RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) MATA KULIAH TEORI BILANGAN JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI MEDAN 2016/2017 RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) PROGRAM STUDI MATEMATIKA UNIVERSITAS NEGERI MEDAN 2016/2017 Nama Program Studi : Matematika Semester : II Nama Matakuliah : Teori Bilangan Beban sks : 3 sks Kode Matakuliah : Dosen Pengampu : Dr. Nerli Khairani, M.Si Deskripsi Matakuliah CP Program Studi CP Matakuliah : : Mata kuliah Teori Bilangan ini memiliki materi yang akan di bahas dalam mata kuliah ini meliputi : Keterbagian Bilangan Bulat, Bilangan Prima, Kekongruenan, Teorema Fermat, Fungsi Aritmatika, Fungsi Mobius, dan Fungsi Bilangan Bulat Terbesar. : Mahasiswa mampu mengembangkan hasil-hasil dasar tentang ruang Teori Bilangan mengenai Bilangan Bulat, Bilangan Prima, Kekongruenan dan Teorema Fermat serta mampu menerapkan dalam berbagai persoalan yang berkaitan dengan Fungsi Aritmatika, Fungsi Mobius dan Fungsi Bilangan Bulat Terbesar. Mahasiswa mampu membedakan apakah suatu bilangan merupakan bilangan bulat atau bukan. Mahasiswa mampu menyelidiki sifat – sifat bilangan bulat. Mahasiswa mampu membedakan apakah suatu bilangan merupakan bilangan prima atau bukan. Mahasiswa mampu menentukan bilangan bulat yang kongruen. Mahasiswa mampu memahami tentang Teorema Fermat. Mahasiswa mampu menyelesaikan persoalan yang berkaitan dengan Fungsi Aritmatika. Mahasiswa mampu menyelesaikan persoalan yang berkaitan dengan Fungsi Mobius. Mahasiswa mampu menyelesaikan persoalan yang berkaitan dengan Fungsi Bilangan Bulat Terbesar. Skenario Pembelajaran : Kegiatan Pengantar Pendekatan yang digunakan dalam perkuliahan ini adalah Contextual Teaching-Learning (CTL) dengan menerapkan metode ceramah (kuliah mimbar), diskusi kelompok, diskusi kelas, presentase, dan penugasan. Pada pertemuan pertama dosen akan menyampaikan kontrak perkuliahan agar terjadi kesepahaman dengan mahasiswa tentang mekanisme pelaksanaan perkuliahan Teori Bilangan. Pada pertemuan berikutnya strategi yang digunakan lebih diarahkan kepada mahasiswa untuk berlatih secara langsung. Pencarian literatur dan pemanfaatan internet difokuskan dalam menyelesaikan tugas-tugas mahasiswa. Pada pelaksanaan perkuliahan ini mahasiswa diharapkan tidak sekedar berkeinginan untuk lulus tetapi lebih dari itu mahasiswa akan benar-benar merasakan pentingnya penguasaan materi yang lebih mendalam sehingga bermanfaat untuk menunjang pemahaman materi pada matakuliah lanjut. Pemahaman konsep lebih ditekankan pada pelaksanaan pembelajaran melalui penyajian ilustrasi materi yang dipelajari. Pemberian tugas-tugas latihan mandiri yang harus diselesaikan mahasiswa akan dijadikan rutinitas sebagai upaya pembentukan pemahaman yang lebih mendalam. Selain itu tugas-tugas kelompok juga diberikan untuk membentuk perilaku sosial dan kepribadian yang lebih baik terutama kemampuan bekerjasama dalam menyelesaikan permasalahan yang dihadapi khususnya permasalahan yang terkait materi