BAHAN dan CARA PENELITIAN

APLIKASI METODA SECOND ORDER GRADIENT
DENGAN BATASAN STABILITAS DINAMIK
PADA TIGA MESIN PEMBANGKIT TENAGA LISTRIK
YANG BEKERJA SECARA BERSAMAAN
Disusun oleh :
Efrita Arfah Zuliari dan R. Ahmad Cholilurrahman
Laboratorium Pengukuran Besaran Listrik
Jurusan Teknik Elektro, FTI, ITATS
Jalan Arief Rahman Hakim 100, Surabaya
ABSTRAK
Permasalahan pada 3 mesin yang bekerja secara bersamaan adalah kemampuan pencapaian nilai
ekonomis pembangkitan daya oleh generator, dengan tetap memperhatikan kualitas tenaga listrik, berupa
kestabilan frekwensi dan tegangan. Sebagai evaluasi digunakan metoda second order gradient yang
merupakan gabungan dari sekian banyak penggunaan deret Taylor, penghitung nilai ekonomis pembangkit
daya, untuk melakukan proses perhitungan yang digunakan pada suatu perhitungan optimisasi aliran daya.
Berdasarkan hasil perhitungan yang dilakukan, maka dapat disimpulkan bahwa pemakaian bahan bakar
dalam operasi generator secara individu maupun bersamaan tanpa optimasi sebesar Rp. 6.336.000,-,
sedangkan pemakaian bahan bakar dalam operasi secara individu maupun bersamaan dengan optimasi
sebesar Rp. 3.527.876,08. Dengan demikian ada beda pemakaian bahan bakar sebesar Rp. 2.808.123,92,
untuk generator yang bekerja secara individu dan pemakaian bahan bakar sebesar Rp. 5.508.293,92 untuk
dua generator yang bekerja secara bersamaan.
Kata kunci : Kualitas tenaga listrik, Metoda second order gradient, bahan bakar, optimisasi, Individu,
Bersamaan.
ABSTRACT
Problems at 3 laboring machine at a time is, economic value evocation of energy by generator will be
able to reach, without neglecting quality of electric power, which in the form of stability of tension and
frequency. As evaluation used by method of second order of gradient representing aliance of so much many
usage of Taylor deret, numerator of economic value generating of energy, to process used calculation at one
particular calculation of energy stream optimization. Pursuant to result of [done/conducted] calculation,
hence can be concluded that usage of fuel in generator operation individually and also at a time without
optimasi equal to Rp. 6.336.000,-, while usage of fuel in operation individually and also at a time with
optimasi equal to Rp. 3.527.876,08. Thereby there difference usage of fuel equal to Rp. 2.808.123,92, for
laboring generator individually and there difference for the usage of fuel equal to Rp. 5.508.293,92 to two
laboring generator at a time
Keyword : Quality of electric power, method of Second order of gradient, fuel, optimization, Individual, At a
time.
PENDAHULUAN
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui bagaimana suatu pembangkit tenaga listrik yang
terdiri dari banyak mesin (generator) dioperasikan secara bersamaan, serta mengacu tercapainya
nilai optimisasi secara ekonomis, dengan tetap memperhatikan kualitas pelayanan tenaga listrik
yang dihasilkan, dalam hal tegangan dan frekwensi.
Seperti yang dilakukan oleh Prasad dan Thakur (1998) yang menyatakan bahwa perhitungan
suatu keadaan dinamik dapat digunakan untuk melengkapi informasi mengenai nilai ekonomis dan
dapat menjamin keamanan suatu sistem pembangkit. Perhitungan ini terdiri dari prakiraan keadaan
sistem berdasarkan pemodelan stabilitas dinamik dari sistem pembangkit, disertai proses filter pada
pengukuran sistem.
Dommel and Tinney (1968), menyatakan bahwa teknik gradien adalah suatu pendekatan
pertama yang digunakan untuk suatu perhitungan optimasi aliran daya.
