1. pengertian statistik - Ullie
advertisement
TUGAS STATISTIK Disusun Oleh : Yulianti 01212010 JURUSAN EKONOMI UNIVERSITAS NAROTAMA Surabaya 1. PENGERTIAN STATISTIK Secara etimologis kata ” Statistik ” berasal dari status (bahasa latin) yang mempunyai persamaan arti dengan kata State (bahasa Inggris) atau kata Staat (bahasa belanda) kata statistik diartikan sebagai kumpulan bahan keterangan (data), baik yang berwujud angka (data kuantitatif) maupun yang tidak berwujud angka (data kualitatif) yang mempunyai arti penting dan kegunaan yang besar bagi suatu negara. Pengertian statistic pada awalnya adalah sebagai kumpulan bahan keterangan berupa data baik yang berupa angka (data kuantitatif) maupun data yang tidak berupa angka (data kualitatif) yang mempunyai arti penting bagi Negara tersebut. Tetapi dengan perkembangannya pengertian statistic dibatasi pada “kumpulan bahan keterangan yang berupa angka (data kuantitatif) saja, sedangkan data yang tidak berupa angka (data kualitatif) tidak dikatakan sebagai statistic. Statistik adalah kesimpulan fakta berbentuk angka yang disusun dalam bentuk daftar atau tabel yang menggambarkan suatu persoalan. Nama statistic bergantung pada masalah yang dijelaskan oleh statistic itu, misalnya statistic pendidikan, statistic ekonomi, statistic kependudukan, statistic produksi, statistic penjualan, dan sebagainya. Statistik Pendidikan yaitu ilmu pengetahuan yang membahas atau mempelajari dan mengembangkan prinsip-prinsip, metode dan prosedur yang perlu ditempuh atau dipergunakan, dalam rangka mengumpulkan, penyusunan, penyajian, penganalisaan bahan keterangan yang berwujud angka mengenai hal-hal yang berkaitan dengan pendidikan (khususnya proses belajar mengajar), dan penarikan kesimpulan, pembuatan perkiraan serta ramalan secara ilmiah (dalam hal ini secara matematik) atas dasar kumpulan keterangan yang berwujud angka tadi. (Sumber : Nur Khoiri) 2. JENIS STATISTIK Berdasarkan jenisnya, statistik dibedakan menjadi dua, yaitu statistik deskriptif dan statistik inferensial. Statistik deskriptif adalah statistik yang berkenaan dengan metode atau cara mendeskripsikan, menggambarkan, menjabarkan, atau menguraikan data. Statistik deskriptif mengacu pada bagaimana menata atau mengorganisasi data, menyajikan, dan menganalisis data. Menata, menyajikan, dan menganalisis data dapat dilakukan misalnya dengan menentukan nilai rata-rata hitung dan persen / proposisi. Cara lain untuk menggambarkan data adalah dengan membuat tabel, distribusi frekuensi, dan diagram atau grafik (Sugiyono, 2006). Statistik inferensial adalah statistik yang berkenaan dengan cara penarikan kesimpulan berdasarkan data yang diperoleh dari sampel untuk menggambarkan karakterisktik atau ciri dari suatu populasi. Dengan demikian dalam statistik inferensial dilakukan suatu generalisasi (perampatan atau memperumum) dan hal yang bersifat khusus (kecil) ke hal yang lebih luas (umum). Oleh karena itu, statistik inferensial disebut juga statistik induktif atau statistik penarikan kesimpulan. Pada statistik inferensial biasanya dilakukan pengujian hipotesis dan pendugaan mengenai karakteristik (ciri) dari suatu populasi, seperti mean dan Uji t (Sugiyono, 2006). 3. FUNGSI DAN KEGUNAAN STATISTIK a. Fungsi Statistik Fungsi statistik adalah sebagai alat bantu untuk mengolah, menganalisis dan menyimpulakan hasil yang telah dicapai dalam kegiatan penilaian tersebut. Statistik sebagai ilmu pengetahuan dapat dibedakan menjadi dua golongan yaitu statistik deskriptif dan inferensial. Berdasarkan penggolongan statistik tersebut, maka fungsi statistik adalah : 1. Fungsi statistik deskriptif adalah untuk dapat memahami, medeskripsikan, menerangkan data atau peristiwa yang dikumpulkan dalam suatu penelitian dan tidak sampai pada generalisasi atau pengambilan kesimpulan mengenai keseluruhan populasi yang diselidiki. 2. Fungsi statistik inferensial adalah untuk meramalkan dan mengontrol. Statistik inferensial ini mempelajari tata cara penarikan kesimpulan mengenai keseluruhan atau populasi berdasarkan data atau gejala dan peristiwa yang ada dalam suatu penelitian. b. Kegunaan Statistik 1. Memperoleh gambaran baik gambaran secara khusus maupun gambaran secara umum tentang suatu gejala, keadaan atau peristiwa. 2. Mengikuti perkembangan atau pasang surut mengenai gejala, keadaan atau peristiwa tersebut dari waktu ke waktu. 3. Melakukan pengujian, apakah gejala yang satu berbeda dengan gejala yang lain ataukah tidak, jika terdapat perbedaan itu merupakan perbedaan yang berarti atau perbedaan itu terjadi hanya secara kebetulan saja. 4. Mengetahui apakah yang satu ada hubungannya dengan gejala lain. 5. Menyusun laporan yang berupa data kuantitatif dengan teratur, ringkas dan jelas. 