perkuliahan. Presentase tugas kelompok oleh setiap kelompok akan digunakan sebagai pengukuran indikator kinerja kelompok. Penyelesaian tugas-tugas yang diberikan akan dijadikan sebagai bagian dari unsur-unsur penentu tingkat kelulusan mahasiswa. Dengan kata lain bagi mahasiswa yang menyelesaikan tugas-tugas dengan baik akan berdampak signifikan terhadap kelulusan matakuliah Teori Bilangan dan demikian sebaliknya. Secara keseluruhan mahasiswa yang lebih banyak berbuat pasti mendapat hasil yang lebih baik pula. Kegiatan umum pada setiap pertemuan/perkuliahan (Tahapan Kegiatan Perkuliahan tiap pertemuan) Kegiatan Awal 1). Menjelaskan learning outcomes 2). Mengulang materi prasyarat topik bahasan dalam bentuk tanya jawab sebagai tangga naik/skapolding ke topik bahasan (bila materi topik baru) 3). Atau memberi waktu bagi mahasiswa bertanya ttg materi lalu/menampilkan hasil tugas dan memberi kesempatan pada mahasiswa lain untuk menjawab/komentar/bertanya (bila ada masalah tak terjawab, dosen memberi tuntunan sehingga masalah dapat terpecahkan oleh mahasiswa). Kegiatan inti 1). Memberi masalah kecil berkaitan dengan konsep/prinsip materi bahasan (berupa pertanyaan/contoh kecil sebagai tangga/pemicu kearah konsep/prinsip materi bahasan 2). Menuntun mahasiswa melakukan kegiatan (individu/diskusi kelompok) untuk menemukan konsep/prinsip materi bahasan yang disusun dalam bentuk LK atau buku wajib 3). Memberi kesempatan bagi mahasiswa untuk menampilkan/membahas hasil kegiatan/diskusi 4). Memberi contoh/noncontoh (pengkontrasan/variatif) sebagai penguatan ttg konsep/prinsip materi bahasan dalam bentuk tanya jawab 5). Menuntun mahasiswa membahas soal latihan (bila ada kesulitan, memberi hint sehingga masalah terpecahkan) 6). Memberi quis/tes (khususnya di akhir pokok bahasan) 7). Mencatat aktivitas mahasiswa untuk penilaian bidang aspek kognitif, aspek afektif dan aspek psikomotorik Kegiatan Penutup 1). Bersama mahasiswa merangkum poin-poin penting sebagai simpulan materi bahasan 2). Memberi tugas rumah yaitu tugas rutin secara individu/kelompok misalnya: membahas LK untuk ditampilkan pertemuan berikut dan soal latihan tambahan 3). Memberi tugas khusus yakni tugas critical book atau critical research/journal review atau mini research atau project atau rekayasa ide kreatif MODEL/METODE/PENDEKATAN PEMBELAJARAN Model Pembelajaran dalam matakuliah ini adalah Model Pembelajaran SCL dengan Metode Pemecahan Masalah dengan Pendekatan Contextual Teaching-Learning (CTL ) dengan menerapkan metode ceramah (kuliah mimbar), diskusi kelompok, diskusi kelas, presentase, dan penugasan. PENGALAMAN BELAJAR Pengalaman belajar mahasiswa dalam perkuliahan antara lain pengalaman diskusi, kerjasama/kolaborasi, tanya-jawab, menemukan, mengkritik buku, kaji ulang hasil riset/jurnal, melakukan riset sederhaan, kerja proyek, menemukan gagasan baru/ide kreatif sehingga tercipta mahasiswa pemikir dan penganalisa (man of reason/analysis) berdasar rasional yang logik. TAGIHAN Terdapat 6 jenis tagihan tugas