebar
gigi. Hasil penelitian ini adalah tegangan bending terjadi pada akar roda gigi yang
terjadi sepanjang ketebalan gigi, semakin
tengah akan semakin meningkat dan
commit tokeuser
8
digilib.uns.ac.id
perpustakaan.uns.ac.id
mencapai maksimal tepat di tengah dan berlaku simetris, sedangkan tegangan
kontak yang terjadi merata sama besar sepanjang lebar roda gigi.
Marciniec dkk. (2009) menganalisa distribusi tegangan bending dan
tegangan kontak pada spur gear menggunakan metode elemen hingga dan membandingkan dengan perhitungan teoritis. Pada tegangan bending didapat tegangan
maksimal terjadi pada tengah dari lebar gigi, sedangkan tegangan kontak didapat
tegangan maksimum pada pitch line sepanjang lebar gigi. Pada perbandingan
perhitungan teoritis dengan meode elemen hingga pada tegangan bending
(persamaan lewis) didapat perbedaan 7,73%-8,2%, sedangkan perbedaan nilai
pada tegangan kontak (persamaan hertz) sebesar 13-14%.
Taufan dkk. (2012) melakukan penelilitan membandingkan kekuatan spur
gear dengan profil gigi cycloid dan involute. Pada penelitian menunjukkkan
tegangan yang terjadi pada profil gigi cycloid lebih rendah dari tegangan yang
terjadi pada profil gigi involute. Pada profil gigi cycloid maupun involute
distribusi tegangan yang terjadi pada bagian yang sama, yaitu ujung gigi semakin
ke arah akar gigi maka tegangan yang terjadi akan semakin besar. Tegangan
maksimal dari kedua profil gigi terletak di titik yang sama yaitu pada daerah fillet.
Hal ini terjadi karena pada daerah fillet terjadi karena pembebanan momen
bending dan karena bentuk dari fillet sendiri menyebabkan konsentrasi di daerah
tersebut menjadi tinggi.
Mustofa dkk. (2014) menguji perancangan generator permanen magnet.
Pada pengujian generator tanpa beban menunjukkan semakin naik putaran
generator, maka semakin naik tegangan (volt) yang dihasilkan. Pada pengujian
generator menggunakan beban lampu didapat hubungan beban dengan tegangan
dan beban dengan arus. Pada hubungan beban dengan tegangan didapat semakin
besar beban lampu yang digunakan semakin menurun tegangan yang dihasilkan
generator, hal ini disebabkan oleh adanya impedansi dan rugi-rugi tegangan stator
generator terhadap beban sehingga terjadi tegangan jatuh pada generator. Pada
hubungan beban dengan arus didapat semakin besar beban lampu yang digunakan
semakin naik arus yang dihasilkan generator, hal ini disebabkan oleh upaya
generator untuk memenuhi kebutuhan arus terhadap beban yang diterima.
.
commit to user
9
digilib.uns.ac.id
perpustakaan.uns.ac.id
2.2 Dasar Teori
2.2.1 Pembangkit Listrik Tenaga Air Pico Hydro
Berdasarkan besarnya daya listrik yang dihasilkan, PLTA diklasifikasikan
beberapa macam, seperti yang ditunjukan pada tabel 2.1 Pada PLTA dengan
klasifikasi large untuk menghasilkan power lebih dari 100 MW pada umumnya
memerlukan penampungan dengan kapasitas besar, seperti bendungan. Sedangkan
untuk klasifikasi pico, tidak memerlukan penampung air, karena hanya digunakan
untuk menghasilkan listrik tidak lebih dari 5 kW (Ho-Yan, 2012).
Table 2.1 Klasifikasi PLTA berdasarkan dayanya (Ho-Yan, 2012)
Classification
Large
Medium
Small
Mini
Micro
Pico
Power Output
> 100 MW
10-100 MW
1-10 MW
100 kW – I MW
5-100kW
<5 kW
PLTA pada prinsipnya memanfaatkan beda ketinggian dan jumlah debit
air per detik. Gambar 2.1 yang menunjukkan prinsip kerja pembangkt listrik
turbin propeller, diman aliran air ini akan memutar poros turbin sehingga
menghasilkan energi mekanik. Energi ini selanjutnya menggerakkan generator
dan generator menghasilkan listrik.
commit
user propeller (Ho-Yan, 2012)
Gambar 2.1 Skema pembangkit
listriktoturbin
10
digilib.uns.ac.id
perpustakaan.uns.ac.id
Secara garis besar turbin dapat dibagi dalam dua kategori yaitu turbin
impuls dan turbin reaksi. Gambar 4.2a menunjukkan contoh turbin implus, dan
Gambar 4.2b menunjukkan contoh turbin reaksi.