6. Menarik kesimpulan secara logis, mengambil keputusan secara tepat dan mantap. 4. HIPOTESIS Hipotesis atau hipotesa adalah jawaban sementara terhadap masalah yang masih bersifat praduga karena masih harus dibuktikan kebenarannya. Hipotesis ilmiah mencoba mengutarakan jawaban sementara terhadap masalah yang kan diteliti. Hipotesis menjadi teruji apabila semua gejala yang timbul tidak bertentangan dengan hipotesis tersebut. Dalam upaya pembuktian hipotesis, peneliti dapat saja dengan sengaja menimbulkan atau menciptakan suatu gejala. Kesengajaan ini disebut percobaan atau eksperimen. Hipotesis yang telah teruji kebenarannya disebut teori. Hipotesis yakni dugaan yang mungkin benar, atau mungkin juga salah. Dia akan ditolak jika salah atau palsu, dan akan diterima jika faktor-faktor membenarkannya. Penolakan dan penerimaan hipotesis, dengan begitu sangat tergantung kepada hasil-hasil penyelidikan terhadap faktor-faktor yang dikumpulkan. Hipotesis dapat juga dipandang sebagai konklusi yang sifatnya sangat sementara. Sebagai konklusi sudah tentu hipotesis tidak dibuat dengan semena-mena, melainkan atas dasar pengetahuan-pengetahuan tertentu. Pengetahuan ini sebagian dapat diambil dari hasil-hasil serta problematika-problematika yang timbul dari penyelidikan-penyelidikan yang mendahului, dari renungan-renungan atas dasar pertimbangan yang masuk akal, ataupun dari hasil-hasil penyelidikan yang dilakukan sendiri. Jadi dalam taraf ini mahasiswa cukup membuat konklusi dari persoalan-persoalan yang diajukan dalam bab sebelumnya dan merumuskannya dalam bentuk statmen (pernyataan). Contoh: Apabila terlihat awan hitam dan langit menjadi pekat, maka seseorang dapat saja menyimpulkan (menduga-duga) berdasarkan pengalamannya bahwa (karena langit mendung, maka…) sebentar lagi hujan akan turun. Apabila ternyata beberapa saat kemudia hujan benar turun, maka dugaan terbukti benar. Secara ilmiah, dugaan ini disebut hipotesis. Namun apabila ternyata tidak turun hujan, maka hipotesisnya dinyatakan keliru. Hipotesis berasal dari kata hypo artinya lemah, dan thesis artinya pernyataan jadi hypothesis dimaksudkan pernyataan yang masih lemah kebenarannya, sehingga perlu diuji secara empiris (Widodo : 2009) selain itu dikemukakan juga oleh Supardi bahwa hipotesis merupakan suatu jawaban permasalahan sementara yang bersifat dugaan yang harus dibuktikan kebenarannya melalalui data empiris (fakta lapangan) Dari dua pendapat diatas dapat disimpulkan bahwa hipotesis adalah sebuah pernyataan atau kesimpulan sementara yang masih lemah kebenarannya sehingga diperlukan pengujian secara empiris dalam sebuah penelitian, adapun cara merumuskan hipotesis akan kami jelaskan dibawah ini: 1. Rumuskan dengan singkat tapi jelas 2. Harus didukung oleh teori-teori yang dikemukakan oleh para ahli atau hasil penelitian yang relevan. 3. Gunakan kata-kata yang yang menunjukkan sifat hipotesis Contoh: dimungkinkan, diperkirakan, diharapkan, dll. 4. Gunakan kata-kata yang deskriptif yang menjelaskan kaitan antar variable Contoh: terdapat hubungan, terdapat perbedaan, terdapat pengaruh, dll 5. Susun dalam kalimat yang jelas Contoh: ” Dimungkinkan terdapat pengaruh kehadiran dan keaktifan belajar dikelas terhadap prestasi siswa ” Diperkirakan terdapat perbedaan sikap entrepreneur antara pria dengan wanita ” Terdapat perbedaan antara mahasiswa tingkat satu dengan mahasiswa tingkat 2 dalam disiplin kuliah. ” Ada pengaruh jarak rumah kesekolah terhadap kerajinan mengikuti pelajaran ” Tidak ada pengaruh menum susu terhadap naiknya berat badan ” Terdapat hubungan prilaku hidup sehat ibu dengan penyakit diare anak balita Terhadap hipotesis yang sudah dirumuskan peneliti dapat bersikap dua hal yakni : 1. Menerima keputusan seperti apa adanya seandainya hipotesisnya tidak terbukti (pada akhir penelitian). 2. Mengganti hipotesis seandainya melihat tanda-tandatanda bahwa data yang terkumpul tidak mendukung terbuktinya hipotesis (pada saat penelitian berlangsung). Untuk mengetahui kedudukan hipotesis antara lain : 1. Perlu di uji apakah ada data yang menunjuk hubungan variabel penyebab dan variabel akibat. 2. Adakah data yang menunjukkan bahwa akibat yang ada ,memang ditimbulkan oleh penyebab itu. 3. Adanya data yang menunjukkan bahwa tidak ada penyebab lain yang bisa menimbulkan akibat tersebut. Apabila ketiga hal tersebut dapat dibuktikan, maka hipotesis yang dirumuskan mempunyai kedudukan yang kuat dalam penelitian. 1. Kegunaan hipotesis Kegunaan hipotesis antara lain: 1. Hipotesis memberikan penjelasan sementara tentang gejala-gejala serta memudahkan perluasan pengetahuan dalam suatu bidang. 2. Hipotesis memberikan suatu pernyataan hubungan yang langsung dapat diuji dalam penelitian. 3. Hipotesis memberikan arah kepada penelitian. 