dalam perkuliahan ini yaitu: 1. Tugas Rutin 2. Critical Book Report 3. Critical Journal 4. Mini Research 5. Rekayasa Ide 6. Tugas Project. Ke enam tugas tersebut harus diserahkan sesuai kesepakatan antara dosen dengan mahasiswa. Bila salah satu tugas tidak diserahkan, maka dosen berhak memberikan nilai E terhadap mahasiswa yang bersangkutan. DAFTAR REVERENSI 1. David, B. 1980. Elementary Number Theory. Allyn and Bacon, Inc. 2. Kenneth, H. R. 2011. Elementary Number Theory. New York. Adison Wesley Company. 3. Knophmacher. 2008. Abstract Analityc Number Theory. Elsevier Science. 4. Richard, A. M. 2008. Advanced Number Theory with Applications. Chopman and Hall/CRC. 5. Robert, B. A. 2010. A Course in Algebraic Number Theory. Dover Publications. SATUAN ACARA PERKULIAHAN MATRIKS SATUAN ACARA PERKULIAHAN Pertemuan ke 1 2 3 4 5 Kemampuan Akhir yang Diharapkan Mahasiswa dan dosen menyepakati aturan-aturan perkuliahan selama satu semester. Mahasiswa mampu: - Memahami tentang pembuktian menggunakan induksi matematika. - Mampu memberikan contoh pembuktian menggunakan Induksi Matematika. Mahasiswa mampu: - Memahami mengenai Teori Binomial, aturan Pascal dan Identitas Newton. Mahasiswa mampu: - Menyelidiki apakah suatu bilangan merupakan bilangan bulat atau bukan. - Menyelidiki sifat – sifat dari Bilangan Bulat. Mahasiswa mampu: - Memahami tentang pembagi persekutuan terbesar. - Memahami tentang pembagian Bilangan Bulat. Model/Metode Pembelajaran Bahan Kajian/Materi - Pemaparan SAP dan Kontrak Ceramah, tanya - Rincian materi pokok yang jawab dan diskusi akan dipelajari selama satu semester. - Pembagian anggota kelompok SCL, pemecahan - Induksi Matematika masalah, - Well Ordering Property penemuan, tanya - Sifat terurut Sempurna jawab, diskusi - Sifat Archimedes. - Prinsip Induksi Berhingga - Teorema Binomial - Aturan Pascal - Identitas Newton SCL, pemecahan masalah, penemuan, tanya jawab, diskusi - Bilangan Bulat - Sifat – sifat Bilangan Bulat - Definisi Bilangan Bulat SCL, pemecahan masalah, penemuan, tanya jawab, diskusi - Teorema Bilangan Bulat - Keterbagian Bilangan Bulat SCL, pemecahan masalah, penemuan, tanya jawab, diskusi Waktu Aspek Penilaian Kriteria yang Penilaian disediakan (Indikator) Kesungguhan Melaksana Kan komitmen 150 Sikap ingin tahu Sikap patuh pada aturan. 150 150 150 150 Referensi Kontrak kuliah Aktifitas diskusi Sikap Ide respon/quis laporan tugas rutin Tanggung Jawab [1] [4] [5] [6] [7] [8] Aktifitas diskusi Sikap Ide respon/quis laporan tugas rutin Tanggung Jawab [1] [2] [3] [4] [5] [8] Aktifitas diskusi Sikap Ide respon/quis Tanggung Jawab Aktifitas diskusi Sikap Ide respon/quis laporan critical book Tanggung Jawab [1] [2] [3] [4] [5] Mahasiswa mampu : - Menyelidiki apakah suatu bilangan - Bilangan Prima merupakan bilangan prima atau bukan. SCL, pemecahan masalah, penemuan, tanya jawab, diskusi 6 7 150 Mahasiswa mampu: - Mampu menentuka kekongruenan antara dua bilangan - Mampu memahami sifat – sifat kekongruenan antara dua bilangan. 