rangkaian kopling magnetik

RANGKAIAN KOPLING MAGNETIK
Induktansi
Tegangan pada kumparan didefinisikan sebagai perubahan arus
terhadap waktu yang melewati kumparan tersebut.
di
VL  L
dt
Atau ketika terjadi perubahan arus pada kumparan maka terjadi
perubahan fluks magnetik yang menyebabkan tejadinya perubahan
induksi tegangan.
d
VL  N
dt
N = jumlah lilitan kumparan
= fluks magnet1

Induktansi Sendiri
di
d
d
L N
LN
dt
dt
di
 Induktansi sendiri
Induktansi Sendiri (cont.)
Induktansi Bersama
Ketika terjadi perubahan arus i, maka fluks magnet di kumparan 1
berubah ( 11)
• Bagian fluks magnetik yang hanya melingkupi kumparan 1
disebut fluks bocor (  L1 )  Fluks 1
• Sisa fluks magnetik yang melingkupi kumparan 1 dan kumparan 2
disebut fluks bersama (
)  Fluks 2

21
Induktansi Bersama (cont.)
Sehingga secara umum dikatakan bahwa fluks magnetik yang
disebabkan oleh arus i adalah :
11  L1  21
Tegangan induksi di kumparan 2 :
d21
V2  N 2
 N 221  M 21i1
dt
Sehingga :
d 21
di1
N2
 M 21
dt
dt
d 21
M 21  N 21
 Induktansi bersama
di1
Induktansi Bersama (cont.)
Ketika terjadi perubahan arus i, maka fluks magnet di kumparan 2
berubah ( 22)
• Bagian fluks magnetik yang hanya melingkupi kumparan 2
disebut fluks bocor (
)  Fluks 1
L2
• Sisa fluks magnetik yang melingkupi kumparan 2 dan kumparan 1
disebut fluks bersama (
)  Fluks 2


12
Induktansi Bersama (cont.)
Sehingga secara umum dikatakan bahwa fluks magnetik yang
disebabkan oleh arus i adalah :
22   L 2  12
Tegangan induksi di kumparan 1 :
d12
V1  N1
 N112  M 12i2
dt
Sehingga :
d12
di2
N1
 M 12
dt
dt
d12
 Induktansi bersama
M 12  N 1
dt 2
Induktansi Bersama (cont.)
Induktansi Bersama (cont.)
Fluks magnetik pada kumparan 1 :
1   21   L1  12  11  12
Tegangan dikumparan 1 :
d1
d11
d12
V1  N1
 N1
 N1
dt
dt
dt
dimana :
N111  L1i1
N112  M 12i2
sehingga :
di1
di2
V1  L1
 M 12
dt
dt
Induktansi Bersama (cont.)
Fluks magnetik pada kumparan 2 :
 2   L 2  12   21   22   21
Tegangan dikumparan 2 :
d 2
d 22
d 21
V2  N 2
 N2
 N2
dt
dt
dt
dimana :
N 222  L2 i2
N 2 21  M 21i1
sehingga :
di2
di1
V2  L2
 M 21
dt
dt
Tanda Dot
Tanda dot dimaksudkan untuk memudahkan dalam
penggambaran masing-masing kumparan fisisnya. Tanda dot
menunjukkan arah arus masuk pada terminal kumparan yang
menghasilkan arah fluks magnetik yang sama. sehingga dari
pengertian ini muncul aturan tanda dot.
Aturan Tanda Dot
•
Ketika kedua arus diasumsikan masuk atau keluar dari pasangan
kumparan diterminal bertanda dot , maka tanda M akan sama
dengan tanda L.
Aturan Tanda Dot (cont.)
•
Jika salah satu arus masuk terminal dot dan arus yang lainnya
keluar di terminal bertanda dot, maka tanda M akan berlawanan
dengan tanda L.
Contoh soal :
Tentukan nilai tegangan V1 dan V2 !
M
i1
V1
i2
L1
L2
V2
Koefisien Kopling (k)
Koefisien kopling didefinisikan sebagai perbandingan antara
fluks bersama dengan total fluks magnetik di satu kumparan.
 21 12
k

11  22
Dari persamaan sebelumnya :
M 21  N 2
dimana : M 21
sehingga :
 21
i1
M 12  N1
 M12  M
M  k L1 L2  k 
M
L1 L2
12
i2
Transformator Ideal
Transformator ideal adalah transformator dimana nilai koefisisen
kopling adalah hampir satu dan kedua reaktansi induktif primer dan
sekunder adalah luar biasa besarnya dibandingkan dengan
impedansi yang diberikan pada terminal .
Atau transformator ideal adalah pasangan transformator yang tidak
ada rugi-rugi dimana nilai induktansi sendiri dari primer dan sekunder
tidak terbatas tetapi perbandingan keduanya terbatas.
Perbandingan antara kumparan primer dan sekunder :
N2
n
N1
M
Zg
Vg
i1
L1
R2
L2
V1
i2 V 2 Z 2
V1  jL1i1  jMi 2 ............................(1)
0   jMi1  ( Z 2  jL2 )i2 ...............(2)
j M
i2 
i1
Z 2  j L 2
substitusi :

jMi1
 2M 2 
V1  JL1i1  jM
  jL1 
i1
Z 2  j L 2 
Z 2  j L 2 
V1
 2M 2
Z1 
 jL1  2
i1
Z  j L 2
Perbandingan antara tegangan V1 da V2 :
 i2
V2 Z 2 i 2

 Z 2 
V1
V1
 i1
V2
jM
 Z2
V1
Z 2  JL2
 i1 
 
 V1 
1
 2M 2
JL1 
Z 2  jL2
Jika trafo ideal, dimana k = 1 maka :
V2
L2

n
V1
L1
i2 1

i1 n
Z2
 n2
Z1
Z 2 jM

jL1 ( Z 2  jL2 )   2 M 2