4. Hipotesis memberikan kerangka untuk melaporkan kesimpulan penyelidikan 1. Jenis-jenis hipotesis Ada dua jenis hipotesis yang digunakan dalam penelitian antara lain : Hipotesis kerja atau alternatif ,disingkat Ha, hipotesis kerja menyatakan adanya hubungan antara variabel X dan Y, atau adanya perbedaan antara dua kelompok. Rumusan hipotesis kerja 1. Jika… Maka… 2. Ada perbedaan antara… Dan… Dalam… 3. Ada pengaruh… Terhadap… Hipotesis nol (null hypotheses) disingkat Ho. Hipotesis ini menyatakan tidak ada perbedaan antara dua variabel, atau tidak adanya pengaruh variabel X terhadap variabel Y Rumusannya: 1. Tidak ada perbedaan antara… Dengan… Dalam… 2. Tidak ada pengaruh… terhadap… Saran untuk memperoleh hipotesis: 1. Hipotesis induktif Dalam prosedur induktif, penelitian merumuskan hipotesis sebagai suatu generalisasi dari hubungan-hubungan yang diamati 1. Hipotesis deduktif Dalam hipotesis ini,peneliti dapat memulai penyelidikan dengan memilih salah satu teori yang ada dibidang yang menarik minatnya,setelah teori dipilih, ia lalu menarik hipotesis dari teori ini. 1. Ciri-ciri hipotesis Ciri-ciri hipotesis yang baik: 1. Hipotesis harus mempunyai daya penjelas 2. Hipotesis harus menyatakan hubungan yang diharapkan ada di antara variabelvariabel-variabel. 3. Hipotesis harus dapat diuji 4. Hipotesis hendaknya konsistesis dengan pengetahuan yang sudah ada. 5. Hipotesis hendaknya dinyatakan sesederhana dan seringkas mungkin. 1. Menggali dan merumuskan hipotesis Dalam menggali hipotesis, peneliti harus: 1. Mempunyai banyak informasi tentang masalah yang ingin dipecahkan dengan jalan banyak membaca literatur-literatur yang ada hubungannya dengan penelitian yang sedang dilaksanakan. 2. Mempunyai kemampuan untuk memeriksa keterangan tentang tempat-tempat, objek-objek serta hal-hal yang berhubungan satu sama lain dalam fenomena yang sedang diselidiki. 3. Mempunyai kemampuan untuk menghubungkan suatu keadaan dengan keadaan lainnya yang sesuaia dengan kerangka teori ilmu dan bidang yang bersangkutan. 2. Beberapa sumber untuk menggali hipotesis : 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Ilmu pengetahuan dan pengertian yang mendalam tentang ilmu Wawasan serta pengertian yang mendalam tentang suatu wawasan Imajinasi dan angan-angan Materi bacaan dan literatur Pengetahuan kebiasaan atau kegiatan dalam daerah yang sedang diselidiki. Data yang tersedia kesamaan. Sebagai kesimpulan , maka beberapa petunjuk dalam merumuskan hipotesis dapat diberikan sebagai berikut : 1. Hipotesis harus dirumuskan secara jelas dan padat serta spesifik 2. Hipotesis sebaiknya dinyatakan dalam kalimat deklaraif dan berbentuk pernyataan. 3. Hipotesis sebaiknya menyatakan hubungan antara dua atau lebih variabel yang dapat diukur. 4. Hendaknya dapat diuji 5. Hipotesis sebaiknya mempunyai kerangka teori. 1. Menguji hipotesis Sesudah hipotesis dirumuskan, hipotesis tersebut kemudian diuji secara empiris dan tes logika. Untuk menguji suatu hipotesis ,peneliti harus: 1. Menarik kesimpulan tentang konsekuensi-konsekuensi yang akan dapat diamati apabila hipotesis tersebut benar. 2. Memilih metode-metode penelitian yang mungkin pengamatan, eksperimental, atau prosedur lain yang diperlakukan untuk menunjukkan apakah akibat-akibat tersebut terjadi atau tidak. 3. Menerapkan metode ini serta mengumpulkan data yang dapat dianalisis untuk menunjukkan apakah hipotesis tersebut didukung oleh data atau tidak 5. MENENTUKAN UKURAN SAMPEL Populasi adalah wilayah generalisasi yang terdiri atas objek/subjek yang mempunyai kualitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya Sedang sampel adalah bagian dari jumlah dan karkateristik yang dimiliki oleh populasi tersebut (Sugiono,2006:90) Populasi adalah wilayah generalisasi berupa subjek atau objek yang diteliti untuk dipelajari dan diambil kesimpulan. Sedangkan sampel adalah sebagian dari populasi yang diteliti. Dengan kata lain, sampel merupakan sebagian atau bertindak sebagai perwakilan dari populasi sehingga hasil penelitian yang berhasil diperoleh dari sampel dapat digeneralisasikan pada populasi. Penarikan sampel diperlukan jika populasi yang diambil sangat besar, dan peneliti memiliki keterbatasan untuk menjangkau seluruh populasi maka peneliti perlu mendefinisikan populasi target dan populasi terjangkau baru kemudian menentukan jumlah sampel dan teknik sampling yang digunakan. Teknik sampling Teknik sampling adalah teknik pengambilan sampel untuk menentukan sampel yang akan digunakan dalam penelitian antara lain : 1.Probabiliy sampling Teknik pengambilan sampel yang memberikan peluang yang sama bagi setiap unsur (anggota) opulasi untuk dipilih menjadi anggota sampel. a.Simple random sampling. Teknik pengambilan sampel dari populasi sangat sederhana dengan cara mengambil acak tanpa memperhatikan strata yang ada dalam populasi. Dengan sayarat anggota populasi homogen. b.Proportionate stratified random sampling Teknik pengambilan sampel bila populasi tidak homogen dan berstrata secara proporsional c.Disproportionate staratified ramdom sampling Teknik ini digunakan untuk menentukan jumlah sampel, bila populasi berstrtata tapi kurang proporsional d.Cluster sampling Teknik sampling daerah digunakan untuk menentukan sampel bila objek ayang akan diteliti atau sumber data sangat luas, misalnya penduduk suatu negara. 