2
Jurnal IPTEK Vol 12 No.1 Januari 2009
Sebagai evaluasi, perhitungan nilai ekonomis suatu pembangkit tenaga listrik, agar dicapai secara
maksimum, dengan batasan stabilitas dinamik, menggunakan metoda second order gradient, yaitu
suatu metoda yang terdiri dari komponen multi mesin dari gradien yang merupakan fungsi biaya,
sebagaimana dinyatakan oleh Wood and Wollenberg (1984).
Penelitian mengenai aplikasi metoda second order gradient, dengan batasan stabilitas
dinamik, pada 3 mesin pembangkit tenaga listrik, yang bekerja secara bersamaan, masih cukup
menarik dan relevan dalam masa-masa ini, sebab penghematan biaya operasi pembangkitan tenaga
listrik di kapal-kapal mutlak diperlukan, agar biaya produksi tenaga listrik tidak menjadi mahal.
Berdasarkan hal-hal tersebut di atas, maka dapat dirumuskan permasalahannya, yaitu seberapa
besar pengaruh metoda second order gradient dengan batasan stabilitas dinamik terhadap biaya
ekonomis pada tiga mesin pembangkit tenaga listrik yang bekerja secara bersamaan.
BAHAN dan CARA PENELITIAN
Bahan Penelitian
Bahan penelitian adalah sebagai berikut :
1. Sistem pembangkit terdiri dari tiga mesin yang mempunyai klasifikasi bentuk dan ukuran
sama dengan karakteristik mesin sebagai berikut :
a. Daya yang dihasilkan, rata-rata :1020 kW
b. Kecepatan putar maksimum mesin tanpa beban : 925rpm
c. Kecepatan putar minimum mesin tanpa beban : 649 rpm
d. Kecepatan putar mesin rata-rata : 900 rpm
2. Sistem pembangkit ini dioperasikan di kapal niaga produksi PT PAL Indonesia dengan kode
produksi M000141.
3. Single Line Diagram dari sistem tenaga listrik kapal niaga M000141.
Cara Penelitian
Penelitian dilakukan untuk memperoleh pemakaian optimal yang ekonomis pada sistem
tenaga multimesin digunakan berdasar stabilitas dinamik menggunakan Metoda Second Order
Gradien. Alur penelitian diperlihatkan pada diagram alur seperti pada gambar, memakai program
komputer disusun menggunakan bahasa pemrograman Mathlab versi 6.5. Langkah-langkah yang
diperlukan untuk jalannya penelitian ada pada gambar 1
HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil Komputasi
Analisis dan simulasi dalam perhitungan economic dispatch ini dilakukan pada suatu sistem
tenaga yang memiliki 2 unit generator dijalankan dan 1 unit generator cadangan dengan
mempertimbangkan efisiensi biaya. Hasil yang ingin dicapai yaitu jadwal generator pada saat
beban tertentu serta biaya generator total tiap jam. Untuk melengkapi informasi dari penjadwalan
tersebut maka ditampilkan pula nilai lambda (λ) yang mewakili incremental cost untuk sistem yang
sedang dianalisis, dan nilai rugi daya yang diserap oleh saluran distribusi pada menjalankan kedua
generator tersebut. Program interface grafis menampilkan empat hasil perhitungan yakni Lambda
(λ), Rugi sistem, jadwal generator serta biaya total.
Tabel 1 berisi data-data bus yang terhubung dengan 2 generator serta 6 titik beban, serta
menunjukkan besar tegangan pada tiap bus, daya aktif dan reaktif yang diminta dan daya reaktif
injeksi. Adapun angka pada tabel dibawah adalah disesuaikan dengan kondisi sistem pada
umumnya.
Efrita Arfah Z, R. Ahmad Ch, Aplikasi Metoda Second Order Gradient ….
3
1
Start
Simpan Nilai
(MWL)
Inisialisasi
Data
Masukkan Biaya
Generator (PL)
N
PL~=1
Masukkan
Jumlah
Generator (A)
Simpan Nilai
(PL)
N
A~=1
Masukkan
Base MVA
(MVA)
Simpan Nilai
(A)
N
Masukkan
Persamaan
Generator (C)
N
MVA~=1
Simpan Nilai
(MVA)
C~=1
Bu=PL/MVA
Alpha,Beta,Gamma
Pmin=MWL(dat1)
Pmax=MWL(dat2)
Simpan Nilai
(C)
Pdt>Pmax
Masukkan Limit
Generator
(MWL)
Tulis Pesan 2
N
MWL~=1
1
Tulis Pesan 1
Pdt<Pmax
Pesan 1 berisi peringatan bahwa daya
minimum yang dibutuhkan adalah lebih besar
dari nilai kapasitas maksimum generator.