8 9 10 11 12 Mahasiswa mampu: - Mampu memahami tentang kongruensi linear. - Mampu memahami tentang Kongruensi Linear dengan dua variable Mahasiswa mampu: - Memahami tentang teorema Fermat - Memahami metode faktorisasi Fermat. - Kekongruenan - Kongruensi Linear Ujian Tengah Semester SCL, pemecahan masalah, - Kongruensi Linear dengan dua penemuan, tanya variabel jawab, diskusi -Teorema Fermat - Pseudoprime Mahasiswa mampu : - Mampu menyelesaikan persoalan - Teorema Wilson yang berkaitan dengan teori Wilson. - Menjelaskan teori Wilson. Mahasiswa mampu : - Memahami mengenai fungsi Aritmatika. SCL, pemecahan masalah, penemuan, tanya jawab, diskusi - Fungsi Aritmatika SCL, pemecahan masalah, penemuan, tanya jawab, diskusi SCL, pemecahan masalah, penemuan, tanya jawab, diskusi SCL, pemecahan masalah, penemuan, tanya jawab, diskusi 150 150 150 150 Aktifitas diskusi Sikap Ide respon/quis laporan tugas rutin Tanggung Jawab Aktifitas diskusi Sikap Laporan tugas rutin Laporan critical research/ journal review Tanggung Jawab Aktifitas diskusi Sikap Ide respon/quis Laporan tugas rutin Aktifitas diskusi Sikap Ide respon/quis Laporan Mini Reseach Aktifitas diskusi Sikap Ide respon/quis Laporan tugas rutin Tanggung Jawab. Aktifitas diskusi Sikap Ide respon/quis Tanggung Jawab. [8] [1] [2] [3] [4] [5] [8] [1] [2] [3] [4] [5] [7] [8] [1] [2] [3] [4] [7] [8] [1] [2] [3] [4] [5] [8] [1] [2] [3] [4] [5] [8] [1] [2] [3] [4] 13 14 15 - Mampu menyelesaikan permasalahan mengenai fungsi Aritmatika. Mahasiswa mampu : - Memahami mengenai fungsi Mobius. - Memahami mengenai invers Mobius. - Fungsi Mobius - Invers Mobius Mahasiswa mampu : - Menjelaskan sifat dari fungsi Mobius. - Sifat Fungsi Mobius - Mampu menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan Fungsi Mobius. Mahasiswa mampu : - Memahami pengertian - Fungsi Bilangan Bulat mengenai Fungsi Bilangan Bulat Terbesar terbesar. - Mampu menyelesaikan persoalan mengenai Fungsi Bilangan Bulat Terbesar. 16 Disetujui, Dekan FMIPA Laporan Rekayasa Ide [5] [8] SCL, pemecahan masalah, penemuan, tanya jawab, diskusi Aktifitas diskusi Sikap Ide respon/quis Laporan tugas rutin Tanggung Jawab. [1] [2] [3] [4] [5] [8] SCL, pemecahan masalah, penemuan, tanya jawab, diskusi Aktifitas diskusi Sikap Ide respon/quis Tanggung Jawab. Laporan Tugas Project SCL, pemecahan masalah, penemuan, tanya jawab, diskusi Aktifitas diskusi Sikap Ide respon/quis Tanggung Jawab. Laporan tugas rutin [1] [2] [3] [4] [5] [8] [1] [2] [3] [4] [5] [8] Ujian Akhir Semester Tgl: ( Dr. Asrin Lubis, M.Pd) Disetujui, Ketua Jurusan Tgl: ( Dr. Edy Surya, M.Si) Diperiksa, Tgl: Ketua KDBK/Koord. MK Dibuat, Tgl: Dosen Pengampu, CATATAN Penjelasan tentang Aspek Penilaian, Petunjuk Tugas Khusus dan Petunjuk Kriteria Penilaian lihat Lampiran LAMPIRAN-LAMPIRAN A. NILAI SIKAP DAN AKTIVITAS Nilai sikap dan nilai aktivitas adalah kumpulan penilaian dosen terhadap masing-masing mahasiswa pada setiap pertemuan berkaitan dengan sikap dan aktivitas keseharian mahasiswa Tabel. Rubrik Penilaian Aspek