2.Non-probability sampling. Teknik pengambilan sampel yang tidak memberi peluang/kesempatan sama bagi setiap unsur atau anggota populasi untuk dipilih menjadi sampel. a.Sampling sistematis Teknik pengambilan sampel berdasarkan urutan dari anggota populasi yang telah diberi nomor urut. b.Sampling kuota Teknik menentukan sampel dari populasi yang mempunyai ciri-ciri tertentu sampai jumlah yang diinginkan. c.Sampling insidental Teknik penentuan sampel berdasarkan kebetulan yaitu siapa saja yang secara kebetulan bertemu dengan peneliti dapat digunakan sebagai sampel. d.Sampling purposive Teknik penetuan sampel dengan pertimbangan tertentu, penelitian tentang kualitas makanan maka sampelnya orang ahli makanan. e.Sampling jenuh Teknik pennetuan sampel bila semua anggota populasi digunakan sebagai sampel f.Snowball sampling Teknik penentuan sampel yang mula-muala jumlahnya kecil, kemudian membesar. Menentukan ukuran sampel Ketentuan : 1. Jumlah sampel diharapkan 100% mewakili populasi atau sama dengan populasi itu sendiri. 2. makin besar jumlah sampel mendekati populasi maka peluang kesalahan generalisasi semakin kecil. 3. Berapa jumlah sampel tergantung pada tingkat ketelitian atau kesalahan yang dikehendaki selain tergantung pada dana, tenaga dan waktu Jumlah Sampel Untuk menentukan sampel dari populasi digunakan perhitungan maupun acuan tabel yang dikembangkan para ahli. Secara umum, untuk penelitian korelasional jumlah sampel adalah 30, sedangkan dalam penelitian eksperimen jumlah sampel minimum 15 dari masing-masing kelompok dan untuk penelitian survey jumlah sampel minimum adalah 100. Besaran atau jumlah sampel ini sampel sangat tergantung dari besaran tingkat ketelitian atau kesalahan yang diinginkan peneliti. Namun, dalam hal tingkat kesalahan, pada penelitian sosial maksimal tingkat kesalahannya adalah 5% (0,05). Makin besar tingkat kesalahan maka makin kecil jumlah sampel. Namun yang perlu diperhatikan adalah semakin besar jumlah sampel (semakin mendekati populasi) maka semakin kecil peluang kesalahan generalisasi dan sebaliknya, semakin kecil jumlah sampel (menjauhi jumlah populasi) maka semakin besar peluang kesalahan generalisasi. Beberapa rumus untuk menentukan jumlah sampel antara lain : A. Rumus Slovin (dalam Riduwan, 2005:65) N = n/N(d)2 + 1 n = sampel; N = populasi; d = nilai presisi 95% atau sig. = 0,05. Misalnya, jumlah populasi adalah 125, dan tingkat kesalahan yang dikehendaki adalah 5%, maka jumlah sampel yang digunakan adalah : N = 125 / 125 (0,05)2 + 1 = 95,23, dibulatkan 95 B. Tabel Isaac dan Michael Tabel penentuan jumlah sampel dari Isaac dan Michael memberikan kemudahan penentuan jumlah sampel berdasarkan tingkat kesalahan 1%, 5% dan 10%. Dengan tabel ini, peneliti dapat secara langsung menentukan besaran sampel berdasarkan jumlah populasi dan tingkat kesalahan yang dikehendaki. 3. Teknik Sampling Teknik sampling merupakan teknik pengambilan sampel yang secara umum terbagi dua yaitu probability sampling dan non probability sampling. A. Probability Sampling Probability sampling adalah teknik pengambilan sampel yang memberikan peluang yang sama kepada setiap anggota populasi untuk menjadi sampel. Teknik ini meliputi simpel random sampling, proportioate stratified random sampling, disproportionate stratified random sampling, dan cluster sampling. 1. Simple random sampling adalah teknik yang paling sederhana (simple). Sampel diambil secara acak, tanpa memperhatikan tingkatan yang ada dalam populasi. Misalnya : Populasi adalah siswa SD Negeri XX Jakarta yang berjumlah 500 orang. Jumlah sampel ditentukan dengan Tabel Isaac dan Michael dengan tingkat kesalahan adalah sebesar 5% sehingga jumlah sampel ditentukan sebesar 205. Jumlah sampel 205 ini selanjutnya diambil secara acak tanpa memperhatikan kelas, usia dan jenis kelamin. 