(a)
(b)
Gambar 2.2 Macam-macam turbin implus (Bonhomme, 2004)
Tabel 2.2 menunjukan perbandingan nilai karakteristik pada macam-macam
turbin, secara tidak langsung akan mempengaruhi biaya dan investasi dalam
membuatnya. Pada proses pembuatannya, PLTA Pico Hydro memerlukan
investasi yang relatif kecil atau murah, sehingga diperlukan karakteristik
kontruksi dengan segala peralatan pendukungnya yang murah dan memiliki
efisiensi yang baik (Ho-Yan, 2012).
Tabel 2.2 Perbandingan pemilihan turbin berdasarkan karakteristiknya
(Ho-Yan, 2012)
Karakteristik
Efisiensi Desain
Efisiensi Pembuatan
Kontruksi
Biaya
PerawatanPerbaikan
Portabilitas
Kemampuan
Modularitas
Pelton
n
0
CrossTurgo
Flow
Tipe
Turbin
Propeller
Francis
Kapalan
PAT
0
-
+
+
+
0
0
0
+
-
-
+
-
0
0
0
0
+
0
+
+
-
-
-
0
0
0
+
-
-
-
0
0
0
+
+
0
0
+
+
+
+
+
-
_
Ket : 0 = Cukup, + = Baik, - = Kurang
commit to user
11
digilib.uns.ac.id
perpustakaan.uns.ac.id
2.2.2 Transmisi Roda Gigi
Transmisi roda gigi atau juga disebut sistem gearbox dapat didefinisikan
sebagai suatu kotak atau box yang berisi sistem roda gigi. Gearbox memiliki
bervariasi ukuran, kapasitas, dan rasio kecepatan sesuai dengan daya yang akan
direduksi. Melalui gearbox, kecepatan rotasi dari sistem penggerak sebagai input
diubah menjadi output yang memiliki kecepatan yang lebih rendah dengan torsi
yang lebih tinggi atau sebaliknya kecepatan yang lebih tinggi dengan torsi yang
lebih rendah. Roda gigi yang menerima input biasanya disebut driving gear dan
roda gigi menuju ke output disebut driven gear.
A. Rasio Roda Gigi
Rasio roda gigi biasanya dinyatakan dalam angka berupa pecahan desimal,
yang menyatakan jumlah putaran poros input dibandingkan dengan jumlah
putaran poros output. Secara sederhana dari rasio kecepatan transmisi seperti pada
gambar 2.3, dimana poros input terdiri dari ω1 dan n1, sedangakan poros output
terdiri dari ω2 dan n2. Dimana Speed (n) dinyatakan dalam revolutions per minute
(RPM) dan ω adalah kecepatan sudut yang dinyatakan dalam rad/s.
Gambar 2.3 Diagram sederhana gearbox (Bhatia, 2012)
Dengan ω1 n1 sebagai input dan ω2 n2 sebagai output, maka rasio roda gigi
dapat dinyatakan sebagai berikut :
Rasio roda gigi
=
(
(
)
)
=
........................................ (2.1)
B. Torque
Sebuah poros yang berputar dengan daya “P Watt” dengan speed “n RPM”
sehingga nilai torsi didapat dengan:
=
.......................................................................................... (2.2)
commit to user
12
digilib.uns.ac.id
perpustakaan.uns.ac.id
Pada keadaan ideal gearbox, Daya input dengan daya output adalah sama,
sehingga:
=
=
....................................................................................... (2.2a)
= Gear Rasio (GR) ................................................................. (2.2b)
Atau
=
.................................................................................. (2.2c)
dimana P daya yang dipindahkan (Watt), n1 putaran input (rpm), n2 putaran
output (rpm), T1 torsi input (Nm), T2 torsi output (Nm).
Gearbox dengan jumlah gigi yang banyak akan selalu berputar lebih lambat
dari kecepatan roda gigi dengan jumlah yang lebih kecil, namun akan
menghasilkan torsi lebih besar. Sebaliknya apabila kecepatan meningkat, torsi
akan berkurang.