Pesan 2 berisi peringatan bahwa daya
minimum yang dibutuhkan adalah lebih besar
dari nilai kapasitas minimum generator.
Iterasi = 0
Delp = 10
E = Bu
Lamda + Max
(beta)
2
4
Jurnal IPTEK Vol 12 No.1 Januari 2009
2
4
7
Abs (Delp)>=0.0001
Iterp<200
PP = E\Dx
8
5
N
K = 1 : ngg
6
Iterp = Iterp+1
Y
Wgt(k)~=1
3
4
Pgg(k) = PP(k)
K = 1 : ngg
PL = Pgg x Bu x Pgg’ + Bo x Pgg’ + Boou
Delp = Pdt + PL - Sum(pgg)
E(k,k) = 1
Dx (k) = 0
Wgt(k) = 1
m = 1 : ngg
E(k,k) = gama(k) / lamda + Bu(k)
Dx(k) = ½ (1 - Bo(k) - Beta(k) / lamda)
M = 1 : ngg
M~=k
Bp =BP + Bu(k,m) x Pgg(m)
M~=k
Grad(k)=(gamma(k) x (1-Bo(k) + Bu(k,k)) x beta(k) –
2 x gamma(k) x (BP)/2 x (gamma(k) + lamda x (k,k)^2)
E(k,m) = 0
5
6
3
Sum Grad = Wgt x Grad
De Lamda = Delp/SumGrad
Lambda = Lambda + Delambda
7
Efrita Arfah Z, R. Ahmad Ch, Aplikasi Metoda Second Order Gradient ….
8
Cetak : Biaya tambahan untuk
transfer daya, Lambda
Cetak : Optimal Dispatch
Pembangkitan
Ng = Length
(Pgg)
nBus = 1
Bus Data = 1
12
Y
K = 1 : nBus
Y
Y
n=n+1
Kb(k)~=0
Y
N <= ng
BusData(k,7) = Pgg (n)
n== ng
Y
10
K = 1 : nBus
Y
Kb(k)==1
Dpslack = abs(Pg(k)-BusData(k,7))/MVA
Cetak : Nilai absolut daya nyata
9
9
10
11
11
12
End
Gambar 1 Diagram Alir Operasi Ekonomis suatu Pembangkit Tenaga Listrik
5
6
Jurnal IPTEK Vol 12 No.1 Januari 2009
Tabel 1 Bus generator dan beban
Load data
Bus
No.
1
2
3
4
5
6
7
8
Generation data
Load
kW
0
20
25
10
40
60
10
80
kVar
0
10
15
5
20
40
5
60
Voltage
Voltage
Mag.
1,03
1,01
-
Mag.
80
-
Kvar Limits
Min.
0
-
Max.
100
-
Injection
kVar
1
3
-
Data Minimum-Maksimum Generator
Tabel 2 menyatakan batas operasi minimum dan maksimum yang diketahui dari karakteristik
masing-masing generator. Tiap generator harus beroperasi dalam range daya yang diijinkan dan
tidak
boleh
melebihi
atau
kurang
dari
batas-batas
yang
telah
ditentukan
.
Tabel 2 Batas minimum-maksimum generator
Generator Real Power Limits
Gen.
Min. kW
Max. kW
1
160
800
2
212
786
Dari tabel 2 dengan batas minimum-maksimum generator dilakukan running program dengan
menggunakan power generator :
Gbr 3.1 Karakteristik input-output
generator 1
Gbr 3.2 Karakteristik input-output
generator 2
Efrita Arfah Z, R. Ahmad Ch, Aplikasi Metoda Second Order Gradient ….