1. Proportionate Stratified Random Sampling Teknik ini hampir sama dengan simple random sampling namun penentuan sampelnya memperhatikan strata (tingkatan) yang ada dalam populasi. Misalnya, populasi adalah karyawan PT. XYZ berjumlah 125. Dengan rumus Slovin (lihat contoh di atas) dan tingkat kesalahan 5% diperoleh besar sampel adalah 95. Populasi sendiri terbagi ke dalam tiga bagian (marketing, produksi dan penjualan) yang masing-masing berjumlah : Marketing : 15 Produksi : 75 Penjualan : 35 Maka jumlah sample yang diambil berdasarkan masing-masinng bagian tersebut ditentukan kembali dengan rumus n = (populasi kelas / jml populasi keseluruhan) x jumlah sampel yang ditentukan Marketing : 15 / 125 x 95 = 11,4 dibulatkan 11 Produksi : 75 / 125 x 95 = 57 Penjualan : 35 / 125 x 95 = 26.6 dibulatkan 27 Sehingga dari keseluruhan sample kelas tersebut adalah 11 + 57 + 27 = 95 sampel. Teknik ini umumnya digunakan pada populasi yang diteliti adalah keterogen (tidak sejenis) yang dalam hal ini berbeda dalam hal bidang kerja sehingga besaran sampel pada masingmasing strata atau kelompok diambil secara proporsional untuk memperoleh data. 1. Disproportionate Stratified Random Sampling Disproporsional stratified random sampling adalah teknik yang hampir mirip dengan proportionate stratified random sampling dalam hal heterogenitas populasi. Namun, ketidakproporsionalan penentuan sample didasarkan pada pertimbangan jika anggota populasi berstrata namun kurang proporsional pembagiannya. Misalnya, populasi karyawan PT. XYZ berjumlah 1000 orang yang berstrata berdasarkan tingkat pendidikan SMP, SMA, DIII, S1 dan S2. Namun jumlahnya sangat tidak seimbang yaitu : SMP : 100 orang SMA : 700 orang DIII : 180 orang S1 : 10 orang S2 : 10 orang Jumlah karyawan yang berpendidikan S1 dan S2 ini sangat tidak seimbang (terlalu kecil dibandingkan dengan strata yang lain) sehingga dua kelompok ini seluruhnya ditetapkan sebagai sampel. 1. Cluster Sampling Cluster sampling atau sampling area digunakan jika sumber data atau populasi sangat luas misalnya penduduk suatu propinsi, kabupaten, atau karyawan perusahaan yang tersebar di seluruh provinsi. Untuk menentukan mana yang dijadikan sampelnya, maka wilayah populasi terlebih dahulu ditetapkan secara random, dan menentukan jumlah sample yang digunakan pada masing-masing daerah tersebut dengan menggunakan teknik proporsional stratified random sampling mengingat jumlahnya yang bisa saja berbeda. Contoh : Peneliti ingin mengetahui tingkat efektivitas proses belajar mengajar di tingkat SMU. Populasi penelitian adalah siswa SMA seluruh Indonesia. Karena jumlahnya sangat banyak dan terbagi dalam berbagai provinsi, maka penentuan sampelnya dilakukan dalam tahapan sebagai berikut : Tahap Pertama adalah menentukan sample daerah. Misalnya ditentukan secara acak 10 Provinsi yang akan dijadikan daerah sampel. Tahap kedua. Mengambil sampel SMU di tingkat Provinsi secara acak yang selanjutnya disebut sampel provinsi. Karena provinsi terdiri dari Kabupaten/Kota, maka diambil secara acak SMU tingkat Kabupaten yang akan ditetapkan sebagai sampel (disebut Kabupaten Sampel), dan seterusnya, sampai tingkat kelurahan / Desa yang akan dijadikan sampel. Setelah digabungkan, maka keseluruhan SMU yang dijadikan sampel ini diharapkan akan menggambarkan keseluruhan populasi secara keseluruhan. B. Non Probabilty Sampel Non Probability artinya setiap anggota populasi tidak memiliki kesempatan atau peluang yang sama sebagai sampel. Teknik-teknik yang termasuk ke dalam Non Probability ini antara lain : Sampling Sistematis, Sampling Kuota, Sampling Insidential, Sampling Purposive, Sampling Jenuh, dan Snowball Sampling. 1. Sampling Sistematis Adalah teknik sampling yang menggunakan nomor urut dari populasi baik yang berdasarkan nomor yang ditetapkan sendiri oleh peneliti maupun nomor identitas tertentu, ruang dengan urutan yang seragam atau pertimbangan sistematis lainnya. Contohnya : Akan diambil sampel dari populasi karyawan yang berjumlah 125. Karyawan ini diurutkan dari 1 – 125 berdasarkan absensi. Peneliti bisa menentukan sampel yang diambil berdasarkan nomor genap (2, 4, 6, dst) atau nomor ganjil (1, 2, 3, dst), atau bisa juga mengambil nomor kelipatan (2, 4, 8, 16, dst) 1. Sampling Kuota, Adalah teknik sampling yang menentukan jumlah sampel dari populasi yang memiliki ciri tertentu sampai jumlah kuota (jatah) yang diinginkan. Misalnya akan dilakukan penelitian tentang persepsi siswa terhadap kemampuan mengajar guru. Jumlah Sekolah adalah 10, maka sampel kuota dapat ditetapkan masing-masing 10 siswa per sekolah. 1. Sampling Insidential, Insidential merupakan teknik penentuan sampel secara kebetulan, atau siapa saja yang kebetulan (insidential) bertemu dengan peneliti yang dianggap cocok dengan karakteristik sampel yang ditentukan akan dijadikan sampel. Misalnya penelitian tentang kepuasan pelanggan pada pelayanan Mall A. Sampel ditentukan berdasarkan ciri-ciri usia di atas 15 tahun dan baru pernah ke Mall A tersebut, maka siapa saja yang kebetulan bertemu di depan Mall A dengan peneliti (yang berusia di atas 15 tahun) akan dijadikan sampel. 