C. Rangkaian Roda Gigi
Dalam rangkaian roda gigi meliputi dua atau lebih roda gigi penggerak yang
bekerja secara bersama yang saling menghubungkan antar gigi dan berotasi satu
sama lainnya dalam sistem untuk memindahkan daya. Berdasarkan bentuknya
rangkaian roda gigi dapat dibagi menjadi beberapa sistem, yaitu:
1. Rangkaian sederhana
Dalam rangkaian ini, masing-masing poros terdiri dari sebuah roda gigi
saja.. Gambar 2.4 menunjukkan contoh rangkaian sederhana roda gigi, dengan
arah putaran terbalik dari satu roda gigi dengan roda gigi lainnya
Gambar 2.4 Rangkaian sederhana roda gigi (Bhatia, 2012)
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
13
digilib.uns.ac.id
2. Rangkaian Compound (Gabungan)
Dalam rangkaian ini setiap poros, kecuali yang pertama dan terakhir, terdiri
dari dua buah roda gigi, dimana salah satu roda gigi menerima gerak dari roda
pertama dan yang lain menggerakkan roda gigi berikutnya. Gambar 2.5
menunjukkan rangkaian gabungan dari empat roda gigi, dimana roda gigi B
output dari pasangan pertama dan roda gigi C merupakan masukan dari kedua
pasangan. Roda gigi B dan C terletak pada poros yang sama dan berputar pada
kecepatan yang sama pula.
Gambar 2.5 Rangkaian compound (gabungan) (Bhatia, 2012)
3. Rangkaian Planetary/Epicyclic
Dalam rangkaian ini, pusat rotasi terdiri dari satu atau lebih roda yang
terikat pada lengan yang berputar pada sumbu rotasi salah satu roda lainnya.
Gambar 2.6 menunjukkan roda gigi B berada di ujung lengan A. Roda gigi B
terikat dengan roda gigi C dan berputar di sekitarnya saat lengan berputar. Dimana
roda gigi B disebut roda gigi planet dan roda gigi C disebut roda gigi matahari.
Gambar 2.6 Rangkaian Planetary/Epicyclic (Bhatia, 2012)
2.2.3 Macam-Macam Roda Gigi (Gear)
Roda gigi digunakan untuk mentrasmisikan daya dan putaran dimana
bentuk fisiknya memiliki gigi disekelilingnya, sehingga penerus daya dilakukan
oleh gigi-gigi kedua roda yang saling berkaitan. Roda gigi sering digunakan
commit to user
14
digilib.uns.ac.id
perpustakaan.uns.ac.id
karena dapat meneruskan putaran dan daya yang bervariasi dan lebih kompak
daripada menggunakanalat trasmisi yang lainnya (Chan, 2011).
A. Klasifikasikan Roda Gigi
Pada umumnya roda gigi sering diklasifikasikan berdasarkan bentuk
geometrinya, antara lain roda gigi lurus (spur gear), roda gigi miring (helical
gear), roda gigi kerucut, dan roda gigi cacing (worm gear) (Setiyana, 2007).
1. Roda Gigi Lurus (Spur Gear)
Berdasarkan bentuk geometrinya, spur gear merupakan jenis roda gigi yang
paling sederhana dari semua jenis roda gigi. Gambar 2.4 menunjukkan posisi gigigigi dari spur gear berbentuk saling sejajar terhadap porosnya dan memindahkan
daya diantara dua buah posos juga saling sejajar (Cheng, 2011).
Gambar 2.7 Spur Gear (Cheng, 2011)
2. Roda Gigi Miring (Helical Gear)
Helical gear biasanya digunakan untuk memindahkan gerakan (daya) diantara
dua buah poros yang sejajar. Pada helical gear gigi memotong/membentuk sudut
terhadap sumbu poros atau yang lebih dikenal dengan helix angel (ψ) seperti pada
gambar 2.5 yang menunjukkan jenis helical gear ganda yang sejajar. Susunan dan
bentuk dari helical gear ini memiliki kelebihan dibandingkan spur gear, yaitu
memiliki suara lebih halus dan getaran yang lebih kecil (Cheng, 2011).
commit Gear
to user
Gambar 2.8 Helical
(Cheng, 2011)
15
digilib.uns.ac.id
perpustakaan.uns.ac.id
3. Roda Gigi Kerucut (Bevel Gear)
Bevel gear digunakan untuk memindahkan gerakan (daya) diantara dua sumbu
poros yang tidak sejajar atau saling berpotongan yang membentuk sudut 900
seperti ditunjukkan gambar 2.6 (Chan, 2011).