Sikap, Aktivitas dan Bobot Ide/Gagasan No. Aspek Penilaian 1. Sikap 2. Aktivitas Indikator Penilaian a. Persentase kehadiran kuliah b. Ketepatan waktu kehadiran c. Ketepatan waktu pengumpulan tugas) d. Etika/sopan santun mengikuti kuliah e. Kejujuran/originalitas laporan tugas f. Kedewasaan berdiskusi g. Kepemimpinan h. Kerja sama a. Keaktipan mengajukan pertanyaan b. Keaktipan memberi jawaban lisan/tulisan c. Keaktipan mengajukan ide/gagasan d. Keaktipan memimpin diskusi Skala Penilaian Skor 0 – 100 B. NILAI RESPON/KUIS Nilai respon/kuis adalah kumpulan penilaian dosen terhadap masing-masing mahasiswa pada setiap pertemuan atas respon mahasiswa dalam perkuliahan yang berkaitan dengan bobot pertanyaan mahasiswa, bobot jawaban/tanggapan (lisan/tulisan) atas pertanyaan/masalah/kuis C. NILAI TUGAS Nilai Tugas adalah kumpulan penilaian dosen terhadap laporan tugas rutin dan tugas khusus dari masing-masing mahasiswa D. PANDUAN TUGAS-TUGAS D1. PANDUAN TUGAS CRITICAL BOOK REPORT. Bacalah Salah satu buku yang terdapat pada referensi. Lakukan analisis/kritik atau kaji materi tertentu yang sesuai dengan topik perkuliahan. Format Kajian analisis/kritik harus berisi sebagai berikut : BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Latar Belakang melakukan mengkritik buku. (memenuhi salah satu tugas Bilangan ). Teori B. Tujuan Critical Book Report ini bertujuan : 1. Mengulas satu bab materi dengan cara membandingkan dua buah buku. 2. Mencari dan mengetahui informasi mengenai topik tersebut yang terkandung dalam kedua buku. 3. Melatih diri untuk berpikir kritis dalam mencari informasi yang diberikan pada buku. 4. Membandingkan isi buku pada keadaan nyata dan lingkungan sekitar. C. .Permasalahan 1 Apakah isi buku cukup bermanfaat bagi mahasiswa sebagai salah satu sumber belajar. 2 Apakah metode yang digunakan pengarang sesuai dengan kondisi dan lingkungan yang sedang kita hadapi. 3 Apakah isi buku sama dengan isi sebuah buku yang sejenis. BAB II PEMBAHASAN 2.1 Informasi Bibliografi Buku yang dipakai sebagai bahan untuk Critical Book Report adalah Judul : Penulis: Tahun Pembuatan: Penerbit: 2.2 Pengantar Deskripsikan secara umum mengenai kedua buku, yang terdiri dari: Keterangan Judul Buku Kandungan Bab 1 Buku I Buku II 2.3 Isi Buku 1. Deskripsikan isi buku pada bab yang ditentukan pada masing-masing mahasiswa. 2. Bandingkan buku pertama dengan buku ke dua. (konsep/ definisi, teorema, pembuktian teorema, contoh soal, latihan soal 3. Deskripsikan kekurangan masing-masing buku pada topik yang ditugaskan. 4. Berikan masukan dan saran BAB III. Kesimpulan D2. PANDUAN TUGAS CRITICAL JOURNAL Carilah salah satu jurnal yang sesuai dengan salah satu topik perkuliahan yang telah kita laksanakan. . Lakukan analisis/kritik atau kaji jurnal tersebut. Format Review harus memuat indikator sebagai berikut : 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Jurnal yang direview : Internasional, nasional terakreditasi, nasional Ketepatan materi jurnal dengan matakuliah. Menemukan latar