4. Sampling Purposive, Purposive sampling merupakan teknik penentuan sampel dengan pertimbangan khusus sehingga layak dijadikan sampel. Misalnya, peneliti ingin meneliti permasalahan seputar daya tahan mesin tertentu. Maka sampel ditentukan adalah para teknisi atau ahli mesin yang mengetahui dengan jelas permasalahan ini. Atau penelitian tentang pola pembinaan olahraga renang. Maka sampel yang diambil adalah pelatih-pelatih renang yang dianggap memiliki kompetensi di bidang ini. Teknik ini biasanya dilakukan pada penelitian kualitatif. 5. Sampling Jenuh, Sampling jenuh adalah sampel yang mewakili jumlah populasi. Biasanya dilakukan jika populasi dianggap kecil atau kurang dari 100. Saya sendiri lebih senang menyebutnya total sampling. Misalnya akan dilakukan penelitian tentang kinerja guru di SMA XXX Jakarta. Karena jumlah guru hanya 35, maka seluruh guru dijadikan sampel penelitian. 6. Snowball Sampling Snowball sampling adalah teknik penentuan jumlah sampel yang semula kecil kemudian terus membesar ibarat bola salju (seperti Multi Level Marketing….). Misalnya akan dilakukan penelitian tentang pola peredaran narkoba di wilayah A. Sampel mula-mula adalah 5 orang Napi, kemudian terus berkembang pada pihak-pihak lain sehingga sampel atau responden terus berkembang sampai ditemukannya informasi yang menyeluruh atas permasalahan yang diteliti. KESIMPULAN : Dari berbagai penjelasan di atas dapat kita simpulkan bahwa teknik penentuan jumlah sampel maupun penentuan sampel sangat menentukan keberhasilan pencapaian tujuan dari penelitian. Dengan kata lain, sampel yang diambil secara sembarangan tanpa memperhatikan aturan-aturan dan tujuan dari penelitian itu sendiri tidak akan berhasil memberikan gambaran menyeluruh dari populasi. 6. JENIS DATA A. Jenis Data Menurut Cara Memperolehnya 1. Data Primer Data primer adalah secara langsung diambil dari objek / obyek penelitian oleh peneliti perorangan maupun organisasi. Contoh : Mewawancarai langsung penonton bioskop 21 untuk meneliti preferensi konsumen bioskop. 2. Data Sekunder Data sekunder adalah data yang didapat tidak secara langsung dari objek penelitian. Peneliti mendapatkan data yang sudah jadi yang dikumpulkan oleh pihak lain dengan berbagai cara atau metode baik secara komersial maupun non komersial. Contohnya adalah pada peneliti yang menggunakan data statistik hasil riset dari surat kabar atau majalah. B. Macam-Macam Data Berdasarkan Sumber Data 1. Data Internal Data internal adalah data yang menggambarkan situasi dan kondisi pada suatu organisasi secara internal. Misal : data keuangan, data pegawai, data produksi, dsb. 2. Data Eksternal Data eksternal adalah data yang menggambarkan situasi serta kondisi yang ada di luar organisasi. Contohnya adalah data jumlah penggunaan suatu produk pada konsumen, tingkat preferensi pelanggan, persebaran penduduk, dan lain sebagainya. C. Klasifikasi Data Berdasarkan Jenis Datanya 1. Data Kuantitatif Data kuantitatif adalah data yang dipaparkan dalam bentuk angka-angka. Misalnya adalah jumlah pembeli saat hari raya idul adha, tinggi badan siswa kelas 3 ips 2, dan lain-lain. 2. Data Kualitatif Data kualitatif adalah data yang disajikan dalam bentuk kata-kata yang mengandung makna. Contohnya seperti persepsi konsumen terhadap botol air minum dalam kemasan, anggapan para ahli terhadap psikopat dan lain-lain. D. Pembagian Jenis Data Berdasarkan Sifat Data 1. Data Diskrit Data diskrit adalah data yang nilainya adalah bilangan asli. Contohnya adalah berat badan ibu-ibu pkk sumber ayu, nilai rupiah dari waktu ke waktu, dan lain-sebagainya. 2. Data Kontinyu Data kontinyu adalah data yang nilainya ada pada suatu interval tertentu atau berada pada nilai yang satu ke nilai yang lainnya. Contohnya penggunaan kata sekitar, kurang lebih, kirakira, dan sebagainya. Dinas pertanian daerah mengimpor bahan baku pabrik pupuk kurang lebih 850 ton. E. Jenis-jenis Data Menurut Waktu Pengumpulannya 1. Data Cross Section Data cross-section adalah data yang menunjukkan titik waktu tertentu. Contohnya laporan keuangan per 31 desember 2006, data pelanggan PT. angin ribut bulan mei 2004, dan lain sebagainya. 