Gambar 2.9 Bevel gear (Chan, 2011)
4. Roda Gigi Cacing (Worm Gear)
Roda gigi cacing digunakan untuk memindahkan gerakan (daya) diantara dua
sumbu poros yang saling bersilang mirip pada hypoid gear, namun ukuran dan
bentuknya berbeda. Driving gear pada roda gigi ini berbentuk silinder ulir yang
menyerupai screw (baut), sedangkan driven gear menyerupai helical gear namun
permukaan giginya membentuk lengkungan ke dalam seperti yang ditunjukkan
gambar 2.7. (Cheng, 2011).
Gambar 2.10 Worm gear (Cheng, 2011)
B. Terminology Roda Gigi
Menurut Chan (2011) terdapat banyak istilah yang digunakan untuk
menyebut bagian-bagian dari roda gigi (terutama roda gigi lurus), seperti yang
ditunjukkan pada gambar 2.9 dan gambar 2.10 Istilah dan bagian roda gigi
commit to user
tersebut adalah:
16
digilib.uns.ac.id
perpustakaan.uns.ac.id
1. Lingkaran pitch / pitch circle (D)
Lingkaran khayal yang menggelinding tanpa terjadinya selip. Lingkaran ini
merupakan dasar untuk memberikan ukuran roda gigi lainnya.
2. Pinion
Roda gigi yang lebih kecil dalam suatu pasangan roda gigi.
3. Diameter lingkaran pitch / pitch circle diameter
Merupakan diameter dari lingkaran pitch.
4. Diameteral pitch (DP)
Jumlah gigi persatuan pitch diameter.
= ....................................................................................... (2.3)
= .
.................................................................................. (2.3a)
dimana z = jumlah gigi, dan m = module
5. Modul / module (m)
Perbandingan antara diameter lingkaran pitch dengan jumlah gigi.
m=
=
.............................................................................. (2.4)
6. Jarak bagi lingkar / circulat pitch (CP)
Jarak sepanjang pitch antara profil dua gigi yang berdekatan atau keliling
lingkaran pitch dibahi dengan jumlah gigi.
7. Addendum (Add)
Jarak antara lingkaran kepala dengan lingkaran pitch diukur dalam arah radial.
8. Clearance
Jarak ruang antar roda gigi yang diukur sepanjang lingkaran pitch.
9. Working Depth (WD)
Jumlah jari-jari lingkaran kepala dari sepasang roda gigi yang berkontak
dikurangi dengan jarak poros.
10. Tebal gigi / tooth thickness (t)
Lebar gigi diukur sepanjang lingkaran pitch.
11. Sudut tekan / preasure angle
Sudut yang dibentuk dari garis normal dengan kemiringan dari sis kepala gigi.
12. Lebar gigi / face width
Kedalaman gigi diukur sepanjang
sumbunya
commit
to user
perpustakaan.uns.ac.id
17
digilib.uns.ac.id
13. Pitch point
Titik singgung dari lingkaran pitch sepanjang roda gigi yang kontak, juga
merupakan titik potong anatara garis kerja dan garis pusat.
14. Operating pitch circle
Lingkaran-lingkaran singgung dari sepasang roda gigi yan berkontak dan jarak
porosnya menyimpang dimana secara teoritis hal ini benar.
Gambar 2.11 Terminology roda gigi (Bhatia, 2012)
Gambar 2.12 Penampang permukaan roda gigi (Bhatia, 2012)
15. Kedalaman total / total depth
Penjumlahan dari addendum dan dedendum.
16. Backlash
commit
to user
Selisih antara tebal gigi dengan
lebar ruang.
18
digilib.uns.ac.id
perpustakaan.uns.ac.id
17. Sisi kepala / face of tooth
Permukaan gigi diatas lingkaran pitch.
18. Sisi kaki / flank of tooth
Permukaan gigi dibawah lingkaran pitch.
19. Puncak kepala / top land
Permukaan di puncak gigi.
Apabila perbandingan antar roda gigi diketahui, maka jumlah gigi pada
pinion (TP) minimum didapat dengan persamaan:
=
............................................................... (2.5)
dimana Aw Perbandingan addendum dengan modul, G Gear Ratio, dan θ
Pressure angle (200).
