Analisis Fisika Pada Billiard Game

Analisis Fisika Pada Billiard Game
Author : NADA FITRIEYATUL HIKMAH
Abstract :
Permainan Bilyar pada komputer atau laptop berhubungan dengan konsep Fisika. Permainan ini terdiri atas
stick pemukul, bola-bola bilyar, dan meja bilyar. Berikut ini adalah sedikit perkenalan Blliard Game versi
2008.
Free Billiards 2008
Media Research Group Team
Producer, Design : N. Rackoushine
Programming : A. Latypov, A. Makeev
Modelling : A. Novitsky
3D Art : S. Johov
Copyright : 2007 Fly-Games
Analisis konsep Fisika pada Billiard Game dimulai pada saat bola utama dipukul stick pemukul sehingga bola
utama (bola putih) melakukan gerak meluncur lalu menggelinding dengan gerak rotasi. Bola putih tersebut
akhirnya menumbuk bola lain dan menyebabkan bola lain bergerak. Faktor masuknya bola ke dalam lubang
meja bilyar dipengaruhi oleh gaya dari pemain pada saat memukul bola dengan posisi tertentu dan sudut
tertentu. Hal ini akan mempengaruhi gerak bola, kecepatan gerak bola, maupun arah bola. Aplikasi konsep
mekanik pada Billiard Game yaitu MOMENTUM yang menghasilkan tumbukan dan sifat partikel yaitu EFEK
COMPTON. Billiard Game juga menjadi lebih menarik dengan menggunakan TEORI CHAOS, yaitu teori
yang berhubungan dengan sistem yang tidak teratur dan dinamis sehingga permainan ini sulit untuk
dimenangkan pemainnya.
1.Dasar teori dalam Billiard Game :
HUKUM
NEWTON
IIPrinsip
Hukum
Newton
II
yaitu
:
∑F
=
m.a
.....................................(1.1)Berdasarkan rumus tersebut, gaya yang berasal dari stick pemukul bola bilyar
yang digunakan untuk memukul bola akan menghasilkan besar percepatan tertentu pada bola yang dikenakan.
MOMENTUM (p)Rumus dasar momentum yaitu : p = m.V .....................................(1.2)Persamaan (1.1) dan
(1.2)
kemudian
dikembangkan
menjadi
formula
baru
:F
=
dP/dt
..................................................................................(1.3)=>> apabila terdapat gaya mengenai suatu
benda, maka gaya tersebut = perubahan momentum terhadap delta waktu.
EFEK COMPTONPada efek fotolistrik, cahaya dianggap sebagai kuantum energi dalam bentuk partikel.
Partikel cahaya ini disebut dengan foton yang dilandasi dengan teori efek Compton.Sinar X yang dianggap
sebagai foton bertumbukan dengan elektron (seperti peristiwa 2 bola bilyar yang bertumbukan), maka
menyebabkan elektron bebas yang diam menyerap sebagian energi foton sehingga bergerak ke arah sudut
terhadap arah foton mula-mula dan menyebabkan panjang gelombang sinar X menjadi lebih besar. Panjang
gelombang foton yang menumbuk elektron menjadi lebih besar dengan besar perubahan sebagai berikut :
.......................................................(1.4)
TEORI CHAOSTeori chaos adalah teori yang berhubungan dengan sistem yang tidak teratur dan dinamis.
Sistem sederhana yang hanya memerlukan satu solusi yang jika ditumpuk-tumpuk menjadi stokastik (rumit)
sehingga memerlukan solusi lebih dari satu. Dengan menggunakan konsep ini maka permainan bilyar menjadi
lebih seru dan menarik karena tidak mudah lagi untuk dipresiksi oleh pemainnya. Inilai gunanya Teori Chaos.
GAYA GESEKPada permainan bilyar, gaya gesek dibedakan menjadi dua. Gaya gesek statik yaitu gaya gesek
minimal agar bola dapat bergerak. Gaya gesek kinetik yaitu gaya gesek pada saat bola bergerak.
ENERGI KINETIKDirumuskan dengan : E = ½ m V2 .............................................(1.5)Merupakan
energi kinetik yang digunakan pemain bilyar untuk menyodok bola.
TORQUE Merupakan gaya utama pada gerak rotasi. Besarnya Torque dapat dihitung melalui persamaan :
......................................................................(1.6)
Page 1
Analisis Fisika Pada Billiard Game
2. Penjelasan analisis Fisika setiap gerakan dalam permainan bilyar :
SHOTGerakan awal pada permainan bilyar adalah pukulan (shot) stick ke bola putih. Untuk mempermudah
analogi, maka digunakan Hukum Hooke dengan persamaan pegas F = -k.x yang diasumsikan tarikan stick
sebelum dipukulkan ke bola putih merupakan tarikan pegas. Persamaan (1.1) kemudian dikombinasikan
dengan Hukum Hooke menjadi :F = m.a.....................................................(2.1)Persamaan di atas berubah
menjadi
(2.2)
dengan
menganggap
kecepatan
awal
bola
putih
=
0
:
.........................................................................(2.2)Dimana Δt merupakan kecepatan sesaat pada saat
stick memukul bola putih.Selain gerak lurus, perlu diketahui bahwa dalam pergerakan bola juga mengandung
gerak rotasi yang dapat dianalisis melalui konsep Torque : τ = I α
............................................................................(2.3)Dimana
moment
inertianya
(I)
:
.............................(2.4)Persamaan
(2.3)
dan
(2.4)
dikombinasikan
menjadi
:
...................................................(2.5)Persamaan (1.5) di atas dapat menghitung besarnya kecepatan sudut bola
putih saat dipukul.
PERGERAKAN BOLAPada saat bola putih dipukul stick, maka akan terjadi gerak meluncur selama sekian t
sebelum akhirnya terjadi gerak menggelinding (gerak rotasi). Kecepatan bola saat gerak meluncur hingga titik
p ditentukan oleh persamaan : .......................................................................(2.6)Perlu diingat bahwa selama
pergerakan bola pasti terjadi gaya gesek sebesar . Gaya gesek ini selalu berlawanan arah dengan gerak bola,
sehingga : ................................................................(2.7)Persamaan (2.3), (2.4), dan (2.7) dikombinasikan
menjadi : .........................................(2.8)Persamaan (2.8) di atas dapat juga digunakan untuk menghitung
kecepatan bola pada saat gerak rotasi (menggelinding) dengan mengganti koefisien gesek yang berbeda.
TUMBUKANTumbukan bola bilyar merupakan penerapan dari sifat partikel yaitu efek COMPTON dan
kekekalan momentum. Kita dapat menganalogikan foton sinar X yang bertumbukan dengan elektron bebas.
Kekekalan momentum linear yang diberikan :Po = P1 cos Θ + P cos Θ
.........................................................(2.9) ....................................................(2.10) Berdasarkan Persamaan
Compton (2.10) dapat disimpulkan bahwa perubahan panjang gelombang hanya bergantung pada sudut
hambur Θ yang jika dianalogikan dengan tumbukan bola bilyar, maka sudut hambur adalah sudut
yang dibentuk pada saat bola bilyar saling bertumbukan.
(end)
Page 2