belakang masalah Menemukan tujuan dan perumusan masalah Menemukan teori-teori penunjang Menemukan metode penelitian Menemukan hasil-hasil yang diperoleh Menemukan kesimpulan yang diperoleh Menemukan Daftar pustaka dan rujukan Rubrik Critical research : No Parameter 1 2 Jenis Journal Ketepatan dengan materi kuliah Latar belakang Tujuan dan rumusan masalah Teori penunjuang Metode penelitian Hasil Penelitian Kesimpulan Daftar Pustaka Skor 4 3 4 5 6 7 8 9 3 2 1 Jenis Jurnal Skor 4 : Jurnal internasional 3 : Jurnal nasional terakreditasi 2 : Jurnal nasional tak terakreditasi 1 : bukan jurnal Ketepatan materi Skor 4 : sangat sesuai 3 : sesuai 2 : sebagian sesuai 1 : tidak sesuai Latar Belakang Skor 4 : ditemukan dan sangat sesuai 3 : ditemukan dan sesuai 2 : ditemukan sebagian sesuai 1 : tidak sesuai Tujuan dan rumusan masalah Skor 4 : ditemukan dan sangat sesuai 3 : ditemukan dan sesuai 2 : ditemukan sebagian sesuai 1 : tidak sesuai Menemukan teori-teori penunjang Skor 4 : ditemukan dan sangat sesuai 3 : ditemukan dan sesuai 2 : ditemukan sebagian sesuai 1 : tidak sesuai Metode penelitian Skor 4 : ditemukan dan sangat sesuai 3 : ditemukan dan sesuai 2 : ditemukan sebagian sesuai 1 : tidak sesuai Hasil Penelitian Skor 4 : ditemukan dan sangat sesuai 3 : ditemukan dan sesuai 2 : ditemukan sebagian sesuai 1 : tidak sesuai Kesimpulan Skor 4 : ditemukan dan sangat sesuai 3 : ditemukan dan sesuai 2 : ditemukan sebagian sesuai 1 : tidak sesuai Daftar Pustaka Skor 4 : sangat sesuai 3 : sesuai 2 : sebagian sesuai 1 : tidak sesuai D3. PANDUAN TUGAS MINI RESEARCH MINI RESEARCH Definisi : Dalam konteks ini, mini research didefenisikan sebagai salah satu bentuk tugas dalam perkuliahan yang berbentuk riset sederhana. Aspek : Aspek- aspek yang akan dievaluasi meliputi aspek penulisan proposal, pelaksanaan riset dan pelaporan (presentasi) hasil riset. Penulisan proposal berpedoman pada pedoman penulisan proposal di tingkat Fakultas dan meliputi pemilihan judul, penentuan tujuan, batasan dan manfaat penellitian, penelurusan literatur dan pemilihan metode penelitian mencakup teknik sampling, perlakuan dan analisis data. Pelaksanaan riset meliputi proses implementasi metode penelitian yang telah dirancang sebelumnya. Pelaporan hasil penelitian dilakukan dengan cara presentasi dalam kelas yang dilengkapi sesi tanya jawab. Tujuan Tugas : Melatih keterampilan mahasiswa dalam melakukan riset sederhana yang dimulai dengan penulisan proposal, pelaksanaan riset dan pelaporan hasil. Sifat Tugas : Kelompok yang terdiri atas 4 – 5 orang mahasiswa. Batasan Tugas : Mini resesrch dibatasi dalam penentuan 1 (satu) parameter dalam topik tertentu dalam suatu matakuliah. Jangka Waktu Pengerjaan : 4 minggu Rubrik Penilaian No. Rubrik Bobot (B) 1. Judul 5 2. Pendahuluan: 20 3. Latar belakang Riset terdahulu Kemanfaatan Tujuan dan batasan Metode: Sampel dan populasi Perlakuan Analisis data 30 3. Hasil dan pembahasan 20 5. Kesimpulan 5 6. Presentasi hasil: 20 Keterampilan presentasi Tampilan slide Tata