Sularso (1997) menyatakan berdasarkan daya yang direncanakan dan
putaran penggerak, module roda gigi lurus dengan pressure angle 200 dapat
dipilih sementara dari gambar 2.11.
commit to user
Gambar 2.13 Pemilihan module roda gigi lurus (Sularso, 1997)
19
digilib.uns.ac.id
perpustakaan.uns.ac.id
Sularso (1997) menyatakan umumnya harga b ditetapkan antara (6-10)m.
Khurmi dan Gupta (2005) menunjukkan standar proporsional dan geometri
pada Spur Gear berdasarkan ukuran module (m) dan pressure angel seperti yang
ditunjukkan pada table 2.3.
Tabel 2.3 Standar proporsional roda gigi lurus (Khurmi dan Gupta, 2005)
No
1
2
3
4
5
6
7
Particulars
Addendum
Dedendum
Working Depth
Minimum Total Depth
Tooth Thickness
Minimum Clearance
Fillet Radius in Root
200 full depth
involute system
1m
1,25 m
2m
2,25 m
1,5708 m
0,25 m
0,4 m
14,50
1m
1,25 m
2m
2,25 m
1,5708 m
0,25 m
0,4 m
200 stub
involute system
0,8 m
1m
1,6 m
1,8 m
1,5708 m
0,2 m
0,4 m
2.2.4 Dasar perhitungan mekanika roda gigi
A. Tangential Load
A.
B.
Gambar 2.14 Gaya-gaya pada gigi (Khurmi dan Gupta, 2005)
Dengan menganggap sebuah gigi sebagai balok cantilever yang mendapat
gaya oleh Normal Load (WN) seperti yang ditunjukkan gambar 2.12. Normal Load
(WN) dibentuk dari dua gaya, yaitu gaya tangential (WT) dan gaya radial (WR)
yang bekerja tegak lurus dan sejajar dari titik pusat dari gigi. Gaya tangential (WT)
menyebabkan bending stress yang cenderung mematahkan gigi. Gaya radial (WR)
menyebabkan compressive stress yang relatif kecil efeknya, oleh karena itu efek
dari gaya radial sering diabaikan. Sehingga bending stress digunakan sebagai
dasar perencanaan roda gigi. Bagian kritis atau bagian yang menjadi titik
commit to user
maksimum bending stress ditunjukkan pada gambar pada bentuk parabola A dan
20
digilib.uns.ac.id
perpustakaan.uns.ac.id
gaya tangential pada gigi ditunjukkan kurva B dan C. Bentuk parabola yang
ditunjukkan 2.14 merupakan garis luar dari balok dengan gaya yang diterima
seragam, jika gigi berbentuk parabola maka akan mendapat tekanan yang sama
pada semua bagian. Namun gigi memiliki bentuk yang lebih besar dari parabola
pada setiap bagian, kecuali bagian BC. Sehingga kurva BC merupakan bagian
yang mengalami tegangan terbesar atau bagian paling kritis (Khurmi dan Gupta,
2005).
Gaya tangential juga dapat dicari apabila telah diketahui daya (watt), speed
(r.p.m), maupun torsi (Nm) yang akan dipindahkan. Selain variabel tersebut nilai
juga mempertimbangkan faktor penggunaan atau service factor ( ), dimana
besaran nilainya ditunjukkan pada tabel 2.4 Sehingga persamaan tersebut menjadi:
= .
................................................................................... (2.6)
=
dimana,
. .
......................................................................... (2.6a)
v kecepatan putar (m/s),
Gaya tangetial (N), P Power (Watt),
diameter roda gigi (m), N Speed (r.p.m),
D
service factor.
Tabel 2.4 Nilai service factor ( ) (Khurmi dan Gupta, 2005)
Steady
3 hour per day
0,8
Type of service
8-10 hour per day
1,00
Light shock
1,00
1,25
1,54
Medium shock
1,25
1,54
1,80
Heavy shock
1,54
1,80
2,00
Type of load
24 hour per day
1,25
B. Persamaan Lewis
Nilai bending stress maksimum (
) atau yang disebut persamaan lewis
pada kurva BC (gambar 2.12) didapat dengan:
=
. .