7
Gambar 3.3 Karakteristik input-output generator 3
Tabel 3.3 Perbandingan output generator untuk unit 1 dan 2
Generator
Unit 1
Unit 2
Output kW
150
786
Keterangan
Kondisi output dengan biaya efisien
Kondisi output dengan biaya efisien
Tabel 3.4 Perbandingan output masing-masing generator disertai biaya
Generator
Unit 1
Unit 2
Total unit 1+2
Output kW
150
786
936
Biaya Rp/ Hari
125.125,08
3.402.751,00
3.527.876,08
Keterangan
Kondisi efisien
Kondisi efisien
Kondisi efisien
Total biaya yang dikeluarkan dengan pengoperasian 2 generator yang mempunyai daya total
adalah 936 kW dan beban 350 kW dalam satu hari adalah Rp. 3.527.876,08.
PEMBAHASAN
Mengacu kepada data yang diberikan Divisi Teknologi, PT. PAL Indonesia, ditunjukkan
bahwa pada pengukuran pemakaian bahan bakar generator 1 menunjukan 800 kW pemakaian
maksimum sebanding dengan Rp. 6.336.000,-. Generator 2 menunjukan 786 kW sebanding
dengan Rp.6.225.120 dan generator cadangan sebesar 800 kW sebanding dengan Rp. 6.336.000,-.
Untuk operasi dua generator yang bekerja bersamaan dalam satu hari, pemakaian bahan bakar
sebesar Rp. 12.561.120,-.
Hasil komputasi menunjukkan bahwa masing-masing generator yang bekerja secara individu
maupun bekerja secara bersamaan, pemakaian bahan bakar sebesar 641,4 liter sama dengan Rp.
3.527.876,08 untuk satu hari operasi, dan generator cadangan sebesar Rp. 3.524.950,00
Dari hal-hal tersebut diatas, dapatlah dinyatakan bahwa pemakaian bahan bakar dalam
operasi generator secara individu maupun bersamaan tanpa optimasi sebesar Rp. 6.336.000,-.
Sedangkan pemakaian bahan bakar dalam operasi secara individu maupun bersamaan dengan
optimasi sebesar Rp. 3.527.876,08. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa ada perbedaan
pemakaian bahan bakar sebesar Rp. 2.808.123,92 untuk generator yang bekerja secara individu dan
ada beda pemakaian bahan bakar sebesar Rp. 5.508.293,92 untuk generator yang bekerja secara
bersamaan.
8
Jurnal IPTEK Vol 12 No.1 Januari 2009
KESIMPULAN
Berdasarkan hasil dan pembahasan, maka dapat disimpulkan bahwa pemakaian bahan bakar
dalam operasi generator secara individu maupun bersamaan tanpa optimasi sebesar Rp. 6.336.000,. Sedangkan pemakaian bahan bakar dalam operasi secara individu maupun bersamaan dengan
optimasi sebesar Rp. 3.527.876,08. Dengan demikian ada beda pemakaian bahan bakar sebesar
Rp. 2.808.123,92, untuk generator yang bekerja secara individu dan ada beda untuk pemakaian
bahan bakar sebesar Rp. 5.508.293,92 untuk dua generator yang bekerja secara bersamaan.
DAFTAR PUSTAKA
Clark, H. K., 1990, Voltage Stability, IEEE Power Engineering Review, New Challenges, 33 – 37.
Grainger, John J., Stevenson, William D., 1994, Power System Analysis, Mc Graw Hill, 1994.
Kessel, P., Glavitsch, H., 1986, Estimating the Voltage Stability of a Power System, IEEE
Transactions, PWRD-1(3), 346-354.
Prasad, Durga, G., Thakur, S. S., 1998, A New Approach to Dynamic State Estimation of Power
Systems, Electric Power Systems Research 173 – 180.
PT.PAL Indonesia, 2009, Data-data Pengukuran Sekunder, Divisi Teknologi, Oktober
Suprijono, Bambang, 2003, Optimal Feedback Control Application in Improve Dynamic Stability
on Multi Machine Power Syatem, Proseding Seminar Nasional TEKNOIN, ISBN No. 979 85891 –
1 – 9, Kampus UII, Yogyakarta.
Wood, Allen J., Wollenberg, Bruce F., 1984, Power Generation Operation and Control, John
Wiley and Sons. Inc.