2. Data Time Series / Berkala Data berkala adalah data yang datanya menggambarkan sesuatu dari waktu ke waktu atau periode secara historis. Contoh data time series adalah data perkembangan nilai tukar dollar amerika terhadap euro eropa dari tahun 2004 sampai 2006, jumlah pengikut jamaah nurdin m. top dan doktor azahari dari bulan ke bulan, dll. Contoh Soal : Seorang peneliti ingin mengetahui pengaruh dari tinggi badan terhadap berat badan. Untuk kebutuhan penelitian tersebut diambil sampel secara acak sebanyak 10 orang untuk diteliti. Hasil pengumpulan data diketahui data sebagai berikut : Berdasarkan data tersebut di atas : 1. Hitunglah nilai a dan b untuk persamaan regersi linier sederhana 2. Jika hipotesis penelitian menyatakan bahwa “tinggi badan seseorang berpengaruh terhadap berat badan seseorang”, ujilah hipotesis tersebut dengan menggunakan Uji T dan Uji F (tingkat keyakinan sebesar 95%) 3. Hitunglah nilai r dan koefisien determinasi 4. Bagaimana kesimpulannya. Jawab : Hipotesis penelitian : Tinggi Badan berpengaruh terhadap Berat Badan Seseorang (karena hanya dikatakan berpengaruh maka menggunakan uji dua arah). Jika Y : Berat Badan Seseorang dan X : Tinggi Badan Seseorang, maka untuk mendapatkan nilai a dan b untuk persamaan regersi linier sederhana : Berdasarkan hasil pengolahan data tersebut di atas maka dapat dibuat persamaan regresi linier sederhana : Y = - 73,72041 + 0,819657 X Untuk menguji hipotesis secara parsial digunakan Uji T, yaitu : Hipotesis Statistik adalah Ho : b = 0 dan Ha : b ≠ 0 (disebut uji dua arah) Nilai T hitung adalah : b/Sb = 0,819657/0,05525673 = 14,833613932638 = 14,834 Nilai T tabel dengan df : 10 – 2 = 8 dan ½ α = 2,5% (uji dua arah) sebesar ± 2,306 Karena nilai T hitung lebih besar dari pada T tabel atau 14,834 > 2,306 maka Ho ditolak, Ha diterima dan hipotesis penelitian yang menyatakan bahwa Tinggi Badan berpengaruh terhadap Berat Badan Seseorang adalah dapat diterima (dapat dikatakan signifikan secara statistik). Sedangkan untuk menguji secara serempak digunakan Uji F, yaitu diperoleh F hitung = 31.874,98 dan Untuk nilai F tabel dengan df : k - 1 ; n – k = 1 ; 8 dan α : 5% sebesar 5,32. Karena nilai F hitung lebih besar dari F tabel atau 31.874,98 > 5,32 maka Ho ditolak, Ha diterima dan hipotesis penelitian yang menyatakan bahwa Tinggi Badan berpengaruh terhadap Berat Badan Seseorang adalah dapat diterima. Untuk nilai r (korelasi) adalah sebesar 0,982 dan koefisien determinasi (r kuadrat) sebesar 0,964. Berdasarkan hasil nilai koefisien korelasi maka dapat dikatakan bahwa hubungan antara variabel independen (Tinggi Badan) dengan variabel dependen (Berat Badan) mempunyai hubungan yang kuat karena nilai r sebesar 98,2% tersebut sangat mendekati nilai 100%. Sedangkan berdasarkan nilai r kuadrat sebesar 96,4% menggambarkan bahwa sumbangan variabel independen (Tinggi Badan) terhadap naik turunnya variabel dependen (Berat Badan) sebesar 96,4% sedangkan sisanya merupakan sumbangan dari variabel lain yang tidak dimasukkan kedalam variabel . Kesimpulannya : Berdasarkan hasil pengujian hipotesis, baik Uji T maupun Uji F, diketahui bahwa Variabel Tinggi Badan Seserorang berpengaruh terhadap Variabel Berat Badan Seseorang dan pengaruhnya bersifat positif (nilai koefisien regresinya sebesar 0,819657), artinya jika seseorang mempunyai tinggi badan semakin tinggi maka akan meningkatkan berat badannya (dan sebaliknya). Berdasarkan nilai koefisien regresi tersebut dapat diketahui bahwa jika tinggi badan meningkat sebesar 10% maka berat badan akan meningkat 8,2%. Sedangkan berdasarkan nilai koefisien korelasi dan koefisien determinasi diketahui bahwa variabel independen (Tinggi Badan) mempunyai hubungan yang kuat dan mempunyai sumbangan yang cukup besar terhadap variabel dependen (Berat Badan) . TUGAS EKONOMETRIKA Disusun Oleh : Yulianti 01212010 JURUSAN EKONOMI UNIVERSITAS NAROTAMA Surabaya EKONOMETRIKA pengertian ekonometrika Ekonometrika adalah ilmu yang membahas masalah pengukuran hubungan ekonomi. Dengan demikian, Ekonometrika adalah ilmu yang mencakup teori ekonomi, matematika, dan statistika dalam satu kesatuan sistem yang bulat, menjadi suatu ilmu yang berdiri sendiri dan berlainan dengan ilmu ekonomi; matematika; maupun statistika. Ekonometrika digunakan sebagai alat analisis ekonomi yang bertujuan untuk menguji kebenaran teoramateorama teori ekonomi yang berupa hubungan antarvariabel ekonomi dengan data empirik. Teorama-teorama yang persifat apriori pada ilmu ekonomi dinyatakan terlebih dahulu dalam bentuk matematik sehingga dapat dilakukan pengujian terhadap teorama-teorama itu. Bentuk matematik teorama ekonomi ini disebut model. Pembuatan model ekonometri merupakan salah satu sumbangan ekonometrika di samping pembuatan prediksi (peramalan atau forecasting) dan pembuatan berbagai keputusan alternatif yang bersifat kuantitatif sehingga dapat mempermudah para pengambil keputusan untuk menentukan pilihan. Salah satu bagian paling penting dari ekonometri adalah analisis regresi. Analisis ini digunakan untuk mengetahui kaitan antara satu variabel dengan variabel yang lain. Berdasarkan data yang digunakan, ekonometri dibagi menjadi tiga analisis, yaitu analisis runtun waktu (time series), antar-wilayah (cross section), dan analisis data panel. Analisis runtun waktu menjelaskan mengenai perilaku suatu variabel sepanjang beberapa waktu berturut-turut, berbeda dengan analisis antar-wilayah yang