....................................................................................... (2.7)
Berdasarkan jumlah giginya, nilai y dapat ditentukan dengan faktor bentuk
gigi atau yang biasa disebut Lewis Factor yang ditunjukkan pada tabel 2.5 (untuk
Pressure angel 200 Full Depth). commit to user
21
digilib.uns.ac.id
perpustakaan.uns.ac.id
Tabel 2.5 Nilai y Lewis Factor (Khurmi dan Gupta, 2005)
Number of Teth
12
13
14
15
16
17
18
19
Y
0,245
0,261
0,277
0,290
0,296
0,303
0,309
0,314
Number of Teth
20
21
22
24
26
28
30
34
Y
0,322
0,328
0,331
0,337
0,346
0,353
0,359
0,371
Sularso (1997) menyatakan semakin besar kecepatan keliling roda gigi,
semakin besar pula beban yang terjadi. Sehingga koreksi karena kecepatan ini
diberikan dalam bentuk faktor dinamis, yang ditunjukkan pada tabel 2.6.
Tabel 2.6 Nilai faktor dinamis (Sularso, 1997)
Kecepatan
Faktor Dinamis (fv)
Rendah (0,5-10 m/s)
=
Sedang (5-20 m/s)
=
=
Tinggi (20-50 m/s)
,
,
√
Sehingga persamaan (2.8b) yang telah terkoreksi bebentuk:
=
. .
. .
...................................................................... (2.8)
Maka, lebar sisi b dapat diperoleh:
=
dimana
(N/ mm),
. . .
............................................................................... (2.8a)
gaya tangetial (N),
lebar gigi (mm),
tegangan bending maksimal dari bahan
module (mm),
lewis factor,
faktor dimanis.
C. Tegangan Kontak (Persamaan Hertz)
Apabila tekanan antara sesama permukaan gigi terlalu besar (gambar 2.16),
maka gigi akan mengalami keausan semakin cepat. Selain itu gigi juga akan
mengalami kerusakan karena keletihan oleh oleh beban yang berulang-ulang.
Sehingga tekanan yang dikenakan pada permukaan gigi harus dibatasi. Besarnya
commit to user
22
digilib.uns.ac.id
perpustakaan.uns.ac.id
tekanan tersebut disebut dengan “Tegangan Hertz” yang dapat dinyatakan sebagai
berikut:
.
. .
.................................................................................... (2.9)
dimana, c =
.................................................... (2.9a)
gaya tangential (N), b lebar roda gigi (mm), v poisson’s ratio bahan, E
Young’s modulus (MPa), d diameter roda gigi (mm).
Gambar 2.15 Tegangan kontak pada roda gigi (Sularso, 2007)
Dengan menambah koreksi faktor tegangan gesek (KH) gigi pada bahan
roda gigi. Harga faktor tegangan gesek (KH) merupakan perbandingan antara
bahan yang digunakan pada gear dan pinion. Sularso (1997) menyatakan apabila
tegangan kontak (KH) dikaitkan dengan gaya tangential yang terjadi, maka didapat
persamaan sebagai berikut:
=
.
.
.
.
........................................................... (2.10)
Maka, lebar sisi b’ dapat diperoleh:
′=
(
dimana
.
.
.
)
...................................................................... (2.10a)
gaya tangetial (N),
tegangan gesek, ′ lebar gigi (mm),
pinion,
faktor dimanis,
diameter pinion (mm),
jumlah gigi gear.
commit to user
faktor koreksi
jumlah gigi
23
digilib.uns.ac.id
perpustakaan.uns.ac.id
2.2.5 Poros dan Pasak
A. Poros Transmisi
Sularso (1997) menyatakan jika P (Watt) merupakan daya dari penggerak,
maka berbagai macam faktor keamanan biasanya dapat diambil dalam
perencanaan, sehingga koreksi pertama yang dapat diambil kecil. Jika faktor
koreksi adalah
(Tabel 2.7), maka daya yang dapat direncanakan yaitu:
= P.
...................................................................................... (2.11)
Tabel 2.7 Faktor koreksi daya yang dipindahkan
Daya yang akan Dipindahkan
Daya rata-rata yang diperlukan
Faktor Koreksi (fc)
1,2 – 2
Daya maksimum yang diperlukan
0,8 – 1.2
Daya Normal
1,0 – 1,5
Jika momen puntir atau torsi yang direncanakan adalah T (N.m), maka:
= T.
................................................................................... (2.12)
sehingga,
T = 9,56 .
