( )( ) Fr

Konsep Dasar Analisa Struktur
Momen
Momen terhadap suatu sumbu, akibat suatu gaya,
adalah ukuran kemampuan gaya tersebut menimbulkan
rotasi terhadap sumbu tersebut. Momen didefinisikan
sebagai:
M  r F sin 
dimana r adalah jarak radial dari sumbu ke titik kerja
gaya dan θ adalah sudut lancip antara r dan F. Karena
jarak dari sumbu ke garis kerja gaya adalah r sin θ ,
momen sering juga didefinisikan sebagai:
M   jarak garis kerjagaya   r F
30.08.2013
PENGETAHUAN STRUKTUR
SLIDE 1
Konsep Dasar Analisa Struktur
Momen
Momen akibat banyak gaya
Efek rotasi yang ditimbulkan oleh beberapa gaya
terhadap suatu titik atau sumbu sama dengan
penjumlahan aljabar dari momen masing-masing gaya
terhadap titik atau garis tersebut.
M  ( F1r1 )  ( F2 r2 )    ( Fn rn )
30.08.2013
PENGETAHUAN STRUKTUR
SLIDE 2
1
Konsep Dasar Analisa Struktur
Momen
Momen akibat beban terdistribusi
Dalam analisa struktur seringkali pembebanan
dinyatakan sebagai gaya yang terdistribusi. Momen
yang ditimbulkan oleh beban terdistribusi dapat dicari
dengan integrasi:
M akibat sebagian
beban selebar dx: dM O  x.w.dx
M akibat seluruh
gaya terdistribusi: M O  x.w.dx

l
30.08.2013
PENGETAHUAN STRUKTUR
SLIDE 3
Konsep Dasar Analisa Struktur
Momen
Momen dari suatu kopel.
Kopel adalah sistem gaya yang terdiri atas dua gaya
yang sama besar, tetapi berlawanan arah, dan garis
kerjanya sejajar dan tidak terletak pada satu garis.
Kopel hanya mengakibatkan efek rotasional (tidak ada
efek translasional) terhadap benda. Momen akibat
kopel didapat dari hasil kali antara satu gaya dengan
jarak antara garis kerja kedua gaya. Momen akibat
suatu kopel tidak tergantung kepada titik referensi
atau sumbu putar yang dipilih.
30.08.2013
PENGETAHUAN STRUKTUR
SLIDE 4
2
Konsep Dasar Analisa Struktur
Sistem Ekivalen Secara Statis
Sistem gaya yang bekerja pada stuktur dapat
digantikan dengan sistem yang ekivalen secara statis,
yaitu sistem yang menimbulkan efek translasi dan
rotasi yang sama terhadap suatu benda
 Gaya-gaya yang bekerja melalui satu titik yang
sama dapat digantikan dengan resultan gayagaya tersebut yang bekerja melalui titik
perpotongannya.
30.08.2013
PENGETAHUAN STRUKTUR
SLIDE 5
Konsep Dasar Analisa Struktur
Sistem Ekivalen Secara Statis
 Gaya-gaya yang tidak melalui titik yang sama
dapat digantikan dengan gaya yang besarnya
sama dengan resultan gaya-gaya, dengan garis
kerja diatur sehingga momen yang ditimbulkan
terhadap suatu titik sama dengan penjumlahan
momen-momen akibat semua gaya-gaya
tersebut.
Magnitude : R 
Arah :   tan 1
 F x 2   F y 2
 F y  /  F x 
Momen yang ditimbulkan : M  Ra   F x a x   F y a y
Jarak garis kerja : a 
30.08.2013
 Fx a x   F y a y
R
PENGETAHUAN STRUKTUR
SLIDE 6
3
Konsep Dasar Analisa Struktur
Gaya-Gaya Sejajar
Mo = a1.F1 + a2 .F2
a1.F1 + a2 .F2 = a.R
30.08.2013
R = F1 + F2
Mo = a.R
a = (a1.F1 + a2 .F2 )/R
PENGETAHUAN STRUKTUR
SLIDE 7
Konsep Dasar Analisa Struktur
Gaya Terdistribusi
R   w .dx
rR  M 0   w . x .dx
l
l
 w . x .dx
a
l
 w .dx
l
Resultan = luas bidang gaya terdistribusi
Garis kerja resultan melewati titik berat penampang
bidang gaya. Contoh: gaya terdistribusi merata dan
terdistribusi linier:
30.08.2013
PENGETAHUAN STRUKTUR
SLIDE 8
4
Konsep Dasar Analisa Struktur
Sistem Gaya Sembarang
Gaya
Fx
Fy
MA akibat Fx
10 P
10 P
0
2 x 10 = 10 P
MA akibat Fy
0
10 P
0
10 P
0
2 x 10 = 20 P
11.2 P
5P
10 P
4 x 5 = 20 P
4 x 10 = 40 P
Jumlah
15 P
20 P
40 P
60 P
M A  40 P  60 P  100 P
R
R x2  R 2y  25 P
  tan 1 R y / R x   53 o
a
30.08.2013
M A 100 P