menjelaskan antara beberapa daerah dalam satu waktu tertentu (snapshot). Sementara itu analisis data panel menggabungkan antara data runtun waktu dengan data antar-wilayah . Tujuan Ekonometrika dan Uji Asumsi Klasik Tujuan Ekonometrika ada tiga, yaitu (1) Mengestimasi Model; (2) Melakukan Verifikasi Teori dan (3) Membuat Prediksi. Apabila kita telah memiliki sebuah model (sebut saja misalnya model fungsi Inflasi (Y) yang dipengaruhi oleh jumlah beredar (X); Y=f(X) dengan asumsi meodel berbentuk fungsi linear, yaitu : Y=bo+bX). Apabila kita telah memiliki data empiris mengenai inflasi dan jumlah uang beredar, maka langkah selanjutnya adalah melakukan estimasi model, yaitu mencari besaran nilai bo dan b1 yang terdapat dalam persamaan di atas. Bila besaran bo dan b1 telah diperoleh berarti tujuan pertama estimasi telah selesai. Pemanfaatan berikutnya adalah menggunaan besaran bo dan b1 yang telah diperoleh untuk menguji teori, apakah besaran-besaran tersebut sesuai teori yang telah kita kenal dalam bukubuku teks standar.Tahapan berikutnya, yaitu seandainya dua tahap tersebut telah memenuhi ketentuan maka akan digunakan untuk membuat prediksi, yaitu "meramalkan" atau memerkirakan besarnya nilai Y apabila diketahui nilai X.Semua tujuan tersebut, dan terlebih tujuan ke tiga akan sangat tergantung pada proses estimasi yang dilakukan pada tujuan pertama. Awal perkembangan ekonometri Metode kuantitatif dalam ilmu ekonomi sebenarnya telah lama dikembangkan sejak abad ke-18. Vilfredo Pareto ( Paris, 15 Juli 1848 -- Jenewa, 19 Agustus 1923) berkontribusi dalam menjelaskan distribusi pendapatan. Marie-Esprit-Léon Walras dari Perancis pada abad ke-18 mengembangkan teori keseimbangan umum yang menjelaskan mengenai aliran barang dan jasa dalam perekonomian. Pada awal tahun 1950-an ekonometri dikembangkan sebagai satu cabang sendiri dari ilmu ekonomi. Jan Tinbergen dari Belanda, yang kini namanya diabadikan sebagai salah satu institusi akademik besar di Eropa (Tinbergen Institute), merupakan salah tokoh utama yang mengembangkan ilmu ini. Ekonometri saat ini Saat ini ekonometri telah berkembang sedemikian pesat sehingga banyak jurnal ilmiah yang didedikasikan untuk ilmu ini, seperti Econometrica [1], Journal of Econometrics, Journal of Applied Econometrics [2], dan Journal of the Operational Research[3]. Penggunaan ekonometri telah sedemikian luas sehingga hamper semua jurnal, tesis,disertasi. Sementara itu dalam prakteknya, ekonometri terutama dipakai di bank sentral , oleh tim ekonomi pemerintah untuk melakukan perencanaan dan analisis kebijakan ekonomi, dalam dunia usaha untuk mengoptimalkan kinerja perusahaan. Selain dibidang moneter, ekonometri juga sudah banyak dipakai di berbagai bidang ekonomi yang lain dan juga bisnis dan manajemen, seperti mikroekonomi , marketing , dan finance. Di Indonesia, penerapan ekonometri masih terbatas dan pengembangan ilmu ini hanya pada lembaga/ universitas tertentu saja. Tokoh-tokoh ekonometri peraih Nobel Jan Tinbergen dan Ragnar Anton Kittil Frisch mendapat Hadiah Nobel Ekonomi tahun 1969 (tahun pertama Hadiah Nobel Ekonomi diberikan) karena mengembangkan dan menerapkan model dinamik untuk analisis ekonomi. KELEBIHAN DAN KEKURANGAN EKONOMETRIKA Kelebihan: Seringkali membuka perpektif dan temuan temuan baru. Kekurangan: Membutuhkan keahlian khusus pada berbagai bidang ilmu sehingga mebutuhkan banyak waktu Kombinasi Ilmu dalam Ekonometrika Ekonomerika merupakan kombinasi dari: Ilmu Teori Ekonomi Teori Ekonomi Mikro Teori Ekonomi Makro Ekonomi Matematika Metodologi Penelitian Statistika Deskriptif Inferensi Ilmu Komputer SPSS (Statistical Program For Social Science) SAS (Statistical Analysis System) Microstat Systat Statpro dll Peranan Komputer Dalam Ekonometrika Komputer dapat bekerja secara efesien dalam pengolahan data yang mempunyai karakteristik sbb: Jumlah input yang besar. Proyek yang repetitif. Diperlukan kecepatan yang tinggi. Diperlukan ketepatan yang tinggi. Pengolahan hal-hal yang kompleks. Metodologi Ekonometrika Pernyataan Teori Spesifikasi model ekonometrik untuk menguji teori Pendugaan parameter dari model yang dipilih Pengujian hipotesis secara statistik Peramalan dan perkiraan Penggunaan model untuk mengendalikan sistem ekonomi atau untuk merumuskan kebijakan ekonomi PENGGOLONGAN EKONOMETRIKA 1. Ekonometrika Teoritik Berkaitan dengan pengembangan metode-metode yang cocok untuk mengukur hubungan-hubungan ekonomi yang ditetapkan dalam model ekonometrika. 2. Ekonometrika Terapan Membahas penggunaan atau penerapan metode ekonomi yang telah dikembangkan dalam ekonometrik terapan dan digunakan untuk studi empiris di area ekonomi dan bisnis seperti: fungsi produksi, analisis sektor finansial, fungsi investasi, konsumsi, tabungan dan lain-lain.