................................................................................. (2.12a)
dimana T torsi rencana (N.m), Pd daya rencana (Watt), dan n putaran
rencana (rpm).
Apabila torsi rencana (T) dibebankan pada suatu diameter poros ds (mm), maka
tegangan geser τ (N/mm2) yang terjadi adalah
τ=
.
/
=
, ......................................................................... (2.13)
dimana τ tegangan geser (N/mm2), T torsi (Nm), Ps diameter poros (mm).
Berdasarkan ASME, batas kelelahan puntir adalah 18% dari kekuatan tarik
σT (N/mm2). Untuk harga 18% ini faktor keamanaan diambil sebesar 1/0,18=5,6
dan faktor ini dinyatakan dengan Sf 1. Selanjutnya ditinjau apakah poros tersebut
diberi alur pasak atau dibuat bertangga, karena pengaruh konsentrasi tegangan
yang cukup besar. Dengan pengaruh tersebut diambil faktor yang dinyatakan
commit to user
24
digilib.uns.ac.id
perpustakaan.uns.ac.id
sebagai Sf2 dengan harga mulai 1,3–3,0. Dari hal tersebut maka besarnya tegangan
geser yang terjadi dengan faktor keamanan, yaitu:
τa = σT/( Sf 1 x Sf 2) ......................................................................... (2.14)
dimana τa tegangan geser dengan faktor keamanan (N/mm2), Sf 1 dan Sf 2
faktor keamanan.
Berdasarkan ASME, koreksi besar torsi dinyatakan dengan Kt dengan nilai
1,0 jika yang dikenakan secara halus, 1,0–1,5 jika terjadi sedikit kejutan atau
tumbukan, dan jika 1,5–3,0 jika beban yang dikenakan dengan kejutan atau
tumbukan besar. Apabila diperkirakan terjadi beban lentur, maka digunakan faktor
yang dinyatakan Cb yang harganya 1,2–2,3. Sehingga dari persamaan 2.14
diperoleh rumus untuk menghitung diameter poros d 3 (mm) sebagai berikut:
d3 =
, .
.
.
....................................................................... (2.15)
Tegangan geser maksimal yang terjadi pada poros dapat dihitung dengan
diasumsikan berpenampang lingkaran yang dipuntir dengan torsi sebesar T,
sehingga tegangan geser maksimal (τmaks) didapat dengan:
τ =
.
......................................................................................... (2.16)
dimana, J =
......................................................................... (2.16a)
τ tegangan geser (N/mm2), T torsi (Nmm), J inertia polar, D diameter
poros (mm).
B. Pasak
Chan (2011) menyatakan pasak merupakan suatu elemen mesin yang
dipakai untuk menetapkan bagian-bagian mesin seperti roda gigi, sprocket, pulley,
kopling, dll. pada poros. Gambar 2.13 menunjukkan jenis pasak melintang benam
segi empat dimana d adalah diameter poros, b lebar pasak, dan t ketinggian pasak.
Ukuran lebar dan ketinggian pasak melintang benam segi empat dapat menggunakan standar IS : 2292 dan 2293 – 1963, sesuai yang ditunjukkan pada table 2.8
commit to user
25
digilib.uns.ac.id
perpustakaan.uns.ac.id
Gambar 2.16 Penampang pasak (Chan, 2011)
Tabel 2.8 Ukuran pasak berdasarkan diameter poros
Penampang Pasak
Lebar
Tebal
(mm)
(mm)
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
8
7
Diameter
Poros
(mm)
6-7
8-9
10-11
12-16
17-21
22-29
Diameter
Poros (mm)
44
50
58
65
75
85
Penampang Pasak
Lebar
Tebal
(mm)
(mm)
14
9
16
10
18
11
20
12
22
14
25
14
2.2.6 Material
Sudira (1999) menyatakan nylon dan ptfe adalah salah satu macam plastik
industri yang dikembangkan dan diaplikasikan sebagai part atau komponen alat
mekanis. Secara umum nylon memiliki sifat plastik yang kuat, unggul dalam
pelumasan, ketahanan abrasi yang tinggi, ketahanan terhadap kimia. Karena
keunggulan tersebut nylon banyak digunakan sebagai bantalan, bantalan luncur,
roda gigi tanpa bunyi, cam, dan lain-lain.