4
25 P
R
PENGETAHUAN STRUKTUR
SLIDE 9
Konsep Dasar Analisa Struktur
Keseimbangan
 Struktur dalam keadaan seimbang apabila kondisi
awalnya diam dan tetap diam pada saat dibebani
gaya-gaya luar. Persyaratan keseimbangan dicapai
apabila potensi untuk mengalami translasi dan
rotasi
dihilangkan.
Apabila
suatu
struktur
memenuhi kondisi seimbang ini, setiap bagian dari
struktur juga dalam kondisi seimbang.
 Struktur 2-dimensi
 F x  0;
Keseimbangan gaya:
Keseimbangan momen:  M  0
30.08.2013
PENGETAHUAN STRUKTUR
 Fy
0
SLIDE 10
5
Konsep Dasar Analisa Struktur
Keseimbangan
 Struktur dalam keadaan seimbang apabila kondisi
awalnya diam dan tetap diam pada saat dibebani
gaya-gaya luar. Persyaratan keseimbangan dicapai
apabila potensi untuk mengalami translasi dan
rotasi
dihilangkan.
Apabila
suatu
struktur
memenuhi kondisi seimbang ini, setiap bagian dari
struktur juga dalam kondisi seimbang.
 Struktur 3-dimensi
Keseimbangan gaya:
Keseimbangan momen:
30.08.2013
 F x  0;
 M x  0;
PENGETAHUAN STRUKTUR
 F y  0;  Fz  0
 M y  0;  M z  0
SLIDE 11
Konsep Dasar Analisa Struktur
Resultan Beban Diimbangi Gaya Penyeimbang
30.08.2013
PENGETAHUAN STRUKTUR
SLIDE 12
6
Konsep Dasar Analisa Struktur
Keseimbangan benda dengan dua atau tiga
gaya
30.08.2013
PENGETAHUAN STRUKTUR
SLIDE 13
Konsep Dasar Analisa Struktur
Kestabilan Struktur
 Struktur akan mengalami perubahan bentuk pada
saat dibebani. Pada struktur stabil, perubahan
bentuk yang timbul umumnya kecil, dan akibat
gaya internal yang timbul, struktur mempunyai
kecenderungan untuk kembali ke bentuk semula
apabila bebannya dihilangkan. Pada struktur tidak
stabil, perubahan bentuk yang timbul mempunyai
kecenderungan untuk terus bertambah selama
struktur tersebut dibebani dan berkecenderungan
untuk tidak kembali ke bentuk semula. Struktur
tidak stabil mudah mengalami keruntuhan secara
menyeluruh dan seketika begitu dibebani.
30.08.2013
PENGETAHUAN STRUKTUR
SLIDE 14
7
Konsep Dasar Analisa Struktur
Kestabilan Struktur
 Kestabilan struktur sangat ditentukan oleh
konfigurasi elemen-elemen pembentuknya dan
sistem penopangnya. Konfigurasi struktur yang
meliputi: banyaknya elemen struktur, cara
menyusun dan menyambungkan elemen struktur.
 Masalah kestabilan struktur juga bisa timbul dalam
situasi lain. Elemen-elemen struktur yang langsing
seperti batang yang panjang atau cangkang yang
tipis mempunyai potensi kehilangan kestabilannya
apabila dibebani gaya tekan.
30.08.2013
PENGETAHUAN STRUKTUR
SLIDE 15
Konsep Dasar Analisa Struktur
Konfigurasi Struktur Menentukan Kestabilan
30.08.2013
PENGETAHUAN STRUKTUR
SLIDE 16
8
Konsep Dasar Analisa Struktur
(Momen dan Gaya) Internal vs Eksternal
 Gaya atau momen yang bekerja pada struktur,
seperti beban atau muatan termasuk berat sendiri
struktur, disebut gaya eksternal. Gaya atau momen
yang bekerja pada suatu struktur dapat dibedakan
menjadi aksi dan reaksi. Keseimbangan tercapai
bila beban yang bekerja (aksi) diimbangi oleh gaya
reaksi pada sistem penopang struktur.
30.08.2013
PENGETAHUAN STRUKTUR
SLIDE 17
Konsep Dasar Analisa Struktur
(Momen dan Gaya) Internal vs Eksternal
 Gaya atau momen yang timbul di dalam struktur
sebagai respons terhadap gaya eksternal disebut
internal. Gaya atau momen ini timbul untuk
mempertahankan integritas struktur sehingga
terpenuhi keseimbangan pada setiap titik di dalam
struktur. Gaya atau momen internal dapat
dibedakan menjadi:
 Gaya aksial: tekan atau tarik
 Gaya geser
 Momen lentur
Gaya geser dan momen lentur seringkali muncul
bersamaan pada suatu elemen struktur.
30.08.2013
PENGETAHUAN STRUKTUR
SLIDE 18
9
Konsep Dasar Analisa Struktur
Gaya dan Momen Eksternal: Aksi dan Reaksi
30.08.2013
PENGETAHUAN STRUKTUR
SLIDE 19
Konsep Dasar Analisa Struktur
Gaya Internal Tarik dan Tekan
30.08.2013
PENGETAHUAN STRUKTUR
SLIDE 20
10
Konsep Dasar Analisa Struktur
Momen Lentur dan Gaya Geser
30.08.2013
PENGETAHUAN STRUKTUR
SLIDE 21
11