bahasa Keterampilan dalam menjawab pertanyaan Total Nilai Skor (S) Nilai (B x S) D4. BENTUK TUGAS : REKAYASA IDE I. URAIAN DAN BATASAN YANG RINCI TENTANG REKAYASA IDE Rekayasa ide adalah konsep pemikiran yang melahirkan gagasan-gagasan baru yang kreatif, inovatif dari informasi-informasi yang diperoleh. Sumber informasi diperoleh dari : Buku teks, jurnal yang relevan, hasil diskusi kelompok, materi perkuliahan dan berbagai media elektronik lainnya (internet). Output rekayasa ide dalam bentuk : Paper, Makalah, Proposal atau artikel. Format Paper terdiri dari : - Pendahuluan - Permasalahan - Isi - Penutup - Rujukan Format Makalah - Latar belakang terdiri dari : Masalah, tujuan - Kajian Pustaka - Diskusi - Penutup terdiri dari : Kesimpulan dan Saran - Rujukan Format Proposal - Merujuk pada format PKM GT/AI Simlitabmas terbaru Format Artikel - Abstrak - Pendahuluan - Metode - Hasil - Pembahasan - Kesimpulan - Rujukan RUBRIK PENILAIAN Aspek yang dinilai : No Aspek 1. Kreatifitas gagasan 2. Orisinalitas 3. Kesesuaian Format 4. Penggunaan Bahasa Score (4) ) isi tulisan sangat kreatif dan sangat berbobot (3) isi tulisan kreatif dan berbobot (2) isi tulisan kurang kreatif dan kurang berbobot (1) isi tulisan tisak kreatif dan tidak berbobot. (4) gagasan ide yang sangat orisinil (3) gagasan ide yang orisinil (2) gagasan ide yang kurang orisinil (1) gagasan ide yang tidak orisinil (4) Format sangat tepat dan sesuai dengan ketentuan (3) Format tepat dan sesuai dengan ketentuan (4) Format kurang tepat dan kurang sesuai dengan ketentuan (4) Format tidak tepat dan tidak sesuai dengan ketentuan (4) 85 % atau lebih menggunakan Penulisan sesuai EYD (3) 75 -84 % menggunakan Penulisan sesuai EYD (2) 60 – 74 % menggunakan Penulisan sesuai EYD 5. Alur berfikir 6. Referensi (1) Kurang dari 60 % menggunakan Penulisan sesuai EYD (4) isi ide sangat logis, aplikatif dan relevan dengan perkembangan ilmu (3) isi ide logis, aplikatif dan relevan dengan perkembangan ilmu (2) isi ide kurang logis, kurang aplikatif dan kurang relevan dengan perkembangan ilmu (1) isi ide tidak logis, tidak aplikatif dan tidak televan dengan perkembangan ilmu (4) 85 % atau lebih jumlah refernsi yg digunakan 5 tahun terakhir dan relevan dengan topic kajian (3) 74 - 84 % jumlah refernsi yg digunakan 5 tahun terakhir dan relevan dengan topic kajian (2) 60 - 74 % jumlah refernsi yg digunakan 5 tahun terakhir dan relevan dengan topic kajian (1) Kurang dari 60% jumlah refernsi yg digunakan 5 tahun terakhir dan relevan dengan topic kajian D5. PANDUAN TUGAS PROYEK A. Latar Belakang Latar belakang melakukan tugas proyek. (memenuhi salah satu tugas matematika Matematika Diskrit). B. Tujuan Proyek ini bertujuan untuk program suatu topik tertentu dari materi kuliah Matematika Diskrit. C. Permasalahan Bagaimana membuat program pada topik tertentu mata kuliah Matematika Diskrit. D. Hasil Tuliskan bagaimana cara menjalankannya. Tuliskan kelebihan / kekurangan program tersebut. Tunjukkan barang bukti (jalankan program tersebut).