Menurut Sakurman (2012) bahan nylon atau polyamide yang sering
digunakan untuk membuat roda gigi adalah nylon seri 6 atau polyamide 6, yang
memiliki sifat-sifat mekanik ditunjukkan tabel 2.9 . Sedangkan bahan ptfe atau
teflon menurut Cambridge University (2003) dalam buku materials data book
memiliki sifat mekanis ditunjukkan tabel 2.10.
Tabel 2.9 Sifat mekanik nylon 6 atau polyamide 6
No
1
2
3
4
5
Sifat
Flexural Strength, yield
Modulus Elasticity
Tensile Strength, yield
Tensile Strength, ultimate
Poisson's ratio
commit to user
Nilai
110 MPa
3300 MPa
80 MPa
82,7 MPa
0.39
26
digilib.uns.ac.id
perpustakaan.uns.ac.id
Tabel 2.10 Sifat-sifat mekanik ptfe atau teflon
No
1
2
3
4
Sifat
Shear Strength
Modulus Elasticity
Poisson's ratio
Tensile Strength, ultimate
Nilai
7 MPa
520 MPa
0,46
30 MPa
Joseph P (1957) menyatakan safety factor dapat tinjau berdasarkan nilai
tegangan luluhnya. Untuk bahan yang diketahui sifat mekaniknya dan kondisi
beban yang telah ditentukan, nilai yang safety factor digunakan yaitu 1,5–2,0.
Sehingga nilai tegangan bahan yang diijinkan:
σijin =
...................................................................... (2.17)
2.2.7 Generator
Generator adalah alat yang digunakan untuk mengubah gerakan mekanik
menjadi listrik. Secara umum generator terdiri dari dua bagian, yaitu bagian yang
bergerak atau yang disebut rotor dan bagian yang diam atau yang disbut stator.
Rotor adalah bagian dari generator yang berupa susunan dari beberapa magnet
yang berbentuk lingkaran dengan kutub yang berbeda-beda pada masing-masing
sisinya. Sedangkan stator adalah bagian berupa kumparan kawat tembaga yang
berbentuk silindris dan akan menerima induksi magnet dari rotor sehingga
terdapat aliran fluks magnet yang mengalir pada kumparan tersebut atau arus
listrik, sedangkan perbedaan jenis kutub magnet yang menginduksi kumparan
stator menyebabkan GGL induksi yang berubah-ubah pada ujung-ujung kumparan
yang biasa kita sebut sebagai beda potensial atau tegangan (Mustofa, 2012).
Saat rotor berputar, maka akan muncul medan magnet pada stator, dimana
besar kecil medan magnet tergantung frekuensi yang dihasilkan. Sedangkan nilai
frekuensi dipengaruhi oleh speed putaran (rpm) dimana semakin cepat putaran,
maka semakin frekuensi yang dihasilkan akan semakin besar oleh kutub-kutub
medan magnet dalam menghasilkan tegangan listrik (Muchsin, 2013).
commit to user
27
digilib.uns.ac.id
perpustakaan.uns.ac.id
2.2.8 Metode Elemen Hingga
Irwan (2008) menyatakan metode elemen hingga sebagai salah satu metode
numerik untuk menyelesaikan berbagai permasalahan rekayasa dan tidak terlepas
dari perkembangan komputer dengan berbagai bidang terkait lainnya seperti
computer aided design dan computer aided engineering. Secara umum perangkat
lunak metode elemen hingga memiliki tiga tahapan utama, yaitu:
1. Preprocessing
Pada tahap ini pengguna membuat model yang menjadi bagian untuk
dianalisis dimana geometri tersebut dibagi menjadi sub-bagian yang atau disebut
element, dihubungkan pada titik disebut node. Node tertentu akan ditetapkan
sebagai bagian melekat yang kaku (fix displacement) dan bagian lain ditentukan
sebagai bagian kena beban (load).
2. Analysis atau solving
Pada tahap ini data-data yang dimasukkan pada tahap preprocessing
sebelumnya akan digunakan sebagai input pada kode elemen hingga untuk
membangun dan menyelesaikan sistem persamaan aljabar linier atau non linier.
3. Post-processing
Menampilkan hasil akhir setelah menganalisa pada kasus preprocessing
dengan menampilkan data displacements dan tegangan yang paling kritis pada
geometri. Post-processor biasanya menampilkan grafis dengan kontur warna
yang menggambarkan tingkatan tegangan yang terjadi pada geometri.
commit to user